A N N A L E S
U N I V E R S I T A T I S M A R I A E C U R I E - S K L O D O W S K A L U B L I N — P O L O N I A
VOL. XLVI/XLVII, 18 SECTIO AAA 1991/1992
Instytut Agrofizyki PAN w Lublinie
J . H O R A B I K , M. M O L E N D A
Opory tarcia i naprężenia w strefie kontaktu ziarniaka pszenicy z płaską powierzchnią
W STĘP
Tarcie jest jednym z czynników determinujących procesy sprzętu zbóż, trans
portu, składowania i przetwarzania ziarna. Złożoność zjawiska tarcia zewnętrznego spowodowała powstanie licznych modeli teoretycznych bądź empirycznych, obo
wiązujących w ściśle ograniczonych warunkach badań. W zakresie tarcia zewnętrz
nego ziarna zbóż od lat 60. prowadzone są liczne badania w wielu laboratoriach na świecie. Dotychczas brak jednak danych katalogowych opisujących parametry pro
cesu, jak też niekwestionowanej jego teorii. Prezentowane w literaturze przedmiotu wyniki badań różnią się niekiedy znacznie, prawdopodobnie z powodu zmienno
ści właściwości fizycznych ziarna, powierzchni trących, warunków eksperymentu i zróżnicowanych metod pomiarowych. Przyjęto założenie, że skrupulatnie prze
prowadzony eksperyment na elementarnym obszarze kontaktu ziarna z płaską po
wierzchnią może dostarczyć informacji istotnych dla bliższego poznania zjawiska tarcia.
Celem tej pracy jest wyjaśnienie dwu spornych zagadnień: określenie zakresu stosowalności wzoru Hertza do opisu pola powierzchni kontaktu ziarna z płaszczy
zną oraz oszacowanie zależności współczynnika tarcia od wilgotności ziarna i chro
powatości powierzchni poślizgu. Wilgotność jest parametrem modyfikującym wła
ściwości mechaniczne ziarna, a zatem rzeczywistą powierzchnię kontaktu i naprę
żenie kontaktowe oraz, z drugiej strony, opór ścinania okrywy nasiennej ziarna.
Chropowatość powierzchni wpływa na składową deformacyjną siły tarcia poprzez kształt mikronierówności.
MATERIAL I METODY
Obiektem badań były próbki ziarna pszenicy ozimej, które wybrano ze względu na liczne odniesienia w literaturze, jak ze względu na duże znaczenie gospodarcze
tego zboża w naszym kraju. Użyto pszenicy odmiany Grana uprawianej w Polsce na znacznych areałach w okresie badań.
Materiały powierzchni poślizgu to stal i szkło. Wybór szkła jako materiału trą
cego wynikał z równoczesnej możliwości pomiaru powierzchni kontaktu i obliczenia naprężeń na tej powierzchni. Ponadto niska aktywność chemiczna szkła zapewniła stabilność właściwości powierzchniowych w czasie pomiarów, a także przy zmywa
niu powierzchni pomiarowej rozpuszczalnikiem. Typowym materiałem konstrukcyj
nym zbiorników magazynowych jest stal, dlatego pomiary prowadzono również na tym materiale. Wartości wysokości nierówności R t powierzchni szklanej wynosiły:
8,4 /im, 12,4 fjin, 57,2 /im i 110,2 //m, zaś R t powierzchni stalowej: > 0, 5 /mi, 1 /mi, 1,8 fjm, 6,4 /mi i 11 /mi.
Założone cele wymagały pomiaru przebiegu zależności powierzchni kontaktu ziarna z płaską powierzchnią od siły liQinialnej i siły tarcia od siły normalnej na pojedynczej powierzchni kontaktu. Niezbędne były ponadto pomiary wilgotności, ziarna i chropowatości powierzchni poślizgu. Chropowatość badanej powierzchni mierzono pod podwójnym mikroskopem typu BK 70x50 (prod. NRD). Pomiar polega na odwzorowaniu profilu nierówności za pomocą płaskiej wiązki światła.
Mierzona jest widoczna w okularze pozorna wysokość chropowatości, która jest następnie przeliczana na wartość wyznaczaną R t . Zakres pomiarowy mikroskopu wynosi od 0,5 //m do 100 /im. Norma DIN 4762 zaleca wykonanie pięciu pomiarów i podanie jako wyniku ich średniej.
MERNIK PCWERZCHNI --- ,---
Rye. 1. Schemat układu pomiarowego rzeczywistej powierzchni kontaktu
Wartość siły normalnej i siły stycznej (siły tarcia), którymi operowały pierw
sze sformułowania praw tarcia nie dają pojęcia o warunkach obciążenia na rze-
czy wisty m obszarze kontaktu. Nowsze wzory na współczynnik tarcia uwzględniają wprost wartość rzeczywistej powierzchni kontaktu lub wartości naprężeń panują
cych w obszarze kontaktu. Dla potrzeb niniejszej pracy przygotowano metodę po
miaru rzeczywistej powierzchni kontaktu ziarniaka z płaską płytką szklaną. Sche
mat metody przedstawia rycina 1. Metoda wykorzystuje zjawisko całkowitego we
wnętrznego odbicia światła, fotografię mikroskopową w świetle odbitym oraz stan
dardowy przyrząd do pomiaru pola powierzchni płaskich obiektów (aparat Delta T Area Meter). Badane ziarno, umocowane w pojemniku za pomocą cementu den
tystycznego umieszczano na stoliku mikroskopu pracującego w świetle odbitym.
Górną powierzchnię ziarna przykrywano płytką szklaną, stanowiącą element układu obciążenia. Płytkę obciążano żądaną silą. Powierzchnia kontaktu ziarna z płytką oświetlona jest równoległą wiązką światła poprzez obiektyw mikroskopu (powięk
szenie x5 lub x 10), a promienie światła odbite od dolnej powierzchni płytki lub od powierzchni ziarna tworzą na matówce aparatu fotograficznego powiększony obraz powierzchni kontaktu. Promienie światła, które po przejściu przez płytkę odbiły się od powierzchni płytki będącej w bezpośrednim kontakcie z ziarnem ulegają rozpro
szeniu i tworzą ciemny obraz powierzchni kontaktu.
0.1 mm
0.029N
i V
0.050NRyc. 2. Typow e obrazy obszaru kontaktu ziarna pszenicy z płytką szklaną (w ilgot
ność ziarna 11%) 0.136N 0.179N
\ V
0.072 N 0,093N
0.222N 0.329N
Obraz rzeczywistej powierzchni kontaktu (powiększony 40—80 razy) był fo
tografowany, a po wywołaniu kliszy powiększany i przenoszony na papier foto
graficzny (Ryc. 2). Tak otrzymaną fotografię umieszczano w polu widzenia ka
mery miernika pola powierzchni (Delta T Area Meter). Obraz badanego obiektu jest przenoszony na ekran monitora telewizyjnego, którego układ elektroniczny su
muje ciemne punkty obrazu ekranu, dając w efekcie wartość pola powierzchni ba
danego obiektu. Metoda pozwala wyznaczyć pole powierzchni obszaru kontaktu z płaską płytką szklaną w zakresie od 0,001 mm2 do 0,5 mm2 z dokładnością ok. 5%.
Wyznaczenie obciążeń na obszarze kontaktu wymagało pomiaru siły tarcia
Ryc. 3. Schem at miarowego siły ziarn o płaską uchw yt stały, 2 ruchomy, 3 — miarowa, 4 — dw ustronna, 5 — 6 — czujnik siły
układu po
tarcia dwu p łytę, 1—
— uchwyt płytka po- dźwignia obciążnik,
w kontakcie pojedynczego ziarna z płaską powierzchnią. W tym celu opraco
wano metodę pomiaru siły tarcia dwóch ziarn materiału granularnego o prze
suwaną między nimi płytkę wykonaną z badanego materiału (Ryc. 3). Badane ziarna umieszczano w cylindrycznych pojemnikach, zanurzone do połowy w ce
mencie dentystycznym. Ziarna wklejano dłuższą osią w kierunku ruchu, tak by powierzchnia boczna pozostawała w kontakcie z płytką pomiarową. Jeden z po
jemników z ziarnem umieszczano w uchwycie stałym (1), drugi zaś w uchwy
cie ruchomym (2). Pomiędzy ziarnami umieszczano płytkę pomiarową (3) wy
konaną ze szkła albo stali. Uchwyt ruchomy (2) zamocowany do dźwigni dwu
stronnej (4) obciążano grawitacyjnie przez zawieszanie obciążników (5) na końcu dźwigni. Płytkę pomiarową (3) zawieszano na głowicy tensometrycznej zamo
cowanej do ruchomej belki maszyny wytrzymałościowej. Po włączeniu napędu belki płytka poruszała się ku górze i równocześnie rejestrowano przebieg siły tarcia.
W celu przeprowadzenia pomiaru dwa pojemniki napełniano cementem denty
stycznym do ok. 3/4 objętości. Z przygotowanej próbki ziarn o określonej wilgotno
ści pobierano losowo dwa ziarna i za pomocą pęsety umieszczano w pojemnikach, tak by około połowa przekroju ziarna znajdowała się nad powierzchnią cementu.
Po stwardnieniu cementu pojemniki z wklejonymi ziarnami umieszczano w szczel
nie zamkniętym słoju wraz z ziarnami całej próbki i pozostawiano w tym stanie na 12 godzin dla wyrównania wilgotności, która zmieniła się w czasie wklejania. Do pomiaru siły tarcia pobierano ze słoja parę ziarn w pojemnikach smarując dna po
jemników klejem szybkoschnącym i umieszczano pojemniki w uchwytach aparatu.
Pomiędzy ziarna wprowadzano płytkę pomiarową i prowadzono pomiar zgodnie z przyjętym programem obciążenia. Prędkość poślizgu w opisywanych pomiarach wynosiła 0,5 mm/min.
Wilgotność ziarna mierzono metodą suszarkową stosując aparat firmy Braben- der. Trzy próbki ziarna ważono na wadze wchodzącej w skład zestawu pomiarowego i umieszczano w komorze suszarki aparatu. Próbki suszono przez trzy doby w tem
peraturze 105°C i powtórnie ważono. Wskaźnik aparatu wyświetla wynik w pro
centach wilgotności ziarna. Dla przygotowania próbki ziarna o żądanej wilgotności odważano potrzebną ilość ziarna o znanej wilgotności i dolewano odpowiednią ilość wody destylowanej do próbki umieszczonej w pojemniku z tworzywa sztucznego.
Następnie szczelnie zamknięty pojemnik umieszczano w mieszadle laboratoryjnym na 24 godziny. W tym czasie pojemnik był obracany przez 15 minut każdej go
dziny. Po wchłonięciu wody przez ziarno powtórnie mierzono wilgotność próbki. Po raz trzeci sprawdzano wilgotność ziarna próbki po zakończeniu serii pomiarów dla upewnienia się, że nie uległa ona zmianie.
Pomiary powierzchni kontaktu i siły tarcia przeprowadzono w identycznych warunkach obciążenia. Zastosowano 17 poziomów obciążeń o wartościach: 0,03;
0,05; 0,072; 0,093; 0,136; 0,179; 0,222; 0,319; 0,469; 0,651; 0,865; 1,079; 1,294; 1,722;
2,151; 3,222 i 4,294 N. Przyjęto następujące poziomy wilgotności ziarna: 8, 11, 13, 15 i 18%.
W czasie wszystkich pomiarów temperatura w laboratorium wynosiła około 20°C, a wilgotność względna około 40%.
WYNIKI BADAN
Rzeczywista powierzchnia kontaktu.
Zgodnie z zaproponowanym przez Hertza [1] rozwiązaniem zagadnienia spręży
stego kontaktu kuli z płaską powierzchnią zależność powierzchni kontaktu ziarna od siły normalnej powinna przyjąć postać:
S = A N b , (1)
gdzie: S — powierzchnia kontaktu, N — siła normalna, A, B — parametry.
Wyniki analizy regresji dla pięciu poziomów wilgotności ziarna przedstawiono w tabeli 1.
Tab. 1. Parametry A i B wzoru Hertza (11) dla zian ia pszenicy odmiany Grana przy pięciu poziomach wilgotności
W ilgotność ziarna [%] A [n\m2N a ] B W spółczynnik korelacji [%]
8 0,0145 0,756 97,7
11 0,0128 0,740 93,0
13 0,0250 0,737 97,6
15 0,0467 0,721 97,2
18 ' 0,1041 0,777 98,2
Równanie (1) opisuje zależność powierzchni kontaktu od siły normalnej ze współczynnikiem korelacji wyższym niż 93%, istotnym na poziomie 1%. Wykładnik B Zmienia się ze wzrostem wilgotności nieznacznie (0,72—0,78). Znalezione war
tości wykładnika B są wyższe od wynikających z obliczeń Hertza (0,67) natomiast bliższe zalecanym przez K r a g i e l s k i e g o i L a n k o w a (0,82) w przypadku kon
taktu powierzchni o znacznych chropowatościach [3]. Stała równania regresji — A szybko wzrasta po przekroczeniu 11% wilgotności ziarna.
Dla uwzględnienia równoczesnego wpływu wilgotności i siły normalnej na po
wierzchnię kontaktu zastosowano metodę regresji wielokrotnej i otrzymano nastę
pującą zależność empiryczną:
S = 584exp(0,285w)Af0,703 1 0 - 6, (2) gdzie: w — wilgotność ziarna w procentach; S — rzeczywista powierzchnia kontaktu w mm2; N — siła normalna w N.
Funkcja ta opisuje zależność mierzonych zmiennych w zakresie wilgotności od 11% do 18%, ze współczynnikiem determinacji równym 97,5%, istotnym na poziomie a = 1%.
TARCIE POJEDYNCZYCH ZIARN O POWIERZCHNIE SZKLANĄ I STALOWĄ
Do opisu zależności siły tarcia od siły normalnej przyjęto prawo tarcia w postaci zaproponowanej przez Coulomba [2], szeroko stosowane jako przybliżenie robocze:
T = C + f iNt (3)
gdzie: T — siła tarcia, N — siła normalna, /i — współczynnik tarcia, C — stała (kohezja).
Wyniki pomiarów tarcia na powierzchni szklanej dla pięciu poziomów wysokości nierówności i pięciu poziomów wilgotności zestawiono w tabeli 2. .
Współczynnik tarcia wyraźnie wzrasta z przyrostem wilgotności po przekrocze
niu wartości 13%. Do tej wartości wilgotności współczynnik tarcia pozostaje stały.
Po pomiarze na gładkiej płytce nie zaobserwowano uszkodzeń okrywy owocowo-na- siennej ziarna, można więc przyjąć, że w tym przypadku opór tarcia pochodzi od sił adhezji. Przyrost współczynnika tarcia z przyrostem wilgotności wynika głownie z powiększenia powierzchni na której siły te działają.
Współczynnik tarcia rośnie z przyrostem wysokości nierówności. Największy przyrost tarcia zaobserwowano między pomiarami na gładkiej płytce szklanej (R t < 0 , 5 /im) a pomiarami na chropowatej płytce szklanej (R t = 12,4 /im).
Przy zwiększaniu wysokości nierówności współczynnik tarcia nadal rósł, jednak znacznie wolniej i nie osiągnął wartości /i = 1. Przy tarciu o powierzchnie chro
powate występowały uszkodzenia okrywy owocowo-nasiennej ziarna. Można więc stwierdzić, że maksymalna wartość współczynnika tarcia zależy od wytrzymałości okrywy owocowo-nasiennej ziarna i od jego wilgotności.
Trzy z płytek stalowych szlifowano do osiągnięcia wysokości nierówności R t = 1 /im, R t = 1,8 /im i R t = 6,4 /im. Wartość R t = 11 /im uzyskano przez struganie, zaś wysokość nierówności płytki polerowanej do lustrzanego połysku była poniżej zakresu pomiarowego mikroskopu ( Rt < 0 , 5 /im). Otrzymane wartości parametrów równania regresji zawiera tabela 3.
W celu oceny wpływu chropowatości powierzchni płytki i wilgotności ziarna na zmiany parametrów prostej regresji przeprowadzono dwuczynnikową analizę wariancji. Analizie poddano wartości /i i C obliczane dla każdego powtórzenia
Tab. 2. Wartości w spółczynnika tarcia /z i kohezji C w zależności od wilgotności ziarna i wysokości nierówności R t (ziarno odmiany Grana, tarcie o szkło i papier ścierny)
R t W ilgotność W spółczynnik Kohezja W spółczynnik [/im] ziarna, [%] tarcia, /i C [mN] korelacji, [%]
8 0,116 3,3 98,5
11 0,117 4,1 98,7
< 0 ,5 13 0,119 - 1 , 2 97,9
(szkło) 15 0,134 11,3 98,3
18 0,154 7,6 96,0
8 0,703 - 3 99,6
11 0,702 - 3 6 99,6
12,4 13 0,710 - 2 4 99,7
(szkło) 15 0,728 - 2 4 99,7
18 0,799 - 6 4 99,8
8 0,681 26 99,4
11 0,763 - 2 9 99,5
8,4 13 0,674 - 2 7 99,3
15 0,788 42 99,1
18 0,773 21 99,0
8 0,819 34 99,4
11 0,766 30 99,5
57,2 13 0,840 30 99,4
15 0,886 30 99,4
18 0,804 53 98,2
8 0,840 10 99,7
11 0,860 - 1 99,1
110,2 13 0,863 32 99,0
15 0,837 25 99,4
18 0,940 11 99,6
osobno, tzn. każda kombinacja wilgotności i chropowatości jest reprezentowana przez 10 par wartości parametrów. Wyniki przedstawiono w tabeli 4.
Chropowatość i wilgotność istotnie wpływają na zmiany zarówno współczynnik^
tarcia — /i, jak i kohezji — C. Wpływ chropowatości jest jednak zdecydowanie sil
niejszy. Ze zmienności całkowitej // równej 6,287 na zmiany chropowatości przypada 5,844, zaś na zmiany wilgotności — zaledwie 0,101. Podobnie jest w przypadku kohezji.
Na rycinie 4 przedstawiono wartości współczynnika tarcia /i wraz z przedziałami najmniejszych istotnych różnic. Wartości /i dla poziomów wilgotności 11, 13 i 15%
nie są istotnie różne. Wartość /i dla wilgotności 8,5% jest od wymienionych istotnie niższa, zaś wartość /i dla wilgotności 18% — istotnie wyższa od pozostałych. Silny wpływ chropowatości na współczynnik tarcia obrazuje ryc. 4b. Wszystkie średnie są istotnie różne i oczywisty jest wzrost współczynnika tarcia ze wzrostem chro
powatości. Wyjątkiem jest wartość /i dla /Jf = 11 /im, która jest niewiele wyższa od obserwowanej w przypadku R t = 1,8 //m. Przyczyną tej anomalii jest inny kształt nierówności powierzchni struganej niż powierzchni szlifowanych. W obser
wacji mikroskopowej stwierdzono, że profile powierzchni szlifowanych są geome
trycznie podobne, z różnicą skali. Kształt śladów obróbki struganiem jest od nich zdecydowanie różny. Wysokość nierówności R t nie jest więc wystarczającym wskaż-
Tab. 3. Wartości współczynnika tarcia p, i kohezji C w zależności od wilgotności ziarna i wysokości nierówności R t (ziarno odmiany Grana, tarcie o powierzcluiię stalową)
R t W ilgotność W spółczynnik Kohezja W spółczynnik [firn] ziarna, [%] tarcia, fi C [mN] korelacji, [%]
8 0,088 4 98,6
11 0,073 6 98,5
< 0 , 5 13 0,076 6 99,2
15 0,062 5 98,1
18 0,111 9 98,9
8 0,197 4 99,7
11 0,209 6 99,7
1,0 13 0,209 8 99,7
15 0,224 - 7 99,7
18 0,239 - 8 99,8
8 0,300 - 2 99,6
11 0,339 9 98,7
1,8 13 0,296 - 7 99,7
15 0,297 25 99,5
18 0,410 - 2 2 99,7
8 0,547 - 2 3 99,2
11 0,535 - 1 0 99,0
6,4 13 0,566 - 2 0 98,7
15 0,526 20 99,0
18 0,548 - 1 5 99,7
8 0,258 - 1 2 98,8
11 0,328 - 3 0 98,3
11,0 13 0,351 - 3 1 98,6
15 0,379 - 4 4 98,5
18 0,386 - 5 0 98,5
Tab. 4. A naliza wariancji współczynnika tarcia /x i kohezji C w zależności od w ilgotności ziarna i wysokości nierówności powierzclini R t
Źródło Sumy Stopnie Średnie Wartość Istotność
zm ienności kwadratów swobody kwadraty testu F
W spółczynnik tarcia n Zmienność całkow ita 6,2872 249
W ilgotność ziarna 0,1006 4 0,0252 17,71 0,01
Chropowatość 5,8442 4 1,4610 999,99 0,01
Źródło Sumy Stopnie Średnie Wartość Istotność
zm ienności kwadratów swobody kwadraty testu F
Kohezja C Zmienność całkowita 0,1163 249
W ilgotność ziarna 0,0082 4 0,0020 8,32 0,01
Chropowatość 0,0487 4 0,0002 49,48 0,01
Ryc. A. Przedziały najnuiiejszych istotnych różnic (o = 5%) dla średnich wspólczyiuiika tarcia
— li i kohezji — C
nikiem chropowatości powierzchni w przypadku pomiarów tarcia. Dalszą analizę wyników prowadzono w poszczególnych grupach wariantów, tzn. badano zmien
ność fi i C dla ustalonej chropowatości przy zmiennej wilgotności, a następnie dla ustalonej wilgotności przy zmiennej chropowatości. Dla wszystkich badanych po
ziomów chropowatości zaobserwowano istotne przyrosty współczynnika tarcia z ro
snącą wilgotnością. Wyniki analizy wpływu wilgotności przy ustalonych poziomach chropowatości nie przedstawiają tak wyraźnej tendencji (Ryc. 5). W przypadku powierzchni gładkiej najniższą wartość fi = 0,061 zaobserwowano przy wilgotno
ści ziarna 15%. Przebieg zależności współczynnika tarcia od wilgotności — /i(u;) można by przybliżać krzywą drugiego stopnia. Wielu autorów opisuje taki właśnie przebieg wyników badań eksperymentalnych [4]. W przypadku płytki o wysokości nierówności R t = 1 /im wartości fi stale rosną ze wzrostem wilgotności i możliwy byłby opis zależności za pomocą równania liniowego. Dla pozostałych poziomów chropowatości nie obserwuje się klarownej tendencji zmian fi(w).
R yc. 5. Wartości w spół
czynnika tarcia p w z a le ż -.
ności od wilgotności ziarna dla pięciu poziom ów chro
pow atości (ziarna pszenicy odm iany Grana, tarcia o p o wierzchnię stalową
Opisane wyniki pomiarów świadczą o różnym udziale zjawisk składowych wpły
wających na zmienność współczynnika tarcia, w zależności od charakteru chro
powatości. W przypadku tarcia o gładką płytkę, kiedy decyduje wpływ adhezji, na krzywej fi(w) obserwujemy minimum. W miarę wzrostu chropowatości rośnie udział sił deformacyjnych i wynikających ze skrawania materiału. Przy wysokości nierówności R t = 6 , 4 fim oddziaływania nierówności powierzchni na chaotycznie rozmieszczonych w przestrzeni mikroobszarach kontaktu dają duży rozrzut wartości wyników i brak istotnych różnic wartości średnich współczynnika tarcia.
W ilgotność z ia rn a [ % ]
R yc. 6. Wartość kohezji C w zależności od wilgotności ziarna dla pięciu poziomów chropowatości (ziarno pszenicy odm iany Grana, tarcie o powierzchnię stalową)
Rycina 6 przedstawia rozkład wartości kohezji C w zależności od wilgotności przy poszczególnych poziomach chropowatości. Przy wszystkich poziomach chro
powatości stwierdzono istotny wpływ wilgotności na wartość kohezji. Charaktery
styczne jest jednak, że tylko w przypadku płytki gładkiej dla wszystkich poziomów wilgotności otrzymane średnie mają wartość dodatnią. Przy wzroście wilgotności coraz więcej średnich C ( R t) przyjmuje wartości ujemne. Świadczy to o zmianie charakteru zależności tzn. o zmianie kierunku odstawania wartości T ( N ) od pro
stej Coulomba.
Wyniki pomiarów tarcia ziarna o gładką płytkę wykorzystano do obliczenia rzeczywistego naprężenia stycznego — r. W tym celu dzielono średnie warto
ści siły tarcia przez odpowiadające im średnie wartości powierzchni kontaktu.
Wykresy naprężenia stycznego w zależności od siły normalnej przedstawia ry
cina 7.
Przyrost wilgotności powoduje znaczny spadek naprężenia stycznego, które jest
Ryc. 7. Zależność naprężenia stycznego r do siły normalnej dla ziarna pszenicy odm iany Orana przy pięciu poziomach wilgotności
miarą sił adhezji działających w obszarze kontaktu. W przedziale niskich obciążeń naprężenie styczne szybko rośnie, by po przekroczeniu siły nacisku w zakresie od ok. 0,5 N (wilgotność ziarna 18%) do ok. 1,5 N (wilgotność ziarna 8%) osiągnąć stabilną wartość. Należy przypuszczać, że dopóki przyrost powierzchni kontaktu następuje w wyniku odkształcania mikronierówności powierzchni ziarna, naprężenia normalne i styczne rosną. Kiedy istotny staje się udział odkształcenia wnętrza ziarna, naprężenia normalne i styczne stabilizują się na osiągniętym poziomie.
WNIOSKI
1. Chropowatość powierzchni poślizgu najsilniej spośród badanych czynników wpływa na wartość współczynnika tarcia. Najszybszy wzrost, współczynnika tarcia zaobserwowano w przedziale wysokości nierówności R.t od 0 /mi do ok. 10 /mi. Na
powierzchni szklanej współczynnik tarcia ziarna o wilgotności 8% wynosił /t = 0,12 dla /t!* < 0, 5 fjm i // = 0,8 dla R t = 12,4 /im; zaś na powierzchni stalowej /i = 0, 09 dla R t < 0,5 /mi i fi = 0, 55 dla R t = 6, 4 /im.
2. Współczynnik tarcia na ogól rośnie z przyrostem wilgotności, zwłaszcza po przekroczeniu wilgotności równoważnej ziarna. Na gładkiej powierzchni szklanej otrzymano /t = 0,13 przy wilgotności ziarna 15% i /x = 0,15 przy wilgotności ziarna 18%. Na gładkiej powierzchni stalowej otrzymano // = 0, 06 i // = 0, 11, na tych samych poziomach wilgotności ziarna.
3. Stwierdzono, że zależność pola powierzchni kontaktu pojedynczego ziarna z płaską, gładką płytą od siły nacisku normalnego jest poprawnie opisywana wzorem Hertza, S = A N D, dla wszystkich badanych zakresów wilgotności. Wykładnik B wynosi około 0,75 niezależnie od wilgotności ziarna. Parametr A rośnie od 0,015 do 0,1 przy wilgotności ziarna wzrastającej do 8% do 18%.
Zaobserwowano dwie charakterystyczne fazy przyrostu powierzchni kontaktu ziarna z gładką płaszczyzną. Do osiągnięcia pewnej (ok. 1,5 N dla suchego ziarna) siły nacisku powierzchnia kontaktu przyrasta w następstwie odkształcania nierów
ności okrywy nasiennej ziarna. Po przekroczeniu granicznej wartości siły nacisku następuje deformacja wnętrza ziarna decydująca o dalszym przyroście powierzchni kontaktu.
4. Naprężenie styczne na powierzchni kontaktu ziarna z gładką płytką rośnie z przyrostem siły normalnej do wartości granicznej zależnej do wilgotności ziarna.
Powyżej tej wartości siły normalnej powierzchnia kontaktu przyrasta proporcjo
nalnie do przyrostu obciążenia i naprężenie styczne stabilizuje się na osiągniętym poziomie.
LITERATURA
[1] T i m o s h e n k o S. P., G o o d i e r J. N., Theory of elasticity, Int. Student Edition, Kogahusha Com pany Ltd., 1970.
[2] H e b d a M., W a c h a ł A., Trybologia, W NT, Warszawa 1980.
[3] K r a g i e l s k i j I W. , L a n k o w A. A. r O prirodie trienija twiordych iieł, Nauka i tieclmika.
Mińsk 1971.
[4] L a w t o n P. J., J. agric. Eng. Res., 25, 1 (1980).
