Podstawy Automatyki Laboratorium 3
Rachunek operatorowy Laplace’a w Octave
Zadanie 1
Dokonaj rozkładu na ułamki proste następującej funkcji operatorowej zmiennej zespolonej s
a)
3 2
3 2
( ) 2 5 3 6
( ) ,
( ) 6 11 6
L s num s s s
G s M s den s s s
+ + +
= = =
+ + + b)
2
4 3 2
( ) 3 12 42
( ) .
( ) 6 22 30 13
L s num s s
G s M s den s s s s
+ +
= = =
+ + + +
Wskazówka : zastosuj funkcję wewnętrzną Octave << [ r, p, k] = residue (num,den).
Zadanie 2
Wyznacz zera i bieguny transmitancji a) i b) z zadania 1.
Wskazówka : skorzystaj z funkcji wewnętrznej Octave << [z, p, k] = tf2zp(num,den).
Zadanie 3
Wyznacz transmitancje z zadania 1 jeśli dane są ich zera i bieguny z zadania 2.
Wskazówka: użyj funkcji wewnętrznej Octave << [num, den] =zp2tf( z, p, k)
Zadanie 4
Korzystając z tablic odwrotnego przekształcenia Laplace’a znajdź funkcję czasową następujących funkcji (transmitancji) operatorowych:
2
2
0.03 0.04 0.03 0.04 0.06 3.3
) ( ) ,
( 2 3 ) ( 2 3) 1 ( 1)
10( 1)
) ( ) ,
( 3)( 4)( 5)( 6) 10(s+1)
) G(s)= .
s ( 4)( 6)
j j
a G s
s j s j s s
b G s s
s s s s
c s s
+ − −
= + + +
− − + − − − + +
= +
+ + + +
+ +
Zadanie 5
Wykreśl w Octave funkcje czasowe uzyskane w zadaniu 4 a), b), c).
