Karty wzorów fizycznych: http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wzf1.pdf

1

Tekst egzaminu dostępny będzie od godz. 14:20 pod adresem: www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wb-24-06-20.pdf.

Egzamin trwać będzie od godz. 14:30 do 16:00. Po godz. 16:00 należy wykonać skany lub zdjęcia – zrobione przy bardzo dobrym oświetleniu – ręcznie sporządzonych, CZYTELNYCH odpowiedzi na pytania egzaminacyjne i przesłać skany lub zdjęcia na adres wlodzimierz.salejda@pwr.edu.pl do godz. 17:00. Prace spóźnione nie będą oceniane.

Uczestnik egzaminu opracowuje własnoręcznie, CZYTELNYM i starannym pismem odpowiedzi na pytania. Nie będą oceniane odpowiedzi zredagowane nieczytelnie, tzw. pismem śmieciowym. Na kartkach formatu A-4 z odpowiedziami należy zamieścić numer zagadnienia, dane osobowe (imię i nazwisko lub nr indeksu). Wyprowadze- nia/zastosowane wzory, odpowiedzi liczbowe należy koniecznie uzupełnić/opatrzyć stosownymi komen- tarzami/wyjaśnieniami dotyczącymi użytych symboli, wielkości fizycznych oraz jednostek miar SI, których brak obniży ocenę.

Karty wzorów fizycznych: http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wzf1.pdf

1. Mechanika Newtona.(22pkt.)

a) Proszę przedstawić omówione na wykładach zasady zachowania mechaniki Newtona, ale nie prawa fizyczne (np.

II zasada dynamiki, zasady termodynamiki nie są zasadami zachowania). Proszę przytoczyć postacie matematyczne zasad, przedstawić warunki ich stosowania oraz zamieścić wyjaśnienia użytych do zapisu matematycznego symboli wielkości fizycznych. (12pkt.)

b) Wróbel o masie m sieci na środku przewodu telefonicznego. Proszę udowodnić, że naciąg przewodu wynosi = . (4pkt.)

c) Mama przewoziła na przyjęcie szkolne pudełko kremówek. W pewnym

momencie samochód znajdujący się przed nią gwałtownie zatrzymał się. Z tego powodu mama gwałtownie zahamowała mając zapięte pasy bezpieczeństwa. Kremówki w trakcie hamowania wyleciały z pudełka i wylądowały na przedniej szybie. Proszę wyjaśnić, dlaczego tak się stało?(3pkt.)

d) Co powoduje, że woda jest usuwana z ubrań podczas wirowania? (3pkt.)

2. Dynamika bryły sztywnej wykonującej ruch obrotowy wokół ustalonej osi obrotu (25pkt.). Proszę przedstawić, podając znaczenia użytych symboli oraz jednostki miar:

a) definicję momentu bezwładności oraz wsparte stosownymi rysunkami definicje wektorów: momentu siły i momentu pędu bryły sztywnej(5pkt.),

b) II zasadę dynamiki dla bryły sztywnej(4pkt.), c) twierdzenie Steinera.(2pkt.)

d) Ziemia ma masę 6x10

kg, promień 6,4x10

m. Proszę obliczyć wartość siły T hamującej ruch obrotowy Ziemi, przyłożonej w płaszczyźnie równikowej stycznie do powierzchni planety (patrz rys.), która byłaby zdolna zatrzymać ruch obrotowy Ziemi w czasie jednego roku. Ws-ka: Przyjąć moment bezwładności kuli 4x10

kgm

; rok liczy  x10

sekund.(10pkt.)

e) Czemu służy małe śmigło umieszczone pionowo na ogonie śmigłowca, które obraca się w płaszczyźnie prostopadłej do dużego śmigła (wirnika nośnego)? (4pkt.)

3. Grawitacja.(22pkt.) Źródłem pola grawitacyjnego jest kulista gwiazda o masie M, promieniu R. Proszę:

a) podać definicje wielkości wektorowych i skalarnych pola grawitacyjnego tej gwiazdy dla r > R zamieszczając wyjaśnienia symboli użytych do zapisu matematycznego tych wielkości(8pkt.),

b) wyjaśnić dlaczego momenty pędu planet w układzie słonecznym są stałe?(2pkt.)

c) Wiele satelitów jest umieszczanych na orbicie geostacjonarnej. Co jest cechą charakterystyczną tych orbit? Jaka minimalna liczba takich satelitów byłaby potrzebna, by ich sygnały pokryły całą Ziemię, tworząc globalną sieć komunikacji geosatelitarnej?(4pkt.)

d) Astrologowie przepowiadają przyszłość noworodka uwzględniając położenia planet. Jedyną znaną siłą, jaką planety wywierają na Ziemię i na noworodka jest siła grawitacji. Proszę obliczyć siłę grawitacji F

z jaką ojciec o masie 100 kg stojący w odległości 0,5 m od noworodka o masie 4 kg, oddziałuje na niego. Następnie dokonaj analogicznego rachunku dla oddziaływania F

na dziecko siły grawitacyjnej Jowisza o masie 2x10

kg znajdującego się w odległości 6x10

m. Jaka jest wartość F

/F

? Przyjąć wartość stałej grawitacji G7x10

N·m

/kg

.(8pkt.)

Płd Płn

T

2

4. Termodynamika fenomenologiczna, kinetyczna teoria gazów idealnych, termodynamika statystyczna (15pkt). Proszę:

a) Przytoczyć postać matematyczną i przedstawić sens fizyczny II zasady termodynamiki.(4pkt.) b) b) Diagram obok przedstawia cykl zamknięty gazu idealnego; znane są wartości p

, p

= 3p

, V

, V

= 4V

oraz T

; proszę wyznaczyć wartości zmiany entropii S

gazu idealnego po wykonaniu 4 cykli.(2pkt.)

c) Proszę przedstawić w zmiennych (P,T) cykl przemian pokazanych na powyższym diagramie przyjmując, że na osi poziomej będą odkładane wartości temperatur T.(4pkt.)

d) Pokazać, że energia kinetyczna cząsteczki gazu idealnego wyraża się wzorem

= .(5pkt.) 5. Drgania, fale, dźwięki, statyka ciał stałych.(38pkt.). UWAGA: Można odpowiedzieć na co najwyżej 4 zagadnienia z poniższych. Po udzieleniu większej liczby odpowiedzi ocenione będą 4 w kolejności występowania na kartach.

Proszę:

a) Pokazać, że w drganiach harmonicznych spełniona jest zasada zachowania energii mechanicznej.(4pkt.) b) Opisać zjawisko rezonansu mechanicznego ilustrując odpowiedź odpowiednim wykresem.(6 pkt.) c) Podać definicję ruchu falowego, opisać prędkości stowarzyszone z ruchem falowym, przedstawić warunki zapewniające rozprzestrzenianie się fal mechanicznych.(6 pkt.)

d) Piła szablasta wykorzystuje obroty silnika do wprawienia brzeszczotu w ruch posuwisto-zwrotny w lewo-prawo; mechanizm jarzmowy przedstawia rys. obok.

Proszę oszacować maksymalną prędkość brzeszczotu podczas jego przemieszczania się, jeśli tarcza silnika obraca się z częstotliwością 60 Hz i ma promień 0.03 m. (6 pkt.)

e) Wyznaczyć częstotliwość fali biegnącej ^{y x t}   ^{,  10 cos 2}

^ _ ^  ^{1200 t  12 59 x}  ^ _ (wzór w jednostkach SI) i podać interpretację fizyczną wartości zamieszczonych we wzorze fali.(8pkt.)

f) Wdychanie helu podnosi częstotliwość głosu. Proszę wytłumaczyć to zjawisko. Ws-ka: prędkość dźwięku = , gdzie  – masa molowa; 

= 0,004 kg, 

= 0,029 kg.(6 pkt.)

g) Sporządzić własny rys. jednostronnie otwartej tuby o długości 0,36 m i przedstawić na nim graficznie postać tonu (pierwszej alikwoty) ponad ton podstawowy(4 pkt.), a następnie wyznaczyć f tej alikwoty, jeśli prędkość dźwięku w powietrzu c = 340 m/s.(2 pkt.)

h) Jakie są główne sposoby wymiany ciepła z jądra Ziemi na jej powierzchnię oraz z powierzchni Ziemi w przestrzeń kosmiczną?(4 pkt.)

i) Przedstawić zasady statyki i prawa sprężystości ciał stałych.(8pkt.)

j) Pręty stalowe są powszechnie umieszczane przed wylaniem betonu. Jaki jest cel tego działania?(6pkt.)

W. Salejda W-w, 24.06.2020

Karty wzorów fizycznych: http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wzf1.pdf.