(1)Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1 LUX, zima 2019/20 Kolokwium nr 82: wtorek godz

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1 LUX, zima 2019/20

Kolokwium nr 82: wtorek 21.01.2020, godz. 12:15-13:45, materiał zad. 1–664, 801–918.

914. Skonstruować przykład takiej funkcji różniczkowalnej f :R^→R^{, że} f (x) =

0 dla x ¬ 0 x dla x ­ 1

915. Udowodnić istnienie liczby rzeczywistej x ∈ (0, 2) spełniającej nierówność x²⁰¹⁵· (x − 2)²⁰¹⁶> 1 .

916. Obliczyć granicę (ciągu)

n→∞lim

1 +_n^1n

2

eⁿ .

917. Obliczyć granicę (ciągu)

n→∞lim

1 +_n^1n

3

e^n2+pn

dla tak dobranej wartości rzeczywistej parametru p, aby granica ta była dodatnia i skoń- czona.

918. Funkcja ciągła f : [0, +∞) →R dana jest wzorem f (x) = x^x dla x > 0. Obliczyć pochodną prawostronną f⁰(0⁺) albo wykazać, że nie istnieje.

Lista 89 - 95 - Strona 95