Obliczenia w Mathematica
1.
Otwórz stronę http://www.wolframalpha.com. Przy wszystkich obliczeniach, które będziesz dokonywał, wykorzystany będzie program Mathematica. Wynik każdej czynności kopiuj do dokumentu w Wordzie. W oknie programu wpisuj kolejne formuły, możesz wykorzystywadinformacje z poniższej tabeli:
funkcja/liczba/polecenie zapis w Mathematica exp(x)
ln x log(x)
sin x sin(x)
cos x cos(x)
tg x tan(x)
sqrt(x)
π pi
e exp(1)
wykres funkcji f(x) plot f(x) wykres funkcji w przedziale [a, b] plot f(x) from a to b
f’(x) derivative of f(x)
integrate f(x) dx
integrate f(x) dx from a to b
2.
Oblicz wpisując formułę sqrt(exp(1)+1). Popraw poprzednią formułę na sqrt(exp(1)+1) to 5 digits, zaobserwuj różnicę.Wykonaj poniższe obliczenia kopiując wyniki:
a. -1) b.
c. do 7 miejsca po przecinku d.
e.
3.
Narysuj wykres funkcji f(x)= w przedziale .4.
Oblicz pochodną, całkę nieoznaczoną i całkę oznaczoną funkcji f(x) w przedziale5.
Wpisz równanie . Zauważ, że program rozwiąże to równanie.6
. Wybierz jedną z poniższych funkcji, narysuj jej wykres, oblicz pochodną i całkę od 0 do 1:a. f(x)=
b. f(x)=
c. f(x)= .
