5. Podpis pierścieniowy (G 1,G 2,e,Pє G 1,H)
(G1,G2,e)- struktura dwuliniowa, G1=E[n] + punkt P H- funkcja haszująca H={0,1}α→ G1
B- grupa trzech uŜytkowników o kluczach:
Prywatnych x1,x2,x3 є Z11 i
Publicznych P=(2,3) y1= x1P, y2= x2P, y3=x3P E11: y2=(x3-1)
(σ1, σ2, σ3), gdzie σ1=r1P, σ2=r2P, σ3=r3P
1 1 1
* 1 )
* )
(
(H m g r x
G
i
i
∑ i +
−
= (dla pierwszego członka grupy)
Zad.
PokaŜemy, Ŝe zachodzi równość:
∑=
=
3 ..
1
) , ( ))
( , (
i
i
yi
m H P
e σ
) , (
* ) , (
* ) ,
(y1 σ1 e y2 σ2 e y3 σ3 e
P =
(x P r P) (e x P r P)
y e e
m P H
x e P
x
i
i i
3 3 2
2 1
1
1 * , * ,
) , (
) , (
,
1
= ∏
≠
σ
1 1
1
3 3 2
2 1
3 3 2
2 ( , ) ( , )
) ( )
, ( ) , (
)
( x x
r x e r x e
m H y
e y
e
m
H
= +
+ σ
σ
Podpis ślepy (autoryzacja bez wzglądu w wiadomości) 1. Zaciemnienie wiadomości(czynnik losowy) 2. Podpis zaciemnionej wiadomości
3. Zdająca czynnika zaciemnionego
P- znane
x- klucz prywatny podpisującego xP- klucz publiczny
1. x* H(m) – podpis pod m
2. zaciemnienie H(m)+ rP r- czynnik losowy 3. σ=x(H(m)+ rP)
4. Klient znosi zaciemnienie odejmując od σ wartość xrP= r(xP) xP- klucz publiczny
