De beschrijving van de scheepsmanoeuvreerbaarheid

1. INLEIDING

"0e beschnJving van de scheepsmanoeuvreerbaarheid"

Door: J.P. Hooft, MARIN

Bij de beschrijving van de manoeuvreerbaarheid van een schip wordt in de eerste plaats vàstgesteld in welke mate verschillende gewenste manoeuvres gerealiseerd kunnen worden met behuip van de beschikbare stuurmiddelen zoals roeren en thrusters.

}-lierbij wordt onderscheid gemaakt naar de omstandigbeden en de taak die aan bet schip wordt gesteld zoa!s bijvoorbeeld:

* _{Voor de beoòrdeling van de manoeuvreérbaarheid van schepen op volle zee zal} gebruik gemaakt kunnen worden van de nieuwe 1MO criteria.

* Bij bet ontwerp van werkschepenzal men rekening houden met die manoeuvres

welke de werkbaartieid van bet schip ten goede komen.

Door de 1MO zijn voor het varende schip vier manoeuvres opgesteld op grond waarvan de manoeuvreethaarheid van het schip kan worden beoordeeld. De belangrijkste twee manoeuvres zijn de draatcirk& manoeuvre (zie Figuur 1) en de zig-zag manoeuvre (zie Figuur 2). Door de 1MO zijn tevens criteria (zie Tabe 1) opgesteld waaräan deze manoèuvres móeten voldoen; zie Referentie (1].

Met de resultaten van d manoèuvrès die door de 1MO zijn voorgeschreven worden de volgende manoeuvreereigenschapperi beoordeeld (zie 00k Reterentie [2]):

De mogelijkheid orn met de beschikbare stuurmiddelen het schip van koers te kunnen veranderen; de zogeheten "course initiating ability". Het spreekt voor zich dat het de veiligheid ten goede komt indien een sctiip snel van koers kan veranderen vóor het ontwijken van een obstakel.

De rnogelijkheid orn met de bescìiikbare stuurmiddelen het schip vanuit een draai rechtuit te doen varen; de zogeheten "courSe checking ability".

Ook voor dit aspect geldt dat hoe sneller bet schip vanuit een draal weer op een rechte koers kart worden gebracht des te beter bet ander controle kan worden gehoûden, hetgeén de veiligheid ten goede zal komen.

Met deze twee kenmerken is bepaald in hoeverré de ten bèhoéve van de veiligheid gewenste manoeuvres kunnen worden .gerealiseerd.

TZCHSCE UIVER$NIT

Laboratorium voor ScheopshydrornecJgiJ Archiaf Maketweg 2,2628 CD DeNt

TeL 015.7 83-F

_015.73533

yolen dé' 1MO voorschriften moet voordat bet schip in de vaart wordt gebracht reeds.-in pnncipe zijri aangetoond dat de manoeuvreerbaarheid voldoet aan de d etéFd theria. Dit betekent dat in de ontwerpfase een voorspelling van de manoeuvreerbaarheid moet worden gemaakt orn aan te tonen dat voldaan wordt

aan de criteria. Deze voorspelling kan worden gedaan met behuip van

modeiproeven of van rekenprogramma's.

AI gedurende lange

tijd worden modeiproeven uitgevöerd ter bepaling van de manoeuvreerbaatheid. Door de vele vergelijkingen met proeftochtresultaten is er een grote ervaring opgebouwd orn de

scheepsmanoeuvreerbaarheid nauWkeurig te voorspellen op grond van manoeu-vreerproeven op modelschaaL De voorspelling met behulp van. rekenprogramma's wordt pas sinds ongeveer 1970 toegepast.

Tot zover is aandactit besteed aan de kenmerken van de manoeuvres die een schip moet kunnen uitvoeren varende op volle zee. In de praktik zal men voor een goede beoordeling van deze kenmerken ook de stabiliteit van bet marioeuvreergedrag en de gevoeligheid ervan voor verstoringen ¡n beschouwing nemen.

De stabHiteit wordt aJs voigt gedefinieerd: "Bij een constante stand van het stuursysteern (constante roeruitslag) wordt het schip koersstabiei genoemd, indien bet na een verstoring. weer de oorspronkelijke beweging gaat uitvoeren, zonder dat gebruik wordt gemaakt van de stuurmiddelen".

Volgens deze definitie is een schip koersonstabiel als het gaat draaien terwiji het roer in de evenwichtsstand blijft; zie Figuur 3. Voor bet op koers houderi zai het dan continu bijgestuurd moeten worden orn de steeds optredende verstbringen te corrigeren.

Hoewel een koersstabiel schip geen draaisnelheid opbouwt na een verstoring zal het wel steeds van koers veranderen als gevolg van de uitwendige verstoringen. Dus ook een koersstabiel schip zal continu moeten worden bijgestuurd orn het op een rechte koers te houden.

Uit het bovenstaande voigt dat men op grond van de koersstabiliteit weinig kan zeggen over hét op koers houden van een schip.

Het is echter wel een bekend verschijnsel dat hoe groter de koers-onstabiliteit is, des te slechter de "course checking ability" wordt. Deze siechte "course checking ability" resulteert in grote doorschiethoeken tijdens de zig-zag manoeuvre. Soms zo groat dat het schip niet voldoet aan de 1MO criteria.

In de toelichting op de hydrodynamische effectèn zal worden aangegeven door welke oorzaak een schip koersonstabiel is. Door de rompvorm van zo'rI schip zal blijken dat het roer weinig effectief is. Zö weinig dat het niet eenvoudig isom door middei.van aanpassing van bet roer ht schip koersstabiei te maken. Het roer achter een dergelijke rompvorm zal ook niet erg efféctief zijn orn een eenmaal opgebouwde draaisnelheid snel te doen afnemen. Vandaar dat men vaak ziet dat in het geval het schip koersonstabiel is, het dan 00k een siechtè "course checking ability" heeft.

Naast de stabiliteit van bet manoeuvreergedrag wordt 00k de gevoeligheid ervan voor verstoringen in beschouwing genomen. De

gevoeligheid van een systeem Wordt als voigt gedefinleerd:

"De gevoeligheid S van een dynamisch systeern wordt weergegeven door de verhouding tussen de relatieve veranderirig

T/T van het gedrag van het

systeem en de relatievè verandering ¿sa/a van een bepaalde parameter

welke van invioed is op bet gedrag van het systeem".

Als toelichting op deze definitie beschouwt men bijvoorbeeld de

verandering van de draaicirkeldiameter als gevoig van de stuurmiddelen,

de beladingsconditie. van het schip, de uitwendige weersomstandigheden.

Van een systeem wotdt geêist dat het ongevoelig is voor veranderingen

van de uitWendige omstandigheden omdat men dan met een betrouwbaar

systeem tè maken heeft. Voor de scheepsmanoeuvreerbaarheid speeit

dit

aspect een rol bij zowel de ciassificatie van het schip als bij de

besturing ervan.

Wat betreft de classificatie: Ais de manoeuVreerbaarheid. erg gevoelig is voor uitwendige verstoririgen dan zal dit leiden tot een grote spreiding in de metingen van de manoeuvres als die diverse keren zoudén zijn herhaald onder vrijwel identièke omstandigheden. Bij een grote gevoeljgheid voor (kléine) verstoringen kan de manoeuvreerbaarheid dus niet nauwkeurig worden bepaald. In dat geval zuUen niét alleèn gröte afwijkingen worden gevonden in de resultaten van twee verschiliende metingen maar 00k tussen de voorspeiiing (met behuip van modeiproeven of berekeningen) en de ware grootte meting. De ciassificatje van de manoeuvreer-baarheid van een dergelijk schip is dan onbetrouwbaar omdat uit de resultaten van de manoeuvreerproeven niet eenduidig kan worden vastgesteid of voidaän wordt aan de opgestelde criteria.

.Watbetreft de besturing:.Als de rnanoeuvreerbaarheid ongevoelig is vooruitwendige verstoringen dan zal de bestuurder van het schip. (kapitein, loods of stuurman) niet in onzekerheid vèrkereñ over de gevolgen vañ een bepäalde stuurwijze en hoeft hij niet steeds bij te sturen omdat de gerealiseerde manoeuvres in overeenstemming zullen zijn met de geplande manàeuvres.

Helaas is de manoeuvreerbaarheid van het mérendeel vàn de schepen gevoelig voor veranderingen van de uitwendige òmstandigheden zóals bijvóorbeeld:

De manoeuvreerbaarheid van een containerschip kan sterk athankelijk zijn van de metacentrumhoogte. Als de standaard manoeuvres worden uitgevoerd met

eén grote MG dan zullen de resultaten voldoen aan de criteria. Als men echter de manoeuvreerbaarheid zou bepalen in de conditie waarin het schip norrnaal. vaart dan zou het kunnen voorkomen dat het schip niet voldoet aan de criteria.

De manoeuvreerbaarheid kan steilc beînvloed worden door de vertrimming; zie

Ref erentie [3].

lii het algerneen hoeft de gevoeligheid van de. scheepsmânoeuvreerbaarheid. niet afhankelijk te zijn van de koersstabiliteit. Het blijkt echter dat lange slanke schepen meestal koersstabiel zijn terwiji hun manoeuvreerbaarheid minder gevoelig is voor uitwendige vertoringen. In tegenstelllng hiermee zijn korte volle schepen vaak koersonstabiel teiwijl hun manoeuvreerbaarheid gevoeligér bUjkt te zijn voor uit-wendige verstoringen.

2. ThEORETISCHE BESCHOUWINGEN

1-Iydrodynámisctie aspectn'

"Rekenmethodes'

Elke manoeuvre is het ?esultaat van de continU veranderende versnelling welke volgens de Wet vän Ñewton Wordt bepaald door de vèrfiaucing vn de son' vanj de opekkende krachten tot de scheepsmassainçlusief detoegevoegde massa van het omringende water.

De toegevoegdè massa kän vrij naUwkeung worden Voorspeld met behuip van analytische methodes; zie bijvoorbee!d Reterentie [4J.

Het blijkt dat de uitkomsten van berékendé manoeuvres vrij ongévoelig zijn voòr Onnauwkeùrigtieden in de waarde van de massà dieU in de berekeningen worden toegepast. Daarøm volstaat men meestal met een schatting van de toegevoegde massa op grond van empirische methodes; zie bijvoorbeeld Referentie [51.

De verschillende hydrodynamisché krachten op een schip varende in stil water worden opgewekt door:

de snelheidscomponenten u, y en r van het schip; de dnfthoek 13 = atan (v/u), de voortstuwer, gekenmerkt dôor het toerental N, en eventueel de spoedstand van de bladen en

3 de roerhoek 3.

--f.-..

baan van het

zwaa rtepun t

Voor de bepaling van de roerkrachten en van de dempingskrachten op de. romp zijn flog geen theoretische méthodès ontwikkeld. In het vooöntwerpstadium is men daarom aangewezen op empiiische methodes die geaseerd zijn op zeer veel metingen voor een brede variatie van scheeps-atmetingen; zie bijvoorbeeld Referenties [6] en [71.

Krachtehop de romp als

evol van kleine. scheepsbêweqinen

Als gevoig van de driftsnelheid y oefent het water een (dempings)kracht YH(v) uit op de romp waarvan de resultante aangrìjpt op eeñ afstand x,, vóor het zwaartepunt, resulterend in een giermoment NH(v).

Als gevoig van dè draaisnelheid r oefent het water een (dempings)kracht YH(t) en een giermoment NH(r) uit op de romp.. De totalé dwarskrachtop de romp ten gevolge van de draaisnelheid bedraagt Y(r) ÇYH(r) - mur) welke ngrijpt op een afstand

Xhr voor het .zwáartèpunt.

De bewegingèn y eri rzijn een gevoig van de roerhoek 6 waarmee een kracht Y(6) wordt opgewekt die aangrijpt op een at stand x5 vànaf hèt zwaartepunt, resulterend

n een giermoment NR(6).

V _Xh

r A

'(Ht(r)

In bovenstaande schets wordt aangegeven dat zondér het roèr hèt schip

koersstabiel is als:

Xh,.> Xhy

omdat er in dit geval een moment résulteert dat tegen de klók in draait. Dit is eeii negatief moment dat de positive draaisnelheid doet afnèmen totdat uiteindelijk V en r nul worden bij afwezigheid van uitwendige vèrstoringen.

Indien een schip koersonstabiel is, dan geldt voor kleine bèwegingen dat:

xtv < Xliv

waarbij de rompkracht Y(r) achter de rompkracht YH(v) aangrijpt. Ten gevolge van het positieve draaimoment (bij het over stuurboord draaiende. schip) zullen de sneiheden V en r toenemen tôtdat doOr niet-Iineaire hydrodynamische effecteri de situatie ontstaat dat voldaan wordt aan Y(r) YH(v) en Xhr = In deze situatie zal het schip constant blijvefl draaien met een rotatiesneiheid r onder en dritthoek bij afwézigheid van uitwendige verstoringen.

Voor het vaststellen Van de koersstabiliteit

bij

kleine verstoringen van de

evenwichtstoestand worden de afstanden x en Xh, bepaald door de volgende lineaire hydrodynamische coëfficiênten van de rompkracht Y1. en het moment N:

I

Xhr

waaruit blijkt dat.de afstand x, kan worden vergroot doo een toename van N1 en/of een afnarne van (Y, rn). Omdät y; slechts höogstens 30% bedraagt van rn wordt het verschil (Y1 - rn) verkleind door een toename van y; en/of een at ñame van rn.

/

N

Xhv -

-p---Jpp Y

hieruit blijkt dat de afstand x,, kan worden verkleind door een af name van N en/of een toename van Y.

Uit metingen aan gesegmenteerde modellen (zie bifroorbeeld Referenties [8] en [9]) kan bet verloop van de dwarskractit over de lengte van bet schip Worden bepaald.

Zo werd het verloop bekend van de liñeaire kracht, in reactie op een kleine

driftsñelheid y (zie Figuur 4) en in rëactie op een kleine draaisnelhéid r (zie Figuur 9). Dè eigenschappen van de twee schepen waarvan dè krachten in deze figuren zijn uitgezet zijñ beschreven in label 2.

Fiquur 4: Ver/ooø van delineairedwarskracht als qevolqvañeen kleine driftsnelheid

De coëfflcienten Y en N (waarrriee x' wordt bepaald) volgen uit de volgende sommaties:

= E Y en

N = E x Y

waarin Y, de dimensieloze dwarskracht coêfficiênt is op het ne segment.

Uit het gemeten verloop van de lineaire dWarskracht blijkt dat voor deze 2 schepen de totale dwarskractitcoêfficiênt Y,, in reactie op een dwarssnelheid y beperkt (negatief) blijft door de posftieve bijdrage op het achterschip. Dit kan theoretisch verklaard worden doordat de dwarskracht op een segmeñt overeenkomt met de afname naar achteren van de toegevoegde massa m in dwarsrichting over de lengte van het segment; zie Referentie [1OJ. Voor een schip in gelijklastige conditje houdt dit in dat (zie Fîguur 5):

Vanaf de voorlòodlijn neemt de toegevoegde massa naàr achteren toe en werkt er dus een negatieve kracht (in reactie op een positieve dwarssnelheid). Over het parallelle.middenschip verandert de toegevoegde massa niet en is de dwarskracht dus minimaal.

Vanaf het thiddenschip naar achteren neemt de tôegevoegde massa in dwarsrichting at en treedt er dus een po&tieve dwars acht op.

0m een kleinere of lief st negatieve dwarskracht op het achterschip te krijgen (waardoor de absolute waarde van de totalé Y, toeneemt 'n de absolute waarde

van de totale N afneemt, resultererid in een kleinere àfstand x) zal men de

toegevoegde massa naar achteren moeten laten toenemen door bijvoorbeeld:

* de middenscheg verder naar achteren door te trekken; zie bijvoorbeeld Figuur

6.

de diepgang naar achteren te laten toenemen zoals bij een achterover getrirnd schip; zie bijvoorbeeld Figuur 7 en 8.

Ficjuur 9:

Verloop van de lineaire dwàrskrcht als gévoq van een kleine

draaisnemeid

De coêfficiênten r en N; (waarmee wordt bepaald) volgen uit de volgende

sommaties:

y;

= en Nr = E x,

Uit het gemeten verloop van de lineaire dwarskracht btijkt dat voor deze 2 schepen de totale dwarskrachtcoëfticiênt y; in reactie Op een draaisnelheid r beperkt positief blijft omdat uitgezonderd bij de boeg de dWarkrach over het hele schip positief is. Dit kan theoretisch verklaard worden doordat de dwarskracht op een segment overeenkomt met de at name naar achteren van het moment Sr, = xmr, van de. toegevoegde massa in dwarsrichting over de lengte van het segment; zie Referentie

[10].

Voorde twee schepen in label i hft dit voor de gelijklastige conditie tot gevolg dat (zie Figuur 10):

Op de boeg is erpiaatselijk een sprongsgewijzetoename van het toegevoegde massamoment zodat op het voorste segmònt een negatiève kracht werkt (in reactie op een positieve rotatiesneiheid).

Vanat de boeg neemt het töegevòégde massamo ment naar achteren at en treedt er dus een positieve dwarskracht op elk segment op.

Voor de meeste schepen vindt men dat in de gelijkiastige toestand de coêfticiënt _r positiet (hoewel klein t.o.v. rn) is en dat het moment N; ôok relatief beperkt blijft (bijvoorbeeld t.o.v. Ne).

Indien de töegevoegde massa naar achteren toé groterwordt gmaakt (bijvoorbeeld dooreen trim achterover) wordt bereikt dat tiet toegevoegde massamoment naar actiteren sterker afneêmt waardoor de totale dwarskrachtcoêfficiênt _r en de absolute waarde van N; beide toenemen.

De beschouwingen met betrekking tot XhV eñ Xh

kunnen als voigt worden

samèngevat:

Door de vèrdeling van de toegevoegde massa mr, over de lengte van het schip wordt bereikt dat:

Het slanke containerschip (CB = 0.562 en L/B 6.90) heeft een kleinere afstand XhV dan de "volle gedrongen tanker (C8 0.825 en 1JB 5.73).

Het containerschip heeft een grotere afstand Xhr dan de tanker. Dit is niet in de eerste plaats een gevolg van de verdeling van het toegevoegde massamoment maar veel meer omdat de relatieve massa rn van het containerschip relatief veel kleiner is dan dat van de tanker (m = m/(1/2pL2T) = 2 C8 B/L).

Uit het bovenstaande voigt dat een vol schip altijd veel meèr koersonstabiel is dan een slank schip; zie Fîguur 14 voor de kale romp.

Door het vergroten van de horizontale tegevoegde massa in het achterschip zal eensçhip stabielerwordèn doordat zowel x, afneernt (Y, neemt ¡n absolùte zin toe en N af)als wel Xh, toeneemt(Yr neemt toe en de absólúte waarde van N, 00k).

Met bøvenstaande beschouwingen wordt aannemelijk gernàakt waaröm een kale romp (zönder roer) vaak koersonstabiel is. Oök wordt met deze beschouwingen

duidelijk dat het niet mogelijk

is

orn met eenvoudige veranderingen in de

scheepsvorm de stabiliteit te beinvloeden;zie de resultaten in Figuren 11 en 12.

Roerkrachten als vevolq van kleine scheepsbewèglnn y en r

De koersstabiliteit van een schip ken worden verbeterd dóor het aanbrengeri van een roer en indien dat ret vöidoende is met vitinen, zoals uit het volgende bÍkt.

Als gevolgvan een dwarssnelheid vindt men dat op een schip met een roer een dwarskracht resutteert van Y(v):

Y(v) = YH(v) .4- Y(v)

Er resulteert een moment van:

N(v) = x YH(V) + XR YR(v)

Men vindt dat met het roer de resulterende dwarskractit Y(v) aangrijpt. op een afstand x voor het zwaartepünt:

':

r

Omdat XR negatief is vindt men dat met het roer de afstand ; kleiner is dan de afstand XhV Ifl het geval van een kale römp:

xv' (schip met roer) <x', (kale romp)

Als gevoig van een draaisnelheid vindt men dat op een schip met een roer een dwarskracht resutteert van Y(r):

Y(r) = -YH2(r) + A YHt(r) XR 4 Xhr z. -.

- 4':::.

Als reactie op de draaisnelheid wordt er een moment opgewekt van:

i

Htr

-Men vindt dat mèt het roer de resulterende dwarskracht Y(r) aangrijpt op een afstand x voor het zwaartepunt:

/ / f /

/

X Y1

XR P.r Xr

Oiridat XR negatief is vindt men dat de teller in deze breuktoeneerrit en de noemer afrieernt, zodat x van het schip met roer groter is dan de .afstand Xhr in het geval van de kale romp:

Xr (schip met roer) > X1 (kale romp)

Het gevolg van de atnerneride afstand x, en toenemende rbJ het aaribrengen van het roer leidt tot een grotere koersstabiliteit; zoals gemeten werd door Jacobs (zie de resultàtèn in de Figuren 13 en 14). In principe wordt met het aanbrengen van vinnen op het achterschip hételfde effect bereikt.

In de resultaten van Figuur 13 gaat het orn relatief slanke schepen waarbij het roer een effectieve werking heeft op de koersstabiliteit doordat als gevolg van de scheepsbewegingen y resp. r significante krachten op het ròer worden gegenereerd

van YR(v) resp. YR(r).

BiJ vergelijking van de roereffectiviteit op de koersstabiliteit van een slank schip (CB = 0.6) en van een vol schip (C9 = 0.8),zoals weergegeven in de Figuren 15 en 16, blijkt dat bij het voile schip het rOer minder effectief is. Dit is theoretisch te verklaren met de grotere stroomafbuiging achter het voUe schip als bu het slanke schip; zie onderstaande figuur van het stroombeeld rond eendriftend schip. Hierdoor zal de eftectiéve invaishoek R op het roer steeds meer at nemen bij toenemende voiheid

van het schip waardoor het roer steeds minder effectief za! worden orn de

koersstabiliteit te verbeteren (terwiji bij vollere schepen de noodzaak op verbeteririg het grootst is):

Bij korte volle. schepen kan hét zeltS voorkomen dat de krachten op het roer ten gevolge van de scheepsbewegingen y en r minimaal wörden. In dit geval zal het aänbrengen van het roer geheel geen invloed hebben op de koersstabiliteit; zie Figuren 17 en 18.

Krachten op de rompais qevola van prote scheepsbewepinpen y en r Zoals bij de definitie van de koersstabiliteit werd aangegeven zal een koersstabiel schip rechtuit blíjven varen na een Uitwendie verstoring terwiji een koersonstabiel

schip met een constante sneiheid blijft draaien oök al staat het róer in de

evenwichtsstand. De sneiheid van draaien hangt at van de grootte van de niet-lineaire component van de rompkrachten ten opzichte van de niet-lineaire waarden.

0m inzicht te knjgen in het verloop van de niet-lineaire d*arskracht component over de lengte zijn proeven uitgevoerd met modeflen die uit afzonderlijke segmenten zijn opgebouwd. Als voorbeeld van de meetresuItaten van een dergelijke proef wordt in Figuur 19 voor het zesde segrient van vorén de dwarskracht weergegeven als tunctie van de. drifthoek zoals gemeten doOr Beukelñian [81.

Duidelijk is te zien dat met toenemende driftsnelheid op dit segment de dwarskracht (positief bit k!einè dwarssnelheid) afneemt ten gevolge. van het niet-lineaire effect.

De niet-lineaire bijdrage wordt in het algemeen besch(èveñ dOor middel van een weerstandscoêfficiënt

Y1(i)

CD(x) =C=

0.5pSvIv11

op het segment nr i waarbij:

C = locale dwars weerstandscoêfficient

S1 = lateraal oppervlak van het segment

y = locale dwarssnelheid

= niet-lineaire component van de dwarskracht op het segment

Voor dwars aangestroomde lichamen (dé voorwaartse sneiheid is nul en de drifthoek = 90°) wordt meestal een vrij homogene verdeling van de weerstandscofficiênt over de lengte gevonden, die flaar de eindeñ toé jets af- of toeneemt; zie Figuur 20. In deze condities is de locale C0 gemakk&ijk te bepalen uitde proeven met een gesegmenteerd model omdat ergeen llneaire bijdrage optreedt.

Voor kleine drifthoeken tot ca. 30° vindt men bij éen lage voorwaartse snelheid (Fn is klein) dat de weerstandscoêtficiênt in dwarsrichting C0 raar achteren toeneemt naareen bepaald maximum en dan weer afneemt naar eeñ constante waarde (zie Figuur 21). Uit het verloop van C0 over de lengte van schip wordt duidelijk dat:

Bij toenemende drifthoek neemt de totale dwarskracht Y(t3) meer dan lineair toe terwiji het totale giermoment N1«3) minder sterk toeneemt omdat de niet-lineaire bijdrage van de dwarskracht voornarnelijk op hét achterschip aangrijpt.

Het. gevoig hiervan is dat het aangrijpingspunt van '(I3) naar achteten

verplaatst; XT (f3) wordt kleiner, waarbij:

x(f3) = N1()/Y3)

2. Bij toenemende draaisnelheid neemt de totale hydrodynamische dwarskracht YH(r) enigszins toe omdat de meest niet-lineaire bijdrage in de dwarskracht op

bet achterschip optreedt.en positief is bij een positieve draaisnelheid omdat dan dé dwarssnelheid v(x) rx op het actiterschip negatief ¡s. Bu toenemeride draaisnelheid neemt het giermoment meet dan lineair toe. Als gevölg van beide bovenstaande effecten bij toenemende draaisnelheid neemt de afstand x1(r) sterk toe:

XT(r) = N(r)/(Y - rn)

Door de toenemende waarde van x(r) en de atnemende waarde van x1() als gevoig van de niet-lineaire (visceuze) eftecten, wordt bij een bepaalde waarde van de scheepssnelheden y en r een evenwichtssituatie bereikt waarbij geldt:

x1(v) = x1(r) en Yr(v) = Y1(r)

De koersorstabiliteit wordt in bet algemeen aanvaardbaar gevonden als aan de volgende twee voorwaarden wordt voldaan:

1° De draaisnelheid van bet onstabiele schip met bet roer in de evenwichtsstand mag niet al te groot worden (maximaal ca. 20% van de draaisnelheid bij de maximale roeruitslag).

20 _{De draaisnelheid met bet roer in de evenwchtsstand moét met weinig tegenroer} kunnen worden omgezet ¡n een draaisnelheid in tegenòver gestelde richting (maximale roert,oek van ca. 5°).

Als aan deze twee voorwaarden (die niet door de 1MO zijn voorgeschreven) wordt voldaan dan komt het soms voor dat het onstabiele schip tot de categorie van goed bestuuitare schepen kan worden .gerekend. Het is lastig óm theoretisch aan te

geven waaròm dit zo kanzijn, Maar practisch gesproken wordt aangenomen dat een schip met een beperkte koersonstabiliteit licht reageert op iedere verstoring en dus 00k snel zal reageren op een bepaalde roeruitsiag.

In dat geval wordt dan

gesproken van een schip mèt éen goed "koers initièrend" verrnogen omdat er snel een behoorlijke kóersverandêring tot stand kan worden gebracht.

Krachtèn als qevol# van een roeruits!aq

Behalve voor de koersstabiliteit wordt ht roer ooktoegepast orn ermèé een kracht op te wekken als gevölg van een bepaalde Ujtslag 6.

Behalve op bet roer wodt er ais gevoig vañ een roerhóek öok een extra kracht op de romp opgewekt.welke waarschijnhijk een gevoig is van d. asymmetrische

stroming rond het achterschip ais het roer verdraaid ....:De totale dwarskracht als gevoig van een roerhoek 6 is ondgrmeer athankelijk ván:

het roeropperviak SR,

de liftcoOfficiênt C van het roer, als tunctie van de aspectverhoüdjng van het roer en van bet type roer,

* de aanstroomsnelheid U van het water op het roer afhankeliik van de scheeps-snelheid en de schroefbèlasting.

zodat ruwweg geldt:

"R(6) = 0.5 p SR QL6UR2 Sin 6.

In Êiguur 22 worden enkele resultaten getoond

0m te

zorgen dat de rnànöeuvreerbaärheid van het schip aan de

ver-schillende criteria zal voldoen, gaät men als voigt te werk:

Koersstabiele schepen:

Bij een koersstabiel schip moet vooral vel aandacht aan de wendbaartieid worden besteed.. Hierbij zal een grote efféctiviteit van het roer verlangd worden waarmee een draaisnelheid kan wórden gerealiseerd die voidoet aan de criteria..

Daarom zal men geen enkelroers uitvoering achter een slank dubbelschroefs schip aanbrengen zoals uit Figuur 23 vot.

Met het koersstabiele schip zal men zelden problemen ondeivinden orn te. voldoen aan de criteria met betrekking tot het "koers, corrigerende" vermogen dat bepaald wordt aan dè hand van de resultaten van de zig-zag manoeuvre. Het "koers corrigerende" vermogen van een koersstabiel schip is zo goed omdat:

'a. Het schip heeft zeif al de neiging orn zo snel mogelijk een draaisneiheid at te bouwen,

b. Het roer is zo effectiet (orn te voldoen aan criteria met betrekking tot de wendbaarheid) dat met tegenroer de draaisnélheid snel kan worden teruggedraaid.

2. Koersonstabiele schepen:

Zoals reeds eerder werd aangegeven hebben koersonstàbiele schepen van nature de. neiging orn snel een grote draaisneiheid op te bouwen zonder dat daar ai te grote roerkrachten voor benodigd. zijn. Het probleem bestaat echter dat de eenmaal ingezette draaisnelheid siecht tot stoppen is te brengen. Dit resulteert in grote dòorschiethoèken bij de zig-zag proef als gevolg van de siechte afbouw van de draaisnelheid bij het stutten van het roer.

De schepen met de grootste problemen op het punt van de kersonstabilitéit zijn de korte volle enkelschroefsschepen. Het blijkt dat de effectiviteit van het

roer achter deze schepen siechts in geringe mate kan worden opgevoerd door toepas.sing van een speciale roervorm waarmee normaal gesproken grotere

Iiftkrachten worden opgewekt; zie toelichting op de resultaten van Kosé [11].

Indien de manoeuvreerbaarheid van een kort vol enkelschroefsschip (dat instabiel is) niet voldoet aan de criteria omdat de doorschiethoeken in de zig-zag manoeuvre groter zijn dan aanvaardbaar is, dan wordt vaak getracht met

behuip van vinnen de koersstabilite te verbeteren. Deze methode is niet erg effectiet terwijl' de nadelen (o.a. grotere weerstand) van deze aanpassiñg heel onaantrekkelijk zijn. Het aanbrengen van vinnen wordt daarorn alleen toegepast

indien de siechte manoeuveerbaarheid pas op de proeftocht ontdekt wordt.

in het ontwerpstadiurn verdient het de voorkeur orn de scheepsvorm aan te passen als verwacht wordt dat de manoeuvreerbäarheid (met name het koers corrigerend vermogen) onaanvaardbaar siecht zal zijn. In zo'n geval is echter de toepassing van twee roeren achter de enkelschro,ets uitvoering de meest efficiente oplossing ondanks de vele nadelen zoals de. aarischat van een extra. stuurmachine of. de toepassing van een 'zwaardere stuurmachine.

Berekeninven orn de manoeuvreerbaarheid te. voorspellen

De meest betrouwbare methode orn de scheepsmanoeuvreerbaarheid in de ontwerpfase te. voorspellen bestaat uit het doen van proeven met vrijvarende modellen welke worden voortestuwd door middelvan eenmodelschroef (zie Figuur

2).

Als men echter nog in de voor-ontwerpfase is waarbij geen schaalmodel van het schip beschikbaár is, dan worden voorspellingeñ van de manoeuvreerbaarheid gemaakt op grond Van rekenmodelJen. Hiervoor heeft het MARIN in 1985 het programma SURI.M ontwikkeld (zie Figuur25)

In SLJRSIM wordt uitgegaan van de lineaire en niet-lineaire hydrodynamische eigenschappèn van het schip, het roer en de schroef welke worden bèpaald door middel van empirische schattingsmethodes.

In samenwerking met de Nederlandse industrie en CMO worden de toepassingen van het programma verder .uitgebreid en téveñs de betrouwbaarhéid ervan gevàUdeerd; zie Êiguur 26.

LITERATUUR

1MO (draft) resolution about interim Standards for Ship Manoeuvrabilit' DE 36/WP.3, Êebruary 1993, Report of the Working Group about Manoeuvrability and Manoeuvring Standards" of the Sub-Committee on Ship Design and Equipment - 36th sessiOn.

Davidson, K.S.M. and Schiff, L.J., 'Tûrning and course-keeping qualities", SNAME Proceedings, New York, 1946.

Beukelman, W., "De invloed van trim op de richtingsstabiliteit van een Ro-Ro. schip op ondiep water, Technical University of Deift, Dep. of Hydronautica, Report No. 854, 199Ö.

Oortmerssen, G. van, "The motions of a moored ship in waves", MARIN publication No. 510.

ITTC Manoeuvring Committee, "Report of the Manoeuvring Committee", 17th ITTC Conference, Göteborg, 1984.

6.. moue, s. et al, "A practical calculation method of ship manoeuvring motion", ISP, Vol. 28, 1981.

Kijima, K. et al, "Qn a numerical simulatiOn for predicting of ship manoeuvring performance", 19th ITTC, Madrid, 1990.

Beukelman, W., "Longitudinal distribution of drift forces for a ship model", Technical University of DeIft, Dep. of Hydronautica, Report No. 810, 1988.

9 Matsumoto, N. and Suemitsu, K., "Hydrodynamic force acting on a hull in manoeuvnng motion", Journal of the Kansai SOciety of Naval Architects, Japan No. 190, 1983.

Jacobs, W.R., "Estimation of stability derivatives and indices of various ship forms and comparison with experimental results", Stevens Institute of

Technology, Davidson Laboratory Report No. 1035 Hoboken NJ, 1964.

Kosé, K. and. Misiag, W., "A systematic. procedure for predicting manoeuvring performance", tnt. Conference òn Marine Simulation and Ship Manoeuvrability MARSIM '93, NRC-IMD, St. John's, Newfoundland, 1993.

Tabel i

DRAFT PROPOSAL 1MO REOUTREMENTS

*

_{TURNING ABILI:}

-

_{Advance < 4.5 L}

-

Tactical diameter

_{< 5 L}

*

_{INETIAL TURNING ABILITY:}

-

With

= lo deg.

travelled distance < 2.5 L When

_w

.10 deg.

YAW CHECKING AND ÇOURS STABILITY:

-

lo/io manoeuvre

first overshoot < 10 deg. if L/V

< lo sec

first overshoot < 20 deg if LIV => 3.0

sec.

first overshoot: (5

_{+ 1/2}

* L/V)

_{for L/V in between}

second execute < first overshoot + 15 deg

-

20/20

manoeuvre

first overshoot <

25 deg

*

_{STOPPING ABILITY:}

LIB LIT B/T C9 m1 2 °B B/L trim positie van G (voor grootspant) Y' = Y1,J(Q.5pÇT)

N; = N/(0.5pL2T)

x,= */L, = N'/ Y'

label 2 Diménsiélozé eigenschappeh van twee schepen zonder aanhangsels

Schipi: Container Schip 2: Tanker

6.900 5.730 20.550 15.310 2.979 2.67 0.562 Ö.825 0.1629 0.2880 0.33° 0° -i .80% -0.2304 -0.3045 -0.0955 -o.i4og = Y1i(0.5pL2T) .i-0.0389 +0.0657 Nr

NJ(0.5pLT)

-0.0291 -0.039 X _{X/Lpç, = Nr'/(Yr'm)} +0.2347 +Ó.1787 onstabiel onstabiel .+Ò.41 46 +0.4 626

z

o

Figuur i

EXECUTE POSITIQP4 OF O

START OF tíOo(R

_OFL(cr,ap

2.0_

20_

-.

-

1.A

I'

o

o

- O-D(WS$O.8L

TiW, $141P

I.CJ.GTi$ QVTav(L

V

'r

OVCRSHOOt oveRs)looT WIOTP

YAW AGL 0F PATH

':ílk'

tàk

14C4 ,,JI

J

cl

I

pq,00

-4 3.

--.3O_

30'-

I t i i Ö 2 4 e io i

'4

_{' e} 5)4P LENGTHS OF TRAVEL, t' t I I I L O I 2 3 4

TIME IN tINUTE5

.3O_

30

.20 -.

20

,b0

.4 0..

Cl. £xCCur( 7..UI$T*kÇC u,OladAL to

OAIlL aTw

L - $HI L(NGTW

V - iMlV(%.00IYY

.vOOta £NGLC.'

i

TiW

(1(yT(

Figuur 3

DYNAMiCALLY (iNSTABlE SHIP

RATE OF TURN

IRUOÖ(RDE

WIOTH

I

I

rl

y

o

I

e.

4

Reverse spiroI

_test

RIGHT CSTBO)

CURVE O6TJNED FROM

8CH REVERSE SPIRAL

CURVE O8TMNED FROM

-

I"

[

RUOCER ANGLE ô

Verdeling van de dim ensieloze. dwarskracht over de Ie.ngte

als gevoig van de dr'iftsneIheid

_-2.0

A.L.L.

Toegevoegde

massa verdeling van twee schepen

A.L.L.

dek

wi

Invloed van de midden-scheg op dè

lineaire hydrodynamische coefficienten;

volgens Jacobs

1.0

_0.5

y'

'0.0

_-0.5

_-1.0

_-1.5

_-2.0

Verdeling van de dimensieloze dwarskracht

over de lengte

als gevolg van de driftsnelheidl

'/

4

A.L.L.

V.L.L.

Toe!gevoegde massa verdeling voor 'drie tri:mtoes,tanden

m'yy

0.40-i

t; '

0.30-

_020-

0.10v-

0.0

A.L.L.

/

SS

.

Negatieve trim (voorover)

/

V.L.L.

SS

SS

/

_{- r - -}

Positieve trim (achte rover)

SS

Verdel.ing van de dimensieloze dwàrskracht

over de.

lengte

als gevoIg

van de dra.aisnelhed

Contàiner

Tanker

-n _(O C C (D ::. .,:>:,...

Moment toeg;evoegde

rnass

verdefing vah. twee schepen

0.15-î:

0.10-x'm'

0.05-yy

0.0

--015

A.L.L.

W9 99 SOIlS 909.9

-Tanker

C.o:ntainer

/

/

Figuur :11

praamvormige açhterscheepsvorm

matige praarnvormige achters.cheepsvorm

0.01

0

-0,.o1

Y,

-0.02

e003

_Q4

I t

J

0

5

10

15

20

25

30

35

40

f3

0.002

o

-0.002

N'

-0.004

-0.006

-0.008

matige praamvorm

,Praamv0rrn

coflventioneeì'.

13

Invloed. var, de achterscheepsvorm

p

de dwarskracht en het: giermoment op

een kortvol schip zander aanhangsels

praarnvorrn

cónventione.

I t I I I

Stabiliteits index o voor een

Todd Series 60 met varierend.e

roer opperviakken; volgens Jacobs. [10]

2.0

1.0

o

-1.0

.2.0

o

Figuur 13

o.

roer opperviak ¡n procenten

van het lateraal opperviak LT

L/B

=

7

L/T

=

18.75

B/T

=

2.68

CB

=

0.6

1.0

-1.0

-2.0

stabiel

ROMP MET SCHROEF EN ROER

stabiel

KALE. ROMP

J- -.

_A

L/T= 14.5

\T1.73

L/T =23.0

Invloe.d van het roer op de koersstabilit&t

van een schip; volgens Jacobs (m'=2CBB1L.)

m'

0.20

0.25

instabiel

Figuur 15

0.1

0.0

-0.1

-0.2

-0.3

A.P.

Roer opp. = 1.6% LT

base Ijne.

Q-E

o

cl)

Inyloed. van het. roer op de Jineaire

hydrodynamische çoefficienten;

volg.ens Jacobs

L/B = 7

L/T

=

18.75

BIT

=

2.68

CB

=0.6

A.R

0.1

0.0

0!1

-0.2

-0.3

N'r'

N'

a-oo-

-Roer opp. = 1.6% LT

base line

a-E

o

('s

Inv.Ioed van het roer op de lineaire

hydrodynamische coeffic.ienten;

volgens Jacobs

L/B = 7

L/T = 18.75

BIT = 2.68

CB

=0.8

Y,

0.01

0

0.01

-0.02

-0.03

O.O4

0.002

o

-0.002

N'

-0.004

-0.006

-0.008

Figuur 17 O

5

10

15

20

25

30

5

40

0

5

10

15

20

25

30

35

40

13

Invloed va.n het roer op de dwa.rskracht

en het giermoment op eenkÖrt vol schip

0.01

o

-0.01

Y,

-0.02

-0.03

-0.04

0.002'

O

-0002

N'

-0.004

-0.006

-0.008

kale romp

romp met roer

en' schroef

I I I I I

10

15

2.0

30

35

40

o

10

15

20

2.5

30

35

40

InvIoed van het roer op. de dwarskracht

en het giermornent: op een kart vol schip

Todd 60

Lpp/T=17..5

CB=O.7O

zonder trim

6e segment vanaf de VL.L

;

Fn =0.15

Voorbeeld van: de ger éten

dwarskracht óp een segrnéht.

als furctie van dè driftho,ek

'

;

gernèten door BeukeIrnan [8].

0.02

0.0i

O

Verde! ¡ng van de weerstandscoefficient over de lengte van

een dwars aan:gestro.onid schip; gemeten door Matsurnoto [9].

1.5

CD

1.0

0.5

0.0

SS S tSS 5

:

A.L.L.

V.L.L.

Todd 60 model zonder trim;

Fn

=

0.15

1.5

CD

i

0.5

o

Figuur 21

1.5

CD

i

0.5

O

1.5

CD

i

0.5

o

1= 12°

3=200

Lpp/T = 22.81

Lpp/T

= 17.50

Lpp/T

= 14.20

ALL

VLL

ALL

VLL

Verdeling van de dwars

weerstands-coefficient over de lengte van het schip;

gemeten door Beukelman [8].

-0.001

Y,

-0.002

-0.003

O.004

0.001

0

conventioneel

I I I

10.

15

20

25.

30

35

40

lnvloed van de achterscheepsvorrn

op de

roereffectiviteit achter een kort vol schip.

0.010

0.0075

Y,

_R

0.005

0.0025

0.0

O Figuur 23

2 semi balanced rudders

Dimensionless lateral rudder force

2 semi balanced rudders

single balanced rudder

10

20

30

rudder angle ö

single balanàed rudder

600

Zig-Zagmanoeuvre van een bulkcarrier

bi] 20° stuthoek en 20

roe rhoek,

Ware grootte meting

Model. proef

koers

4Q0

200

_a

i O

15

tú

DraaicirkeI van een bulkcarriét bij

30

roerhoek

Figuur 25 u

/

Berekeningen

»

Mod&proef

-Aanvang van de manoeuvre

/

t

Results from turning circle tests at

350

rudder angle

Simulations

Full scale triaJs

CB

0.56

0.60

0.62

0.75

0.76

0.81

0.83