WYZNACZANIE CZĘSTOTLIWOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO Cele ćwiczenia

WYZNACZANIE CZĘSTOTLIWOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO

Cele ćwiczenia

1. Zastosowanie zjawiska rezonansu do wyznaczania częstotliwości drgań akustycznych.

2. Optymalizacja pomiarów w zależności od wysokości dźwięku.

Spis przyrządów

Rura Quinckego, generator z głośnikiem, linijka lub metr, mikrofon z miernikiem natężenia dźwięku.

Zagadnienia:

1. Drgania, okres drgań.

2. Fale poprzeczne i podłużne. Fala stojąca.

3. Długość fali, prędkość fali dźwiękowej - wzór Laplace’a.

Literatura:

1. Zawadzki, H. Hofmokl, Laboratorium fizyczne. PWN, W-wa, 1964.

2. T. Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. PWN, W-wa 1978.

3. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna. PWN, W-wa 1989.

4. I Pracownia Fizyczna. pod red. Cz. Kajtocha, Wydawnictwo Naukowe AP, Kraków 2007

WYZNACZANIE CZĘSTOTLIWOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO

Tok postępowania:

1. Włączyć generator i ustawić na nim zadaną częstotliwość. Zmieniając poziom wody w rurze R (przez przesuwanie naczynia Z), znaleźć położenia węzłów i zaznaczyć na taśmie.

2. Zmierzyć odległości między węzłami .

3. Powtórzyć pomiar 3-krotnie i obliczyć częstotliwość dźwięku oraz niepewność względną pomiaru. Porównać wynik ze wskazaniem generatora.

4. Powtórzyć pomiar dla kilku innych wartości częstotliwości.

5. Zmierzyć temperaturę otoczenia t i odczytać z tablic v₀.

Tabela I

Wyznaczanie częstotliwości dźwięku fi generatora

[Hz]

v0 [ms^-1]

t [^oC]

t [^oC]

l [m]

l [m]

f [Hz]

f [Hz]

WYZNACZANIE CZĘSTOTLIWOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO

Wstęp teoretyczny

W ćwiczeniu tym wykorzystujemy rezonans akustyczny, polegający na pobudzaniu do drgań jednego układu przez układ drugi.

Warunkiem zachodzenia rezonansu jest równość częstotliwości obu układów.

f₁ = f₂

W tym ćwiczeniu jednym układem jest głośnik (drgająca membrana), a drugim układem jest słup powietrza w rurze. Rezonans akustyczny objawia się wzmocnionym efektem dźwiękowym.

W doświadczeniu wykorzystujemy rurę Quinckego i generator akustyczny zasilający głośnik.

Fale stojące w rurze jednostronnie Schemat rury Quinckego

otwartej z generatorem

Częstotliwości własne słupa powietrza zawartego w rurze R określają warunki powstania w nim fali stojącej podłużnej (na rysunku symbolicznie zaznaczono węzły (W) i strzałki (S) jak dla fali poprzecznej), to znaczy, że powierzchnia wody stanowi jej węzeł, a górny otwór rury R jej strzałkę. Ze względu na efekty brzegowe nie korzystamy z pomiaru odległości odcinków zaczynających się na końcu rury, lecz z odległości między węzłami (słychać wtedy wzmocnienie dźwięku). Odległość między kolejnymi węzłami jest równa długości fali stojącej - l, a więc połowie długości fali biegnącej - .

 _{ }

 l

l 2

2 (1)

Ponieważ:

f v_t

 v_t v₀ 1t (2) gdzie:

0 004, K^1 - współczynnik rozszerzalności objętościowej gazu w temp. 0 ^oC, vt - prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu w danej temperaturze t,

a t = t - t0 oraz t - temperatura otoczenia w ^oC;

v m

0 331 s - prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu dla temp. t0 = 0 ^oC.

Stąd po podstawieniu i przekształceniu wzoru (2) otrzymujemy :

l t f v

2

0 1 

 

(3)

Jeśli jest możliwość, to lepiej wykorzystać wielokrotność ^

2.

Dla Biologii

1. Wykonać 10 pomiarów długości fali dla różnych częstotliwości f.

Pomiary rozpocząć dla częstotliwości 350 [Hz]. Przy każdym następnym pomiarze zwiększać częstotliwość o ok. 40 [Hz] na generatorze dekadowym.

2. Wyniki umieścić w tabeli:

f generatora

[Hz] f

T1 [s]

l [m]

 [m]

vT



v T



3. Sporządzić wykres zależności długości fali  [m] w powietrzu od

okresu T [s] .

Dla Biologii

4. Wykonać 10 pomiarów długości fali dla różnych częstotliwości f.

5. Sporządzić wykres zależności długości fali  [m] w powietrzu od częstotliwości f [Hz] .

Pomiary rozpocząć dla częstotliwości 350 [Hz]. Przy każdym następnym pomiarze zwiększać częstotliwość o ok. 40 [Hz] na generatorze dekadowym. Następnie narysować wykres

[m]

f [Hz]

350 750

METODA POMIAROWA

U wlotu rury Quinckego umieszczamy głośnik (drgająca membrana). Fala dźwiękowa wpada do wnętrza rury, odbija się od powierzchni wody i wraca do góry. Fala odbita, lecąca do góry, spotyka się z falą biegnącą w dół. Można tak dobrać wysokość słupa powietrza w rurze, aby doprowadzić do interferencji tych fal i powstania fali stojącej. Ponieważ przy odbiciu fali od powierzchni wody (a więc od ośrodka bardziej sprężystego niż powietrze) następuje zmiana fazy odbitej fali na przeciwną, przy powierzchni wody wytworzy się tzw. węzeł fali stojącej, czyli miejsce, w którym drgania fali padającej i odbitej całkowicie znoszą się. Z kolei przy wlocie rury musi powstać tzw. strzałka, czyli miejsce, w którym drgania obu fal (padającej i odbitej) dodają się i są maksymalne (tu znajduje się głośnik i on wymusza to, że drgania nie mogą się w tym miejscu wygasić). Sytuacja taka może zajść, gdy długość słupa powietrza odpowiada nieparzystej wielokrotności ćwiartki długości fali:

Zmieniając poziom wody w rurze, a więc wysokość słupa powietrza usłyszymy bardzo wyraźne wzmocnienie dźwięku w chwili, gdy zajdzie jedna z opisanych wyżej (pokazanych na rysunkach) sytuacji. Odnajdując dwa sąsiednie takie położenia poziomu wody i mierząc ich wzajemną odległość możemy łatwo wyznaczyć długość fali, gdyż jak widać z rysunków, sytuacja taka zachodzi cyklicznie co pół długości fali: