publikacje nauczycieli, awans zawodowy, scenariusze lekcji, wypracowania, testy, konspekty, korepetycje, matura, nauczyciele

1. Podane liczby zapisz w kolejności rosnącej:

a = 2

−7 ; b = 3,52 ; c = − 6

;

d = 3,5(2) 2. Oblicz i zapisz wynik w notacji wykładniczej

6,2 ⋅10²⁰ ⋅5⋅10⁻⁸

3. Wskaż równość nieprawdziwą:

A) 3 5² −4² =9 B) 3 2

6⋅ 3 = C) 5 20 =7 5 D)

( )

^{2 3 2 =12}

4. Czas odpowiadaj_ący 18

5 doby to:

A) 6 h 20 min B) 6 h C) 6 h 40 min D) 6,6 h

5. Która z podanych liczb jest równa 2²¹ ?

A) 2²⁰+2²⁰ B) 2³⋅2⁷ C) 4²¹ 2

1⋅ D)

( )

^{210 11}

6. Pan Kowalski zarabiał 1250 zł, dostał podwy_żk_ęi obecnie zarabia 1500 zł.

O ile procent podwy_ższono mu pensj_ę? A) o 3

162% B) o 25% C) o 20% D) o 80%

7. Wyra_żenie (a + b)²- 2b(a + b) mo_żna przekształci_ćdo postaci:

A) a²+ 3b² B) (a – b)² C) a²- b²- 2ab D) (a + b)(a – b) 8. Ze wzoru V = a²⋅H

3

1 wyznacz a.

9. Rozwi_ążmetod_ągraficzn_ąukład równa_ń:





= +

=

− 3

0 2

y x

y x

10. Sporz_ąd_źwykres funkcji y=x² −1, je_żeli jej dziedzin_ąjest zbiór

{

^{−2;−1;0;1;2}

}

11. Miejscem zerowym funkcji y = - 2x + 4 jest:

A) 4 B) – 2 C) 2 D) 0

12. Wykres pewnej funkcji liniowej jest równoległy do wykresu funkcji y = 5x – 3 i przecina o_śY w punkcie (0 ; 2). Który wzór opisuje t_ęfunkcj_ę?

A) y = 2x – 3 B) y = 5x + 2 C) y = 2 D) y = 5x – 2 13. Dane s_ąfunkcje f: y = 2x – 3 i g: y = - x + 5

Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje warto_ści wi_ększe ni_żfunkcja g?

14. Wykres funkcji liniowej przecina o_śY w punkcie (0; - 3) a miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 6. Który z wzorów okre_śla t_ęfunkcj_ę?

A) y = - 3x + 6 B) y = 2

1x + 3 C) y = 2

1x – 3 D) y = 2x – 3 15. Przek_ątne prostok_ąta maj_ądługo_ść 20 cm i przecinaj_ąsi_ępod k_ątem 60⁰.

Oblicz obwód tego prostok_ąta.

16. Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego o kącie ostrym 45⁰, jeśli ramię ma długość 4 cm, a dłuższa podstawa 9 cm.

17. Jaka jest odległość między środkami okręgów o promieniach 5 cm i 8 cm, gdy okręgi te są styczne wewnętrznie?

18. Okrąg ma promień długości 10 cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg kwadratu.

19. Które z wymienionych figur są osiowosymetryczne?

a) równoległobok

b) trójkąt równoramienny c) prostokąt

d) para prostych równoległych 20. Jakie współrzędne ma wektor LKr

, jeśli K = (- 2; 3) , L = (- 4; 5) ? A) KLr=

[ ]

^{2,−2 B) KLr =}

[

^−2,2

]

^{C) KLr=}

[ ]

^{2,2 D) KLr =}

[

^−2,−2

]

21. Punkt P = (-3; 2) przesuni_ęto o wektor ur =

[ ]

^2,−¹

. Jakie współrz_ędne ma otrzymany punkt P′ ?

A) ^P′=

(

^−5;1

)

^{B) P′=}

(

^−1;3

)

^{C) P′=}

( )

^{−1;1 D) P′=}

(

^−5;3

)

22. W trapezie ABCD podstawy AB i CD maj_ądługo_ść10 cm i 6 cm, a rami_ęAD ma długo_ść 4 cm. Przedłu_żenia ramion przecinaj_ąsi_ęw punkcie E. Oblicz długo_śćodcinka DE.

23. Czy prostok_ąt o bokach 2 cm i 3 cm jest podobny do prostok_ąta o bokach 6 cm i 4 cm?

24. Dwie figury s_ąpodobne w skali 3 : 4. Stosunek pól tych figur wynosi:

A)4

3 B) 7 C)

16

9 D)

3 4

25. Punkt K = (4; - 6) przekształcono przez jednokładno_śćo_środku w pocz_ątku układu współrz_ędnych i skali k =

2

−1. Jakie współrz_ędne ma otrzymany punkt K′?

A) (-8;12) B) (2; 3) C) (2; -3) D)(-2; 3)

26. Oblicz wysoko_śćgraniastosłupa prawidłowego czworok_ątnego o obj_ęto_ści 3 m³, je_śli kraw_ęd_źpodstawy ma długo_ść0,5 m.

27. Kraw_ęd_źpodstawy ostrosłupa prawidłowego trójk_ątnego ma długo_ść6 cm, a k_ąt

nachylenia kraw_ędzi bocznej do podstawy ma miar_ę60⁰. Oblicz obj_ęto_śćtego ostrosłupa.

28. Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku 4 cm wokół boku.

29. Tworz_ąca sto_żka tworzy z płaszczyzn_ąpodstawy k_ąt 45⁰, a długo_śćpromienia podstawy jest równa 3 cm. Oblicz obj_ęto_śćsto_żka.

30. Dwie ołowiane kule o_średnicach 8 cm i 4 cm przetopiono na jedn_ąkul_ę. Jaka jest jej_średnica?

1. Podane liczby zapisz w kolejności malejącej:

a = 2

−5 ; b = 2,(5) ; c = 2,5 ; d = − 3 2. Oblicz i zapisz wynik w notacji wykładniczej

5 12 4,8 10 10

5⋅ ⋅ ⋅ ⁻

3. Wskaż równość nieprawdziwą:

A) 2 10² −8² =12 B) 12 3 4

3⋅ = C) 5 18=8 2 D)

( )

^{3 2 2 =18}

4. Czas odpowiadaj_ący 18

5 doby to:

A) 6 h B) 6,6 h C) 6 h 20 min D) 6 h 40 min

5. Która z podanych liczb jest równa 3²¹ ?

A) 3⁷⋅3³ B)

( )

^{311 10 C) 621}

2

1⋅ D) 3²⁰ +3²⁰ 6. Pan Nowak zarabiał 2000 zł, dostał podwy_żk_ęi obecnie zarabia 2250 zł.

O ile procent podwy_ższono mu pensj_ę? A) o 16

3

2% B) o 20% C) o 80% D) o 12,5%

7. Wyra_żenie

(

^a−b

)

^{2 +2b(a−b) mo}żna przekształci_ćdo postaci:

A)

(

^a+b

)

^{2 B) a2 −3b2} C) (a – b)(a + b) D) a² +2ab−3b² 8. Ze wzoru S = ²

2

1at wyznacz t.

9. Rozwi_ążmetod_ągraficzn_ąukład równa_ń:





=

−

= +

2 3

2 y x

y x

10. Sporz_ąd_źwykres funkcji y = x² + 1, je_żeli jej dziedzin_ąjest zbiór

{

−^2;−^1;0;1;2

}

. 11. Miejscem zerowym funkcji y = - 3x + 6 jest:

A) 6 B) 2 C) – 2 D) 0

12. Wykres pewnej funkcji liniowej jest równoległy do wykresu funkcji y = 3x – 5 i przecina o_śY w punkcie (0; 2). Który wzór opisuje t_ęfunkcj_ę?

A) y = 2x – 5 B) y = 2 C) y = 3x + 2 D) y = 3x – 2

13. Dane s_ąfunkcje f : y = 2x – 5 i g : y = - x + 2

Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje warto_ści mniejsze ni_żfunkcja g?

14. Wykres funkcji liniowej przecina o_śY w punkcie (0; - 2) a miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 4. Który z wzorów okre_śla t_ęfunkcj_ę?

A) y = 4x – 2 B) y = 2x + 4 C) y = 2

1x + 2 D) y = 2 1x – 2 15. Przek_ątne prostok_ąta maj_ądługo_ść24 cm i przecinaj_ąsi_ępod k_ątem 60⁰.

16. Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego o kącie ostrym 45⁰, jeśli ramię ma długość 4 cm, a krótsza podstawa 9 cm.

17. Jaka jest odległość między środkami okręgów o promieniach 5 cm i 8 cm, gdy okręgi te są styczne zewnętrznie?

18. Okrąg ma promień długości 10 cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg trójkąta równobocznego.

19. Które z wymienionych figur są środkowosymetryczne?

a) trójkąt równoboczny b) równoległobok c) romb

d) okręgi współśrodkowe

20. Jakie współrzędne ma wektor LKr

, jeśli K = (- 4; 5) , L = (- 6; 7) ?

A) ^KLr=

[ ]

^{2;2 B) KLr =}

[ ]

^{2;−2 C) KLr =}

[

^−2;2

]

^{D) KLr =}

[

^−2;−2

]

21. Punkt P = (- 4; 2) przesunięto o wektor ur=

[ ]

^2,−¹

. Jakie współrz_ędne ma otrzymany punkt P′ ?

A) P′=(−2;3) B) P′=(−6;1) C) P′=(−6;3) D) P′=(−2;1)

22. W trapezie ABCD podstawy AB i CD maj_ądługo_ść8 cm i 4 cm, a rami_ęAD ma długo_ść 6 cm. Przedłu_żenia ramion przecinaj_ąsi_ęw punkcie E. Oblicz długo_śćodcinka DE.

23. Czy prostok_ąt o bokach 3 cm i 4 cm jest podobny do prostok_ąta o bokach 6 cm i 4 cm?

24. Dwie figury s_ąpodobne w skali 2 : 5. Stosunek pól tych figur wynosi:

A) 5

2 B)

25

4 C) 7 D)

2 5

25. Punkt K = (- 6; 3) przekształcono przez jednokładno_śćo_środku w pocz_ątku układu współrz_ędnych i skali k = - 2. Jakie współrz_ędne ma otrzymany punkt K′ ?

A) _



 



− − 2

; 3

3 B) (12; 6) C) (12; -6) D) (-12; 6)

26. Oblicz wysoko_śćgraniastosłupa prawidłowego czworok_ątnego o obj_ęto_ści 2,5 m³, je_śli kraw_ęd_źpodstawy ma długo_ść0,5 m.

27. Kraw_ęd_źpodstawy ostrosłupa prawidłowego trójk_ątnego ma długo_ść3 cm, a k_ąt nachylenia kraw_ędzi bocznej do podstawy ma miar_ę60⁰. Oblicz obj_ęto_śćtego ostrosłupa.

28. Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku 3 cm wokół boku.

29. Tworz_ąca sto_żka tworzy z płaszczyzn_ąpodstawy k_ąt 45⁰, a długo_śćpromienia podstawy jest równa 6 cm. Oblicz obj_ęto_śćsto_żka.

30. Dwie ołowiane kule o_średnicach 4 cm i 2 cm przetopiono na jedna kul_ę. Jaka jest jej_średnica?

Gr. A Gr. B

1. a〈c〈b〈d 1. b〉c〉d〉a

2. 3,1⋅10¹³ 2. 2,4⋅10⁸

3.C 3. C

4.C 4. D

5.A 5. D

6.C 6. D

7.D 7. C

8. a = H

V

3 8. t =

a S 2

9. (1; 2) 9. (1; 1)

11. C 11. B

12. B 12. C

13. 3

22

〉

x 13.

3 21

〈 x

14. C 14. D

15.

(

^{20+20 3}

)

^{cm 15.}

(

^{24 3+24}

)

^cm

16. Ob =

(

^{26−4 2}

)

^{cm, P =}

(

^{18 2−8}

)

^{cm2 16. Ob=}

(

^{26+4 2}

)

^cm

P =

(

^{18 2+8}

)

^cm2

17. 3 cm 17. 13 cm

18. 200 cm² 18. 75 3 cm²

19. b, c, d 19. b, c, d

20. B 20. C

21. C 21. D

22. 6 cm 22. 6 cm

23. tak 23. nie

24. C 24. B

25. D 25. C

26. 12 m 26. 10 m

27. 18 3 cm³ 27. ³

4 3

9 cm

28. 32π ^{cm2 28. 18}π ^cm2

29. 9π ^{cm3 29. 72}π ^cm3

30. 4³ 9 cm 30. 2³ 9 cm