Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Materiały pomocnicze opracowane dla potrzeb egzaminu maturalnego i dopuszczone jako pomoce egzaminacyjne.

publikacja współfinansowana przez Europejski Fundusz Społeczny

Zestaw fizycznych wzorów został przygotowany dla potrzeb egzaminu maturalnego z fizyki. Zestaw ten został opracowany w Centralnej Komisji Egzaminacyjnej we współpracy z pracownikami wyższych uczelni oraz w konsultacji z ekspertami z okręgowych komisji egzaminacyjnych.

Na zlecenie CKE zestaw wzorów fizycznych dla potrzeb egzaminu maturalnego z fizyki dla niewidomych i słabo widzących przystosował mgr inż. Sławomir Sarota w Specjalnym Ośrodku Szkolno Wychowawczym dla Dzieci Niewidomych

i Słabowidzących, Kraków ul. Tyniecka 7.

Spis treści

Ruch prostoliniowy ...4

Ruch po okręgu ...5

Ruch obrotowy ...5

Ruch drgający ...7

Grawitacja...7

Fale...7

Sprężystość...8

Elektrostatyka...8

Prąd stały...9

Pole magnetyczne...10

Prąd przemienny ...11

Termodynamika...12

Atom wodoru ...13

Optyka ...14

Fizyka współczesna ...14

Hydrostatyka ...16

Astronomia ...16

Przedrostki ...17

Stałe fizyczne ...18

Ruch prostoliniowy

prędkość

( )

v = ₀ + droga

( )

t at v t s

2 0 +

=

przyspieszenie t

a v

∆

= ∆r r

m a F

r = r

pęd v m pr = r siła tarcia

N

T F

F = µ praca

cos Fs

W =

( )

energia kinetyczna 2

E mv

2 kin =

moc t P W

∆

= ∆

Ruch po okręgu

częstotliwość T

f = 1

prędkość kątowa f T 2

2

t = π = π

∆ α

= ∆ ω

przyspieszenie dośrodkowe r

a v

2 d =

siła dośrodkowa r

F mv

2 d =

Ruch obrotowy

prędkość kątowa

( )

kąt

( )

t t t

2 0

+ ε ω

= α

moment siły sin Fr

M=

( )

moment bezwładności

∑

= ⁿ

1 i

i2 i r m I

moment pędu ω

= I J

przyspieszenie kątowe I

= M ε

energia 2 E I

2 kin

= ω

Ruch drgający

wychylenie

( )

(

)

x

prędkość

( )

(

)

v_x

przyspieszenie

( )

(

)

a_x ²

siła

( )

(

)

F_x ²

wahadło matematyczne 2 g

T = π l

masa na sprężynie

k 2 m T = π

Grawitacja

siła

2 2 g 1

r m Gm F =

natężenie pola m

Fr_g r ₌ γ

energia

r m Gm

E_pot = − ^{1 2}

) R h

(dla mgh

E_pot = << _z

prędkości kosmiczne (dla Ziemi) s

km 9 , R 7

V GM

Z

I = Z ≈

s 2km , R 11

GM V 2

Z

II = Z ≈

Fale

długość f vT = v

= λ

załamanie fali

1 , 2 1

2 2

1 n

n n sin

sin v

v = =

β

= α

siatka dyfrakcyjna α

=

λ dsin n

poziom natężenia dźwięku I0

g I 10 L = lo

2 0 12

m W 10

I = ⁻

efekt Dopplera

źr źr ob

u v

u f v

f m

= ±

Sprężystość

siła sprężystości x

k F_x = −

energia 2

x E k

2 pot =

Elektrostatyka

prawo Coulomba

2 2 1

r q k q

F = ;

4 0

k 1

= πε

natężenie pola q

E F r r

= ; U

potencjał elektrostatyczny q

V = E^pot

pojemność U

C = Q

kondensator płaski d

C = ε₀ε_r S

energia kondensatora 2

W CU

= 2

łączenie kondensatorów:

– szeregowe

∑

= ⁿ

1

i i

z C

1 C

1

– równoległe

∑

= ⁿ

1

i i

z C

C

Prąd stały

natężenie prądu stałego t

I Q

∆

= ∆

prawo Ohma RI

U =

łączenie oporów:

– szeregowe

∑

= ⁿ

1

i i

z R

R

– równoległe

∑

= ⁿ

1

i i

z R

1 R

1

opór R _{= ρ}Sl

prawo Ohma dla obwodu

w

z R

I R

= +

ε

moc IU P =

Pole magnetyczne

siła Lorentza sin qvB

F =

( )

siła elektrodynamiczna sin

BI

F = l

( )

strumień pola

( )

pojedynczy zwój r

2 B = µ⁰ µ^rI

zwojnica l nI B = µ₀µ_r

siła wzajemnego oddziaływania pomiędzy przewodnikami r

2 I F ^{0 r} I^{1 2}

π µ

= µ l

SEM indukcji

∆t

− ∆Φ

ε

SEM samoindukcji t

L I

∆

− ∆

ε

indukcyjność zwojnicy l

n S L = µ₀ µ_r ²

Prąd przemienny

SEM – prądnica t sin nBSω ω

ε

napięcie skuteczne 2

U_sk = U^max

natężenie skuteczne 2

I_sk = I^max

transformator

1 2 2 1 2

1

I I n

n U

U = =

opór indukcyjny f 2 L

R_L = ω = π L

opór pojemnościowy fC 2

1 C

R_C 1

= π

= ω

częstotliwość rezonansowa obwodu LC LC

2 f 1

= π

zawada

2 2

C L 1

R

Z 



 





− ω ω +

=

Termodynamika

ciśnienie S p = F

gęstość V

= m ρ

ciepło

∆

=

równanie stanu gazu const

pV =T

równanie Clapeyrona nRT

pV =

ciepło molowe R C

C_p = _V +

I zasada termodynamiki W

Q U = +

∆

praca (p = const) V

p W = − ∆ sprawność

wł uż

Q

= W

η ;

1 2 1

Q Q Q −

= η

sprawność silnika Carnota

1 2 1

T T T −

= η

Atom wodoru

energia atomu wodoru (model Bohra)

2 2 2 0

e 4

n n

1 h

8 e

E m ⋅

− ε

=

Optyka

równanie soczewki – zwierciadła y

1 x 1 f

1 = +

soczewka



 



 +



 



 −

=

2 1

otocz socz

R 1 R

1 1 n

n f

1

zwierciadło 2

f = R

zdolność skupiająca f

Z = 1

kąt graniczny n sinα_gr = 1

kąt Brewstera n

tgα_B =

Fizyka współczesna

równoważność masy-energii

2 0 2

2 m c

mc

E = =

pęd relatywistyczny

2 2 0

c 1 v

v p m

−

=

dylatacja czasu

2 2

c 1 v t 't

−

= ∆

∆

energia fotonu ν

= h E

pęd fotonu

= λh p

fala de Broglie'a p

= h λ

zasada nieoznaczoności

≥ π

∆

∆ 4

x h p_x

efekt fotoelektryczny

max 2

2 W mv

h 





 + 

= ν

rozpad promieniotwórczy

2 /

T1

t 02 N

N = ⁻

Hydrostatyka

siła parcia pS F =

ciśnienie hydrostatyczne gh

p = ρ

siła wyporu gV F_wyp = ρ

Astronomia

III prawo Keplera const

R T

3 śr

2 =

Przedrostki

mnożnik przedrostek oznaczenie

109 giga G

106 mega M

103 kilo k

102 hekto h

101 deka da

10⁻1 decy d

10⁻2 centy c

10⁻3 mili m

10⁻6 mikro µ

10⁻9 nano n

10⁻12 piko p

Stałe fizyczne

Przyspieszenie ziemskie

2

2 s

10 m s

81 m , 9

g ≈ ≈

Masa Ziemi

kg 10

98 , 5

M_Z ≈ ⋅ ²⁴

Średni promień Ziemi km

6370 R_Z ≈

Stała grawitacji

2 11 2

kg m 10 N

67 , 6

G ≈ ⋅ ⁻ ⋅

Liczba Avogadro mol 10 1

02 , 6

N_A ≈ ⋅ ²³

Objętość 1 mola gazu w warunkach normalnych mol

41dm , 22 V

≈ 3

Stała gazowa K mol J 31 , 8

R ≈ ⋅

Stała Boltzmanna K 10 J

38 , 1

k_B ≈ ⋅ ⁻²³

Przenikalność magnetyczna próżni (stała magnetyczna)

2 0 7

A 10 N 4π⋅ ⁻

= µ

Prędkość światła w próżni s

10 m 00 , 3

c ≈ ⋅ ⁸ Stała Plancka

s J 10

63 , 6

h ≈ ⋅ ⁻³⁴ ⋅ Ładunek elektronu

C 10

60 , 1

e ≈ ⋅ ⁻¹⁹

Masa spoczynkowa elektronu kg

10 11 , 9

m_e ≈ ⋅ ⁻³¹

Masa spoczynkowa protonu kg

10 67 , 1

m_p ≈ ⋅ ⁻²⁷

Masa spoczynkowa neutronu kg

10 68 , 1

m_n ≈ ⋅ ⁻²⁷

Jednostka masy atomowej kg

10 66 , 1

u ≈ ⋅ ⁻²⁷