ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ¿ŁĘSKIEJ S e r i a : Górnictwo z . 7?
Wiesław S o b i e s z e k , M a ila Żytka
OGRANICZENIA GÓRNE NA PR^DKOdÓ JAZDY I UDŹWIG GÓRNICZEGO URZĄDZENIA WYCIĄGOWEGO
I ICH WPŁYW NA ZBIORY DOPUSZCZALNYCH PRĘDKOŚCI, PRZYSPIESZEŃ I UDŹWIGÓW, W PRZYPADKU GŁĘBOKICH KOPALŃ
S t r e s z c z e n i e . W n i n i e j s z y m a r t y k u l e dokonuje s i ę a n a l i z y podstawo
wych parametrów g ó r n ic z e g o u r z ą d z e n i a wyciągowego, przy s p e c j a l n y c h z a ł o ż e n i a c h d o ty c z ą c y c h g ł ę b o k o ś c i c i ą g n i e n i a , p r ę d k o ś c i oraz p rzy s p i e s z e n i a i udźwigu.
N a s t ę p n ie wyznacza s i ę z b i ó r R - punktów /W ,H /t g dzie W - wydobycie v( kN/sek zaś II - g łę b o k o ść c i ą g n i e n i a w m e trach - tzw . z b i ó r dopusz
c z a l n y c h zadań tia n sp o rb o v iy c h . Z b ió r R ma t ę w ła s n o ś ć , że d l a każ
dego /W,H/ n a l e ż ą c e g o do R, i s t n i e j e d l a nie go n i e p u s t y z b i ó r do
p u s z c z a ln y c h p r ę d k o ś c i , p r z y s p i e s z e ń i udźwigów.
Wstęp
Konieczność e k s p lo a t o w a n ia o o i a z g łę b sz y c h k o p a l ń s tw a r z a nowe p r o b le my te c h n ic z n o - e k o n o m ic z n e , k t ó r e n a l e ż y rozwiązać,W p ra c y n i n i e j s z e j z a j mujemy s i ę a n a l i z ą podstawowych parametrów g ó r n ic z e g o u r z ą d z e n i a wyciągo
wego, przy s p e c j a l n y c h z a ł o ż e n i a c h do ty c z ą c y c h g łę b o k o ś c i c i ą g n i e n i a oraz p r ę d k o ś c i i udźwigu. Zakładamy m ia n o w ic ie , że pręd k o ść górna v = 20 m/selą udźwig górny Q = 600 kN i głę bokość c i ą g n i e n i a H z z a k r e s u od 1000 do JOOO metrów. P rz y t y c h z a ł o ż e n i a c h wyznacza s i ę z b i ó r R punktów (W,H), gd z ie W - wydobycie w k N /s e k , za ś H - głę bokość w m e tr a c h . Wyżej wspomnia
ny z b i ó r R nazywać będziemy zbiorem do p u sz c z a ln y c h zadań t r a n s p o r to w y c h . Zbiór R ma t ę w ła s n o ś ć , że d l a każdego p u nktu (W,H) n a le ż ą c e g o do R, i s t n i e j e n i e p u s t y z b i ó r
T
d o p u sz cz aln y c h d l a n ie g o p r ę d k o ś c i , p r z y s p i e s z e ń i udźwigów. Mając skonstruow any z b i ó r R, można wyznaczyć d l a każdego p u nktu (W,H) n a l e ż ą c e g o do R odpowiadający mu z b i ó rT~
a ś c i ś l e j J^CWjH).Elementami z b i o r u
r
(W,H) s ą t a k i e punkty ( v , a , Q ) , przy pomocy k t ó r y c h można "wykonać" dane za d an ie tr a n s p o r t o w e (W,H).2 . K o n s tr u k c ją z b i o r u d o p u sz c z a ln y c h zadań tr a n s p o rto w y c h
W ro zw aż an ia ch naszych ograniczymy s i ę t y l k o do zadań tr a n s p o rto w y c h (W,H), s p e ł n i a j ą c y c h n a s t ę p u j ą c e o g r a n ic z e n ia «
________ 1976 Nr k o l . 471
1 , 7 3 < W < 5,19
1000 < H < JOOO
( 1 )
248 Wiesław S o b i e s z e k , t i a r i a Ż y tk a
Powyższy z a k r e s z m i e n n o ś c i na w ydobycie sekundowe W o dpow iada z a k r e s o w i z m i e n n o ś c i na w ydobycie dobowe od 100 000 kN do 300 000 kH. Z b i ó r r o z w a — ż a n y c n z a d a ń t r a n s p o r t o w y c h (W|H) o k r e ś l o n y c h n i e r ó w n o ś c i a m i (1 ) p r z e d s t a w i o n y j e s t na r y s . 1 .
r y c z n y . W n i e n i e j s z y c h r o z w a ż a n i a c h p r z y j ę t o d l a u s t a l e n i a u w a g i t p =
= o0| + <JC2 .Q . Odwołując s i ę do wyników b a d a ń z a w a r t y c h w p r a c y mgr i n ż . ' G ó r s k i e g o p t . "Dobór podstawowych p a r a m e t r ó w , t y r y s t o r o w y c h maszyn w y c ią gowych" ( Z l e c e n i e BPG, G l i w i c e , 1 0 6 4 3 ) , p r z y z a ł o ż e n i u , ż e o g ra n ic z y m y si.ę do sk ip o w eg o s y s t e m u t r a n s p o r t u - możemy d l a k o p a l n i m i e d z i p r z y j ą ć ofj =
= 5 , cf2 = 0 , 0 4 d l a Q w yrażonego w kH.
J e s t r z e o z ą n a t u r a l n ą p r z y j ą ć dodatk ow o z a k r e s z m i e n n o ś c i d l a p r z y s p i e -
O .
.
s z e ń a od 0 , 6 do 1 , 2 m / s e k i n i e ro z w a ż a ć p r ę d k o ś c i m n i e j s z y c h n i z
W k o n s e k w e n o j i n i e z m n i e j s z a j ą c o g ó l n o ś c i r o z w a ż a ń , z a m i a s t z b i o r u punktów ( v , a , Q ) o k r e ś l o n e g o r e l a c j a m i (2 ) r o z w a ż a ć b ę d z ie m y z b i ó r o k r e ś l o n y r e l a c j a m i :
D la z a d a ń t r a n s p o r t o w y c h s p e ł n i a j ą o y c h w a r u n k i ( 1 ) i s t o t n y wpływ b ę -
nego udźw ig u 600 kN. Wówczas, j a k pokażemy n i ż e j , n i e w s z y s t k i e z a d a n i a t ę a n s p o r t o w e s p e ł n i a j ą c e w a r u n k i ( 1 ) b ę d ą mogły b y ć wykonane p r z y pomocy u r z ą d z e n i a wyciągowego o p a r a m e t r a c h ( v , a , Q ) z w ią z a n y c h r e l a c j a m i ( 3 ) .
P r z y j ę c i e tr a p e z o w e g o d i a gramu j a z d y w iąże p u n k t y ( v , a , Q) r e l a c j a m i :
H
3000
v < VaH1000
— g d z i e : a j e s t p r z y s p i e s z e n i e mz a s t ę p c z y m , mierz onym w m / s e k , p t p j e s t czasem p o s t o j u u r z ą d z e n i a w y cią gow ego, v - p r ę d k o ś ć j a z d y o d p o w i a d a j ą c a r u c h o w i u - s t a l o n e m u , z a ś Z j e s t z d o l n o ś -
« ( 2 )
R y s . 1
c i ą wydobywczą. C zas t p j e s t f u n k c j ą udźw ig u Q o k r e ś l a n ą w s p o s ó b e m p i -
5 m / s e k .
r
0 , 6 < a < 1 , 2 ( 2 ’)
V P
d z i e m i a ł o n a t o m i a s t p r z y j ę c i e g ó r n e j p r ę d k o ś c i 20 m / s e k i p r z y j ę c i e g ó r -
O g r a n i c z e n i a g ó rn e n a p r ę d k o ś ć j a z d y . 249
5 < v < 20
0 , 6 < a < 1 , 2
Q < 600
h . a.
(3)
Z = 2 + 2 + 5 + o , C 4 Q
W c e l u w yznaczenia z b i o r u E - dopusz oza lnych zadań t r a n s p o r t o w y c h , 'bę
dącego r z e c z j a s n a podzbiorem z b i o r u prz e d sta w io n e g o na r y s . 1 , z d e f i n i u jemy z b i o ry :
£2 s
5 < v < V a H 1 0 , 6 < a < 1 , 2
5 < V < 2 0 0 , 6 < a < 1 , 2
i wprowadźmy n a s t ę p u j ą c ą zmianę zmiennych:
H
x _ v x 2 “ a
(4)
(5)
(6)
D zięki t r a n s p o r m a o j i (6) z b i ó r d o p u sz cz aln y c h p r ę d k o ś c i i p r z y s p i e s z e ń
£ 2 , p r z e d sta w io n y na r y s . 2 , przy dowolnym ustalo nym H, p r z e k s z t a ł c i s i ę
250 Wiesław S o b l e s z e k , M a r la Ż y t k a
w z b i ó r £2-’ punktów Cx^, x 2 ) p r z e d s ta w io n y na r y s . J . Zauważyć n a l e ż y , że p r z e k s z t a ł c e n i e (6) u s t a l a odpowiedniość wzajemnie je d n o zn a cz n ą między e - lem entam i obu ty c h zbiorów .
Na r y s . 2 p r z e d s t a w i o n y j e s t r ó w n i e ż z b i ó r £2 p r z y H = 1000 m,H=2000 m i H = 3000 m, z a ś na r y s . 3 j e g o o b r a z o tr z y m a n y w w ynik u p r z e k s z t a ł c e n i a
( 6 ) p r z y dowolnym u s t a l o n y m H z p r z e d z i a ł u od 1000 do 3000 m.
D la z a d a n e g o (W,H) n a l e ż ą c e g o do p r o s t o k ą t a ( 1 ) z d o l n o ś ć wydobywcza Z j e s t ró w n a W.H i wówczas z b i ó r punktó w ( v , a , Q ) o k r e ś l o n y r e l a c j a m i ( 2 ’’) p r z e d s t a w i a ł b ę d z i e c z ę ś ć p o w i e r z c h n i d a n e j ró w nanie m uw ikłanym
r o z p o s t a r t ą nad z b i o r e m £2
Zate m z b i ó r d o p u s z c z a l n y c h , d l a d a n e j p a r y (W,H) n a l e ż ą c e j do p r o s t o k ą t a ( 1 ) , p r ę d k o ś c i , p r z y s p i e s z e ń i udźwigów można s y m b o l i c z n i e z a p i s a ć *
E y s . 3
D(W,H) = <(v.a,Q) t 0,6 < a < 1,2
i tym samym z b i ó r d o p u s z c z a l n y o h z a d a ń t r a n s p o r t o w y c h E p o k r y w a ł s i ę b ę -
O g r a n ic z e n ia g ó rn e a a p r ę d k o ś ć ja z d y » . 251
d z i e z p r o s t o k ą t e m ( 1 ) , gdyż d l a k a ż d e g o (W,H) n a l e ż ą c e g o do p r o s t o k ą t a (1 ) z b i ó r D(W,H) j e s t n i e p u s t y .
J e ś l i n a t o m i a s t rozważymy z b i ó r punktó w ( v , a , Q ) o k r e ś l o n y r e l a o j a m i ( 3 ) , p r z y dowolnym u s t a l o n y m p u n k c i e (W,H) n a l e ż ą o y m do p r o s t o k ą t a C l ) f t o o k a ż e s i ę , że może on b y ć z b i o r e m p u s t y m . In n y m i s ł o w y , n i e d l a w s z y s t k i c h z a d a ń t r a n s p o r t o w y c h (W,H) n a l e ż ą c y c h do p r o s t o k ą t a ( 1 ) i s t n i a ł y b ę dą p a r a m e t r y Cv »a,Q ) u r z ą d z e n i a w y c ią g o w e g o , p o z w a l a j ą c e "w ykonać" t o za
d a n i e t r a n s p o r t o w a .
Z a d a n i e t r a n s p o r t o w e (W,Ę.) n a l e ż ą c e do E b ę d z i e mogło b y ć "w ykonane"
p r z y pomocy pewnyoh punktó w ( v , a , Q ) s p e ł n i a j ą c y c h r e l a c j e ( 3 ) , j e ś l i d l a k a ż d e g o z n i c h , p r z y ( v , a ) n a l e ż ą c y m do , Q w yznaczone z r ó w n a n i a ( 7 ) b ę d z i e m n i e j s z e l u b równe 600 kNj i n a c z e j , j e ś l i w a r t o ś ć m i n i m a l n a f u n k - o j i Q = P C y .a ) w z b i o r z e £2,, d a n e j ró w n a n ie m uw ik ła nym ( 7 ) , n i e p r z e k r o czy 600 kN.
U w z g l ę d n i a j ą c p r z e k s z t a ł c e n i e ( 6 ) , f u n k c j ę Q = I ] ( v , a ) można z a p i s a ć n a s t ę p u j ą c o «
Wobec t e g o
( v , a ) e i am in _ Q (x ^ + x 2 + 5 )
min T - f a - " W (X1 + x 2 + 5 ) =
s
min [1-0*04 w ^X1 + 5 +
H 0 , 6 X,,
=
W /H . . 20 , W r H . 6 5 ,
= 1 - 0,04- W 20 ' '\ ,2 > = 1 - 0 , 0 4 W l'2 0 + y
Wobec po w yższego p u n k t y (W,H) n a l e ż ą c e do p r o s t o k ą t a ( 1 ) rausza s p e ł n i a ć n i e r ó w n o ś ć :
252______________________________________________ W iesław S o b ie s z e k , M acią Ż y tk a
W
1 - 0 , 0 4 W( § 5 + « 600 (8)
Na r y s , 9 p r z e d s t a w i o n y j e s t z b i ó r punktów (W,F) p r o s t o k ą t a ( 1 ) s p e ł n i a j ą c y c h .n ie r ó w n o ś ć ( 8 ) . J e s t t o p o s z u k i w a n y z b i ó r H.
D la k a ż d e g o u s t a l o n e g o (W,H) n a l e ż ą c e g o do E i s t n i e j e t r ó j k a ( v , a , Q ) s p e ł n i a j ą c a r e l a c j e ( 3 ) , z d o l n a wykonać t o z a d a n i e t r a n s p o r t o w e .
U w z g l ę d n i a j ą c f a k t , że p r a k t y c z n i e i e k o n o m i c z n ie u z a s a d n i o n y m i punk
t a m i ( v , a ) z b i o r u ¿1 s ą t e p u n k t y , d l a k t ó r y c h p r ę d k o ś ć s t o s u n k o w a
s p e ł n i a n i e r ó w n o ś ć y a ~ H
0 ,5 < —* = ; < 0 ,9 (9)
■ya H
otrzym am y nowy z b i ó r £2. d o p u s z c z a l n y c h p r ę d k o ś c i i p r z y s p i e s z e ń , p r z e d s t a w i o n y n a r y s . 4 , 5 , 6 , o d p o w ie d n io d l a w y s o k o ś c i H = 1000 m, H=2000 m, H = 3000 m. W p r z y p a d k u H = 3000 m c z ę ś ć w s p ó ln a z b i o r u O, i z b i o r u s p e ł
n i a j ą c e g o n i e r ó w n o ś ć ( 9 ) - ( c z y l i z b i o r u Ć2) j e s t z b io r e m p u s t y m . O znacza t o , że p r z y H = 300 0 m n i e i s t n i e j e t a k a p a r a ( v , a ) , k t ó r a s p e ł n i a ł a b y j e d n o c z e ś n i e war unici ( 5 ) i ( 9 ) , a tym samym żadne z a d a n i e t r a n s p o r t o w e (W,H) p r z y pow yższy ch o g r a n i c z e n i a c h n a p r ę d k o ś ć i p r z y s p i e s z e n i e n i e mo
że b y ć " w y k o n a n e " .
D la k o n s t r u k c j i z b i o r u E , p r z y dodatkowym w aru nku ( 9 ) dokonajmy j a k po
p r z e d n i o t r a n s f o r m a c j i ( 6 ) .
W j e j w y n ik u , z b i ó r £2 p r z e d s t a w i o n y n a r y s u n k a c h 4 i 5 p r z e k s z t a ł c i s i ę o d p o w ie d n io w z b i ó r £2’ p r z e d s t a w i o n y na r y s . 7 i 8 . W p ie r w s z y m p rz y p a d k u t z n . d l a H = 1000 m minimum f u n k c j i Q = F ( § - , ■ ■ H ) , p o d o b n ie j a k p o -
X>j X^)
C g c ą p io z e tiia g ó rn a n a p rę d k o ś ć j a z d y . 253
R ys. 6
R y s . 7
25 » W iesław S o b i e s z e k , M a ila Ż y tk a
p r z e d n i o j e d s t r e a l i z o w a n e w p u n k c i e x -] = § o ’ x 2 =
20
= *
N a t o m i a s t d l a H = 2000 m r o z w a ż a n e minimum r e a l i z o wane j e s t w p u n k o ie =
= § 5 * x 2 = 5 X1 1 ^eg0 w a r t o ś ć j e s t r ó ż n a od po
p r z e d n i e j . '' F a k t t e n powo
d u j e zm ian ę z b i o r u K;
Wobeo pow yższ ego i s t o t nym j e s t z j e d n e j s t r o n y , p r z y j a k i e j w a r t o ś c i H n a - s t ę p u j e | zm iana p u n k t u r e a l i z u j ą c e g o m inim um ,zaś z d r u g i e j ; w y z n a o z e n ie g r a n i c z n e j w a r t o ś o i H, p o - oząw szy od k t ó r e j c z ę ś ć w s p ó l n a z b i o r u £2 i £2 j e s t z b i o r e m p u s t y m .
Z p o p r z e d n i c h r o z w a ż a ń w ynik a* że zm ia n a p u n k t u r e a l i z u j ą o e g o minimum n a s t ą p i , gdy p r o s t a x 2 = ^ p r z e j d z i e p r z e z p u n k t x^ = ^ j - , x 2 = »
o ż y l i ’
p r z y H = 1 3 3 3 , 3 . . . m
G r a n i o z n ą w a r t o ś ć H, p o cząw szy od k t ó r e j c z ę ś ć w s p ó ln a z b io r ó w ¿5 i ¿2 j e s t p u s t a uzyskam y, gdy p r o s t a x 2 = ^ p r z e j d z i e p r z e z p u n k t x^ « ^ x 2 = 3 7 5 »
O g r a n ic z a n ia g ó rn e n a p r ę d k o ś ć j a z d y , . . 255
o ż y l i
d l a H =3 2 6 6 61 6 . . .
U w z g l ę d n i a j ą c pow yższe r o z w a ż a n i a o t r z y m u j e m y , ż e : d l a :
1° H < 1333«3 . . . m
minimum n y ~ 1 - 0 , 0 4 W
w
H
i i i
7 /3
5,19
WE y s . 10
256 Wiesław S o b i s z e k , L lą rią Ż y t k a
z a ś d l a
2° 1 3 3 3 , 3 < H < 2 6 6 6 , 6
minimum
Z b i ó r R d l a 1 ° i 2° p r z e d s t a w i a j ą r y s u n k i o d p o w ie d n io 10 i 1 1 .
S posób w y z n a c z a n i a z b i o r u T (W,H) d l a u s t a l o n e g o (W,H) n a l e ż ą c e g o do E b ę d z i e t r e ś c i ą oso b n y ch ro z w a ż a ń .
nPEJlEJIbHOE OrPAHHHEHHE flJIfl CKOPOCTK nOHLEMA H rPyBOnOflRfiMHOCTH Py^HHHHOM IIOJIIEMHOM YCTAKOBKH H BJIHHHHE 3THX $ AKT OB
HA MHOSCECTBO JtOn/CKAEMOM CKOPOCTH, yCKOPEHHH H rpy30n0fltSMH0CTH B CJiyHAE FJiyEOKHX 1HAXT
P e 3 ]o m e
B HacToanefi c iac TŁ e ii p h b o jh tc h aHajiK3 ochobhhx napaMerpoB pyAHn>iH0ii n o ^ t - eMHoS ydaHOBKH npa ocobtoc npeflnocbijiKax, KacaKjmHxca b h c o t h py^HHunoro noA te- Ma, OKopociz, ycKopeHHH u rpy30n0AŁeMH0CTH. 3 a i e u onpefleaaeTca MHOsceciBO R - toneK (W, H ) , r ^ e W- AoStrea b k N /c eK , a H - Bhicora pyAHtmHoro noffbe- wa b M eipax, TaK Ha3hiBaeMH0 cOopHKK (oofipaHHe) r,onycKaeMux TpaHcnopTHbtx 3 a - Aa>i. MnoaceciBO R o ia m ta e T c a TeM, i{io .hjih Kasc,ąoro (W, H) , OTHOcaneroca k R, UMeeica HenycToe MHoatecTBO AOnycitaeMoii (npe,ąejii>Hoił) n p c tr a o c m , ycKopeHHH h
r p y 3 0 n 0 A T j e M H 0 C T H .
SPECIFICATION MAXIMUM OF THE TRAVEL RATE AND HOISTING CAPACITY OF THE WINDING GEAR AND ITS INFLUENCE ON THE PERMISSIBLE RATES, ACCELERATIONS AND HOISTING CAPACITIES, IN CASE OF DEEP COAL MINES
S u m m a r y
I n t h e p a p e r a n a n a l y s i s o f f u n d a m e n t a l p a r a m e t e r s o f t h e m i n i n g w in
d i n g g e a r , w i t h s p e c i a l a s s u m p t i o n s c o n c e r n i n g w i n d i n g d e p t h , r a t e , a c c e l e r a t i o n an d h o i s t i n g c a p a c i t i e s , h a s b e e n made.
Then a c o l l e c t i o n o f R - p o i n t s (W, H) h a s b e e n d e t e r m i n e d , w here W - means o u t i n k N / s e c . , w h e r e a s H - d e p t h w i n d i n g , m e a s u r e d i n m e t r e s - so c a l l e d c o l l e c t i o n o f p e r m i s s i b l e t r a n s p o r t t a s k s .
C o l l e c t i o n R h a s t h i s p e c u l i a r p r o p e r t y t h a t f o r e a c h (W, H) b e l o n g i n g t o R t h e r e i s e x i s t i n g f o r i t a n o n - e m p ty c o l l e c t i o n o f p e r m i s s i b l e r a t e s a c c e l e r a t i o n s a nd h o i s t i n g c a p a c i t i e s .
