Torsietrillingsanalyse t.b.v. de conditiebewaking van zuigerverbrandingsmotoren

OEMO 94/08 KIM-WER-175-1995 Augustus 1995 J.S. Bonnier

Torsietri lingsanalyse f.b.v.

de conditiebewaking van

zuigerverbrandingsmotoren

Dee l 2 : Modeltering van een rotorsysteem,

uitvoering en analyse van metingen

TU Delft

Faculteit der Werktulgbouwkunde en Maritleme Techniek

Vakgroep 0.E.M.O,

Torsietrillingsanalyse t.b.v.

de conditiebewaking

van

zuigerverbrandingsmotoren

J.S. Bonnier

Dee! 2: Modellering van een rotorsysteem,

_Ad 00410,4

cliku),24 wat

vat u)42/21

Socrates (470-399 voor Christus)

Voorwoord

Dit rapport is geschreven in het kader _{van =In ingenieursopdracht aan de Technische Universiteit te}

Delft. Deze opdracht is uitgevoerd aan het Koninklijk 1nstituut voor de Marine onder begeleiding van ir. C.A.J. Tromp. Op dit instituut is men al enige jaren bezig met een onderzoek naar de mogelijkheid van conditiebewaldng van dieselmotoren d.m.v. torsietrillingsana1yse._{Mijn afstudeeropdracht bestaat uit drie} delen, te weten een literatuurstudie, opbouw en verbetering van een rotormodel en een onderzoek naar de mogelijkheden om bepaalde defecten aan een zuigerverbrandingsmotor te detecteren. Deze drie onder-delen zijn in verschillende rapporten ondergebracht die onafhankelijk van elkaar te lezen zijn:

Deel 1: Lit eratuurstudie

Deel 2: Modellering van een rotorsysteem, uitvoering_{en analyse van metingen}

Deel 3: Optimalisatie van het model en conversie van torsietrillingen naar individuele cilindermomenten Bi] het schrijven van dit rapport, deel 2 "Modellering van een rotorsysteem, uitvoering en analyse van

metingen" is getracht deze op zo'n wijze _{vorrn te geven dat het stap voor sup het proces van}

model-vorming doorloopt. 1k hoop dat het rapport Met alleen leidt tot een verbeterd model maar ook dat dit rapport nuttig kan zijn voor medestudenten, die in of na hun studie, de problematiek van het modelleren tegenlcomen.

Het is hier op zijn plaats om Ab Nijcnhuis en Theo Popma van het Koninklijk Instituut voor de Marine _te

bedanken. Zonder hun technische ondersteuning hadden de metingen Met uitgevoerd kunnen worden.

Bas Bonnier Augustus, 1995

Inhoudsopgave

Section MaintenanceEngineering

Voorwoord

Samenvatting

Li jst van symbolen,

_vi

1. Welding

2. Begrippen

_"2 2.1 Conditiebewalcing _2. 2.2 Torsietriblinganalyse

₂

2.3 Modetiering, _3,

3. Reken model

₅

3.1 Dc massamatrix ₅ 3.1.1 traagheidsmoment krukas ₅ 3.1.2 traagheidsmoment drijfstang/zUfger/zuigerpen ₇ 3.1.3 traagheidsmoment vliegwiel ₇ 3.1.4 traagheidsmoment generator ₇

3.1.5 traagheidsmoment aandrijfketting noklcenas ₈

3.1:6 traagheidsmomenten en de onzekerheden ₈

3.2 De stijfheidsmatrix ₉

3.2.1 de stijfheid van de lcrukas ₉

3.2.2 de stijtheid van de koppelmeetas ₁₂

3.2.3 stijfheden en de onzekerheden ₄₃

3.3 Enige opmerkingen over de dempingsmatrix ₁₃

3.4 Berekening eigenfrequenties ₁₄

3.5 Betrouwbaarheid van het model aan.ide band van eigenfrequenties

3.6 Berekening van de krachten ₁₇

3.6.1 gaskrachten _48.

3.6.2 massalcrachten ₁₉

3.6.3 reactie moment generator ₂₀

3.7 Lineair rekenen versus Met lineair rekenen

3.8 C,onclusies t.a.v. het huidige rekenmodel ₂₀

Metingett

₂₁

4.1 De apparatuur 21 4.1.1 de drukopnemers ₂₂ 4.1.2 de torsietrillingsopnerners ₂₂ 4.1.3 de koppelmeetas 23 4.1.4 het triggersignaal 4.1.5 de DAT-recorder ₂₄

4.2 De uitvoering, verwerlcing_{en archivering van de meting=}

24

4.2.1 de uitvoering en verwerking van de metingen ₂₄

4 2.2 de archivering van de metingen

25 1

16

20

Inhoudsopgave

4.3 Opbouw meetschema ₂₅

4.4 Drulunetingen ₂₈

4.4.1 gevoeligheid voor de bepaling van het B.D.P. 28

4.4.2 het bepalen van het B.D.P. ₂₉

4.4.3 probleem: B.D.P. verschilt bij verschillende metingen ₃₀

4.4.4 werken met gemiddeld B.D.P. ₃₆

4.4.5 werken met een momentaan B.D.P. ₃₉

4.4.6 conclusies werkwijze en aanbevelingen ta.v. de drukmetingen ₄₁

4.5 Trillingsmetingen ₄₂

4.5.1 trillingen op het dieseluiteinde

4.5.2 trillingen op het vliegwiel ₄₄

4.5.3 trillingen op het generatoruiteinde ₄₅

Vergelij king berekening versus meting

₄₆

5.1 Modale Analyse ₄₆

5.2 Bepaling eigenfrequenties en demping ₄₉

5.2.1 het Campbell-diagram ₄₉

5.2.2 het ruis spectrum ₅₁

5.3 Responsie berekeningen ₅₆

5.4 Conclusie ₅₈

Conclusies en aanbevelingen

₅₉

Literatuurlijst

_POO

Appendix A: Traagheidsmoment generator

₆₁

Appendix B: Traagheidsmoment translerende delen

₆₅

Appendix C: Massa- en stijfheidsberekeningen

₆₈

C.1 Berekening massatraagheid van de afzonderlijke delen ₆₈

C.2 Berekening stijIheid van de afzonderlijke delen ₇₂

Bijlage 1: Motorgegevens

₇₄

Bi jlage 2: Meetapparat uurgegevens

₇₆

Bijlage 3: Meetschema

₇₈

Samenvatting

Er zijn in de literatuur vele voorbeelden te vinden van systemen om de conditie van zuigerverbrandings-motoren te bewaken. Al deze conditiebewakingssystemen zijn gebaseerd op het meten van vele parame-ters. Door het meten van vele parameters bestaat zo'n systeem uit vele sensoren, door tleze complexiteit wordt het systeem kostbaar en kan de betrouwbaarheid te wensen overlaten..

Er wordt gezocht naar een systeem war slechts een parameter gemeten worth. Deze parameter moet dan uiterst betrouwbaar zijn en veel informatie bevatten. Gekozen is voor de torsietrillingen in de krukas ,omdat de draaiende krulcas in principe de uitgang van het systeem "dieselmotor" is. Zodoende moet in

theorie in de oneenparigheid van de draaiende krukas alle informatie _{van voorgaande stadia inzitten.}

Om de torsietrillingen te analyseren is een rotormodel opgesteld. Hiertoe een clumped mass model

gebruikt. Het rotorsysteem wordt gemodelleerd tot een 7-schijfsmodel. Deze bestaat uit de massatraag-heden en stijfmassatraag-heden van het rotorsysteem. Het model is opgesteld aan de hand van analytische functies.

Om het model te toetsen zijn metingen uitgevoerd _{aan een 1Cromhout GS108, Met drukgevulde, 5 cilinder}

4-tact dieselrnotor die een generator aandrijft. Er zijn verschillende defecten gesimuleerd. Het blijkt dat er

aan de nauwkeurigheid van de drulcmetingen zeer hoge eisen_{moeten worden gesteld en er zal in de}

toekomst nader ,onderzoek moeten worden gedaan _{om zeer betrouwbare drulanetingen te kunnen} uitvoe-ren.

De gesimuleerde torsietrillingen die verlcregen zijn met het rotormodel worden vergeleken met de gemeten torsietrillingen. De trillingspatronen komen redelijk goed overeen. Hieruit kan de conclusie getroklcen worden dat de vereenvoudiging van het model tot een 7-schijfsmodel geoorloofd is. De verwachting is dat

bet model nog verder verbeterd kan worden. Dit zal uitgevoerd worden in deel 3 "Optimalisatievan het,

model en conversie van torsietrillingen_{naar individuele cilindermomenten"}

Section Maintenance Engineering

Lust van symbolen

az versnelling zuiger _{[m/s2 ii} breedte krukwang _{Em ]} Da _{buitendiameter krukasdeel [ m ]} De _diameter

_[ml

D, ibuitendiameter kruk-tap

[ml

da _krukasdeel

_[ml

d, 'binnendiameter kruktap [ m ]1 Fgr gaskracht op cilinder [ N ] fl _{moment t.p.v. ii [ Nm ]} glijdingsmodulus i[ N/m2 ]l

ig versnelling zwaartelcracht if nils2 I

Ii hoogte krukwang If ml

ho hoogte krukwang tot ascenter Fm]

1 traagheidsmoment _{ig kgml 1}

J., traagheidsmoment krukasdeel [ kgm2 ]I

J(ap, _{traaghealsmoment lauktap [ kgn2 I}

Jtheth _{traagheidsmoment drijfstang benaderd [ kgm2 ]}

stijfheidsmatrix [ Nm/graad.)

stijfheid Icrukaselement E Nm/graad 1

lengte drijfstang _{[ m ]} La lengte krukasdeel

_[m]

_] Le equivalente lengte _{II m li} 1-tt lengte kruktap Fm]

L,

dikte krukwang _{[ ni ]} M massarnatrix _{[ kgm2 I} totale asmoment _{I Nm I}

marl massa roterende deel drijfstang ;[ kg p

mth2 _{massa translerende deel drijfstang [ kg 1}

m

_{massatraagheid schijf i E kgml}

mz massa zutger+zuigerpen [kg 1'

R,r krukstraal

m 111

S _{plaats zuiger vanaf BDP}

_{fit I}

ve snelheid zuiger _{[ m/s il}

xL _{hoekverdraaiing van de i-de massa [ grader!. 1}

verhouding drijfstanglengte/Icrukstraal [ - ] p soortelijkgewicht _[kg/m3] co frequentie _{If Hz 1} equivalente binnendiameter [

1. Inleiding

In het verleden zijn verschillende pogingen gedaan om de conditie van ten zuigerverbrandingsmotor te bewaken. Het merende-el van deze pogingen berust op het meten van vele parameters Het grote aantal

sensoren dat hiervoor benodigd is heeft tot gevolg dat de betrouwbaarheid van zo'n sys-teem veelvuldig_te

wensen overlaat. Ook is zon systeem door de vele sensoren kostbaar en daardoor vaak niet rendabel. aan deze nadelen tegemoet te komen is gezocht naar een conditiebewakingssysteem met slechts enkele sensoren met zo min mogelijk verlies van infonnatie. Net blijkt dat in de torsietrillingen op de krukas vett informatie zit doordat deze trillingen ontstaan door aanstoting via de zuigers. Deze aanstoting is

afhank-elijk van vele parameters. Er moet dus _{ten methodiek te ontwildcelen zijn die het mogelijk maakt de}

conditie van ten zuigerverbrandingsmotor te bewaken d.m.v. torsietrillingsanalyse. Om tot ten methodiek komen om nit de torsietrillingen van de as de conditie te bepalen is ten model nodig.

Het doel van dit rapport is ten rotormoclell van ten zuigerverbrandingsmotor op te stellen die in ten later stadium gebruikt kan worden ten behoeve van ten methodiek ter bewaking van deze motoren, bovendiert

moeten metingen uitgevoerd worden waarmee het verlcregen model eventueel geoptimaliseerd _kan

warden. Ook worden metingen uitgevoerd die in _{ten later stadium nodig zijn voor de}

conditiebewa-lcingsproblematiek.

De lijn in dit rapport komt overeen, met de lijn die gevolgd is_{am tot ten model te komen. Allereerst wordt}

in hoofdstulc 2 de basis gelegd voor de modellering _{en zullen de belangrijkste begrippen verklaard}

worden. In hoofdstuk 3 S het rekenmodel analytisch bepaald worden waarna in hoofdstuk 4 de

uitge-voerde metingen worden besproken. Eveneens zullen in dithoofdstuk de metingen worden gecontroleerd.

In hoofdstuk 5 worth de berekende responsie vergeleken met de gemeten responsie. Aan de hand van deze vergelijking kan de juistheid van het model geverifieerd worden en kan het model eventueel verbeterd warden. In hoofdstuk 6 zullen conclusies besproken worden en worth richting bepaald voor het vervolg-onderzoek.

Section Maintenance Engineering

Om

2. Begrippen

In dit hoofdstuk wordt kort ten overzicht gegeven over de begrippen conditiebewaking, torsietril-lingsanalyse en modellering.

2.1 Conditiebewaking

Onder conditiebewaking wordt verstaan het tijdig waarnemen van zich ontwikkelende defecten zodat daarop actic ondemomen kan worden. Het doel van conditiebewaking is meerledig: ten eerste kunnen de

kosten beperkt worden door tijclig defecten waar te nemen en daardoor ten mogelijkheidte creren om

ondcrhoud te plannen. Ten tweede kan door conditiebewaking de betrouwbaarheid verhoogd warden _en

daarmee ook de veiligheid. En ten derde kan men door tijdig in te grijpen de levensduur van een installatie verlengen.

Er _{zijn verschillende mogelijkheden voor conditiebewaking: procesbcwaking, signaalanalyse en}

systeemanalyse die hieronder kort besproken zullen worden.

Men kan verschillende grootheden zoals drukken, temperaturen en flow's meten en deze door een

proces-operating-systeem laten bewaken. Dit wordt oak wel procesbewaking genoemd. Men kan _{ook de conditic}

bewaken door middel van analyses van verschillende grootheden zoals _{een vloeistofanalyse of}

tor-sietrillingsanalyse. Men kan deze analyses op verschillende manieren uitvoeren: doormiddel van empiric,

zonder rekenmodellen de data analyseren, dit worth oak wel signaalanalyse genoemd en men kan door gebruik te makcn van rekenmodellen ten.igrekenen naar de defecten en dit wordt wel systeemanalyse ge-noemd. Deze laatste variant geeft het meeste inzicht in het daadwerkelijke gedrag van een installatie op een defect en daarom worth daar dan oak in het kader van dit onderzoek gebruik van gemaakt.

De eisen die men aan e,en conditiebewakingssysteem _{moet stellen is een hoge bctrouwbaarheid en zo veel} mogelijk informatie, zodat het daadwerkelijke defect gemakkelijk getraceerd kan wordcn. Men komt dan tot ten systecm met zo weinig mogclijk sensoren met zoveel mogelijk informatie. De sensoren mocten dan

wel uiterst betrouwbaar zijn. In de volgende paragraaf zal verklaard worden _{waarom conditiebewaking}

d.m.v. torsietrillingsanalyse in principe zo goed kan voldoen aan deze eisen.

2.2 Torsietrillingsanalyse

Ondcr het torsietrillingsgedrag wordt verstaan de (plaatselijke) oneenparigheid in omwentelingssnelheid van het roterende deel van de constructie. Dcze oneenparigheid wordt veroorzaakt door de periodieke aanstoting via de cilinders.

De vraag rijst natuurlijk waarom gekozen is voor torsietrillingsanalyse. Zoals hierboven beschreven, is een eis die men aan een conditiebewalcingssysteem moet stellen, zoveel mogelijk informatie met een zo min mogelijk aantal sensorcn. Het liefst wil men slechts ten sensor. Deze sensor moet men dan plaatsen aan het eind van het syste.cm omdat daar theoretisch alle informatie van voorgaande stadia aanwezig is.

nadeel van een systecm met slechts een sensor aan het eind van het systeem is dat kleine defecten in Het

voorgaande stadia slecht te identificeren zijn. Er zal this onderzocht moeten warden in hoeverre de verschillende defecten te detecteren zijn. Het eind van het proces bij een zuigerverbrandingsmotor is het oneenparig omwentellen van de krulcas.

Een zuigermotor vormt een complex geheel van diverse subsystemen. Voor ieder subsysteem kurinen

conditieparameters aangewezen warden die bewaakt moeten wordcn, dit geeft echter weer een systeem met vele parameters en dus sensoren. Het blijkt echter dat vele parameters hun effect hebben op het mechanisch gedrag van de motor. Het blijkt dat vele defecten, zoals b.v. ademhalings- en brandstofpro-blemen. lekken enz., doorwerken in het mechanisch gedrag en daardoor een veranderend trillingsgedrag op de krukas geven. Dit wordt veroorzaakt doordat vele defecten een verandering geven aan de Icrachten in de cilinder. Deze krachten warden vervolgens omgez,et in een moment op de krukas. Dit moment genereen trillingen in dcze as.

Het omgekeerde moet dan oak mogelijk zijn om, door rniddel van een analyse van de torsietrillingen, een

uitspraak te barmen doen over de oorzaak van deze trillingen (figuur 2.1). Dit wordt het terugrekenen naar de defecten genoemd.

Defecten

Thermodynamische

eigenschappen

figuur 2.1 Cau iteit tussen defect en torsietrilling

Dit onderzoek is verricht op een vijf cilinder 4-takt natuurlijk ademende Kromhout GS108 dieselmotor

die een 380V synchroongenerator met drie polen aandrijft_{met een bedrijfstoerenta1 van 1000 omw/rnin.}

Om tot een goede methodiek tc komen_{om de torsietrillingen terug te rekenen moet een model ontwikkeld}

wordcn van deze installatie. Men beschouwt hiertoe het rotorsysteem van de dieselmotor. Het

rotorsys-teem is een vrij roterend sysrotorsys-teem dat als het ware in het "huis" ligt. Het_{rotor systeem bestaat uit de}

krukas. de zuigers, de drijfstangen, het vliegwiel en het roterende deel van de generator. Het systeem worth gemodelleerd tot een lineair rekenmodel bestaande uit een systeem met schijven. Er wordt dan een systeem met 7-schijven verla-egen, te weten de vijf cilinders, het vliegwiel en de generator. Deze schijven zijn verbonden door massaloze veren, te weten de krukasdelen tussen schijf 1 Um 6 en de koppelmeetas tussen het vliegwiel en de generator (figuur 2.2).

Section Maintenance Engineering

Mechanische eigenschappen

2. Begrippen

Torsietrillingen

rpt-- c

tet. 111"

2.3 De modellering

*PP

A/VW :iiMAN

vliegwiel

krukas / cilinder / drijfstang

_generator

2. Begrippen

In deze bewegingsvergelijking is de dcmping buiten beschouwing gelaten. De demping is diet of slecht analytisch te bepalen. Daar constructiedemping in het algcmeen niet erg groot is [Meijers, 1992] wordt in

eerste benadering, o.a. ter bepaling van de eigenfrequenties, de demping _{verwaarloosd. In een later}

stadium zal de demping, in de vorrn van modale demping aan het model toegevoegd worden.

In het bovenstaande model Mien de massatraagheden, m, de torsiestijfheden, k, en de draaimomenten, f, bepaald moeten worden. Doze onbekenden zullen in het volgende hoofdstuk worden berekend.

Men vericrijgt dan het bovenstaande

0 0 0 0 0 0 0 _m2 0 0 0 0 0 0 0 nt,

0 000

0 0 0 in, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 _{m6 0} 0 0 0 0 0 0 14 15 16

model dat rte schrijven

-k, 0 0 0 -k1 k1.k2 0 0 0 -k2 k2.k3 -k2 0 0 0 -k3 k.3.k -k 0 0 0 -k k445 0 0 0 0 -lc, 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -ks s de 0 0 0 0 0 -k, k, xt I4 xs x, X7. volgende 13 A 16 17 bewegingsvergelijking: (2.1) II 2 3 4 5 _{6 7}

figuur 2.2 _{Rotor model van de dieselniotor en generator. De}

tor-sieveren en dempers zijn aangebracht op de plaatsen waar deze aanwezig "kunnen" zijn.

-k,

3. Het rekenmodel

Hct model van de dieselmotor met generator bestaat, zoals eerder vermeld, uit de bewegingsvergelijking voor een roterendc beweging. In dit hoofdstuk zal het model berekend wordcn. De massamatrix,

stijfheidsmatnx en de vector met krachten blijken met een zekere nauwkeurigheid bepaald te kunnen

wor-den. Dc problemen komen bij de viskeuze demping, deze is niet of slecht

it

bcrekenen. De dcmping zal

dan oak in een later hoofdstuk op een andere manier worden toegevoegd. In dit hoofdstuk zullen de verschillende terrnen, indien mogelijk, wordcn uitgerekend. Ook zullen grenzen en nauwkeurigheden van de berekendc waarden worden aangegeven.

3.1 De massamatrix

De massamatrix bcstaat uit de traaghcidsmomenten van de 7 schijven waarvan elk van de schijven 1 Um 5 een deel van de kTulcas, de drijfstang en de zuiger met zuigcrpcn syrnboliseert, schijf 6 het vlicgwiel symboliseen en schijf 7 de generator.

3.1.1 traagheidsmoment krukas

Het traaghcidsmoment van de krukas bestaat uit drie delen (figuur 3.1) : waarin: IJ traaaheidsrnoment asdeel traagheidsmoment wang traagheidsmoment kruktap J. = traagheidsmoment asdeel

p = dichtheid

ID, = buitendiameter asdeel = binnendiameter asdeel = lengte asdeel

Section Maintenance Engineering

Het traagheidsmoment van een asdecl worth gevondenmet onderstaande formule

4 4

J

_"

CD.

el,)L,

32 kruktap figuur 3.1 Asdeel (3.1)

De numerieke waarden voor de verschillende asdelen berekend _{met fommle 3.1 zijn te vinden in appendix} C. In deze appendix zijn alle massa- en stijfheidsberekeningsresultaten weergegeven.

Het traagheidsmoment van de krulctap wordt bepaald met

It

t2 de2

i

'4

8

waarim _{=traagheidsmoment tap.}

D, = buitendiameter Icrulctap d, = binnendiameter kruktap I, =lengte lcruktap

R = Icrulcstraal

De warden voor het traagheidsmoment_{van het lcrukasdeel en de Icrulcup zijn exacte oplossingen, hoewel}

de bevestiging aan de wangen onder een afrondingsstraal loopt die niet in deze formules is meegenomen. Deze onnauwkeurigheid wordt meegenomen in de onnauwkeurigheid van de wangen. Het traagheidsmo-ment van de wangen is door P. van den Brule [1987] met een programma gebaseerd op eindige eletraagheidsmo-menten

berekend. De elementen verdeling is_{zo fijn genomen dat de verkregen warden als erg nauwkeurig te}

beschouwen zijn. De onnauwkeurigheid van de wangen is dan ook ten hoogste 5%. De Icrukwangen

kunnen ook eenvoudiger berekend worden met verschillende empirische formules ttit het B.I.C.E.R.A. handboek [Nestorides,.19581 Het eenvoudigste voorbeeld van zo'n empirische formule is

12

.

-ho)

2 01311)

B2.0,

(h

2

p h B

.figuur 3.2,Sterk vereenvoudigde krukwang

HeiRekenmodel

waar de grove benadering is gerinakt dat de

krukwang is op te vatten als een rechthoek

fi-guur 3.2). De uitkomsten van ideze empirische

ft:mules uit B.I.C.E.R.A. schommelen alien

zo'n 10% om de nauwkeurigere waarde van het eindige elementen model van P. van den Brule.

Hieruit kan geconcludeerd worden dat als men

niet beschilct over een eindige elementen pakket, er nog steeds een aardig betrouwbare waarde gevonden kan worden met behulp van een een-voudige benaderingsformule.

(12)

3.

d

waarin:

3. Het Rekenmadel

11.2 traagheidsmoment idrijfstanghuigerizoigerpen1

Het massatraagheidsmoment van de drijfstang is een periodieke met de krulchoek varierende functie. Er worth in de literatuur vaak gebruik gemaakt van onderstaande vereenvoudiging:

2 11

be

tin 472

J= benaderde massatraagheid van de drufstang mda -= massa van het roterende deel van de chijfstang mda = translerende deel van de drijfstang

md = massa van de zuiger en zuigerpen

r

= Icrukstraal

'(3A)

Dat ,deze formule inderdaad een goede benadering is_{van de exacte opleSsing worth ,aangetoond in}

appendix 13,

Een groter probleem dan bovenstaande vereenvoudiging is dat het traagheidsmoment in het model

con-stant verondersteld worth. Deze veronderstelling is onjuist. Het translerende deelvan het zuiger-drijfstang

mechanisme, te weten de zuiger, zuigerpen en het deel boven het zwaartepunt van de drijfstang is

afhankelijk van de krulchoek. In de dode punten, 4=0 _{en 4=180, heeft het translerende deel van het}

traagheidsmoment de waarde nul en bij 4)=90 en 4)=270 een maximum. Dew variatie per omwenteling

veroorzaakt een periodieke variatie van de massatraagheid. Deze varierende _{massatraagheid wordt}

meegenomen door in het rechterlid van de bewegingsvergelijking bij de la-achten _{op de motor ,niet alleen}

gasIcrachten mee te nemen maar ook massala-achten.

Concluderend kan uit bovenstaande beschouwing en de beschouwing in appendix A gesteld warden dat de traagheid van het drijfstang-zuigerrnechanisme met behulp van de benaderingsformule en een aanpas-sing in het rechterlid een nauwkeurige en betrouwbare waarde_geeft..

3.1.3 itraagheidsmoment

Net traagheidsmoment van het vliegwiel, is _{opgegeven in de. specificaties van de motor. De waarde in de}

specificaties is 19 kgm2. Echter M. Spoelstra 1993] suggereerde in zijn afstudeerwerk dat het traag-heidsrnoment een stulc lager wu zijn, namelijk 16,1 kgm2 zodat nadere bestudering van de waarde flood-zakelijk is. Het vliegwiel is van de motor gehaald, gewogen en opgemeten en uit deze waarden is het traagheidsmoment bepaald.. De berekende waarde is 16,35 kgm2. De_{gemeten waarden staan in appendix} C.

3.1.4,traagheidsmorrtent van de generator

Om 'het traagheidsmoment van de generator te berekenen waren geen analytische formules beschikbaar

daar er vrijwel, geen gegevens over de generator bekend meer zijn. Er is toen gezocht naar_{ecn methodiek}

die het mogelijk maalct on tilt een relatief eenvoudige proef het taagheidsrnoment van de generator te berekenen. Net traagheidsmoment is berekend met de vallend gewicht methode. Deze methode, in

Section Maintenance Engineering

7

B.I.C.E.R.A. UNIestorides, 195811 beschreVen, is aangepast aan de huidige mogelijkheden voor data-, verwerking.

Om de generatoras worth een touw gewikkeld dat via een katroll aan eta massa verbonden is en dat op"

enige hoogte boven de grond hangt. Door nu de massa los te laten zal de generatoras gaan draaien.

Wanneer nu de massa de grond raakt S de as nog een zekere tijd uitdraaien. Door deze bewegingen te

meten is het traagheidsmoment van de generator te bepalen. Een gedetailleerde beschrijving is te vinden

in appendix A. Er werd vooride massatraagheid gevonden 1,41 kgm2.

3.1.5 traagheidsmomentaandeijfketting nokkenas

Ter plaatse van schijf 1 zit een ketting welke de nokkenas .aandrijft. De noklcenas en zijn ketting zijn zonder exa.cte gegevens slecht te modelferen. Daarom zijp, deze traagheden benaderd met de zeer eenvoudige formuk

J

_kitting m r2

waarin: Ju.8 = massatraagheid aandrijfketting

m, = massa kening

straal tandwiel

11.6fraagheidsmomenten en de onzekerhedem

In de bovenstaande beschouwing zijn de traagheidsmomenten van het rotorsysteem uitgerekend. De

massatraagheid van de schijven 1 tint 5 bestaat uiti de traagheid van de lcrukas, lcrukwangen, lcrulcpen,

drijfstang, zuiger en zuigerpen. Worden deze waarden bij elkaar opgeteld dan krijgt men voor de traagheid de waarden in tabel 3.1. In deze label staan ook de maximum en minimum waarden waaraan de traagheidstermen moeten voldoen, gebaseerd op de onnauwkeurigheid_{van sommige temien.}

tribe! 3.1 massatraagheidsmomenten

3. Het Rekenmodel

1(3.51 Gemiddeld Ilcgm21 Maximum ncgm21 Minimum rkgm2)

I.

D.0916 , 0l1116 0.0716

It

0.0520 1 0h0539 1 0.0500 1

I

_ _ 0.0523 _0.0543 J 0.0503 1 14 0.0523 0.0543 _ __ 0.0503 1 0.0561 0.0581 1 0.0540 1,. 1 16.35 16,75 15.95 1 1.41 1.42 1 1.40 r =

Dat de traagheidstermen Met exact uitgerekend lcunnen worden ligt bij schijf 1 Um 5 voomamelijk aan het felt dat gebruik wordt gemaalct van empirische forrnules welke per definitie niet exact zijn en bij schijf 6 en 7 aan de meetonnauwkeurigheid.

In tabel 3.1 staan dus de uiterste waarden waartussen de traagheidsmomenten zich moeten bevinden en als in een later stadium het model eventueel verbeterd moet wordcn, zullen in principe de vcrbeterde waarden tussen 'dew gfen.zen moeten liggen. Opgemerkt moet worden dat deze waarden niet zomaar

onafhankelijk van elkaar gevarieerd mogen warden. De schijven 1 Ilm 5 sy-rnboliseren de cilinders en

bestaan uit ongeveer dezelfde termen. Het is niet aarmemelijk dat deze termen onafhankelijk van elkaar te varieren zijn.

3.2 De stijfheidsmatrix

3.2.1 De stijfheid van de krukas

Sinds het begin van de studie naar torsietrillingen, zo'n honderd jaar geleden, zijn er pogingcn

onderno-men om een universele, relatief simpele, empirische forrnule te construeren om de torsiestijfheid _{van een}

knikas met een zekere nauwkeurigheid te bepalen. Hiertoe wordt de krukas gemodelleerd tot een ronde staaf met een bepaalde lengte en een bepaalde diameter die de equivalents lengte en equivalente diameter worden genoemd.

Een van de meest succesvolste forrnule is de formule_{van Carter [1928]:}

waarin: K = stijfheid lcrukaselement G = glijdingsmodulus L, = equivalente diameter

De = equivalente diameter ( max( D, , D, ) ) L, = lengte krukaselement = dikte krukwang D, = buitendiameter Icrukaselement d, = binnendiameter kmkaselement L, = lengte kruktap D, = buitendiameter kruktap = binnendiameter lcruktap Ro = krukstraal (halve slag) B = wangbreedte

Section Maintenance Engineering

3. Het Rekenmodel

9 4 71 f A. l7 _(3.6) L, 32 met 4 0.8 L. 0.75 Lc L. (3.7) 4 4 Da- da

'

_{Dt- at}4 i 4 1.5 R01

L B3

Lc,

label 3.2 Distribu tie van flexibiliteit

Doze label geeft de karak-teristieken van hovenstaande vergelijkingen weer welke bevestigd zijn door, metingen [Wilson, 1956]t.

ongeveer de zelfde hoeveelheid van de flexibiliteit van het lcrukaselement zit in de as la-ulctap flexibiliteit is relatief klein en la-ulcwang flexibiliteit is relatief groot in

vergeli jking 3.7

0 ikruktap flexibiliteit is rdlatief groat en krukwang flexibiliteit is rclatief vergelijking 3.8

In de laatste twee punten staat het fundamentele verschil tussen de twee formules namelijk verge/V(1n 33 verondersteld een relatief stijve kruktap met relatief slappe wangen en vergelijking 3.8 omgekeerd. Dus vergelijking 3.7 geeft waarschijnlijk een nauwkeuriger antwoord in het extreme geval van ten korte lcruktap met een grote diameter en smalle wangen, en vergelijking 3.8 geeft een nauwkeuriger antwoord in het andere extreme geval wannecr de Icrulctap Lug is met ten klcine diameter met dildce wangen. Er word! door Wilson [1956] aanbevolen am, indien de krukas niet tilt zon extreem geval bestaat, de equivalente lengtes van beide formules to berekenen en met het gerniddelde van clew twee waarden de stijfheid tilt te rekenen. Doze aanbevolen procedure is uitgevoerdi met ten serie van 50 verschillende lcrukassen en de resultatenstaan in tabeli 3.3.

3. Het Rekenntodet

f3.81 Component vergeli 'king 3.7 _ vergeli ling 3.8 I [m1 _{[Tel L,}

_MI

1-krukas 0.075 i I

211i

0.082 26 1-kruktap 1 0.075 21 I 0.147 47 2-krukwang I 0.206 I 58 II 1 0.085 27

Deze formule worth wereldwijd veel gebruilct en geeft relatief goede resultaten. De fout tussen berekende en gemeten torsiestijfheid ligt in hot algemeen binnen de 10% en in vole gevallen ligt de nauwkeurigheid zelfs binnen de 5%. Toch bleek dat in sonunige gevallen de formule Met voldeed, hiertoe heeft Wilson [19561 ten variant op bovenstaande forrnule ontwikkeld.

[4

Le0.4D Lt. 0.4Dt iiej- 0.2 (De D, )

pat d: n 4

_{L B}

3

Het verschil Risser' de formules 3.7 en 3.8 kan beschouwd worden door de verschillende termen van de formules te analyseren. Daar torsiestijfheid omgekeerd evenredig is met de equivalente Iengte kan dcze

equivalente lengte opgevat worden als een maat voor de flexibiliteit. Nu kan gekeken wordennaar de

distributie van de flexibiliteit binnen het krukaselement (tabel 3.2):

tabel 3.3 Accuracy of equivalent length calculations Ybron: Wilson [1956] )

Tabel 3.3 hat zien dat de fout in equivalente lengte onderlc lien procent ligt voor negentig procent _van

de gevallen wanneer de twee lengtes gemiddeld worden De vhf krukassen die de meer dan 10% lout veroornalcten vielen alien onder de extreme gevallen van ten belt korte dildce krukas, of een hele lange slanke krukas. De krulcas van de Kromhout valt niet onder die extreme gevallen en daarom worth de stijfbeid van de lcrukas berekend met de gemiddelde equivalente lengte. In de literatuur zijn naast de beschouwing van Wilson nog vele andere empirische forrnules ter berekening van de krukasstijfheid te vinden. De resultaten van enkele hiervan zijn in tabell 3.4 _{weergegeven. Wat opvalt in deze label is dat een} andere bekende en zeer veel gebruilcte la-ukasstiyheid berekening, die van B.I.C.E.R.A.. [Nestorides, 19581, slechts 1,7% verschilt van de hierboven beschreven gemiddelde waarde.

3. Itet Rekentnoid

Sect ionMaintenancetogIneerin Percentage Error

..

.

Number of Crankshafts I [1004-e-LeD/Lel L. (vgl 3.6) Le (vgl 17) Average L. I e-ralculated value 1 Le'measured value Number of Shafts Per cent. of Total Number of Shafts Per cent. of Total Number of Shafts Per cent. of Total 1

± 2.5%

15 30 29 40 26 52 ± 5.0 % 15

n

10 20 5 10 ± 7.5 % 5_ 10 1_1 22 1 8 16 I ± 10.0 % 7 14 ' 2

4

6 12 Total under ± 10 % I 42 84 43 86 45 90 Total over ± 10 % 8 I 16 7 14 5 10 11

tabel 3.4 Equivalente lengte van een krukasdeel (bron: B.I.C.ERA. [1958] )

De equivalente lengte van het kTukasdeel tussen cilinder 5 en het vliegwiel is de helft van de berekende waarde omdat de formule uitgaat van het aangijpingspwit van de cne cilinder tot het aangrijpingspunt

van de tweede cilinder. In het geval van de as tusscn cilinder 5 _{en het vliegwiel zit halverwege het asdeel,}

dat bovenstaande formule berekent, het vliegwiel

3.2.2 De stijfbeid van de koppelmeetas

Tussen het vliegwiel en de generator zit een koppelmeetas. De stijfheid van de koppelmeetas is uit de

specificaties gehaald. In het oorspronkelijke model _{van P. van den Brule [1987] is de stijfheid 1000}

NnVgraad gesteld. Bij nadere bestudering van de specificaties blijkt de stijfheid ca. 1110 Nm/graad. De fabriek kon niet meer inforrnatie geven over de ca. dan dat deze waarde "vrij nauwkeurig" is. Voorlopig worth deze op 10% gesteld. Daar de koppelmeetas verreweg het slapste deel tussen het vliegwiel en de

generator is. _{de verbindingsflenzen hebben een veel grotere torsiestijfheid, kunnen dcze}

verbin-dingsflenzen als star beschouwd worden.

3. Het Rekenmodel

Empirische formule Le _{Procentueel verschil}

met gem. equivalente lengte

Gemiddelde equivalente lengte 33,45 cm 0,0

Vergclijking 3.7 _{35.55 cm 6,3}

Vergehiking 3.8 _{31,35 cm 6.3}

Basic theoretical formula _{27.79 cm 16.9}

B.I.C.E.R.A. formula _{32,88 cm 1,7} Heldt's formula _{34,79 cm 4,0} Jackson's formula 28,86 cm 13,7 Timoshcnko's formula _{34,14 cm 2,0} Tuplin's formula 31,55 cm 5,7 Zimanenko's formula _{35,40 cm 5,8}

Zimanenko's formula (alternative) 32,94 cm 1,5

3.2.3 stufbeden en de onzekerheden

Evenals bij de traagheidsmomenten kan een tabel opgesteld worden met de uiterste waarden waartussen

de stijfheden zich moeten bevinden. Deze waarden staan in tabel 3.5. Ook hier geldt dezelfde opmerking als bij de massatraagheden, dat deze niet zomaar onathankelijk van elkaar te varieren zijn.

tube! 3i Stijfheden

De stijfheden in deze tabel zijn bcpaald aan de hand van de equivalente lengtes van tabel 3.4. Hier is de gemiddelde stijfheid de stijfheid berekent met de gemiddelde equivalente lengte van formule 3.7 en 3.8. De maximale stijfheid is berekend met de Basic Theoretical Formula en de minimale met de formule van Carter [Appendix C] [Nestorides, 1958].

3.3 Enige opmerkingen over de dempingsmatrix

De viskeuse dempingsmatrix is niet of zeal- onnauwkeurig analy-tisch te berekenen. Daar de viskcuze demping voor CORSITUCtiCS in het algemeen echter klein is_{[Meijers, 1992] wordt de demping} verwaar-loosd bij het bepalen van de eigenfrequenties. In een later stadium wordt voor het bepalen van de dem-pingsmatrix dan ook overgegaan op dc modale analyse. En met behulp van Campbell-diav-ammen en

ruis-rnetingen is dan de modale demping te bepalen die daarna _{eventueel teruggetransformeerd kan}

worden naar viskeuze demping. In eerste instantie zal 6% constructie demping worden ingevoerd [Meijers, 1992]. Men moet hier wel op bedacht blijven dat dit slechts een eerste grove schatting is.

3. Het Rekenmodel

Section Maintenance Engineering

13 1. middeld Ge1Nm/araad] Maximum [Nm/graad] Minimum [Nm/graad] k1 19131 23019 17994 k , 19131 23019 17994

k,

18055 21479 17039 k , 19131 23019 17994 k , 35516 42048 34252 k , 1110 1221 999 CINTm/graad1 ,

3.4 Berekening, eigenfrequenties

Nu de massarnatrix en de stijfheidsmatrix bekend zijn kunnen de eigenfrequenties van, het rotorsysteem berekend worden. Er wordt uitgegaan van de homogene bewegingsvergelijking:

AtiKxO

I3.9)

Substitutie van de oplossing

toe

(3.10) geeft

E

K-.02"MjI

-Jo (3.11)

met een van nut verschillende oplossing voor x als.

tie lix - 0.2 AfI4

_(3.12)

De waarden voor de eigenfrequenties staan in onderstaande tabel 16. Hierbij moet opgemerkt worden dat het systeem gecliscretiseerd is in een model met slechts zeven schijven. Bij een gediscretiseerd systeem is het aantal trillingsvormen dat nauwkeurig beschreven ;can worden veel kleiner clan het aantal vrijheidsgra-den [Meijers, 1992]. Ruwweg de eerste drie trillingsvormen zijn berrouwbaar. In deze label staan oak de maximale en minimale eigenfrequenties die berekend zijn met de maximale en minimale waarden van tabel 3.1 en 3.5. tabel 36 Eigenfrequenties

3. Het Rekenmodet

eigenfrequenties in Hz. V Ky, /M, V K,, /1qm,, __ 1 V Kris/ to

0

_{0 0} , I 37,1

391

35;0 i 199,6 2353 181.5 I co) 602,9 __ _{694.6 561,0} (44 965,3 _{1092.6 911,4} co, 1258.8

14122

1195.5 co, 1405,4 15714 , 1337,2

In onderstaande grafieken zifn de trillingsvormenweergegeven_

0-0

Section, Maintenance Engineering

'1' yr-cede elgeraitrilfin_{g n.yor}

2 4 5

..ber dee efgerst.rillingsrorres

3 4

3 Het Rekenmodel

I r

0.5

0

=0.5

erxtrillira

0.5

0.5

0.5

0.5

1 2 _{5 7} 1 Eererte eige4ratrillingerrox-m 5 ₇ 15 3 2 3 0

0.5

0.'5

figuur 3.3 TriMingsvormen van 1.1eA

3.5 Betrouwbaarheid van het model

aan

hand van eigenfrequenties,

In 'het voorgaande is een theoretisch rotormodel opgebouwd wan gimulaties mee uitgevoerd' kunnen worden ten behoeve van torsietrillingsanalyse. De vraag rijst nu echter of een 7-schijfsznodel wel voldoet

voor dit systeem. Is de vereenvoudiglng die gemaakt wordt Met _{te groat? In B.I.C.E.R.A. Nestorides.}

1958) is onderzocht of de vereenvoudiging_{van het modelleren van een ischijf per cilinder Met te}

onnauw-keurige eigenfrequenties oplevert. Daartoe zijn van 32 verschillende lcrukassen de laagste eigenfrequen-ties bepaald. Dew zijn vergeleken met 'de werkelijke gemeten eigenfrequeneigenfrequen-ties:(figuur 3.4).

vtirae.

gerati-Iltirsigovorrn 5

3. Het Rekenmodel

0 1 2 model

de

Viercle 3 1

eigerit.rillirlgavorm

7 5 4 2 4

Smolt IMedlum

Shafts Shafts Shafts -3 C. 5

In figuur 3.4 staat het rela

tieve verschil tussen de ge-

Frit

g

= 5

meten en de berekende ei- CC

genfrequenties voor de 32 4, 40-

i

verschillende Icrukassen ,T,

.

,.. weergegeven. De stijfheden.

t

5' C.

van het model zijn met drie 6,, o LE

..

verschillende formules be- a _5 ix

...

rekend, met de BICERA-

.I

I

Ia

CC -OD formule en twee andere

.31. Het Hekenmodel

formules die niet gegeven

t

ID

ti 22

men concluderen dat in de eiC_ 5

11111LI t2

worden. Uit deze figuur kan

_f

u: 0

t

meeste gevallen de eigen-

_{a -,}

5 I

frequemies binnen de 10% ..J 1 i0

nauwkeurigheid moeten ._, 1

liggen. Echter de vraag is

1

'betrouwbaarheid van het E ,o il

I

wat dit zegt over de II

.0'

V

.2.

model want als men zowel

,.

₅

e

de massatermen als de stijf- I. a L_C742

heidsterrnen evenredig vet- i± ig -_{ct 4)}

0 -5

keerd heeft berekend komt _;

men toch op de juiste ei-,

,x -10

1

.4

_1_

genfrequenties door de be-trekking toe= V(k/m). Om

de betrouwbaarheid van het figuur 3 .4 Vergelijking tussen getneten en berekende eigenfrequenties..

model It

lcunnen toetsen [1310ERA, 19581 zijn meet gegevens nodig,

namelijk behalve de gemeten eigenfrequenties ook de gemeten trillingsvormen en de modale massa of stijfheid. Men komt dan snel tot een vergelijking met een efndige elementen model wat buiten het bestek van het onderzoek valt. Er is in dit stadium dan ook geen eenduidige uitspraak over de betrouwbaarheid

van het gekozen 7-schijfsmodel te geven, daar er in de literatuur echter veelvuldig gebruik_{gemaalct worth}

van ideze wijze van modelleren worth er in eerste instantie vanuit _{gegaan dat de betrouwbaarheid}

1 voldoende is.

I

1

i

3s6 Berekening van, de krachten

De lcrachten die op het systeem werken zijntweeledig

massalcrachten gasicrachten

Deze zijn eenvoudig met goniometrifle bepalen.

Section Maintenance Engineering

,

Large -I 1 17

3.6.1 gaskrachten

Met behulp van een opnemer worth in de ci-tinder de druk geregistreerd. Deze drukken

when voor het model omgerekcnd moeten

worden naar asmomenten. Dit worth gedaan aan de hand van figuur 3.5 waarin:

F8 gaslcracht op cilinder

Fg = ontbonden gaskracht op drijfstang = tangentiele component

De gaskracht ontbonden op de drijfstang

geeft:

(3.13)

figuur 3.5 Krukdriffstang mechanisme De tan2entiele kracht op de kTukas is

F

- lint( 8. (p)F

_(3.14)

met

sin(0. to ) - sine cos cos 0 sin co

(3.15)

geeft dit:

F

FT

_OM, (ton 0 cos cp cos °sin )

(3.16)

F (sin@ cos f3=)

MM,

Nu kan 4) nog omgeschreven worden_{naar 0}

3. lid Rekenmodel

=

F;

Fr F

p A sine

3.6.2 massak rach t en

De massakrachten bestaan uit de oscillerende-traagheidslcrachten _{van zuiger, zuigerpen en het deel van de} drijfstang boven het zwaartepunt.

Stel de plaats van de zuiger gerekend vanaf het bovenste dode_{punt is S. Dan lcun je S schrijven als:}

S - L (1 - cos (I)) R (1-cos 0)

L - - )2 sin 20 - cos 8) (3.19)

6 is te schrijven als wt. Neemt_{men nu de afgeleide van de verplaatsing clan lcrijgt men de snelheid van de}

zuiger.

De versnelling van de zuiger is de afgeleide van bovenstaande snelheid en is: a

-dv

- 14 4)2 L sin2cat cos cat (1 - X2 sin c.)

di 4

(3.20) c.)2 R cos 2 (.. (1 - 12 sin ct) 2 R 4)2 cos tor

Dit is de versnclling van de zuigerrnassa. Doze zuigermassa bestaat eieenlijk uit de massa van de zuiger,

de massa van de zuigerpcn n de_{massa van de drijfstang boven het zwaartepunt. Met de tweede wet van}

Newton is dit ecnvoudig om te zetten naar massakTachten.

sing) sine

cos 29 - 1 - _(3.17)

- 1 - (1)2 gin 2e

&slide gasloacht op het model worth:

-sine sine cos Et sit - (1-)2frin2e R cos 0 1 (17)2 sin 20

3. Het Rekenmodel

F --m

_cur a

Section Maintenance Engineering

(3.18)

(3.21)

19

)/1

Het totale asmoment bestaat nit de gaslcrachten en de massakrachten en men verkrijgt:

Af - R (

Fgr F: )

_(3.22)

3.6.3 reactie moment generator

Omdat de generator zijn vermogen direct aan een waterweerstand afgeeft, wordt_{er van uitgegaan dat geen} reactiemoment in de as wordt ingebracht. Een waterweerstand is een zodanig ideale vermogensafnemer dat geen invloeden worden verwacht [Spoelstra, 1993]. Er zal wel demping voor de generator moeten worden ingevoerd, deze demping zal, zoals eerder is vermeld, in een later stadium als modale demping worden ingevoerd.

3.7 Linear rekenen versus niet lineair rekenen

Zoals eerder vermeld is het fluctuerende deel van de massatraagheidskrachten, het oscillerende (Jed van de drijfstang, ondergebracht in het rechterlid. Hierdoor is het mogelijk om lineair te rekenen. Men maakt hier een vereenvoudiging omdat dit probleem in werkelijkheid niet lineair is. Maass [1985] heeft deze problematiek onderzocht. Hij voerde responsie-berekeningen uit met een lineair model en met eat Met

lineair model. Maass kwarn tot de conclusie dat _{men slechts bij langzaamlopende twee-takt motoren}

bedachtzaam moet zijn op foutcn welke gantroduceerd worden door het lineaire rekenen omdat deze motoren relatief grote oscillerende massatraagheden bezitten. Orndat de theorie voor 2-talct motoren buiten dit rapport valt wordt verwezen naar Maass "Torsionsschwingungen in der

Verbrennungskraft-machine, Band 4". Hier wordt ook _{aangegeven dat de fout, welke gemaalct wordt door het plaatsen van de}

oscillerende massatraagheden in het rechterlid, voor 4-takt

_{motoren binnen de 2% ligt voor alle}

harmonischen.

3.8 Conclusies t.a.v. het huidige rekenmodel

Ten behoeve van het huidige rekenmodel kan geconcludeerd worden:

De massa- en stijfheidsmatrix kunnen met een zekere nauwkeurigheid bepaald worden. De grenzen waartussen de waarden theoretisch moeten liggen zijn bepaald.

De dempingsmatrix is niet te bepalen en zal later modaal moeten worden toegevoegd.

De gaskTachten en massakrachten zijn eenvoudigom te zetten in een draaimoment.

Over de betrouwbaarheid van de vereenvoudiging_{tot een 7-schijfsmodel is in deze fase} geen eenduidig antwoord te geven.

In hoeverre dit model overeenkomt met de werkelijkheid zal in hoofdstuk 5 geanalyseerd worden. Daar

zal ook blijken of de massa-, stijfheids- en dempingstermen van het model gecorrigeerd _{moeten worden.}

Er zullen echter eerst metingen uitgevoerd moeten worden waaraan het model getoetst kan worden. _Deze

metingen worden in het volgende hoofdstuk beschreven.

3. Het Rekenmodel

0

4. Metingen

Om het rotormoclel te lcunnen controleren en eventueel te corrigeren zijn metingen uitgevocrd aan een 5

cilinder 4-takt dieselmotor die een generator aandrijft. Er zijn verschillende defecten aangebracht._{Het doel}

van dew defe.cten is tweeledig. In de eerste plants zijn de defecten aangebracht om deze in een later stadium te lcunnen detecteren, this voor conditiebewaking. En in de tweede plants zijn er metingen

uitge-voerd om het model te k-unnen verbeteren. Er worden door de defecten andere_{momenten gegenereerd en}

hierdoor andere responsies verla-egen die tot verschillende vergelijkingen voor modelverbetering leiden. In dit hoofdstuk z-ullen de apparatuur, de defecten en de uitvoering besproken worden.

4.1 de apparatuur

Voor dit onderzoek heeft de Koninklijke Marine een 5 cilinder Kromhout GS-108 Met drukgevulde

dieselmotor ter beschikking gesteld [bijlage 1]

(figuur 4.1). Deze dieselmotor drijft een AVK 40

kVA generator aan die zijn energie afgeeftaan een

waterweerstand. De dieselmotor en de generator zijn verbonden door middel van een koppelmee-tas. De volgende parameters lcunnen gemeten wor-den:

cilinderdrukken in alle cilinders

torsietrillingen op het dieseluiteinde, het vliegwiel en de generator

koppel triggersignaal

temperaturen o.a. uitlaatgastemperaturen van de verschillende cilinders toerental brandstofverbruik luchtverbruik afgenomen vermogen hoeveelheid lek receiverdruk

De eerste vier parameters, cilinderdrukken, torsietrillingen, koppel en triggersignaal zijn _{opgenomen op}

band met behulp van een DAT-recorder terwijl de andere parameters werden afgelezen van de

meetappa-ratuur en genoteerd op de meetbladen in bijlage 3. Deze _{genoteerde waarden, voomamelijk statische}

waarden, zijn afgelezen van apparatuur die standaard aan de motor gekoppeld is en zullen in dit kader dan ook niet verder besproken worden. Voor dit onderzoek is de meetapparatuur uitgebreid met drukopne-mers, torsietrillingsopnemers en een triggersignaal.

Section Maintenance Engineering

fig u u r 4 .1 Kromhout 5 cil. flier drukgevuld

4.1.1 de drukopnemers

Het voorgaande ondcrzoek naar conditiebewaking d.m.v. torsietrillingen werd in een eerder stadium If Spoelstra, 1993] ernstig bemocilijkt door slechte drukrnetingen doordat gemeten werd via een lang indicateurkanaal waar drukgolven ontstonden. Ook waren er problemen doordat slechts op een eilinder

gemeten werd en dat deze druk voor alle cilinders gelijk werd gesteld. Dit bleek_{een te glove}

vere,envoudi-ging te zijn. Om tot betere meetresultaten te komen is in alle vijf de cilinders gemeten. Ook is het indica-teurkanaal Met meer gebruilct. Dit is gerealiseerd door de cilinderkoppen te bewerken zodat de opnemers in de cilinderkop geplaatst konden worden. Er is gebruik gemaalct van watergekoelde Kistler

drukop-nemers type 7063 en 7061. Voor de lelunetingen is een andere opnerner gebruikt namelijk de_kleinere

Kistler 6051 A. De reden van deze wijziging, het cre,eren van een lek, en de consequenties van het gebruik van deze opnemer worden in detail besproken in paragraaf 4.2.

4.1.2 de torsietrillingsopnemers

De torsietrillingen zijn op drie plaatsen gemeten, _{op het dieseluiteinde, op het vliegwiel en aa.n de}

genera-torzijde. Op de aseinden is g,ebruik gcmaakt van een Hottinger & Baldwin_{torsietrillingsopnemer [bijlage}

Deze opnemer is een magnetodynamische opnemer en moet op het aseinde geplaatst worden zodat slechts twee meetposities mogelijk zijn. Bij de montage moct deze opnemer goed gecentreerd worden omdat anders amplitudefouten bij de rotatiefrequentie van de as k-uruien optreden. Doordat de opnemer

bestaat uit mechanische componenten, het is een gedempt massa- veersysteem, moet er gecorrigeerd

wor-den voor amplitude en fased.raaiing. Het proble,em van deze opnemer is dat de eigenfrequentie en de dem-ping van het massaveersysteem met

een zekere spreiding is opgegeven oz

[bijlage 2]. De eigenfi-equentie van de opnemer is 3.0 ± 0.2 Hz. en de

0.1

demping is 0.6 ± 0.1. Doordat er

'F.

geen _{torsietrillings-opnemer-ijkap- 67.}

paraat op het K.I.M. aanwezig is lcunnen de eigenfrequentie en dem-ping van de opnemer Met exact be-paald worden. Hierdoor kan de tril-ling een ander vcrloop hebben dan

-0.2

dat er aangenomen worth. De sprei-ding die mogelijk is in de torsietril-lingsmeting staat in fig.uur 4.2.

Om-dat de exacte waarden van de

opne-mer Met bekend zijn wordt met de

gerniddelde eigenfrequentie en dem- figuur 4.2 Signaal torsietrillingsopnemer bij verschillende

ping verder gerekend.

Op het vliegwiel is gebruik gemaalct

van een Briiel & Kjaer 2523 torsietrillingsopnemer. Deze _{opnemer werkt volgens het laser-doppler}

principe en meet het frequentieverschil tussen ingaande en uitgaande laserbundels. In het _voorgaande

onderzoek is geconstateerd dat er een onnauwkeurigheid in de Laser-doppler zit. Deze komt voomamelijk

Verschillende eigenfr. en demping torsietrillingsopnemer

4. Metingen

waarden voor de eigenfrequentie en de demper

100 200 300 400 500 600 700 krukhoek[graders] 2]. 10.3 w2.8 wee3.0 b=0.6 wee-.3.2 b=0.7

tot uiting in een hoge noise-floor. Na gesprekken met Briiel & Kjaer hebben deze deopnemer onderzocht en het blijkt dat de opnemer niet aan de specificaties voldoet. Er moeten dus vraagtekens gezet worden bij de uitkomsten van het Laser-doppler signaal. De problemen met de hoge noise-floor zijn ten dele te ornzeilen door bij een hoger vermogen te meten zodat de verhouding trillingsniveau versus ruis omhoog

gaat. Verder kan er Ianger gemiddeld worden zodat de ruis uitgemiddeld wordt. Ook moet gecorrigeerd

worden voor fasedraaiing door de aanwezige filters. De torsietrillingen op het vliegwiel Lumen indirect ook bepaald worden uit de HBM- koppelmeetas en de wel vertrouwde opnemer op het generatoreinde

welke door een eenvoudig verband gerelate,erd zijn aan de torsiebeweging van het vliegwiel.

f

- K

_kma

(x

_vitorw

-x

_por )

Waarin funs, het torsiemoment is en K, de stijfheid van de koppelmeetas is.

4.1.3 de koppelmeetas

De dieselmotor en de generator zijn met elkaar

ver-bonden door een HBM-koppelrneetas. Het signaal _Ide07

wordt corium' geregistre,erd en op band gezet met

.25

behulp van de DAT-recorder. Ook het signaal van

de koppelmeetas moet bewerkt worden voor fase-draaiinQ. Ben problem dat tegengekomen is bij de

Section Maintenance Engineering

4. Metingen

Time Ch.R Reel

W20694 KOPPELMEC7RS P15 kW RPM

analyse van het koppelmeetas-signaal is dat de

tan-den van de koppelrneetas bij lage verrnogens met

-.25

continu aanliggen, er worden negatieve waarden_van

de koppelmeetas gelcregen. In figuur 4.3 ziet men

het effect bij een nuldoorgang, het regelmatige Si- .5

0

nuspatroon vertoont discontimnteiten. Om continue

tandaangijping, lineariteit, te waarborgen moet ge- figuur 4.3 Signaal koppelmeetas

meten worden bij een vermogen van minimal 27

kW. Bij nader onderzoek blijk-t echter dat clit slechts bij de gezonde situatie geldt. Bij defect-situatieswaar

de motor grote trillingsuitslagen krijgt is bij _{geen enkel bekirijfsvermogen continue tandingrijping te}

waarborgen. Deze onnauwkeurigheid is niet, bij gebruik van deze koppelmeetas, te voorkomen en er moot met deze onnauwkeurigheid rekening worden gehouden.

4.1.4 het triggersignaal

Het triggersignaal wordt gebruikt voor synchronisatie van de metingen bij latere analyse. Het komt neer op het vastleggen van een startpuls aan het begin van elke cyclus zodat enerzijds de verschillende sigialen exact over hetzelfde tijdsbestek gelden en anderzijds om het mogelijk te maken om signalen naderhand te kunnen middelen. Het signaal wordt gemeten door middel van een afstandsopnemer die een puls geeft warmer een lipje dat gemonteerd is op de as van de brandstofpomp, de opnemer passeert. De reden dat

gekozen is voor de as van de brandstofpomp ligt in het feit_{dat deze gedurende een cyclus, een}

omwente-ling maakt.

(4.1)

23

4.1.5 de DAT-recorder

Een probleem dat biji het simultaan gemeten konden signalen meten, dat de sign

vraagtekens geplaatst.

Daardoor is overgegaan op een 16-kanaals DAT-recorder (figuur 4.4) zodat alle signalen tegelijkertijd geregistreerd kunnen wor-den. Op de DAT-recorder

worden simultaan

de 5

cilinderdrukken, de 3 tor-sietrillingen en de waarde van de koppelrneetas op-genomen. Ook wordt op de DAT-recorder het trigger-signaal, voor synchronisa-tie bij latere analyse geregistreerd.

vorige onderzoek naar boven kwarn was het feit dat slechts twee Signalen

worden en dat daardoor aangenomen moest worden, wilde menmeer dan twee

alen over een fang tijdsbestek Met veranderden. Ook bij deze benadering zijn

guur 41.4 DAT-recorder

4.2 de uitvoering, verwerking

_{en archivering van de met ingen}

42.1 De- uitvoering en verwerking

van de tnetingeS

De metingen zijn ungevoerd volgens het meetschema in bijlage 3. Bij het tot stand komen van dit meet-, schema is getracht niet alleen situaties met Mn defect in een cilinder te creeren maar ook verschillende defecten in verschillende cilinders, zoals bijvoorbeeld cilinder 1 af en cilinder 3 deelvermogen. Ook keen dezelfde meting, gezond 27 kW, elke meetserieterug zodat een uitspraak over de reproduceerbaarbeid van de metingen gedaan kan worden.

De idieselmotor wordt bij aanvang van de metingen gedurende ongeveer een half uur opgewarmd totdat de

olie temperatuur vrijwel constant is (60 °C). Dana._{worth de motor voor elke meting ingesteld op het}

vermogen dat gewenst is. Het gewenste defect worth aangebracht en er wordt in deze situatie ongeveer 5 a

10 min gedraaid totdat de uitlaatgassentemperatuur niet meer veranderd. De DAT-recorder _{wordt aangezet}

en het triggersignaal geactiveerd. Gedurende 6 minuten is gemeten zodat genoeg informatie op de band

staat om in een later stadium het signaal _{middelen. Deze tijd is zolang gekozen omdat voor de eerder}

genoemde Laser-doppler torsietrillingsopnemer lang gemiddeld moet worden om de noise-floor te laten dalen. Tijdens de meting worden alle parameters, die niet op de DAT-band opgeslagen zijn, op de meet-bladen genoteerd.

c

ti7.79y 741-3

vse' 7

7

ria

4. Metingent

fgz.5.1 dal te

C

4. Metingen

Om de metingen

_It

_{kunnen gebruiken voor nadere analyse worden deze gemiddeld. Daartoe worth de}

DAT-recorder aangesloten op een Briiel & Kjaer Signal Analyser (type 2032). De signalen worden samen met de uiggerpuls den voor Un van de DAT-recorder ingelezen in de analyser. Alle signalen worden 100x gemiddeld, behalve het I ncer-doppler signaal dat, door de hoge noise-floor, 250x gemiddeld worth. Nadat een signaal gemiddeld is, kan het bewaard worden. Het signaal worth hiertoe weggeschreven naar een HP Basic computer. Na deze bewerlcing wordt het signaal geconverteerd van HP Basic naar DOS zodat het

gebruila kan worden in de aanwezige software. Hier _{wordt het signaal eerst nog bewerIct voor}

fase-draaiingen ten gevolge van de meetapparatuur waarna her uiteindelijk gereed is voor analyse. Er zijn 5 druksignalen, 3 torsietrillingssignalen en een koppelmeetassignaal, dus 9 signalen per meting. Waaruit

geconcludeerd mag worden dat het een erg kostbaar tijdverdrijf is_{voordat alle metingen zijn verwerIct..}

4.2.2. De archivering, van de ffiefingen

De metingen die in bijlage 3 beschreven staan hebben alien ten eenduidige code meegelcregen die in het. vervolg van dit rapport ook zal worden gebruikt.

De metingen staan gearchiveerd onder een zes cijferige code, beginnend met een m (b.v. m020705). De eerste twee cijfers stellen de meetserie voor, de volgende twee cijfers stellen de meting voor en de laatste twee cijfers staan voor de gemeten parameter:.

01 druk cilinder t 02 druk cilinder 2 druk cilinder 3 04 druk cilinder 4 05 druk cilinder 5 08 _{torsietrillingen dieseluiteinde} 09 torsietri Bingen v I egw e I

10 torsietrillingen generator

12 koppelmeetas

Dus meetsignaat m020705 is:

im

02 _{rmeetserie 2}

07 = meting 7

05 = druk in cilinder5

Volgens bijlage 3 is dat de meting waarin eilinder 4 op deelvermogen draait bij 27 kW.

4.3 Opbouw meetschema

Bij de opbouw van het meetschema is rekening gehouden met de vraag of de metingen reproduceerbaar

zijn. Deze vraag kan in twee_{typen onderscheiden worden: korte termijn en Lange termijn}

reproduceerbaar-held. Bij korte terrnijn reproduceerbaarheid wordt gedacht aan instrumentatie_{eigenschappen en bij Lange}

Section Maintenance Engineering

03

termijn reproduceerbaarheid aan gedragingenvan de machine, afregelfouten of het vervuilen van de

drulc-transducers. Ter controle van de korte termijn reproduceerbaarheid wordeneen aantal metingen uitgevoerd

met enkele rninuten tussenpauze zonder lets aan de afregeling te veranderen. Om de lange terrnijn reprodu-ceerbaarheid te controleren wordt elke meetserie begonnen en beeindigd met eenzelfde meting. Dit zijn

metingen van een gezonde situatie, dus zondereen defect aan een cilindcr, bij een verrnogen van 27 kW.

Om tot een conditiebewaldngssyste,em te komen dat defecten kan detecteren zijn eerst metingen met

defec-ten aan de motor uitgevoerd. Er zijn verschillende defeedefec-ten aangebracht: lekke eilinder, cilinder af,_eilinder

deelvemiogen, te late verbranding, verandering van de inspuitdruk van de verstuiver en een luchtinlaat re-strictie. Om het aantal metingen binnen de perken te houden zijn niet alle defecten op alle eilinders

uitge-1

voerd. De vraag is of een zelfde defect in de ene eilinder

05

makkelijker te traceren is dan in een andere cilinder. Dit

blijkt inderdaaii het geva1 en wordt veroorzaalct door de

0 tweede trillingsvomi. De tweede trillingsvorrn is bij

be-2 3 4 5 6 7 _{nadering nul bij de generator en het vliegwiel en heeft}

een relatief slappe krukas. Het gevolg is (figuur 4.5) dat figuur 4.5 2e trillingsvorni

de amplitude bij eilinder 5 veel kleiner is clan de ampli-tude van eilinder 1. De karts is dus groot dat een defect in eilinder 1 eenvoudiger is te traceren dan een defect in eilinder 5. Dit zijn de uiterste situaties en het is daardoor aannemelijk om op deze twee cilinders de defecten uit te vocren. Echtcr de vorige onderzoeken hebben zich geconeentreerd op eilinder 2 zodat, om vergelijkingsmateriaal te hebben, gekozen is voor

defeeten aan cilinder 2 en 5 in plaats_{van 1 en 5.}

lekke cilinder

\\k

perslucht

koeler

_{Een lekke cilinder is gecreeerd door}

gaatjes met verschillende diameter in de cilinderkop te maken. Dit is gerealiseerd door de Kistler drukopnemer nit de ci-linderkop te halen en in dit gat een plug-/eilindertje te plaatsen met twee

openin-maatbeker

gen Eon waar een veel kleinere drukop-nemer is geplaatst en den waar het lek

mee gecreeerd worth. Op deze twee

gaten zijn twee pijpjes geplaatst. Een

22222:-1-1 _{waardoor het draadje van de opnemer}

loopt en een waardoor de verbrandings-lucht loopt.

Dit geheel wordt, door

opnetner lek

ruimte gebrek, gekoeld met perslucht. Bij dc eerste Ngingen blijkt de materi-aalkeuze niet geschikt. De constructie wordt veel te warm en de druk-opnemer verbrandt en kan niet me,er gebruikt wordcn. De tweede con-structie (figuur 4.6) is aanzienlijk deugdelijker en geeft goede drulcmetingen. Deze concon-structie is daarna een aantal malen geduplieeerd met lekken van verschillende diameter (0.5, 1.25 en 2 mm). De verbran-dingslucht die uit het lek ontsnapt, wordt via een koelcr opgevangcn in een bak met water waar een maat-figuur 4.6 Schema simulatie lekke cilinder

4. Metingen

beker, gevuld met water, omgekecrd instaat. De hoeveelheid tijd, benodigd om het water uit de maatbeker te persen is een goede indicatie van de grote van het lek. De resultaten staan in bijlage 3. Met ten cilinder-inhoud van 1,4 liter komt men bij lekdiameter 0,5, 1,25 en 2 min tot respectievelijk0,3, 1,8 en 3% lek.

7o

cilinder af

Een eilinder af worth ,gerealiseerd door de plunjer in de brandstofpomp te lich ten.

cilinder deelvermogett

Deelvermogen bij een cilinder worth verkregen door in deze cilinder minder_{brandstof it spuiten. Dit is}

mogelijk door de hoge-druk toevoerleidin2 tussen de brandstofpomp en de verstuiver te laten lekken. Hier wordt om de mate van lek te kwantificeren de brandstof opgevangen in een maatbeker. Hier wordt dus een

lekke (kapotte) brandstofpomp/leiding met gesimuleerd. Er werd _{ongeveet 30-50% vermogenverlieS}

ingesteld.

te late en te vroege verbranding

DR wordt eenvoudig gerealiseerd door het inspuittijdstip _{van de brandstof it veranderen dat slechts}

mogelijk is voor alit cilinders tegelijk. Dit tijdstip is 5 graden te vroeg en 5 graden it laat gezet.

inspuitdruk verstuivers

Er zijn metingen gedaan bij verschillende verstuiverdruldcen. Normaal zitten er verstuivers in met een

openingsdruk van t75 bar. Er zijn metingen verricht bijten verstuiverdruk van 125, 140 en 155 bar.

in iaatrestrictie

Om een verstopt luchtfilter te simuleren is ten inlaatrestrictie toegebracht. Dit is gerealiseerd door in de luchttoevoerleiding ten geperforeerde plaat it plaatsen. Ms maat voor de restrictie wed de onderdruk in

de receiver genomen. In ten gezonde situatie is de onderdruk in de receiver 10 mm kwik en bij de inlaat

resnictie werden onderdrukken gerealiseerd van 39en 52 mm lcwik.

4. Metingen

4.4 Drukmetingen

De drulanetingen zijn uitgevoerd op alle cilinders. Doordat tijdens eerdere imetingen is gebleken dat. drukmetingen via het indicateurkanaal een te grove onnauwkeurigheid introduceren zijn aanpassingen aan

de cilinders gemaakt zodat een directe drulaneting in de cilinder mogelijk_{werd. Hierdoor worth het effect.}

van drukgolven in het indicateurkanaal geelimineerd. Echter oak daarna blijken er discrepanties op te, treden wat o.a. veroorzaakt wordt door ,een slechte bepaling van het bovenste dode punt (B.D.P.). In deze paragraaf zal de problematiek van de drukmetingen worden behandeld.

Faseverachuiving van +en- I graad

4.4.1

Gevoeligheid voor de

be-paling van het B.D.P.

Het draaimoment Willa erg gevoefig Etc zijn voor de plaats van het B.D.P. Daar

het draaimoment het ingangssignaal van

het rekenmodeb is, moet deze nauwkeu-rig betaald worden omdat anders

mo'-delverbetering

viijwI

onmogelijk

wordt.

In figuur 4.7 staat het drulcsignaal van een en dezelfde meting drie maal

afge-beeld echter met een graad in fase

ver-schoven. De relatie tussen fase-graden en Icrukgraden is: a waatin: = fase-graad = krukhoekgraad n = harmonischegetal = taktgetal

Op het oog is deze verschuiving mini-maal. Wordt echter gekeken naar figuur

4.8 waar de draaimomenten van den

drukrnetingen zijn afgebeeld clan ziet men dat de invloed van deze kleine ver-schuivingen enorm is. Het is daarom dus oak van het ,grootste belang om het

figu u r 4.7

4500

1000

kruthaek [gradenj

Drie moat her zelfde druksignaar echter

een halve krukgraad verschyen1

Faseverachuiving van 4. en Garuddeld draaimoment -I graad 48,54 Nm 0 grad 57.84 Nm / graad 67.04 Nm 300 400 500 trukhock[grader')

figuur 4.8 Gasthorizenten van de drukken van fig. 47

4. M e tin een 700 10 100 200 300 400 ₇₀₀ (4.2) 200

150 1

100

10*

50

Fouriecreekstert1vande moment(en).

rot

50

Section Maintenance Engineering

POO 150

frequentie (Hz.)

100

frequentie (Hz)

figuur,4 .9 Frequeraiespectrunr van figuur 4.8

4.4.2 Het bepalen van bet B.D.P.,

De meetmethodiek van de drukken is als volgt: vanaf de as van de brandstofpomp wordt met behulp van een magnetische opnemer een triggersignaal _{opgenomen. De reden waarom de as van de brandstofpomp is}

gekozen is dat de as van de brandstofpomp den_{omwenteling maalct per cyclus terwijl de as van de motor}

twee omwentelingen per cyclus mash. Deze triggerpuls _{is de startpuls voor de meting. Danawordt de}

triggerpuls vermenigvuldigd met 512 wellce de discrete datapunten over ten cyclus zijn._{Het druksignaal}

wordt gedurende enkele minuten op een DAT-recorder opgeslagen. Bij het verwerken van de drukmetin-gen worden deze liitgelezen van de DAT-recorder en 100 maal gemiddeld. Hier treden twee problemen naar voren:

Ten eerste blijict er een verschuiving van het signaall op te treden door de triggerpuls. Doordat de

AD-convener niet gestuurd worth door de triggerpuls (extern gesampeld) valt het caste discrete datapunt _Met

samen met de triggerpuls. Het e,erste datapunt is het caste datapunt dat gelezen worth na het passeren van de triggerpuls. De triggerpuls zit dus in het algemeen ergens tussen twee datapunten in. Daar het druksig-naal 100 maal gemiddeld worth zal het triggersigdruksig-naal gerniddeld een halve resolutiestap voor het eerste datapunt liggen. Het verkregen druksignaal zal dus een halve Tesolutiestap naar links moeten warden verschoven. 150 g 0

=1 gad

0. 0

v.1

200 250

I

200 250. 4. Metittgen,

B.D.P. zoi nauwkeurig mogelijk te bepalen. In figuur 4.9 _{staan de frequentie-componenten van de} gasmo-menten van figuur 4.8. Men ziet dat de verschuiving laagfrequent de grootste invloed heeft en dat de invloed oafneemt bij hogere frequentiecomponenten.

29

200

50

0

Een volgend probleem dat geconstateerd worth is dat dc triggerpuls niet ideaal is. De opg,aande flank van de puls loopt niet ideaal vertikaal en door kleine tocrentalvariaties van procescyclus naar procescyclus, waar niet zo snel voor gecorrigeerd kan worden, zitten er soms in plaats van 512, 511 of 513 resolutie-stappen in een procescyclus. Echter doordat het signaal 100 keer gerniddeld worth, worth dit effect uitgemidde Id.

Nadat het signaal 100 maal gemiddeld is moet het nog in de tijd verschoven worden om het tijdstip 1=0 vast tc leggen. Om de druksignalen te verschuiven zal een compressiemeting, ijkmeting, gebruikt moeten

worden. Het maximum van de compressiemeting wordt in de tijd verschoven zodat het 0,75 gradcn voor

het B.D.P. komt te liggen. Den 0,75 gradcn is gekozen en staat voor de therrnodynamische-verlieshoek [van de Pol, 1984]. Deze krukhoek tussen het thermodynamische B.D.P. en de triggcrpuls is bij benade-ring voor alle metingen hetzelfde.

De toeren- en

vermogensafhank-e 1 i jkhvermogensafhank-eid van de

thermo-dynamische-verlieshock hoeft 31

Met meegenomen te worden om- _30.5

dat er gcmeten worth bij een

con-stant toerental en vermogen. 30

Hierdoor kunnen alle metingen

met cenzelfde hockverdraaiing 29.5

verschoven worden. Het volgende

probleem is dat de resolutic 29

slcchts 512 punten over ecn

cy-clus van 720 graden is. Hierdoor 28.5

is de resolutiestap 1,4 grader'.

28

wat erg onnauwkeurig is volgens boven-staande beschouwing over

27.5 de invloed van het B.D.P. op het

draaimoment. De nauwkeurigheid ₂₇

van het maximum van eon druk- 350 352

meting

tin

vcrhoogd worden icrukhock [graden]

door de top van de drukrneting te figuur 4.10 Verschuiving roar thermodynamische B.D.P. met

be-curvcfitten met eon parabool _{hulp van een parabool} waarvan het maximum exact to

bcpalen is (figuur 4.10).

4.4.3 Probleem: B.D.P. verschilt bij verschillende metingen

Er zijn verschillende compressiemetingen gedaan op de verschillende cilinders. _{Met behulp van eon}

curvefitmethode is

_{het maximum bcpaald. Hct problem is echter dat de verschillende}

compres-siemetingen ten opzichte van elkaar in de tijd verschoven zijn. In figuur 4.11 staan cirie verschillende compressiemetingen van cilinder 2. Doze metingen moeten idcntick zijn wat ook bevestigd worth door figuur 4.11. Worth echter het gedeelte condom het B.D.P. uitvergroot (figuur 4.12) dan ziet men duidelijke

Curvefitting vor bepaling drukInaximum

4. Al etingen