Zadanie 1
Sprawdź czy następujące schematy są niezawodne i jeśli tak to udowodnij ich prawdziwość.
1. (p q) (p r) ( q r ) p 2. (p q) ( s d ) [ p ( s d )]
3. (p (q r)) (p q)] (p r) 4. ( (p q)) (p q)
5. (p q) (r s) (q s)] (p r) 6. (p q) (q r) r ] p
7. (p q) ( s d)] p ( s d) 8. (p q) (r s)] [(p r) (q s)]
9. [ p (q r)] [(p q) r]
To samo zrób dla następujących schematów:
) (
)]
( )]
( ) [(
)) ( )
[(( a b c d c d a d a d a b
)) (
) ((
)) (
) ((
) (
)) (
) ((
f e d c f
e b a
f e d
c b
a
) (
)) (
) ((
)) (
) ((
)) (
) ((
f e d
c b
a
f e d c f
e b a
Zadanie 2.
Zapisz poniższy schemat wnioskowania za pomocą zmiennych logicznych. Określ zmienne logiczne występujące w schemacie. Uzupełnij brakującą część schematu wnioskowania. Oceń, czy uzupełniony przez Ciebie schemat wnioskowania jest prawdziwy. Jeśli tak, udowodnij ten schemat stosując metodę założeniową.
Jeśli uczyłam(łem) się solidnie do egzaminu, to zdałam(łem) egzamin w pierwszym terminie
……….
___________________________________
Nie uczyłam(łem) się solidnie do egzaminu
………..
Nie mam wyobraźni
_________________________________
Nie lubię czytać książek
Jeżeli lubię oglądać telewizję, to nie lubię czytać książek Lubię czytać książki
___________________________________
………
Zadanie 3
Zapisywanie zdań języka polskiego w języku kwantyfikatorowym:
1. Jakiś Polak jest bogaty.
2. Jakiś Polak nie jest bogaty.
3. Jakiś Polak zna jakiegoś Niemca.
4. Żaden Polak nie zna żadnego Niemca.
5. Jakiś Polak nie zna żadnego Niemca.
6. Każdy Polak jest bogaty.
7. Każdy Polak zna jakiegoś Niemca.
8. Każdy Polak jest przystojny lub bogaty.
9. Wszyscy ludzie są sąsiadami wszystkich 10. Pewien człowiek nie ma sąsiada.
