Zadania domowe z Podstaw fizyki współczesnej II Seria 2
Zadani e 1
Na 3 szczeliny pada wia,zka elektronów o energii E = 50 keV. W odległości l = 650 mm znajduje sie, ekran, na którym obserwowane sa, maksima interferencyjne. Oblicz, jaka po- winna być odległość pomie,dzy szczelinami (d), aby odległość mie,dzy pierwszym a trzecim maksimem wynosiła 1 µm (zakładamy, że ka,ty dla których obserwujemy maksima, sa, małe).
Zadani e 2
Unormuj funkcje, falowa,:
Ψ(x, 0) =
( Asin2(π xa )eıqx : |x| ¬ a 0, : |x| > a.
gdzie a, A, q sa, pewnymi stałymi Zadani e 3
Dla funkcji falowej w dwóch wymiarach danej wzorem:
Ψ(~x,0) =
( Acos(πx2 a) sin(πyb )e−ı~q~x : |x| ¬ a i |y| ¬ b, 0 : |x| > a lub |y| > b.
gdzie a, b, A sa, pewnymi stałymi, a ~q pewnym ustalonym wektorem:
a) poda j warunek na A (unormowanie Ψ)
b) oblicz prawdopodobieństwo P (Ω) tego, że cza,stka opisywana ta, funkcja, falowa,znaj- duje sie, w obszarze
Ω = {(x,y), x ∈ [0,a
2], y ∈ [0,b
2]}.
A. Che,cińska W. Kamiński D. Rudeńska K. Turzyński
1
