Zeegangsproeven met een model van een Victory-schip N.S.P. Publicatie no. 181
«/ I6&
G. Vossers en W.A. Swaan
i . Inleiding.
De laatste jaren is het onderzoek van scheepsrnodellen in
golven uit versehillende richtingen sterk naar voren gekçmen, getuige de nieuwe faciliteiten, die voor deze tak van onderzoek
zljn gebouwd of in aanbouw zijn. Bij het onderzoek
in deze
fad-liteiten is het van het begin af duidelijk, dat het
aantal
vari-abelen enkele malen groter is dan in stil water; behalve de
mo-delvorm, hoofdaf'metingen en de veorwaartse sneiheid, speleri bIj
het onderzoek in zeegang nog een rol: de golfhoogte, de
golf-richting, de golfiengte en de gewichtsverdeiing in het model.
In onderstaand gerapporteerd modelonderzoek is beoogd na te
gaan wat er gebeurt wanneer men met n gegeven model (een
mo-dei van een Victory-schip) proeven neemt met verschillende waar-den van de bovengencemde variabelen van golfhoogte, golfrichting,
golfiengte en gewichtsverdeling. Er zijn dus geen wijzlgingen in
de niodelvorm aangebracht, alleen de gewichtsverdeling en de uit-wendige omstandigheden zijn systematisch gevarleerd. Daarbij is
de inviced van deze veranderingen op de scheepsbewegingen en de
voortstuwing gemeten.
Een dergelijk onderzoek heeft een tweeledig doel.
In de eerste plaats kan het de scheepsontwerper leren, hoe voor
een gegeven scheepstype de uitwendige ornstandlgheden en de ge-wichtsverdeiing het gedrag van zijn schip bepalen.
In de tweede plaats is dit onderzoek van belang voor
d
onderzoekers in scheepsbouwkundige laboratorla, omdat het leert welke factoren van belang zljn en extra de aandacht verdienen. Met het oog op dit tweede doel zljn cok een aantal
on-derzoekingen met bet Victory-model uitgevoerd, waarbij de experi-mentele methoden zijn bestudeerd, zoals de lnvloed van de
tankwan-den en de regeling van de aandrijfmotor in het model.
Gemeend werd dat eeri onderzoek, zoals hier gerapporteerd wordt,
in leder geval noodzakelijk Is, voordat men een ultvoerig onderzoek
onitrent de lnvloed van de scheepsvorm eri de hoofdafmetingen op het
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.
gedrag In zeegang onderneemt. Een dergelljk onderzoek is thans in ultvoering In het N.S.P. De resultaten met het Victory-model hebben
een nuttige aanwijzlng gegeven over de methode van onderzoek en de
Interpretatle van de resultaten.
2. Beschrijving van de ultgevoerde proefnemingen.
2.1. bdel en schroef.
De proemnemlngen zijn ultgevoerd met een paraffine model van eeri
Victory-schip, schaal i : 36. De afmetingen van model en schip zijn
in tabel i
gegeven. Voor het spantenraam en de contour zie fig. 1Een model met eigen voortstuwlng is gebruikt, met een schroef met
de afmetingen als gegeven in tabel 2. Het model was voorzien van
eefl turbulentiedraad op 0,05 L van de VLL.
2.2. Netlng van de modelbewegingen, de golfhoogte en het askoppel. De bewegingen van het model zljn gemeten met de apparatuur,
zoals In principe beschreven in [8]: dwz. de slingerhoek en
stamp-hoek met een Sperry-gyroscoop met potentiometeraansluitlng, de
gierhoek met een synchro bevestlgd aari een vertikale stang tussen
model en sleepwagen en het dornpen door de vertikale verplaat sing
van deze stang te meten.
De glerhoek is tevens gebruikt orn door middel van een
automa-FIsche piloot met het roer het schip te sturen zodanig dat het
zwaartepunt van het schip ongeveer een gegeven lijn volgt [3].
Het schip gaat dan met een gemiddelde gierhoek door het water
(drifthoek), zoals In fig. 2 schematisch is aangegeven.
De golfhoogte is gemeten door de verplaatsing van het
water-opperviak langs twee vertikale draden orn te zetten in een
elektri-sche weerstandsverandering, die door middel van een 1700 Hz draag-.
golfversterker geregistreerd kan worden.
Het askappel aan de schroef werd gemeten met een rekstrookdy-namometer met sleepringoverdracht en door rniddel van een
draaggolf-versterker geregistreerd.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.
2.3.Instelling van de gewichtsverdeling.
De gewichtsverdeling in het model werd ingesteld op een speciale trimtafel, waarmee de juiste ligging van het zwaartepunt in hoogte en in lengte werd ver1egen. Tevens werd op deze trimtafel de
langstraagheidsstraal van het model ingesteld. Met een
hellings-proef van het model in stil water werd de zwaartepuntsligging in hoogte gecontroleerd en met een uitslingerproef in water werd door het meten van de slingertijd de dwarsgewichtsverdeling ingesteld. Uítgevoerde proefnerningen.
Een overzicht van de ultgevoerde proefnerningen is in tabel 3
gegeven. Hierin ziet men ondermeer dat aan de volgende facetten
van het gedrag van een schip in zeegang aandacht is geschonken: 2.5. Invloed van de golfierigte. Proeven in golven varierend in lengte
tussen O,+ Len 2,0 L zljn genornen over een snelheidsgebied van Fr = 0,06- 0,25
2.6.Invloed van de golfrichting. Proevenin golven uit verschillende richtingen, te weten 1700, 15O, 1200, 90°, 6O', 30° en 100.
De golfrichting stelt hier voor,de hoek tussen de richting waar-heen het schip vaart en de voortplantingsrichting van de golf.
Eera hoek van 100 komt dus overeen met achterinkomende golven en
van 1700 met voorinkomende. De golfrichtirìgen van 0° en 180° zijn alleen onderzocht in het speciale onderdeel, waarblj de invloed
van de tankwanden is nagegaan (zie onderstaand).
2.73 Invloed. van de golfhoogte. In voorinkomende golven en golven schuin van achteren zijn proeven genomen over de invloed van de
golfhoogte. Daarbij zijn (bij gelijkblijvende golfiengte)
golf-hoogtes ingesteld, die overeenkomen met golfhoogte-scheepslengte verhoudingen liggende tussen 2h/L= 0,008 en 0,033.
2.8.Invloed van de gewichtsverdeling. Van bijzonder belang is de in-vloed van de gewichtsverdeling van een schip op bet gedrag in golven. Bij dit Victory-programma is alleen de
langsgewichtsverde-ling onderzocht, waarbij met een reks van 6 verschillende langs-traagheidsstralen, liggende tussen = 0,297L en C,212L, is
geva-ren in golven recht en schuin van vugeva-ren. Men kan aannemen dat
beide ulterste langstraagheidsstralen de grens voorstellen van
wat aan boord van een schip gerealiseerd kan worden
- een hogene
gewichtsverdellng volgens een driehoek kornt overeen met een
NEDERLANOSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.
0,207 en van een rechthoek met k 0,289. Een poging orn de invloed
vari de dwarsgewichtsverdeling na te gaan is niet gelukt, omdat met het ter beschikking staandeparaffine model niet voldoende verschil in dwarstraagheidsstraal nagebootst kan worden.
2.9. Tnvloed van de pro pe11errege1in.
De mogelijkheid bestaat, dat de regeling van de propeller in-vloed heeft op het gedrag van het schip in zeegang. Onder regeling van de propeller wordt verstaan dat onder fluctuerende belasting
(f'luctuaties met een periode van de scheepsbeweging) het toerental,
of het askoppel, of het vermögen constant blijft. Met een
elektro-nisch geregelde elektromotor zijn deze drie mogelijkheden op model-schaal te verwezenlijken en zlj stellen dan een gestyleerde
na-bootsing van de gedragingen van het voortstuwingsmechanisme op ware
grootte voor. Zo zal op ware grootte bij een voortstuwingsmechanisrne
met een groot massatraagheidsmoment eerder een constant toerental
bereikt worden dan bij een mechanisme met een klein
massatraagheids-moment. Een exakte nabootsing van de werking van een
voortstuwings-mechanisme is niet eenvoudig te verwezenlljken, omdat dan de
traag-heidsmomenten en dempingeri in de juiste verhoudingen nagemaakt
naoeten worden. Met de elektronisch geregelde motor op modelschaal
krijgt men echter een indruk van de te verwachten invloed van dit verschijnsel en daarom zijn met het Victory-model vergelijkende
proeven in golven recht op de kop en recht achterin genomen orn na
te gaan of er enige invloed van de propeller regeling op de
bewe-gingen en het gemiddelde askoppel en aantal oruwentelingen te vinden
is.
Het is nuttig hier ter plaatse
op te merken, dat dit onderzoeklos staat van het verschijnsel
dat bijvoorbeeld een dieselmotor Mjconstante stand van de braridstofhandel over het algemeen onder
ge-wijzigde belasting vari de schroef een gemiddeld askoppel zal leyeren
dat weinig van de belastingvan de schroef afhangt en dus voor de
verschillende omstandigheden constant is. Een turbine zal rnisschlen
eerder ander deze omnstandigheden een constant gemiddeld verinogen
afleveren. Hier heeft een constant askoppel alleen betrekking op
een constant gemiddeld asküppel en niet op de variaties. De invloed
van deze eigenschappen kan men cok analyseren met behuip van de
resultaten van modelproeven in zeegang, waarbij men echter niet een
motor met bijvoorbeeld constant askoppel moet gebruiken, omdat,
wegens het schaaleffect van de wrijvingsweerstand, constant askoppel
voor het model niet gelijk is aan constant askoppel voor het schip op ware grootte bij verschillende voorwaartse sneiheden.
P«DERLANO5CH SCHFP5BOUWKUNDIG BL Z.
2.10.Invloed van de tankwanden.
Uiteraard moeten de metingen met modellen in de regel ultgevoerd
worden in sleeptanks met min of meer beperkte breedte. 0m de invloed
van de reflectie van de door het schip opgewekte golven tegen de
wanden van de tank na te gaan, worden proefnemlngen in golven recht
op de kop (180°) tussen twee schotten ¡net een. tussenruimte van ca.
6,5 ¡n (een conventionele sleeptank dus) vergeleken met proefnemingen
in golven, die het model niet geheel recht op de kop treffen (1700),
maar waarbij een aanzienhijk grotere breedte (ca. 20 ¡n) dan tussen de beide schotten ter beschikking staat. Door de inrïchting van het
zeegangslahoratorium Is deze vergelijking zander bijzondere voor-zieningen uit te voeren.
2.11.Invloed van de sneiheid oç de slingerdemping.
Tenslotte is een afzonderlijke serie modeiproeven uitgevoerd
met het vrijvarende Victory-model in stil water, waarbij,voor
ver-schillende voor;aartse sneiheden en de sneiheid nul,
uitdempings-krommen voor het sllngeren zijn gemeten.
3. Presentatie van de resultaten.
De resultaten van de metingen zljn gegeven In dimensieloze vorm,
waarvcor naar tabel wcrdt verwezen. Men ziet cp deze tabel dat de
dompamplitude dimensleloos Is gemaakt met de golfamplitude
(= halve golfhoogte) en de stampamplitude , de slingeramplitude
en de gieramplitude ,' met de maximale golfhelling 4h (waarin
'Ç 217/,\ met A = de golflengte). De drlfthoek
(zie fig. 2) is
eveneens dimensieloos gemaakt door te delen door de maximale
golf-hellingPîh. De golfiengte A en de golfhoogte 2h zijn dimensieloos
gemaakt door te delen door de scheepsiengte L. De modeisneiheid
is op de bekende wijze omgezt in het dimensieloze getal van Froude Fr =
De langstraagheldsstraal k Is dimensieloos gemaakt. door te
delen door de scheepsiengte I.<9/ = kpi/L.
De resultaten van de vocrtstuwlngsproeven zijn dimensieloos
gemaakt door de vermogenstoename in golven
h te delen door
g V , waarin B de breedte van het schip en V de modeisneiheid.
De vermogenstoer,rr,e in golven is gevonden door het vermogen in
golven voor het node1 bij een bepaalde sneiheld te verminderen ¡net
het vermogen in stil water voor dezelfde sneiheid. Beide
vermogens-krommenzijn bepaald uit een voortstuwingsproef met een vrijvarend
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BL Z.
PROEFSTATION WAGENINGEN NO.
model zander dat een correctie kracht werd aangebracht voor wrij-vingsinvloeden. Ilet Is oninogelijk aari een model dat In schuine golven
vaart een extra trekkracht, die deze wrijvingscorrectle vereist,
aan te brengen, zünder de bewegingen van het uiodel te beinvloeden..
Aangenomen kan echter worden dat het verschil van de
voortstuwings-krornme in golven met die in viak water, onafhankelijk is van
wrij-vingseffecten en alleen van golfeffecten afhangt , die met de mod
el-regel van Fraude naar het schip op ware grootte omgerekend kunnen
worden, zodat deze procedure gerechtvaardigd is.
Oak is op soortgelijke wijze de askoppeltoename In golv n
Q
bepaald en dimensieloos gemaakt door te delen door p g h D
; hierin stelt D de diameter van de schroef voor.
De in onderstaande figuren gegeven dimensielcze grootheden kunnen gebruikt worden voor de voorspelllng van het gedrag van het
schip op ware grootte ander soortgelijke omstandigheden. Voor de bewegingen kan men deze voorspelling zonder moelte maken. Voor de vermogenstoename moet men met de gegeven h de vermogenstoename
in golven h
ultrekenen en deze bij de stil
water krornme voor betVictory-schip in viak water opteflen, die pro memorie in fig. 20 is gegeven.
Men rnoet dan echter wel bedenken dat deze voorspelling alleen geldt voor de regelmatige golven, waarin de proeven zijn uitgevoerd. De overgang van regelmatige golven naar onregelmatige golven vorint
thans op bet N.S.F. wat betreft het vermogen een afzanderlijk
onder-zoek, waarvan tezljnertijd de
resultaten zullen worden medegedeeld.Vocr de bewegingen kan men deze overgang met de St.Denis-Pierson
[icj theorie maken.
De nietingen zijn in de regel uitgevoerd in de vorm dat in een
gegeven golfbeeld met bet model achtereenvolgens met stapsgewijs
toenemende snelheden wordt gevaren, waarbij de verschillende te meten grootheden als functie van de sneiheid worden veriaegen. Als voor-beeld worden de figuren 8,11+, 17 en 18 gencernd, waarin als functie van bet getal van Froude de meetpunten, eventueel reeds dimensieloos gemaakt, zijn gegeven. Hieruit verkrijgt men een indruk
van de bj
proeven in zeegang te verwachten spreiding van de meetresultaten.
Bu het preseriteren van de meetresultaten in dlagramvorm
kamt
de wens op deze te kunnen presenteren in 6-dimensionale figuren,
aangezien bij deze proeven golfiengte, golfrichting, golfhoogte,
NDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.
modeisneiheid en gewichtsverdeling van het model als variabelen
op-treclen. Gezien de ormiogelijkheid hiervan, moet men de resultaten in
een aantal afzonderlijke doorsnijdingen publiceren, hetgeen onder-staand wcrdt geaan, maar waarblj men steeds door onderling vergelljk
van de figuren de samenhang in de gaten moet houden.
In de meeste van de figuren Is het getal van Froude als para-meter gebrulkt, door uit de originele figuren op basis van de
snel-held de meetwaarden af te lezen op discrete waarden van het getal van Froude, waarvoor genomen Is Fr = 0,10; (,U+; 0,18; 0,22. (over-eenkomende met V = 7,0; 9,7; 12,6; 1+ knoop).
1+. Djscussie van de resultaten.
Invloed van de golfierigte op de bewegingen en de vermogenstoe-name in golven recht op de kop.
In fig. 3 worden de resultaten van de metingen van het dompen,
het stainpen en de vermogenstoename voor golven recht op de kop ge-.
publiceerd als functie van de golfiengte. Men ziet dat de maximale amplitudeverhoudingen verwacht kunnen worden in golven met een
lengte van i ,25 - i ,50L ; tevens blljkt dat maximale
verrnogenstoe-name niet samengaat met maximale amplitude van beweging, hetgeen uit andere onderzcekingen ook reeds bekend is, omdat in de
yermo-genstoename ook de fase relatles tussen bewegingen en golven een rol
spelen.
De invloed van de voorwaartse snelheid is vooral op het dompen
markant, hetgeen samenhangt met kopellngsinvloeden van het stampen op bet dornpen.
-i.2. Invloed van de golfrichting op de bewegingen en de vermogens-toename.
De invloed van de golfrichting op bet slingeren, stampen en
dompen wordt In fig. + geillustreerd voor twee verschillende golf-lengten (À/L = 1,00 en 1,50). Duidelljk ziet men In deze figuren het verschil in gedrag tussen slingeren, stampen en dompen.
Voor slingeren zullen de opwekkende momenten in het algemeen het grootst zijn voor golven dwars inkomerid. Daarbij zal op het
punt van resonantie (op eenvoudige wijze uit de oritmcetingsfrequentie
te berekenen en in de figuren met een vertikale phi aangegeven)
een dynamische vergroting van de amplituden optreden. Bovendien is
voor grote modeisneiheid de slingerdemping aanzienlijk groter dan
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BL Z.
u,
voor kleine rnodelsnelheld. Deze drie verschijnselen zijn vooral voor
)/L
= 1,o duidelljk te zien. Voor À/L
1,00 treedt resonantievoornamelijk in achterinkomende golven op, waar de opwekkende momen-ten gering zijn en daar zijn deze verschijnselen minder
duidelijk te
zien. Het volledig vastleggen van de resonantleicromme
voor het
sun-geren vereist in feite nog additionele experimenten voor
goifrich-tingen tusseri 300 en 600.
Daarentegen zijn voor het stampen de opwekkende momenten het grootst voor golven voorinkomend en achterinkornend, en daar zijn
dus de stamphoeken het grootst. De stamphoeken zijn bij voorinkomen-de golven groter dan bij achterinkomenvoorinkomen-de golven, omdat bu voorinko-mende golven resonantie optreedt.
Voor het dorirpen zijn bij dwarsinkomende golven de opwekkende krachten maximaal. Door de koppelingsinvloeden van bet stampen op
het dornpen eri resonantieverschijnselen treden echter ook nog bij
golven schuin vooririkomend zeer grote dompampiltuden op; hierop heeft de voorwaartse sneiheid van het model een grote inv'loed.
De invloed van de golfrlchting (en golfiengte) op de
vermogens-toename is uit fig.
te zien. Hierin is alleen het gedeelte
voorde golfrichtingen tussen voorinkomend en dwars weergegeven; de
vermogenstoename voor schuin achterinkomde golven is zeer klein en
va].t binnen de meetnauwkeurigheid. Deze
figuur illustreert duldelijk
dat maximale vermogenstoename voor golven gelijk aan de scheepsiengte
of kleiner niet bij recht voorinkomeride golven optreedt, maar in
golven schuin van voren. k doet vergelijking met fig. + weer zien, dat maximale bewegingen niet noodzakelijkerwijs met maximale
yermo-genstoenamne samnerigaan.
,3. Invloed van de golfhoogte op de beweingen en de vermogenstoenarne.
De serie profnem1ngen in golven van verschillende lengte met
opklimrnende waarden van de golfhoogte, diende orn na te gaan In
hoe-verre de bewegingen lineair, en de vermogenstoename kwadratisch, met
de golfamplitude zouden verlopen, zoals theoretische overwegingen
doen vermoeden. Het gebied van golfhcogten is bewust niet tot extreeni
hoge golven gekozen (maximale golfhoogte-scheepslengte verhouding
2h/L =0,033), orn boyen water slaan van de schroef en de daarinede samenhangende verschijnselen te vermijden. Over dit gebied van
golfhoogten zifln bet stampen en doinpen in golven recht op de kop
lineair binnen een spreiding van 10°/o . De kwadratische
afhankelijk-NEDERIANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BIZ.
held van de vermogenstoename Is als ruwe benadering wel brulkbaar,
maar men dient zich te realiseren dat voor golven tusseri i\/L = i ,OO en À/L = i ,25 (zie fig. 6) afwijklngeri gevonden zljn, die wijzen op
een meer dan iwadratische afhankelijkheid.
Een verere analyse van de voortstuwing in golven werd gemaakt
door de gerniddelde instroomsnelheld ter plaatse van de schroef te be-rekenen (door askoppelidentiteit en de vrijvarende diagrammen van de B-serie propellers te gebruiken). De verhouding van deze aldus 'bere-kende instroornsnelheid tot de modeisneiheld Is voor verschillende
ge-tallen van Froude en golfiengten als functie van de
golfhoogte-scheepsiengte uitgezet (fig. 7). Ge systematische tendenz Is hierin
over het algemeen te cntdekken en men kan voorlopig aannemen dat de ge-middelde lnstroomsrìelheid niet door de golven beinvloed wordt.
Men heeft soms gemeend een systematische invloed van de
golf-hoogte op de fasehoeken te kunnen vinden
E1.
De rnetingen met betVictory-model hebben dit niet aangetoond. In fig. 8 zljn de fasehoeken
tussen golfhoogte en dompen, resp. stampen ultgezet als functie van'
hot getal van Froude voor twee golfhoogten. De metingen In de overige
golfhoogten vertonen hetzelfde 'beeld en zijn terwille van het
over-zicht weggelaten. Binnen het gemeten golfhoogtegebled zijn geen sys-tematische inviceden te ontdekken.
De resultaten van de proeven met versehillende golfhoogten in golven schuin achterinkornend zljn In fig. 9 samengevat. Daarin Is
het slingeren, stampen en gieren gegeven als functie van de golfhoogte-scheepsiengte verhouding. Voor het slingeren vinden wij, vooral voor
de sneiheid Fr = C,11f, een niet onbelangrijk niet-lineair gedrag.
Dit is bet gebled van resonantie, waar, zoals men weet, door het
niet-lineair gedrag een verschuiving van de top op kan treden als functie
van de golfhoogte. Voor de andere sneiheden is bet niet-lineaire
gedrag gering.
Het stampen geeft een geringe afwljking, die binnen de
meet-nauwkeurlgheid valt, zoals de onder aan de figuur aangegeven schaal
1/100 doet zien. Voor het gieren treedt een merkwaardig gedrag
op, dat niet met een beroep op de meetnauwkeurlgheld verklaart kan
worden. Nisschien spelen hlerbij nog niet verklaarde koppellngseffecter.
een rol.
NEDERLAMDSCH SCHEEPSBOUWKUNOIG BIZ.
Lf)+. Invloed van de langstraagheidsstraal op de bewe1ngen en de
verinogenstoenarne.
De invloed van de langstraagheidsstraal op de de vermogenstoename
in golven recht op de kop is In fig. 10 geillustreerd. Men kan over
bet algemeen zeggen dat voor golveri langer dan het schip (en dat zijn de golven waar de vermogenstoename het belangrijkst is) een kleine
langstraagheldsstraal een kleinere vermogenstoename geeft dan een
grote langstraagheidsstraal. Voor golven gelijk aan de scheepsiengte
gaat deze conclusie ook nog op voor lage sneiheden. Voor hoge
sneihe-den Mj deze korte golven heeft een lange traagheldsstraal enige
voordelen.
In golven schuin van varen blijft de conclusie dat een kleine langstraagheidsstraal voordeel biedt gehandhaafd, zoals men uit fig.
11 ziet. Hierin is als functie van de langstraagheidsstraal voor
twee golfiengten (A/L i ,00 en i ,25) en drie golfrichtlngen (
l7O,
1500 en l2cf) de vermogenstoename uitgezet. Tevens is in deze figuur het dompen en het stampen uitgezet, die duidelijk laten zien dat
ver-andering van de langstraagheidsstraal een verschuiving van de resonan-tieperiode van het stampen teweeg brengt. k ziet men dat de
koppe-lingseffecten tussen dompen en stampen van groot belang zijn. Immers
een ongekoppelde theorie kan niet verklaren dat de domparnplitude van
de langstraagheidsstraal afhankelijk is, hetgeen men juist zo
duide-lijk in deze figuur ziet.
+.. Invloed van de scheepssnelheid op de drifthoek.
Afzonderlijke vermelding verdient de meting van de gerniddelde
gierhoek of de drifthoek, waarniee het model door de golven vaart. Het is een van de merkwaardige resultaten van het onderzoek met vrij-varende modellen in schuine golven, dat bleek dat het model onder een aanzienlijke drifthoek door het water gaat. Door andere onderzoekers is hier al eerder op gewezen, waarblj men echter voornamelljk de
In-vloed van de wind op de scheepsrornp en de bovenbouw ter verkiaring
aanvoerde. Uit de experimenten met modellen blijkt dat nu niet de
volledige waarheid te zijn, maar dat cok alleen de golven dit effect
veroorzakeri, omdat In het modeloncìerzoek in het geheel geen wind wordt
gebruikt.
Een resultaat van een dergelijke meting wcrdt in fig. 12 gegeven,
waar de drifthoek (dirnensieloos gemaakt door de maximale golfhelling
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BI Z.
x) als functie van het getal
van Froude en de golfierigte-scheepsiengteIs voorgesteld. Een verkiaring van dit gedrag kan men zoeken in het feit, dat de golven een gemiddelde dwarskracht op het model geven,
die door een tegengesteid gerichte kracht opgeheven moet worden.
DeZe tegengesteld gerichte kracht wordt geleverd doordat het model
0nder een gemiddelde gierhoek wordt aangestrooind. De benodigde
gier-hoek zal met het toenemen van de snelheid kleiner kunnen worden voor
het leyeren van dezelfde dwarskracht, hetgeen in deze figuur duidelijk
tct uiting kamt. De golven wekken cok een moment op, dat tezamen met het door de schuine aanstroming geleverde moment, opgeheven moet
worden door het moment van het roer. Dit resulterende moment is
moel-luk te voorspellen, hetgeen cok blijkt uit de stand
van het roer,dat year het ene schip naar bakboord kan staan en veer het andere
naar stuurboord voor overigens gelijkluidende omstandigheden.
-f.6. Invloed van de scheepssnelheid op de slingerdemping.
Hishida C6J berekende de slingerdemping van een oner het
wateroppervlak oscillerende
ellipsoide als functie vahet
getal van Freude en een dimensieloze frequentiepararneter L (waarinde cirkeifrequentie van beweging). Zljn berekening toonde een
dui-deli jke afhankelijkheid van deze beide parameters aan. Ter
experimen-tele verificatie
van zijn berekeningen (Hishida geeft zeif ook eengroot aantal experimentele verlficaties) werd de dempingscoefficient
door middel van een uitslingerkromrrie bepaald year het Victory-model
voor verschillende voorwaartse sneiheden. De dempingscoefficient werd bepaald year een slingeramplitude van 50
en 10e. In fig. 13
zijn deze dernpingscoefficienten uitgezet, dimensieloos gemaakt door
te delen door de dempingscoefficient veer de sneiheid nul. Tevens
is de berekening van Hishida voor de bijhehorende waarde van
uitgezet, hetgeen een uitstekende overeenstemming met het experiment
te zien geeft, vooral
voor de amplitude van 5°. Men ziet dat deslingerdemping toeneemt met de voorwaartse sneiheid van het model.
+.7. Invloed van de propeller regeling op de bewegingen en bet askoppel. De lnvloed van de propeller
regeling (constant as1ppel, constante/
toeren en constant verrnogen) op de bewegingen en bet askoppel In
golven recht achterinkomend of recht voorinkomend is
uit fig. l+ te
zien.
Uit deze uiguur moet geconcludeerd worden dat binnen de
meet-i
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.
PROEFSTATION WAGENINGEN
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTATION WAGENINGEN NO.
BLZ.
12
nauwkeurigheid geen lnvloed op de gemiddelde askoppeltoename en het dompen en het stampen gevonden kan worden.
Daarorn kan voor het uitvoeren van proeven in golven elke vorm
van regeling of geen regeling gebruikt worden, zolang men niet
ge-iriteresseerd is in de askoppel en toerental variaties die optreden
met de goiffrequentie. Het verdient echter aanbeveling uit meettech-nische overwegirigen dat een eenmaal ingesteld toerental tljdens een
vaart constant blijft, zodat daarom in de regel in het
zeegangslabo-raotrium proeven met constant toerental worden genomen.
'-.8. Invloed van de wanden van het bassin op de bewegingen en de
voortstuWing.
Een oscillerend schip, dat met een bepaalde sneiheid in golven vaart, rnaakt golven, die zich voortplanten, en tegen de wanden van het bassin kunnen terugkaatsen. Hierdoor kan bet gedrar van bet schip
beinvloed worden. De vorm van de door het schip uitgezonden golven
is afhankelijk van de voorwaartse sneiheid V van bet schip en de
frequentie van osdillatie W Brard r2J onderzocht dit verschijnsel
aan de hand van de golven die door een oscillerende bron worden uit-gezoriden, en voerde een parameter
'
in, die afhangt van W en V.. Voor
'<- lopen de golven voor bet schip uit,
voor -blijven Zibinnen en sector
=90° (zie fig. 15)
en voorblijven zij binnen een hoek ¡2 ,
die als functie van
in fig. 15
is voorgesteld. Dit verband is afgeleid uit de berekeningen van Hanaoka ['sJ (ook de resultaten van Brard kunnen daarvoor gebruikt
worden).
Met deze hoek kan men voor verschillende tankbreedten bepalen, wanneer nog door reflectie tegen de wand de door het schip uitgezonden
golf het achterschip treft en dus belnvloeding van het gedrag van bet ship te verwachten is. In fig. 16 is volgens deze methode een grafiek
gegeven, waarmee men als functie van de golflengte-scheepslengte
ver-houding A/L en de tankbreedte-scheepslengte verhouding aJL de waarde
van bet getal van Froude kan vinden, waaronder wandinvloed verwacht
kan worden. Men ziet dat voor gangbare bassins, die alleen golven
recht op de kop kunnen rnaken (q/L/' 2 - 3), wandinvloed op kan treden
vcor goluiengten gelijk aan de scheepsiengte voor sneiheden lager dan
Fr = 0,12. Voor langere golven worden deze grenssnelheden hoger.
niet s aan omtrent de grootte van de optredende wandinvloed; omdat de door het schip uitgezonden golven in hoogte afnemen, zal bet re-flectie effect tegen de wanden afneDen naarmate de tank breder Is.
Een jilustratie van de Invloed van de tankwanden wordt gegeven in de figuren 17 en 18 waarin bet starnpen, het askoppel eri bet
aan-tal omwentelingen gegeven is voor het Victory-model zoals dit gemeten werd in golven op de kop onder twee toestanden:
in eeri tank met een breedte overeenkomende met q/L 1,75 in golven van 1800 tussen de beide schotten langs de puaren
van bet zeegangslaborat.orium van bet N.S.P.
In een tank met een breedte overeenkomende met q/L =
In golven van 1700, hetgeen te realiseren is met de beide golfopwekkers van het zeegangslaboratoriuin van het N.S.P.
UIt deze beide figuren blijkt dat er sprake is van wandinvloed
en dat met fig. 16 een redelijke voorspelling hiervan uitgevoerd kan
worden. Vermoedelijk is voor q/L = 5',+0 geen wandinvloed aanwezig,
orndat de breedte reeds vrij groot is (zie boyen) en ook omdat het
strand en de filters in de langsrichting
van bet zeegangslaboratoriumde golven dempen.
+.9. Niet-lineair gedrag van het model.
Behalve het reeds genoemde niet-lineaire gedrag van het model
als functie van de golfhoogte (zie
..3), is er met het vrijvarende
Victory-model en andere vorm van niet-lineair gedrag voor het
slingeren gevonden, die afzcnderlijke vermelding verdient. Dit
wordt geillustreerd met fig. 19, waar een registratie is afgebeeld
van het dampen, het slingeren, het stampen, bet gieren en de
golf-hoogte als functie van de tljd, zoals deze met een Sefram registratle
apparatuur wordt opgetekend. Dit st.elt een run voor met =
1200;
Fr = 0,18; K=0,235, waarbij in
het eerste gedeelte (links) het schip slingert met een periode gelijk aan tweemaal deontrnoetingsperiode (vergelijk met de andere bewegingen en de golf)
en in het tweede gedeelte (rechts) bet schip met de ontmoetingsperiode
slingert. Beide toestanden zijn stationair
n kunnen al naar gelang de beginconditles verwezenlijkt worden.De mogelijkheid van een dergelijk gedrag was reeds door Grim
voorspelt en oak door hem in een speciale proef in vlak water
aangetoond. K.erwin voerde Droeven in golven uit, erwijl Paulling
NEDERLANDSCH SCHEFPSBOUWKUNDIG BI. Z.
en Rosenberg een uivoerige theoretische beschouwing hieraan
wijden. Het wordt verocrzaakt door periodieke variaties in de
meta-centerhoogte, hetzij als gevoig van de golf die langs het schip
loopt, hetzij als gevoig van de dompteweging, die voor deze toest.and
(zie fig. + voor
A/L= 1) vrij groot is. De periodieke variaties
in de metacenterhoogte geven een term in de differentiaalvergelijking
voor bet slingeren, die op de Mathieu-vergelijking gelijkt, waarmee
de mogelijkheid van bewegingen met een periode gelijk aan 4, 1
, 3/2,etc.
maal de periode van bet opwekkende moment verklaard kunnen worden. De Mj deze bewegingen behorende arnplitudenkunnen vrij groot worden,
zoals fig. 19laat zien. Een dergelijk
gedrag is vrij regelmatigbij het Victory-model gevonden in golven die tussen 120° en 1800 liggen.
Ook bij andere modellen is het geen uitzondering.
Het verdient echter nog een afzonderl±jk onderzoek in hoeverre
deze grote slingerbewegingen in onregelmatige golven op ware grootte
gerealiseerd kunnen worden en voor de veiligheid van bet schip van
belang zijn.
5. Conclusies.
Het modelonderzoek met het Victory-model in een wijd gebied van
golfiengten, golfhoogten, golfrichtingen, modeisneiheden en
langs-gewichtsverdelingen heeft aangetoond dat:
maximaal vermogenstoename in golven niet samengaat met maximale amplitude van beweging.
maximaal vermogenstoename niet bij golven recht op de kap
behoeft op te treden.
de bewegirigen, het slingeren en bet gieren uit.gezonderd,
in bet onderzochte golfhoogtegebied lineair met de golfhocgte
verlopen.
de vermogenstoenamè in golven als ruwe benadering evenredig
met het kwadraat van de golfhcogte gesteld kan worden, maar
dat vooral voor golven gelijk aan de schepslengte, een
af-wijkend gedrag mogelijk is.
de langstraagheidsstraal zeer belangrìjk is voor de verrnogens-toename en in praktisch alle gevallen een kleine
langstraag-heidsstraal te verkiezen is.
er een niet onbelangrijke koppeling tussen bet dompen en
stampen bestaat.
NEDERLANOSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.
NFDERLANDSCH SCI4EEPSBOLIWKUNDIG
PROEFSTATION WAGENNGLN NO.
BL Z.
de regeling van de propellermotor geen invloed heeft op de
bewegingen en bet gemiddelde askoppel.
de wanden van een sleeptank invloed op het gedrag in golven kunnen hebben.
TJiteraard konden alleen de voornaamste conclusies vermeld worden. Gedetalileerde studie van de resultaten zal nog nadere conclusies
kunnen opleveren.
- Sainenvatting.
Met een model van een Victory-schip zijn zeegangsproeven uit-gevoerd in bet Ned. Scheepsbouwkundig Proefsation. Modelbewegingen zowel als vermogenstoename in golven werden gerneten. Proeven werden uitgevoerd in golven van verschillende lengte en hoogte en komende
uit verschillende richtingen. De invloed van de langsscheepse
ge-wichtsverdeling werd onderzocht.
Afzonderlijke experimenten werden verricht ter bepaling van de
wandinvloed bij golven recht op de kop en betreffende de invloed van de voortstuwingsmotor. De slingerdemping in viak water werd be-paald als functie van de sneiheid.
NO.
NEDERIANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG PROEFSTATION WAGENINGEN
Tatel 2. Schroefafmetingen.
Tabel 1 . Afrnet±ngen van model en schip.
Bt. Z. Schip Wdel Aantal bladen Diameter D 5.623 0.156 Spoed op 0.7 x de straal 6.282 0.175 Spo edverhouding H0 7/D i 117 1 ,11 7 Bladoppervlakverhouding Fa/F 0,1+91+ Schip Model Lengte tussen de LL L 133,05 in 3,696 ni Breedte B 18,90 m 0,+12 in Dlepgang T 8,69 in 0,21+1 in Waterverplaatsing 15.020 in3 0,322 ni3 Drukkingspunt achter - L11 0,21+ in 0,007 in Waterlijn coëfuicint 0,71+0 0,71+0 Grootspant coëfficiënt 0,988 0,988 Blokcoêfflciënt J 0,688 0,688 Metacenterhoogte 1,13 ni 0,031 in
Tabe].
3.
Overzlcht van u1tgeroerde proefnemlngen.
p- Ucifrichting oh loo O 300 -Q( O -,--900 c' = i 20° i 500 = i 700 c i Golfiengte onderzoche ornstandigheden ?/L=O,6 2h L p, = O,26 /L = 0,8 = 0,02 C,Ol < ?ì< 0,03 C,21 <i<. C,29 = 0,02
,2l4
0,29 0,71 i( 0,29 = . . a = 0,02 ..E fl,02 L kv= 0,265 = 0,02 .E = 0,02 L,2l(i(4 0,29
= 0,02 0,01< .t!<o,o3 L = 0,265 Regeling motor 0,02 L Il(9= 0,265 L 0,26 L0,2l<,029
LC,2l4< 0,29
Regeling motor/L=l,2
, 2I 0.01 < --< 0,03 KOZ65 2h- =
0,02 LC,?l<k< 0,29
., 2h00l <
-< 003 L02l<k< ',29
= 0,02.-
LO,2l<k< 0,29
/L = i , o .!!=0,02
L k,1 = 0,265 L 0,265=002
10,02
ñ,020,0l<2<C,03
L 1,21<4<. C,29 =0,02 L 0,26 Lk=
0,265 L 0,?l<k,<. 0,29 L 0,21<k4,<0,29 /L = 0,8k 2h = 002l 2h-0,021 k 0,26 :and invloed
-
K = 0,26 Wand invio ed . 7% /L = 1,08 -.0,27
= 0,027 L kc, = Wandlnvloed L o,265 Wandinvloed Stil water slingerdempingNEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTATION WAGENINGEN
abe1 +. Dimensleloze coëfficinten.
aaridulding dirnensleloos dompamplitude stampamplitude slingeramplitude gleramplitude drifthoek vermogenstoenarne askoppeitcename t.raagheidsstraal golf lengte golf amplitude golfhelUng amplitude h h k, h z0/h = 2 _2 (D g -r- h V Q Kh = 2
-'--g-hD
P9 k,/L A/LNomenclatuur. g = versnelling zwaartekracht 2 = totale golfhoogte = ¡,L.. langsscheepse langstraagheidsstraal n = schroef omwentelingen q = tankbreedte
t
=tijd
z0 = dompamplitude van het zwaartepunt
B = scheepsbreedte
D = schroefdiameter
Fr - ; getal van Frcude
VgL
L = lengte tussen de loodlijnen
(o) = slingerdempingscoêfficiënt voor de sneiheld nul
Np (Fr) = slingerdempingscoefficiënt voor bepaalde sneiheid = verrnogenstoename in golven t.o.v. viak water
= askoppeltoenarne in golven t.o.v. vlak water
V = zcheepssnelheid
Ve
= intreesneiheid t.p.v. de schroef
cx =golfrichting (zie fig. 2)
J
= sector golfverstoring (zie fig. 1)
y = ; golfbeeld parameter
= fasehoek tussen golfhoogte en dompen volgens
Z0
= cos ((.)t + Eh) Voor maximale dompuitwijking onhoog met goiftop midscheeps
zh = O
= fasehoek tussen golfhoogte en stampen volgens
= cos (.ot + Eh). Voor maximale stamphoek
niet
voorschip omlaag en goiftop niidscheeps = O.
=
; golfgetal
maximum golfhellingNEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BL Z.
-
32 2 askoppeltoename parameterpg T D
k = ; dimensieloze langsscbeepse traagheidsstraal
golfiengte 2L L - 2g frequentie parameter R 2 2 vermogenstoename parameter
pgV
F soortelijke massa water
= slingerhoek amplitude = gierhoek amplitude = drlfthoek = stamphoek amplitude w = cirkeifrequentie NED(RLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.
Feferenties.
[i] y. Akita er, K. Ochi - Model experiments on the strength of
ships moving in waves - TSNAME, 3, 1955,
p. 203 - 236.
[2] R. Brard - Introduction à l'étude th4orique du tangage
en
marche - ATMA, 7, 191+8, p. 1+55 - 179,
E3] G.C. Dalman 2r G. Vossers - Automatic steering of ship models
-Proceedings Symposium on the Behaviour of Ships in
a Seaway, 1957; Jageningen 1959, p. 606 - 618.
[+] O. Grin - Rolischwingungen, Stabil1tt und Sicherkeit 1m
Seegang - Schiffstechnik, 1, 1952, p. 10 - 21
T. Hanaoka- On the velocity potential in Michell's system and
the configuration of the wave ridges due to a
moving ship - J.Zosen Kiokai, ,, 1953,
p. 1 - 10.
T. Hishida- A study on the wave making resistance to rolling
-J. Zosen Kiokal, 87, 1955, p. 67 - 78.
J.E. Kerwin - Notes on rolling in longitudinal waves - Tnt.
Shipb. Progress, 2, 1955, p. 597 - 611+.
W.P.A. van Lammeren et G. Vossers - The seakeeping laboratory
of the Netherlands Ship Ìdel Basin -
mt.
Shipb.Progress, 1957, p. 3 - 23.
F9] J.. Paulling er R.N. Rosenberg - On instable ship motions
resulting from nonlinear coupling - Journal of
Ship Research, a 1959, p. 36 - 1+6.
N.St.Denis er7 W.J. Pierson Jr. - On the motion cf ships
ifl
nfused seas - TSNAME, ej., 1953, p. 280 - 357.
NEDERLAPIOSCH SCHEEPSBOUWKLJNDIG BLZ.
List van fIguren.
Spantenraai en contour van Victory-model.
Definitie van de golfrichting eri de drifthoek.
Invloed van de golfiengte op het dompen, sta.mpen en ver-mogenstoename in golven recht op de kop.
Invloed van de golfrichting op het slingeren, stampen en
dompen in golven met een lengte van resp. ,k = L en À
1,50 L.
Invloed van de golfrichting op de vermogenstoename in
golven van verschillende lengten.
Invloed van de golfhoogte op de vermogenstoenaine- in gol-ven van verschilleride lengten recht op de kop.
Invloed van de golfhoogte op de effectieve volgstroom
blj
verschillende scheepssnelheden.
Invloed van de golfhoogte op de fasehoek voor dompen en starnpen.
Invloed van de golfhoogte op het slingeren, stampen en
gieren In schuin achterinkomende golven.
Fig. 10 Invloed van de langstraagheidsstraal op de
vermogens-toename In golven van verschillende lengten recht op de
kop
Fig. 11 Invloed van de langstraagheidsstraal op bet stampen,het
dorr?per? n de vermogenstoenarne voor verschillende
golf-richtingen en golfiengten.
Invloed van de scheepssnelheid op de drifthoek.
Invloed van de scheepssnelheid op de slingerdemping.
Invloed van de propeller-regeling op het dornpen, stampen
en de askoppeltoenaine In golven recht op de kop en recht acht erin.
Fig. 15 Verstoringshoek fo van het door het schip opgewekte
golf-patroon als functie van de parameter
-Fig. 16 Gebied van wandinvloed voor proeven in golven als functie van de modeisneiheid, de golfiengte en de tarik'breedte.
Fig. 17 Wandinvloed op het stampen voor twee golven recht op de kop. Fig. 18 Wandinvloed op het askoppel en het aantal omwentelingen
van de schroef In golven recht op de kop. Fig. i Fig. 2 Fig. 3 Fig. 1i. Fig. Fig. 6 Fig. 7 Fig. 8 Fig. 9 Fig. 12 Fig. 13 Fig. 11.i. NEOERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BLZ.
Fig. 19 Slingeren van een model in twee stationaire toestanden met eeri periode gelijk aan énmaal, resp. tweernaal de
ontmoeingsperiode. (/L: o8 0,0187, os 1200, Fr 0,180 oz)
Fig. 20 Vermogen als functie van de scheepssnelheid voor een
Victory-schip in stil water.
Lijst van tabellen.
Tabel i Afmetingen van model en schip.
Tabel 2 Afmetingen van schroef.
Tabel 3 Overzicht van de uitgevoerde proefnerningen.
Tabel + Dimensieloze coèfflciënten voor presenatie van de
re-sultaten.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG BL Z.
1.5 HEAVE
/
_O.5 PITCH _-+---____ -.. A - .--,--o 20 1Oa17Q°
xO.26S
i20,02 POWER INCREASE 1.0\
1.5.
---Fr = 0.10 + -Fr =0.14o
----Fr =0.18 t Fr=0.22 .30\
o\
41O.O217O°
xO.265
a.17O0Ïi_
0.021,0 2,0 5 o o o 00 450 900 135° . O "
i
X =0,265/
- I
2h/L002
N
---Fr=0,1O+
__Fr0,14
Fr = o,18-
F
,/
II 0.10 I Ill./
I/
I/'/
I
/ f
I . " X /L1.50\ \
=O,2652h/L0,02
X/L 1,00 .o -
--Fr = O 2 2 , 0,22--
-
-
-:-_-:_---__.
I,_
--.&_ _-._ . . z :---\
I - .//z
//'A
I '!:::::: ..::::: .\\
I I __1 -t.s
-
-
-I»
gV
/
y '
IN \
NN
_s
-I I . o 450 900 135° 1 800 a Za hFIG .5 A/L 0.8 = 0.265 0.02 X/L 1.0 = 0.265
2:
0.02 L L 4 I'-_\
-T
li/,//
I'!
I j 120° 150° 1200 150 A/L = 1.25 = 0.265 VL = i.so 0.265 0.02 L-
L____Fr: 0.10
/
Fr: 0.14/
0.18 p/
+ - Fr:0.22/
/+
/
- - -
/
/
--i 120° 150 120° 150° a a40 3° 20 10 XÏL =0.8 + + o a = 1700 1.00 =0.265 = 1.25 Fr:0.l0 + Fr: 0.14 o Fr: 0.18 Fr: 0.22 4. 7
/ /
-í
X/L 1.50 o o o + o + 0.01 -0.02 -2h/L 0.01 2F/L 0.02 0.01 -0.02 --2h/L FI G.6 002 OEQi 2F/LVe V 1.0
-Fr= 0.14 .5 g 0.01 -0.02 2h/L 0.03 o Fr= 0.1 8 0.01 -0.02 -2h/L 0.03 X/L1.00 --X/L 1.25 o-.
AIL: 1.50 Fr= 0.22 -0.01 0.02 _ 2h/ L 0.03 FIG. 7 a= 1700 }& = 0.265 o oo + 90 o + h5 o 45° -90° L Zh So o S ¿ o ¿ ¿
o.
S ¿ o o o ¿ o o ¿ FIG. 8 2h/LLh
EZh 0.011 0 6 0.025 ¿ 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 Fr a = 170° LOO 0.265 o s o o-
3.0 -+-.-.-tr
-2i/1 : 600 ROLL o o 0.01 0.02 0.03 :1.25 + A AA_
A w -0.6 _0.5 0.4 -0.3L
-0.1 0.1 0.265 PITCH -2i/L 0.01 0.02 0.03--- FrO.1O
+ ---.- Fr:0.14 o--- Fr=0.18
Fr : 0.22 -0.6 0,5 _0.4 X -0.3 -0.1 2F/L YAW N s N + . 4. ... ... -0.01 0.02 0.03 FIG 91.0 X 0.05 0.10 Fr 0.15 0.20 0.25 FIG.12
4
w
EXPERIMENT THEORY ACCORDING W2L -1.86 2gz
/
TO HISHIDA I I I 0 0.1 0.2 0.3 -. Fr FIG 13 3 N (Fr) N (o) 2 ogo 600 30 wV g I I I I I I ¡ I 0.3 0f. 0-5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 FIG. 15
0.6
-WALL INFLUENCE
IN
HEAD SEAS
0.5 0.4 0.3 0. 0.1
X:WAVE LENGTH L:MODEL LENGTH q: TANK
WIDTH
V
Fr-n
REGION OF WALL INFLUENCE0.05 Fr X/L: 0.5 1.0 0.10 1.5 20 2.5 3.0 REGION OF NO WALL INFLUENCE 0.15 I I 0.20
-0.9 - 1.5 20 0.25 0.8 1.0 FIG .161.0 0.5 1.5_ X/L 1.08 1.0 q) Xh 0.5 X/L = 0.8/. s s o 2Fi/L 0.021 2/L = 0.027 --.Th.o o, o..-FIG 17 q) 170° 5.hO o cL: 1800 1.75 0.1 0.2 Fr
0.09
-0.08 -0.07 -0.06 -0.05 E -0.04 T -0,03 _0 0.0') -SHAFT TORQUE IN kgm.
o-.
0.10 Fr 0.15STILL WATER SHAFT TORQUE
o o 0. O _12 _11 _1O 9 8 5
-4
'-3 _2 C.
-Fr O .10 O .15 0.20 STILL WATER REVS. _13 REVOLUTIONS PER SECOND s 2h/L 0.027 X/L 1.0 8.
a. = i 700 _ q/L 5.40o a =180°- /= 1.75
24.9 DEGREES I FIRST PART OF RUN R OLL i SEC WAVE HEIGHT \ i; .8 D E G R
;:1
SECOND PART OF RUN FIG i 9 YAW 2.2 DEGREES8000 6000 £000 Q-o 2000 0100 0125 0.150 0.175
