1
W drugim rzędzie
|0
|1
|m
|0
|1
|m
SHG …
SFG
DFG
PDC
2
3Wave Mixing
k 3 , ω 3
k 2 , ω 2 k 1 , ω 1
k 3⊥ =k 1⊥ + k 2⊥
ω 3 =ω 1 + ω 2
L ∆ k = k
3z-k
1z-k
2zsprawność
~sinc2[∆kL/2]
3
Efekty wielofotonowe:
życie atomów
Raman. EIT.
4
Lightshift
|0
|1
5
Λ -system
|1 |0
|2
∆
Ω
1Ω
0H = − 2
−2ω
020 Ω
0e
−iω0t0 −2ω
12Ω
1e
−iω1tΩ
0e
iω0tΩ
1e
iω1t−2∆
przejście do układu wirującego wraz z falami optycznymi
δ
H ˜
int= − 2
0 0 Ω
00 2δ Ω
1Ω
0Ω
1−2∆
|ψ = α|0 + βe
−i(ω0−ω1)t|1 + γe
−iω0t|2
6
Eliminacja adiabatyczna
|2
∆
Ω
1|1 |0
Ω
0E Brion et al 2007 J. Phys. A: Math. Theor. 40 1033
=0
i ˙α (t) =
Ω2∗0γ
i ˙ β (t) = −δβ +
Ω2∗1γ
i ˙γ (t) =
Ω20α +
Ω21β + ∆γ
γ = − Ω
02∆ α − Ω
12∆ β
δ
|ψ = α|0 + βe
−i(ω0−ω1)t|1 + γe
−iω0t|2
Ω
R≡ Ω
0Ω
∗12∆
H
ef f= −
|Ω
0|2 4∆
Ω∗R
2 ΩR
2
−δ +
|Ω1|2
4∆
7
Rozpraszanie Ramana
Ω
1|1 |0
Ω
0H
ef f= −
|Ω
0|2 4∆
Ω∗R 2 ΩR
2
−δ +
|Ω1|2
4∆
Ω
R≡ Ω
0Ω
∗12∆
Ω = Ed
→ κˆa
8
Zastosowania
Ramana
9
Działo fotonowe
b b
b b
c c
c c
a a
a a
I II
III IV
10
Protokół DLCZ
Duan, Lukin, Cirac, Zoller. Nature 414, 413 (2001).
|1 |0
Ω
1|1 a |0 E + √
p|0 a |1 E + . . .
11
Coherent Population Trapping
|1 |0
|2
∆
stan ciemny
Ω
1Ω
0dla δ = 0
δ
H ˜
int= − 2
0 0 Ω
00 2δ Ω
1Ω
0Ω
1−2∆
|a
0= Ω
1|0 − Ω
0|1 ˜
|Ω
1|
2+ |Ω
0|
212
Electromagnetically Induced Transparency
dla δ ≃ 0, ∆ = 0 dla δ = 0
H ˜
int= − 2
0 0 Ω
00 −2δ Ω
1Ω
0Ω
10
|1 |0
|2
Ω
1Ω
0δ
|a
0= Ω
1|0 − Ω
0|1 ˜ |Ω
1|
2+ |Ω
0|
2|a
′0= |a
0− 2δ Ω
1Ω
0(Ω
21+ Ω
20)
3/2|2 ˜
13
Electromagnetically Induced Transparency
Polaryzacja
Pole
Kontrola Odstrojenie
H ˜
int= − 2
0 0 Ω
00 −2δ Ω
1Ω
0Ω
10
|1 |0
|2
Ω
1Ω
0δ
|a
′0= |a
0− 2δ Ω
1Ω
0(Ω
21+ Ω
20)
3/2|2 ˜
a
′0|r|a
′0≃ 2 δΩ
1Ω
201|r|2e
−iω1t+ c.c.
χ ∝ δ/Ω 2 0
14
Slow Light
Fleischhauer, Imamoglu, and Marangos:
Electromagnetically induced transparency, RMP 77, 633 (2005)
χ ∝ δ/Ω 2 0 −→ ∂k
∂ω ∝ 1/Ω 2 0
δ · T
2(0,1)δ · T
2(0,1)15
Fleischhauer, Lukin, PRL 84, 5094 (2000)
Stopped light
16
Eksperyment
17
Do domu
|2
∆
Ω
1|1 |0
Ω
0δ
Dany jest układ Λ, w chwili początkowej atom jest w stanie 0. Wyjaśnij jak przenieść
go z pewnością do poziomu 1, używajac:
1. najpierw impulsu na przejściu 0-2 a następnie na 2-1
2. jednocześnie obu impulsów z ∆ dużym i δ małym
3. wykorzystując przejście adiabatyczne przez stany ciemne
4. Czy potrafisz ocenić które podejście daje nam najwięcej czasu?
18
Pojedyncze jony w pułapce Paula
Komputer kwantowy
Blatt & Wineland, Nature 453, 1008 (2008)
19
Komputery kwantowe
http://qist.lanl.gov/
20
Uniwersalny komputer kwantowy:
SU(2)+C-NOT
U
U
U
U U
|0|0 → |0|0
|0|1 → |0|1
|1|0 → |1|1
|1|1 → |1|0
21
Pułapka Paula
22
Liniowa pułapka Paula
Blatt & Wineland, Nature 453, 1008 (2008)
23
Sytuacja
⊗
ruch elektronu ruch całego jonu
24
Sideband cooling
25
Fonony na łańcuszku
x1 xN
x
n= A
nmQ
mmody normalne
suma N oscylatorów harmonicznych
H ˆ
mot=
N−1
m=0
ω
mˆ a
†a
26
C-NOT na jonach
Cirac&Zoller
PRL 74, 4091 (1995)
n m
27
C-NOT na jonach
Cirac&Zoller
PRL 74, 4091 (1995)
| ↓| ↑|0 → | ↓| ↑|0
28
Kondensat Bosego-Einsteina
T
c=
n ζ(3/2)
2/32π
2mk
B100Hz
(Planck's constant * 100 Hertz) / Boltzmann constant
= 4.799237 × 10-9 kelvin
310nK – 90% kondensatu
29
Droga do BEC
30
31
Obserwacja BEC
pułapka
ekspansja swobodna
32
Formowanie BEC
33
Interferencja kondensatów
M. R. Andrews, et al. Science 275, 637 (1997);
34
Interferencja kondensatu
B. P. Anderson, et al. Science 282, 1686 (1998);
35
