Unifikacja elektro-s!aba

Unifikacja elektro-s!aba

!  Potrzeba unifikacji

!  Warunki unifikacji elektro-s!abej

!  Model Weinberga-Salama

!  Rezonans Z

!  Liczenie zapachów neutrin (oraz generacji)

Unifikacja elektros!aba

(model Weinberga-Salama)

Rozwa"my proces:

Mo"liwe diagramy 1-go rz#du:

oraz diagramy 2-go rz#du:

Ale amplituda prawd. tego procesu okaza!a si# niesko$czona.

Tymczasem diagramy 1-go rz#du wystarcz% do opisu mierzonego przekroju czynnego.

Unifikacja elektros!aba

Niesko$czona amplituda.

Pomys!: doda& na poziomie amplitudy dodatkowe procesy tak aby kasowa!y ten diagram w ka"dym rz#dzie rachunku zaburze$:

z warunkiem unifikacji:

oraz:

D. Kie!czewska, wyk!ad 7 4

K%t Weinberga:

Unifikacja elektros!aba c.d.

Liczba dubletów leptonów

= liczba dubletów kwarków

Z wyk!adu 6:

1 2

St%d spodziewano si# masy W:

M = 80,40 ± 0,03 GeV

teraz:

czyli z warunku unifikacji:

Sta!e sprz#"enia oddz. elmgt i s!abych s% porównywalne,

a ró"nica w prawdop. oddz.

bierze si# z ró"nych mas bozonów po'rednicz%cych.

Rozpady Z ⁰

Z uniwersalno'ci leptonowej mo"na si# spodziewa& nastepuj%cych stosunków rozga!#zie$:

1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3

( m(top)>m(Z) ) A tymczasem

zmierzono:

Z sprz#ga si# inaczej z leptonami

na!adowanymi ni"

z neutrinami.

Z⁰ nie jest po prostu neutralnym bozonem W Mo"na si# spodziewa&, "e bozony W⁺,W^-, Z⁰ i γ tworz% multiplet

cz%stek o podobnych w!asno'ciach (cho& ró"nych masach) ale pami#tamy, "e:

Model Weinberga-Salama

S!aby izospin T:

tryplet bozonów W (T=1):

z takimi samymi sprz#"eniami do dubletów fermionów Ale Z⁰ nie mo"e by& identyczny z W⁰ bo sprz#"enia Z⁰ inne dla neutrin.

Dlatego dodaje si# bozon B⁰, singlet s!abego izospinu (T=0, T₃=0) oraz:

gdzie

Procesy elektro-s!abe

Dla dominuje:

Dla

Formacja i rozpad rezonansu (Z jest rzeczywist% cz%stk%)

Teoria elektros!aba znakomicie opisuje dane

do'wiadczalne

Sukcesy unifikacji elektro-s!abej:

Przepowiedzia!a (w latach 60tych):

•  istnienie kwarka c

•  istnienie oddz. NC (neutral currents) – z udzia!em bozonu neutralnego Z

•  masy bozonów W i Z

wprowadzaj%c jeden arbitralny parametr

(k%t Weinberga)

Rezonans Z ⁰

masa niezmiennicza

-

-

np:

Rezonans Z ⁰

B_f = ! _f

!

Przekrój czynny na formacj# Z⁰ w zderzeniu dowolnych 2 cz%stek i dowolny rozpad:

Stosunek rozga!#zie$, albo prawd. rozpadu w dany kana!:

Przekrój czynny na formacj# Z⁰ w zderzeniu dowolnych 2 cz%stek i rozpad f:

Przekrój czynny na formacj# Z⁰ w zderzeniu cz%stek i oraz rozpad f: Korzystamy z niezmienniczo'ci czasu:

oraz

B_i = !_i

!

Rezonans Z ⁰

Szeroko'& i po!o"enie maksimum wyznaczone przez mas# Z i jego ca!kowit% szeroko'&

Natomiast wysoko'& zale"y od cz%stkowych szeroko'ci:

Z pomiarów rozpadów Z⁰ do ró"nych stanów ko$cowych wyznaczono:

Z uniwersalno'ci leptonowej:

Ile jest neutrin?

zmierzone

nie mo"na zmierzy&, ale

mo"na policzy& wg. teorii elektros!abej = 0.166 GeV Dotyczy neutrin, których masy <45 GeV

Ile generacji?

Jeden z warunków unifikacji elektros!abej:

Warunek jest spe!niony oddzielnie dla ka"dej z 3 generacji:

W ramach teorii elektro-s!abej mo"naby wi#c dodawa& dowolnie kolejne generacje. W mierzonych szeroko'ciach:

nie znalaz!yby odbicia rozpady do na!adowanych leptonów lub kwarków o masach >45 GeV. Masy neutrin 3 generacji s% b. ma!e i mo"emy si#

spodziewa&, "e ewentualna 4-ta generacja mia!aby te" lekkie neutrina.

Ale bior%c pod uwag# warunek unifikacji taka dodatkowa generacja nie tylko neutrin, ale te" ci#"szych cz%stek jest wykluczona.

Unifikacja elektros!aba c.d.

Maj%c bardzo precyzyjne pomiary masy W i Z (LEP) mo"na by!o wyznaczy& mas# kwarka t przed jego wykryciem z

pomiaru przekroju czynnego na:

oraz uwzgl#dniaj%c poprawki wy"szych rz#dów:

m

= 171,2 ± 2,1 GeV

z bezpo'rednich pomiarów