Zagadnienia do egzaminu
• Rozmaitości, przestrzenie styczne i pola tensorowe.
• Metryka, koneksja, krzywizna, linie geodezyjne.
• Równania Einsteina, działanie Einsteina-Hilberta, tensor energii-pędu, tożsamości Bianchi.
• Symetrie, pochodna Lie i wektory Killinga.
• Rozwiązania Friedmana, zastosowanie w kosmologii.
• Rozwiązanie Schwarzschilda, rozszerzenie Kruskala, czarne dziury.
• Przybliżenie słabego pola, fale grawitacyjne.
• Twierdzenie Noether w teorii pola.
• Globalna vs. lokalna symetria cechowania, teoria Yanga-Millsa.
• Rozwiązania solitonowe w nieliniowych modelach: kinki, worteksy, monopole i instantony.
