ZAPOROWY QUASI REZONANSOWY PRZEKSZTAŁNIK PODWYŻSZAJĄCY NAPIĘCIE

(1)

DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.91.0007

__________________________________________

* Politechnika Białostocka.

Michał HARASIMCZUK*

ZAPOROWY QUASI REZONANSOWY PRZEKSZTAŁNIK PODWYŻSZAJĄCY NAPIĘCIE

W artykule przedstawiono izolowany zaporowy quasi rezonansowy przekształtnik podwyższający napięcie. Za pomocą układu rezonansowego zostało zrealizowane prze- łączanie tranzystora przy zerowym prądzie. Tranzystor przekształtnika jest sterowany techniką modulacji impulsu ze stałym czasem załączania i ze zmienną częstotliwością.

Wykorzystanie transformatora umożliwiło uzyskanie wysokiego współczynnika wzmocnienia napięciowego. W artykule szczegółowo opisano sposób działania prze- kształtnika. Wyprowadzono charakterystykę regulacyjną oraz omówiono metodę opty- malnego doboru dławika oraz kondensatora rezonansowego. Zostały przeprowadzone badania symulacyjne w programie PSpice potwierdzające prawidłowe działanie układu.

SŁOWA KLUCZOWE: przekształtnik podwyższający napięcie, przekształtnik zaporowy, transformator, quasi rezonans

1. WSTĘP

Przekształtniki z wysokim współczynnikiem wzmocnienia napięciowego są wymagane w wielu zastosowaniach przemysłowych, takich jak samochody elektryczne i hybrydowe, konwersja energii ze źródeł odnawialnych, systemy UPS itd. Podstawowy przekształtnik podwyższający napięcie cechuje się niską sprawnością przy wysokim współczynniku wzmocnienia napięciowego. Jest opracowanych wiele topologii przekształtników podwyższających napięcie charakteryzujących się wysoką sprawnością oraz kilku lub kilkunastokrotnym współczynniku wzmocnienia napięciowego. Zazwyczaj bazują one na wykorzy- staniu transformatora lub dławika sprzężonego [3, 5]. W przekształtnikach twardo przełączanych istotną część strat mocy stanowią straty związane z prze- łączaniem elementów półprzewodnikowych, które są tym większe im większa jest częstotliwość ich przełączania [1, 2]. Dlatego w celu poprawy sprawności przekształtników twardo przełączanych zmniejsza się częstotliwość przełącza- nia tranzystorów mocy. Negatywnie wpływa to na wielkość elementów pasyw- nych przekształtnika takich jak dławik mocy, transformator, kondensator wyj-

(2)

ściowy. Realizacja miękkiego przełączania prawie całkowicie likwiduje straty związane z przełączaniem elementów półprzewodnikowych. Umożliwia to zwiększenie częstotliwości pracy przekształtnika a w konsekwencji wykorzystanie mniejszych elementów reaktancyjnych wchodzących w konstrukcję ukła- du [4]. Kolejną istotną zaletą przekształtników miękko przełączanych jest istot- na redukcja promieniowania EM emitowanego przez przekształtnik [6]. Do przekształtników miękko przełączanych należą przekształtniki quasi rezonansowe, w których dodatkowy obwód rezonansowy umożliwia przełączanie pół- przewodnika przy zerowym prądzie lub przy zerowym napięciu.

2. ZASADA DZIAŁANIA PRZEKSZTAŁTNIKA 2.1. Schemat przekształtnika

Na rysunku 1 został przedstawiony zaporowy quasi rezonansowy prze- kształtnik podwyższający napięcie ze stałym czasem załączenia tranzystora.

Przekształtnik jest zasilany ze źródła napięcia stałego E. Tranzystor T jest sterowany techniką modulacji impulsu ze zmiennym współczynnikiem wypełnie- nia. Układ rezonansowy składający się z dławika Lr i kondensatora Cr umożli- wia przełączanie tranzystora T przy zerowym prądzie.

Rys. 1. Schemat quasi rezonansowego przekształtnika zaporowego

Czas załączenia tranzystora jest stały i uzależniony od częstotliwości rezonansowej dławika Lr i kondensatora Cr. W momencie załączenia klucza T energia ze źródła napięciowego E jest magazynowana w transformatorze składającym się ze sprzężonych dławików L1 i L2. W momencie jego wyłączenia energia z transformatora jest przekazywania za pośrednictwem diody D do obciążenia składającego się z równoległego połączenia kondensatora C i rezystora Robc. Współczynnik

(3)

wzmocnienia napięciowego jest uzależniony od częstotliwości rezonansowej dławika Lr i kondensatora Cr oraz od czasu wyłączenia tranzystora T.

2.2. Analiza pracy przekształtnika

Na rysunku 2 zostały przedstawione wybrane przebiegi napięć i prądów przekształtnika.

Rys. 2. Przebiegi wybranych napięć i prądów przekształtnika

W celu wykonania analizy pracy przekształtnika założono że źródło napię- ciowe E oraz kondensator C są idealnymi źródłami napięcia. Przyjęto również że energia zgromadzona w transformatorze składającego się ze sprzężonych dławików L1 i L2 w jednym okresie pracy przekształtnika jest stała. Pominięto indukcyjność rozproszenia oraz spadki napięcia na diodzie D i tranzystorze T.

a) Przedział t1

Na początku przedziału t1 tranzystor T jest wyłączony, prąd płynie przez stronę wtórną transformatora, dioda D jest spolaryzowana w kierunku przewodzenia. Energia zgromadzona w transformatorze jest przekazywana do obciąże- nia Robc oraz kondensatora C. Następuje załączenie tranzystora T, prąd transformatora po stronie wtórnej maleje do zera a po stronie pierwotnej rośnie. Czas narastania prądu jest uzależniony od napięcia na kondensatorze Cr oraz induk- cyjności Lr zgodnie z zależnością (1).

Cr r we

1 U

L

t I 

 (1)

gdzie: I_we – prąd wejściowy na końcu przedziału t₁, L_r – indukcyjność dławika L_r, U_Cr – spadek napięcia na kondensatorze C_r w przedziale t₁.

(4)

Napięcie na kondensatorze Cr jest uzależnione od napięcia wejściowego, na- pięcia wyjściowego oraz przekładni transformatora zgodnie ze wzorem (2).

0 Cr

U EN

U N

  (1)

b) Przedział t2

W przedziale t2 dioda D jest spolaryzowana w kierunku zaporowym. Energia zgromadzona w polu elektrycznym kondensatorze C jest przekazywana do ob- ciążenia Robc. Energia ze źródła napięciowego E jest gromadzona w polu ma- gnetycznym transformatora. Prąd dławika Lr i tranzystora T jest różnicą prądu transformatora po stronie pierwotnej i prądu powstałego na skutek rezonansu elementów Cr i Lr. Prąd ten został opisany zgodnie z zależnościami (3) – (4).

( ) ( ) sin( )

/

Cr

Lr we Cr we r

r r

i t I i t I U t

L C 

    (2)

1

r

r r

  L C (3)

gdzie: ω_r – pulsacja drgań rezonansowych, i_Cr – prąd kondensatora C_r.

Na końcu przedziału t2 prąd dławika Lr jest równy zero. Oznacza to, że prąd kondensatora Cr i prąd wejściowy są sobie równe zgodnie z zależnością (5).

0 sin(2 )

/

Cr

Lr we r

r r

I I U t

L C 

   (4)

gdzie: I_Lr – prąd dławika L_r na końcu przedziału t₂.

Przedział t2 można wyznaczyć na podstawie przebiegów przedstawionych na rysunku 3 i zależności (5) zgodnie ze wzorem (6).

2

/ 1

2 sin _we ^r ^r

Cr r

L C

t arc I

 U



  

 

   

 

 

(5)

W celu wyłączenie tranzystora T przy zerowym prądzie amplituda prądu powstałego na skutek rezonansu elementów Cr i Lr musi być większa od prądu wejściowego. Warunek ten został przedstawiony w postaci wzoru (7).

/

Cr

we

r r

U I

L C  (6)

W rzeczywistości tranzystor T jest wyłączany w czasie przewodzenia jego diody zwrotnej w przedziale t2C. Napięcie na kondensatorze Cr w przedziale t2

można zapisać zgodnie ze wzorem (8).

( ) cos( )

Cr Cr r

u t U  t (7)

gdzie: uCr(t) – napięcie na kondensatorze Cr.

(5)

Rys. 3. Etapy pracy przekształtnika

c) Przedział t3

W przedziale t3 tranzystor T jest wyłączony. Dioda D jest spolaryzowana w kierunku zaporowym, energia z kondensatora C jest przekazywana do obcią- żenia Robc. Energia ze źródła napięciowego E jest magazynowana w polu magne- tycznym transformatora składającego się ze sprzężonych dławików L1 i L2.

(6)

Kondensator Cr jest ładowany stałoprądowo do napięcia przy którym dioda D zostanie spolaryzowana w kierunku przewodzenia. Przedział t3 jest uzależniony od pojemności kondensatora Cr, napięcia do jakiego został on naładowany w przedziale t2 oraz od prądu wejściowego. Przedział ten można wyznaczyć zgodnie z zależnością (9).



2



3

1 cos( )

Cr r

r we

U t

t C

I



  (8)

d) Przedział t4

W przedziale t4 tranzystor T jest wyłączony. Prąd nie płynie przez stronę pierwotna transformatora. Dioda D jest spolaryzowana w kierunku przewodzenia, energia zgromadzona w transformatorze jest przekazywana do kondensatora C oraz obciążenia Robc. Prąd diody D jest równy prądowi transformatora po stronie pierwotnej w przedziałach t2 –t3 pomniejszonemu o przekładnię transformatora zgodnie z zależnością (10).

we D

I I

 N (9)

Przedział t4 jest to różnica pomiędzy okresem sygnału sterującego tranzystorem T a sumą przedziałów t1 – t3.

4 S 1 2 3

t T t t  t (10)

gdzie: TS – okres sygnału sterującego tranzystorem T.

2.3. Wyznaczenie charakterystyki regulacyjnej przekształtnika

Aby wyznaczyć charakterystykę regulacyjną przekształtnika należy wyzna- czyć współczynnik wzmocnienia napięciowego w funkcji stosunku częstotliwo- ści sterującej tranzystorem T do częstotliwości rezonansowej dławika Lr i kondensatora Cr. Wyznaczyć współczynnik wzmocnienia napięciowego można porównując moc na wejściu i na wyjściu przekształtnika, przy założeniu, że napięcie wejściowe i wyjściowe jest stałe w jednym okresie jego pracy. Wyzna- czyć moc wyjściową i wejściową można obliczając średni prąd wejściowy i średni prąd diody D zgodnie z zależnością (26).

0 0

E

E obc u

obc

U I

I E U I K

E I

     (11)

gdzie: IE – średni prąd wejściowy, Iobc – średni prąd diody D, Ku – współczynnik wzmocnienia napięciowego, ƞ – sprawność przekształtnika.

Średni prąd wejściowy możemy wyznaczyć zgodnie z zależnością (13), natomiast średni prąd wyjściowy zgodnie z zależnością (14).

1 2 3

1 1

( )

E 2 we we

S

I I t I t t

T

 

   

  (12)

(7)

1 4

1 1

2

we we

obc

S

I I

I t t

N N T

 

  

  (13)

we r/ r Cr

I L C

  U (14)

1

r 2

r r

f

 L C

 (15)

 

¹



²



2 sin 1 1

2

we

s s

E we

r r

I arc

f f

I I

f f

   





 

    

 

 

  (16)

 

¹



²



2 sin 1 1

2

we

we s

obc

r

I arc

I N f

   





 

    

 

 

  (17)

   

2

2 sin 1 1 1

2

1 1

2 sin 1 1

1 2

2

s s

r r

U

s s r

r

arc f f

f f N

K f

arc f f

N N f

   

 



   





 

    

 

 

 

       

 

 



(18)

gdzie: f_r – częstotliwość rezonansowa kondensatora C_r i dławika L_r, f_S – często- tliwość przełączania tranzystora T

Na rysunku 4 została zaprezentowana charakterystyka regulacyjna prze- kształtnika dla trzech różnych przekładni transformatora. Charakterystyka został wykreślona zgodnie z zależnością (19). Zwiększenie przekładni transformatora oraz częstotliwości sterującej tranzystorem T skutkuje zwiększeniem współ- czynnika wzmocnienia napięciowego.

2.3. Optymalizacja obwodu rezonansowego

Aby zachować przełączanie tranzystora T przy zerowym prądzie wymagana jest odpowiednio duża impedancja falowa obwodu rezonansowego (wzór (7)).

Z drugiej strony impedancja falowa ma wpływ na amplitudę prądu tranzystora T i elementów rezonansowych Cr i Lr w przedziale t2. Im większa impedancja falowa tym większe straty mocy na tych elementach. Dlatego na etapie projek- towym przekształtnika należy dobrać wartości elementów rezonansowych o możliwie dużej impedancji falowej zapewniając jednocześnie miękkie przełą- czanie tranzystora przy maksymalnej mocy wyjściowej przekształtnika.

(8)

Rys. 4. Charakterystyka regulacyjna przekształtnika dla trzech różnych przekładni dławika sprzężonego

Wzory (20) – (21) przedstawiają zależność minimalnej rezystancji wyjściowej od impedancji falowej, współczynnika wzmocnienia napięciowego oraz prze- kładni dławika sprzężonego. Aby zminimalizować straty w przekształtniku war- tość elementów rezonansowych należy dobrać kierując się wzorami (16) i (21)

r r

Z L

 C (19)

0 1 min

/

obc

we r r U

U EN R

Z NK

I N L C

    (20)

gdzie: Z – impedancja falowa obwodu rezonansowego, Robcmin – minimalna rezy- stancja Robc przy której tranzystor T jest miękko przełączany.

3. BADANIA SYMULACYJNE PRZEKSZTAŁTNIK W celu wykonania badań symulacyjnych zostanie zaprojektowany prze- kształtnik o napięciu wejściowym 60 V, napięciu wyjściowym 400 V, maksymalnej mocy wyjściowej 1 kW i częstotliwości obwodu rezonansowego 150 kHz. Na rysunku 5 został zaprezentowany schemat badanego przekształtni- ka w programie PSpice.

W celu wykonania badań symulacyjnych został wykorzystany model tranzystora IRFP4668 (VDSS = 200 V, RDSon = 8 mΩ) i diody z węglika krzemu SCS215KG (VR = 1200 V). Pojemność kondensatora Cr oraz indukcyjność dła- wika Lr została obliczona na podstawie wzorów (16) i (21) zgodnie z wzorami (22) i (23).

min 4

obc r

U r

R L

Z  NK  C   (21)

(9)

1 12

1,13

r 2 r r

r r

f L C

 L C

    (22)

Z powodu strat mocy przekształtnika należy przyjąć impedancję falową nie- wiele mniejszą niż ta wyliczona ze wzoru (22). Ostatecznie pojemność Cr wyno- si 280 nF natomiast indukcyjność Lr 3,8 uH. Na rysunku 6 zostały przedstawione wybrane przebiegi napięć i prądów badanego przekształtnika przy nominalnej mocy wyjściowej.

Rys. 5. Schemat symulacyjny przekształtnika

Rys. 6. Przebiegi wybranych napięć i prądów analizowanego przekształtnika

(10)

4. PODSUMOWANIE

W artykule zaprezentowano zaporowy quasi rezonansowy przekształtnik pod- wyższający napięcie. Została szczegółowo opisana praca przekształtnika. Wypro- wadzono jego napięciową charakterystykę regulacyjną. Prawidłowe działanie przekształtnika zostało potwierdzone badaniami symulacyjnymi. Zgodnie z wyni- kami badań symulacyjnych przy nominalnej mocy wyjściowej przekształtnika amplituda prądu wejściowego jest ok. dwukrotnie mniejsza od prądu tranzystora T i dławika Lr. Tranzystor jest przełączany na granicy miękkiego przełączania.

Zwiększenie mocy wyjściowej i w konsekwencji prądu tranzystora T powodowa- łoby twarde jego wyłączanie i większe straty mocy w przekształtniku. Potwierdza to prawidłowy dobór wartości kondensatora Cr i dławika Lr.

Badania zostały zrealizowane w ramach pracy MB/WE/3/2015 i sfinansowane ze środków na naukę MNiSW.

LITERATURA

[1] Choi Bo H., Lee S. W., Thai V. X., T. Rim Chun , A Novel Single–SiC–Switch–

Based ZVZCS Tapped Boost Converter, IEEE Transactions on Power Electronics, 29 (2014), n. 10, 5181 – 5194.

[2] Citko T., Tunia H., Winiarski B., Układy rezonansowe w energoelektronice, Wy- dawnictwo Politechniki Białostockiej, 2001.

[3] Dawidziuk J., Review and comparison of high efficiency high power boost DC/DC converters for photovoltaic applications, Bull. Pol. Ac.: Tech. 59 (2011), n. 4, 499 – 506.

[4] Park K., Moon G., Youn M., High Step–up Boost Converter Integrated With a Transformer–Assisted Auxiliary Circuit Employing Quasi–Resonant Operation, 27 (2012), n.4, 1974 – 1984.

[5] Tomaszuk A., Krupa A., High efficiency high step–up DC/DC converters – a review, Bull. Pol. Ac.: Tech. 59 (2011), n. 4, 475 – 483.

[8] Yazdani M. R.; Farzanehfard H.; Faiz J. EMI Analysis and Evaluation of an Improved ZCT Flyback Converter, IEEE Transactions on Power Electronics , 29 (2011), n. 8, 2326 –2334.

FLYBACK QUASI RESONANT CONVERTER

This paper present boost flyback quasi – resonant converter. In article theoretic analysis of converter has been described. The control of converter is done by pulse width modulation with constant turn on time and change frequency of the transistor. Utilization a resonant circuit provided the switching of the transistor at zero current (ZCS) and reduce electromagnetic interference (EMI). High voltage gain has been achieved by transformer ratio. Proposed converter is operated in continues condition mode (CCM). In article are presented the regulation characteristics and method of selection the resonant elements. This paper includes simulation study model converter confirming properly constructed theoretical analysis.

(Received: 08. 02. 2017, revised: 16. 02. 2017)