WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W CIAŁACH STAŁYCH ZA POMOCĄ RURY KUNDTA Cele ćwiczenia:

(1)

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W CIAŁACH STAŁYCH ZA POMOCĄ RURY KUNDTA

Cele ćwiczenia:

1. Wyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w pręcie z nieznanego materiału.

2. Analiza jakościowa materiału na podstawie tablic.

Spis przyrządów:

Rura Kundta, metr.

Pytania i zagadnienia:

1. Co nazywamy falą oraz określ podstawowe wielkości występujące w ruchu falowym: długość fali , okres fali T, częstotliwość fali f, prędkość fali v.

2. Rodzaje fal.

3. Na czym polega rezonans akustyczny ?

4.Na czym polega interferencja fal; kiedy powstaje wzmocnienie a kiedy wygaszenie fali ?

5. Narysować rozkład fali w pręcie zamocowanym : a) na jednym końcu,

b) w środku pręta, c) na obu końcach.

Literatura:

1. Zawadzki, H. Hofmokl, Laboratorium fizyczne. PWN, W-wa, 1964.

2. T. Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. PWN, W-wa 1978.

3. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna. PWN, W-wa 1989.

(2)

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W CIAŁACH STAŁYCH ZA POMOCĄ RURY KUNDTA

Rys. Rura Kundta

Tok postępowania:

1. Oczyszczamy rurę szklaną i równomiernie wsypujemy do niej rozdrobniony korek, mierzymy długość pręta L i temperaturę otoczenia t.

2. Kładziemy rurę na kaloryfer na parę minut, w celu wysuszenia rury i korka.

3. Z kaloryfera przenosimy rurę na wsporniki podstawy, wsuwamy do niej tłok ruchomy i nieruchomy, do którego przymocowany jest badany pręt.

4. Mocujemy badany pręt w połowie długości, zwracając uwagę, aby tłoczek nie dotykał ścianek szklanej rury.

5. Posypujemy pręt rozdrobnioną kalafonią i pocieramy go szmatką do uzyskania drgań korka, który ułoży się w miejscach odpowiadających węzłom fali stojącej (staramy się uzyskać jak największą ilość odstępów n między węzłami).

6. Powtarzamy pomiary 3-5 razy.

7. Czynności z punków 2-6 powtarzamy dla innych prętów.

8. Wyniki umieszczamy w tabelce, porównujemy je z wartościami tablicowymi i określamy materiały, z których były one wykonane.

Tabela 1. Wyznaczanie prędkości dźwięku w ciałach stałych

Lp. L L t t v₀ n a a v_x vx Rodzaj mat [m] [^oC] [ms^-1] [m] [ms^-1] i wart. tab.

1.



5.

Prędkość dźwięku w różnych ośrodkach:

(3)

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W CIAŁACH STAŁYCH ZA POMOCĄ RURY KUNDTA

Wstęp teoretyczny.

Fale dźwiękowe to podłużne fale mechaniczne o częstotliwościach zakresu 16 - 20000 Hz charakteryzujące się natężeniem leżącym między tzw. progiem słyszalności a progiem ból.

Między prędkością rozchodzenia się fali dźwiękowej w powietrzu vp a jej częstotli- wością f i długością fali p zachodzi związek:

f

v_p  λ_p (1)

Ponieważ częstotliwość fali nie ulega zmianie po przejściu do innego ośrodka x, to:

p p x

x v

v λ

λ

 (2)

gdzie:

x - długość fali w nowym ośrodku,

p - długość fali w powietrzu, vx - prędkość fali w tym ośrodku.

Prędkość dźwięku w powietrzu jest określona wzorem (3)

ρ k

v_p  p (3)

gdzie:

 - gęstość powietrza, p - ciśnienie,

stosunek cP do cV (ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu cP do ciepła właściwego przy stałej objętości cV). Dla gazów dwuatomowych k = 1,4.

Ponieważ gęstość zależy od temperatury wg wzoru:

V P

c c k 

(4)

T 1

0

t α

ρ

ρ   (4)

gdzie:

 - współczynnik rozszerzalności objętościowej gazu równy ₂₇₃¹ K^¹ 0 004, K^¹ T - temperatura otoczenia w stopniach K;

stąd:

T 1 v

v_p  ₀ α , (5)

gdzie:

v ^m_s

0 331 - prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu dla t = 0^oC.

Ostateczny wzór określający prędkość dźwięku w ośrodku x ma postać:

T 1 v v

0 p x

x α

λ λ



 . (6)

W ćwiczeniu wykorzystujemy rurę Kundta, którą przedstawia rys. 1. Na rysunku symbolicznie przedstawiono falę stojącą jako poprzeczną.

Rys. 1

Oznaczając przez a odległość między dwoma sąsiednimi węzłami możemy wyznaczyć długość p fali powstającej w powietrzu:

a

p  2 λ

Natomiast długość _x powstającej w pręcie fali jest równa podwójnej długości L pręta:

L

x  2 λ Po podstawieniu do wzoru (6) otrzymujemy:

L

(5)