Отже,
A
4
,
1
.
Так як координати усіх вершин трикутника відомі, то, скориставшись рівнянням прямої (5), можемо записати після перетворень рівняння його сторін:
AC
:
7
x
9
y
19
0
;
AB
:
4
x
3
y
13
0
.
Приклад 3. Нехай задані вершинаC
1,
3
прямого кута рівнобедреного прямокутного трикутникаABC
і його гіпотенуза3
x
4
y
12
0
.
Знайти рівняння катетів. Розв’язування. Нехай гіпотенуза
AB
:
.
y
x
4
12
0
3
Тоді її кутовий коефіцієнт4
3
ABk
. Так як трикутник рівнобедрений, то
CAB
CBA
45
0.
Знайдемо кутові коефіцієнти за допомогою формули (1):.
k
,
k
k
k
k
k
k
k
k
k
tg
AB AB7
1
7
3
4
3
4
1
4
3
1
4
3
1
45
0
1
2
Використовуючи рівняння прямої (4), можемо записати шукані рівняння катетів:
x
x
y
.
y
;
y
x
x
y
0
20
7
1
7
1
3
0
10
7
1
7
3
3.2. Площина в просторі.
В прямокутній декартовій системі координатOxyz
в просторі площина може бути задана рівнянням одного із наступних видів: 1)Ax
By
Cz
D
0
- загальне рівняння площини, деn
A
,
B
,
C
- вектор, перпендикулярний до площини; 2)A
x
x
0
B
y
y
0
C
z
z
0
- рівняння площини, яка проходить через задану точкуM
0
x
0,
y
0,
z
0
перпендикулярно до вектораn
A
,
B
,
C
; 3)
1
c
z
b
y
a
x
- рівняння площини у відрізках, де
a
,
0
,
0
,
0
,
b
,
0
,
0
,
0
,
c
- точки перетину площини з осями координат;4)
x
cos
y
cos
z
cos
p
0
- нормальне рівняння площини, де(скористалися формулою (1) і 2-ю важливою границею); . x x lim x 3 2 2 2 3 Тоді згідно з формулою (3) будемо мати e . x x x lim x 3 2 2 2 1 2 Приклад 8. Знайти sinx. x sin tgx lim x 1 1 1 0
Розв’язування. Маємо невизначеність типу 1 , так як
