1. Dynamika bryły sztywnej. (30 pkt.)

1

Karta pisemnego egz. (15 II 2017) do kursu Fizyka 1.3a dla studentów WPPT kier. Inż. Biom.

Imię i nazwisko ………. Nr albumu:………….………..

INSTRUKCJA: Prosimy o czytelnie wpisanie w nagłówku swoich danych i udzielanie odpowiedzi na każde zagadnienie na oddzielnej, otrzymanej kartce papieru formatu A-4, którą należy podpisać imieniem i nazwiskiem oraz opatrzyć nr.

zagadnienia. Wyprowadzenia/zastosowane wzory należy koniecznie uzupełnić stosownymi komentarzami/wyjaśnieniami dotyczącymi użytych symboli, wielkości fizycznych oraz jednostek miar. Podobnie odpowiedzi liczbowe/wyprowadzone wzory należy koniecznie opatrzyć stosownymi komentarzami/wyjaśnieniami wyżej opisanymi, których brak zdyskwalifikuje odpowiedź. W zadaniach obliczeniowych nie jest wymagane podanie wyniku w postaci ułamka dziesiętnego lub wymiernego.

Wystarczy zapisać odpowiedni wzór z poprawnie podstawionymi danymi wraz z jednostkami miary oraz przekształcić do najprostszej postaci jednostkę wyniku.

1. Dynamika bryły sztywnej. (30 pkt.)

A) Proszę przedstawić: a1) kinematyczne i dynamiczne wielkości fizyczne stosowane w dynamice bryły sztywnej wirującej wokół nieruchomej osi będącej jej osią symetrii (12 pkt.); a2) zasadę zachowania momentu pędu bryły sztywnej i warunki jej stosowalności (10 pkt.). Uwaga: Należy opisać znaczenie symboli użytych w odpowiedziach do pkt. a1) i a2) oraz określić jednostki miar wielkości fizycznych.

B) Wrocławska Iglica ma masę 44 ton i wy- sokość L = 96 m; obecnie spoczywa na ziemi.

Podnoszenie Iglicy odbywać się będzie za pomocą ciągnięcia liny (wykropkowana na

rys.) zaczepionej w wierzchołku W Iglicy przerzuconej przez pionową podporę o wys. H = 8 m, której drugi koniec jest zamocowany do buldożera mogącego przemieszczać się po ziemi i ciągnąć za linę. Podstawa Iglicy jest zakotwiczona w ziemi w punkcie O do obrotowej podstawy (stalowego bębna); krążek na wierzchołku słupa ma idealnie gładką powierzchnię. Przyjmując, że odległość OA = 2 m i że Iglica jest jednorodnym walcem oraz korzystając z podanych wartości, także kąta α = 60

, proszę: b1) wyprowadzić wzór na minimalną wartość siły naciągu N

liny niezbędnej do uniesienia leżącej Iglicy (2 pkt.); b2) podać wzór na wartość siły F

z jaką lina – naciąganą siłą N

– działa na pionową podporę o wysokości H (4 pkt.);

b3) oszacować najmniejszą wartość pracy, którą trzeba włożyć, aby Iglicę postawić pionowo. (2 pkt.) 2. Hydrostatyka i hydrodynamika. (30 pkt.)

A) Proszę: a1) opisać właściwości fizyczne cieczy doskonałej oraz rodzaje jej przepływów (6 pkt.), a2) sformułować prawa: Pascala (4 pkt.), ciągłości strugi (4 pkt.), Bernoulliego (6 pkt.); a3) wyprowadzić prawo ciągłości strugi. (4 pkt.)

B) Rys. obok przedstawia schemat skrzydła samolotu, gdzie v

i v

oraz p

i p

to wartości prędkości i ciśnień powietrza (patrz rys.). Proszę uzasadnić

wzór ^{F = S ρ} ( ^v

^{− v}

) ² na siłę nośną skrzydła samolotu o powierzchni S, jeśli ρ jest gęstością powietrza,

przyjmując założenia, że powierzchnie górna i dolna skrzydła są jednakowe i zaniedbać efekty związane

z różnymi wysokościami strug. (6 pkt.)

2 3. Fale mechaniczne. (32 pkt)

A) Proszę: a) zdefiniować pojęcie fali mechanicznej (4 pkt.) oraz podstawowych wielkości fizycznych dotyczący fal (6 pkt.), b) przedstawić sens fizyczny oraz wymiary wielkości fizycznych, których wartości są użyte w równaniu fali (zapisanej w SI) ^{y x t} ( ^, ) ^{= 10}

^{sin 2} ( ^{π − ⋅ t 2 10}

^{π x} ) propagującej się w długiej strunie (7 pkt.), c) podać konieczne warunki, których spełnienie zapewnia rozchodzenie się fal mechanicznych (2 pkt.), d) wymienić i opisać różne rodzaje prędkości związanych z falą (3 pkt.), e) przedstawić co najmniej 3 różne zastosowania fal mechanicznych. (3 pkt.)

B) Korzystając z równania fali o postaci podanej w A) proszę: a) wyznaczyć okres i prędkość fazową tej fali (5 pkt.), b) podać wzór opisujący ilościowo zależność od czasu wychyleń z położeń równowagi elementów struny znajdujących się w odległości 100 m od źródła fali. (2 pkt.)

4. Dynamika, praca, energia mechaniczna, zasady zachowania. (32 pkt.)

A) Proszę: a1) sformułować drugą zasadę dynamiki (4 pkt.) oraz zasady zachowania energii mechanicznej (4 pkt.) i pędu (4 pkt.) dla ciała podając warunki, przy których te zasady można stosować, a2) podać wzór na

energii mechaniczną Ziemi w ruchu wokół Słońca (2 pkt.) i uzasadnić jej zachowanie w czasie (4 pkt.), a3) uzasadnić stwierdzenie: Meteoryt spadający na Ziemię z bardzo dużej odległości ma przy wejściu w gęste warstwy atmosfery wartość prędkości nie mniejszą od II prędkości kosmicznej wyznaczanej dla pola grawitacyjnego Ziemi (11,2 km/s ≅

Ziemi

2GM

R ). (4pkt.)

B) Do spoczywającego na porowatej płaszczyźnie AB ciała o masie 2m przyłożono stałą siłę o wartości F pod kątem α do poziomu (patrz rys.). Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi f

,

a statycznego f

. b1) Proszę opisać siły działające na ciało i wyprowadzić warunek,

którego spełnienie będzie zapewniało ruch ciała (6 pkt.), b2) wyznaczyć drogę przebytą przez to ciało po czasie t. (4 pkt.)

5. Termodynamika fenomenologiczna. (36 pkt.)

A) Proszę: a1) przedstawić zasady termodynamiki podając ich interpretację fizyczną, znaczenie i jednostki miar wielkości fizycznych i symboli użytych do ich matematycznego zapisu (w SI) (12 pkt.), a2) zdefiniować pojęcie i właściwości gazu idealnego (3 pkt.) oraz a3) scharakteryzować – korzystając z I zasady termodyna- miki – ciepło wymienione z otoczeniem i pracę wykonywaną przez lub nad gazem idealnym w przemianach izochorycznej (2 pkt.) oraz izobarycznej (2 pkt.) wyprowadzając wzory, pozwalające

wyznaczać δW pracy wykonanej przez lub nad gazem w tych przemianach (4 pkt.).

B) Rys. obok przedstawia cykl przemian gazu idealnego we współrzędnych (T, p).

Proszę sporządzić wykres tego cyklu we współrzędnych (V, p) – V koniecznie na osi poziomej – oraz podać ich nazwy. (4 pkt.)

C) Ciepło krzepnięcia wody wynosi Q = 340 kJ/kg. Co oznacza fizycznie podana

wartość Q? (2 pkt.) Proszę obliczyć zmianę entropii jednego grama wody w trakcie krzepnięcia w warunkach normalnych (4 pkt.) i odpowiedzieć na pytanie: Czy w wyniku krzepnięcia wody jej entropia maleje czy rośnie? (3 pkt.)

Wrocław, 15 lutego 2017 r. W. Salejda, K. Tarnowski, J. Szatkowski, M. Jarema, P. Biegański.