Studies on human vehicle control

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BIBLIOTHEEK TU Delft

p 2124 5017

877971

D r u k k e r i j E l i n k w i j k B V , U t r e c h t

Hans Godthelp

1984

Institute for Perception T N O

Soesterberg — the Netherlands

C O N T E N T S page 1. I n t r o d u c t i o n 9 1.1 The p u r p o s e o f t h i s s t u d y 9 1.2 O u t l i n e 10 2. B a c k g r o u n d a n d f r a m e w o r k 12 2.1 The d r i v i n g t a s k 12 2.2 S t e e r i n g s t r a t e g i e s 13 2.2.1 C l o s e d l o o p s t e e r i n g w i t h c o n t i n u o u s e r r o r - c o r r e c - 11 t i o n 2.2.2 Open l o o p s t e e r i n g a n d e r r o r - n e g l e c t i o n 16 2.3 C o n c l u s i o n s and r e s e a r c h p l a n 20 3. G e n e r a l a s p e c t s o f t h e m e t h o d o l o g y 21 3.1 I n t r o d u c t i o n 21 3.2.1 I n s t r u m e n t e d c a r 21 3.2.2 D r i v i n g s i m u l a t o r 23 3.3 V e h i c l e d y n a m i c s 25 3.4 A t i m e - d o m a i n a n a l y s i s o f d r i v i n g 27 4. The a c c u r a c y l i m i t a t i o n s o f c l o s e d and o p e n l o o p s t e e r i n g i a s 33 m e a s u r e d i n a r e p r o d u c t i o n t a s k 4.1 I n t r o d u c t i o n 33 4.2 E x p e r i m e n t I : R e p r o d u c t i o n o f d i s c r e t e s t e e r i n g - w h e e l 36 movements *• 4.2.1 M e t h o d 36 4.2.2 R e s u l t s 38 4.3 E x p e r i m e n t I I : R e p r o d u c t i o n o f c o n t i n u o u s s t e e r i n g - w h e e l 39 movements f 4.3.1 M e t h o d 39 4.3.2 R e s u l t s 42 4.4 D i s c u s s i o n and c o n c l u s i o n s 45 5. P r e c o g n i t i v e c o n t r o l : 5.1 I n t r o d u c t i o n 5.2 E x p e r i m e n t I I I : 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.3 E x p e r i m e n t I V : 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 Open and c l o s e d l o o p c h a n g e m a n o e u v r e s t e e r i n g i n a l a n e The e f f e c t o f s t e e r i n g f o r c e B a c k g r o u n d M e t h o d R e s u l t s and d i s c u s s i o n C o n c l u s i o n s

The e f f e c t o f s t e e r i n g - w h e e l movement am-p l i t u d e B a c k g r o u n d M e t h o d R e s u l t s and d i s c u s s i o n C o n c l u s i o n s 5.4 G e n e r a l d i s c u s s i o n 49 49 51 51 52 55 58 59 59 59 63 68 70

6. P r e v i e w c o n t r o l : Open and c l o s e d l o o p s t e e r i n g a t c u r v e e n t r a n c e 72 6.1 I n t r o d u c t i o n 72 6.2 E x p e r i m e n t V: E f f e c t s o f r o a d c u r v a t u r e and s t e e r i n g 77 f o r c e 6.2.1 B a c k g r o u n d 77 6.2.2 M e t h o d 77 6.2.3 R e s u l t s and d i s c u s s i o n 81 6.2.4 C o n c l u s i o n s 83 6.3 E x p e r i m e n t V I : E f f e c t s o f d r i v i n g s p e e d and r o a d c u r v a - 84 t u r e 6.3.1 B a c k g r o u n d 84 6.3.2 M e t h o d 85 6.3.3 R e s u l t s a n d d i s c u s s i o n 87 6.3.4 C o n c l u s i o n s 91 6.4 G e n e r a l d i s c u s s i o n 92 C o m p e n s a t o r y c o n t r o l : Open a n d c l o s e d l o o p d r i v i n g i n s t r a i g h t 94 l a n e k e e p i n g 7.1 I n t r o d u c t i o n 94 7.2 E x p e r i m e n t V I I : E f f e c t s o f d r i v i n g s p e e d 96 7.2.1 B a c k g r o u n d 96 7.2.2 M e t h o d 97 7.2.3 R e s u l t s and d i s c u s s i o n 99 7.2.4 C o n c l u s i o n s 104 7.3 E x p e r i m e n t V I I I : E f f e c t s o f l o o k i n g t i m e d u r a t i o n and d r i v - 105 i n g s p e e d 7.3.1 B a c k g r o u n d 105 7.3.2 M e t h o d 106 7.3.3 R e s u l t s and d i s c u s s i o n 107 7.3.4 C o n c l u s i o n s 111 7.4 G e n e r a l d i s c u s s i o n 111 The l i m i t s o f e r r o r - n e g l e c t i o n i n s t r a i g h t l a n e k e e p i n g 113 8.1 I n t r o d u c t i o n 113 8.2 E x p e r i m e n t I X : The l i m i t s o f e r r o r - n e g l e c t i o n i n s t r a i g h t 115 l a n e k e e p i n g 8.2.1 M e t h o d 115 8.2.2 R e s u l t s 118 8.3 D i s c u s s i o n and c o n c l u s i o n s 121 G e n e r a l d i s c u s s i o n and a p p l i c a t i o n s 123 9.1 D i s c u s s i o n 123 9.2 A p p l i c a t i o n s and f u t u r e r e s e a r c h 128 R e f e r e n c e s 132

A p p e n d i x A: M a t h e m a t i c a l v e h i c l e m o d e l u s e d t o d e s c r i b e i n s t r u - 136 mented c a r and d r i v i n g s i m u l a t o r c h a r a c t e r i s t i c s A1: I n t r o d u c t i o n 136 A2: L a t e r a l d y n a m i c s 137 A3: S t e e r i n g s y s t e m d y n a m i c s 143 N o m e n c l a t u r e 116 L i s t o f a b b r e v i a t i o n s 150 S a m e n v a t t i n g 151 Summary 157 C u r r i c u l u m v i t a e 160

C H A P T E R 1. INTRODUCTION 1.1 The p u r p o s e o f t h i s s t u d y I n t o d a y ' s s o c i e t y t h e r o l e o f man i n c o n t r o l l i n g i n d u s t r i a l p r o c e s s e s i s c h a n g i n g r a p i d l y . O r i g i n a l l y man m a i n l y p l a y e d t h e r o l e o f an a c t i v e , m a n u a l c o n t r o l l e r , w h e r e a s t h i s f u n c t i o n nowadays h a s l a r g e l y b e e n t r a n s -f o r m e d t o t h a t o -f a s u p e r v i s o r who i s j u s t w a t c h i n g t h e p r o c e s s a s i t i s c o n t r o l l e d by an a u t o m a t e . A s i m i l a r t r e n d c a n a l s o be n o t e d i n v e h i c l e c o n t r o l p r o c e s s e s : A u t o p i l o t s h a v e p a r t l y t a k e n o v e r t h e r o l e o f a i r c r a f t p i l o t s and t h e same c a n be s a i d f o r s h i p helmsmen.

M o r e o r l e s s i n c o n t r a r y w i t h t h i s t e n d e n c y t o w a r d s a u t o m a t e d c o n t r o l , t h e f u n c t i o n i n g o f man a s t h e c o n t r o l l e r o f w h e e l e d and t r a c k e d v e h i c l e s h a s a l m o s t r e m a i n e d u n c h a n g e d . S e v e r a l s y s t e m s f o r a u t o m a t e d a u t o m o b i l e g u i d -a n c e h -a v e been p r o p o s e d , b u t none o f t h e s e h -a s b e e n g e n e r -a l l y -a c c e p t e d u n t i l now, and i t seems j u s t i f i e d t o assume t h a t t h i s w i l l a l s o n o t be t h e c a s e i n t h e n e a r f u t u r e . T h e r e f o r e , i n b o t h c i v i l i a n and m i l i t a r y g r o u n d t r a f f i c , t h e d i r e c t i n f l u e n c e o f human l i m i t a t i o n s w i l l r e m a i n r e l a t i v e l y l a r g e and i t i s t h i s s i t u a t i o n w h e r e t h e p r e s e n t s t u d y s t a r t s f r o m .

T r a f f i c u n s a f e t y i s an i m p o r t a n t a s p e c t o f t h i s human r e l i a b i l i t y p r o b l e m , y e a r l y r e s u l t i n g i n a l a r g e number o f c a s u a l t i e s and a n e n o r m o u s l o s s o f money. More t h a n 7 5 , 0 0 0 p e o p l e w e r e k i l l e d i n r o a d t r a f f i c i n The N e t h e r -l a n d s s i n c e W o r -l d War I I . An a n a -l y s i s o f t h e s e a c c i d e n t f i g u r e s shows t h a t i n m o s t c a s e s t h e a u t o m o b i l e was i n v o l v e d . R e g a r d i n g t h e f i n a n c i a l l o s s e s , t h e 1981 A n n u a l A c c i d e n t R e p o r t o f t h e R o y a l D u t c h Army i n d i c a t e d a y e a r l y c o s t o f s i x and a h a l f m i l l i o n D u t c h g u i l d e r s ( a b o u t 2.2 m i l l i o n U.S. d o l l a r s ) a s a r e s u l t o f t r a f f i c a c c i d e n t s w i t h m i l i t a r y v e h i c l e s .

D e s p i t e t h e s e f i g u r e s i t c a n be a r g u e d t h a t t r a f f i c r e s e a r c h and v e h i c l e e n g i n e e r i n g h a v e r e s u l t e d i n a t r a f f i c s y s t e m o f a h i g h l y d e v e l o p e d t e c h n o l o g i c a l l e v e l . The c e n t r a l r o l e o f man, h o w e v e r , makes t h e s y s t e m v u l n e r a b l e and f u r t h e r i m p r o v e m e n t s o f s a f e t y w i l l l a r g e l y d e p e n d on o u r u n d e r -s t a n d i n g o f human c a p a b i l i t i e -s i n d r i v i n g . R e g a r d i n g t h i -s i -s -s u e , t h e p r e s e n t s t u d y f o c u s s e s on t h e m o s t e l e m e n t a r y a s p e c t o f d r i v i n g , i . e t h e v e h i c l e s t e e r i n g c o n t r o l t a s k . By f a r t h e most s t e e r i n g c o n t r o l d e s c r i p -t i o n s a s -t h e y a r e a v a i l a b l e n o w a d a y s a r e b a s e d on -t h e f u n d a m e n -t a l assump-t i o n assump-t h a assump-t d r i v e r s s assump-t e e r assump-t h e i r v e h i c l e i n a c o n assump-t i n u o u s e r r o r - c o r r e c assump-t i o n mode w i t h p e r m a n e n t v i s u a l f e e d b a c k i . e . c l o s e d l o o p . However, as i s commonly a c c e p t e d , d r i v i n g c a n n o t s i m p l y be c o n s i d e r e d a s s u c h a c o n t i n u o u s c l o s e d l o o p t a s k . On t h e one hand, i t c a n be a r g u e d t h a t u n d e r many c i r c u m s t a n c e s d r i v i n g d o e s n o t r e q u i r e p e r m a n e n t p a t h e r r o r c o n t r o l , w h e r e a s on t h e o t h e r h a n d , t h e d r i v e r may be f o r c e d , t e m p o r a r i l y , t o pay ( v i s u a l ) a t t e n t i o n t o o t h e r d r i v i n g t a s k a s p e c t s w h i c h , by d e f i n i t i o n , makes i t i m p o s s i b l e t o s t e e r t h e v e h i c l e w i t h p e r m a n e n t v i s u a l f e e d b a c k . The l i t e r a t u r e shows v e r y f e w q u a n t i t a t i v e d e s c r i p t i o n s a b o u t t h e r o l e o f e r r o r - n e g l e c t i o n and v i s u a l l y o p e n l o o p s t e e r i n g s t r a t e g i e s i n d r i v i n g . Y e t s u c h d e s c r i p t i o n s a r e n e e d e d i f one w a n t s t o u n d e r s t a n d t h e a t t e n t i o n n e e d e d f o r v e h i c l e s t e e r i n g and i t s d e p e n d e n c y on f a c t o r s l i k e s p e e d , t y p e o f m a n o e u v r e , r o a d w a y and v e h i c l e c h a r a c t e r i s t i c s , e t c . The p r e s e n t s t u d y f o c u s s e s on t h i s i s s u e . I t s m a i n p u r p o s e i s t o e n l a r g e o u r u n d e r s t a n d i n g a b o u t t h e p o t e n t i a l r o l e o f v i s u a l l y o p e n l o o p s t r a t e g i e s and e r r o r - n e g l e c t i o n i n v e h i c l e c o n t r o l . 1.2 O u t l i n e How c a n t h e d r i v i n g t a s k be d i v i d e d i n t o a s e r i e s o f s u b t a s k s ? I n a n s w e r i n g t h i s q u e s t i o n C h a p t e r 2 g i v e s a s h o r t a n a l y s i s o f t h e d r i v i n g t a s k , i n w h i c h i t i s a r g u e d t h a t s t e e r i n g c o n t r o l i s t o be c o n s i d e r e d as t h e most e s s e n t i a l s u b t a s k i n d r i v i n g . I n a s u b s e q u e n t a n a l y s i s on s t e e r i n g s t r a t e -g i e s i t i s i l l u s t r a t e d t h a t , a l t h o u -g h we know a l o t a b o u t e r r o r - c o r r e c t i o n s t r a t e g i e s , v e r y few q u a n t i t a t i v e d a t a a r e a v a i l a b l e on e r r o r - n e g l e c t i o n and v i s u a l l y o p e n l o o p s t r a t e g i e s . I t i s . m e n t i o n e d s p e c i a l l y t h a t a t i m e -d o m a i n a n a l y s i s o f -d r i v i n g i s l a c k i n g w h i c h a l l o w s f o r a -d e s c r i p t i o n o f v e h i c l e c o n t r o l a s a t i m e s e r i a l p r o c e s s w i t h a l t e r n a t i o n b e t w e e n e r r o r -c o r r e -c t i o n and e r r o r - n e g l e -c t i o n s t r a t e g i e s . F u r t h e r m o r e , i t i s h y p o t h e s i s e d t h a t t h e d e g r e e t o w h i c h d r i v e r s t e m p o r a r i l y may u s e v i s u a l l y o p e n l o o p s t r a t e g i e s w i l l d e p e n d on a) t h e i r s k i l l t o g e n e r a t e t h e c o r r e c t s t e e r i n g a c t i o n s d u r i n g p e r i o d s w i t h o u t v i s u a l f e e d b a c k and b) t h e o p p o r t u n i t y f o r

e r r o r n e g l e c t i o n . C h a p t e r 2 e n d s w i t h a p a r a g r a p h , i n w h i c h t h e c o n s e q u e n -c e s o f t h e a n a l y s i s o n s t e e r i n g s t r a t e g i e s a r e t r a n s f o r m e d i n t o a number o f r e s e a r c h q u e s t i o n s . The e x p e r i m e n t s , c o n d u c t e d t o a n s w e r t h e s e q u e s t i o n s a r e d e s c r i b e d i n C h a p t e r s 4 t o 8, w h e r e a s C h a p t e r 3 w i l l g i v e some d e t a i l s a b o u t t h e i n s t r u m e n t a t i o n u s e d , t h e v e h i c l e d y n a m i c s a n d t h e p r o p o s e d t i m e - d o m a i n d a t a a n a l y s i s . A g e n e r a l d i s c u s s i o n o f t h e r e s u l t s , a summary o f t h e c o n c l u s i o n s a n d some e x a m p l e s o f a p p l i c a t i o n s a r e g i v e n i n C h a p t e r 9. F i n a l l y t h e m a t h e m a t i c a l v e h i c l e m o d e l w h i c h i s u s e d t o d e s c r i b e t h e i n s t r u m e n t e d c a r a n d d r i v i n g s i m u l a t o r c h a r a c t e r i s t i c s i s p r e s e n t e d i n a n A p p e n d i x .

C H A P T E R 2

2. BACKGROUND AND FRAMEWORK

2.1 The d r i v i n g t a s k

When g u i d i n g a v e h i c l e a l o n g t h e r o a d o r t h r o u g h a t e r r a i n t h e d r i v e r ' s p r i m a r y t a s k i s t o c o n t r o l t h e v e h i c l e . The o v e r a l l d r i v i n g t a s k i h o w e v e r , i s t o be c o n s i d e r e d a s a c o m b i n a t i o n o f s u b t a s k s , t h e most e s s e n t i a l o f w h i c h i s v e h i c l e c o n t r o l . I n a n e x t e n s i v e d r i v i n g t a s k a n a l y s i s , M c K n i g h t and Adams ( 1 9 7 0 ) d i s t i n g u i s h a s much a s 65 s u b t a s k s . A more g l o b a l a n a l y s i s i s p r e s e n t e d by A l l e n e t a l . ( 1 9 7 1 ) , who d e s c r i b e t h r e e h i e r a r c h i c a l l y o r d e r e d t a s k l e v e l s , s t r a t e g i c l e v e l , m a n o e u v r e l e v e l and v e h i c l e c o n t r o l l e v e l . T a s k s a t t h e s t r a t e g i c l e v e l a r e t h o s e d e a l i n g w i t h r o u t e p l a n n i n g and c h o i c e , i . e . p r o c e s s e s c o v e r i n g a r e l a t i v e l y l o n g p e r i o d o f t i m e . The i n t e r a c t i o n w i t h o t h e r r o a d u s e r s ( e . g . o v e r t a k i n g ) , s i g n s , t r a f f i c s i g -n a l s , e t c . d e f i -n e s t h e m a -n o e u v r e l e v e l , w h i c h i -n c l u d e s p r o c e s s e s o f a b o u t 5 t o 10 s e c o n d s . F i n a l l y , t h e a c t u a l m o t i o n o f t h e v e h i c l e i s r e g u l a t e d a t t h e v e h i c l e c o n t r o l l e v e l , w h e r e s p e e d a n d l a t e r a l p o s i t i o n a r e c o n t r o l l e d and t h e u p d a t i n g t i m e o f t h e p r o c e s s e s i n v o l v e d may r e a c h l o w v a l u e s , u l t i m a t e l y r e s u l t i n g i n a t a s k w i t h a l m o s t c o n t i n u o u s e r r o r - c o r r e c t i o n . The h i e r a r c h i c a l o r d e r i n g o f t h e l e v e l s i s r e f l e c t e d by t h e f a c t t h a t p e r f o r m a n c e a t e a c h l e v e l s e r v e s a s a s t a r t i n g p o i n t f o r t h e n e a r e s t l o w e r l e v e l . I n t h i s o r d e r i n g t h e l o w e s t l e v e l , i . e . v e h i c l e c o n t r o l , i s t o be c o n s i d e r e d a s t h e b a s i c t a s k i n d r i v i n g . The a t t e n t i o n needed f o r v e h i c l e c o n t r o l may s t r o n g l y e f f e c t t h e q u a l i t y o f p e r f o r m a n c e a t t h e s t r a t e g i c and m a n o e u v r e l e v e l . D r i v i n g a t a m o d e r a t e s p e e d o n a q u i e t f r e e w a y c a n be c o n s i d e r e d a s a n e x a m p l e o f a r e l a t i v e l y e a s y t a s k w h i c h e v e n may p e r m i t t h e d r i v e r , t e m p o r a r i l y , t o n e g l e c t v e h i c l e p a t h e r r o r s . I n t e r f e r e n c e b e t w e e n t a s k l e v e l s w i l l h a r d l y o c c u r i n s u c h a t a s k . However, t h e demands o f d r i v i n g may a l s o be c o n s i d e r a b l y h i g h e r : D r i v i n g on a c r o w d e d i n t e r s e c -t i o n may l e a d -t o a s i -t u a -t i o n i n w h i c h -t h e s e i n -t e r f e r e n c e e f f e c -t s a r e v e r y

l i k e l y t o o c c u r ; l o o k i n g f o r r o u t e s i g n s a n d t h e o b s e r v a t i o n o f o t h e r v e h i c l e m o t i o n s may r e q u i r e a v i s u a l s a m p l i n g p a t t e r n r e s u l t i n g i n a t e m p o r a r y l o s s o f i m m e d i a t e v i s u a l f e e d b a c k a b o u t t h e own v e h i c l e m o t i o n . F u r t h e r m o r e , t h e m a n u a l o p e r a t i o n o f c o n t r o l s , s u c h a s t u r n - i n d i c a t o r a n d g e a r - l e v e r , may i n t e r f e r e w i t h t h e s t e e r i n g - w h e e l a c t i o n s . I n a n a n a l y s i s on t r a c k i n g p e r f o r m a n c e , W i c k e n s a n d G o p h e r ( 1 9 7 7 ) i n d i c a t e d t h a t d u r i n g p e r i o d s o f t a s k o v e r l o a d t h e t r a c k i n g d a t a c o n t a i n " h o l d s " , i . e . p e r i o d s w i t h no s t e e r i n g c o n t r o l a t a l l . W h e t h e r t h e i n t e r f e r e n c e e f f e c t s a s d e s c r i b e d h e r e a c t u a l l y w i l l r e s u l t i n u n s a f e d r i v i n g p e r f o r m a n c e l a r g e l y w i l l d e p e n d o n t h e i r c o n s e q u e n c e s i n t e r m s o f v e h i c l e m o t i o n e r r o r s . The p r e s e n t s t u d y s t a r t s f r o m t h i s q u e s t i o n a n d a n a l y s e s s t e e r i n g c o n t r o l i n a way w h i c h a l l o w s u s t o u n d e r s t a n d why a d r i v e r may t e m p o r a r i l y n e g l e c t v e h i c l e m o t i o n e r r o r s a n d / o r b e h a v e i n a v i s u a l l y o p e n l o o p mode. The r e s e a r c h p r o g r a m c h o s e n f o r t h i s s t u d y w i l l be d e s c r i b e d i n S e c t i o n 2.3. I n a d v a n c e a s h o r t r e v i e w o f t h e l i t e r a t u r e o n s t e e r i n g s t r a t e g i e s w i l l be p r e s e n t e d i n S e c t i o n 2.2. 2.2 S t e e r i n g s t r a t e g i e s As a r g u e d b e f o r e a u t o m o b i l e s t e e r i n g c a n n o t s i m p l y be c o n s i d e r e d a s a c o n t i n u o u s , c l o s e d l o o p t a s k . I n s t e a d o f p e r f o r m i n g i n a c l o s e d l o o p mode d r i v e r s may t e m p o r a r i l y s w i t c h t o o p e n l o o p c o n t r o l . F u r t h e r m o r e , t h e e r r o r - c o r r e c t i o n mode may a l t e r n a t e w i t h p e r i o d s o f e r r o r - n e g l e c t i o n . B o t h t h e s e a s p e c t s , i . e . o p e n v e r s u s c l o s e d l o o p c o n t r o l and e r r o r - n e g l e c t i o n v e r s u s e r r o r - c o r r e c t i o n , w i l l be d e f i n e d now i n more d e t a i l . Open l o o p v e r s u s c l o s e d l o o p c o n t r o l From a s t r a i g h t f o r w a r d s e r v o - t h e o r e t i c a l p o i n t o f v i e w , a s y s t e m o p e r a t e s i n a n o p e n l o o p mode w h e n e v e r i n f o r m a t i o n a b o u t a c t u a l s y s t e m b e h a v i o r i s u n a v a i l a b l e . However, i n c a s e o f human v e h i c l e c o n t r o l t h i s d e f i n i t i o n n e e d s some c l a r i f i c a t i o n . The q u e s t i o n c a n be r a i s e d , f o r i n s t a n c e , u n d e r w h i c h c o n d i t i o n s p a t h e r r o r i n f o r m a t i o n i s " u n a v a i l a b l e " . E v e n d u r i n g c o m p l e t e v i s u a l o c c l u s i o n one c a n h a r d l y s a y s o , b e c a u s e t h i s w o u l d o n l y be t r u e i f t h e d r i v e r j u s t r e l i e s o n i m m e d i a t e v i s u a l f e e d b a c k . I n r e a l i t y t h i s i s n o t t h e c a s e , a s t h e d r i v e r a l s o r e c e i v e s f e e d b a c k t h r o u g h n o n v i s u a l m o d a l i t i e s , e . g . p r o p r i o c e p t i v e a n d v e s t i b u l a r f e e d b a c k . F u r t h e r more, t h e e x p e r i e n c e d d r i v e r may h a v e a f a i r l y d e v e l o p e d i n t e r n a l r e p r e s e n

-t a -t i o n o f -t h e e x p e c -t e d v e h i c l e p e r f o r m a n c e i n r e l a -t i o n -t o -t h e r o a d w a y , w h i c h c a n be u s e d t o e s t i m a t e t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d and a c t u a l s y s t e m b e h a v i o r d u r i n g p e r i o d s w i t h o u t v i s u a l f e e d b a c k . I n t h e p r e s e n t s t u d y we w i l l u s e t h e t e r m s o p e n and c l o s e d l o o p i n r e l a t i o n w i t h t h e a v a i l a b i l i t y o f v i s u a l f e e d b a c k : S t e e r i n g d u r i n g t h e a b s e n c e o f v i s u a l i n f o r m a t i o n w i l l be r e f e r r e d t o as o p e n l o o p c o n t r o l , w h e r e a s t h e t e r m c l o s e d l o o p w i l l be u s e d f o r s t e e r i n g w i t h v i s u a l f e e d b a c k . E r r o r - n e g l e c t i o n v e r s u s e r r o r - c o r r e c t i o n D u r i n g c e r t a i n p e r i o d s o f t i m e t h e d r i v e r w i l l n o t a c t u p o n momentaneous p a t h e r r o r s . On t h e one hand, t h i s s t r a t e g y may be t h e r e s u l t o f a v o l u n t a r y d e c i s i o n t o i g n o r e p a t h e r r o r s , w h e r e a s on t h e o t h e r hand, t h e c o m p l e x i -t y o f -t h e d r i v i n g -t a s k may f o r c e -t h e d r i v e r -t o do s o . B o -t h s i -t u a -t i o n s w i l l r e s u l t i n p a s s i v e , n o - s t e e r i n g p e r i o d s . I n t h e p r e s e n t s t u d y d r i v e r ' s n o t a c t i n g u p o n p a t h e r r o r s w i l l be r e f e r r e d t o as e r r o r - n e g l e c t i o n , w h e r e a s t h e s t r a t e g y t o m i n i m i z e p a t h e r r o r s w i l l be n o t e d as e r r o r - c o r r e c t i o n . I n t h e S e c t i o n s 2.2.1 and 2.2.2 a b r i e f o v e r v i e w w i l l be g i v e n o f t h e l i t e r a t u r e on v a r i o u s s t e e r i n g s t r a t e g i e s . R e g a r d i n g t h e " c l o s e d l o o p , e r r o r - c o r r e c t i o n " l i t e r a t u r e t h i s o v e r v i e w w i l l f o c u s p a r t i c u l a r l y on t h o s e s t u d i e s w h i c h a r e c o n s i d e r e d t o be a l s o u s e f u l i n an a n a l y s i s on o p e n l o o p a n d / o r e r r o r - n e g l e c t i o n s t r a t e g i e s . 2.2.1 C l o s e d _ I o o D _ s t e e r i n g _ w i t h _ c o n t i n M o s t o f t h e a v a i l a b l e s t e e r i n g c o n t r o l m o d e l s a r e b a s e d on t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e a u t o m o b i l e d r i v e r a c t s as an e r r o r - c o r r e c t i n g m e c h a n i s m w i t h c o n t i n u o u s a t t e n t i o n a l l o c a t e d t o t h e s t e e r i n g t a s k . T h e s e m o d e l d e s c r i p -t i o n s can r o u g h l y be d i v i d e d i n -t o -two c a -t e g o r i e s : 1. D e s c r i b i n g f u n c t i o n m o d e l s , b a s e d on a f r e q u e n c y - d o m a i n a n a l y s i s and p r e s e n t e d by W e i r and M c R u e r ( 1 9 7 3 ) , M c R u e r e t a l ( 1 9 7 7 ) and o t h e r s . 2. P r e v i e w - p r e d i c t o r m o d e l s , b a s e d on a t i m e - d o m a i n a n a l y s i s and p r o p o s e d by S h e r i d a n ( 1 9 6 6 ) , Y o s h i m o t o ( 1 9 6 9 ) , and K r o l l ( 1 9 7 1 ) . A p a r t f r o m t h e m e t h o d o l o g i c a l d i f f e r e n c e , i . e . f r e q u e n c y - d o m a i n v e r s u s t i m e d o m a i n a n a l y s i s , b o t h m o d e l s d i f f e r a l s o w i t h r e s p e c t t o t h e i r u n d e r -l y i n g a s s u m p t i o n s a b o u t t h e n a t u r e o f d r i v e r ' s e r r o r c o n t r o -l . D e s c r i b i n g f u n c t i o n m o d e l s a r e p r i n c i p a l l y b a s e d on t h e a s s u m p t i o n t h a t a d r i v e r

r e a c t s on momentaneous p a t h e r r o r s , w h e r e a s a p r e v i e w - p r e d i c t o r m o d e l a s s u m e s t h a t t h e d r i v e r u s e s a w e i g h e d sum o f p r e d i c t e d p a t h e r r o r s . P r e d i c t e d p a t h e r r o r s a r e c a l c u l a t e d by c o m p a r i n g t h e p r e v i e w e d r o a d w a y g e o m e t r y w i t h v e h i c l e p a t h p r e d i c t i o n s , w h i c h a r e u s u a l l y b a s e d on t h e a s s u m p t i o n o f n o - s t e e r i n g c o n t r o l d u r i n g t h e t i m e s p a n o f t h e p r e d i c t i o n p r o c e s s . G a r r o t t e t a l . ( 1 9 8 2 a , 1982b) c o m p a r e d t h e two c l a s s e s o f m o d e l s and c o n c l u d e d t h a t t h e d e s c r i b i n g f u n c t i o n m o d e l s h o u l d be c o n s i d e r e d a s p r e f e r a b l e f o r f u t u r e r e s e a r c h p u r p o s e s . T h i s c o n c l u s i o n i s d r a w n b e c a u s e o f p a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n p r o b l e m s , w h i c h a r e most p r o n o u n c e d w i t h t h e p r e v i e w - p r e d i c t o r m o d e l . F o r m a t h e m a t i c a l s i m u l a t i o n o f c l o s e d l o o p , e r r o r - c o r r e c t i o n t a s k s t h i s c o n c l u s i o n seems j u s t i f i e d . However, when d e s c r i b i n g d r i v i n g a s a t a s k i n w h i c h c l o s e d and o p e n l o o p a s w e l l a s e r r o r c o r r e c t i o n and e r r o r n e g l e c t i o n s t r a t e g i e s a l t e r n a t e , t h e p r e v i e w p r e d i c t o r a p p r o a c h may be a t t r a c t i v e , i n t h a t i t u s e s v e h i c l e p a t h p r e d i c -t i o n s , w h i c h r e f l e c -t a n -t i c i p a -t i o n p r o c e s s e s a s -t h e s e may o c c u r d u r i n g e r r o r - n e g l e c t i o n and o p e n l o o p c o n t r o l . T h e r e f o r e , t h e r o l e o f a n t i c i p a t i o n i n d e s c r i b i n g f u n c t i o n m o d e l s and p r e v i e w p r e d i c t o r m o d e l s w i l l now be c o n s i d e r e d i n more d e t a i l .

K r e n d e l and M c R u e r ( 1 9 6 8 ) and Pew ( 1 9 7 4 ) a n a l y s e d t h e s t e e r i n g t a s k i n t e r m s o f l e v e l s o f c o n t r o l . I n t h e i r d e s c r i p t i o n a d i s t i n c t i o n i s made b e t w e e n t h r e e c o n t r o l l e v e l s : i . e . p r e c o g n i t i v e , p u r s u i t and c o m p e n s a t o r y c o n t r o l . The d e g r e e by w h i c h a d r i v e r a n t i c i p a t e s v a r i e s f o r e a c h o f t h e l e v e l s . On t h e p r e c o g n i t i v e l e v e l t h e d r i v e r u s e s m o t o r p r o g r a m s , w h i c h a r e a v a i l a b l e t o h i m t h r o u g h o v e r l e a r n i n g o f c e r t a i n m a n o e u v r e s . A c t i n g on t h e p u r s u i t l e v e l t h e d r i v e r u s e s h i s k n o w l e d g e a b o u t t h e v e h i c l e ' s i n p u t o u t -p u t c h a r a c t e r i s t i c s t o g u i d e t h e v e h i c l e i n a s o r t o f -p r e v i e w mode, a l o n g an i n t e n d e d t r a j e c t o r y . F i n a l l y , t h e c o m p e n s a t o r y l e v e l d e s c r i b e s a d r i v i n g s i t u a t i o n i n w h i c h t h e d r i v e r j u s t r e a c t s t o u n p r e d i c t a b l e , momentaneous p a t h e r r o r s . F o r e a c h o f t h e s e l e v e l s d e s c r i b i n g f u n c t i o n m o d e l s h a v e b e e n p r o p o s e d . W e i r and M c R u e r ( 1 9 7 3 ) p r e s e n t e d t h e c r o s s - o v e r m o d e l a p p l i c a t i o n f o r d r i v i n g t a s k s a t t h e c o m p e n s a t o r y l e v e l . A l l e n and M c R u e r ( 1 9 7 7 ) and Donges ( 1 9 7 8 ) h a v e g i v e n m o d e l s i n w h i c h a p u r s u i t o r p r e v i e w mode a c t s i n p a r a l -l e -l w i t h e r r o r c o r r e c t i o n . F i n a -l -l y A -l -l e n ( 1 9 8 2 ) p r e s e n t e d a " p r e c o g n i t i v e d r i v e r m o d e l w i t h c o n t i n u o u s c l o s e d l o o p o p e r a t i o n s " . E a c h o f t h e s e m o d e l s o f f e r s a good m a t h e m a t i c a l s i m u l a t i o n o f d r i v e r s ' s t e e r i n g p e r f o r m a n c e , w h i l e t h e y a l s o c o n t a i n m e a n i n g f u l p a r a m e t e r s , r e p r e s e n t i n g f o r e x a m p l e d r i v e r s ' t i m e d e l a y o r a n t i c i p a t i o n t i m e . A c t u a l l y , t h e f u n c t i o n i n g o f

a n t i c i p a t i o n i s r e f l e c t e d i n t h e l a t t e r p a r a m e t e r s : T i m e d e l a y s a r e r e d u c e d and may be t r a n s f o r m e d i n t o a n a n t i c i p a t i o n t i m e . However, a d e s c r i p t i o n o f how a d r i v e r may u s e t h e b e n e f i t s o f a n t i c i p a t i o n i n e r r o r - n e g l e c t i o n o r o p e n l o o p c o n t r o l i s n o t p o s s i b l e i n t e r m s o f t h e d e s c r i b i n g f u n c t i o n m o d e l , s i n c e t h e m o d e l i s p r i n c i p a l l y b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e d r i v e r b e h a v e s i n a c l o s e d l o o p , e r r o r - c o r r e c t i o n mode. The s t r a t e g i e s d e s c r i b e d i n t h e l e v e l s o f c o n t r o l r e f l e c t p r i m a r i l y a n t i -c i p a t o r y p e r f o r m a n -c e w i t h r e s p e -c t t o t h e s y s t e m i n p u t , i . e . t h e p e r -c e i v e d r o a d w a y g e o m e t r y . A n t i c i p a t i o n p r o c e s s e s d e a l i n g w i t h t h e e x p e c t e d s y s t e m o u t p u t , i . e . t h e v e h i c l e p a t h a r e o n l y i n d i r e c t l y i n v o l v e d . T h i s l e a d s u s t o t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e p r e v i e w p r e d i c t o r m o d e l . D e s p i t e i t s i n t u i -t i v e l y a -t -t r a c -t i n g p r o p e r -t i e s , -t h i s m o d e l h a s n e v e r b e e n a c c e p -t e d a s a f r u i t f u l way o f d e s c r i b i n g a u t o m o b i l e s t e e r i n g . One e x p l a n a t i o n f o r t h i s c a n be f o u n d i n t h e a f o r e m e n t i o n e d p a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n p r o b l e m s . A n o t h e r , more e s s e n t i a l r e a s o n may be t h a t , u n t i l now, p r e v i e w - p r e d i c t o r m o d e l s h a v e o n l y b e e n u s e d t o s i m u l a t e e r r o r c o r r e c t i o n p e r f o r m a n c e . U l t i -m a t e l y , h o w e v e r , t h i s i s i n c o n t r a d i c t i o n w i t h t h e n a t u r e o f t h i s t y p e o f m o d e l , w h i c h u s e s p a t h p r e d i c t i o n s t h a t a r e b a s e d o n a n a s s u m p t i o n o f n o - s t e e r i n g c o n t r o l i . e . e r r o r - n e g l e c t i o n . I n t h e p r e s e n t s t u d y i t w i l l be i l l u s t r a t e d , t h e r e f o r e , t h a t t h e t i m e d o m a i n a n a l y s i s u s e d i n t h e p r e v i e w -p r e d i c t o r d e s c r i -p t i o n c a n a l s o ( o r e v e n b e t t e r ) be u s e d i n a way w h i c h i s more d i r e c t l y r e l a t e d t o t h i s f i x e d s t e e r i n g a s s u m p t i o n . The p a t h p r e d i c -t i o n s made i n -t h e m o d e l c a n be u s e d i n -t h a -t c a s e -t o q u a n -t i f y -t h e p o -t e n -t i a l r o l e o f e r r o r - n e g l e c t i o n a n d o p e n l o o p c o n t r o l s t r a t e g i e s i n d r i v i n g . 2.2.2 0Den_loo£_steering_and_error-neglection D e s c r i p t i o n s o f o p e n l o o p a u t o m o b i l e d r i v i n g h a v e b e e n d e v e l o p e d e a r l i e r t o q u a n t i f y d r i v i n g t a s k demands i n t e r m s o f a d r i v e r ' s s e l f c h o s e n o c c l u s i o n t i m e s , i . e . t h e p e r i o d o f t i m e d u r i n g w h i c h a d r i v e r i s w i l l i n g t o c o n t r o l t h e v e h i c l e w i t h o u t v i s u a l f e e d b a c k . S e n d e r s e t a l . ( 1 9 6 7 ) a n d Z w a h l e n and B a l a s u b r a m a n i a n ( 1 9 7 4 ) p r o p o s e d m a t h e m a t i c a l u n c e r t a i n t y m o d e l s , i n w h i c h i t i s assumed t h a t t h e d r i v e r u s e s a n e s t i m a t e o f t h e v e h i c l e ' s l a t e r a l p o s i t i o n t o c h o o s e t h e ( a v e r a g e ) l e n g t h o f t h e o c c l u s i o n i n t e r v a l . T h i s e s t i m a t e i s b a s e d o n t h e v e h i c l e m o t i o n s p e c t r a l c h a r a c t e r i s t i c s . M i l g r a m , G o d t h e l p a n d B l a a u w ( 1 9 8 2 ) e x t e n d e d t h i s a p p r o a c h by a r g u i n g t h a t d r i v e r ' s e s t i m a t e o f t h e v e h i c l e p a t h w i l l n o t s o l e l y be b a s e d o n l a t e r a l p o s i t i o n i n p u t b u t a l s o o n h e a d i n g a n g l e i n f o r m a t i o n . They d e v e l o p e d a t i m e - s e r i e s

m o d e l i n w h i c h b o t h t h e s e i n p u t s w e r e u s e d t o q u a n t i f y d r i v e r ' s u n c e r t a i n t y a b o u t t h e v e h i c l e p a t h a n d a p p l i e d i t t o e x p l a i n d r i v e r s s e l f - c h o s e n o c c l u s i o n t i m e s . A l l o f t h e m o d e l s o n o p e n l o o p b e h a v i o r m e n t i o n e d h e r e w e r e d e v e l o p e d t o d e s c r i b e a n d p r e d i c t d r i v e r ' s v o l u n t a r y c h o s e n o c c l u s i o n t i m e s i w h i l e n e i t h e r o f t h e m o d e l s g a v e a q u a n t i f i c a t i o n o f t h e t i m e w h i c h was a c t u a l l y a v a i l a b l e f o r o c c l u s i o n . Y e t i t may be e x p e c t e d t h a t d r i v e r s w i l l c h o o s e t h e d u r a t i o n o f o c c l u s i o n p e r i o d s somehow i n r e l a t i o n w i t h t h e t i m e a v a i l a b l e , w h i c h u l t i m a t e l y w i l l be r e s t r i c t e d b y t h e v e h i c l e t r a j e c t o r y r e a c h -i n g t h e e d g e o f t h e l a n e . T h -i s t r a j e c t o r y w -i l l l a r g e l y be g o v e r n e d b y d r i v e r s ' s t e e r i n g a c t i o n s g e n e r a t e d d u r i n g t h e o c c l u s i o n p e r i o d . D u r i n g t h i s p e r i o d d r i v e r s may a p p l y e i t h e r a p a s s i v e , no s t e e r i n g s t r a t e g y , i n a s o r t o f e r r o r - n e g l e c t i o n mode, o r a n a c t i v e s t e e r i n g s t r a t e g y w i t h s t e e r i n g a c t i o n s g e n e r a t e d o n t h e b a s i s o f t h e e s t i m a t e d v e h i c l e p a t h i n r e l a t i o n t o t h e r o a d w a y . A s s u m i n g t h a t no e x t e r n a l d i s t u r b a n c e s a r e a c t i n g o n t h e d r i v e r - v e h i c l e s y s t e m , i t may be e x p e c t e d t h e n t h a t t h e t i m e a v a i l a b l e f o r o c c l u s i o n , i . e . f o r o p e n l o o p c o n t r o l , w i l l d e p e n d o n : a. The a c c u r a c y o f t h e o p e n l o o p g e n e r a t e d s t e e r i n g a c t i o n s , b. t h e t i m e a v a i l a b l e f o r e r r o r - n e g l e c t i o n . R e g a r d i n g o p e n l o o p s t e e r i n g i t c a n be assumed t h a t a c c u r a c y w i l l d e p e n d o n t h e p r e d i c t a b i l i t y o f t h e s t e e r i n g t a s k . A r e f e r e n c e c a n be made h e r e t o t h e " l e v e l s o f c o n t r o l " a s d e s c r i b e d by K r e n d e l a n d M c R u e r ( 1 9 6 8 ) a n d Pew ( 1 9 7 4 ) : When c o n t r o l l i n g a v e h i c l e a t t h e p r e c o g n i t i v e l e v e l , d r i v e r s w i l l h a v e a r a t h e r g o o d e s t i m a t e o f t h e c o n t r o l a c t i o n s t o be t a k e n a n d t h e p r e p r o g r a m m e d n a t u r e o f s u c h t a s k s may be p a r t i c u l a r l y u s e f u l d u r i n g p e r i o d s w i t h o u t v i s u a l f e e d b a c k . I n p r e v i e w t a s k s d r i v e r s c a n n o t r e l y o n p r e p r o g r a m m e d s t e e r i n g - w h e e l commands; h o w e v e r , p r e d i c t i o n s a b o u t t h e v e h i c l e t r a j e c t o r y i n r e l a t i o n t o t h e r o a d w a y c a n s t i l l be made a n d t h i s p r o c e s s a l s o p e r m i t s t h e d r i v e r t o g e n e r a t e s t e e r i n g a c t i o n s d u r i n g p e r i o d s w i t h o u t e x t e r n a l f e e d b a c k . '.Open l o o p s t e e r i n g w i l l become m o s t i n a c c u r a t e i n c o m p e n s a t o r y t a s k s w i t h "a l o w l e v e l o f p r e d i c t a b i l i t y , e . g . when com-p e n s a t i n g w i n d g u s t s u n d e r n o - com-p r e v i e w c o n d i t i o n s . T h i s r e a s o n i n g makes c l e a r t h a t a f r u i t f u l a n a l y s i s o f o p e n l o o p s t e e r i n g a c c u r a c y h a s t o be done i n r e l a t i o n w i t h t h e v a r i o u s l e v e l s o f c o n t r o l .

One o f t h e f i r s t a u t h o r s who d e s c r i b e d a n e r r o r - n e g l e c t i o n s t r a t e g y was R a s h e v s k y ( 1 9 6 4 , 1 9 7 0 ) . I n a s e r i e s o f p a p e r s he p r e s e n t e d a t h e o r e t i c a l m o d e l o f a u t o m o b i l e s t e e r i n g c o n t r o l a n d one o f t h e e s s e n t i a l f e a t u r e s o f

t h i s m o d e l was a t h r e s h o l d f o r l a t e r a l p o s i t i o n e r r o r s . As l o n g a s t h e l a t e r a l c a r p o s i t i o n r e m a i n e d w i t h i n t h i s " d e a d z o n e " t h e " d r i v e r " w o u l d g e n e r a t e no s t e e r i n g a c t i o n s . A l t h o u g h t h e m o d e l p r o p o s e d s u f f e r e d f r o m some s h o r t c o m i n g s , e . g . t h e n o - s t e e r i n g s t r a t e g y was o n l y p o s s i b l e w i t h t h e s t e e r i n g - w h e e l i n t h e c e n t r a l p o s i t i o n , t h e a p p r o a c h was i n t u i t i v e l y a p p e a l i n g i n t h a t i t showed how n o n - l i n e a r d r i v e r c h a r a c t e r i s t i c s m i g h t be i m p l e m e n t e d i n a m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n o f d r i v i n g . E x p e r i m e n t a l l y R a s h e v s k y s m o d e l was n o t v e r i f i e d . C a r s o n and W i e r w i l l e ( 1 9 7 8 ) e x t e n d e d t h i s a p p r o a c h by d e v e l o p i n g a n o n - l i n e a r m o d e l i n w h i c h two v e h i c l e m o t i o n c h a r a c t e r i s t i c s s e r v e d a s t h e d r i v e r ' s i n p u t , i . e . t h e l a t e r a l p o s i t i o n , y, and t h e h e a d i n g a n g l e , t|i , t h i s l a s t a n g l e b e i n g p r o p o r t i o n a l t o l a t e r a l s p e e d , y. F o r e a c h o f t h e d r i v e r i n p u t s a t h r e s h o l d was i m p l e m e n t e d i n t h e m o d e l . F i g . 2.1 g i v e s a n i l l u s t r a t i o n . T h i s m o d e l was v e r i f i e d i n a n e x p e r i m e n t on s t r a i g h t r o a d k e e p i n g o f a h i g h l y u n p r e d i c t a b l e n a t u r e ( r a n d o m w i n d g u s t s ) . The a u t h o r s c l a i m t h a t t h e i r m o d e l d e s c r i b e s t h e e x p e r i m e n t a l d a t a b e t t e r t h a n " p r e v i o u s l i n e a r m o d e l s " , a l t h o u g h a q u a n t i t a t i v e c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e two i s n o t g i v e n . Mean v a l u e s o f t h e t h r e s h -o l d s a s d e r i v e d f r -o m t h e C a r s -o n and W i e r w i l l e ( 1 9 7 8 ) d a t a a r e yn = 0.15 m and ijjq s 0.27°, t h e l a t t e r h e a d i n g a n g l e l e v e l b e i n g e q u i v a l e n t t o a l a t e r a l s p e e d t h r e s h o l d y = 0.11 m/s. T h e s e v a l u e s i n d i c a t e t h a t t h e n o n - l i n e a r i t y o f t h e m o d e l m a i n l y r e p r e s e n t s p e r c e p t u a l t h r e s h o l d s . l a t e r a l p o s i t i o n y h e a d i n g a n g l e 4! s t e e r i n g - w h e e l a n g l e v e h i c l e t r a n s f e r f u n c t i o n d r i v e r 6s v e h i c l e t r a n s f e r f u n c t i o n l a g v e h i c l e t r a n s f e r f u n c t i o n v e h i c l e t r a n s f e r f u n c t i o n

F i g . 2.1 The n o n - l i n e a r d r i v i n g model a s p r o p o s e d by C a r s o n and W i e r w i l l e ( 1 9 7 8 ) .

B a x t e r and H a r r i s o n ( 1 9 7 9 ) i n t r o d u c e d a new e l e m e n t i n t h i s t y p e o f non-l i n e a r m o d e non-l s . On t h e one h a n d t h e y a g r e e d t h a t " v i s u a non-l s e n s i t i v i t y " t h r e s h o l d s p l a y a n i m p o r t a n t r o l e i n d r i v i n g . On t h e o t h e r hand t h e y a r g u e d

t h a t i n r e l a x e d d r i v i n g t h e d r i v e r may a l s o m a i n t a i n t h e s t e e r i n g - w h e e l i n i t s momentary p o s i t i o n , i n c a s e s t h e " a i m p o i n t e r r o r i n p u t " i s t e n d i n g t o w a r d s z e r o . ( T h e a i m p o i n t e r r o r . \¡¡ , r e p r e s e n t s a w e i g h e d sum o f l a t e r a l p o s i t i o n a n d h e a d i n g a n g l e , - + y/d, w h e r e d r e p r e s e n t s t h e d i s t a n c e b e t w e e n v e h i c l e and a i m p o i n t . ) F i g . 2.2 g i v e s a n i l l u s t r a t i o n o f t h e B a x t e r and H a r r i s o n m o d e l i n w h i c h a h y s t e r e s i s l o o p i s u s e d t o s i m u l a t e b o t h t h e p e r c e p t u a l t h r e s h o l d and t h e f i x e d s t e e r i n g s t r a t e g y f o r p e r i o d s w i t h t h e a i m p o i n t e r r o r b e c o m i n g s m a l l e r . The e x p e r i m e n t a l v e r i f i c a t i o n o f t h i s m o d e l was p e r f o r m e d i n a " r e l a x e d " s t r a i g h t r o a d k e e p i n g t a s k and a compari s o n w compari t h t h e l compari n e a r m o d e l compari n d compari c a t e d t h e h y s t e r e s compari s m o d e l t o be " s compari g n compari f compari c -a n t l y " b e t t e r . D e s p i t e t h i s r e s u l t one s h o u l d be -a w -a r e o f t h e p -a r -a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n p r o b l e m s a s s o c i a t e d w i t h t h e n o n - l i n e a r m o d e l s a s d i s c u s s e d now. R e g a r d i n g t h i s p o i n t i t c a n be a r g u e d t h a t t h e v a l i d i t y o f s u c h a m o d e l w i l l be s t r o n g l y r e l a t e d t o t h e d r i v i n g t a s k c o n s i d e r e d . a i m p o i n t e r r o r d r i v e r l a g

/

s t e e r i n g - w h e e l a n g l e 6s v e h i c l e t r a n s f e r f u n c t i o n d r i v e r l a g v e h i c l e t r a n s f e r f u n c t i o n F i g . 2.2 H y s t e r e s i s - m o d e l o f d r i v i n g a s p r o p o s e d by B a x t e r and H a r r i s o n ( 1 9 7 9 ) . A l t h o u g h t h e B a x t e r and H a r r i s o n m o d e l c o n s i d e r s two t y p e s o f f i x e d s t e e r -i n g s t r a t e g y , none o f t h e s e c a n be r e g a r d e d t o a s a c t u a l e r r o r - n e g l e c t -i o n . The p e r c e p t u a l t h r e s h o l d i s r e l a t e d t o d r i v e r ' s p s y c h o p h y s i c a l l i m i t a t i o n s , w h e r e a s t h e s t r a t e g y t o m a i n t a i n t h e s t e e r i n g w h e e l f i x e d when t h e v e h i c l e p a t h e r r o r i s b e c o m i n g s m a l l e r , c a n n o t e i t h e r be d e s c r i b e d a s an e r r o r n e g l e c t i o n s t r a t e g y . A c t u a l l y , t h e l i t e r a t u r e d o e s n o t show a n y e r r o r n e -g l e c t i o n d e s c r i p t i o n s o f d r i v i n -g . S u c h a d e s c r i p t i o n s h o u l d meet two m a j o r r e q u i r e m e n t s , 1) i t s h o u l d g i v e i n s i g h t i n t o t h e o p p o r t u n i t y f o r e r r o r n e -g l e c t i o n a t e a c h moment o f a r u n , i . e . i n d e p e n d e n t o f t h e momentaneous v e h i c l e p o s i t i o n , and 2) i t s h o u l d a l l o w f o r a d e s c r i p t i o n o f t h e a c t u a l l i m i t a t i o n s o f e r r o r - n e g l e c t i o n , i . e . d r i v e r s ' d e c i s i o n m a k i n g p r o c e s s i n s w i t c h i n g f r o m e r r o r - n e g l e c t i o n t o e r r o r - c o r r e c t i o n , when a p p r o a c h i n g t h e edge o f t h e d r i v i n g l a n e . A d e s c r i p t i o n o f t h e s t e e r i n g p r o c e s s a s s u g g e s t -ed h e r e was d e v e l o p e d i n t h e p r e s e n t s t u d y and w i l l be p r e s e n t e d a s a t i m e - d o m a i n a n a l y s i s o f d r i v i n g i n S e c t i o n 3.4.

2.3 C o n c l u s i o n s a n d r e s e a r c h p l a n I n summary t h e f o l l o w i n g m a j o r c o n c l u s i o n s c a n be d r a w n f r o m t h e a n a l y s i s on s t e e r i n g s t r a t e g i e s : 1. The t i m e a v a i l a b l e f o r o p e n l o o p c o n t r o l i n a d r i v i n g t a s k w i t h o u t e x t e r n a l d i s t u r b a n c e s o n t h e d r i v e r - v e h i c l e s y s t e m d e p e n d s o n : a. The a c c u r a c y o f t h e o p e n l o o p g e n e r a t e d s t e e r i n g a c t i o n s , b. t h e t i m e a v a i l a b l e f o r e r r o r - n e g l e c t i o n . 2. The l i t e r a t u r e d o e s n o t p r e s e n t q u a n t i t a t i v e d a t a a b o u t o p e n l o o p v e h i c l e s t e e r i n g . An a n a l y s i s o n o p e n l o o p s t e e r i n g a c c u r a c y s h o u l d be made i n r e l a t i o n w i t h t h e l e v e l s o f c o n t r o l d e s c r i p t i o n g i v e n by K r e n d e l a n d M c H u e r ( 1 9 6 8 ) a n d Pew ( 1 9 7 4 ) . 3. The l i t e r a t u r e d o e s n o t p r e s e n t q u a n t i t a t i v e d a t a a b o u t t h e p o t e n t i a l r o l e o f e r r o r - n e g l e c t i o n i n v e h i c l e s t e e r i n g . The p a t h p r e d i c t i o n s made i n a p r e v i e w - p r e d i c t o r m o d e l may be f r u i t f u l l y a p p l i e d t o d e v e l o p a d e s c r i p t i o n o f e r r o r - n e g l e c t i o n . S u c h a d e s c r i p t i o n s h o u l d meet two m a j o r r e q u i r e m e n t s : a. I t s h o u l d g i v e i n s i g h t i n t o t h e o p p o r t u n i t y f o r e r r o r - n e g l e c t i o n a t e a c h moment o f a r u n , b. i t s h o u l d a l l o w f o r a d e s c r i p t i o n o f a d r i v e r ' s d e c i s i o n m a k i n g p r o c e s s i n s w i t c h i n g f r o m e r r o r - n e g l e c t i o n t o e r r o r - c o r r e c t i o n , when a p p r o a c h i n g t h e edge o f t h e d r i v i n g l a n e . The p u r p o s e o f t h e p r e s e n t s t u d y , w h i c h was g i v e n i n g e n e r a l t e r m s i n S e c t i o n 1.1, c a n now be s p e c i f i e d a s f o l l o w s : a. Q u a n t i f y t h e f a c t o r s d e t e r m i n i n g t h e a c c u r a c y o f o p e n l o o p g e n e r a t e d s t e e r i n g a c t i o n s i n a l a b o r a t o r y t a s k ( C h a p t e r 4, E x p e r i m e n t I a n d I I ) . b. R e p l i c a t e t h e s t e e r i n g a c c u r a c y d a t a f r o m a ) i n a c t u a l o p e n l o o p d r i v i n g t a s k s , b o t h o n a p r e c o g n i t i v e a n d a p r e v i e w l e v e l o f c o n t r o l ( C h a p t e r 5 a n d 6, E x p e r i m e n t s I I I t o V I ) . c. D e v e l o p a t i m e - d o m a i n a n a l y s i s o f d r i v i n g , w i t h w h i c h t h e p o t e n t i a l r o l e o f e r r o r - n e g l e c t i o n s t r a t e g i e s i n d r i v i n g c a n be d e s c r i b e d ( S e c t i o n 3 . 4 ) . d. A p p l y t h e e r r o r - n e g l e c t i o n a n a l y s i s a n d t h e s t e e r i n g a c c u r a c y d a t a i n a c o m b i n e d m o d e l t o p r e d i c t t h e o c c l u s i o n t i m e s i n a d r i v i n g t a s k w i t h s e l f - p a c e d o c c l u s i o n ( C h a p t e r 7, E x p e r i m e n t s V I I a n d V I I I ) . e. Q u a n t i f y t h e e x t r e m e s o f e r r o r - n e g l e c t i o n i n t e r m s o f t h e a n a l y s i s d e v e l o p e d u n d e r c ) by means o f a n a l y s i n g d r i v e r s ' d e c i s i o n m a k i n g p r o c e s s i n s w i t c h i n g f r o m e r r o r - n e g l e c t i o n t o e r r o r - c o r r e c t i o n , when a p p r o a c h i n g t h e edge o f t h e d r i v i n g l a n e ( C h a p t e r 8, E x p e r i m e n t I X ) .

3.1 I n t r o d u c t i o n

Although the experiments d e s c r i b e d i n t h i s t h e s i s a r e v a r y i n g i n nature, some g e n e r a l a s p e c t s o f the methodology w i l l be presented i n t h i s chapter. The m a j o r i t y o f the experiments was conducted w i t h the instrumented c a r and the d r i v i n g s i m u l a t o r , both b e l o n g i n g to the standard equipment o f the I n s t i t u t e f o r P e r c e p t i o n TNO. S e c t i o n 3.2.1 and 3.2.2 w i l l g i v e a rough d e s c r i p t i o n of these instruments, whereas S e c t i o n 3.3 w i l l present an i m p r e s s i o n about the p r o p e r t i e s o f these Instruments i n terms o f v e h i c l e dynamics. A more complete d e s c r i p t i o n o f the mathematical model used t o d e s c r i b e the instrumented oar p r o p e r t i e s and t o c a l c u l a t e the r e l a t i o n between s t e e r i n g - w h e e l a c t i o n s and v e h i c l e motions i n the d r i v i n g s i m u l a t o r i s presented i n Appendix A. The method proposed f o r the timedomain a n a l -y s i s o f d r i v i n g i s presented i n S e c t i o n 3.4.

F u r t h e r d e t a i l s about the methodology, e.g. the experimental procedures, d a t a a n a l y s i s , e t c . . w i l l be g i v e n i n the c h a p t e r s d e s c r i b i n g the e x p e r i -ments.

3.2.1 Instrumented_car

The instrumented c a r used f o r the Experiments IV, VI, VII, V I I I and IX i s a V o l v o 145 E. T h i s c a r i s p r o v i d e d w i t h an a d d i t i o n a l power s u p p l y u n i t o f 1 kW, which permits the use of a v a r i e t y of sensors and o t h e r experimental equipment, most o f which are shown i n F i g . 3.1. The sensors allow f o r the measurement of a s e t o f v e h i c l e motion and d r i v e r response s i g n a l s , w h i l e a

PDP 11/02 c o m p u t e r w i t h f l o p p y d i s k i s u s e d f o r e x p e r i m e n t a l c o n t r o l , d a t a m o n i t o r i n g a n d s t o r a g e . F o r a n e x t e n s i v e d e s c r i p t i o n o f t h e i n s t r u m e n t e d c a r s e e B l a a u w a n d B u r r y ( 1 9 8 0 ) . e x p . c o n t r o l s t i m u l u s / r e s p o n s e unit d a t a m o n i t o r i n g data s t o r a g e P D P 1 1 / 0 2 - f l o p p y d i s k p h y s i o l o g i c a l m e a s u r e m e n t s v i s u a l input c o n t r o l v i s u a l s c a n n i n g m e a s . s t i m u l u s p r e s e n t a t i o n s p e e d c o n t r o l l o n g . + lat. a c c e l e r a t i o n y a w r a t e s p e e d d i s t a n c e lateral p o s i t i o n v e h i c l e p o s i t i o n a c c e l e r a t o r p o s i t i o n s t e e r i n g w h e e l a n g l e b r a k e p e d a l p o s i t i o n c l u t c h p o s i t i o n r e s p o n s e s s u b j e c t s d r i v e r r e s p o n s e s F i g . 3.1 S c h e m a t i c r e p r e s e n t a t i o n o f t h e i n s t r u m e n t e d c a r .

I n p a r t i c u l a r f o r t h e p r e s e n t e x p e r i m e n t s two a d d i t i o n a l i n s t r u m e n t s w e r e d e s i g n e d , i . e . a v i s u a l o c c l u s i o n d e v i c e and a s p e e d c o n t r o l u n i t . The o c c l u s i o n d e c i v e , u s e d i n t h e E x p e r i m e n t s I V , V I I and V I I I , c o n s i s t e d o f a n e l e c t r o m a g n e t i c a l l y d r i v e n v i s o r mounted on a l i g h t w e i g h t b i c y c l e h e l m e t . The v i s u a l f i e l d was o c c l u d e d by a s h e e t o f t r a n s l u c e n t d r a w i n g p a p e r mounted on a f r a m e , w h i c h c o u l d be r a i s e d o r l o w e r e d o n command by t h e e x p e r i m e n t e r o r t h e s u b j e c t , d e p e n d i n g on t h e t y p e o f e x p e r i m e n t , i . e . w h e t h e r t h e o c c l u s i o n t a s k was p a c e d o r s e l f - p a c e d . I n E x p e r i m e n t V I , w h i c h was a c t u a l l y p e r f o r m e d a f t e r t h e o t h e r o c c l u s i o n e x p e r i m e n t s , s u b j e c t s w o r e a n e w l y d e v e l o p e d o c c l u s i o n d e v i c e , c o n s i s t i n g o f a p a i r o f s a f e t y g o g g l e s , o f w h i c h t h e g l a s s e s w e r e p r o v i d e d w i t h a l i q u i d c r y s t a l l a y e r . By u s i n g t h e e l e c t r i c f i e l d d e p e n d e n c y o f t h i s m a t e r i a l , t h e g o g g l e s c o u l d be s w i t c h e d f r o m a t r a n s p a r a n t mode (ON) t o a t r a n s l u c e n t mode ( O F F ) . A c o m p l e t e d e s c r i p t i o n o f t h i s e l e g a n t o c c l u s i o n t e c h n i q u e i s g i v e n by M i l g r a m and V a n d e r H o r s t ( 1 9 8 4 ) . I n e a c h o f t h e i n s t r u m e n t e d c a r e x p e r i m e n t s w i t h o c c l u s i o n a number o f s a f e t y m e a s u r e s was m a i n t a i n e d , i n c l u d i n g f a i l - s a f e c i r c u i t r y and a m a s t e r dead-man's s w i t c h . F u r t h e r m o r e , s u b j e c t s d i d n o t h a v e t o c o n c e r n t h e m s e l v e s w i t h m a i n t a i n i n g a c o n s t a n t v e h i c l e s p e e d , a s t h i s was h e l d f i x e d by a s p e e d c o n t r o l u n i t , w h i c h c o n s i s t e d o f a s e r v o - r e g u l a t e d , m e c h a n i c a l d e v i c e , mounted u n d e r n e a t h t h e g a s - p e d a l . I n t h e n o r m a l s t a t e t h i s d e v i c e was i n a "down" p o s i t i o n . O n l y when t h e c a r a c c e l e r a t e d and s p e e d r e a c h e d a v a l u e c l o s e t o t h e s p e e d s e t by t h e e x p e r i m e n t e r , t h e u n i t was a c t i v a t e d , moved u p w a r d s and s e r v e d a s a m e c h a n i c a l s t o p o f t h e p e d a l . The a d v a n t a g e o f t h i s s y s t e m , a s c o m p a r e d t o c r u i s e c o n t r o l s mounted c l o s e r t o t h e e n g i n e , i s t h a t s u b j e c t s g e t t h e c o r r e c t " f e e l i n g " o f how t h e s p e e d c o n t r o l u n i t i s e f f e c t i n g t h e movement o f t h e p e d a l . F u r t h e r m o r e t h e c a r c a n be d e c e l e r a t e d j u s t by r e l e a s i n g t h e p e d a l , w h e r e a s most c r u i s e c o n t r o l s y s t e m s r e q u i r e a b r a k e a c t i o n t o do s o . S u b j e c t s w e r e i n s t r u c t e d j u s t t o m a i n t a i n a r e a s o n a b l y c o n s t a n t p r e s s u r e on t h e g a s p e d a l . I n t h i s way s p e e d was h e l d c o n s t a n t t o w i t h i n d e v i a t i o n s o f a b o u t 1 km/h. 3 . 2 . 2 2 E i X i £ £ _ 2 i ! S U i 2 £ 2 E The d r i v i n g s i m u l a t o r u s e d i n E x p e r i m e n t s I I I and V c o n s i s t s o f f i v e m a j o r c o m p o n e n t s : mock-up, c o m p u t e r s y s t e m , c a m e r a d r i v e u n i t s , TV r e c o r d i n g and p r o j e c t i o n s y s t e m s and a s c a l e m o d e l . The d r i v i n g s i m u l a t o r h a s a f i x e d b a s e , V o l v o 145 mock up, o f w h i c h t h e i n t e r i o r i s s i m i l a r t o t h a t o f t h e

i n s t r u m e n t e d o a r . The v i s u a l s c e n e i s TV r e c o r d e d i n t h e s c a l e m o d e l and p r o j e c t e d on s c r e e n s i n f r o n t o f t h e mock-up w i t h a n h o r i z o n t a l f i e l d o f v i e w o f 120°. S u b j e c t s c o n t r o l t h e TV r e c o r d i n g e l e m e n t t o move i n t h e s c a l e m o d e l , w h i c h may be e i t h e r a f i x e d m o d e l o r a m o v i n g b e l t s y s t e m . F i g . 3.2 g i v e s a n i l l u s t r a t i o n . D r i v e r ' s c o n t r o l a c t i o n s a r e f e d i n t o a h y b r i d c o m p u t e r s y s t e m w h i c h c a l c u l a t e s t h e a c t u a l v e h i c l e m o t i o n s and t h e s u b s e q u e n t m o t i o n s o f t h e c a m e r a d r i v e u n i t s . A t t h e t i m e o f t h e e x p e r i m e n t s t h e c o m p u t e r s y s t e m c o n s i s t e d o f a PDP 15 s y s t e m w h i c h c o n t r o l l e d t h e m o t i o n o f t h e c a m e r a d r i v e u n i t s a n d a l s o s e r v e d a s a d a t a s t o r a g e d e v i c e . V e h i c l e d y n a m i c s w e r e s i m u l a t e d o n a n a n a l o g c o m p u t e r , i . e . a H i t a c h i 2 2 0 / 2 4 0 . The d y n a m i c s o f t h e v e h i c l e m o d e l u s e d i n t h i s s i m u l a t i o n a r e g i v e n i n S e c t i o n 3.3 a n d A p p e n d i x A. The m a t h e m a t i c a l s i m u l a t i o n a l s o i n v o l v e s t h e d y n a m i c s o f t h e s t e e r i n g s y s t e m . S p e c i a l a t t e n t i o n i s g i v e n t o t h i s p a r t o f t h e v e h i c l e d y n a m i c s , b e c a u s e s t e e r i n g t o r q u e s e r v e d a s a n i m p o r t a n t v a r i a b l e i n t h e E x p e r i m e n t s I I I a n d V. M e c h a n i c a l l y , t h e s t e e r i n g t o r q u e was s i m u l a t e d by a n e l e c t r i c t o r q u e m o t o r mounted o n t h e s t e e r i n g a x i s i n t h e mock up. The t o r q u e m o t o r u s e d i s a n Axem MV 19. 3.3 V e h i c l e d y n a m i c s The l a t e r a l d y n a m i c s o f t h e i n s t r u m e n t e d c a r and t h e d r i v i n g s i m u l a t o r c a n be d e s c r i b e d i n t e r m s o f t h e yaw r a t e t o s t e e r i n g - w h e e l a n g l e t r a n s f e r f u n c t i o n ^ : G (T s + 1) r r r ( 1 ) 6 s 2 y u r r w i t h : G = yaw r a t e g a i n 1/s r r = yaw r a t e s = L a P l a c e o p e r a t o r r a d / s 1/s T = r yaw r a t e t i m e c o n s t a n t s The n o m e n c l a t u r e i s g i v e n on page 146.

6 = yaw r a t e d a m p i n g c o e f f i c i e n t r S s s t e e r i n g - w h e e l a n g l e s u = yaw r a t e n a t u r a l f r e q u e n c y r A s e r i e s o f t e s t s was p e r f o r m e d t o m e a s u r e t h e s t a t i o n a r y and d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e i n s t r u m e n t e d c a r ( G o d t h e l p e t a l . . 1 9 8 2 ) . The r e s u l t s o f t h e s e m e a s u r e m e n t s , i . e . t h e v e h i c l e p a r a m e t e r s , w e r e i m p l e m e n t -e d i n t h -e m a t h -e m a t i c a l v -e h i c l -e m o d -e l a s a p p l i -e d i n t h -e d r i v i n g s i m u l a t o r . T h e r e f o r e , t h e d y n a m i c p r o p o r t i e s o f b o t h i n s t r u m e n t s c a n be c o n s i d e r e d a s i d e n t i c a l . T a b l e 3.1 g i v e s t h e t r a n s f e r f u n c t i o n p a r a m e t e r s f o r a r a n g e o f s p e e d s , c o v e r i n g t h e s p e e d s a p p l i e d i n t h e v a r i o u s e x p e r i m e n t s . A c o m p l e t e d e s c r i p -t i o n o f -t h e m a -t h e m a -t i c s o f -t h e i n s -t r u m e n -t e d c a r a n d d r i v i n g s i m u l a -t o r i s g i v e n i n A p p e n d i x A. T a b l e 3.1 Yaw r a t e t o s t e e r i n g - w h e e l a n g l e t r a n s f e r f u n c t i o n p a r a m e t e r s f o r d i f f e r e n t s p e e d s . s p e e d (km/h) G ( 1 / s ) T ( s ) u ( r a d / s ) 6 (-) r r r r 20 0.100 0.042 18.39 1.01 40 0.172 0.084 9.96 0.93 60 0.207 0.126 7.40 0.84 80 0.216 0.167 6.26 0.74 100 0.212 0.209 5.66 0.66 120 0.201 0.251 5.30 0.58 The s t e e r i n g t o r q u e t o s t e e r i n g - w h e e l a n g l e t r a n s f e r f u n c t i o n c a n m a i n l y be c h a r a c t e r i s e d by i t s s t e a d y s t a t e r e l a t i o n s h i p , i . e . t h e s t e e r i n g t o r q u e g r a d i e n t : M 2 ( - ) = G -

S -

b 1

"

( 2 ) S s s t 2 2 2 s G 1 (1 + K u ) r a d r a d / s .

w i t h : b = d i s t a n c e b e t w e e n v e h i c l e c . q . a n d r e a r a x i s 1.0 m G = s t e e r i n g s y s t e m g e a r r a t i o 19.8 = s t e e r i n g t o r q u e c o e f f i c i e n t 2 2 K = s t a b i l i t y f a c t o r 0.001946 s /m 1 = w h e e l b a s e 2.62 m m = v e h i c l e mass 1924 k g = s t e e r i n g - w h e e l t o r q u e Nm t = f r o n t w h e e l t r a i l ( m e c h a n i c a l + p n e u m a t i c ) 0.034 m u = v e h i c l e f o r w a r d s p e e d m/s S = s t e e r i n g - w h e e l a n g l e r a d . The s t e e r i n g t o r q u e c o e f f i c i e n t Gf c was u s e d i n t h e E x p e r i m e n t s I . I I , I I I and V t o v a r y t h e s t e e r i n g t o r q u e l e v e l . 3.4 A t i m e - d o m a i n a n a l y s i s o f d r i v i n g I n o r d e r t o c l a r i f y t h e p o t e n t i a l r o l e o f e r r o r - n e g l e c t i o n s t r a t e g i e s i n d r i v i n g a t i m e d o m a i n a n a l y s i s was d e v e l o p e d , w h i c h a l l o w s f o r t h e c a l c u l a -t i o n o f -t h e -t i m e w h i c h i s a c -t u a l l y a v a i l a b l e f o r s u c h a s -t r a -t e g y and w h i c h i l l u s t r a t e s t h e e f f e c t s o f d r i v i n g s p e e d , r o a d w i d t h a n d v e h i c l e c h a r a c -t e r i s -t i c s . I -t was i n d i c a -t e d -t h a -t -t h e f i x e d s -t e e r i n g a s s u m p -t i o n u n d e r l y i n g a p r e v i e w - p r e d i c t o r m o d e l may be f r u i t f u l l y a p p l i e d t o d e v e l o p t h i s a n a l y s i s . G o d t h e l p a n d K o n i n g s ( 1 9 8 1 ) g a v e t h e f i r s t e x a m p l e o f u s i n g a p r e v i e w p r e -d i c t o r m o -d e l i n t h i s way. They p r e s e n t e -d a t h e o r e t i c a l f o r m u l a -d e s c r i b i n g t h e t i m e a v a i l a b l e f o r f i x e d s t e e r i n g a n d i l l u s t r a t i n g t h e e f f e c t s o f some v e h i c l e and r o a d r e l a t e d f a c t o r s . F i g . 3.3 g i v e s a n i l l u s t r a t i o n o f t h i s a p p r o a c h . G i v e n a n i n i t i a l l a t e r a l p o s i t i o n y = wr/2 a t t h e c e n t r e o f t h e l a n e , a h e a d i n g a n g l e ijj = 0, a v e h i c l e s p e e d u and a p a t h c u r v a t u r e , c o r r e s p o n d i n g w i t h a s t e e r i n g - w h e e l a n g l e e r r o r <5s e, t h e T i m e t o L i n e C r o s -s i n g o r TLC, i . e . t h e t i m e n e c e -s -s a r y f o r a n y p a r t o f t h e v e h i c l e t o r e a c h t h e e d g e l i n e , c a n be d e s c r i b e d a s : 61(1 + Ku ) a r c c o s ' 1 TLC = ( — - w )S 2 v e s e G l ( 1 + Ku ) . u S ( 3 )

The s t e e r i n g - w h e e l a n g l e <5s e r e p r e s e n t s t h e s t e e r i n g - w h e e l e r r o r , i . e . t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e r e q u i r e d mean a n d t h e a c t u a l s t e e r i n g - w h e e l a n g l e . The r e q u i r e d , mean s t e e r i n g - w h e e l a n g l e f o r a p a r t i c u l a r r o a d s e c t i o n c a n be d e s c r i b e d w i t h t h e f o l l o w i n g f o r m u l a : S = G K 1 + K u2) c . 1 0 "3 . ( 4 ) s r w v w = — c o s ib + 1 s i n i, (5) ve 2 f Y w i t h : c = r o a d c u r v a t u r e km r 1 = d i s t a n c e b e t w e e n v e h i c l e c . q . a n d v e h i c l e f r o n t m f TLC = t i m e - t o - l i n e c r o s s i n g s w = r o a d w i d t h m r w = v e h i c l e w i d t h m v w = e f f e c t i v e v e h i c l e w i d t h ( s e e F i g . 3 . 3 ) m ve S = s t e e r i n g - w h e e l a n g l e e r r o r r a d se = h e a d i n g a n g l e r a d . By c o m b i n i n g t h e f o r m u l a e ( 3 ) , ( 4 ) and (5) t h e TLC c a n be c a l c u l a t e d . F i g . 3.4 g i v e s two r e s u l t s o f s u c h a c a l c u l a t i o n , s h o w i n g t h e e f f e c t s o f t h e v e h i c l e u n d e r s t e e r / o v e r s t e e r f a c t o r K, r o a d w i d t h a n d v e h i c l e w i d t h . The p a r a m e t e r v a l u e s t a k e n a s c o n s t a n t s f o r t h e s e i l l u s t r a t i o n s c o r r e s p o n d w i t h t h o s e o f t h e i n s t r u m e n t e d c a r a n d a r e g i v e n i n F i g . 3.4. The s t e e r -i n g - w h e e l a n g l e e r r o r was g -i v e n t h e a r b -i t r a r y v a l u e 6s e = 1°. I n a s i m i l a r t h e o r e t i c a l a n a l y s i s i t was a l s o shown t h a t TLC i s i n d e p e n d e n t o f r o a d c u r v a t u r e . I n o t h e r w o r d s : a 1 d e g r e e s t e e r i n g - w h e e l a n g l e e r r o r i n a c u r v e r e s u l t s i n t o t h e same TLC a s a 1 d e g r e e e r r o r on a s t r a i g h t r o a d .

<l>=0

33-

4>=0r

3

F i g . 3.3 S c h e m a t i c p r e s e n t a t i o n o f a p a t h p r e d i c t i o n u n d e r a f i x e d s t e e r -i n g a s s u m p t -i o n . The f -i g u r e a l s o -i l l u s t r a t e s t h e e f f e c t -i v e v e h -i c l e w i d t h a t t h e moment o f l i n e c r o s s i n g . G o d t h e l p a n d K o n i n g s ( 1 9 8 1 ) p r e s e n t e d t h e i r t h e o r e t i c a l d e s c r i p t i o n t o i l l u s t r a t e how t h i s a p p r o a c h may be u s e d t o q u a n t i f y t h e p o t e n t i a l r o l e o f e r r o r - n e g l e c t i o n , f i x e d s t e e r i n g s t r a t e g i e s i n d r i v i n g a n d i t s d e p e n d e n c y o n r o a d a n d v e h i c l e r e l a t e d p a r a m e t e r s .

I n a f u r t h e r a n a l y s i s t h e T L C - e o n o e p t was d e v e l o p e d t o be a l s o u s e d i n r e l a t i o n w i t h a c t u a l f i e l d d a t a . D u r i n g e x p e r i m e n t s w i t h t h e i n s t r u m e n t e d o a r o r d r i v i n g s i m u l a t o r s a m p l e d m e a s u r e m e n t s a r e made o n v e h i c l e s p e e d , l a t e r a l p o s i t i o n , h e a d i n g a n g l e a n d s t e e r i n g - w h e e l a n g l e , w h e r e a s d a t a a b o u t t h e c a r a n d r o a d w i d t h a r e a l s o known. F i g . 3.5 shows t h e p o s i t i o n o f t h e c a r a s m e a s u r e d a t a p a r t i c u l a r moment. B a s e d o n t h e p r e v i e w - p r e d i c t o r a p p r o a c h a T L C - v a l u e c a n now be d e t e r m i n e d , r e p r e s e n t i n g t h e t i m e n e c e s s a r y f o r t h e v e h i c l e t o r e a c h e i t h e r t h e l e f t o r t h e r i g h t edge o f t h e l a n e , a s s u m i n g a f i x e d s t e e r i n g s t r a t e g y , a f t e r t h e s a m p l e c o n s i d e r e d . T L C s c a n be c a l c u l a t e d i n t h i s way f o r e a c h s a m p l e o f a r u n . A c t u a l l y t h e s e T L C ' s r e p r e s e n t a n e s t i m a t e , f o r e a c h moment i n t i m e , w h e t h e r t h e d r i v e r may p r o c e e d w i t h , o r s w i t c h o v e r t o , a n e r r o r - n e g l e c t i o n s t r a t e g y . F i g . 3.5 S c h e m a t i c p r e s e n t a t i o n o f t h e p a t h p r e d i c t i o n , made o n t h e b a s i s o f s a m p l e d d a t a . F i g . 3.6 shows a n e x a m p l e o f t i m e h i s t o r i e s o f s a m p l e d m e a s u r e m e n t s o n l a t e r a l p o s i t i o n , l a t e r a l s p e e d / h e a d i n g a n g l e a n d s t e e r i n g - w h e e l a n g l e . F i g . 3 . 6 a g i v e s t h e TLC m e a s u r e a s d e r i v e d f r o m t h e s e s i g n a l s . T L C s f o r p r e d i c t i o n s t o t h e l e f t ( c e n t r e l i n e ) a n d r i g h t ( e d g e l i n e ) a r e g i v e n a b o v e and b e l o w t h e z e r o - a x i s r e s p e c t i v e l y . A c t u a l l y , t h e s o f t w a r e p a c k a g e w h i c h was d e v e l o p e d t o c a l c u l a t e T L C ' s f r o m s a m p l e d d a t a u s e d t h e l a t e r a l p o s i -t i o n y, -t h e s -t e e r i n g w h e e l a n g l e 6S a n d v e h i c l e speed^^u^as m a i n i n p u t d a t a . H e a d i n g ^ a n g l e was d e r i v e d f r o m ~ l a t e r a l s p e e d y. w h i c h on i t s t u r n was c a l c u l a t e d by way o f d i f f e r e n t i a t i n g y. D a t a a b o u t r o a d w i d t h , v e h i c l e d i m e n s i o n s , s t e e r i n g r a t i o a n d s t a b i l i t y f a c t o r c a n be c h a n g e d o p t i o n a l l y . The f u t u r e , c i r c u l a r p a t h o f t h e c a r was p r e d i c t e d o n t h e b a s i s o f t h e s t e e r i n g w h e e l a n g l e , w h i c h was assumed t o r e m a i n f i x e d . The a c t u a l c u r v

-a t u r e o f t h e p r e d i c t e d p -a t h w-as c -a l c u l -a t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g s t e -a d y s t -a t e ( s s ) r e l a t i o n s h i p b e t w e e n v e h i c l e p a t h c u r v a t u r e cy and s t e e r i n g - w h e e l a n g l e a s i n t e r m e d i a t e f a c t o r : c G v r

( ) = — . (6)

6 s s u se A g a i n . 6s e r e p r e s e n t s t h e s t e e r i n g - w h e e l a n g l e e r r o r , i . e . t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e r e q u i r e d and a c t u a l s t e e r i n g - w h e e l a n g l e . F o r e a c h s a m p l e o f v e h i c l e p o s i t i o n a s t e p w i s e p a t h p r e d i c t i o n was made w i t h a s t e p - d u r a t i o n o f 0.1 s. The p r e d i c t i o n p r o c e s s was s t o p p e d as s o o n a s any p a r t o f t h e v e h i c l e r e a c h e d e i t h e r o f t h e two l a n e m a r k i n g s .