Rafał Siedlecki Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu. Prognozowanie trudności finansowych przedsiębiorstw z wykorzystaniem miary.

(1)

Rafał Siedlecki

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Prognozowanie trudności finansowych przedsiębiorstw z wykorzystaniem miary rozwoju Hellwiga

Streszczenie

Celem prognozy ostrzegawczej jest sygnalizowanie „odpowiednio wczesne” niekorzystnych zmian w wybranych obszarach działalności gospodarczej opisanych za pomocą szeregów czasowych. Do tworzenia prognoz ostrzegawczych w przedsiębiorstwie wykorzystuje się różnego rodzaju modele, które można podzielić na modele oparte na klasycznych wskaźnikach finansowych (np. modele dyskryminacyjne Altmana), modele wykorzystujące rynek kapitałowy (model opcyjny EDF) oraz modele eksperckie (modele punktowe). Większość z tych metod jest jednak bardziej przydatna dla otoczenia zewnętrznego niż dla zarządzających. W referacie przedstawiono wykorzystanie miary rozwoju prof. Z Hellwiga, która wydaje się być ciekawą i skuteczną propozycją do prognozowania trudności finansowych oraz cyklu rozwoju przedsiębiorstwa. Artykuł jest częścią grantu NCN „Prognozowanie trudności finansowych z wykorzystaniem cykli koniunkturalnych. Projekt został sfinansowany ze środków Narodowego Centrum Nauki przyznanych na podstawie decyzji numer DEC- 2011/01/B/HS4/02316

1. Wstęp

Prognozowanie ostrzegawcze służy głównie do generowania informacji o zagrożeniach (sygnałów ostrzegawczych) w przedsiębiorstwie, ale także o niezauważonych szansach. Może to być zatem pojedyncza informacja lub zbiór informacji, dzięki którym można z wyprzedzeniem dowiedzieć się o przyszłych zagrożeniach rozwoju firmy czyli można powiedzieć, że celem prognozy ostrzegawczej jest sygnalizowanie „odpowiednio wczesne” niekorzystnych zmian w wybranych obszarach działalności gospodarczej opisanych za pomocą szeregów czasowych. Prognoza ostrzegawcza jest z natury rzeczy prognozą długookresową, której cechą charakterystyczną jest to, że nie podaje w zasadzie wartości prognozowanych zmiennych a jedynie przestrogę przed możliwością wystąpienia niekorzystnych zmian. Prognozowanie ostrzegawcze jest prognozowaniem spadku aktywności gospodarczej podmiotu gospodarczego. W skali makroekonomicznej jest to prognoza spadku koniunktury gospodarczej. Może także dotyczyć branży czy też przedsiębiorstwa. Przedsiębiorstwa, z jednej strony powinny być odbiorcami taki prognoz, zwłaszcza wtedy gdy opracowują strategiczne cele swojej działalności. Jednocześnie powinny wnikliwie oceniać wskaźniki gospodarcze.

(2)

W skali mikro, horyzont prognozy ostrzegawczej, a więc początek niepomyślnej sytuacji firmy (NSF) to zmiana znaku drugich różnic funkcji trendu wybranych szeregów- sygnalizatorów.

W prognozowaniu ostrzegawczym, tak jak i w prognozowaniu klasycznym, zastosowanie mogą znaleźć różne metody i techniki emitowania sygnałów ostrzegawczych.

W celu tworzenia systemu parametrów i wskaźników finansowych, które będą generować sygnały ostrzegawcze, należy przeprowadzić analizę otoczenia, dzięki czemu można znaleźć obszary zarówno, szczególnie zagrożone, jak i mogące przynieść dodatkowy sukces, czego głównym wyznacznikiem jest rosnąca wartość firmy.

Wyznaczenie odpowiednich parametrów finansowych do budowy sygnałów ostrzegawczych jest zadaniem bardzo ważnym i trudnym. Często wyboru dokonuje się, wykorzystując metody ekonometryczne lub polegając na ocenie subiektywnej zarządzających lub ekspertów.

Tabela 1. Sygnały ostrzegawcze w przedsiębiorstwie

Sygnały finansowe Przykładowe powody

Spadek lub wzrost wielkości przychodów ze sprzedaży poza

dopuszczalne granice

Wynik utraty konkurencyjności lub złego planowania

Przekroczenie

dopuszczalnego przedziału dla wartości zysku

ekonomicznego

Spadek lub niewystarczający wzrost wartości przedsiębiorstwa lub w przypadku wzrostu np. manipulowanie danymi finansowymi

Wysoki i wzrastający w czasie stopień zadłużenia firmy

Wynik utraty zdolności obsługi długu z działalności bieżącej. Wskazuje to na potrzebę pozyskania pieniędzy na spłatę zobowiązań i odsetek poprzez np. wyprzedaż majątku

Wysoki i wzrastający czas spływu należności

„Starzenie się” i wzrost złych długów

Zbyt wysoki poziom zapasów

Może to oznaczać zaangażowanie się firmy w działalność nietrafioną rynkowo, złe zarządzanie, manipulacje księgowe, nieefektywną gospodarkę materiałową. Wszystko to prowadzi do problemów z płynnością i wzrost kosztów utraconych korzyści

Opóźnienia w terminowym regulowaniu zobowiązań wobec dostawców

Niewłaściwe zarządzanie kapitałem obrotowym

(3)

i urzędu skarbowego Niska i spadająca marża zysku ze sprzedaży i zysku operacyjnego

Wzrastające koszty działalności oraz złe zarządzanie

Źródło: opracowanie własne na podstawie: A. Damodaran, Estimating Risk Parameters, Stern School of Business, New York 2002; J.Thieme, Zarządzanie na trudne czasy, raport Conference Board, Warszawa 2002.

Sygnały ostrzegawcze wyznaczone na podstawie wybranych parametrów finansowych przedstawione w tab. 1 są sygnałami przykładowymi dotyczącymi różnych działów finansów, dlatego też istotne jest znalezienie syntetycznego miernika.

Do analizy i budowy prognoz ostrzegawczych najlepszy jest jeden zagregowany wskaźnik, który nie tylko opisywałby płynność, ale także sprawność działania i rentowność firmy. Od dłuższego czasu poszukuje się wskaźnika syntetycznego, który w sposób adekwatny opisywałby kondycję finansową firmy. Do wyboru takiego wskaźnika - agregatu jako pierwsze wykorzystywane były metody wielowymiarowej analizy statystycznej (najczęściej analiza dyskryminacyjna) zapoczątkowane przez W. H. Beaver (1966), E.I.

Altman(1968). Skuteczność modelu i jego popularność sprawiły, że wielu badaczy zaczęło badania nad tworzeniem tego typu modeli w różnych krajach. Najpopularniejsze modele to między innymi: M. Tamariego, R.J. Tafflera, M.Bluma, S. Appetitia, R. Edminstera, E.B.

Deakina czy M. Zmijewskiego¹. Innym narzędziem do prognozowania trudności finansowych są sztuczne sieci neuronowe (M. Odoma i R. Sharda²). Obecnie istnieje wiele publikacji porównujących różne modele statystyczne (liniowe, logistyczne, drzew decyzyjnych czy KNN (k-nearest neighbor)) z modelami sztucznych sieci neuronowych. Najważniejsze wydają się artykuły: E. Altmana, G. Marco i F. Varetto³, którzy przebadali 1000 włoskich firm, M. Kerlinga i T. Poddinga⁴ badających społki francuskie, J.M. Zurady, B.P Fostera, T.J.

1 Tamari M., „Financial ratios as a Mean of forecasting Bankruptcy”, Management Internationa Review vol 4.

1966 r., Taffarel R.J., „Going, Going Gone – Four Factors which Predict”, Accoutancy march 1977 r., Blum M.,

„Failing Company Discriminant Analysis”, Journal of Accouting Reasearch Spring 1974 r., Appetiti S.,

„Identifying unsound firms in Italy”, Journal of Banking and Finance vol. 8 1984r, Edminster R., „An Empirical Test of Financial Ratio Analysis for Small Business Failure Prediction”, Journal of Financial Quantitative Analysis vol. 71972 r., Deakin E, „Discriminant Analysis of Predictors of Bussines Failure”, Journal of Accouting Reaserch vol. 10 1972 r,. Zmijewski M., „Metodological Issuess Related to the Estimation of Financial Distress Prediction Models”, Journal of Accouting Research 1984 r.

2 Odom M. Sharda R., „A neural network model for bankruptcy prediction”, materiały konf. 1990 r., San Diego, CA

3 Altman E., Marco G., Varetto F., „Corporate distress diagnosis: Comparision using linear discriminant analysis and neural networks”, Journal of Banking vol 18. 1994 r.

4 Kerling M., Podding T., „Klassifikation von Unternehmen mittels KNN“, 1994 r., Monachim

(4)

Warda, R.M. Barkera⁵ analizujących modelami logistycznymi spółki amerykańskie czy publikacja J. Boritza i D. Kennedyego⁶ badających spółki amerykańskie metodami liniowymi i logistycznymi oraz sztucznymi sieciami neuronowymi.

2. Wykorzystanie miary rozwoju prof. Z. Hellwiga

Do prognozowania ostrzegawczego i budowy kompleksowej oceny rozwoju przedsiębiorstwa interesująca wydaje się metoda Z. Hellwiga oparta na wyznaczeniu odległości taksonomicznej badanych obiektów, czyli odpowiednich parametrów finansowych od obiektu wzorcowego, która z powodzeniem była wykorzystywana w gospodarce.⁷ W metodzie tej pierwszym krokiem jest zestandaryzowanie macierzy danych finansowych X zgodnie ze wzorem:

̅

dla t=1,2,…,n; j=1,2,…,k

Gdzie: , to odpowiednio średnia i odchylenie standardowe j-tego szeregu.

Kolejnym krokiem jest wyznaczenie wzorca rozwoju czyli abstrakcyjnego punktu P dla danych zestandaryzowanych:

gdzie:

S,D,N oznaczają odpowiednio zbiory stymulant, destymulant i nominant

Ostatnim etapem jest wyznaczenie odległości euklidesowej od wzorca czyli miary rozwoju :

5 Zurada J.M., Foster B.P., Ward T.J., Barker R.M., „ Neural Networks Versus Logit Regression Models for predicting financial distress response variables”, Journal of Applied Business Research vol. 15 1998 r.

6Boritz J., Kennedy D., „Effectivess of neural network types for prediction of business failure”, Expert System Applyin vol 9 1995 r.

7 Siedlecka U. „Prognozowanie ostrzegawcze w gospodarce” PWE 1996 Warszawa











N j dla x

D j dla x

S j dla x

x

cj t tj

t tj

k

...

min

...

max

0

1 0

d d_t  d^t

(5)

gdzie :

,

.

W prognozach ostrzegawczych w przedsiębiorstwie wzorcem jest stan zjawiska w momencie t wyznaczony na podstawie odpowiednich wskaźników finansowych opisujących jego rozwój. A więc miara rozwoju powinna mieć prawidłowy przebieg wykazujący następującą relację: , która przypomina krzywą logistyczną (lub loglogistyczną), a więc wyznaczającą cykl życia przedsiębiorstwa (por. rys. 1).

Rysunek 1 Trajektoria zdrowej firmy

Źródło: Opracowanie własne

Sygnałem ostrzegawczym wyznaczonym na podstawie jest utrzymujący się spadek wartości miary dt lub jej gwałtowny spadek tak jak to przedstawiono na rysunku 2.

5 , 0

1

2 0 0

0 ( , ) ( ) 



 



 





 k

j

j tj t

t d P P x x

d

5 , 0

1

2 1

0 0

1 0

0 1 )

1 ( 2 1

1 

 



 

 



  

 



n

t

n

t t t

n

t

t d

d n d n

d n

(6)

Rysunek 2. Trajektorie firm bankrutujących

Przy analizie trajektorii przedsiębiorstwa należy uwzględnić zakłócenia w rozwoju będące wynikiem np. zmian w gospodarce (spowolnienia gospodarcze) i sektorze, restrukturyzacji i zdarzeń losowych.

W analizie miary rozwoju przedsiębiorstwa jednym ze sposobów prognozowania ostrzegawczego jest analiza stabilności przyrostów i zmienności wybranych parametrów finansowych. A więc, można stwierdzić, że sygnałami ostrzegawczymi są spadki lub wzrosty wykraczające poza dopuszczalne odchylenia od funkcji trendu (logistycznej lub loglogistycznej), wyznaczone za pomocą pasm strategicznych⁸.

3. Analiza sygnałów ostrzegawczych na przykładzie spółek KGHM SA i Krosno SA

Do prezentacji koncepcji prognoz ostrzegawczych wykorzystano roczne wartości wybranych wskaźników dla firm KGHM i Krosno, za lata 2001-2010. Do analizy wybrano 11 wskaźników z 20⁹ na podstawie analizy korelacji i zmienności, które są stymulantami destymulantami i nominantami. Do wybranych wskaźników finansowych należą:

 Stopa zwrotu z zainwestowanego kapitału – ROIC

 Zysk zatrzymany/Aktywa

8 Parz Siedlecki R., Finansowe sygnały ostrzegawcze w cyklu życia przedsiębiorstwa, C.H. Beck, Warszawa 2005

9 Wybór wskaźników został dokonany na podstawie badań własnych i studiów literaturowych.

(7)

 Wskaźnik płynności bieżącej

 Rotacja należności

 Rotacja zapasów

 Wartość rynkowa przedsiębiorstwa (EV)/zadłużenie całkowite

 TIE

 przyrost przychodów ze sprzedaży

 P/E

 Rynkowa wartość struktury kapitału D/E

 Wartość operacyjnych przepływów pieniężnych/ Wartość rynkowa przedsiębiorstwa (EV)

Do wyznaczenia wzorca rozwoju przyjęto zgodnie z opisaną wcześniej metodą maksimum dla stymulant minimum dla destymulant i medianę dla nominant.

Następnie wyznaczono wartości miary rozwoju w latach 2001 - 2007 dla obu spółek oraz 2001-2008 dla spółki Krosno i 2001-2010 dla spółki KGHM (por. roz2)

W analizie, trajektorie i pasma strategiczne, wyznaczono na podstawie funkcji logistycznej i błędu kwadratowego (RMSE) w następujący sposób (f(x)±2*RMSE):

- dla spółki KGHM:

 pasma strategiczne za lata 2001-2005 oraz miary rozwoju za 2001-2007 dla prognozy na 2008

 pasma strategiczne za lata 2001-2007 oraz miary rozwoju za 2001-2010 dla prognozy na 2011 .

- dla spółki Krosno:

 pasma strategiczne za lata 2001-2004 oraz miary rozwoju za 2001-2007 dla prognoz 2006 do 2008

 pasma strategiczne za lata 2001-2005 i miary rozwoju za dla prognoz na 2008-2009 Wyniki przedstawiono na rysunkach 3,4,5,6

(8)

Rysunek 3. Kształtowanie się miary rozwoju dla spółki KGHM SA w latach 2001-2007

Rysunek 4. Kształtowanie się miary rozwoju dla spółki KGHM SA w latach 2001-2010

Źródło: Opracowanie własne 0

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

dt funkcja logistyczna f(t)+2*RSME f(t)-2*RSME

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

dt funkcja logistyczna f(t)+2*RMSE f(t)-2*RMSE

(9)

Rysunek 5. Kształtowanie się miary rozwoju dla spółki Krosno SA w latach 2001-2007

Analizując miarę rozwoju dla KGHM SA można stwierdzić, że w 2007 wystąpił słaby sygnał ostrzegawczy (miara dt zbliżyła się do dolnej granicy), przy czym nie został on

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

dt funkcja logistyczna f(t)-2*RSME f(t)+2*RSME

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

dt funkcja logistyczna f(t)-2*RSME f(t)+2*RSME

(10)

potwierdzony w kolejnych okresach co pokazuje, że firma mimo spowolnienia gospodarczego rozwija się prawidłowo, a spadek był wynikiem sytuacji gospodarczej w Polsce i na świecie.

Warto zwrócić także uwagę, że po spadku w 2007 roku miara dt wraca na wyznaczoną trajektorię, co potwierdza brak sygnału ostrzegawczyczego. Inna sytuacja była w spółce Krosno SA, dla której silny sygnał pojawił się w 2005 roku i w kolejnych latach został potwierdzony (miara dt nie powróciła nawet do dolnej granicy). W 2008 roku prognoza ostrzegawcza została potwierdzona bankructwem tej spółki.

Podsumowanie

Zgodnie analizą przedstawioną w artykule, okazało się, że prognozy ostrzegawcze na podstawie zaproponowanego modelu z odpowiednim wyprzedzeniem informowały o nadchodzących zagrożeniach finansowych, dla firmy Krosno SA i prawidłowym rozwoju dla spółki KGHM. Jak wynika z przeprowadzonej analizy, wybrane parametry finansowe są bardzo przydatne do oceny finansowej firm. Mogą one być wykorzystywane przez zarządy przedsiębiorstw do strategicznego planowania rozwoju. Zastosowanie miary rozwoju Hellwiga wydaje się więc bardzo dobrym narzędziem do prognozowania ostrzegawczego.

Miara ta pozwala również na wskazanie momentów najkorzystniejszych dla przedsiębiorstwa a także pozwala na identyfikację faz rozwoju przedsiębiorstw. Miara rozwoju jest także bardzo dobrym narzędziem do grupowania i rangowania przedsiębiorstw.

Przedstawioną w artykule analizę rozwoju można jeszcze poszerzyć o analizę sekwencji znaków I i II różnic dla funkcji logistycznej w celu wyznaczenia zmian tempa wzrostu przedsiębiorstwa.

Literatura:

1. Argenti J., „Corporate callapse, the causes and symptoms”, Mc Grow-Hill 1976 r., UK London.

2. Barczak A., „Podstawy ekonometrii”, PWE 2003 r. Warszawa.

3. Bartosiewicz S., Nowak E., „Ekonometria”, AE Wrocław 1981 r.

4. Blum M., „Failing Company Discriminant Analysis”, Journal of Accouting Reasearch Spring 1974 r., Appetiti S., „Identifying unsound firms in Italy”, Journal of Banking and Finance vol. 8 1984r,

5. 1Boritz J., Kennedy D., „Effectivess of neural network types for prediction of business failure”, Expert System Applyin vol 9 1995 r.

6. Damodaran A., „Estimating Risk Parameters” Stern School of Business 2002 r., New York.

7. Grodinsky J., „Investments”, The Roland Press, 1953 r., New York, Część II.

8. Grzegorczyk W. , „Decyzje finansowe przedsiębiorstw w cyklu życia produktu”, zeszyt naukowy wyd. AE 2003 r., Wrocław.

9. Odom M. Sharda R., „A neural network model for bankruptcy prediction”, materiały konf. 1990 r., San Diego, CAAltman E., Marco G., Varetto F., „Corporate distress

(11)

diagnosis: Comparision using linear discriminant analysis and neural networks”, Journal of Banking vol 18. 1994 r.

10. Pluta W., „Strategiczne zarządzanie finansami”, Ekspert 1998.

11. Rink D., Swan J., ,,Product life cycle research: A Literature review” Journal of business Research, 1979 r., Vol. 40.

12. Rutkowska J., „Wykorzystanie szeregów czasowych miernika syntetycznego we wczesnym rozpoznaniu zagrożenia kryzysem”, 2002 r., Katowice., materiały konferencyjne.

13. Siedlecka U. „Prognozowanie ostrzegawcze w gospodarce” PWE 1996 Warszawa 14. Siedlecki R., Finansowe sygnały ostrzegawcze w cyklu życia przedsiębiorstwa, C.H.

Beck, Warszawa 2005

15. Taffarel R.J., „Going, Going Gone – Four Factors which Predict”, Accoutancy march 1977 r.,

16. Tamari M., „Financial ratios as a Mean of forecasting Bankruptcy”, Management Internationa Review vol 4. 1966 r.,

17. Theil H., „Zasady ekonometrii” PWE Warszawa 1979 r.

18. Zeliaś A., „Teoria prognozy” PWE 1980 r.

19. Zmijewski M., „Metodological Issuess Related to the Estimation of Financial Distress Prediction Models”, Journal of Accouting Research 1984 r.

20. Zurada J.M., Foster B.P., Ward T.J., Barker R.M., „ Neural Networks Versus Logit Regression Models for predicting financial distress response variables”, Journal of Applied Business Research vol. 15 1998 r.

Abstract

Title: Forecasting Company financial distress based on Hellwig measurement of development

The aim of warning forecast is to signal “early enough” unfavorable changes in selected business activity areas, described by time series. Warning forecast is, by nature, a long-term forecast; its characteristic feature is the fact that it does not give values of forecasted variables but only warning against the possibility of unfavorable changes occurrence. The presented proposal use of Hellwig measurement of development, which seems to be an interesting and effective proposition for forecasting financial difficulties.