Analiza momentu największej prędkości osiadania punktu na powierzchni terenu pod wpływem eksploatacji górniczej na podstawie wyników pomiarów geodezyjnych

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 1976

Soria: GÓRNICTWO z.71 Nr kol. 470

Teodor Lubina

ANALIZA MOMENTU NAJWIĘKSZEJ PRĘDKOŚCI OSIADANIA PUNKTU NA POWIERZCHNI TERENU POD WPŁYWEM EKSPLOATACJI GÓRNICZEJ NA PODSTAWIE WYNIKÓW POMIARÓW GEODEZYJNYCH

Streszczenie! Na podstawie analizy wyników pomiarów geodezyjnych z rejonu kopalni K stwierdzono charakterystyczne "opóźnienie" zja­

wiania się na powierzchni terenu momentu największej prędkości osia­

dania punktu w zależności od odległości tego punktu od eksploatacji.

"Opóźnienie" to jest tym większe im dalej położony jest badany purkt od eksploatacji górniczej.

1. Wstęp

Ruchy górotworu wywołane eksploatacją górniczą są procesami czasoprze­

strzennymi. Badania naukowe w tej dziedzinie, poznanie mechanizmu defor­

mowania się górotworu i opis tych zjawisk - w formie różnego rodzaju mo­

deli matematycznych, geometrycznych, fizykalnych itp. - mają duże znacze­

nie dla racjonalnej gospodarki złożem. Właściwe rozwiązanie zagadnienia wpływu czasu, postępu i kształtu frontu górniczego na wartość i kształto­

wanie się deformacji górotworu i obiektów na powierzchni pozwoli być może, na ustalenie w konkretnych warunkach optymalnej prędkości i kształtu fron­

tu eksploatacyjnego tak, aby deformacje w danej partii górotworu lub dane­

go fragmentu powierzchni były jak najmniejsze.

W niniejszej pracy przeanalizowano moment największej prędkości osia­

dania punktu na powierzchni terenu w zależności od odległości tego punktu od eksploatacji - na podstawie wyników pomiarów geodezyjnych z rejonu ko­

palni węgla kamiennego K.

2. Charakterystyka eksploatacji górniczej

Kopalnia węgla kamiennego K prowadziła w 1969 roku eksploatację pokła­

du węgla o grubości ok. 1,5 m systemem ścianowym z zawałem stropu ^rys.1).

Przedmiotowa partia pokładu zalegała na głębokości ok. 92 m pod powierzch­

nią terenu. Nachylenie pokładu jest nieznaczne ^ok. 3°), można więc trak­

tować eksploatowaną partię pokładu jako prawie poziomą i stosować do ana­

lizy wpływów górniczych wzory obowiązujące dla pokładów zalegających po­

ziomo. Postęp frontu ścianowego przez cały czas eksploatacji był mniej więcej stały i wynosił średnio ok. 1,4 m/dobę.

3. Wyniki pomiarów geodezyjnych na powierzchni terenu

Wpływ eksploatacji górniczej na powierzchnię terenu rejestrowano wyko­

nując okresowe pomiary geodezyjne punktów zmiennych linii obserwacyjnej.

154 Teodor Lubina

Rys. 1. Szkic pola eksploatacyjnego z zaznaczonymi pozycjami frontu gór­

niczego w momencie wykonywania pomiarów geodezyjnych oraz usytuowanie punk­

tów linii pomiarowej na powierzchni

Przed rozpoczęciem eksploatacji wykonano pierwszy pomiar (4.6.1969 r), na­

tomiast w trakcie eksploatacji wykonano pięć kolejnych cykli pomiarowych w odstępach mniej więcej miesięcznych (2.7.69, 6^.8^.6 9, 11.9.69, 11.10.69, 11.11.69). Po zakończeniu eksploatacji przeprowadzono cztery dalsze cykle pomiarowe (11 .12.69, 12.1.70, 11 .2.70, 13.3.70). Ostatni pomiar (13.3.?Or) wskazywał na uspokojenie się ruchów górotworu na powierzchni terenu i wy­

niki tego cyklu przyjęto do analizy jako wyniki statycznej niecki osiada­

nia.

Usytuowanie punktów linii obserwacyjnej na powierzchni względem eksplo­

atacji oraz stan frontu górniczego w momencie wykonywania pomiarów przed­

stawiono na rys. 1. Odległość między sąsiednimi punktami pomiarowymi wy­

nosi ok. 5 m.

Przeanalizujmy przebieg osiadania każdego punktu w czasie. W tym celu wykonamy wykres osiadania punktu w czasie stwierdzony pomiarami geodezyj­

nymi. Przyjmijmy następujące oznaczenia:

Analiza momentu na .1wieka z ej prędkości... 155

w o o n A i ^ “ war'l:o®° osiadania danego punktu w momencie t^, w mm, w • ) _ wartość osiadania punktu po uspokojeniu się ruchów górotwo-

pOm XV r t r

ru, stwierdzona pomiarami geodezyjnymi. Jest to wartość koń­

cowego lindeks K) osiadania, tzw. osiadanie statyczne w da­

nym punkcie.

Przyjmując końcową wartość osiadania punktu Iwedług pomiaru z dn. 13.3«- 1570 r.)t

^ Pom>k " 10096

obliczono procentowe wartości osiadania w momenoie t^:

'!§ £— 't — . 100%

v pom'k

dla każdego punktu oddzielnie.

Istnieje więc możliwość porównywania względnych prędkości osiadania poszczególnych punktów. Obliczenia i wykresy wykonano dla wszystkich punk­

tów linii pomiarowej. Dla lepszej przejrzystości wyników obliczeń przed­

stawiono na rys. 2 wykresy osiadania w czasie tylko dla wybranych, charak­

terystycznych punktów pomiarowych z całego profilu niecki osiadania - pkt 4ć nad środkiem pola eksploatacyjnego, pkt 55 nad krawędzią eksploatacji, pkt. 67, 77 i 86 położone w zewnętrznej części niecki osiadania.

Rys. 2. Wykresy względnych wartości osiadania charakterystycznych punktów pomiarowych w czasie, według wyników pomiarów

156 Teodor Lubina

Analizując wykresy osiadań punktów w czasie oraz usytuowanie tych punk­

tów w stosunku do eksploatacji zauważa się, że w momencie kiedy w punkcie nad eksploatacją (np. pkt. 46) prędkość osiadania maleje dc zera, wtedy w punkcie położonym daleko od eksploatacji (np. pkt. 86) zaczyna się dopie­

ro proces osiadania. Jest to ważne spostrzeżenie, dotychczas w literatu­

rze nie podkreślane wyraźnie, które rzuca nowe światło na rolę czynnika czasu w procesie deformacji górotworu. Pakt ten wskazuje, że w okresie trwania procesu deformacji górotworu w różnych momentach czasu bierze u- dział różna (coraz większa) objętość górotworu.

4. Wyznaczenie wartości parametrów z profilu statycznej niecki oraz obli­

czenie wartości osiadań

W literaturze opisano szereg metod i sposobów wyznaczania wartości pa­

rametrów teorii T. Kochmańskiego z wyników geodezyjnych obserwacji wpły­

wów eksploatacji górniczej m.in. £ l ,2,6,7,11,12,13,14,15,19J.

W przypadku analizy wpływów przedmiotowej eksploatacji na powierzchnię terenu wyznaczono wartości parametrów a, r Q i d różnymi metodami z profi­

lu niecki ostatecznej otrzymując podobne wyniki! a = 0,90, r 0 = 15 m do 50 m w zależności od odległości badanego punktu (lub grupy punktów) w sto­

sunku do eksploatacji, b = 1 , 2 0 oraz odległość pozornego przesunięcia fron­

tu górniczego d = 10 m. Wartość parametru "b" obliczono wg empirycznego wzoru T. Kochmańskiego (]9, 10ji

Mając wyznaczone wartości parametrów z profilu niecki statycznej przy­

stąpiono do analizy niecek dynamicznych.

Dla wszystkich punktów pomiarowych (od pkt. 38 do 86) obliczono teore­

tyczne wartości osiadań wg wzorui

w = a g . < j > ( b . j > ) , (1)

gdziei

w - wartość osiadania w danym punkcie, a - współczynnik eksploatacyjny,

g - średnia grubość eksploatowanego pokładu,

<ę>(b,£>)- stabelaryzowana wartość funkcji osiadań [&].

Całe pole eksploatacyjne podzielono na pięć parcel określone pozycją frontu górniczego w dniu przeprowadzenia pomiarów. Wartości funkcji <p dla poszczególnych parcel obliczono przy pomocy grafikonów [8,16], Wartość pa­

rametru r Q przyjmowano w zależności od odległości danego punktu, w któ­

rym obliczamy osiadanie, od centrum parceli. Np. w pkt. 46 dla pierwszej parceli r Q = 15 m, ale już dla parceli piątej r Q = 30 m. Wartość para­

metru przyjmowano dla uproszczenia r Q = 15 m, 20 m, 30, 40 i 50 m zgod­

nie z wykresem (rys. 3).

Analiza momentu największej prędkości..

151

Rys. 3o Wartości parametru r Q iprzyjmowane do obliczeń) w zależności od usytuowania badanego punktu od centrum eksploatacji

A - punkt przyjęty jako centrum eksploatacji całej parceli

ID'i

OJ

OJ

Rys. 4. Wykresy wartości względnych osiadania charakterystycznych punktów bez uwzględnienia czynnika czasu - tzw."krzywe eksploatacji w czasie"

158 Teodor Lubina

Obliczono w ten sposób wartości osiadań końcowych (statycznych) dla ko­

lejnych stanów frontu górniczego - bez uwzględnienia czynnika czasu tak, jak gdyby eksploatację poszczególnych parcel przeprowadzono w jednej chwi­

li, a wpływy górnicze ujawniły się natychmiast na ponierzchni.

W podobny sposób jak to zrobiono w przypadku wykresu dla wartości osiadań stwierdzonych pomiarami (rys, 2) skonstruowano wykres osiadań statycznych punktu w czasie wynikające z powiększającego się (w czasie) pola eksploa­

tacyjnego (rys. 4), Obliczono procentowe wartości osiadania w momencie t^

dla każdego punktuj

W w k

100«,

gdziei

Wfclti) - obliczona wartość osiadania końcowego dla obszaru wy­

eksploatowanego do momentu t^,

w^ - obliczona wartość osiadania końcowego po wyeksploato­

waniu całego pola,

t^ - moment czasu, określający również pozycję frontu gór­

niczego.

W naszym przypadku obliczenia wykonano dla pięciu momentów. Na wykresie (rys. 4) zilustrowano wyniki obliczeń dla niektórych charakterystycznych punktów podobnie jak to uczyniono w przypadku wykresu (rys. 2).

5. Analiza momęntu maksymalne.1 prędkości osiadania punktu

Trudno precyzyjnie i jednoznacznie ustalić pomiarami geodezyjnymi mo­

ment pierwszych nieznacznych ruchów punktu, jak również moment bezwzględ­

nego uspokojenia się jego ruchów. Składa się na to wiele przyczyn m.in.:

ograniczona dokładność instrumentów pomiarowych, błędy przypadkowe,wpływy bardzo odległych eksploatacji, ruchy punktu spowodowane innymi przyczyna­

mi nie związanymi z eksploatacją górniczą. Z tego względu wydaje się słu­

szne analizowanie momentu największej prędkości osiadania danego punktu ponieważ ten moment można stosunkowo dokładnie wyznaczyć pomiarami geode- zy j nymi.

Dla uproszczenia nazwano wykres (rys. 2) względnych wartości osiadania punktu w czasie "krzywą osiadania w czasie według pomiarów" dla danego punktu. Natomiast wykres względnych wartości osiadania końcowego punktu w czasie (rys. 4) "krzywą eksploatacji w czasie".

Porównując wykresy (rys. 2) i (rys. 4) widać, obok różnej prędkości osiadania poszczególnych punktów, także charakterystyczne wyraźne "opóź­

nienie" w osiadaniu danego punktu i to tym większe im większa odległość punktu od eksploatacji. Charakterystycznym punktem, tzw. "krzywej eksplo­

atacji w czasie" (rys. 3) dla danego punktu na powierzchni terenu jest

Analiza momentu największej prędkości... 159

punkt przegięcia tej krzywej. Jest to punkt w którym prędkość osiadania jest największa.

Rys. 5. Sposób obliczenia wartości "opóźnień" (op) momentu największej prędkości osiadania dla dwóch charakterystycznych punktów

Wyznaczmy wartość, "opóźnienie" punktu przegięcia "krzywej eksploata­

cji w czasie", w stosunku do punktu przegięcia "krzywej osiadania w cza­

sie wg pomiarów", który jest równoznaczny z momentem największej prędkoś­

ci osiadania dla danego badanego punktu. Ha wykresie (rys. 5) "opóźnienie"

to oznaczono jako odcinek czasu ,!Op" (przykładowo dla pkt. 46 i 83). War­

tości "opóźnień" maksymalnych prędkości osiadania "Op" dla każdego punktu pomiarowego na powierzchni terenu przedstawiono na wykresie (rys. 6). Ha osi x układu współrzędnych oznaczono usytuowanie punktów pomiarowych na­

tomiast na osi y wartości "opóźnienia" momentu maksymalnej prędkości osia­

dania dla każdego punktu.

Przyjmijmy początek nowego ukł3du współrzędnych prostokątnych XY w punk­

cie o współrzędnych x - nad punktem pomiarowym 46 (leżącym mniej więcej nad środkiem przekroju przez pole eksploatacyjne wzdłuż kierunku linii ob­

serwacyjnej) i współrzędnej y - odpowiadającej wartości "opóźnienia" w punkcie pomiarowym 46. Ha osi X nowego układu oznaczono odległość (w met­

rach) punktu od centrum eksploatacji, natomiast na osi Y wartość "opóźnie­

nia" w dniach. Można przyjąć, że wartości "opóźnień" wyznaczają parabolę o równaniu i

Y « aX2 + bX, (2)

przechodzącą przez punkt zerowy układu XY.

Metodą średnich ^5,17] wyznaczono wartości współczynników a i b powyższe­

go równania. Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli 1. Otrzymano następu-

CdmJ i yM

160 Teodor Lubina

co

•H G

<0 C

*

• 5 r-j

<D 0) g

>»

»

CO

§ O

-H

• O O (0

■P 03 O

rH M

D T ^

m 1

O Q> *“

TÍ •

O

3 +> + M OJ

G M

3 a i

O

o ^T—

be

0) O

c co OJ TÍ

®

*-*

co u

•f-i

c tH

ro

? O 3 +»

>5 03 3

Tí O

•H O 'W O G

•«

Q>

rH

® N

É

C ' G

a>

•H G 'N XD G*

O c

03 O

-M

>>

• V O

ra

>>

«

Obliczaniewspółczynnikówrównaniaaproksymacyjnego Y.= Y(X.)

Analiza momentu największej prędkości« ,, 161

co

•Ho

rH-O

CO E-¡

t

a 'd

CU

>

I H

■a•d

WR t r

CU*H

ł-^

O O CVJ vO O ł - O O C V J O W O O C O O W i n O

^ l ' - O J ^ C O C O O J ^ O J V O CVJ CT»VO VD lf\ V O CO d \ t— CO t— CO * - C'J C“— (O V O t— VO t - r O v O *<4* r - t—

t— r - C \ I t — OJ OJ

V O t — v O O J (7V CO LT»VO v O v O v O C O O t ^ C O C O C O C - - CO VO O <T» O lf\M > C O C n T - O C O ^ - ^ - v O v í ) -tf-vO

- r - T— t — O J 1— T - T— T—

I I I I I + + + + + + + + + + + + +

VO t- V O O J C v ^ - i n ^ ^ ^ V D fc— O C O t — O J t - f O w^-vd t - crv o o j ^ * v o c o o o j ^ cr» T - -sł-vo o v

t—t— O J O J O J O J C V 1 CO CO CO CO CO •“ * 1 * *■

o o o o o o o o o o o o o o o o o o

• f . K • e « # > • > * > • » » • « • * • » * • » V O O t - O O C O r —IT» C0 OJ OJ CO r * r - CO r - t—VD

r-r-w vnr^in^-'t'tifMfMn ir»vo

o i n o i n o i n o i n c i n o i n o m o i ^ o i n O O r r W OJ r o r o - t f - ^ i n t n v o vD o - o - CO c o

T - o j r o ^ j - m v o o - c o ctvO i - o j c o ir» v o t — co O J O J O J O l O J C V J C V I O J O J C O c o c o c o c o c O f ^ c o c o

o ^ - o o

t ' - m m r o o v D C — CO 0^>V0 ^{c o -v d} o v o t - r n c o CO «ęj- l O OV OVVD V f l r ^ O O O t - O '

CO T - r - •

- VO t— r- l- «a-ir»

O ^ OJ OJ

t — t— CO O r — VD vD OJ l f \ X c o OJ c o ^J-VD CO OJ t - OJ OJ OJ CO CO OJ OJ t - <T» o o o COVO O J v O C '-

+ + + + + + + + + + + I I I I I 1 I I

VD CO CO o

O O r - r o o - O - « a - O W t - 0 0 i n ^ j - r o o j c o - c t-v o O OJ O O O O r - r - t - O I C O C O ^ - LTVVD t — CO O'' O f CO

o o r o m o o i n i n o m o o t o o o o o o o o o j o j o j c o ^ ^ ^ t n - s í - c o i f v m v o r o m c o c o ir» v o

o m o m o m o m o m o m o m o m o m o m

v— r— OJ O J f O f O ^ ^ m m v D v D t-i-co co <T\<T\

t- oj co^’mvo t— co <r» o T- cu ro-^mvD o- co co o

i — t— T - t - r - r - r - t —t-t— OJ

O

vD li

« W :

ir»

OJ

vo o-t-

r o

X

* w :

ir»

vo

X

« W : O

ir»c- vo n

OJ

V

W 5 om cr»

n

•* -H

jW -

162 Teodor Lubina

jące równanie określające związek wartości "opóźnienia" Y w zależności od odległości X od centrum eksploatacji:

Y = 1.42 . 10“3 X 2 + 4 . 10-3 X. (3)

Wymiar Y podano w dniach, natomiast wymiar X w metrach. Współczynniki a i b równania mają wymiary:

a [ dzień/m2 ] b [ dzień/m ]

Estrymator odchylenia standardowego wynosi:

¿ 2 - d r y - Y i )2 u )

i i

<o » i 8,46 dni

gdzie:

(5 - wartość estrymatora odchylenia standardowego, n - ilość punktów pomiarowych,

Y* - wartość współrzędnej Y wg pomiarów, Y^ - wartość funkcji aproksymacyjnej, i - kolejny punkt pomiarowy.

Należy w tym miejscu zaznaczyć, że wartości eksperymentalne (x|, Yj) moż­

na również aproksymować innymi równaniami np. wielomianami i uzyskać znacz­

nie lepsze dopasowanie równania do danych eksperymentalnych, ale na tym etapie badań wydaje się to niecelowe.

Analizując równania (3) można wyprowadzać dalsze wnioski z pochodnej prędkości względnej osiadania badanego punktu na powierzchni. Wyciąganie jednak daleko idących wniosków z wartości pochodnych funkcji aproksyma­

cyjnej jest zbyt pochopne. Dlatego też w niniejszej pracy nie przedstawio­

no takich wniosków, aczkolwiek należy zasygnalizować w tym miejscu,że ana­

lizy takie prowadzono. Wymagają one jednak dalszych badań i potwierdzenia na wielu innych przykładach.

6. Wnioski

1. Analiza wykresów prędkości względnych osiadania punktów na powierzchni skonstruowana na podstawie wyników pomiarów geodezyjnych z rejonu Ko­

palni Węgla Kamiennego K wskazuje, że w okresie trwania procesu defor­

macji górotworu w różnych momentach czasu bierze udział różna (coraz większa) objętość górotworu.

Analiza momentu największej prędkości»..

163

2. Analizując moment największej prędkości względnej osiadania badanego punktu stwierdzonego pomiarami geodezyjnymi, zaobserwowano charaktery­

styczne "opóźnienie" tego momentu i to w zależności od położenia punk­

tu w stosunku do eksploatacji. Wartość "opóźnienia" jest tym większa, im większa jest odległość tego punktu od eksploatacji.

LITERATURA

[1 ] Batkiewicz W.: "Zmniejszenie deformacji przez prowadzenie eksploata­

cji frontem o specjalnym kształcie". Zeszyty Naukowe Akademii Górni­

czo-Hutniczej. Seria Rozprawy. Zeszyt nr 54 Kraków 1'965 b

[2] Batkiewicz W.t "Obliczanie wskaźników poeksploatacyjnych deformacji terenu", Wydawnictwo Śląsk, Katowice, 1968 r.

[3] Borecki M . , Biliński A., Kidybiński A.t "Wpływ prędkości wybierania na zachowanie się górotworu i obudowy". Praca Głównego Instytutu Gór­

nictwa, Komunikat nr 301, Katowice, 1962 r.

[4] Borecki M . , Chudek M. 1 "Mechanika Górotworu". Wydawnictwo Śląsk,Kato­

wice, 1972 r.

[5] Guter R.S., Owczyński B.W.* "Matematyczne opracowywanie wyników d o ś ­ wiadczeń1,', PWN, Warszawa, 1967 r.

[ć] Kochmański T.j "Obliczanie ruchów punktów górotworu pod wpływem eks­

ploatacji górniczej". PWN Warszawa 1956 r.

W Kochmański T.t "Porównanie dokładności trzech metod obliczania według teorii S.G. Awierszyna teorii W. Budryka - S. Knothe i teorii T.Koch­

mańskiego". .Prace Głównego Instytutu Górnictwa Komunikat nr 289,Kato­

wice 1962 r.

[8] Kochmański T., Magdziorz J.t "Zmniejszenie odkształceń przez kształto­

wanie frontu eksploatacji górniczej". Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej. Seria Górnictwo, zeszyt nr 39, Gliwice 1969 r.

[9] Kochmański T., Magdziorz J.« "Neue Berechnungsmethoden der Boden be- wegungen unter Einwirkung des Abbaus". Freiberger Forschungshefte.

Markscheidewesen 1973.

Pio]

towice 1973 r. str. 11-19.

[1 1] Kot A. "Nowa metoda wyznaczania parametrów teorii ruchów punktów góro­

tworu T. Kochmańskiego". Ochrona Terenów Górniczych nr 9 Katowice 1970 r.

[1 2] Kot A.j "Zastosowanie metody pVV minimum dla obliczania parametrów

"a", b i r Q teorii T. Kochmańskiego oraz przesunięcie teoretycznego brzegu eksploatacji". Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej Seria Gór­

nictwo, Zeszyt nr 44, G-ce 71 r.

Kot A., Lubina T.j "Wyznaczanie parametrów teorii T. Kochmańskiego na podstawie wyników pomiarów przesunięć poziomych metodą pTV minimum".

Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej Seria Górnictwo, zeszyt nr 48 Gliwice 1971 r.

164 Teodor Lubina

[1 4] Lubina T.: "Praktyczny sposób wyznaczania parametrów teorii T. Koch­

mańskiego". Przegląd Górniczy 5 11973).

[

]

[1 6] Magdziorz J. "Nowe metody obliczania wskaźników deformacji górotwo­

ru". Ochrona Terenów Górniczych nr 11 K-ce 1970 r.

[17] Skinderowicz B.: Określenie współczynnika czasu dynamicznego niecek osiadania. Przegląd Górniczy 1971 r. nr 10, str. 462-467.

[18] Strzałkowski A. Śliżyński A. "Matematyczne metody opracowywania wy­

ników pomiarów". PWN Warszawa 1973 r.

[1 9] Zych J. "Zastosowanie rachunku wyrównawczego do wyznaczania paramet­

rów teorii T. Kochmańskiego z pomierzonych osiadań i przesunięć po­

ziomych". Zeszyty Naukowe Pol.31. s.Górnictwo, zeszyt 41, Gliwice 1969 r.

AHAJM3 MOMEHTA HAHBOJIblKEH CK0P0CTHH IiyHKTA

HA H0BEPXH0CTH MECTHOCTH HOT. BJIHflHHEM TOPHOtf BHEMKH HA OCHOBAHHH PE3yjIbT0B rE0JE3KHECKHX CEEMOK

P e 3 k) m es

Ha ocHOBaHHH a Hamn3a p e 3yjiBTaioB reo,ąe3HHecKHx cteMOK H 3 paiśOHa maxThi K yciasoBJieHu xapaKTepHae "saneflmeHHJi" b noHBjieHHH Ha nosepxHOCTH MeciHOCTu MOMeHTa HaHÓOJIbmefi CKOpOCTH OCeflaHHH nyHKTa, B 3a BHC H M0 CTH Ol paCC.TOH.HHH 3Toro nyHKTa ot BaeMKH. 3to "3aMe,ąjieHHe" TeM Sojitme, veM sajitme HaxoflHica HCCJiemoBaHHil nyHKT ot ropHoii B a e M K H .

ANALYSIS OP THE HIGHEST RATE MOMENT OP THE MINING SUBSIDENCE, CAUSED BY THE MINING WORKING, BASED ON THE RESULTS OP GEODESIC MEASUREMENTS

S u m m a r y

On the ground of the geodesic measurements results from the coal-mine K area there was found a characteristic "retardation" on the terrain sur­

face of the highest rate moment of the mining subsidence.depending on the distance of this point from the exploitation place.

This "retardation" is the greater the farther is the investigated point from the mining working area.