• Nie Znaleziono Wyników

− 5) dla |x| < 1 , była gęstością pewnej zmiennej losowej X.

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "− 5) dla |x| < 1 , była gęstością pewnej zmiennej losowej X."

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

ćwiczenia z rachunku prawdopodobieństwa II rok informatyki i ekonometrii praca domowa 4 - semestr zimowy 2010/2011

6 grudnia 2010 1. Dobrać stałą c tak, aby funkcja f (x) =

 0 dla |x| ≥ 1

c(x

2

− 5) dla |x| < 1 , była gęstością pewnej zmiennej losowej X.

Znaleźć dystrybuantę tej zmiennej losowej. Wyliczyć P (0, 5 < X ≥ 1, 5), P (X > 0, 75).

2. Waga osoby w pewnej populacji opisana jest (w kg) rozkładem normalnym N (75, 8). Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba waży więcej niż 83 kg? Jaka jest frakcja osób mających wagę pomiędzy 71 a 80 kg?

3. Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na odcinku [1, 3]. Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej Y = 2X − 1.

4. Rzucamy symetryczną monetą aż do otrzymania pierwszego orła lub trzech reszek. Wyznaczyć wartość średnią i wariancję liczby rzutów.

uwaga:

• za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 1 punkt;

• przewidziana jest punktacja: 0,

12

lub 1pkt;

• zadania można rozwiązywać w podzespołach dwuosobowych;

termin oddania pracy domowej: 20 grudnia 2010;

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 79.27 KB )

Powiązane dokumenty

Wzynacz dystrybuantę zmiennej losowej X

Zmienna losowa wysokości szkody B ma rozkład jednostajny na przedziale [0, 20], X = IB2. Prawdopodobieństwo wystąpienia szkody

Dany jest rozkład zmiennej losowej X X = xi −1 1 2 3 P (X = xi c 1

W bieżącym roku zakład sprzedał 400 polis z pierwszej grupy, 300 polis z drugiej i 200 polis z trzeciej grupy.. Dane umieszczono

Znajdź rozkład zmiennej losowej F (X)

Niech U będzie zmienną losową o rozkładzie jednostajnym na odcinku

3. Cyfry 0, 1, 2, . . . , 9 ustawiono losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że a) między 0 i 1 znajdują się dokładnie cztery cyfry?

15. Przy okrągłym stole usiadło dziesięć dziewcząt i dziesięciu chłopców. Jaka jest szansa, że osoby tej samej płci nie siedzą obok siebie? Jakie jest prawdopodobieństwo,

1. Czy można dobrać stałe a, b tak aby funkcja F (x) = a arctan x + b była dystrybuantą pewnego rozkładu ? Jeśli tak, to je podać wraz z uzasadnieniem.

a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba waży więcej niż 83 kg?.. b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba waży nie więcej niż

3. Cyfry 0, 1, 2, . . . , 9 ustawiono losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że a) między 0 i 1 znajdują się dokładnie cztery cyfry?

7. W n rozróżnialnych komórkach rozmieszczono losowo r nierozróżnialnych cząstek, zakładamy, że wszystkie możliwe rozmieszczenia są jednakowo prawdopodobne. Jaka jest szansa,

Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej (X, Y ).

Zmienna losowa X przyjmuje wartości równe ilości wyrzuconych orłów, natomiast zmienna losowa Y przyjmuje wartość jeden jeśli w pierwszym rzucie wypadł orzeł oraz zero w

2. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wybrany losowo punkt koła x

Ile strzałów należy oddać, aby z praw- dopodobieństwem 0,95 lub większym, można było twierdzić, że cel został trafiony co najmniej raz2. W schemacie Bernoullie’go o 4