W tej monograi wprowadzone zostaªy grafy hierarchiczne i multihiper- grafy

Grafowa reprezentacja wiedzy

w projektowaniu wspomaganym komputerowo 

modele i ich zastosowania

Streszczenie

Projektowanie wspomagane komputerowo jest wa»n¡ dziedzin¡ informa-

tyki maj¡c¡ zastosowanie w wielu obszarach. Szczególnym przypadkiem jest

wspomaganie projektowania obiektów geometrycznych (projektowanie archi-

tektoniczne, in»ynierskie),któregocelemjestopracowanieobiektówspeªniaj¡-

cychpewnezaªo»eniaiwymaganiaprojektowe. Wykorzystaniekomputerajako

narz¦dziawspomagaj¡cegoprojektowaniewymagaprzedewszystkimadekwat-

nego modelureprezentacji wiedzyoprojektowanychobiektach. Potrzebnyjest

zatem formalizm, którypozwalana zachowanie jaknajwi¦kszejilo±ciinforma-

cji o relacjach pomi¦dzy komponentami projektowanego obiektu,parametrach

oraz cechach (zarówno geometrycznych, jak i innych). Struktur¡ speªniaj¡c¡

wiele z tych wymaga« jestgraf, jednakwpewnych sytuacjachnie pozwalaon

na reprezentacjezªo»onych zale»no±ci w obiektach.

W tej monograi wprowadzone zostaªy grafy hierarchiczne i multihiper-

grafy. Pierwsze z nich pozwalaj¡ na reprezentowanie relacji hierarchicznych

wprojektowanych obiektach(zarówno geometrycznych, jakifunkcjonalnych).

Drugi formalizm umo»liwia reprezentowanie relacji wieloargumentowych oraz

wyst¦powaniawielu ró»nych relacjipomi¦dzy tymi samymiobiektami.

Wczwartymrozdzialewprowadzonezostaªytransformacjegrafowepozwa-

laj¡cenaformaln¡specykacj¦modykacjiprojektówreprezentowanych wpo-

stacistrukturgrafowych,wszczególno±citransformacjeparametrycznepozwa-

laj¡cenauproszczenie systemutransformacjidladanej dziedzinyprojektowej.

Dwakolejnerozdziaªyprzedstawiaj¡formalnemechanizmyocenyianalizypro-

jektów przy wykorzystaniu ich grafowej reprezentacji. Jeden z mechanizmów

oparty jest na analizie cz¦sto wyst¦puj¡cych w danym zagadnieniu projek-

towym wzorców. Pozwala to na obliczenie podobie«stwa nowego projektu do

innych,ju»zrealizowanych,atymsamynaocen¦jegojako±ciwzgl¦demdanego

zadania projektowego.

dobie«stwa pomi¦dzy projektami na podstawie struktury ich grafowej repre-

zentacji. W monograi wprowadzone zostaªy nowe funkcje j¡dra dla grafów

hierarchicznych oraz multihipergrafów, oparte na dekompozycji struktur gra-

fowych. Przedstawionezostaªy tak»ewyniki eksperymentalneotrzymane przy

zastosowaniuwprowadzonych formalizmówwprzypadkuprojektowaniaarchi-

tektonicznegozwi¡zanegozrozkªadempomieszcze«. Przedstawionyformalizm

mo»e by¢zastosowany praktycznie naró»nych etapach projektowaniapoprzez

zapewnienie jednorodnych mechanizmów reprezentacji, modykacji i analizy

Graph-based Knowledge Representation

in Computer Aided Design 

Models and their Applications

Summary

Computer aided design is an important area of computer science with

applications inmanydomains. Oneofsuch domainsisthe designofcomputer

aidedesign ofgeometric objects(architectural orengineering design)aimed at

generating artifacts fullling somerequirementsand design constraints.

Using computer as a design assisting tool requires in the rst place an

adequate representation of design knowledge. So there is a need for a for-

malism allowing us to preserve asmuch information aspossible about design

components and relations among them as well as about their features (both

geometric and non-geometric). Agraph isa structure fullling manyof these

requirements, but inmany cases itis not sucient to represent complexrela-

tions.

Inthismonographhierarchicalgraphsandmulti-hypergraphs areintrodu-

ced. The rstonesallowusto represent hierarchicalrelations inobjectsbeing

designed (bothgeometric andfunctional). Thesecondformalismmakespossi-

ble representing multi-argument relations aswell asthe existence of multiple

relations amongthe same elements.

Further chapter introduces graphtransformationsallowing for the formal

specicationofthemodicationsappliedtodesignsrepresentedbygraphstruc-

tures. Inparticularparametrictransformations,allowing forthesimplication

of thetransformation systemfor agiven design domain,areintroduced.

The two subsequent chapters introduce formalmechanisms for theevalu-

ation andanalysisof designsonthebasisof their graph-basedrepresentation.

One ofthesemechanismsisbased onthe analysisoffrequent patternsinagi-

ven design domain. Itallowsto calculate thesimilarityscore fora newdesign

in relation to other, already nished, and thus to evaluate its quality against

a givendesign task.

for evaluating thesimilarityamong designs on the basisof their graph repre-

sentations. In the monograph a number of new graph kernels is introduced

for hierarchical graph and multi-hypergraphs. Theyare based on thedecom-

position of graph structures. The experimental results obtained by applying

introduced approaches to thearchitectural design of oor layouts is also pre-

sented. The introduced mechanisms can be applied in practice at dierent

stagesofthedesignprocessbyprovidinguniformformalmechanismsofdesign

representation and modication.