Redukcja hałasu cięcia metalu na podstawie analizy procesu wzbudzenia drgań tarczy piły

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

Seria: MECHANIKA z. 73 Nr kol. 699

1981

Wiesław CHODASEWICZ

REDUKCJA HAŁASU ClfCIA METALU

NA PODSTAWIE ANALIZY PROCESU WZBUDZENIA DRGAŃ TARCZY PIŁY

Streszczenie. Wykazano, Ze proces wzbudzenia drgań tarczy nie jest przypadkowy, a układ sił wzbudzających wymusza drgania okreso­

we tarczy z równoozesnym silnym tłumieniem składowych nie będących harmonicznymi częstotliwości obrotów.

Rozpoznanie tego zjawiska umożliwiło odpowiedni dobór prędkości o- brotowej tarczy tak, aby Żadna z najistotniejszych jej częstotliwo­

ści własnych nie leżała w sąsiedztwie harmonicznej częstotliwości obrotów. Spowodowało to redukcję hałasu cięoia o około 15dBA.

Piły tarczowe są szeroko stosowane w przemyśle. Działanie tyoh maszyn wywołuje emisję hałasu, który stanowi powaZne zagroZenie zdrowia załogi.

Jest tą szozegółnie dotkliwe w przypadku hutniozyoh pił do cięcia metalu, gdzie poziom oiśnienia akustyoznego w miejscu przebywania obsługi osiąga często około 120 dB.

Wynikła stąd potrzeba badania moZliwośoi redukoji tego niekorzystnego zjawiska. Problemem tym zajmowały się ośrodki badawcze w kraju i za grani­

cą.

Od roku 1976 w Instytucie Podstaw Konstrukoji Maszyn zespół badawczy prowadzi dla potrzeb hutnictwa konstrukcyjne badania pił tarczowych [2] .

Celem badań jest czynna redukoja hałasu emitowanego w czasie oięcia, uzyskana przez zmianę cech konstrukcyjnych i parametrów działania piły.

Przyozyną hałasu, 00 podkreślają wszysoy badacze, są drgania giętne tarozy piły wzbudzone siłami cięcia. Ceohą charakterystyczną dotychcza­

sowych prao jest załoZenie autorów co do postaoi i charakterystyki układu sił wzbudzających.

Większość badaozy zakładało bowiem, Ze układ sił wzbudzających ma cha­

rakter szerokopasmowego szumu losowego, 00 jest charakterystyczne dla pro­

cesów związanych z naruszaniem spójności materiałów. Szerokie omówienie dotyohozasowyoh badań przedstawiono w pracach [1] i [3]. JednakZe w Żad­

nej ze znanyoh prao nie przeprowadzono badań charakterystyki układu sił wzbudzających, zadowalając się pozornie oczywistym załoZeniem szumu loso­

wego.

Odpowiada to przyjęoiu modelu przedstawionego na ryś. 1. W mooelu tym obszar cięcia wraz z działającymi na tarozę siłami traktowany jest wyłącz­

nie jako generator szerokopasmowego szumu losowego Q(t) wzbudzającego

V, C h od as e w i c z

d r g a n i a t a r c z y . K o n s e k w e n c j ą t a k p r z y ­ j ę t e g o m o d e l u jest t r a k t o w a n i e d r g a ń t a r c z y j a k o s u p e r p o z y c j i w s z y s t k i c h s k ł a d o w y c h d r g a ń w ł a s n y c h w s z e r o k i m p a ś m i e c z ę s t o t l i w o ś c i .

V t a k i m u j ę c i u z a g a d n i e n i e o p t y m a ­ l i z a c j i p r ę d k o ś c i o b r o t o w e j m a z pu n k ­ tu w i d z e n i a r e d u k c j i h a ł a s u z n a c z e n i e d r u g o r z ę d n e [3]•

O p i s a n y m o d e l a u t o r n i n i e j s z e g o o- p r a c o w a n i a u z n a ł z a z b y t u p r o s z c ź o n y w s t o s u n k u d o z j a w i s k a r z e c z y w i s t e g o i z a p r o p o n o w a ł n o w y m o d e l . I s t o t n ą j e ­ go r ó ż n i c ą w s t o s u n k u d o p o p r z e d n i e ­ g o je s t p r z y j ę c i e , ż e p r z e m i e s z c z e n i a p o p r z e c z n e t a r c z y w o b s z a r z e c i ę c i a są p o m i j a l n i e m a ł e .

Z a ł o ż e n i e to u z a s a d n i a j ą n a s t ę p u j ą o e o k o l i o z n o ś c i :

- w o b s z a r z e c i ę c i a w y s t ę p u j e d u ż a s i ł a t a r c i a p o m i ę d z y t a r c z ą a m a t e r i a ­ ł e m p r z e c i n a n y m ;

- r o w e k w y c i ę t y w p r z e c i n a n y m m a t e r i a l e u n i e m o ż l i w i a p r z e m i e s z c z e n i a t a r ­ czy na b o k i w o b s z a r z e c i ę c i a ;

- m a t e r i a ł c i ę t y p o s i a d a z w y k l e z n a c z n ą m a s ę i d u ż ą s z t y w n o ś ć , a p o n a d t o z a m o c o w a n y jest z w y k l e w z a c i s k a c h z n a j d u j ą c y c h s i ę w s ą s i e d z t w i e m i e j ­ s c a c i ę c i a .

. 2. U k ł a d s i ł w z b u d z a j ą c y c h d r g a n i e t a r c z y Q ( t ) i N ( t )

s z e g o w y n i k a , że w u k ł a d z i e d z i a ł a j ą r ó w n i e ż n i e u w z g l ę d n i a n e ^ . O p r ó c z s i ł y Q ( t ) z w i ą z a n e j z n a r u s z a n i e m s p ó j n o ś c i p r z e o i n a - Rys. 1. D o t y c h c z a s s t o s o w a n y m o ­

d e l u k ł a d u

Redukcja hałasu pięcia metalu. ₈₅

nego materiału, a będącej szerokopasmowanym szumem, działa siła N(t) spo­

wodowana naciskiem ścianki rowka na tarczę oraz związana z nią siłą tar­

cia (rys. 2).

V dalszych rozważaniach przyjęto dla uproszczenia, że obszar cięcia jest mały w porównaniu z wymiarami tarczy i mówić się będzie o punkcie cięoia C.

Rozpatrzray przemieszczenie osiowe dowolnego punktu P na obrzeżu tarczy, której w momencie rozpoczęoia obserwacji znajdował się w miejscu odległym o kąt «po (rys. 3) od punktu cięcia. Niech chwilowa wartość przemieszcze­

nia osiowego punktu P określona będzie funkcją z(t). Ponieważ zgodnie z przyjętym założeniem przemieszczenia poosiowe w punkcie C jest niemożli­

we, zatem po upływie czasu

to (j 1 n

funkcja z(t) przyjmie wartość zerową. JColejne wartości zerowe funkcji z(t) w momentach czasu:

* k = * 0 + k * T = ‘ o + k • ' k = 1 - 2 • 3 ...

n T - jest okresem jednego obrotu.

fragment obrzeża tarczy w rozwinięciu

Rys. 3* Model układu wg propozycji autora

Zakładając, że proces jest w stanie ustalonym, można przyjąć, że funk­

cja z(t) jest funkcją okresową o okresie T.

Funkcja ta jako fizycznie realizowana spełnia warunki Diricbleta i może być rozwinięta w szereg Fouriera.

00

z(t) = A o + ^ / 1 A, cos(20t if 1 n t -</>,) 91 (2) i=1

W. Chodaaewicz

gd z i e :

-\| 2 2'

i = \ Ri + i , i = 1,:

T -i - 1 J

<

z(t) cos (2JT if(

1r>

NlHII•HJO j" z(t) sin(2 7i ifn

5

b

f n = a r c t e r 1 n

„ 1 n

i = T =

Aq = i j z(t)dt, ( 3 )

( k )

(5)

(6)

(7)

Zgodnie z teorią szeregu Fouriera szereg (^) stanowi pełny opis funk­

cji z(t). Nie moZe ona zatem posiadać innych »kładowych jak tylko te,któ­

re odpowiadają wskazanym częstotliwościom.

Częstotliwość i-tej harmonicznej jest wielokrotnością ozęstotliwośoi pod­

stawowej f i wynosi:

f - if - i

i n T

Z powyższych rozważań wynika, że jeżeli hipotezą o okresowości funkoji ugięcia z(t) jest prawdziwa, to widmo tej funkcji (zatem i widmo hałasu, którego j>rzyozyną są drgania tarczy) będzie widmem dyskretnym o prążkach pojawiająoych się przy ozęstotliwościaoh:

Jeżeli więc powstaną składowe o częstotliwościach innych niż f^, to będą silnie tłumione przez siły N(t), gdyż nie są składowymi funkoji z(t) i nie spełniają równania (B), muszą więo zaniknąć w ohwili, gdy punkt P pokryje się z punktem oięoia C.

Omawiany warunek można zapisać:

OO

z(t) = ^ A i o os ( 2 # ifQt ♦ = o, (8) i = 1

dl& t s dT 0 D s 1 f 2 f « « ą

Zauważmy, że warunek (8) nie oznaoza, że wszystkie harmoniozne w punkoie oięoia są zerowe, a jedynie, że suma ioh równa Jest zeru.

Z powyższej analizy wynika, że układ sił działających na tarczę nie jest przypadkowy. Działanie Jego powoduje wzbudzanie drgań o składowych dys-

Redukcja hałasu cięcia metalu... ₈₇

kretnyoh oraz silne tłumienie składowych pozostałych. Tłumienie to odbywa się przez nacisk drgającej tarczy, na ścianki rowka w y d ę t e g o w prze­

cinanym materiale. Jest to bardzo istotne z punktu widzenia redukcji digań tarczy, bowiem zjawisko rezonansu i silnego wzbudzenia drgań może nastą­

pić tylko wtedy, gdy jedna z istotnyoh częstotliwości własnych tarczy bę­

dzie równa znajdzie się w bliskim sąsiedztwie tych częstotliwo­

ści. Powyższe zjawisko, nazwane przez autora "efektem rowka", nie było do­

tychczas opisane w literaturze dotyczącej pił tarczowych.

W celu weryfikacji słuszności przedstawionych rozważań przeprowadzono badania doświadczalne na stanowisku badawczym i na piłach przemysłowych [i],

W przypadku badania drgań tarcz pił naturalnym sygnałem pomiarowym nio­

sącym informacje o zachodzących zjawiskach wibroakustyoznych jest hałas cięcia. Wysoki poziom hałasu pozwala wykorzystywać go jako sygnał pomiaro­

wy także w warunkach przemysłowych.

Zgodnie z przedstawionymi rozważaniami oczekiwana postać widma drgań tarczy, a więc i hałasu cięoia będzie taka jak pokazano na rys. 4.

Jednakże stwierdzenie poiiharmonicznego charakteru widma hałasu nie mo­

że stanowić jednego dowodu, ponieważ może to być spowodowane innymi przy­

czynami, jak np. niewywaźeniem tarczy. Z tego powodu zdeoydowano się ana­

lizować dwa równolegle mierzone sygnały: hałas oięoia i przyspieszenie drgań przecinanego elementu mierzone w sąsiedztwie oięoia. Przyspieszenia mierzono zarówno w kierunku prostopadłym, jak i równoległym do tarczy, mo­

cując cięty element tak, aby przecinany koniec pozostawał swobodny.

¥ ten sposób obserwowano odpowiedź dwóch różnych układów drgających:

tarczy piły i przecinanego elementu - pod działaniem tej samej siły cię­

cia. Jeśli przedstawione hipotezy są słuszne, to oczekiwana postać widm obu sygnałów będzie taka jak pokazano na rys. k, niezależnie od konstruk- oji tarczy, jej prędkości obrotowej oraz rodzajtf przecinanego materiału.

Jako stanowisko badawcze wykorzystywano typową pilę tarczową do metalu, zlokalizowaną w hucie "Jedność". Piłę tę zmodyfikowano stosująo silnik

G

'f. f

Rys. U. Oczekiwana postać widm sygnału

8 8 V. C h o d a s e w i c z

prądu stałego, tyrystorowy układ napędowy, a także zmodyfikowano uchwyt przecinanego elementu w celu umożliwienia pomiaru przyspieszeń drgań. Na stanowisku tym wykonywano cięcia stosując tarcze o różnych konstrukcjach przy prędkościach obrotowyoh w zakresie od 1 500 do 2350 min. •

Pomiary przeprowadzono stosująo tarczę o środnicy zewnętrznej 0 1000 mm, różnych konstrukcjach uzębienia i różnych grubośćiach [ 1]. Otrzymane sygna­

ły były rejestrowane na taśmie magnetycznej, a następnie próbkowane i per­

forowane na taśmie papierowej.

Dalszą analizę prowadzono metodami oyfrowymi na EMC ODRA 1305,stosująo al­

gorytm szybkiej transformacji Fouriera [1 ] .

W wyniku obliczeń otrzymano tabulogramy przedstawiające wykresy widmowej gęstości mocy obu sygnałów oraz ioh wzajemnej gęstości widmowej. Wszystkie otrzymane widma zgodnie z oczekiwaniami okazały się poliharraoniczne o do- minatach leżących przy częstotliwości obrotów tarczy i jej kolejnych har­

monicznych (jak na rys. h ).

Jedna z hipotez dotyczyły możliwości wzbudzania drgań rezonansowych. W celu jej weryfikacji wyznaczono doświadczalnie dwiema metodami częstotli­

wości własne badanych tarcz.

W toku badań okazało się, że jeżeli prędkość obrotową tarczy dobrano tak, że i-ta harmoniczna prędkość obrotowej wypada w pobliżu jednej z częstotli­

wości rezonansowych tarczy, drgania ó tej częstotliwości zostaną bardzo silnie wzbudzone, co spowoduje znaczny wzrost poziomu hałasu.

Z powyższego wynika, że znając charakterystykę tarczy można obniżyć ha­

łas piły optymalizując prędkość obrotową tarczy. Wyniki omawianej pracy zostały praktycznie wykorzystane przez zespół badawczy IPKM do wyciszenia hałasu pił w hucie im. T. Kościuszki [2]. W wyniku odpowiedniego doboru prędkości obrotowej tarozy o zmodyfikowanej konstrukcji uzyskano redukcję hałasu cięcia ze 117 dBA do 103 dBA (mierzone w miejscu przebywania obsłu­

gi ok. U m. od piły).

Modyfikacja tarczy polegała na zastosowaniu nacięć promieniowych i ob­

wodowych wykonanych w celu otrzymania korzystniejszego dla doboru prędko­

ści obrotowej rozkładu ich częstotliwości własnych.

LITERATURA

[1] Chodasewioz W . : Metoda oceny wzbudzania drgań tarcz pił na podstawie analizy efektu akustycznego cięcia. Praca doktorska. Maszynopis IPKM.

[2] Chodasewicz W., Kulczycki Sz.î Vyoiszenie hałasu pił tarczowych na Wy­

dziale Walcowni Dużych huty .im. T. Kościuszki. Praca dla Przemysłu.Ma­

szynopis IPKM, cz. I,II,III. •

[3] Mote C.D.: The Vibration of the Circular Saws. Shock and Vibr. Digest 1 2

.

.

Recenzent: Prof. zw. dr hab. inż. Zbigniew Engel

Wpłynęło do Redakcji 20.11.1980 r.

Redukcja hałasu ciocia metalu.

P E ^ K I t f t H U l/ul A . P E S r i i i M E T A JU

1

3

B03ByiiUiEKiIH :-COJL_BAHHii ¿UICaA Ililii ii

P e 3 K) m e

AoKa3aKo, h t o upouecc sosdyac^enHH KOJieÓaHHił flHcxa He HBJineTCH cjiyqaftHUM, a CHCTeMa B03dy;x,na}omiix chji BU3biBaeT B H H y ^ e H H H e nepxoaHqecKne KOJieÓaHHH AHCKa C O^HOBpeweHHŁiM CHJIbHalM TJiyneHHeM COCTaBJIHIOmHX, KOTOpue He HBJIHIOT

CK

rapMOHHHecKHMH qacTOTbi Bpa^eHHii. ¡Iccjie;iOBaHHe oxoro HBJieHHH n o 3BOJiHeT co- OTBeTCTBeHHO no.no6pa?b BpameiiHH ¿H cxa T ax , h to ó h hh o^Ha H3 caMux cygecTBeH- Hhoc ero co6cT3eHHLix q acio T He dbuia pacnoji02ceHa ph^om c rapwoHHkecKOH q a c i o - t h BpaiąeHHH® 3 to BH3Bajio pe,ąyK::Hio myMa pe3Kii Ha okojio 15 JA .

THE NOISE REDUCTION OF METAL CUTTING

ON THE GROUND OF THE ANALYSIS OF THE PROCESS OF VIBRATION EXCITATION OF A SAW-BLADE PISK

S u m m a r y

It has been proved that the process of vibration excitation of a disk is not random and the exciting force system forces the periodic vibration of a disk with the simultaneous strong damping of partials with are not the harmonics of rotation frequency. The recognition of this phenomenon has enabled proper selection of rotational speed of a disk lest none of its most essential natural frequencies should lie in the reighbourhood of harmonic of rotation frequency. It has caused the noise reduction of cut­

ting by about 1 5 dBA.