8
Nazwisko 0
Imię Indeks
ANALIZA 2, KOLOKWIUM nr
5
,28.03.2019
, godz. 12:15–13:00 Wykład: J. WróblewskiPODCZAS KOLOKWIUM NIE WOLNO UŻYWAĆ KALKULATORÓW Zadanie
8.
(21 punktów)W każdym z zadań 8.1-8.21 podaj wartość całki oznaczonej – odpowiedź musi być podana w postaci uproszczonej, a w szczególności:
• liczby wymierne muszą być zapisane w postaci liczby całkowitej lub ułamka nie- skracalnego – dotyczy to zarówno liczb stanowiących całą odpowiedź, jak i będących jej częścią (np. argumentem funkcji lub współczynnikiem),
• w odpowiedzi nie może wystąpić symbol ”arctg”,
• w odpowiedzi może wystąpić co najwyżej jeden symbol ”ln”.
Za każdą poprawną (i uproszczoną zgodnie z powyższymi regułami) odpowiedź otrzy- masz 1 punkt.
Wskazówka: W niektórych zadaniach lepiej nie całkować bezpośrednio, tylko nary- sować odpowiednią figurę i obliczyć jej pole.
8.1.
Z7
1
x dx
x2+ 1= . . . . 8.2.
Z5
1
x dx
x2+ 2 = . . . . 8.3.
Z5
1
x dx
x2+ 7= . . . .
8.4.
Z16
1
√x dx = . . . . 8.5.
Z8
1
√3
x dx = . . . . 8.6.
Z8
1
dx
√3
x= . . . .
8.7.
Z5
−3
|x| dx = . . . . 8.8.
Z6
−2
|x| dx = . . . . 8.9.
Z7
−1
|x| dx = . . . .
8.10.
6 Z
−6
|x| − 1
dx = . . . . 8.16.
4 Z 0
√
16 − x2dx = . . . .
8.11.
6 Z
−6
|x| − 2
dx = . . . . 8.17.
2 Z 0
√
16 − x2dx = . . . .
8.12.
6 Z
−6
|x| − 3
dx = . . . . 8.18.
4 Z 2
√
16 − x2dx = . . . .
8.13.
2√ 2 Z 0
√
8 − x2dx = . . . . 8.19.
2√ 3 Z 0
√
12 − x2dx = . . . .
8.14.
Z2
0
√
8 − x2dx = . . . . 8.20.
Z3
0
√
12 − x2dx = . . . .
8.15.
2√ 2 Z 2
√
8 − x2dx = . . . . 8.21.
2√ 3 Z 3
√
12 − x2dx = . . . .
