Der Grundbau. Bd. 3, Die einzelnen Gründungsarten mit Ausnahme der Pfahlrostgründung

(1)

BRENNECKE-LOHMEYER

e r G r u n d b a u

VIERTE AUFLAGE

BAND III

BERLIN

VERLAG VON WILHELM ERNST & SOHN

(2)

(3)

Der Grundbau

von

<Dr.=

³

ng. e. i).

L . B r e n n e c k e

f

M arine-H afenbaudirektor a. D ., Geheim em A dm iralitätsrat

I n vierter Auflage

neubearbeitet und^herausgegeben

von

® r.=sng. E r i c h L o h m e y e r O b erbau d irek tor in H am burg

Dritter Band

Die einzelnen Gründungsarten mit Ausnahme der Pfahlrostgründung

Mit 290 Textabbildungen

B E R L IN 1934

VERLAG VON WILHELM ERNST & SOHN

(4)

W G m

A lle R echte, insbesondere das der Ü ber

setzung in fremde Sprachen, Vorbehalten.

(5)

V o r w o r t zu m dritten B an d e der v ie rten A u fla g e .

A m 10. A p r i l 1931 ist L u d w i g B r e n n e c k e im A l t e r von 88 Jahren ve rsc h ie d e n . Mit ih m ist einer der bedeu te nd sten Ingenieure aus der Zeit des a ufstrebende n deu tsch e n K a is e r re ic h e s dah ing egan gen , der die E n t w ic k lu n g des W a s s e r b a u e s in vie le n Punkten en tscheiden d beeinflußt hat. Im „ G r u n d b a u “ h a t er, w ie er im V o r w o r t e zur dritten A u f l a g e sa gt, die E rfa h ru n g e n seines an A r b e it r eich en L e b e n s der F a c h w e lt zu r V e r f ü g u n g g e s te llt. D a er aus einer u m fa ssen d en un d v ie ls e itig e n T ä tig k e it s c h ö p fte un d aus e ig en em Sch affe n h eraus die D in g e so darste llte, w i e sie u n m it te lb a r v e r w e r t e t w erd en konnten, h a t das W e r k seinen N am e n w e i t ü b e r die d eutschen G re n ze n hinaus b e k an n tg e m a c h t. D ie T e c h n i k s ch re itet so s c h n e ll vo ra n , daß in der N e u b e a rb e itu n g k au m n o ch e t w a s v o n der dritten A u fla ge , die B re n n ecke vor nunm ehr 28 Jahren h e r a u s g a b , ü b r i g g e b l i e b e n ist. S ein N a m e is t a b e r fü r im m e r m it der E n t w ic k lu n g d e r G rü n d u n g sv erfah ren , b e so n d e rs der D r u c k l u f t gründu ng, verknüpft.

Mit dem A b s c h l u ß des dritten Bandes lie g t die N e u b e a r b e it u n g des W e r k e s vo n Brennecke fe r tig vo r. S ie h a t v i e l lä n g e re Z e it in A n s p r u c h ge no m m e n, als u r s p r ü n g lic h v o rg e s e h e n w ar, n ich t nur w e i l sie u m fa n g re ic h e r g e w o r d e n ist, als g e p la n t w a r, sondern a uch w e i l m ir m ein e b e r u f li c h e T ä t ig k e it re ch t w e n ig freie Z e it zur A r b e i t d aran ließ. In zw isc h e n ist der erste Band sch o n ve rgriffe n u n d m uß neu h e r a u s g e g e b e n w e rd e n .

A u c h im dritten B an d e h a b e ich stets a u s lä n d is ch e Bauten m it h e ra n ge zog en, w o es zur A b r u n d u n g des B ild es er w ü n s ch t w a r, b e s o n d e r s dann, w en n die a u s lä n d is ch e A u s fü h ru n g den W e g zu r w e ite re n E n t w i c k lu n g w ie s (wie b e i d e r Brunnengründung). A u c h Bauw e isen, die sich in D e u ts ch la n d w e n i g o d e r g a r n ich t finden, h a b e ich b eh and elt, w e i l sie e n tw e d e r fü r d eutsche V e r h ä ltn is s e n o ch B ed e u tu n g gew inn en können — w ie die S c h w im m k ä s te n aus E is enb eto n — o d e r w e i l d eutsche Bauun terne hm ungen im A u s la n d e oft v o r d erartig en A u f g a b e n ge stand e n h abe n und hoffe ntlich im m e r w ie d e r stehen w erden .

A n d e r s e its w a r es — schon u m den U m f a n g des W e r k e s nicht zu seh r a n s c h w e lle n zu la s s e n — nötig, g e g e n das H a n d b u c h fü r E is e n b e t o n b a u , dessen B and „ G r u n d b a u “ d e m n äc h s t in n eu er A u f l a g e erscheinen s o ll, eine G renzlin ie zu ziehen. D e s h a l b ist die B e w e h r u n g von E is e n b e to n n ur d a r g e s t e llt w o r d e n , w enn es z u r b e sse re n A n s c h a u lic h k e it e r w ü n s c h t w a r o d e r w en n sie b e s o n d e r e B ed e u tu n g hatte. D e m H a n d b u c h fü r E is e n b e t o n b a u h a b e ich die B e h a n d lu n g vo n im G r u n d w a s s e r erb au te n T ie f k e l l e r n und von G r u n d w e r k e n s c h w in g e n d e r M aschinen ü b erlasse n, da es z w e ife lh a ft sein kann, o b sie eh e r als in s ic h g e sc h lo sse n e E is e n b e t o n b a u te n d d er als G r u n d w e r k e

(6)

IV

V o rw o rt.

anzusehen sind. E be n so ist die m it der U n te rfan g u n g vo n B a u w e rk e n zu

s a m m e n h än ge n d e n a c h tr ä g lic h e V e r s t ä r k u n g vo n G ru n d w e r k e n n ich t b e h a n d e lt w o rd en , da sie e b e n falls als ein S o n d e rg e b ie t des E is e n b e t o n b a u e s a u fg e faß t w e r d e n kann.

Bei der B e a rb e itu n g des dritten Bandes h a b e n m ic h die H e rren Dipl.-Ing.

S c h ü t t e (I, I I A 1 — 7, III B 1 — s), K r e s s n e r ( I I B — E, IV , 3} u n d B a u r a t ®r.>=

3

ng. B o l l e (IV, 2, 4 u. 5) d urch V o r b e r e it u n g des Stoffes unterstützt, w o b e i H e rr S ch ü tte für T e i l I, die b e id e n anderen H e rren fü r ihre A b s c h n it te auch den T e x t in erste r F a s s u n g b e a rb e ite t habe n. F ü r ihre w e r t v o l l e Mit

a rb e it danke ich den H e rr e n au ch an d iese r S te lle . A u c h für den dritten Band ist m ir eine g r o ß e Z a h l vo n A b b ild u n g e n in f r e u n d l i c h e r w e i s e von den b au a u sfü h re n d e n U n terne h m u ng en zu r V e r f ü g u n g g e s t e llt w ord en ; ih re N am en sind b e i j e d e r A b b il d u n g an g e g e be n . D e m V e r la g h a b e ich zu danken, daß er das E rsch ein en des W e r k e s in der b is h erigen v o rz ü g lic h e n A u s sta ttu n g e r m ö g lic h t hat.

H a m b u r g , im J an u a r 1934.

Erich Lohmeyer.

(7)

Inhaltsverzeichnis.

I . T e i l : O ffe n e G rü n d u n g e n Im T r o c k e n e n ... i

A . V erteilu n g der B odenpressungen unter der B au w e rk so h le ... i

1. A l l g e m e in e s ... i

D re i B elastun gsiälle S. 3 — V ie r Bodenarten S. 4. 2. V e r s u c h s e r g e b n i s s e ... 5

S tarrer B aukörper auf körn igem Boden (Fall A 4 ) S. 6 — Elastischer B au körper auf körn igem Boden (Fall B 4 ) S. S — L astbü n del a u f körn igem Boden (Fall C 4 ) S. 9 — L astbü n del a u f bind igem Boden (Fall C 3 ) S. 10. 3. R echnerische U n t e r s u c h u n g e n ... 10

4

. Z u s a m m e n f a s s u n g ... n

B. U nm ittelbares Aufsetzen a u f guten B a u g r u n d ... 13

r. G estaltung der Sohle des B a u w e r k e s ... 13

2. T iefen la g e der Sohle des Bauw erkes, Frost- und A u f t a u g r e n z e ...14

C . V erb essern des B a u g r u n d e s ... 15

1. E rsetzen schlechten Bodens d urch b e s s e r e n ... 15

2. V erd ich ten des B a u g r u n d e s ...16

A b walzen, Einschläm m en usw. S. 16 — Belasten S. 16 — E in b rin gen von Sand, K ies, Steinen oder Pfählen S. 17 — P fe iler aus Sand oder B eton S. 17. 3. Entw ässern des B a u g r u n d e s ...iS 4. H eben der A uftaugrenze in G ebieten des ew igen F r o s t e s ...19

5. E inpressen von Zem ent in den B a u g r u n d ...20

Sand- und K iesboden S. 20 — F elsboden S. 22. 6. Einpressen von A sphalt in den B a u g r u n d ... 23

7. Chem ische B o d e n v e r f e s t i g u n g ... 23

A llgem ein es S. 23 — A n w end un gsgebiet S. 25 — A usfü hrun gsbeisp iele S. 26. D . V e rb re ite ru n g der Sohle des B a u w e r k e s ...28

1. A l lg e m e in e s ... 28

2. S a n d s c h ü t t u n g ...29

3. S o c k e l g r ü n d u n g ... 31

4. S c h w e l l r o s t ...

34

5. P l a t t e n g r ü n d u n g ... 36

a) A llg e m e in e s...

36

b) P latten für E i n z e l p f e i l e r ... 36

G estaltung S. 36 — B erechn u ng S. 39. c) P la tt e n s tr e ife n ...

4

^°

d) P latten gu rte und P la tt e n r o s t... 42 k) G estaltun g S. 42 — ß) B erechn u n g S. 44 — A nnahm e gleich m äß ig v e r 

teilter B odenpressungen S. 44 — A nnahm e elastischer U nterstützung S. 46 — W ah l der beiden R echnungsverfahren S. 47 — Einfluß der Senkungen a u f die B erechn ung S. 49 — y) Platten gu rte als K ra n bahnen S. 50.

Seite

(8)

VI Inhaltsverzeichnis.

e) R in gförm ige G r u n d p l a t t e n ...55

f) D u rch geh en de G ru n d p la tte n ...55

A u sb ild u n g S. 55 — B erechn ung S. 64. 6. U m gekehrte G e w ö l b e ... 64

I I . T e i l : O ffe n e G rü n d u n g e n im W a s s e r ... 66

A . B etonieren unter W a s s e r ...66

1. A n w e n d u n g s g e b i e t ...66

2. G üte des unter W asser geschütteten B e t o n s ... 68

3. Beton in S ä c k e n ... 69

4. V o rtreib e n der B etonböschung unter W asser durch Schütten ü b e r W asser . 70 5. K a s t e n s c h ü t t n n g ...70

6. B eton schüttun g m it fahrbarem T r i c h t e r ... 71

7. B etonschüttung mit ortsfestem T r i c h t e r ...76

8. U n terw asserschüttung m it der B e t o n p u m p e ... 81

9. Stärke der für P feilerg rü n d u n g en u nter W asser geschütteten B etonschicht . 82 B . G rün d un g auf Sand-, K ies- u nd Steinschüttungen im freien W a s s e r ...85

1. A llg e m e in e s ...85

2. Schüttungen zur V erb esseru n g des B a u g r u n d e s ...87

V erd ich ten d e und verdrän gend e Schüttungen S. 87 — Ersatz nicht trag fäh iger Bodenschichten S. 89 — A b g leich e n unebenen B odens S. 92. 3. Schüttungen auf tieflieg en d em B a u g r u n d e ... 93

A llgem ein e A n ord n un g S. 93 — B eispiele ausgefü hrter Bauw erke S. 94- 4. Schüttungen zw ischen steilen W ä n d e n ... 9S C. S t e in k is te n g r ü n d u n g ... 102

1. A llg e m e in e s ... 102

2. B eisp iele ausgefü hrter B a u w e r k e ... 103

D . B lo c k g r ü n d u n g ...roq 1. A llg e m e in e s ... 109

2. V o lle B löcke m it w aagerechten L a g e r f u g e n ... 112

G rün d un g a u f Fels S. 112 — A u f n achgiebigen Boden S. 113. 3. Z e lle n b lö c k e ... 118

4. B lockbau m it gen eig ten L a g e r f u g e n ...121

E . S c h w im m k a s t e n g r ü n d u n g ... 124

1. A llg e m e in e s ... 124

2. H ölzerne S c h w im m k ä s t e n ... ■ ... 125

3. E isern e S c h w i m m k ä s t e n ...125

4

- Schwim m kästen aus E is e n b e t o n ... 131

Hafendäm m e S. 131 — K aim auern S. 136 — T rock en d ock s S. 143 — E in zel p feiler S. 146. 5. A usfü hrun g der S c h w im m k a s te n g r ü n d u n g ... 150

Bau S. 150 — B efördern und V ersenken S. 155. 6. B erech n u n g der S c h w i m m k ä s t e n ...156

I I I . T e i l : S c l i a c t a t g r i l n d u u g e n ...156

A . B r u n n e n g r ü n d u n g ...156

1. A llg e m e in e s ...156

2. D e r Brunnenkranz ...158

3. G run d riß fo rm d er B r u n n e n ... 161

4. D ie B r u n n e n w a n d u n g ... 161

5. A u fb a u , A bsetzen auf die G ew ä sse rso h le ... 163

6. A b s e n k e n ...164

7. A u sfä llen der B r u n n e n ... 167

Seite

(9)

Seite

8. Statische B e r e c h n u n g ...168

9. A u sfü h ru n g sb e isp ie le...168

a) W äh rend des A bsenkens hochgem auerte B r u n n e n ... 168

B ehälter S. 168 — B rückenp feiler S. 171 — H ochbauten S. 180 — K a i m auern S. 182 — Brunnen in der freien See S. 193. b) A us vorh er fertigg estellten R ingen aufgebaute B r u n n e n ... 194

c) R ö h r e n b r u n n e n ... 199

d) G ründung der B e ltb r ü c k e ... 205

B. Sen kkasten grün dun g u nter D r u c k l u f t ... 209

1. A llg e m e i n e s ... 209

B eg riff S. 209 — G renzen S. 209 — V e rg leich m it anderen Bauweisen S. 210 — G eschichtliche E n tw ick lu n g S. 213. 2. B au art der S e n k k ä s t e n ...214

a) Eiserne S e n k k ä s t e n ... 214

b) E is e n b e t o n s e n k k ä s t e n ... 234

A llgem ein es S. 234 — M it Spindeln abgesenkt S. 236 — An der V e r suchstelle erbaut und fre i abgesenkt S. 239 — Schwim m end zur V ersuch stelle gebrach t und frei abgesenkt S. 263. c) Senkkästen mit betonum hülltem E is e n f a c h w e r k ... 2 7 : d) Senkkästen fü r S c h r ä g a b s e n k u n g ...281

e) R öhren förm ige S e n k k ä s t e n ... 287

f) Ü b erg an g von offenen Brunnen zu D ru c k lu ftse n k k ä s te n ... 288

g) Einzelheiten der S e n k k ä s te n ... 290

A bm essungen S. 290 — A ußenw ände S. 291 — 'A rb eitsrau m S. 291 — S chneide S. 292 — Schutz gegen chem ische Einflüsse S. 294. 3. A u fb a u , Absenken und Ü berm auern der S e n k k ä s t e n ...300

a) A u fb a u an O rt und Stelle und A bsenken ohne Spindeln von festem Boden a u s ...

3

^{° °}

A bsenken vom G elände aus S. 300 — V o n einer A n schü ttu n g aus S. 30° — Versenkin seln S. 301 — Unterstützung, Schalung S. 302. b) A bsenken m it S p i n d e l n ...303

c) E in sch w im m en ... 313

d) S c h r ä g a b s e n k e n ...

3

H e) Ü b e r m a u e r n ... • 3 Jö f) V e rg leic h der V erfah ren für lotrechtes A b s e n k e n ... 3 19 4. A rb eiten in D r u c k l u f t ...

3

21 a) B o d e n a u s h u b ...

3

²¹ b) Beeinflussung des A b se n k e n s... 322

c) B e t o n a r b e it e n ...

325

d) A rb eiten unterhalb der S c h n e i d e ...327

e) L u f t b e d a r f ...

33

°

5. Statische B erechn u ng der S e n k k ä s te n ...331

a) B elastun g der D ecke des A r b e i t s r a u m e s ...332

b) A u fb ie g e n des Q u erra h m en s... . 332

c) Zusam m enbiegen des Q u e r r a h m e n s ...

337

d) Senkkastenw and oberhalb der D eck e des A rb e its r a u m e s ... 337

e) L ä n g sve rb an d und V erd reh u n g sfestig k eit des S e n k k a s t e n s ...337

6. G efahren der D ru cklu ftarbeit, Schutz der A r b e i t e r ...338

a) D r u c k lu f t k r a n k h e it e n ...338

b) Schutz der A r b e it e r ...341

7. V e rb in d u n g untereinander abgesenkter S e n k k ä s t e n ... 343

Inhaltsverzeichnis. V II

(10)

V III

Inhaltsverzeichnis. — B erich tigu n gen .

IV . T e il: V e r s c h i e d e n e s ...346 1. T au ch erglo ck en grü n d u n g ' ...

346

A llgem ein es S. 346 — F reileg en des B augrun des S. 347 — B etonarbeiten S. 347 — A usführun gsbeispiele S. 351.

2. G e f r i e r g r ü n d u n g ...

354

A llgem ein es S. 354 — G efrierro h re S. 354 — K ä lte trä g e r S. 356 — F ro st

körp er S. 357 — B etonieren S. 35S — A usfü hrun gsbeisp iele S. 359.

3. U n t e r f a n g u n g e n ... 360 A llgem ein es S. 360 — H ilfsunterfangungen S. 360 — U nterfangen m it B eton k örp ern S. 366 — M it B ohrpfählen S. 370 — M it U n terfah run gsbrücken S. 372

— M it chem ischer B oden verfestig un g S. 373 — V ersch ieben von G ebäuden S.

374

-

4. G rün dun gen in E r d b e b e n g e b ie te n ...

375

G rundlagen S. 375 — B eanspruchung der Bauw erke S. 379 — H ochbauten S. 385 — T iefb a u ten S. 3S7.

5. G ründung in B ergbaug eb ieten . 3S8

B oden verän derungen S. 3S8 — S ich eru n g g eg en lotrech te B od en bew egu ngen S. 391 — G egen w aagerechte S. 393 — A usführun gsbeispiele: H ochbauten S. 393 — Bauw erke auf verkleinerter G rundfläche S. 396 — M it D re ip u n k t

la g eru n g S. 397 — Brücken. Schleusen, U ferm auern, P feilerbahn en S. 39S.

Seito

Berichtigungen.

Seite 18, Zeile S v. u. ist zu streichen: unter der Last.

Seite iS , Zeile 9 v. u. ist einzufügen nach „ih m “ : „n a ch E rrich ten des W id erla g ers in verstärktem M aße“ .

Seite 22S: lies A bb. 193 statt A b b . 293.

Seite 350 in der U n tersch rift zu A b b . 257 ist einzufügen nach „B au k osten “ : „fü r 1 m “ .

(11)

E r s t e r T e i l :

O ffen e G rü n d u n gen im T r o c k e n e n .

A. V e r t e i l u n g d e r B o d e n p r e s s u n g e n u n t e r d e r B a u w e r k s o h l e .

1. Allgemeines.

Bei der statischen B e u rte ilu n g der G rü n d u n g eines B a u w e rk e s ist zu untersch eid en zw isch en der F estig keit des B a u w e rk e s s e lb s t und der T r a g k r a f t des Baugrun des. D ie B eansp ru ch u n gen im G r u n d b a u w e rk w e r d e n im a llg em ein en nach den R egeln der a u f dem H o okesch en G es etz au fg e ba u te n F e s t ig k e its le h r e berechnet. D a b e i w irk e n die P ressung en an der B a u w e rk s o h le als äußere K räfte, sie m üssen also für die B e re c h n u n g der inneren Spann u ng en des G r u n d w e r k e s bekannt sein. L e i d e r a b e r w issen w i r ü b e r die G r ö ß e und V e r te ilu n g des W id e r s ta n d e s des B au g ru n d e s n och seh r w enig.

N im m t m an zunächst an, daß für den B au g ru n d das H o o k e s c h e G es etz gilt, w a s b e i s p i e ls w e i s e für g le ic h m ä ß ig e n F e ls b o d e n zutrifft, und setzt m an w e ite r voraus, daß n ur der B augrun d u n m it te lb a r unter der B a u w e rk s o h le sich unter der B a u w e rk s la s t ve rände rt, der Bau g ru n d daneben a b e r unbeeinflußt b le i b t und a uch seinerseits den B aug run d unter der So h le nicht beeinflußt, so ist n ac h A b b . 1, sofern die M ittelkraft R alle r a u f den Bau-

des K e rn e s, so w ü r d e n nach G l . ( i )

sich Z u gsp ann u n gen in d e r S o h le ergeben. D a diese abe r in der S o h le n fu g e nicht a u fge n o m m e n w e r d e n können, ist nach A b b . 3 zu rechnen, nach der sich ergibt, w enn £ der A b s t a n d z w is c h e n N u n d dem S o h le n ra n d e ist:

w orin b die S o h le n b r e ite ist, N die lo trech te S e ite n k ra ft von R und e der A b s ta n d von der Mittellin ie der S o h le , in dem R die S o h le schneidet.

T rifft R die S o h l e in der Mitte, so ist

g ru n d w irk e n d e n K r ä ft e inn erh alb des K ern es angreift, die P res su ng des B au g ru n d es am Rande der B a u w e r k s o h l e :

d i --- J

A b b . 1. K ra fta n g riff A bb . 2. K rafta n g riff innerhalb des K ern es. außerhalb des K ernes.

T rifft R die S o h le au ße rh a lb

(3)

B r e n n e c k e - L o l i m e y e r , Grundbau. 4. Aufl. Bd. III.

(12)

2

V e rteilu n g der B odenpressungen unter der Bauw erksohle.

D ie so b e re c h n e te g r ö ß te B o d e n p r e s s u n g d a r f die T r a g f ä h ig k e it des B au g ru n d es n icht überschreite n. Ü b e r diese und die danach z u lä s s ig e B e las tu n g des B au g ru n d es finden sich A n g a b e n in Bd. I, S. 6 b is 41.

D ie w a a g e r e c h t e Seite nk raft H der M ittelkraft B m u ß im F a l l e der Gl. (1) bis (3) vo n der R e ib u n g in der S o h le n fu g e au fg e n o m m e n w erd en , B da rf als o nicht stärke r als u m den R e ib u n g s w in k e l zw isch en B a u w e rk s o h le und B au g ru n d v o n der L o trech ten abw e ich e n , w o b e i m an n atü rlich eine S ich e rh e it einschalten m u ß , deren Maß a b h ä n g ig ist vo n der Z u v e r lä s s ig k e it der Be

stim m u n g des R e ib u n g s w in k e ls und der M ö glich ke it, daß die R e ib u n g an der S o h le durch Ä n d e r u n g der F e u ch tig ke it oder andere Einflüsse ve rr in g e r t w erd en kann. W e i t e r e A n g a b e n in Bd. I, S. 24 b is 26.

Nun trifft die A nnahm e, daß für den Boden das H o o k e s c h e G e s e tz gilt, nur in w en ig e n F ä lle n zu. D ie zw e ite A nnahm e, daß die F o r m ä n d e r u n g e n des B au g ru n d es u n m it te lb a r unter der B a u w e rk s o h le u n a b h ä n g ig vo n dem V e rh alte n des B au g ru n d es neben der S o h l e sind, g ilt g e r a d e für einen Baugrund, der d e m H o o k e sch e n G e s e tz folg t, b e stim m t nicht. D i e B od en p ressu n ge n v e rla u fe n

a lso in W i r k li c h k e i t anders, als in A b b . 1 u. 2 d a rg e s te llt ist. N u r das eine ste ht fest, daß ihre Mittelkraft der K raft B e n tg ege ng ese tzt g e ric h te t und d e r G r ö ß e und L a g e nach gle ic h sein muß. A b b . r u. 2 g e be n d a h e r w en igsten s einen A n h a lt für die V e r te ilu n g d e r P res su ng en und für das V e r h ä ltn is z w isc h e n der größte n und der durch sch n ittlich e n- P re s s u n g des Baugrundes. F ü r Ü b e rs ch la gs re c h n u n g e n w i r d m an d esh alb Gl. (r) bis (3) ve rw e n d e n können.

D ie F rag e, w i e b e i ve rsch ie d e n e n Boden

arten die P re s su n g e n u n d Sen ku n ge n des B au g ru n d es sich v e rt e ile n , ist b e so n d e rs in den letzten Jahren von vielen Seiten un tersu ch t w o rd en , unsere K en n tnisse sind a b e r im m er noch re c h t lü ck e nh aft. Im fo lg e n d e n s o l l ein Ü b e r b l i c k ü b e r den h eu tigen S ta n d der W is s e n s c h a ft g e g e b e n w e r d e n , w o b e i a b e r nur die g le ic h m ä ß ig v e rt e ilte lo tre c h te B e la s tu n g der B a u w e r k s o h le und die B elas tu ng durch lotrech te , zu r M ittelebene des G r u n d k ö rp e rs s y m m e tr is c h ste h en d e Einzel- oder Stre ife n la ste n b e rü ck s ic h tig t w e rd e n kann.

V e r w e r t b a r e V e r s u c h e o d e r Berechnungen für andere Belastu ng en lieg e n nicht vo r, b e i ihrer Beu rteilu ng w ird m an d esh alb , so gu t es geht, die im fo lg e n d e n da rg este llte n E rg e b n is s e au f den E in z e lfa ll üb e rtra g e n m üssen.

W e it e r m u ß die U n te rsu c h u n g der E in fa ch h eit h a lb e r auf K r e is p la tte n und a u f la n g g e s t re ck te G ru nd m au ern , Pla ttenstreifen o d e r ä h n lich e B a u k ö r p e r b e s c h rä n k t ble ibe n, die s y m m e tr is c h zu einer M itteleb en e sind. F ü r la n g g e streckte G r u n d m a u e rn g e n ü g t es, ebene Q u ersch nitte zu untersuchen; die an A b b . 3. Spannungskörper unter der

Streifenplatte.

(13)

A llgem ein es — D re i Belastungsfälle.

3

den M a uerenden eintretende Ä n d e r u n g der V e r t e ilu n g der B o d en p ressu n ge n kann v e r n a c h lä s s ig t w erd en . A b b . 3 z e ig t eine s o lc h e G r u n d m a u e r m it dem da ru n te r ge zeichneten S p a n n u n g s k ö r p e r , der die B o d en p ressu n g e n unter A n n ah m e d e r in der v o rd e re n Q u erschnittsfläche d a rg e ste llte n V e r te ilu n g erkennen läß t. D u rc h die U n te rsu c h u n g des eb enen Q u ersch nittes w ird in d erselb en W e i s e eine k re is fö rm ig e G r u n d p la tte erfaßt, die g le ic h m ä ß ig o d e r durch eine E in z e lla s t in der Mitte b e la s te t ist. D e r d a z u g e h ö rig e S p a n n u n g s k ö rp e r ist

in A b b . 4 d a rg e s te llt, er ist der aus dem Q u ersch nitt der S p annungsfläche entstandene U m d re h u n g sk ö rp er.

A bb . 4. Spannungskörper unter A bb. 5. Span n nn gskörpcr unter der

der K reisplatte. rechteckigen Platte.

A l l e anderen F o rm e n der G r u n d k ö r p e r m ü sse n auf die genannten beiden F ä lle zu rü ck g e fü h r t werden , w a s m e is t d urch S ch ä tz u n g o d e r im A n näh e ru n g sv e rfah re n m ö g li c h ist. S o w ü r d e für einen rech te ck ig e n G r u n d k ö r p e r von g e rin g e r L än ge , b e i d em die Ä n d e r u n g der B odenpressungen an b e id e n L än g s e n d e n des K ö r p e r s n ich t v e rn a c h lä s s ig t w e rd e n darf, die V e r t e ilu n g der Bod en pressu n ge n, d . h . die F o r m des S p a n n u n g sk ö rp e rs, s ic h d urch A u f s t e l l u n g der S pannungsflächen für einen Q u e r- und einen L än gssch n itt e t w a so schätzen lassen, w ie es A b b . 5 zeigt.

D i e nachstehenden A u s fü h ru n g e n sind in A n le h n u n g an einen A u f satz vo n S c h e i d i g 1) g e g lie d e rt nach drei ve rsch ie d e n e n B e las tu ng sfä llen un d n ach v ie r ve rsch ied e ne n Bodenarten.

a) Drei Belastungsfälle.

A. G re n zfa ll. D e r s t a r r e B a u k ö r p e r , der keine F o r m ä n d e r u n g e n er

le id e t und d urch g le ic h m ä ß ig ve rte ilte L a s t o d e r E inzellasten so b e la s te t ist, d a ß die M ittelk ra ft a lle r Lasten in der Mitte der B a u w e rk s o h le angreift. D ie S e n ku n ge n a lle r P unkte der G ru nd fläch e sind g le ic h groß.

Bautechn. 1931, S. 275 u. 284.

(14)

i

V e rteilu n g der B odenpressungen u nter der B auw erksohle.

B. D e r eb en so b e las te te e l a s t i s c h e B a u k ö r p e r , ein M ittelding zw isch en dem starren K ö r p e r und d em unter C. genannten L a s t b ü n d e l. D ie S enkungen d er B a u w e rk s o h le entsp re ch e n an j e d e r S t e l l e den Senkungen des B au g ru n d e s.

D i e B e las tu n g w ir d so ang en om m en , daß sie den F o rm än d e ru n g e n des B a u k ö rp e rs folgen kann.

C. G renzfa ll. G l e i c h m ä ß i g ü b e r die B a u w e rk s o h le v e rt e ilte B elas tu ng , die ohne Z w is c h e n la g e a u f den Baugrund wirkt. S ie kann au fg e faß t w erd en als ein L a s t b ü n d e l einzelner lo tr e c h t n e be ne inand er stehender S t ä b e vo m Q u ersch nitt der F lächeneinheit, die ohne R e ib u n g sich se n k re ch t g e ge ne in and er ve rsc h ie b e n können. Bei g le ic h e m G e w i c h t a lle r S t ä b e erhalten a lle Punkte der Belastungsfläche g le ich e n B o d e n dru ck, ihre Sen ku n ge n sind nur von der F o r m ä n d e r u n g des B odens abhängig.

1)) Tier Bodenarten.

1. D e r I d e a l b o d e n ist so ge dacht, daß er der B e las tu n g elastisch n a c h gibt, w o b e i die S en ku n g eines je d e n B odenteilchens der B a u w e r k s o h le d e r dort h errsch e n d e n B od e n sp a n n u n g v e rh ä ltn isg le ic h , vo n den S e n ku n g e n der N ach b arte ilch en abe r u n a b h ä n g ig ist. W e n n p die B e las tu n g in kg/cm 2, y die E in sen ku ng des zu g e h ö rig e n S o h le n te ilc h e n s in cm, c die „ B e t t u n g s z i f f e r “ in kg/cm3 b edeutet, so g e h o r c h t der Id e a lb o d e n dem G es etze

(

⁴

)

p = y- c.

D a b e i ist die B ettungsziffer c die B elas tu ng , die die S e n ku n g l erzeugt. Moor un d nahezu flüssige S c h la m m b o d e n , b e i denen die D rü c k e dem h y d ro sta tisch e n G es etze folgen, in denen das B a u w e rk als o s c h w im m t, verhalten sich annähernd w ie Idealboden. Jed er feste Boden v e rh ä lt sich anders, denn die Bettungsziffer ist a u ße r vo n der B od en art w e s e n t lic h vo n G r ö ß e un d F o r m d e r B elas tu n gsfläch e a b h ä n g i g 1). D e s h a lb sind a lle früheren V ersu ch e , die Bettungsziffer fü r b e stim m te feste Bodenarten ziffe rn m ä ß ig zu b estim m en , ge sch eite rt. Ä l t e r e A n g a b e n 2) fü r S ch o tte rb e ttu n g des E is e n b a h n o b e rb a u e s sc h w a n k e n zw isch en 0,64 und 16, fü r dicht g e la g e r te n S a n d b o d e n z w is c h e n 1 und 10 kg/cm 3.

2. F e s t e r e l a s t i s c h e r B o d e n , der sich w ie ein fes ter ela stisch er K ö r p e r ve rh ä lt, für den das H o o k e s c h e G e s e tz gilt. In dieser W e i s e verhalten sich m it g e n ü g e n d e r A n n ä h e ru n g a lle Arten g le ic h m ä ß ig e r F e ls b ö d e n , die dem B a u w e r k als ge sch lo sse n e g le ic h fö rm ig e Masse w id ersteh e n.

3. B i n d i g e r B o d e n , w ie Lehm -, T o n - und S c h la m m b o d e n , v e rh ä lt sich nicht w ie ein fester K ö r p e r , hat abe r einen stärke ren Z u s a m m e n h a lt (H aft

festigkeit, K o h ä sio n ) als lose r, k ö r n ig e r Boden. D er Z u s a m m e n h a lt ist nach T e r z a g h i 3) zunächst v e r u r s a c h t durch das Anein an d erh aften der feinsten T eilch e n , das b ei a lle n feinkörnigen P u lvern, und z w a r s o w o h l b e i körnigen wie bei bindigen Böden, b e o b a c h t e t w e r d e n kann, a b e r au ße ro rd en tlich g e rin g ist ( „ e c h t e “ Haftfestigkeit). D i e d a ra u f zu rü ckzu fü h ren d e S c h e r fe s t ig k e it ü b e r s ch re itet nicht das M aß 0,02 kg/cm3. Bei b in d ig e m Boden, dessen O b erflä ch e m it der L u ft in B erü h ru n g ist, h a t m a n d a g e g e n S ch e rfe s tig k e it e n bis zu

*) V g l. u .a . Bautechn. 1931, S. 359.

2) V g l. H a y a s h i , T h eo rie des T rä g e rs auf elastischer U n terlage, S. 4 IL B erlin 1921, Jul. S p rin ger.

3) T e r z a g h i , Erdbaum echanik auf bodenphysikalischer G rund lage, S. 93 ff. L e ip z ig u. W ien 1925, F r. D euticke.

(15)

V ie r B odenarlen — V ersuchsergebn isse.

5

100 kg/cm3 gem essen. D ie s e r starke Z u s a m m e n h a lt ist n ach T e r z a g h i a u s sc h lie ß lic h a u f den D r u c k des W a s s e r s zurückzuführen, das in den haarfeinen H o h lrä u m e n des Bodens enthalten ist („s ch e in b a re “ Haftfestigkeit). D a s P o r e n w a s s e r ( K a p illa r w a s s e r ) bre ite t sich in den H o h lrä u m e n en tsp re ch e nd seiner O berflä ch e n sp a n n u n g nach allen Seite n aus. D ie W ä n d e der H o h lrä u m e stehen d a b e i unter ein em D ru ck , der se h r h o c h w e r d e n und bis zu 200 kg/cm 3 an- s teigen kann. T e r z a g h i 1) w eist d a ra u f hin, daß die „O b e rflä ch e n sp an n u n g des K a p i l l a r w a s s e r s eine N atu rk ra ft darstellt, w e lc h e an Intensität a lle anderen K räfte, m it denen der E rd b a u in g e n ie u r zu rech n e n hat, übertrifft und deren B ed eu tu n g b is h e r g a r nicht b e a ch t e t o d e r w e it u n tersch ätzt w u r d e “ . D u r c h den D r u c k des W a s s e r s kann vo n ih m d urchzo gener, l o c k e r a b g e la g e r te r Boden a u ß e ro rd e n tlich stark ve rd ic h te t w erd en . W i r d d ageg en die O berfläch e des Bodens v o m W a s s e r überflutet, so w ird der K a p i l l a r d r u c k au fge h ob en, der Boden w i r d entlastet, er „ s c h w i l l t “ (eine für u n t e r W a s s e r ge setzten T o n b o d e n bekannte E rsch ein u ng) und w ird d a d u rch w ie d e r S p annungen unterw orfe n, die w e it ü b e r die d urch die A u f l a s t ve ru rsa ch ten h in au sg eh e n können.

D an a ch ist b e i b in d ig e m Boden zu u n tersch eid en :

3a. dich ter T o n b o d e n m it P o re n w a s s e r , das unter W i r k u n g seiner O b e r flächensp annung steht,

3 b. w e n ig e r dich ter Ton- und S c h la m m b o d e n unter W a s s e r , in dem die O berflä ch e n sp a n n u n g des P o re n w a s s e r s a u fg e h o b e n ist.

4. K ö r n i g e r B o d e n , w ie Sand, K ie s o d e r Ste in sch la g , hat, a bg ese h en vo n dem ge rin gfü g ige n, unter 3. genannten A n e in an d e rh afte n feinster T eilch en , d e r „ e c h t e n “ H aftfe stigkeit, k eine rlei Z u s a m m e n h a lt , d u rch den Z u g o d e r S ch u b s p a n n u n g e n au fge no m m e n w e r d e n können, er kann v ie lm e h r D r u c k nur von K o rn zu K o rn und unter M itw irk u n g der R e ib u n g z w isc h e n K o rn und Korn ü b ertrage n. D i e A r t diese r Ü b e r t r a g u n g und d as V e r h a lte n des B o d en s unter der L a s t ist a b h ä n g ig von der F orm , G r ö ß e und L a g e r d ic h te der K örne r.

Z u untersch eid en ist:

4a. l o c k e r e r k ö r n ig e r Boden, der unter der B e la s tu n g eine b le ibe n d e V e r d ic h t u n g erfährt,

4 b . f e s tg e la g e rt e r k ö r n ig e r Boden, der unter der B e la s tu n g nicht w e s e n t

l ich v e rd ic h te t w ird.

2. Versuchsergebnisse.

V e r s u c h e ü b e r die V e r t e ilu n g d e r B o d e n p re ssu n g unter der B a u w e rk s o h le sind m it b ra u ch b a re n E rg e b n is s e n erst in den letzten beiden Jahrzehnten v o r g e n o m m e n w orden. S ie be sch rä n ke n sich auch nur a u f b e s tim m te F ä l l e der ob e n ang ege be ne n M ö glich ke iten , n äm lich auf die U n te r s u c h u n g des V e rh alte n s vo n k ö r n ig e m Boden unter s ta rre m B a u k ö r p e r ( A 4 ) , u n ter e la stisc h e m B a u k ö r p e r (B 4 ) und unter einem L a s t b ü n d e l ( C 4 ) , s o w i e v o n b in d ig e m Boden unter einem L a s t b ü n d e l (C 3). Im deu tsch e n S ch rifttu m g ib t die b e s te Ü b e r sic h t ü b e r den heu tigen S ta n d der W is s e n s c h a f t eine A u fs atz re ih e vo n K ö g l e r und S c h e i d i g , die in den letzten J a h r e n 5) erschienen ist u n d die im fo lg e n d e n v e r w e r t e t w ird.

') S. 100 a. a. O.

-) Bautechn. 1927, S. 41S u. 445; 1928, S. 205 u. 229; 1929, S. 268 u. 828; 1931, S. 357.

(16)

A b b . 7. V o n Iiö g le r und Sch eid ig gem essene V e rteilu n g des B odendruckes unter B elastungs

körp ern . A n gab en in vH des m ittleren Sohl- druckes p 0 = ~ • Rechts D ru ck in der Lastachse.Q

fläche, a u f die die B etonplatte au fge setzt war, inde m au ße r dem D r u c k an der S o h l e d e r P la tte a u ch n och der D r u c k 40 cm tiefer an 150 S tellen ge m esse n

t) Handb. d. In g .-W iss., I. Aufl., II. Bd., II. A bt., S. 195. L e ip zig 1S82.

3) Sitzungsberichte der k. u. k. Akadem ie der W issenschaften in W ien . M ath.-naturwiss.

K lasse, Bd. 12 1, Abt. I la , F ebru ar 1912, S. 301.

3) E n g. Rec. 1 9 1 4 ,

1

, S. 60S, und 1 9 1 5 ,

1

, S. 330. B erich t d arü b er: O rg . Eisenbahn 19x5, S. 33 u. 376.

4) E n g . R ec. 1916, S. 106.

'') P roceed ings, A m . Soc. T est. Mats, 1916, II, S. 309; 1917, S. 640 bis 661 und P ro- ceedings, Am . Soc. C iv. E n g , Pap . a. D isc., 1925, M aibeft und P u b lic Roads, B d. 5, 1925, S. 1.

6) Fußnote 3) S. 5.

") Bautechn. 1929,- S. S2S, A bb. 46.

A b b . 6.

V ersuchsan ordn ung von K ö g le r und S ch eid ig zur Bestim m ung des B odendruckes unter B elastungs

körpern . V erteilu n g der B odenpressungen unter der Bauw erksohle.

a) Starrer Baukörper auf körnigem Boden (Fall A4).

V e r s u c h e m it sta rrem L a s t k ö rp e r au f l o c k e r e m S an d e sind a u sg e fü h rt w o r d e n ; 1879 vo n K i c k in

P r ä g t )

1911 ,, S t r o h s c h n e i d e r in G r a z 2)

1913 b is 1914 ,, F e h r in der H o c h s c h u le in P e n n s y lv a n ia 3) 1910 bis 1915 „ E n g e r in der U n iv e r s itä t Illinois'1]

1916 „ G o l d b e c k im A u ft rä g e des L an d w ir ts c h a fts m in is te - riu m s der V ere in ig te n S t a a t e n 5).

W e it e re V e r s u c h e habe n K ö g l e r un d S c h e i d i g 6) in der B e r g a k a d e m ie in F r e i b e r g ausgeführt. E s ge n ü g t hier, die E rg e b n isse n ur der letzteren m it

zuteilen, da sie die der früheren m itenthalten.

Bei der in A b b . 6 w ie d e r g e g e b e n e n V e r s u c h s a n o r d n u n g 7) b e sta n d der B e la s tu n g s k ö rp e r aus einer B e to n p la tte von 63 cm D u rc h m ., in deren S o h le neun

M eßdosen zu r F e s t s te llu n g des Boden

d ru c k e s ein g e ba u t w a re n . U n te r s u c h t w u r d e die D r u c k ve rt e ilu n g in einer S a n d s c h ü ttu n g m it w a a g e r e c h t e r Ober-

(17)

S tarrer B aukörper auf körn igem B oden (Fall A 4).

7

w u rde . Bei anderen V e rs u ch e n w u r d e der D r u c k in anderen T iefe n ge m esse n und w u r d e n Betonplatten von a nderem D u r c h m e s s e r ve rw e n d e t . D a s E rg e b n is der V e r s u c h e z e ig t zu n äch st A b b . 7 1). H ier sind die Linien gle ich e n D ru c k e s im Boden eingetragen, w o b e i der D ru c k in °/o der m ittleren B o d e n p r e s s u n g

(5)

a ng ege be n ist, w orin Q die L ast, F die B elastung sfläche ist. D ie tiefer lie g e n d e n P unkte sind te ilw e is e nicht d urch den V e r s u c h , son d ern d u rch R e c h n u n g 3) b e s tim m t w o rd en . Von der S o h le des L a s t k ö r p e r s nach oben g e zeich ne t ist die V e r te ilu n g des B o d en dru cke s in der S o h le angegeben. D i e P re s s u n g s te ig t d anach bis au f 1,9 p 0 in der L astac h se . D ie A b n a h m e d e r P re s s u n g in der L as t ac h s e n ach unten zeigt die L in ie a u f der r ech ten Seite der A b b ild u n g . D i e D a r s t e llu n g lä ß t erkennen, daß der B o d e n d ru c k in der Mitte der k re is fö rm ig e n L astfläch e am größte n ist und nach dem R ande zu abnim m t, au ße rd e m a b e r n ach unten hin m it der w ach s end e n E ntfe rn u ng von der L a s t s o h le sich v e rr in g e r t und s c h lie ß lic h ve rsch w in d et.

Bei Lastflä chen anderen D u r c h m e s s e r s ist die V e r t e ilu n g des S o h ld r u c k e s und dam it a lle r P re s su n g e n im Boden anders. Bei einer S o h lfläc h e vo n un end lich g r o ß e m D u r c h m e s s e r (starrer

B e las tu n g sk ö rp e r u n d g le ic h m ä ß ig v e rteilte B e las tu n g vo rau sg esetzt) m ü ß te der S o h ld r u c k g le ic h m ä ß ig v e rt e ilt sein, also d u r c h w e g p 0 b e tragen. D a r a u s eTgibt sich, daß die die S o h ld r u c k v e r t e ilu n g d a r

s te lle nd e P a r a b e l b ei gle ich e r D u r c h s c h n itts la s t po m it w a c h s e n dem D u rc h m e s s e r des B elas tu ng s

k ö rp e rs flach e r w erd en muß. ln A b b . 83) sind die V e r s u c h s e r g e b nisse fü r k re is fö rm ig e L a s t k ö rp e r

ve rsch ie d e n e n D u rc h m e s s e r s d a rg e ste llt, A b b . 93) z e ig t den G r ö ß t w e r t p m des S o h ld ru c k e s (im M ittelpunkt der k re is fö rm ig e n Belastungsfläche) in A b h ä n g ig k e it vo m D u rc h m e s s e r . D ie s e r G r ö ß t

w e r t p m nähert sich m it w a c h s e n  d em D u r c h m e s s e r dem W e r t e 10 0 % vo n po, er b e t r ä g t n ac h den V e r  suchen bei einer K r e is p la tte von

34 cm D urchm . 2,5 p

0

45

^.. ^„ ^2,3po

(>3

^„ ^„ ^{1,9 po}

100 „ „ 1,6 p 0.

Bei Streifen laste n m uß der G r ö ß t w e r t p m g e rin g e r sein als b e i

K reislas ten , w e i l h ie r der Einfluß des R andes g e rin g e r ist. R ein rechne risch e rg ib t sich schon, w enn m an den B o d e n d r u c k im Q u e rsc h n it t des L a s t k ö r p e r s

!) Bautechn. 1929, S. S28, A b b . 47. — 3) E bend a 1927, S. 447, linke Spalte oben. — 3) Ebenda 1929, S. 830, A b b . 53 u. 54.

A b b . 9. B oden druck unter der Sohle k reisfö rm ig er und streifen förm ig er L a stk ö rp er .au f Sandboden in A b h än g ig k eit vom D urch m esser bzw. d er S treifen

breite d. N ach K ö g le r und S ch eid ig.

a)

A b b . 8. B odendruck

unter der Sohle k reisfö rm ig er starrer L a stk ö rp er auf Sandboden. Nach K ö g le r und Scheidig.

(18)

8

V erteilu n g der B odenpressungen unter der B auw erksohle.

p a r a b e l f ö r m i g ve rt e ilt annim mt und den Inhalt des den B o d e n d ru c k d arste lle nd en S p a n n u n g s k ö r p e r s durch p 0 und p m a u sdrückt, daß bei d e r S ti:e ife n las tp m= i ,

5

^{p 0>}

b ei der K r e is la s t a b e r p,„ = 2 p0 ist. D ie Werte vo n p m für eine Stre ife n la st ste llt in A b b . 9 die p unktierte Linie in A b h ä n g ig k e it vo n der Breite des S treifens dar.

D ie besch rie be nen V e r s u c h e w e r d e n d u rch w e ite re V e r s u c h e vo n P r e ß 1) bestätig t. P r e ß h at au ße rd e m V e r g l e i c h e 3) z w is c h e n g le ic h g ro ß e n B a u g ru n d flächen v e rs c h ie d e n e r F o r m a n g e s te llt m it d em E rg e b n is, daß die g e d ru n ge ne F o r m (G re n zfa ll: Kreis) trag fä h ig e r ist und w e n i g e r n a c h g ib t als die la n g ge streckte Baugrundfläche (G renze : Schneide).

D a ß der B o d en dru ck b e i k ö r n ig e m B od en in der N ä h e des L astrandes g e rin g e r ist als mitten unter der L ast , erk lä rt s ic h daraus, daß der B od en am R a n d e der L a s t s eitlich a u sw eich en kann, in der Mitte nicht. Besonders le ich t kann der Boden au sw e ich e n , w en n die L a s t a u f der O b e rflä c h e des E rd b o d e n s steht. Ist das B a u w e rk in g r ö ß e r e r T ie fe gegrü nd e t, so können die B o d e n te ilchen am L a s t ra n d e nicht ohne w e it e r e s a u sw e ic h e n , die D r u c k v e r t e ilu n g w ir d als o gle ich m ä ß ig e r.

D a s V e r h a lte n des Bodens unter der L a s t ist vo n en tscheidender B e d eutu ng für die V e r te ilu n g der Pressungen im Boden. Bei v e rh ä ltn is m ä ß ig g e rin g e r L as t gehen die F o r m ä n d e r u n g e n des k ö rnige n B oden s so v o r sich, daß die K ö rn e r sich ine inande rschieben. D a b e i w eich en sie am R a n d e der L a s t etw as seitlich' aus. Bei V e r g r ö ß e r u n g der L a s t tritt abe r sch lie ß lich der Z ustand ein, in d em die L a s t „ v e r s in k t “ , die B o d en kö rn er seitlich und nach o b e n a u sw eich en , die Bod en teilch en unter d em L astra n d e keinen G e g e n d ru ck m e h r h e rg e b e n und die V e r te ilu n g d e r L a s t unter der B a u w e rk s o h le vo n der P a r a b e lfo r m in eine G l o c k e n f o r m 3) ü b e rg e h t, w ie sie in A b b . 10 in punktierten Lin ien a ng ed eu te t ist. D a diese B o d e n p re s s u n g w e it o b e r h a lb des zu lä s s ig e n M aßes liegt, b ra u ch t der F a l l nicht w e ite r u n te rsu ch t zu w erd en . D ie b is h er b esp ro ch en en V e r s u c h s e r g e b n is s e sind auch s ä m tlic h für die ge rin g e re E in h e it s b e la s tu n g erm itte lt worden.

Z u s a m m e n fa s s e n d ist zu sagen, d aß die V e r t e ilu n g des B o d en dru cke s in k ö r n ig e m Boden unter s ta r re r L a s t a b h ä n g ig ist von der G rö ß e , der F o r m und der T ie f e n la g e der B a u w e r k s o h le , und daß der B o d e n d r u c k a u f die S o h le u n g e fä h r p a r a b e l f ö r m i g v e rt e ilt ist, s o la n g e die F o rm än d eru ng en des Bodens ste tig sind, das B a u w e rk also nicht versinkt. D ie H ö h e der P a r a b e l im V e rh ältn is zur m ittleren B o d e n p re s s u n g ist vo n den genannten Einflüssen (G röße, Form , T ie fe n la g e der B au w e rk so h le ) abhängig.

b) Elastischer Baukörper auf körnigem Boden (Fall B L).

V e r s u c h e v o n K ö g l e r und S c h e i d i g zeigen, daß die Ste ifig ke it der B e la s t u n g s p la t t e vo n e r h e b lich e m Einfluß a u f die B o d e n d r u c k v e r te ilu n g ist.

!) Bautechn. 1930, S. 641.

Bautechn. 1931, S. 709.

s) V ersuche von F e h r in P ennsylvania, Bautechn. 1927, 8 .4 1 9 . A bb . 10. Ü b erg an g des

S pan n un gskörpers der B odenpressungen von der Parab elfo rm zur G lockenform beim „ V e r

sinken “ der L a st

(19)

E lastischer B aukörper auf körn igem Boden (Fall B 4).

9

A l s B eisp ie l zeig t A b b . 1 1 1) den V e r g l e i c h z w isc h e n drei d urch die g le ic h e E in z e lla s t in der Mitte belasteten, a b e r ve rsch ied e n ste ifen Platten. D ie am w en igsten steife P la tte (A)

b ie g t sich am stärksten durch un d b e la s t e t daher

den B augrund in der

Mitte s tä rk e r, am R ande s c h w ä c h e r a ls die steiferen Platten. Bei diesen w i r d die L a s t g le ic h m ä ß ig e r ü b e r tragen. D ie Begren zung der Sp ann u ng sfläch e ist b e i der steiferen P la tte flacher als b ei der w e n ig e r steifen, die D ru c k v e rte ilu n g g l e i c h m ä ß ig e r und im U n terg ru n d w e ite r greifend.

Je b ie g s a m e r die P latte ist, um so m e h r fo lg t ihre F orm än d eru ng der Last, u m so m ehr f o l g t a b e r auch der B o d e n d ru c k der Last.

A b b . 1 2 3) z e ig t die G e s t a l

tu n g der B od en p ressu n ge n unter einer am R ande b e las te te n b ie g s a m e n Platte . D ie d a rg este llte n P res su ng en sind von K ö g l e r und S c h e i d i g in 20 c m T ie fe unter der S o h le ge m esse n. D e r G r ö ß t w e r t der S p ann u ng lie g t nicht unter der L a s t , son d ern e tw as nach

der Mitte zu, in der Mitte der P latte ist die Sp a n n u n g sehr ge rin g. A u s den in 20 cm T ie fe g e m esse ne n S p a nn u ng en ist der B o d e n d ru c k a u f die Sohle sc h ä tz u n g s w e is e erm ittelt und in der A b b i l d u n g an

ge ge be n. D ie E rg e b n is s e d iese r V e r s u c h e stim m en m it denen ä h nlich er V e r su che gu t ü b e r e in , die das „ A m e r i c a n T r a c k C o m

m itte e “ m it E isenbahn- A bb . 12. D ru ck verteilu n g u nter einer biegsam en , am s c h w e lle n a n g e s te llt hat. Rande belasteten Platte. N ach K ö g le r und Scheidig.

93 66 33 0 33 66 93cm

A bb . 11. D ru ck verteilu n g in 40 cm T iefe unter Platten verschieden er Steifigkeit bei g le ich e r G röß e u nd g leich er

m ittiger Belastung.

A ) Eisenplatte, E • J = 2,8 • I0a kgcm 3; B) drei E isen p latten ; C) Betonplatte und Eisenplatte, E - J — 19,3 ■ io 8 k g cm 2.

Sch üttun g: Sand.

2

^{3o =}

0' , 5

kg/cm 3. Nach K ö g le r und S ch eid ig.

c) Lastbüiidel auf körnigem Boden (Fall C 4).

D e r B o d en dru ck u n ter ein em B ü n d e l gle ich e r, r e ib u n g s lo s gege ne in ander v e r s c h ie b b a r e r S t ä b e ist ü b e r a l l g le ic h , die Sen ku n ge n d a ge g e n m üssen bei körn ig e m Boden nahe dem R a nd e des L a s t b ü n d e ls g r ö ß e r sein als in der

t) Bautechn. 1927, S. 447, A bb . 17. — 3) Ebenda, A bb . 19.

(20)

1 0 V erteilu n g der B odenpressungen unter der Bauw erksohle.

Mitte, da h ier d e r Boden le ic h te r n ach g e be n kann. D i e s e r S a c h v e r h a l t ist vo n K ö g l e r und S c h e i d i g d u rch V e r s u c h e b e s tä tig t w o r d e n , deren A n o rd n u n g

und E rg e b n is A b b . 1 3 1) w ie d e r g ib t. D ie S en ku n gs lin ie v e rlä u ft u m so flacher, j e g r ö ß e r die S o h lflä c h e des L a s t b ü n d e ls ist und j e tiefer die S o h le g e g rü n d e t, j e m e h r a ls o der Boden n eben dem L a s t b ü n d e l b e la s te t ist.

' 1 — 4— *— I ! \5enkungen ^ S i i gemessen A bb . 13. Senkungen in körnigem Boden unter einem Lastbiindel.

Nach K ö g le r und Scheidig.

5 ‘

2S0h

15' 23h 93h

(1) Lastbündel auf bindigem Boden (Fall C 3).

F ü r b in d ige n Boden sind die Senkungen unter einem L a s t b ü n d e l d u rch V e r s u c h e von K r y n i n in der T e c h n is ch e n H o ch s ch u le M o s k a u 2) f e s tg e s te llt w o rd en . D as E rg e b n is zeigt A b b . 1 4 3). D as L a s t b ü n d e l b e s ta n d aus einem Z y lin d e r m it

„ z w e i ihn u m fa ssen d en Ringen. Bei Boden mit ge sp an nte m P ore n w a sse r w a re n die S e n ku n ge n in der Mitte des L a s t b ü n d e ls g r ö ß e r a ls am R ande, b e iB o d e n m it ent

sp an nte m P o r e n w a s s e r u m g e k eh rt. D ie letztere B od en art v e rh ä lt sich als o eb en so w ie k ö rn ig e r Boden. D e r V e r s u ch lä ß t au ße rd e m erkennen, daß die Setzungen in b eid en F ä lle n seh r l a n g sa m v o r sich gehen.

12mm

Sem

A b b . 14. Senkungen in bindigem Boden unter einem L a st

bündel. Nach K ryn in , M oskau.

a) B elastun gskörp er.

b) Senkungen bei Boden mit gespanntem P oren w asser.

c) Senkungen bei Boden mit entspanntem Porenw asser.

3. Rechnerische Untersuchungen.

Mit rein th eoretischen R e ch n u ng en ohne Z u h ilfe n a h m e von V e r s u ch e n kann m an A u fs ch lu ß ü b e r die V e r t e ilu n g der P re s su n g e n im BaugTunde nur bei B o d en arten erh alten , deren elastische E ig e n sc h afte n in m a th e m a tis c h e r F o r m e r s c h ö p f e n d a u s g e d rü c k t w e r d e n können. D ie s e V o r a u s s e t z u n g trifft nur zu für z w e i vo n den o b e n bezeic'nneten B odenarten, n ä m lic h fü r „ I d e a l

b o d e n “ und für festen e lastisch en Boden. Bei Id e a lb o d e n , b e i dem die B o d e n pressungen nach G l. (4) v e rh ä ltn is g le ic h den S e tzu n g e n sind, sind b e i g le ic h m ä ß ig v e rt e ilte r L a s t die Pressungen s o w o h l unter dem starren, w ie unter dem ela stisch e n L a s t k ö rp e r, w i e unter dem L a s t b ü n d e l g le ic h . Bei and e re r L a s t ve rt e ilu n g sind die B o d en p ressu n g e n b e i sta rrem L a s t k ö r p e r aus G l. (1) u. (3) zu errech nen; b ei einem L a s t b ü n d e l entsprechen sie genau den einzelnen Stab-

J) Bautechn. 1929, S. S29, A b b . 50.

-) F orschu ngsarbeiten des Institutes für Bauwesen in M oskau, U dSSR ., H eft 6: B au

grun dforschung, herau sgegeben von der W issenschaftlich-T echnischen A b teilu n g des O bersten Volksw irtschaftsrates.

3) Bautechn. 1931, S. 277, A b b . 7 bis 9.

(21)

R echnerische U ntersuchungen — Zusam m enfassung. 1 1

lasten, b e i einem e lastisch en B a u k ö r p e r sind sie m itte ls der T h e o r ie d u rc h g e h en d ela s tis c h g e stü tzter Bau teile zu e r m i t t e ln 1).

F ü r festen e lastisch en Boden, a ls o g le ic h m ä ß ig e n F e lsb o d e n , hat B o u s s i n e s q 3) eine B e re c h n u n g s a rt v o rg e s c h la g e n , die S c h l e i c h e r 3) w e it e r g e b ild e t hat. D a s E rg e b n is zeig t für ein z y lin d risch e s L a s t b ü n d e l g le ic h e r L a s t s tä b e , also für g le ic h m ä ß ig v e rt e ilte L a s t m it g le ic h gro ß en B o d en p ressu n ge n, die A b b . 1 5 4), die erkennen läßt, daß die zu

g e h ö rig e n S enkungen in d e r Lastbündel Mitte des L a s t b ü n d e ls am

grö ß te n sind, nach dem R ande zu la n g s a m abnehmen, um sich a u ß e rh a lb des L a s t b ü n d e ls in g e

r in g e re r G r ö ß e noch a u f eine ge- A bb. 15. Senkungen unter einem zylin drischen Last- w is s e E ntfe rn u ng zu erstrecken, btlndel gleich m äß ig verteilter Lasten b ei festem D e r feste e la stisc h e K ö r p e r elastischem Boden nach B on ssin esq-S ch leich er, erle id e t als o als B au g ru n d auch

in d e r U m g e b u n g des L a s t k ö rp e rs — entsp rechend seinem Z u s a m m e n h a lt — F o rm än d e ru n g e n .

Für den starren L a s t k ö r p e r nehmen B o u s s i n e s q und S c h l e i c h e r an, daß die Setzu n ge n unter ihm ü b e r a l l gle ic h sind. D a s trifft fü r einen festen K ö r p e r als B aug run d nicht zu, v ie lm e h r w i r d der feste B au g ru n d sich in der Mitte unter dem L a s t k ö r p e r stärker senken als u n ter

dem R ande, so daß der sta rre L a s t k ö rp e r m it dem R a nd e fest aufsteht, in der Mitte abe r e tw as hohl liegt. D ie R e ch n u n g e r g ib t b e i A n n a h m e g le ic h e r Boden sen kun ge n die in A b b . i 6 s) in a u sg e zo g e n e r Linie d a rg e ste llte n B o denpressunge n, die unter dem Rande des L ast kö rp e rs u n end lich g r o ß w erd en . In W ir k lic h k eit w e r d e n die S p a nn u ng en der pu n ktierten Lin ie folgen, b ei der die H ö h e der R andsp annung en a lle r dings nicht bekannt ist.

S c h l e i c h e r fü hrt die R e ch n u ng ü brigens noch für re c h te c k ig e L a s t k ö rp e r, b e so n d e rs Streifen laste n durch, h ie r m ö g e der H in w e is d arau f genügen.

4. Zusammenfassung.

D i e V e r te ilu n g der B o d en p ressu n ge n unter B a u w e rk e n ist bis heute s o w o h l durch V e r s u c h e w ie d u rch reine R e ch n u n g nur für ganz b e s tim m te S o n de r

fä lle ermittelt. Bei den in d e r N a t u r v o rk o m m e n d e n Boden arten kann die R e ch n u n g zu b ra u c h b a re n E rg e b n is s e n nur führen, w enn der Bau g ru n d aus einem gle ic h m ä ß ig e n , festen K ö r p e r — w i e e t w a F e lsb o d e n — besteht, dess en ela stisch e s V e rh alte n bekannt ist. Bei allen anderen B odenarten sind die V e r hältnisse b ei der Ü b e r t r a g u n g der B a u w e rk s la s t in den U n te r g r u n d so ve rw ic k e lt,

■) V g l. A bschnitt D , 5, d P latten gu rte.

2) B o u s s i n e s q , A pplication s des potentiels à l'étude de l’ équilibre et du mouvem ent des solides élastiques. P aris 1S85.

3) B auing. 1926, S. 931 u. 949. — *) Ebenda 1926, S. 933, A b b . 2. — 5) E bend a 1926, S. 934, A b b . 3.

A bb . 16. D ru ck verteilu n g u nter einer starren K re is

platte b ei festem elastischem Boden nach Boussinesq-

Schleicher.

(22)

1 2 V erteilu n g der B odenpressungen unter der B auw erksohle.

daß sie rech ne risch k au m zu erfassen sein w erden . Es hat nicht an Bem ühungen ge feh lt, die A u f g a b e r ech ne risch zu fördern. D i e in den letzten Jahren a u s geführten V e r s u c h e zeigen aber, daß die W ir k lic h k e it m it den E rg eb nisse n d ie se r R e chnungen nur selten in E in k la n g zu bringen ist. D ie dringend nötige K la r h e it auf d iese m G eb iete w i r d als o w o h l nur durch um fassen d e F o r s c h u n g s arbeit, die a u f V e rsu ch s re ih e n beruht, e r re ich t w e rd e n können.

V o r l ä u f i g w ird m a n in j e d e m E in z e lfa lle sich ein Bild ü b e r die v e rm u t lic h e V e r te ilu n g der B od en p ressu n ge n und der S enkungen nach dem jetzig en S tande

A bb . 17.

Senkungen und B odenpressungen b ei verschiedener B elastun g und verschiedenen Bodenarten.

unserer K en n tnisse m ache n und dann sich m it N äh e ru n g s re c h n u n g e n beh elfe n m üssen, sofern m an nicht e t w a V e r s u c h e ausführen kann. Bei diesem V e r fahren m ö g e die in A b b . 17 g e g e b e n e Ü b e r s ich t als H ilfs m itt e l dienen, die m it einigen Ä n d e r u n g e n dem eingangs genannten A u fs a tz e v o n S c h e i d i g 1) en tnom m en ist. In der A b b il d u n g sind die durch V e r s u c h e und die durch R e ch n u n g gewonnenen, die B o d e n d ru c k v e rte ilu n g und die S enkungen d a r ste lle n d e n Lin ien durch ve rsc h ie d e n e U m ran d u n g e n der Skizzen gekennzeichnet.

D ie n ich t u m ran d eten L inien erge be n sich d urch V e r g l e i c h m it den anderen als w a h rsch e in lich .

A u ffa lle n d ist die V e rs ch ie d e n h e it des V e r h a lte n s von F e ls b o d e n und b in d ig e m Boden, dessen P o re n w a s s e r unter d e r O berflä ch e n sp a n n u n g steht, auf d er einen Seite , und v o n b in d ig e m Boden m it entspanntem P o r e n w a s s e r und k ö r n ig e m Boden a u f der anderen Seite. Bei der ersten G r u p p e (2 und 3 a) sind die S e n k u n g e n am größte n in der Mitte und die P re s su n g e n a m stärksten am R a n d e der B elastung sfläche, bei der anderen G r u p p e (3 b un d 4) ist es

1) Bautechn. 1931, S. 276, T afel 1.

(23)

Zusam m enfassung.

13

um gekehrt. In b e id e n F ä lle n findet sich b e i g l e ic h m ä ß ig v e rt e ilte r L a s t an der S t e lle der g r ö ß e r e n S e n ku n g die g e rin g e re P res su ng , als o g e ra d e um ge kehrt, als es sich b e i E in fü h ru n g d e r Bettungsziffer für Id e alb o d en nach G l. (4) (p = y c) e rge b e n w ü rd e . D ie s e g r u n d s ä tz lic h e V e r s c h ie d e n h e it der B o d e n g r u p p e n ist für die B e las tu n g d urch ein L a s t b ü n d e l (B e las tu n g sfa ll C) d urch V e r s u c h e erwiese n, denn die M o s k a u e r V e r s u c h e h a b e n gezeigt, daß u n ter einem L a s t b ü n d e l der T o n m it g e sp a n nte m P o r e n w a s s e r eine S en ku n gs lin ie nach der F o r m einnimmt, w i e sie B o u s s i n e s q und S c h l e i c h e r für festen elastischen Boden b e re ch n e t haben, und daß für den T o n m it entspanntem P o re n w a s s e r unter einem L a s t b ü n d e l eine Senkungslinie nach der F o rm der von K ö g l e r - S c h e i d i g fü r S a n d b o d e n v e rs u c h s m ä ß ig b e stim m te n LiDie gilt. Man kann daraus schließen, daß sich auch bei sta rrem L a s t k ö r p e r (B e la s tu n g s fa ll A) b in d ig e r Boden m it g e sp a n nte m P o re n w a s s e r (3 a) äh n lich ve rh ä lt w ie fester ela stisch er Boden (2) und entsp rechend auch b in d ig e r Boden m it entspanntem P o re n w a s s e r (3 a) ä h nlich w ie k ö r n ig e r Boden (4). Bei der elastisch en P la tte (B e la s tu n g s fa ll B) w e r d e n die S enkungs- und die D r u c k v e rte ilu n g s lin ie n für g le ic h m ä ß ig ve rteilte B e las tu n g z w is c h e n denen für den starren B e la s tu n g s k ö r p e r (B e las tu n g sfa ll A) und für das L a s t b ü n d e l (B elas tu ng sfall C) liegen.

D a m i t ist für g le ic h m ä ß ig ve rteilte B e la s tu n g der B od en fläch e die A rt der V e r te ilu n g der B o d en p ressu n ge n fü r die drei A rten der B e la s tu n g s k ö rp e r und für sä m tlich e B odenarten bekannt. Man kann nach der Ü b e r s ich t in A b b . 17 abschätzen, w ie im E in z e lfa lle die V e r t e ilu n g u n ge fä h r sein w ird, und kann danach die zu n äch st nach G l. (1) b is (3) a u fz u s te lle n d e R ech n u ng angenähert berichtigen.

D ie g le ic h m ä ß ig v e rte ilte B e las tu n g ist für den starren L a s t k ö r p e r g l e ic h bedeutend m it m ittig er B e la s tu n g d urch eine E inzellast. Bei einem L a s t b ü n d e l w ird eine E in z e lla s t u n m it te lb ar als E in z e llas t a u f den B a u g ru n d üb ertrage n.

B ei e la s tis c h e m L a s t k ö r p e r sind die Sen ku n ge n und die P res su ng en am stärksten nahe d em Lastangriffspunkte, und z w a r um so m ehr, j e e la stisc h e r der B e la s tu n g s k ö rp e r ist. In A b b . 17 sind B elas tu ng en d urch E in ze llas te n nur für den Id e a lb o d e n und fü r lose n S a n d b o d e n angegeben. F ü r den ersteren lassen sich die B odenpressungen un d S e n ku n g e n errechnen, für den zw eite n sind sie durch V e r s u c h e (s. S. 9, A b b . 11 u. 12) erm ittelt.

B. U n m i t t e l b a r e s A u f s e t z e n auf g u t e n B a u g r u n d .

A u f guten B au g ru n d w ird das B a u w e rk u n m ittelb ar aufgesetzt. F o r m u n d G r ö ß e sein er G ru nd fläch e e rg e b e n sich aus seiner Z w e ck b e s tim m u n g , m üssen a b e r auch der T r a g fä h ig k e it des B au g ru n d es a n g e p a ß t w erden. Ü b e r die E ig en schaften und die T r a g fä h ig k e it der ve rsch ie d e n e n Bodenarten und ü b er die A u fn a h m e w a a g e r e c h t e r K räfte in der B a u w e rk s o h le ist N äh e re s in Bd. I, S. 1 bis 41, zu finden, ü b e r die V e r t e ilu n g der B o d en p ressu n ge n unter der B a u w e rk s o h le ist das N o t w e n d ig e im v o rig e n A b s c h n it t g e sagt. H ier b le ib e n nur n och einige A n g a b e n ü b er die G e s ta ltu n g un d T ie le n la g e der S o h le des B au w e rk e s zu m achen.

1. Gestaltung der Sohle des Bauwerkes.

D ie B a u w e rk s o h le le g t m an in den m eisten F ä lle n w a ag e re c h t. Ist die M ittelkraft der die S o h le treffenden K r ä ft e (des E ig e n g e w ic h te s des B a u w e rk e s