• Nie Znaleziono Wyników

Pola P niektórych gur pªaskich mo»emy obliczy¢ ze wzoru Simpsona P = d

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Pola P niektórych gur pªaskich mo»emy obliczy¢ ze wzoru Simpsona P = d"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

LIGA MATEMATYCZNA PA™DZIERNIK 2011

GIMNAZJUM

ZADANIE 1.

Pola P niektórych gur pªaskich mo»emy obliczy¢ ze wzoru Simpsona P = d

1

+ 4d + d

2

6 · h, w którym przyj¦to nast¦puj¡ce oznaczenia:

d

1

 dªugo±¢ dolnej podstawy;

d  dªugo±¢ ±rodkowego odcinka, równolegªego do podstawy dolnej w poªowie wysoko±ci;

d

2

 dªugo±¢ górnej podstawy;

h  wysoko±¢ gury.

• Wykonaj rysunek, wprowad¹ oznaczenia i sprawd¹, czy ze wzoru Simpsona mo»na otrzy- ma¢ wzór na pole trapezu. Odpowied¹ uzasadnij.

• Sprawd¹, czy ze wzoru Simpsona mo»na wyprowadzi¢ wzór na pole sze±ciok¡ta foremnego o boku dªugo±ci a.

ZADANIE 2.

W ka»dym kroku wykonujemy na liczbie jedn¡ z operacji:

(a) podwajamy liczb¦;

(b) skre±lamy jej ostatni¡ cyfr¦.

Czy w taki sposób po sko«czonej ilo±ci operacji mo»na z liczby 458 uzyska¢ 14?

ZADANIE 3.

Znajd¹ wszystkie liczby dwucyfrowe n speªniaj¡ce warunek

n − p = 3 · f (n),

gdzie p oznacza liczb¦ dwucyfrow¡ powstaª¡ z przestawienia cyfr liczby n, a f(n)  sum¦ cyfr liczby n oraz iloczynu jej cyfr.

ZADANIE 4.

Wyka», »e liczba (2 √ 2 + 3)

q

5 − 12 p

3 − 2 √

2 jest caªkowita.

ZADANIE 5.

W liczbie czterystucyfrowej 84198419 . . . 8419 skre±l pewn¡ ilo±¢ cyfr z pocz¡tku i ko«ca tak,

aby suma pozostaªych cyfr byªa równa 1984.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 74.98 KB )

Powiązane dokumenty

Udowodnić, że wielomian wieżowy następującej szachownicy wymiaru n × n p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p pp p pp p pp p pp p pp p pp p pp p pp p p p p

Niech f (n, k) oznacza ilość tych k-elementowych podzbiorów zbioru liczb naturalnych od 1 do n, które nie zawierają dwóch kolejnych liczb

za poprawne podanie wzoru tlenku węgla(IV) 1 p

za poprawną metodę obliczania masy tlenku węgla(IV)..

W decybelach wzrost ten mo»na wyznaczy¢ ze wzoru: PWY2PWY1 [dB

[r]

1 p. log(1 p s ) = p, n. n f(x1/n ), f(x)x s 1 dx. (zwan transformacj Mellina), wówczas zwi zek (1) mo»emy przepisa w postaci. = (MSπ)( s).

Chcemy bada¢ funkcj¦ π(x), czyli liczb¦ liczb pierwszych mniejszych ni» zadana wielko±¢ (die Anzahl der Primzahlen... My

P - przychody ze sprzedaży

o wskaźnik rotacji aktywów obrotowych w dniach = [przeciętny stan aktywów obrotowych * liczba dni badanego okresu]/przychody ze sprzedaży;. o wskaźnik

E N D O P R O T E Z YE N D O P R O T E Z YE N D O P R O T E Z YE N D O P R O T E Z Y

1) Wykonawcy mogą wspólnie ubiegać się o udzielenie zamówienia. 2) Wykonawcy ustanawiają pełnomocnika do reprezentowania ich w postępowaniu o udzielenie zamówienia

. BM ABM BM a h AB H D D d h d d h D d H D P V H h r c H h r c P V H l R R H l

Wykonanie rysunku z widocznym przekrojem osiowym stożka, zaznaczonym kątem rozwarcia i promieniem kuli opisanej na stożku.. Wykonanie rysunku ostrosłupa z zaznaczonym spodkiem

NN101 108336 ” „K ? P « » S D C , P T

Od października 2010 roku w Zakładzie Semiotyki Sztuki Instytutu Filozofii Uniwersy- tetu Jagiellońskiego odbywają się regularne spotkania seminaryjne dla doktorantów.. W spotka- niach