Schermen in waterkeringen

3.5

mitiislèriej

!&&is&msiït . ' i • . * ; • • • » , t • " • " - . 3 - j " • : • ' iMMn? • j w

f

I

I

I

I

I

I

E

dienst weg en water bouwkunde

• tjÜ».^.««iSf(si*

»^a*'^ „

n o t a n r . WBA-N-900136 BIJLAGEN

Schermen in Waterkeringen

Rapportage 2' fase: KISTDAN en

OIEPWAND

in opdracht van:

Projectgroep Dijkversterking Sliedrecht

uitgevoerd door:

Bouwdienst Rijkswaterstaat Dienst Weg- en Waterbouwkunde februari 1991

BIJLAGEN blz.

1. Toelichting maatgevend dwarsprofiel 2

2. Veiligheidsaspecten 6 3. Modellering en werkwijze kistdamberekening met PLAXIS 12

4. Berekeningsresultaten bestaande dijk 19 5. Berekeningsresultaten kistdam met wanden in het pleistoceen .... 22

6. Berekeningsresultaten kistdam met korte wanden 23

BIJLAGE 1 TOELICHTING MAATGEVEND DWARSPROFIEL

INLEIDING

Bij het ontwerp van de kistdam is gebruik gemaakt van een "Maatgevend dwars-profiel", zie fig.Bl. Dit dwarsprofiel beoogd een zo goed mogelijke schemati-sering te zijn van de bodemgesteldheid van het dijktraject waarvoor de kistdam is ontworpen; globaal tussen DP-53049 en DP-54185.

Het dwarsprofiel is midden 1989 door de projectgroep vastgesteld, en daarna op grond van nieuwe inzichten, en op aanwijzing van externe deskundigen, enkele malen bijgesteld. Hieronder worden de volgende punten nader toegelicht.

1. Geometrie en grondlaagopbouw 2. Grondparameters

3. Grondwater

1 - GEOMETRIE EN GRONDLAAGOPBOUW a. Maaiveld

Het maaiveld voor de bestaande toestand (3.60 + 4.25 + 0.515 +) is bepaald als een zo goed mogelijk, maar wel werkbaar, gemiddelde van de in (3) aangegeven dwarsprofielen.

De bedoeling is om in eerste instantie een kistdam met een kruinhoogte van NAP + 4.45 m te bouwen. Na 50 jaar moet de kistdam echter met een meter opgehoogd kunnen worden tot NAP + 5.45 m. Aangenomen is dat het maaiveld aan de rivier-zijde dan tegelijkertijd wordt opgehoogd tot NAP + 4.95 m. Het dan verkregen dwarsprofiel geldt als uitgangspunt voor de berekeningen.

b. Grondlaagopbouw

De grondlaagopbouw is met behulp van (1) bepaald. De ondergrens van het slappe lagen pakket is relatief hoog gekozen, om het risico van het onderschatten van het gevaar voor opbarsten van deze lagen ter plaatse van de polder te beper-ken.

De aangegeven laagopbouw moet worden gezien als een compromis.

In werkelijkheid is de variatie in grondlaagopbouw zo groot dat het vrijwel niet mogelijk is voor het hele dijktraject een representatief gemiddelde vast te stellen.

2 - GRONDPARAMETERS

Voor het bepalen van de grondparameters in het maatgevend dwarsprofiel zijn twee gegevensverzamelingen gebruikt.

a. De proevenverzameling Alblasserwaard 1984 (5).

b. Resultaten van celproeven ontleend aan "dijkversterking Alblasserwaard ge-deelte Sliedrecht Oost" {2)

Bij een proevenverzameling worden de resultaten van proeven op monsters uit eenzelfde formatie, afkomstig uit een groot gebied, bij elkaar genomen, en statistisch bewerkt tot karakteristieke waarden met een onderschrijdingskans van 5 %

Van de in (2) aangegeven celproefresultaten moet worden aangenomen dat deze geen statistische bewerkingen hebben ondergaan, en dus in principe een onder-schrijdingskans van 50 % hebben.

Het bleek niet goed mogelijk om de in de gegevensverzamelingen aangegeven laagopbouw direct te relateren aan het geotechnisch profiel volgens (1). Om toch tot rekenwaarden voor de grondparameters te komen is, voor iedere grond-laag in het maatgevend dwarsprofiel een inschatting gemaakt welke van de in

(2) en (5) aangegeven grondlagen daarvoor representatief zouden kunnen zijn. Op deze wijze is voor iedere grondlaag een verzameling van waarden voor grond-parameters gevonden, voor een deel afkomstig uit de proevenverzameling, en voor een ander deel afkomstig uit celproefresultaten. De in het dwarsprofiel aangegeven grondparameters zijn bepaald als het gemiddelde van deze verzame-lingen.

Bij het nader beschouwen van de verzamelingen per laag bleek dat de ongedrai-neerde schuifsterkte Cu berekend met waarden uit de proevenverzameling bij de meeste grondlagen minder dan 10 % afwijkt van de Cu waarden berekend met cel-proef resultaten. Dit ondanks de verschillende statistische status van de uit-gangsverzamelingen. Mogelijk verklaringen hiervoor kunnen zijn :

a. Een slechts kleine variatie in de sterkteparameters per laag, hetgeen re-sulteert in een kleine standaardafwijking, en bijgevolg in 5 % en 50 % on-der schr ij dingswaarden die dicht bij elkaar liggen

b. Verschillende beproevingsmethoden voor de beide gegevensverzamelingen c. Toeval

Ten aanzien van b) wordt nog vermeld dat in de "Leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken" (12) voor resultaten verkregen uit celproeven een kleinere materiaalfactor ym wordt voorgeschreven dan voor resultaten uit

triaxiaalproe-ven.

Een en ander impliceert dat de in het Maatgevend dwarsprofiel aangegeven sterkteparameters statistisch niet één-eenduidig zijn.

3 - GRONDWATER

Ten aanzien van het grondwaterregiem in de dijk zijn twee situaties belang-rijk.

1 - De gemiddeld langdurig aanwezige situatie

Uitgegaan is van een polderpeil van NAP - 2.00 m en een buitenwaterstand van NAP + 0.0 m. Het gemiddeld peil van de Merwede zal in werkelijkheid iets hoger zijn, echter als gevolg van lek door de dijk, en stroming door het watervoe-rende pakket beneden NAP - 8.50 m, wordt een buitenwaterstand van NAP + 0.0 m ter plaatse van de dijk als goede inschatting gezien.

Aan de polderzijde wordt voor de klei en veenlaag tussen NAP 5.00 m en NAP -8.50 m een lagere doorlatendheid verondersteld dan voor de daarboven liggende lagen. Dit resulteert in een niet-hydrostatisch verloop. Aan de buitenzijde van de dijk is capillaire opstijging tot NAP + 1.20 m verondersteld, aan de binnenzijde tot NAP - 0.50 m.

2 - De situatie tijdens maatgevend hoog water (MHW)

Verwacht mag worden dat het slappe pakket tussen NAP + 1.20 m en NAP - 8.50 m, gedurende de tijd dat MHW (NAP + 4.95 m.) optreedt, ongedraineerd reageert. Dit houdt in dat veranderingen van de waterspanningen in deze lagen alleen worden veroorzaakt door deformaties als gevolg van veranderingen van de uit-wendige belastingen op dit pakket, en niet direkt door de grondwaterpotentiaal op het grensvlak met de watervoerende lagen.

Overigens zal aan de onderzijde van de slappe lagen enige consolidatie optre-den. Gezien echter de relatief korte tijd gedurende welke een hoge waterstand optreedt (enkele dagen tot enkele weken), in verhouding tot de consolidatie-tijd van dit ca. 9 m dikke ongedraineerde pakket (tientallen jaren), wordt de invloed hiervan verwaarloosbaar geacht.

Voor de watervoerende laag beneden NAP -8.50 m is, op grond van waarnemingen op een soortgelijke lokatie elders, het inzicht van de projectgroep, het oor-deel van externe deskundigen, en grondwaterstromingsberekeningen met het com-puterprogramma GROUNDWAT, een potentiaal van NAP + 2.50 m ter plaatse van de as van de dijk, verlopend tot NAP + 1.20 m op een afstand van 46 meter, geko-zen.

LITERATUUR en PROGRAMMATUUR

1. Onderzoek CO-268050 Grondmechanica Delft - Dijkversterking Alblasser-waard gedeelte Sliedrecht-Oost, Bijlage 32 Geotechnisch profiel C-C', 03-07-1984 gew. 08-09-1984.

2. Onderzoek CO-268050 Grondmechanica Delft - Dijkversterking Alblasser-waard gedeelte Sliedrecht-Oost, Bijlage 49 Celproeven.

3. Dijkversterking Sliedrecht, Sliedrecht-Oost, Tekeningen 87.43-152, 87.43-154, 87.43-155, 87.43-156, 87.43-158, RWS Sluizen/Stuwen Afdeling Waterbouw.

4. Dijkversterking Sliedrecht-Oost - Situatie, Hoogheemraadschap Groot Al-blasserwaard.

5. Grondmechanische parameters "Proefverzameling Alblasserwaard" 6. Interactieproblemen - Indirecte bepaling van grondparameters,

SE-690488/2 October 1988, Afdeling Funderingstechniek en ondergrondse werken KIVI.

7. Leergang Grondmechanica en funderingstechnieken CGFl, Stichting Bijzon-dere cursussen.

8. Geo-Tubomechanica deel I- Grondmechanica, B.J.J. Soudijn en R.A.J. De Koek

9. Handleiding voor RPROM, Juli 1982, Grondmechanica Delft.

10. Grondwaterstromingsprogramma GROUNDWAT, 1990, Dienst Weg en Waterbouw kunde.

11. Eindige elementenmethode programma DIANA, Versie 2.1, TNO-IBBC

12. Leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken - Deel 2, Technische Ad-viescommissie voor de Waterkeringen, 1989, Uitgeverij Waltman te Delft.

BIJLAGE 2 VEILIGHEIDSASPECTEN

1 - ALGEMEEN

Bij het dimensioneren en controleren van de kistdam met de methode HOMBERG en het eindige elementenprogramma PLAXIS zijn grondparameters en belastingen toe-gepast waarop, afgezien van een statistische bewerking tot karakteristieke waarden, geen onzekerheden in rekening zijn gebracht.

Het voordeel van deze werkwijze is dat dan berekeningsresultaten worden ver-kregen die meer representatief zijn voor wat er in werkelijkheid gebeurt, in-dien MHW en aansluitend erosie van het binnentalud optreedt.

Dit is belangrijk om inzicht te verkrijgen in de optredende deformaties van het dijklichaam tijdens maatgevende omstandigheden, en voor de tijdens minder extreme "gebruiks" omstandigheden optredende ankerkrachten en damwandmomenten. In de "Leidraad" voor het ontwerpen van rivierdijken - Deel 2" wordt een iets andere werkwijze voorgeschreven, welke er op neer komt dat zowel op de grond-sterkte als op de belastingen eerst een of meer factoren yl (i=m,n,d) worden toegepast, waarna vervolgens een stabiliteitsfactor y > 1.0 wordt geëist. Deze werkwijze is echter vooral bedoeld voor berekeningen met glijcirkelprogram-ma's, waarbij niet naar deformaties wordt gevraagd.

Natuurlijk kan deze werkwijze ook worden toegepast bij het gebruik van het eindige elementen programma PLAXIS, in dat geval blijft echter een deel van de mogelijkheden die PLAXIS biedt onbenut, en wordt ook geen goed beeld verkregen van de deformaties, ankerkrachten en damwandmomenten.

Met PLAXIS is het mogelijk om in een berekening zowel een goed inzicht te ver-krijgen in de deformaties en krachtswerking van de constructie uitgaande van "karakteristieke" waarden voor sterkte en belastingen, als in de stabiliteits-factor overeenkomstig de definities van de Leidraad. Dit komt omdat PLAXIS de mogelijkheid biedt om de sterkte van de grond in stappen te verlagen, net zo-lang tot een bezwijkmechanisme ontstaat.

Hieronder wordt een en ander nader toegelicht.

2 - BEREKENING VAN STABILITEITSFACTOR VOLGENS LEIDRAAD

Volgens de Leidraad moet de stabiliteit van een dijk voldoen aan : Sd

y = >= 1.00 (1)

Bd Waarin :

7 = stabiliteitsfactor

Sd = mobiliseerbaar moment in een glijcirkel Bd - aandrijvend moment in een glijcirkel

Het aandrijvend moment Bd kan worden geïnterpreteerd als :

Bd = 2 (Bk;)-7d-7, (2)

Waarin :

Bkj = Bijdrage aan optredend moment op basis van ontwerpwaarden voor belastingen en geometrie voor grondlaag i

7d = gevoeligheidsfactor voor onzekerheden betreffende het rekenmodel

7D = schadefactor afhankelijk van dijklengte en instabiliteit al of niet

Het in de glijcirkel mobiliseerbare tegenwerkend moment Sd kan worden geïnter-preteerd als :

Sd = 2 (SJq /7ai) (3)

Waarin :

Ski - mobiliseerbaar moment op basis van de karakteristieke waarde voor de mobiliseerbare schuifsterkte in laag i, met een 5% ondergrens.

7^ = materiaalfactor voor onzekerheden in Mohr-Coulomb beschrijving van schuifsterkte, en wijze van beproeven van grondmonsters, voor laag i.

De materiaalfactor ym is weer opgebouwd uit deelfactoren.

Tm = 7nü-r»2 (4) Waarin :

y^ = factor om verschillen tussen beproevingsmethoden (triaxiaal- of celproef) te verdisconteren

y^ = factor voor onzekerheden in materiaalmodel

Met behulp van relaties (2), (3) en (4) kan relatie (1) worden omgewerkt tot :

y = > 1.0 (5)

S (Bk^-Td-Tn

Voor niet te grote variaties in y^ geldt :

2 (SJq)

y s > 1.0 (6)

s (Bki)-(7d-7n- ym) Hetgeen equivalent is met :

S (Ski)

7 - >= l-0-(7d-7n- Y») (7) 2 (Blq)

Met ym de gemiddelde materiaalfactor over het gehele glijvlak.

Hieruit volgt dat het in principe ook mogelijk is om direkt uitgaande van ont-werpwaarden voor belasting en geometrie en karakteristieke waarden voor de grondsterkte te controleren of aan de stabiliteitseisen van de Leidraad is voldaan.

3 - BEREKENING VAN STABILITEITSFACTOR MET PLAXIS

In tegenstelling tot glijcirkelbenaderingen wordt bij stabiliteitsberekeningen met de eindige elementenmethode geen bezwijkmechanismen van een bepaalde vorm voorgeschreven. Integendeel, het programma kiest zelf het meest kritische be-zwijkmechanisme, en dat is meestal geen cirkel.

Dit betekent dat 2 Sk, en 2 Bk in een eindige elementenberekening niet de sta-tus hebben van weerstandbiedende en aandrijvende momenten, maar eerder moeten worden gezien als langs een in principe niet cirkelvormige glijvlak optredende

Eenvoudig is in te zien dat £ Sk en 2 Bk evenredig zijn met de in een poten-tieel glijvlak maximaal te mobiliseren schuifspanningen, respectievelijk de onder invloed van ontwerpgrootheden optredende schuifspanningen. Ofwel :

2 Sk 2 T S

is evenredig met : (8) £ Bk ï Tb

Dit betekent dat indien de schuifsterkte T S van de grond overal wordt geredu-ceerd tot F-TS, de aanwezige stabiliteitsfactor y eveneens met een factor F wordt gereduceerd..

Volgens het Mohr-Coulomb materiaalmodel geldt voor de schuifsterkte van grond:

TS = c + a-tan# (9) Waarin :

TS = opneembare schuifspanning in een vlak c = cohesie

<p = hoek van inwendige wrijving

o = normaalspanning op een vlak

Met de in PLAXIS ingebouwde c en tan<£ reductie procedure is het mogelijk om de c en tan<p van de grond in stappen te reduceren, net zo lang tot verdere reduc-tie niet meer mogelijk is en een bezwijkmechanisme is ontstaan.

Stel dat bezwijken optreedt bij een reductiefactor Fu. Op dat moment geldt in de zone waar de grond bezwijkt :

2 T S

Fu • = 1 . 0 (10) 2 Tb

Invullen van (10) in (8) geeft :

2 Sk 1.0

= = 2 MSF (11) 2 Bk Fu

De parameter 2 MSF (Multiplier of Safety Factor) wordt in PLAXIS toegepast om de verhouding tussen de aanwezige grondsterkte en de voor stabiliteit minimaal noodzakelijke grondsterkte weer te geven.

Substitutie van (11) in (6) geeft : 2 MSF

7 « > 1.0 (12) (7d'7«- Tm)

Voor niet te grote variaties van ym kan het "ongeveer"-teken veilig door een gelijk teken worden vervangen. Overigens is de onzekerheid als gevolg van de variaties in ym in de met PLAXIS te berekenen stabiliteitsfactoren veel klei-ner dan de onzekerheid die volgt uit het voorschrijven van de vorm van het glijvlak bij een glijcirkelmethode.

Dit komt omdat glijcirkelmethoden per definitie een te hoge stabiliteitsfactor geven. Hoe meer het werkelijke mechanisme van een cirkel afwijkt, hoe groter de afwijking naar boven van de berekende stabiliteitsfactor is.

Met het bovenstaande is aangetoond dat het met behulp van de c en tan$ reduc-tie procedure van PLAXIS mogelijk is om stabiliteitsfactoren te berekenen die in overeenstemming zijn met de definities van de Leidraad.

4 - UITWERKING VOOR SLIEDRECHT

Uit het bovenstaande volgt dat voor voldoende stabiliteit overeenkomstig de voorschriften van de Leidraad voldaan moet worden aan relatie 12.

2 MSF

7 = > 1.0 (12) (Yd-7n- Ym)

Met 2 MSF, de met PLAXIS berekende stabiliteitsfactor, en -y(i) i=d,n,m de factoren van de Leidraad. Hieronder is aangegeven wat dit voor Sliedrecht inhoudt.

Gevoeligheidsfactor 7,, :

In de Leidraad wordt voor de methode BISHOP 7d=1.0 aanbevolen. Een E.E.M bere-kening geeft in principe betere resultaten, daarom kan deze waarde ook voor de PLAXIS berekeningen worden aangehouden.

Schadefactor yn :

Aangenomen dat het optreden van instabiliteit en MHW gecorreleerd zijn, de lengte van de dijkring ongeveer 70 km bedraagt, en de overschrijdingsfrequen-tie van MHW 1/2000 jaar bedraagt, volgt uit de Leidraad een waarde 7„=1.16

Materiaalfactor ym :

In de Leidraad worden, afhankelijk van de wijze van beproeven van de grondmon-sters, voor de verschillende grondsoorten materiaalfactoren 7^ en 7 ^ voorge-schreven. Omdat de wijze van beproeven voor de Proevenverzameling niet bekend is, zijn voor 7^ en y^ steeds de hoogste waarden uit de Leidraad aangehou-den.

In het geval sliedrecht zijn er echter nog een aantal extra onzekerheden: a) De in de leidraad gegeven factoren gelden in principe alleen bij een

span-ningsafhankelijk benadering van de sterkteparameters.

b) Onduidelijkheden in het aan elkaar relateren van de in de gegevensverzame-lingen aangegeven laagopbouw en de in het Maatgevend Dwarsprofiel aangege-ven laagopbouw.

c) De statistisch niet één-eenduidige status van de grondparameters in het Maatgevend Dwarsprofiel (zie Bijlage 1 ) .

Om deze invloeden te verdisconteren is een extra materiaalfactor 7^ van 1.05 in rekening gebracht. Een en ander resulteert in :

T m ""7ml"Tni2 #m3 lm

Zand boven ca. NAP + 1.20 m * c

1.10 1.05 1.16 1.25 1.05 1.31 Klei en veen tussen Ca. NAP *

+ 1.20 m en NAP - 8.50 m c

1.225 1.05 1.29 1.25 1.05 1.31 Zand beneden NAP - 8.50 m 4

c

1.10 1.05 1.16 nvt nvt nvt

Oe bijdrage van de cohesie aan de afschuifsterkte van de grond is niet voor alle grondlagen gelijk. Uit een berekening van de Cu waarden voor de diverse grondlagen blijkt dat globaal geldt :

Zand boven ca. NAP + 1.20 m

Klei/veen ca. NAP + 1.20/NAP - S.50 Zand beneden NAP - 8.50

c = 0.40*Cu c = 0.30*Cu c = 0.0 *Cu 7m = 1 . 2 2 7m = 1 . 3 0 7m = 1 . 1 6

Dit resulteert in de volgende gecombineerde waarden voor yn

Zand boven ca. NAP + 1.20 m

Klei/veen ca. NAP + 1.20/NAP - 8.50 Zand beneden NAP - 8.50

Het vaststellen van een gemiddelde materiaalfactor ym voor alle lagen samen moet gebeuren naar rato van de door het kritieke afschuifmechanisme doorsneden grondlagen. Dit resulteert voor alle typen constructies in een ym van ca. 1.27 Na invullen in relatie (12) van de hierboven aangegeven waarden voor ydl ya, en

7ra volgt dat voor het voldoen aan de stabiliteitseisen van de Leidraad voldaan moet worden aan:

S MSF > 1.48 (13)

5 - DIMENSIONERINO ANKERS EN DAMWANDEN

De van oudsher gebruikelijke procedure bij het ontwerpen van staal- en beton-constructies is om eerst een krachtsverdeling te bepalen uitgaande van karak-teristieke belastingen, dan de berekende krachten en/of spanningen te verme-nigvuldigen met een belastingfactor, en tot slot te toetsen of voorgeschreven rekenwaarden voor materiaalsterkten niet worden overschreden. Deze handelwijze is niet verantwoord bij het dimensioneren van staal en betonconstructies welke deel uitmaken van geotechnische constructies, en wel om de volgende redenen: a) In tegenstelling tot staal en betonconstructies is de relatie tussen

be-lastingen en spanningen/vervormingen bij geotechnische constructies in hoge mate niet-lineair;

b) Bij geotechnische constructies worden over het algemeen lagere stabili-teitsfactoren geëist dan de bij normale staal- en betonconstructies toege-paste coëfficiënten.

In de ontwerpnorm NEN 6702 wordt een iets andere probabilistisch beter onder-bouwde werkwijze voorgeschreven, welke op het volgende neerkomt:

1) Bepalen van rekenwaarden voor de belastingen door vermenigvuldiging van representatieve waarden voor de belastingen met een belastingfactor y,.

2) Bepalen van de krachtsverdeling in de constructie en berekenen van span-ningen.

3) Vaststellen van rekenwaarden voor de spanningen door deling van de repre-sentatieve waarden daarvan door een materiaalfactor y^

4) Toetsen of de in 3) berekende spanningen aan de in 2) berekende spanningen voldoen.

Voor uitsluitend veranderlijk belaste constructies welke moeten voldoen aan veiligheidsklasse 3 (bij bezwijken grote hoeveelheid menselijk, emotioneel en maatschappelijk leed) resulteert dit in een belastingfactor 7f=1.50 op de re-presentatieve waarden voor de belastingen.

Als representatieve waarde voor de belastingen kan worden gezien de door PLAXIS berekende horizontale gronddruk bij ongereduceerde grondsterkte.

In geval van betonconstructies moet op de representatieve waarde voor de be-tondruksterkte een materiaalfactor -yra=1.20 in rekening worden gebracht, en op de representatieve waarde voor de staaltreksterkte van het betonstaal een teriaalfactor ym=1.15. In geval van zuiver staalconstructies wordt ook een ma-teriaalfactor 7m=1.15 aangehouden.

Voor de representatieve waarde voor de betondruksterkte geldt 0.72 keer de B kwaliteit. Voor de representatieve waarde voor de trek- en druksterkte van beton en/of constructiestaai geldt 1.00 keer de FeB kwaliteit, respectievelijk wordt 1.00 keer de vloei- of 0.2 % rekgrens aangehouden.

Om de onder a) en b) genoemde redenen is het niet reëel om op de gronddrukken een belastingfactor toe te passen. De belastingen op de staal en betoncon-structies in de dijk worden in hoge mate direkt bepaald door de sterkte van de grond, en dat houdt in dat de onzekerheden in die belastingen dezelfde zijn als die gelden voor de stabiliteit van de geotechnische constructie als ge-heel. Daarom moet niet met een belastingfactor van 1.50 op de "karakteristie-ke" belastingen worden gerekend, maar direkt met de krachtsverdeling behorende bij de geëiste stabiliteitsfactor (ZMSF=1.48).

De op deze wijze verkregen krachtsverdeling moet worden getoetst aan reken-waarden voor spanningen bepaald met inachtname van een materiaalfactor ym.

LITERATUUR

1. Leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken - Deel 2, 1989, Technische adviescommissie voor de waterkeringen, Uitgeverij Waltman

2. Afstudeerrapport "Het verlagen van C en Tan •", 1988, H.L. Bakker, Sectie Geotechniek - TU Delft

3. PLAXIS manual 3.0 - Tutorial and General part, 1990, P.A. Vermeer en H. van Langen, Sectie Geotechniek - TU Delft

4. Ontwerp NEN 6702 - TGB Belastingen, 1989

Bijlage 3 Modellering en werkwijze kig+Hamherekening met PLAXIS

1. Algemeen

In deze bijlage wordt nader ingegaan op een aantal aspecten betreffende de modellering van het probleem KIST_2 in PLAXIS, en de werkwijze tijdens het uitvoeren van de berekening. In S 2 wordt aandacht geschonken aan enkele modelleringsaspecten terwijl in § 3 de gevolgde werkwijze voor het uitvoeren van de berekening wordt behandeld.

2. Enkele modelleringsaspecten

Voor algemene aspecten betreffende de modellering van een constructie in PLAXIS, wordt verwezen naar de PLAXIS handleiding (bijlage 2,lit. 3 ) . Voor de berekening KIST_2 worden enkele punten nader toegelicht:

a. Elementennet

Bij het modelleren van een grondmechanische constructie is het in het algemeen gewenst het elementennet zó ruim te kiezen dat gedurende de gehele loop van de berekening langs de randen nergens deformaties van betekenis optreden, en zeker zo ruim dat het maatgevende bezwijkmechanisme de rand niet raakt.

Bij het begin van de modellering van KIST_2 was nog niet bekend of het uitein-delijke bezwijkmechanisme, bij c en taiup reductie, een diep glijvlak langs de bovenkant van het pleistocene zand, lokaal bezwijken van de kistdam zelf, of iets er tussen in zou zijn. Ook zou het nog kunnen dat de zones waarin grote plastische deformaties plaatsvinden tijdens de berekening van plaats verande-ren. In de berekening KIST_2 was dat ook het geval.

Om alle mogelijke mechanismen te kunnen laten ontstaan is gekozen voor een, in verhouding tot de kistdam zelf, ruim elementennet. Echter wel zodanig dat de elementen in en nabij de kistdam relatief klein zijn, en meer naar buiten in grootte toenemen. Daarmee wordt bereikt dat de nauwkeurigheid van de bereke-ningsresultaten weinig afhankelijk is van de plaats waar het uiteindelijk bezwijkmechanisme ontstaat. Daarbij moet worden vermeld dat op grond van de resultaten van de DIANA berekeningen en de berekening KIST 1, verwacht werd dat KIST_2 (dimensies volgens GD-HOMBERG) de vereiste stabïliteitsfactor niet zou halen, en volgens een lokaal mechanisme zou bezwijken. Dit laatste gebeur-de ook, echter bij een stabiliteitsfactor die wél groot genoeg was.

b. Elastische grondoarameters

In Bijlage 1 "Maatgevend Dwarsprofiel", zijn geen elastische grondparameters gegeven. Deze zijn ook niet beschikbaar, en moesten worden aangenomen.

In overleg met Grondmechanica Delft zijn aan de hand van richtwaarden uit literatuurgegevens (zie bijlage 2, lit. 6, 7, en 8) schattingen voor elastici-teitsmoduli en dwarscontractiecoëfficienten gemaakt. Ten behoeve van PLAXIS moesten de E en v waarden nog weer worden omgerekend tot glijdingsmoduli G volgens:

E

G = (1) 2(1+*)

Voor ongedraineerde grondlagen moest voor v een bovengrens van 0.35 worden aangehouden, omdat PLAXIS voor ongedraineerd gedrag geen hogere waarden accep-teert .

Dit resulteerde uiteindelijk in de volgende elastische parameters. Grondlaag E (lit.) [kN/m2] v (lit.) G (ber.) [kN/m2] v (ber.) Zand 5.0+/3.6+ 10000 0.31 3815 0.31 Zand, 3.6+/1.2+ 15000 0.31 5725 0.31 Klei, 1.2+/3.0- 4000 0.32 1515 0.32 Klei, 3.0-/5.0- 2500 0.35 925 0.35 Veen, 5.0-/6.0- 1000 0.45 350 0.35 Klei, 6.0-/8.5- 3250 0.35 1200 0.35 Zand, 8.5-/ 40000 0.35 15500 0.35

Elastische grondparameters rivierzijde en in de kistdam

G r o n d l a a g E (lit.) v (lit.) G (ber.) v (ber.)

[ kN/m2--]-- ^*N/m2 ] K l e i , 1.0+/3.0- 3 5 0 0 0.33 1310 0.33 V e e n , 3.0-/5.0- 1000 0.46 340 0.35 K l e i / v e e n , 2 0 0 0 0.36 735 0.35 5.0-/8.5-Zand, 8.5-/ 4 0 0 0 0 0.35 15500 0.35

Elastische grondparameters polderzijde

De grondparameters (elastische en plastische) voor de rivierzijde, en in de kistdam, zijn per laag in PLAXIS ingevoerd. Daarna zijn de grondparameters voor de polderzijde per element ingevoerd.

Voor de plastische grondparameters c, <p en yp: zie Bijlage 1.

c. Gedraineerd/onqedraineerd gedrag

Om een zo goed mogelijk initiële spanningstoestand voor de langdurig aanwezige belastingen te verkrijgen zijn deze gedraineerd aangebracht.

Daarna is voor de klei en veenlagen het grondgedrag omgezet in ongedraineerd. Overigens blijft PLAXIS bij ongedraineerd grondgedrag gewoon met de opgegeven c en tan$ rekenen, alleen wordt nu ook de samendrukbaarheid van het grondwater in het grondmodel in rekening gebracht.

Omdat het grondwater bij belasten niet kan afvloeien, wordt het grootste deel van de toegevoegde extra belastingen vertaald in waterspanningen, en verande-ren de korrelspanningen slechts weinig. Dit heeft tot gevolg dat de cirkel van Mohr voor de grondspanningen vrijwel niet van diameter veranderd, waardoor de grond een gedrag vertoont alsof alleen cohesie aanwezig is.

d. Damwanden en ankers

Omdat nog niet met bouwfasen kón worden gerekend moesten de damwanden en an-kers vanaf het begin in het elementenmodel worden opgenomen.

Dit betekent dat in het stadium van de berekening, waarin het eigen gewicht wordt aangebracht, en de damwanden en ankers nog niet aanwezig hoeven te zijn, daaraan zeer lage of liefst helemaal geen stijfheden (EI en/of EA) moeten worden toegekend. In een later stadium zijn deze stijfheden gewijzigd in reële waarden. Uitgegaan is van de stijfheden van de damwanden uit de GD-HOMBERG berekeningen (De Wendel 4500 resp. 4450). Gewaarschuwd wordt voor het toeken-nen van een stijfheid EA = 0 aan de damwanden. Gebleken is dat dan, als in de naastliggende wrijvingselementen plasticiteit ontstaat, een foutmelding en/of ontsporen van het rekenproces kan optreden.

e. Wriivinaaelementen

Om de interactie tussen grond en damwanden te modelleren zijn wrijvingselemen-ten toegepast. De daarin opneembare schuifspanning wordt bepaald uit een fac-tor R keer de in de aanliggende grond opneembare schuifspanning. Ook de wrij-vingselementen moesten vanaf het begin in het model aanwezig zijn. Dit bete-kende dat in het eerste berekeningsstadium, tijdens het aanbrengen van het eigen gewicht van de dijk, met een factor R * 1.0 (of groter) moest worden gerekend, en dat in de loop van de berekening ter plaatse van de damwanden nieuwe R waarden moesten worden ingevoerd. De toegepaste R waarden zijn: voor zand R=0.667, voor klei en voor veen: R = 0.50.

Een handicap was dat PLAXIS, bij toepassing van c en tan£ reductie, voor de wrijvingselementen blijft rekenen met het sterkte-kriterium dat volgt uit de

initiële waarden voor c en tan^ van de aanliggende grond en de opgegeven R waarde. Dit betekent dat de schuifspanning in de wrijvingselementen, na toe-passing van c en tan# reductie, eigenlijk te groot is.

f. Modellering spleetvormincr aan de rivierziide

Eén van de ontwerpuitgangspunten van de kistdam was dat in de ongedraineerde lagen aan de rivierzijde van de kistdam een spleet, tot aan de onderzijde van de damwand, kan ontstaan indien de horizontale gronddruk lager wordt dan over-eenkomt met de freatische lijn. In deze spleet zal dan de bij deze freatische lijn behorende waterdruk optreden. In PLAXIS is tot op heden geen bruikbare standaardvoorziening voor het modelleren van een dergelijk uitgangspunt opge-nomen .

In theorie zou het modelleren kunnen plaatsvinden door aan de wrijvingselemen-ten een zogenaamde "wrijvingselemen-tension cut-off* (geen trekspanningen) toe te kennen, en het naastliggende grondelement als gedraineerd te beschouwen.

Bekend is echter dat het rekenproces dan nauwelijks meer convergeert.

In de berekening KIST_2 is er voor gekozen om aan de wrijvingselementen eer plaatse van de spleet een normale R waarde (0.50) toe te kennen, en aan de aanliggende grondelementen gedraineerd grondgedrag, en een zodanige cohesie

dat geldt : a\ - 2.c = 0 (zie onderstaande figuur B3.1). Hierin is o', de

vertikale korrelspanning bij oneindig uitgestrekt maaiveld. Beoogd werd hier-mee te bereiken dat bij benadering geen trekspanningen hier-meer kunnen optreden, waardoor de hydrostatische waterdruk een ondergrens wordt van de horizontale gronddruk.

NAP*1, 20 Bovenkant klei/veen

klei met / NAP-O. 05 *eenstukjes./ _{a h} NAP-O. 05 / " NAP-O. 05 / / * NAP-O. 05

/ ! NAP-O. 05 onderkant -ivierwand Cv • 2CU

- * — •*«

fig. B3.1

Helaas r e s u l t e e r d e o o k deze werkwijze in e e n moeizaam v e r l o p e n d iteratiepro-ces. E e n ander nadeel w a s dat a', in d e berekening kleiner blijft d a n a', bij oneindig uitgestrekt v l a k maaiveld, omdat o p d e grond b o v e n d e spleet schuif-krachten vanuit d e damwand werken. H i e r d o o r kunnen bij a'h = 0 t o c h n o g

schuifspanningen in h e t wrijvingselement aanwezig zijn. V a s t g e s t e l d moet w o r -den dat s p l e e t v o r m i n g in d e onderhavige v e r s i e van PLAXIS e i g e n l i j k n o g niet goed gemodelleerd k a n worden.

g. Modellering z a n d d r i e h o e k

V o o r d e grond a a n d e polderzijde v a n d e kistdam geldt de r a n d v o o r w a a r d e dat de kistdam stabiel m o e t blijven nadat b i j M H W het binnentalud v a n d e d i j k tot een hoogte v a n N A P + 1.00 m is w e g g e s l a g e n .

Omdat het n o g niet m o g e l i j k w a s o m in d e loop v a n e e n b e r e k e n i n g e l e m e n t e n t o e te voegen of t e v e r w i j d e r e n is deze z a n d d r i e h o e k gemodelleerd d o o r m i d d e l van opgegeven b e l a s t i n g e n .

Daarbij is h e t b e l a n g r i j k goed voor o g e n t e houden dat d e z a n d d r i e h o e k , zolang d e z e nog aanwezig i s , horizontaal e n v e r t i k a a l in evenwicht m o e t zijn met d e er o p w e r k e n d e b e l a s t i n g e n uit de kistdam e n d e ondergrond.

E e n en ander is gerealiseerd door e e n zodanige zet v a n h o r i z o n t a l e e n v e r t i k a le b e l a s t i n g e n o p d e kistdam e n d e o n d e r g r o n d dat voor d e k r a c h t e n e n v o l u m e -b e l a s t i n g e n o p d e zanddriehoek geldt :

2 F hor. = 0 2 F_vert. = 0

Tevens is d e v o o r w a a r d e gesteld dat d e g r o o t s t e hoofdspanning a, langs d e ran-den van d e z a n d d r i e h o e k onder een hoek v a n 6 0 ° met d e h o r i z o n t a a l staat, en dat d e v e r h o u d i n g t u s s e n kleinste e n g r o o t s t e hoofdspanning 0.50 b e d r a a g t . Uit de b o v e n s t a a n d e statische v o o r w a a r d e n en randvoorwaarden v o o r de spannin-gen is e e n set b e l a s t i n g e n berekend, w a a r v a n is aanspannin-genomen d a t d i e representa-tief is voor d e werkelijkheid. In fig. B 3 . 2 is de m o d e l l e r i n g v a n de zandrie-h o e k w e e r g e g e v e n .

fig. B 3 . 2

v.v.';', £v e r t. « 0 : Fv,*^a- G - 0 I

Ministerie van verkeer en waters-baat

RIJKSWATERSTAAT

Dienst Weg- en Waterbouwkunde

Afdeling Advisering Waterbouw

aan: ex PDS-Ieden

van: ir. H.R.E. Dekker

datum: 4 februari 1991

betreft: SIW rapportage 2

e

fase

Hierbij ontvangt u de geheel herziene versie van het rapport "Kistdam en Diep wand",

waarin het commentaar dat geleverd is tijdens de bespreking van het concept op 29

augustus 1990 te Utrecht, is verwerkt. Concreet betekent dit dat, afgezien van enkele

kleine correcties, hoofdstuk 2 uitgebreid is met een bijlage waarin de modellering en de

werkwijze voor de PLAXIS berekening nader worden toegelicht en de dimensionering

van de diepwand in hoofdstuk 3 herzien is. De conclusies die in het concept zijn

gefor-muleerd veranderen niet voor wat betreft de kistdam. Voor de diepwand is er wel een

wijziging. Uit de herziene dimensionering blijkt dat met een wanddikte van 50 cm kan

worden volstaan.

Met het verschijnen van dit rapport wordt de werkgroep Schermen In Waterkeringen

(SIW) opgeheven. Er bestaat een mogelijkheid om tot 19 februari schriftelijk

commen-taar te leveren op het thans voor u liggende rapport. Uitsluitend concrete voorstellen

voor wijzigingen van de tekst, kunnen in behandeling worden genomen . Indien deze

voorstellen niet geleverd worden zal dit rapport tevens de definitieve versie zijn.

De verschenen SlW-rapporten zijn geheel gericht op het dimensioneren van resp. een

erosiescherm, een kistdam en een diepwand voor één profiel in Sliedrecht. De plannen

voor de toepassmg van deze constructies in concrete dijkverzwaringsprojekten vereisten

dat op korte termijn eenduidige uitspraken zouden worden gedaan ten aanzien van

afmetingen (erosiescherm) en haalbaarheid (kistdam en diepwand). In dit opzicht kan

gesteld worden dat beide rapporten (resp. van V en 2* fase) bruikbare resultaten

heb-ben opgeleverd.

De leden van de werkgroep SIW zijn zich echter bewust van het feit dat niet alle

doel-stellingen, zoals deze destijds in het projektplan van ing. A. Jonker zijn vermeld,

gerea-liseerd zijn. Vanwege de beperkte tijd en middelen was dit ook niet mogelijk. Naar de

mening van de werkgroep worden de leemten echter voldoende afgedekt door de

aktivi-teiten van:

a) de werkgroep "Kistdamberekeningen", waarin Rijkswaterstaat zich tezamen met de

TUD en GD bezint op de veiligheidsfilosofie en de te volgen werkwijze indien men

het programma PLAXIS wil gebruiken

b) de projektgroep TAW-D6 (Waterkerende Kunstwerken en Vreemde Objecten)

c) de onderzoekscommissie C 69 (Damwandconstructies) van de CUR.

h. Waterspanninaen en freatische lijnen

Uit het Maatgevend dwarsprofiel volgt dat zowel in horizontale als vertikale richting gradiënten in de grondwaterpotentiaal in en onder de dijk aanwezig zijn. Dit zowel in de uitgangssituatie als bij MHW. Voor beide is de ligging van de freatische lijn gemodelleerd middels een aantal opgegeven punten. Ten opzichte van de in het Maatgevend Dwarsprofiel aangegeven freatische lij-nen en waterspanningen zijn enkele kleine wijzigingen ingevoerd:

- Het in het Maatgevend Dwarsprofiel aangegeven discontinue verloop van de freatische lijnen is voor een deel geschematiseerd tot een vloeiend verloop. - Het verloop van de potentiaal van het spanningswater beneden NAP - 8.50 m is

geschematiseerd tot een constante waarde van NAP + 2.50 m.

Na het invoeren van de freatische lijnen zijn, voor alle elementen waarin ten opzichte van die freatische lijnen over- of onderspanning aanwezig zijn, "pore pressures per element" opgegeven. Dit laatste was noodzakelijk in de volgende situaties:

In de uitgangssituatie voor:

- De klei en veenlagen tussen NAP - 5.00 m en NAP - 8.50 m onder de kistdam en in polder

- Het pleistocene zand beneden NAP - 8.50 m onder de kistdam en in de polder Bij MHW voor:

- De hierboven genoemde grondlagen (wèl andere waarden)

- Het pleistocene zand beneden NAP - 8.50 m aan de rivierzijde

De grootte van de "pore pressures per element" is bepaald uit het Maatgevend Dwarsprofiel.

3. Werkwiize uitvoeren berekening

Nadat alle voor de berekening noodzakelijke geometrie- en materiaalgegevens in PLAXIS zijn ingevoerd, kan worden begonnen met het uitvoeren van de eigenlijke berekening. De berekening KIST_1 is in vier fasen uitgevoerd, zie par. 2.3.3. ieder van deze vier fasen bestaat uit een aantal stappen waarin een belasting (of sterktereductie) incrementeel iteratief wordt aangebracht. Hieronder is de volledige berekeningsgang van KIST_2 voor alle vier de fasen weergegeven.

FASE 1 : Eigen gewicht

Stap 1 - Elastische belastingstap.

In deze stap worden eerst alle ingevoerde geometrie en stijfheidsgegevens door PLAXIS verwerkt tot een stijfheidsmatrix. Vervolgens zijn 5 % van de belasting van Fase 1 (eigen gewicht van de dijk) aangebracht, de daarbij behorende elas-tische vervormingen berekend, en vastgesteld of- en waar in de constructie plasticiteit ontstaat. Er treedt nog géén iteratieproces in werking. Omdat het eigen gewicht geen momenten en ankerkrachten van betekenis tot gevolg heeft, zijn voor de damwanden en ankers zeer lage stijfheden ingevoerd.

Stappen 2 t/« 16 - Plastische belastingstappen.

Hierin is middels MWEIGHT en 2 MLOADA het eigen gewicht van de constructie in stappen verhoogd. Tijdens iedere stap treedt een iteratieproces in werking, waarin naar een nieuwe evenwichtstoestand tussen de belastingen (eigen ge-wicht) en de inwendige spanningen wordt geïtereerd, en de bijbehorende

(elas-Stap 17 - Elastische nulstap.

De in de stappen 1 t/m 16 berekende vervormingen zijn niet interessant, omdat het hier vervormingen onder invloed van eigen gewicht, welke niet van invloed zijn op het functioneren van de dijk, betreft. Daarom zijn deze vervormingen middels een elastische nul stap weer op nul gezet.

Stappen 18 t/a 27 - Plastische belastingstappen.

In deze stappen is door het verhogen van MCHANGE tot 0.60, 60 % van de belas-tingen welke volgen uit de verandering van de waterspanningen bij het optreden van MHW zijn aangebracht. Vervolgens zijn deze belastingen weer verwijderd. Het doel hiervan is de invloed van historisch hoge waterstanden (1953) op de spanningstoestand in de dijk in rekening te brengen.

Stap 28 - Elastische nulstap

Omdat voor de gemiddeld langdurig aanwezige spanningstoestand in de dijk ver-wacht mag worden dat als gevolg van consolidatie geen wateroverspanningen van betekenis meer aanwezig zijn, is in de stappen 1 t/m 27 gedraineerd gerekend. De hierna komende stappen hebben betrekking op situaties van kort durende belastingen, waarbij in de dijk damwanden en ankers aanwezig zijn. Om die reden zijn in dit stadium van de berekening verschillende wijzigingen noodza-kelijk:

- Wijzigen van het grondgedrag van de klei- en veenlagen van gedraineerd in ongedraineerd.

- Invoeren van reële stijfheden voor damwanden en ankers.

- Reduceren van de sterkten van de wrijvingselementen tussen grond en damwan-den tot 0.666 keer (zand) resp. 0.50 keer (klei/veen) de sterkte van de aanliggende grond.

Bovendien is het, omdat we voor de situatie dat de kistdam aanwezig is niet geïnteresseerd zijn in de reeds opgetreden vervormingen tijdens de periode dat de kistdam nog niet aanwezig was, gewenst om alle verplaatsingen weer op nul te zetten. De hierboven genoemde wijzigingen worden geëffectueerd middels een elastische nul stap.

Stap 29 - Plastische nulstap

Het reduceren van de sterkte van de wrijvingselementen in de vorige stap heeft tot gevolg dat plaatselijk de sterkte daarvan wordt overschreden, omdat als gevolg van voorafgaande belastingen al een hogere schuifspanning aanwezig was. Om problemen bij de verdere berekening te voorkomen, is het dan gewenst om eerst een plastische nulstap uit te voeren, teneinde de ontstane onbalans tussen inwendige spanningen en uitwendige belastingen weg te itereren.

Stap 30 - Elastische nulstap

Als gevolg van het in stap 29 uitgevoerde iteratieproces zijn weer kleine ver-plaatsingen opgetreden. Door het nogmaals uitvoeren van een elastische nul-stap zijn deze op nul gezet. Aan het einde van deze nul-stap is dan een initiële spanningstoestand aanwezig welke representatief is voor die welke in de dijk aanwezig zal zijn direkt na aanleg van de kistdam. Daarmee is een goede uit-gangspositie voor de eigenlijke kistdamberekening verkregen.

FASE 2 ; Maatgevend Hoog Water fNAP + 4.95 m) Stappen 31 t/a 40 - Plastische belastingstappen

In deze stappen zijn door het verhogen van MCHANGE van 0.0 tot 1.0 de belas-tingen welke volgen uit de verandering van de waterspanningen in de gedrai-neerde lagen bij het optreden van MHW aangebracht. Als gevolg hiervan ontstaan in de ongedraineerde lagen wateroverspanningen.

Voor de momenten en ankerkrachten in deze fase: zie par. 2.3.4.

FASE 3 t Erosie zanddriehoek

Stappen 41 t/a 65 - Plastische belastingstappen

In deze stappen is door het verlagen van S MLOAD A van 1.0 tot 0.0 de belas-ting welke volgt uit het wegspoelen van de zanddriehoek aan de rechterzijde van de kistdam aangebracht.

Stappen 66 t/a 69 - Plastische nulstappen

De modellering van de spleetvorming aan de linkerzijde van de kistdam had tot gevolg dat de wrijvingselementen op die plaats moeilijk nauwkeurig te itereren waren. Verwacht wordt dat dit niet veel invloed op het uiteindelijke bereke-ningsresultaat heeft gehad, omdat het relatief kleine spanningen betreft, waardoor de onbalansvector klein is ten opzichte van de totale belastingvec-tor. Om de onbalans aan het einde van stap 65 toch nog zo veel mogelijk weg te itereren zijn nog vier plastische nul stappen uitgevoerd.

FASE 4 ; Bepalen stabiliteitsfactor

Stappen 70 t/m 99 - C en tan0 reductiestappen

In deze stappen is de sterkte van de grond incrementeel-iteratief verlaagd, net zolang tot bij een waarde van S MSF=1.525 een nagenoeg stationair bezwijk-mechanisme is ontstaan.

Het is belangrijk goed te onderkennen dat bij een stationair bezwijkmechanisme alleen nog maar plastische vervormingsincrementen optreden, terwijl tegelij-kertijd S MSF gelijk blijft.

Als dit laatste wel het geval is betekent dat dat ergens in de constructie, bijvoorbeeld in de damwandenfM. nog elastische herverdeling van belastingen, met bijbehorende elastische vervormingsincrementen, optreden, en dat het uit-eindelijke bezwijkmechanisme, met bijbehorende stabiliteitsfactor 2 MSF, nog niet is bereikt !

BIJLAGE 4

Xnltlal watar vrmmmurmm at aubmargad boundirli Cxtnama wittr praaauraa 0.00C+OO unita

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l V e r s i o n 3 . O P r e _ K i s t Mode U a t a N a m e : R i j k s w a t e r s t a a t O . w . w , D a t e : 2 3 - 5 - 9 0

Ultlnstt wmtmr oraaauraa at aubmargad boundipii E x t P m aittP praaauraa a.B06*00 unlta

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l V e r 3 i o n 3 . O Pre_J< i s t M o d e l J a t a N a m e : R i j k s w a t e r s t a a t D . w . w , D a t e : 2 3 - S - 9 0

D*ferm««l m««n

Extr«m« diaplictmant a.BSC—oa unlta

PLAXIS

P r o f e s s ± o n a 1 V e r s i o n 3 . O

P r e J < i s t W a t e r a t NIAP+*» . 2 5

Name: Pijkswatarataat O.w.w,

D a t a : 2 3 - 5 - 9 0 M C H A N G E 1 = > 0 = > 1 LU CD Z < I u 2: O . 5 0 O . 2 5

Xncr*«m«nt«l ditplaetmtnt f i * l d

Extr*m« dl«DXac«m*nt l n c r i m n t a.87S+oo units

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l V e r s i o n 3 . O P r e _ K i s t M S F - l . 7 6 5 Name: R i j k s w a t e r s t a a i : D . w . w D a t a : 2 3 - 5 - 9 0 M S F = 1 . 7 6 5 1 . 0 0 1 . 2 5 1 . 5 0 u. V) 1 . 7 5 + 2 . 0 0

O a f o n m d m a f t E x t r t i M dl«pl«caim«nt 1.S1S—oi u n i t s

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l V a r a i o n 3 . O S l i e d r e c h t - l Sand t r l g n g l a l o a t Name: R i j k s w a t e r s t a a t O.w.w. D a t a : 1 1 - 5 - 3 0 2 0 \ \ \ _\ \ \ \ \ \ \ \ \ i > 0 ^ f * ^ - - s / / / / / s s s _/ I n c r a m n t a l d l a p l a c a a a n t f l a l a E x t n a i tflsplaetatnt l n e r « M n t 7.17e—Ol u n l t i

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l S l i e d r e c h t - i f a l l . m a c h . M S F - I . 6 1 7

Name: Rijkswaterstaat O.w.w Oats: 11-5-90

BIJLAGE 6

^ — — _ _ _ \ ^ • ^ ^ * * * ^

<CT

i

^ ^ - ^ _ _ T " - ^ ^ i^^--*"^"'^ i ~ " ~ _ > * - — — _ _ _ _ _ _ _ ^ • " • - - ^ _ j _ T " - ^ ^ i^^--*"^"'^ i ~ " ~ _ > * _{~P ~^7\} " \ ^ 1 /

___^21\___ ^Z^^^

" \ ^ 1 / / \ _ _ — ~ " ~ ^ ^ ^ _ _

X

^ x ^ \ _ _ - ^ " \ ^ \ ! \ 1 / ^ \ ^ ^ ^ l \ ^ ^ \ ^ ^

Maan m t n inieial pnpaatie llna

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l V e r a i o n 3 . 0 K i s t _ 2 I n i t . p h r a a t l c l i n e Name: R i j k s w a t e r s t a a t O.w.W, D a t a : 1 3 - 6 - 9 0

Maati xitd uitlaat* pnpaatie llna

PLAXIS

P r o f a e a i o n a l V e r a i o n 3 . O K i S t _ 2 U l t i m . p h r a a t l c l i n e Name: R l j k a w a t a r a t a a t O.w.W D a t e : 1 S - 6 - 9 0

J^

Oafsraati «aart ï x t p i a * d i a p l a o a m a n t a . a o C - o a u n i t *

PLAXIS

P r o f s a a i o p a 1 V s r a l o n 3 . O K i s t _ 2 SUM_MCHANQE-1.O

Name: Rijkswaterstaat O.W.W,

Date: 1S-8-90 25

D e l t a j i o r . W a t e r a t NAP + 4 . 9 5

ui

o

z

< i

u

D 1 . OO O . 7 5 O . 5 0 -O . 2 5

a

+ + +

\

+

/ er • y • + •

+

_a

+ .

\y' \

+ + •

+

— + - X

X

0 a / + •

I

+ + + + . _ . _

I I

o-» o 0 . 2 5 O . 5 0 O . 7 5 1 -OO 1 . 2 5 1 . SO 1 . 7

Oaforaaa maan

Ex«rsss dlipluiMnt a.72>-o* units

PLAXIS

P r o f a s a l o n a l V s r a i o n 3 . 0 K i s t _ 3 S a n d _ t r l a n g l a l o e t Na ma: R l j k t w a t t n t a i t O.w.w. D a t a : 1 8 - S - 9 0 4 7

D e l t a _h o r. S a n d _t r i a n g l e l o s t

< Q < O J

z

D 1 . 0 0 0 - 1 1

1 1

1

a""

i

-a-r'

- - B - " . D B -i O . 2 5 0 . 5 0

-1 -1

i ^

i / * i

• 2 f

ha H

.3^—

_{• • +}

• • • + • . a -a~ • • — -• • + + • • — — i 1 -I i j -• — — Hl-'l 1 / : : / i i

1

1

1

0 . 7 5 -t t

r

! !

r---i + •

1 1

] 1 1 • • • + •

-..

+

- -

_f

-— • — • 1 . O O -

i 1

1

—

( _

— 1 —

— • ) — 2 . 0 0 3 . 0 0 4 . 0 0 5 . 0 0 6 . 0 0 7 . C D e l t a j i o r . * 1 Q

Moaan*» I n ahaa« p l l a IxtP**> M M n t B.WTU+OO u n i t i

PLAXIS

P r o f a s a l o n a l V e r s i o n 3 . 0 K l s t _ g S i n d j t r . l o e t LS Nama: ni)k«watarstast D.W.W. Oata: 18-S-90 68

Meainta in anaa« plla Cxtraaa aeaan« -e.4Sex>0 unlta

Concours af aiaplaaaaan* inepnwnti

Mtntaua valua O.OOB+OO unltai Maxiaua valua a.7M-4IS u n i u

PLAXIS

P r o f a a a l o n a l V a r a t o n 3 . O K i s t _ 2 S a n d _ t r i a n o l a l o t t Name: R l l k i w a t e r s t a a t O . W . W . D a t a : 1 S - S - 9 0 4 3 Xneraaantal dlaplasaaan* f l a l d

t x t p f H dlaplaoaaant lnoraaan* O.IM—Ol unica

PLAXIS

P r o f a a a l o n a l V e r a l o n 3 . O K i S t _ g M S F - 1 . 3 2 B Nama: H i J k a w a t e r a t a a t O . w . W . D a t a : . 1 8 - 6 - 9 0 7 0

Moment» in sntat pil* Extreme moment 3.32E+01 units

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l v è r s i o n 3 . O K i s t _ 2 M S F - i . 5 2 5 Name: R i j k s w a t e r s t a a t D . w . D a t e : 1 B - 6 - 9 0 Momenti i n a h t t t p i l * E x t r v n * flionint 3.S3F-*-01 u n i t s

1 . B O -IL ffl D (0 1 . 4 Q -1 . 2 0 - -

m

•

-o-m

I

- • + + + + +

m

1 . O O -O . 5 0 1 . O O 1 . 5 0 S . O O 2 . 5 0 3 - O C D e l t a j i o r .

A n k e r k r a c h t _ 3

1 . SO ü. • 4 . 0 0 S . O O 9 . 0 C F _ A N K E R * 1 0 *

BIJLAGE 7

1 0 ao 3 0 \ "* a ÏO aa

_3,y

a ia aa \ 3 * os/ 8 4 7a 7 17 8 7 3 \ 1/ 4 7 / aa 0 3 7 1 e ie aa \ . 3è \ « >. B 4 aa 7 0 a ia as 3BNJ **\ aSV S I as 4 14 3 4 \ f \ ** \ os ao sa 3 13 aa 3 \ ' - 3 \ 1 \ B l \ as S 7 a ia aa \ 3»

iV"

\ ao ea sa i 11 ai

3

K

_{' \} 4 0 \ B 7 S S M«ah w i t h « l t i M n t n u n o t r t

PLAXIS

P r o f s a a i o n a l V e r e i o n 3 . O D i e p w a n d meah mat B l e m e n t n n Name: H l J k a w a t e r a t e a t O . w . w . D a t e : a i - 6 - 9 0 FIGUUR 3 . 1 L*y«r Layar Hath t f l t h m t a r l a l prop«r*%l«a No. c P h l P a l s Nu 1 l . O O E - O l 3 S S 1.BSE-C04 0 . 3 0 a 1 . 7 0 E + 0 1 1 8 O 1 . 2 0 E + O S O . 3 4 3 S-OOE-tOO 3 0 O 3.S0E-I-03 0 . 3 4 N o . C P h l P a l S Nu 4 I . 4 O E - » O I i s o o . a o e + o a 0 . 3 4 O 1.40E-M11 1B O 1 . 0 1 E + 0 3 0 . 3 1 a 4.ooe+oo aa o B.O4E-M>3 O . S I

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l V a r a i o n 3 . O D i e p w a n d ma t e r l a a i g e g e v e n s N a m a : R i j k s w a t e r s t a a t O . w . w . D a t a : 3 1 - 6 - 9 0 FIGUUR 3 . 2

V \ 1 \ 1 \ \ \ \ 1 i / 1 /

^ z ^ ^

\ \ \ \ 1

^ ^ - ^ _

"

\

^

" " \ ^

W

\ i \

^

\

^

\ i \ i i \ i \

^

\

^

Maan M l t n l n l t l a l p n r u t s c llnm

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l V e r s i o n 3.O Diepwand I n i t i ë l e f r e a t . lijn Name: R i j k s w a t e r s t a a t O.W.W. D a t a : 2 1 - 6 - 9 0 FIGUUR 3 . 3

x

\

\X7VK~7TZ

.

Maan «itn ultliut» pnraitlc llna

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l v e r s i o n 3 . O D i e p w a n d » F r e a t . l i j n b i j MHW Name: R i j k s w a t e r s t a a t O . w . w . Data: 2 1 - 6 - 9 0 FIGUUR 3

FJCGUUR 3

.

J5

D i e p w a n d S l i e d n e c h t

c

<D O) C •H

c

c

(O Q 0) L Q) •P (O L 0 0 O N> O L QJ •H H Q ri •M H

D

2

1 . 2 5

1 . 0 0

0 . 7 5 O . 5 0 0 . 2 5

M*«n M i t h p r » « c r l b * d t r a c t l o n t Exferviim t n c t i o n B . 40E-K>1 u n i t a

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l V e r s i o n 3 . 0 D i e p w a n d G p o n d d r i e f i o e k b i n n e r Nama: R i j k s w a t e r s t a a t D.W.W. D a t e : 3 1 - 6 - 9 0 FIGUUR 3 . G

Maan ulth praacrlDad trictloni Extrama traction 1.SOE-+O1 untta

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l V e r a i o n 3 . 0 D i e p w a n d * V e r k e e r s b e l a s t i n g Name: Rijkswaterstaat D.W.W. D a t a : 2 1 - S - 9 0 FIGUUR 3 - 7

Dafor-mad mmmtt C x t r i n r a d l a p l c c i m n t l . 4SB—Ol u n i t s

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l V e n s i o n 3 . 0 D i e p w a n d v e r v o r m i n g e n b i j MHW Name: H i j k s w a t a r s t a a t D.W.W. D a t e : 2 1 - 6 - 9 0 FIGUUR 3 . 8 — — — — —.—. — JtS'S'SSS*** - - - * * + * + / / / / / 01*ol«c«n«n« field

S x t r t m dltplftcanant 1.4BC—Ol units

Homantt in «i-i««>fc pil* Cxtrama monant — 3.12E+02 unlti

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l V s P B i o n 3.0 D i e p w a n d m o m e n t e n in d i e p w a n d Name: R i j k s w a t e r s t a a t O.w.W. D a t e : 2 1 - 6 - 9 0 FIGUUR 3 - JLO

• jp

° n

D G D D U n U A l U U LjyUUlï D D D D DD G Q-J ^ J O D c-T#q§ • cP° Dn • otsP Do öP c b n ^ ° GD t§3° ° Dn D O Ch^RS a a a a a a ac a a c cP cP a a a oEF opa a q ^ p a j

* ^ j

„. .. ara

p

'm ——

• jp

° n

D G D D U n U A l U U LjyUUlï D D D D DD G Q-J ^ J O D c-T#q§ • cP° Dn • otsP Do öP c b n ^ ° GD t§3° ° Dn D O Ch^RS a a a a a a ac a a c cP cP a a a oEF opa a q ^ p a j

* ^ j

„. .. ara É 1 2 3

3

i

2

n n n

a

...

-Plastic polnta

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l V a r s i o n 3 . 0 D i e p w a n d > p l a s t . p u n t a n b i j MHW Name: R i j k s w a t e r s t a a t O . w . W . Oate: 2 1 - 6 - 9 0 FIGUUR 3 . 1 1

FJCGZJUJR 3 . JL 2

D i e p w a n d S l i e d r e c h t

El

L O •P

u

(0 «4-0) +J •H 0) •P •rt t-i •H £1 (D •P 0)

1 . 6 0

1 . 4 0

1 . 2 0

1 .OO

Diaplacvmant fl«ld

Extrin* dl«Ql«c«m«nt 1.04E+00 unit»

PLAXIS

P r o f e a a l o n a l V e r e i o n 3 . O D i e p w a n d v e r p l . b i j b e z w i j k e n Name: R l j k a w a t e r s t s e t O.W.W. D a t e : 2 1 - 6 - 9 0 FIGUUR 3 . 1 3

contour* of dlaplacamant Incromonta

Mlnlnua valu* O . O O H * O O unica: Haxlaua valua 0.03B-oa unit»

PLAXIS

P r o f e a s l o n a l V a r s i o n 3 . 0 D i e p w a n d ' c o n t o u r l . b i j b e z w . Name: R i j k s w a t e r s t a a t D . W . W , D a t e : 2 1 - 6 - 9 0 FIGUUR 3 . -Z-4

N~

Homnta i n an««fc p i l * Cxtram* momvnt: —3.S3C-*-02 u n i t s

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l V a r s i o n 3 . O D i e p w a n d momen'ten b i j b e z w . Name: R i j k s w a t e r s t a a t D.W.W. D a t e : a i - S - 9 0 FIGUUR 3 . 1 5

~n

D U r U l-l U UrU U U UUUUlff

' t ] ÜJJ Sb % ^ Ü ^ ^ 'Myiüuajuuu^uuuy u u Lh n

° a dP

D a

° a c?

D D

q ^ ^ a ^ t ó o G ^ * •

a a a • a • a • a a g_ nb

a

l

• gp

a a c t l i

a

i

E f t j n

a l

^ i

i

a

a 3

a QjG a

• ^ G rfctb j ,

fi oo D,. ri

3

n

•

D' G G „ G • G D G • G D Q_ T ] n 13

ofil

-O-P l » « t l c p a l n i s

PLAXIS

P r o f e s s i o n a l D i e p w a n d j p i . p u n t e n b i j bc

Name: Rijkswaterstaat O.w.w.

DWARSPROFIEL MAATGEVENDE SITUATIE 6.00 8.00

figuur BI

M.H.W. 4.95*

1

2

best. toestand = 4.25 kleiig zand c=3.90 $'= 26.20 fd =17.00 jn= 20.00 | j L f 2 i 8 * i -ai 01 c

ë

• o CU

klei met veenstukjes als in kistdam

klei met veen als in kistdam

7

veen als in kistdam

L

komklei/als in kistdam

WW..

15

KN/M^ l'l I I l'l"l,PTT1ln,FTll,T

^ • ^ 2 9

kleiig zand als in kistdaüf

- — -Jü^flgsfip.ld8 situatie

ktei met veenstukjes

c' = 14.50 $=17.95 Jn*17.00

klei met veen

c'= 14.50 §'= 17.95 j =15. 50 veen e's fl.75 §'= 30.45 j)Tn= 11-00 komklei c'= 16.85 $ = 18.55 rn= 15.50 zand c'=0 f =35 ^n= 17.00 5.45 * 4.95 + 0.50

klei met veen c'= 5.40 f = 21.50

Jds

/n= 1 6

-°°

2.00"= polderpeil veen c'= 4.00 §'=26.00 /-n = 10.50 ai c en c o

afw. klei /veen

c'= 5.10 §'=21.95 ƒ=14.00

i

1

1

II

I