Załącznik nr 4
KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU (wzór wymaganych pól)
1nazwa przedmiotu OBLICZENIA GEODEZYJNE GEODETIC CALCULATIONS Kod przedmiotu
Język wykładowy Polski
Profil studiów ogólnoakademicki Forma studiów stacjonarne
Poziom studiów studia pierwszego stopnia Rodzaj przedmiotu Obowiązkowy - kierunkowy Obowiązuje od naboru 2021/2022
Forma zajęć, liczba godzin/rygor, razem godz., pkt ECTS
W 12/x, Ćw. 28/+, Proj. 20/+, razem: 60 godz., 5 pkt ECTS
Przedmioty wprowadzające
Nazwa przedmiotu / wymagania wstępne: Matematyka – znajomość podsta- wowych zagadnień algebry liniowej (rachunek macierzowy) i analizy matematycznej (rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych).
Fizyka – opracowania wyników doświadczeń wraz z analizą błędów pomia- rów.
Geodezyjna technika pomiarowa – znajomość podstawowych metod pomia- rów geodezyjnych.
Semestr/kierunek studiów semestr studiów: III; kierunek studiów: GEODEZJA I KATASTER Autor dr hab. inż. Krzysztof Kroszczyński, prof. WAT
Jednostka organizacyjna odpowiedzialna za przedmiot
Zakład Hydrometeorologii Wojskowej i Geomatyki / Instytut Inżynierii Geo- przestrzennej i Geodezji / Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji
Skrócony opis przedmiotu
Przedmiot obejmuje: zagadnienia statystycznego opracowania wyników po- miarów (wyznaczanie błędów średnich, stosowania praw przenoszenia błę- dów średnich, kowariancji), obliczeń w poziomych osnowach szczegóło- wych (wyznaczania azymutów, kątów, obliczeń metodami: biegunową, orto- gonalną, domiarów prostokątnych, wcięc (kątowych, liniowych, kątowo linio- wych, pozycjonowania GNSS wraz z wyznaczeniem błędów średnich).
Przedstawia metodę wyrównania przybliżonego ciągu niwelacyjnego i poli- gonowego oraz sieci niwelacyjnej i poligonowej. Wprowadza do metod wy- równania ścisłego.
Pełny opis przedmiotu (treści programowe)
Wykład: realizowany konwencjonalnie (metodą podającą), problemowo i konwersatoryjnie:
1 generowana z USOS lub Word, dopuszcza się inną formę zawierającą informacje zawarte we wzorze
„ZATWIERDZAM”
………..
……….
1. Obliczenia na liczbach przybliżonych - reguły Kryłowa – Bradisa. Błędy pomiarów geodezyjnych. Klasyfikacja – błędy grube, systematyczne (instru- mentalne, środowiskowe), przypadkowe. Dokładność i precyzja pomiaru (miary dokładności). Obserwacje jednowymiarowe (wartość oczekiwana i od- chylenie standardowe – błąd średni obserwacji, pojęcie wagi). /2godz./
2. Rozkład normalny obserwacji (gęstość prawdopodobieństwa, dystrybu- anta, kwantyle), Rozkład chi-kwadrat i Sudenta. Standaryzacja.
Elementy wnioskowania statystycznego; estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, przedziały ufności wartości oczekiwanej pomiaru, testy zgod- ności odchylenia standardowego (błędu średniego). /2 godz./
3. Obserwacje wielowymiarowe – wartość oczekiwana i macierz kowariancji (estymatory). Wielowymiarowy rozkład normalny, elipsoida
(elipsa) kowariancji odpowiednio ufności, powierzchnie (krzywe) odchylenia standardowego, błędu średniego położenia punktu. /2 godz./
4. Obserwacje niezależne i zależne (bezpośrednie, pośrednie). Błąd średni. Wagi. Macierz kowariancji, korelacji, wag). Prawo przenoszenia błę- dów pomiarów bezpośrednich i pośrednich – prawo przenoszenia kowarian- cji. Przykłady zastosowań. /2 godz./
5. Metoda wyrównania przybliżonego - ciąg poligonowy i niwelacyjny. /2 godz./
6. Metoda najmniejszych kwadratów. Model funkcjonalny i stochastyczny me- tody parametrycznej. Układ równań normalnych. Elementy analizy dokładno- ści – macierze kowariancji (błędy średnie parametrów, pomiarów wyrówna- nych, poprawek) Wyrównanie obserwacji bezpośrednich jednakowo i niejed- nakowo dokładnych. /2 godz./
Ćwiczenia: prowadzone w formie tradycyjnej (kreda-tablica), oraz problemo- wej – studenci samodzielnie rozwiązują wybrane zadania obliczeniowe.
1. Reguły zaokrągleń wyników i błędów – zapis wyników obliczeń - zaokrą- glania wyników i błędów (niepewności) pomiarowych, Cyfry
znaczące. Obliczenia na liczbach przybliżonych - reguły Kryłowa – Bradisa, /2 godz./.
2. Realizacja zadań obliczeniowych wyznaczania błędów: pozornych, prawdziwych, absolutnych, względnych (interpretacja), błędu pojedynczego spostrzeżenia, błędu średniego błędu średniego, błędu
granicznego, błędu przeciętnego, prawdopodobnego, wag spostrzeżeń, ty- powego spostrzeżenia. /2 godz./.
3. Obserwacje jednowymiarowe – wartość oczekiwana, błąd średni
obserwacji, parametry rozkładu normalnego, rozkład gęstość, dystrybuanta, standaryzacja, kwantyle rozkładu normalnego). Rozkłady
Studenta, chi-kwadrat, Snedecora Fishera. /2 godz./.
4. Wyznaczenie estymatorów wartości oczekiwanej, macierzy kowariancji ob- serwacji dwu i trójwymiarowych. Konstrukcja rozkładów
normalnych obserwacji i ich średniej. Wyznaczenie elips (elipsoid) kowariancji średniej i ufności średniej obserwacji. /2 godz./.
5. Elementy wnioskowania statystycznego: estymacja punktowa, estymacja przedziałowa - statystyczne metody oceny dokładności
spostrzeżeń geodezyjnych, /2 godz./.
6. Przykład obliczeniowy: Obserwacje wielowymiarowe, zależne – wielo- krotny pomiar tachimetryczny. Wyznaczenie charakterystyk dokładnościo- wych tachimetru – weryfikacja tachimetru (wartości średnie, odchyłki, błędy średnie obserwacji, kowariancje obserwacji,
macierz kowariancji, współczynniki korelacji (interpretacja) macierz korelacji), /2 godz./.
7. Ilustracja prawa przenoszenia błędów średnich (wag) dla funkcji pomiarów bezpośrednich (obliczanie pochodnych cząstkowych funkcji złożonych, wielu zmiennych). Wyznaczanie błędów średnich i wag funkcji pomiarów bezpośrednich. /2 godz./.
8. Pomiary bezpośrednie i pośrednie. Wyznaczanie błędów średnich obserwacji jednakowo i niejednakowo dokładnych – wagi, ogólna
średnia arytmetyczna. Błędy pomiarów parami (różnic), Metody redukcji błę- dów systematycznych - szacowanie wartości błędu systematycznego, /2 godz./.
9. Prawo przenoszenia błędów pomiarów pośrednich – prawo przenoszenia kowariancji. Przykłady zastosowań: Ocena dokładności pomierzonych kie- runków i kątów – wzór Ferrero. Przykład obliczenia średnich wartości kątów i ich błędów średnich na podstawie katów pomierzonych w różnych seriach.
Błąd średni niwelacji 1 km ciągu - obliczenie błędu średniego niwelacji kilo- metra ciągu na podstawie różnic przewyższeń w kierunku głównym i powrot- nym, na podstawie odchyłek zamknięć poligonów. (Wyznaczenie błędów współrzędnych odbiornika GPS w układach geocentrycznym i topocentrycz- nym - ilustracja prawa przenoszenia kowriancji). /. 2 godz./
10. Obliczenia – metoda biegunowa, Analiza błędu położenia punktu w me- todzie biegunowej. Współczynnik korelacji współrzędnych, krzywa i elipsa błędu średniego. Analiza błędu położenia punktu wyznaczonego metodą wcięcia liniowego. Współczynnik korelacji współrzędnych, krzywa i elipsa błędu średniego. Analiza błędu położenia punktu wyznaczonego
metodą wcięcia kątowego. Współczynnik korelacji współrzędnych, krzywa i elipsa błędu średniego. /2 godz./.
11. Obliczenia – metoda ortogonalna Analiza błędu położenia punktu wyzna- czonego metodą ortogonalną. Współczynnik korelacji współrzędnych, krzywa i elipsa błędu średniego. /2 godz./.
12. Wyznaczenie pól powierzchni, błędów średnich pól powierzchni na pod- stawie pomiarów liniowych (działki trójkątne: długość podstawy i wysokość, pomierzone boki). Wyznaczanie błędów średnich powierzchni na podstawie współrzędnych punktów. /2 godz./.
13. Wyznaczenie błędów średnich objętości mas dla NMT triangulacyjnego TIN i rastrowego. Wyznaczenie błędu średniego wysokości dla NMT triangu- lacyjnego TIN i rastrowego. /2 godz./.
14. Obliczenia - metoda wyrównania przybliżonego ciągu poligonowego i ni- welacyjnego. Wyznaczenie błędów średnich. /2 godz./
.
Projekt: Projekt w formie tradycyjnej laboratoryjnej z użyciem środowisk wybranych języków skryptowych (Octave, Matlab) lub specjalistycznego oprogramowania CGO, Geonet. Studenci samodzielnie
lub w grupach (dwuosobowych) wykonują opracowanie (teoretyczne i numeryczne) zadania projektowego w oparciu o dostarczone dane i materiały. Temat wybiera student lub zostaje wydany przez wykładowcę /20 godz./.
Literatura
Podstawowa:
• Osada E., Osada E. Geodezyjne Układy Odniesienia. UxLan Wro- cław 2013, 2014
• Osada E., Osada E. Osnowy geodezyjne. UxLan Wrocław 2013, 2014
• Osada E., Osada E. Geodezyjne pomiary fotogrametryczne. UxLan Wrocław, 2014
• Wiśniewski Z. Rachunek wyrównawczy w geodezji. Wyd. UWM, Olsztyn 2005
• Jagielski A. Geodezja I i II. Kraków 2005;
• Prószyński. Niezawodność sieci geodezyjnych, Oficyna Wydawni- cza
• Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2002.
• Lazzarini T., Hermanowski A., Gaździck J.i, Dobrzycka M, Laudyn I.
• Geodezja. Geodezyjna osnowa szczegółowa. PPWK. Warszawa, Wrocław, 1990.
Uzupełniająca:
• Wolf Paul R., Ghilani Charles D., Adjustment Computations. 1996.
(Dostępna u K. Kroszczyńskiego). GPS_Toolbox (https://www.ngs.
noaa. gov/gps-toolbox/).
• D. Wolf, P. Ghilani, Adjustment computations toolbox. by John Wiley &
Sons, Inc. 1997
• Baran L. W., Teoretyczne podstawy opracowania wyników pomia- rów geodezyjnych. PWN, Warszawa, 2000
• E. Osada, Geodezja (Podręcznik elektroniczny w Mathcadzie), 2002
• E. Osada, Geodezja (Podręcznik elektroniczny w Mathcadzie), 2002
• Wiśniewski Z., Algebra macierzy i statystyka matematyczna w ra- chunku wyrównawczym, 2002.
• Adamczewski Z., Rachunek wyrównawczy w 15 wykładach, Oficyna Wyd. PW, 2007
Efekty uczenia się
Symbol i nr efektu przedmiotu / efekt uczenia się / odniesienie do efektu kie- runkowego
W1 / rozumie zjawiska fizyczne występujące w procesie określania podsta- wowych wielkości geometrycznych; zna podstawowe metody, techniki, na- rzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynier- skich związanych z geodezją / K_W07
W2 / rozumie matematyczny opis zjawisk i procesów w przyrodzie wykorzy- stując wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, kartografii matematycznej, ra- chunku wyrównawczego i innych obszarów właściwych dla kierunku geode- zja i kata-ster, przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z geodezji i katastru; rozumie podstawowe zagadnienia analizy matematycz- nej, geometrii analitycznej, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki / K_W08
U1 / umie użytkować komputer i oprogramowania dla potrzeb geodezyjnych;
potrafi użytkować sieci komputerowe; potrafi posługiwać się technikami info- racyjno – komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla dzia- łalności inżynierskiej w geodezji i katastralnej; potrafi projektować grafikę in- żynierską z wykorzystaniem narzędzi CAD / K_U06
U2 / umie przeprowadzić pomiar lub określić podstawowe wielkości fizyczne;
potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski. potrafi wy- korzystać prawa przyrody w naukach o Ziemi, technice i życiu codziennym / K_U07
K1 / potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując
w niej różne role; ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną oraz wykazuje gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole i pono- szenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania, / K_K01
Metody i kryteria oceniania (sposób sprawdzania osiągnięcia przez studenta
zakładanych efektów uczenia się)
Przedmiot zaliczany jest na podstawie: pozytywnego wyniku egzaminu.
Egzamin jest prowadzone w formie pisemnej lub ustnej.
Ćwiczenia i projekt zaliczane są na podstawie zrealizowanych zadań obli- czeniowych.
Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i projektu.
Osiągnięcie efektów: U1, U2 - weryfikowane jest podczas cwiczeń i projektu na podstawie, realizacji wydanych zadań i aktywności studenta.
Osiągnięcie efektu K1 – sprawdzane jest na podstawie wykonanych sprawozdań iw trakcie realizacji ćwiczeń i projektu. Osiągnięcie efektów:
W1, W2 - sprawdzane jest podczas egzaminu.
Ocenę bardzo dobrą otrzymuje student, który uzyska minimum 96-100%
punktów możliwych do uzyskania z egzaminu.
Ocenę dobrą plus otrzymuje student, który uzyska minimum 86-95% punk- tów możliwych do uzyskania z egzaminu.
Ocenę dobrą otrzymuje student, który uzyska minimum 76-85% punktów możliwych do uzyskania z egzaminu.
Ocenę dostateczną plus otrzymuje student, który uzyska minimum 66-75%
punktów możliwych do uzyskania z egzaminu.
Ocenę dostateczną otrzymuje student, który uzyska minimum 60-65% punk- tów możliwych do uzyskania z egzaminu.
Ocenę niedostateczną otrzymuje student, który nie uzyskał wymaganego minimum 60% punktów możliwych do uzyskania z egzaminu.
Bilans ECTS (nakład pracy studenta)
Aktywność / obciążenie studenta w godz.
1. Udział w wykładach / 12 2. Udział w laboratoriach / - 3. Udział w ćwiczeniach / 28 4. Udział w seminariach / -
5. Samodzielne studiowanie tematyki wykładów / 20 6. Samodzielne przygotowanie do laboratoriów / - 7. Samodzielne przygotowanie do ćwiczeń / 20 8. Samodzielne przygotowanie do seminarium / - 9. Realizacja projektu /20
10. Udział w konsultacjach / 4 11. Przygotowanie do egzaminu / 10.
12. Przygotowanie do zaliczenia / 10 13. Udział w egzaminie / 2.
Sumaryczne obciążenie pracą studenta: 126. godz./5 ECTS Zajęcia z udziałem nauczycieli (1+3+9+10+13): 66 godz./3 ECTS Zajęcia powiązane z działalnością naukową/ 2 ECTS
Zajęcia o charakterze praktycznym ….. godz./…..ECTS
kierownik
jednostki organizacyjnej odpowiedzialnej za przedmiot
……….
autor
……….
