Model sieciowy dynamiki ruchu pojazdu szynowego

POJAZDY S ZY N O W E N O W Y CH G ENER AC JI ’99 TR A N SPO R T z.35, nr kol. 1415

Andrzej N O W AK, M arek SITA RZ. Katarzyna CZAPLA , K onrad K A CZM A REK Instytut M atem atyki, P olitechnika Śląska

MODEL SIECIOWY DYNAMIKI RUCHU POJAZDU SZYNOWEGO

S tre szc ze n ie . W pracy przedstaw iono model sieciowy układu w agon kolejowy- tor, opracow any na podstaw ie metody grafów wiązań i sieci neuronow ych.

Sform ułowano m odel układu napędowego pojazdu z silnikiem prądu stałego w postaci . sieci neuronow ej. Przedstaw iono model • dynam iczny ruchu pojazdu szynowego z uw zględnieniem zjaw iska odbicia, ukosow ania i sił tarcia poślizgowego. Na podstaw ie modelu w yznaczono charakterystyki am plitudow e układu oraz przebieg siły bocznej pom iędzy kołem a szyną.

THE NETWORK MODEL OF THE DYNAMICS OF THE RAILWAY STOCK MOTION

S u m m a ry . In the paper the net model o f the railway stock m achine on basis o f the bond graphs and neural net methods has been shown. There is the model of the driving system w ith steady - current m otor in term o f the neural network is formulated. In dynam ics model o f the motion o f the railay stock the influence of the reflection phenom enon, the bevel, the side and the friction forces are presented. On basis o f the elaborated model the frequencies charactcritics and the courses o f the side forces between the wheel and rail are determ ined.

Badanie dynam iki pojazdu szynowego ma istotne znaczenie ze w zględu na m ożliwość oceny sił dynam icznych w układzie, w tym na pole obciążeń poziom ych (sił bocznych, sił tarcia poślizgow ego) oraz ukosow anie i poślizgi kół [2,5]. W eksploatow anych pojazdach szynowych obserw uje się duże zużycie bieżni, kół i szyn, których przyczyną są nadm ierne obciążenia poziom e oraz siły tarcia poślizgow ego [1]. M odel drganiow y pojazdu szynowego opracowano przy zastosow aniu m etody sztywnych elem entów skończonych (SES), co pozwoliło określić siły poziom e oraz siły tarcia poślizgow ego [3]. M odel drganiow y pojazdu szynowego opracow ano przy zastosow aniu metody sztywnych elem entów skończonych 1. WSTĘP

(SES), co pozw oliło przeprow adzić analizę drgań układu w zakresie w yznaczenia widma częstości drgań w łasnych, charakterystyk am plitudowych i odpow iedzi czasowych na w ym uszenia im pulsow e. M odel dynam iczny układu napędow ego z silnikiem prądu stałego sform ułow ano opierając się na m etodzie grafów' wiązań oraz w form alizm ie sieci neuronowych [6]. W wyniku analizy numerycznej wyznaczono przebiegi sił bocznych, sił napędowych i sil oporów' ruchu.

2. M O D EL D Y N A M IC ZN Y RUCHU POJAZDU SZYN O W EG O

Schem at fizyczny pojazdu szynowego w postaci modelu drganiow ego, opracowany na podstawńe m etody sztywnych elem entów skończonych, pokazano na rys.l a.b.c.d. W modelu wyodrębniono podstaw ow e podukłady - nadwozie, podwozie, ram ę w ózka oraz cztery zestawy kołow'e, połączone z ram ą w ózka am ortyzatorami sprężynowym i [5]. Przedstawiony model pojazdu szynow ego je st m odelem przestrzennym i opisuje jego drgania we wszystkich płaszczyznach układu w spółrzędnych. W modelu uw zględniono rów nież wpływ sztywności poprzecznej jezdni oraz szyn wmaz z masami odcinków jezdni, co um ożliw ia ocenę wpływu podatności jezdni i szyn na charakterystyki am plitudow e i dynam iczne układu.

i i b )

R y s . l . M o d e l d r g a n i o w y p o j a z d u s z y n o w e g o F i g . l . V ib r a t in g m o d e l o f th e r a i lw a y s to c k

Różniczkowe rów nania drgań pojazdu w zapisie m acierzow ym , przy uw zględnieniu drgań podłoża ma postać:

• •

M q + C ( q - z 0 ) + K ( q - z 0 ) = O t (1)

gdzie M , C , K stanow ią globalne macierze bezw ładności, tłum ienia i sztyw ności układu.

Równanie (1) m ożna sprow adzić do postaci:

• • • • •

M w ł C w ł K w : - M ZQ. (2)

Równanie (2) opisuje drgania pojazdu szynowego w ym uszone w sposób kinematyczny wzglądem podłoża.

3. MODEL D Y N A M IC ZN Y U K ŁA D U N A PĘD OW EG O Z SILNIKIEM

Model dynam iczny układu napądow ego z silnikiem prądu stałego, rozw ijający moment napądowy na jednym z kół pojazdu, przedstaw iono na rys.4a. W m odelu uw zględniono m o­

ment oporu ruchu na kole M«P oraz m om ent napądowy silnika oznaczony przez M ,. Na tej podstawie opracow ano g ra f w iązań układu napędowego zilustrow any na rys.4b, w którym

R

K, C, K ., C ,p K w C .

\ / \ / \ /

1 1 1

1 1 i

U0 1 . . I I 1 M,p

— — ^GY— N li— * 0— 1 lł— ^ 0— H ll—‘ 0— *li| -

l i l i i

L J . ^ Jp

R y s .2 . M o d e l d r g a n i o w y u k ła d u n a p ę d o w e g o ( a ) i j e g o g r a f w ią z a ń ( b ) F ig .2 . V i b r a t i n g m o d e l o f th e d r iv i n g s y s t e m ( a ) a n d its b o n d g r a p h ( b )

R y s . 3 . H y b r y d o w a s ie ć n e u r o n o w a u k ła d u n a p ę d o w e g o z s iln i k ie m p r ą d u s ta łe g o F i g . 3 . H y b r id n e u r o n n e t o f th e d r iv i n g s y s t e m w ith s te a d y - c u r r e n t m o to r

występuje elem ent giratora GY m odelujący sprzężenia elektrom echaniczne w układzie silnik - wał. Stała elektryczna k< pozw ala wyznaczyć m om ent napędow y silnika, natomiast stała ksi ujm uje sprzężenie pom iędzy prędkością kątow ą silnika a spadkiem napięcia w obw odzie silnika.

Różniczkow e rów nanie stanu silnika je st opisane modelem m atem atycznym :

L

Rl

Uo

Ms

Opracowano model grafowy układu napędowego z silnikiem w postaci hybrydowej sieci neuronowej [6] (rys.3). Elem enty neuronow e w sieci są reprezentow ane przez wielkości L , R , J. reprezentujące param etry elektrom echaniczne silnika, tzn. indukcję, oporność i moment bez-władności. S truktura sieci neuronow ej je st hybrydowa, złożona z podsieci w postaci schematu analogow ego, opisującego dynam ikę ruchu układu napędow ego od silnika do kota (rys.3) oraz z podsieci neuronowej dla modelu elektrycznego silnika, zgodnie z równaniem (3).

R y s .4 . C h a r a k te r y s ty k a a m p lit u d o w a ( a ) i p r z y s p ie s z e n ia n a d w o z i a ( b )

F ig .4 . F r e q u e n c y c h a r a c te r is tic ( a ) a n d a c c e le r a ti o n c h a r a c t e r i s t i c ( b ) o f th e ra il

car

4. W YNIKI OBLICZEŃ

Dane do obliczeń dynam iki pojazdu szynowego podano w pracy [5]. O bliczenia prze­

prowadzono opierając się na algorytmach metody sztywnych elem entów skończonych.

W yznaczono częstości drgań w łasnych wagonu oraz jego charakterystyki amplitudowe.

W ykresy charakterystyk am plitudow o-częstotliw ościow ych przem ieszczenia i przyspieszenia pokazano na rys.4 a.b. Przeprow adzona analiza um ożliw iła ocenę zjaw isk dynamicznych występujących podczas ruchu pojazdu szynowego uzyskane na podstaw ie obliczeń numerycznych. Z am ieszczone wykresy charakterystyk am plitudowych ilustrują obszary drgań rezonansowych w agonu z dom inującym i am plitudam i w zakresie do 10.0 [Hz].

LITERATURA

1. Iwanow J, Sitarz M.: Stan aktualny trwałości i niezawodności kolejowych zestawów kołowych. Zeszyty N aukow e Polit. Śląskiej, ser.Transport, z.27, G liw ice 1995, s.l 11-119 2. K isielowski J.: D ynam ika układu m echanicznego pojazd szynowy - tor. PW N W arszawa

1991.

3. Now ak A.: M odelow anie dynamiki jazd y suw nicy pom ostowej przy uwzględnieniu zjaw iska odbicia. Zeszyty Naukow e Polit. Śląskiej, ser. M echanika, z. 125, G liw ice 1995.

4. Sitarz M.: Tendencje rozw oju kól kolejowych zestawów kołowych. Zeszyty Naukowe Polit. Śląskiej, ser.Transport, z.27, Gliwice 1996, s.239-249.

5. Nowak A., Sitarz M.: M odelow anie dynam iki ruchu pojazdu szynowego metodą sztywnych elem entów skończonych. Konfer. Nauk.-Techn. „N apędy Maszyn Transportow ych", U stroń 1996.

6. Tadeusiew icz R.: Sieci neuronowe. Akadem icka Oficyna W ydaw nicza. W arszaw a 1996.

Recenzent: Dr hab.inż. Sylw ester Markusik

A b stra c t

In the paper the net model o f the railway stock machine on basis o f the bond graphs and neural net m ethods has been shown. There is the model o f the driving system with steady - current m otor in term o f the neural network is form ulated. In dynam ics model o f the motion of the railay stock the influence of the reflection phenom enon, the bevel, the side and the friction forces are presented. On basis o f the elaborated model the frequencies characteritics and the courses o f the side forces between the wheel and rail are determined.