ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 1974
S e r i a : E toergetyka z . 52 N r k o l . 419
J e r z y S zym ański
I n s t y t u t Maszyn i U rz ą d z e ń E n e rg e ty c z n y c h
WSPÓŁZALEŻNOŚĆ I PROPORCJONALNOŚĆ WYMIARÓW WIRNIKA POMPY WIROWEJ ODŚRODKOWEJ
S t r e s z c z e n i e . A rty k u ł omawia m etodę o b l i c z a n i a podstaw ow ych wy- m iarów pomp w irow ych odśrodkow ych z a pomocą w sp ó łc zy n n ik ó w bezwymiaT row yoh. W a r to ś c i ty c h w spółczy n n ik ó w s ą u z a le ż n io n e od k in e m a ty c z n ego w y ró ż n ik a s z y b k o b ie ż n o ś c i n „ w g r a n i c a c h od n QQ = 10 do 8 0 . M etodę t ę można ró w n ie ż sto so w a ć p r z y s p ra w d z a n iu o b l i c z e n i a w in i n i k a pompy w iro w ej p rzep ro w ad zo n eg o m eto d ą o g ó ln ie sto s o w a n ą .
1 . W stęp
D la u n i k n i ę c i a n ie d o k ła d n o ś c i w o b l i c z a n i u w irn ik ó w pomp w irow ych od
środkow ych, w y s tę p u ją c y c h c z ę s t o w sk u te k dow olnego d o b i e r a n i a w sp ó łc zy n n ik ó w , p r z y o k r e ś l a n i u p o s z c z e g ó ln y c h p ara m etró w w ir n ik a w edług o g ó ln ie p r z y j ę t e j m e to d y , o trzy m an e w y n ik i pow inny być spraw dzone.W tym c e l u moż
n a p o s łu ż y ć s i ę m e to d ą bezw ym iarow ych w sp ó łc zy n n ik ó w , w y n ik a ją c y c h z wza
je m n ej w s p ó łz a le ż n o ś c i p o s z c z e g ó ln y c h wymiarów w ir n ik a .
K o n s tr u k to r z y c z ę s t o p rz y o b l i c z a n i u w irn ik ó w p o s ł u g u j ą s i ę n a s tę p u ją c y m i z a le ż n o ś c ia m i:
K^g p r z y o b l i c z a n i u p r ę d k o ś c i u n o s z e n ia Ug « K^g ~^2gH'
Kjjg p rz y o b l i c z a n i u ś r e d n ic y z e w n ę tr z n e j w ir n ik a Dg * K^g "jp*
Kgg p r z y o b l i c z a n i u s z e r o k o ś c i wypływu z w ir n ik a Bg " Kgg j p
■J jj1 KB1 p rz y o b l i c z a n i u s z e r o k o ś c i dopływu n a ł o p a t k i w ir n ik a ■ K ^ L—
KDe p r z y o b l i c z a n i u ś r e d n ic y z a s t ę p c z e j w ir n ik a De « KDe tj'
o r a z z a le ż n o ś c ia m i p o s z e z e g ó ln y o h wymiarów lin io w y c h j a k :
B . , B Do
K “ EJ* K “ K " l t d *
S t o s u j e s i ę ró w n ie ż w y ró ż n ik w y so k o śc i p o d n o s z e n ia , o k r e ś lo n y wzorem y « 2 g H /u |. W s z y s tk ie p o d an e pow yżej z a l e ż n o ś c i n i e s ą zw ią z a n e z w yróżni-'' kiem s z y b k o b ie ż n o ś c i n e Q, a t y l k o w pew nej m ie r z e u z a le ż n io n e od s t o s u n -
k u ś r e d n io Dg/D.j, l i c z b y ł o p a t e k i zm iany k ą t a podaw anej w dość s z e r o k i c h g r a n i c a c h . To samo d o ty c z y i s p ra w n o ś c i pompy.
T a k ie lu ź n e u j ę c i e g r a n i c i c h s to s o w a ln o ś c i c z ę s to j e s t p rz y c z y n ą n i e d o k ła d n e g o o b l i c z e n i a w ir n ik a , w w yniku czego a lb o n i e u z y s k u je s i ę z a ło żonych p aram etró w pompy a lb o t e ż sk o n stru o w a n a pompa o s ią g a po w ykonaniu m n ie js z ą sp ra w n o ść . S tą d z a c h o d z i k o n ie c z n o ś ć u z a l e ż n i e n i a Od n gq p o d s ta wowych wymiarów w i r n i k a , p o d o b n ie j a k p rz y ś r e d n ic y w ału pompy [ 4 ] i z a k r e s u s to s o w a ln o ś c i w sp ó łc zy n n ik ó w , przyjm ow anych p r z y o b l i c z a n i u w ir n ik a m e to d ą o g ó ln ie sto so w a n ą £5] .
D otyczy t o p r z e d e w szy stk im i
1 ) z a l e ż n o ś c i m iędzy k ą ta m i dopływu A> 1 i odpływu />2 z ło p a te k w ir
n i k a , w y n ik a ją c e j z i c h wymiarowej w s p ó łz a le ż n o ś c i,
2 ) p r z e w ę ż e n ia za ch o d z ąc eg o w o b s z a r z e dopływu i w sp ó łc z y n n ik a pize- w ę ż e n ia tf Q,
3 ) p r o p o r c j o n a l n o ś c i s to s u n k u ś r e d n i (DQ/D g )2 p r z y w y s tę p u ją c y c h s t o su n k a c h p r ę d k o ś c i Wg/ug o r a z w^/Ug,
4 ) o b l i c z e n i a w a r to ś c i w ” w1/wg i ■ w ^ w ^ , C&3 5 ) p r a k ty c z n e g o z a s to s o w a n ia w y ró ż n ik a p o d n o s z e n ia .
R o zw ażania t e można p rz e p ro w a d z ić w o p a r c iu o ró w n a n ie p rze p ły w u cieczy p r z e z ł o p a t k i w ir n ik a w p o s t a c i
25TR1B1 <#’1e 1s i n « 1 - 2J7I^B g
V
gWgSin^g (1)
l u b t e ż
2 J 'R 1B1 y.jW .jSinĄ , - 2JrR gB g fgW gS in^g ( 2 )
g d z i e i '/’g s ą w sp ó łc zy n n ik a m i p r z e s ł o n i ę c i a dopływu i odpływu z w i r n i k a .
2 . Z a le ż n o ś ć m iedzy k ą ta m i dopływowymi i odpływowymi z ło p a te k w ir n ik a
2 . 1 . Z a le ż n o ś ć m iędzy k ą ta m i dopływowymi
R o z p a tr u ją c z a l e ż n o ś c i z a c h o d z ą c e m iędzy k ą ta m i « 1 i w y n ik a ją c e z t r ó j k ą t a p r ę d k o ś c i n a d o p ły w ie do w ir n ik a ( r y s . 1 ) , można n a p i s a ć
o t **1 " ^ - o t «A, ( 3 )
g d z i e c t g ^ ■ c 1cosfl(1/ c 1sin o ij o r a z o ^ o s ó ^ » u 1 - w ^ o s ^ a c ^ s i n ^ * - w ^ s in /^ .
W s p ó łz a le ż n o ść i p r o p o r c jo n a l n o ś ć wymiarów w i r n i k a . . 75
R ys. 1 . T r ó j k ą t p r ę d k o ś c i n a w lo c ie do w ir n ik a pompy
C,m ■C)
co odpow iada w yk reso w i p rę d - k o ś c i pokazanem u n a r y s u n ku 2.
Z a le ż n o ś c i- o trz y m a n e z wzorów ( 3 ) i ( 4 ) można zw ią
za ć z wymiarem ś r e d n ic y od
pływ ow ej w i r n i k a Dg, k t ó r e j odpow iada p r ę d k o ś ć u n o s z e - R y s. 2. T r ó j k ą t p r ę d k o ś c i u w lo tu do w i r - n ^a u 2 Pr z y z a ł o ż e n i u , że
n i k a b e z k ie ro w n ie y ło p a tk o w e j s to s u n e k p r ę d k o ś c i u n o sz e n i a n a d o p ły w ie u^ i n a od
p ły w ie Ug zw ią z a n e s ą w a r t o ś c i ą u^/U g >• £ u - Wtedy D1 - £ UD2 * U1 “ - łua2*
Po p o d s ta w ie n iu t e j w a r t o ś c i do w zoru ( 3 ) o trzy m a a i ę
O trzym ana pow yżej z a l e ż n o ś ć o d p ow iada ogólnym wa
runkom dopływ u cie c z y do w ir
n i k a , gdy k ą t « 1 4 9 0 °.
W p rz y p a d k u gdy k ą t oi 1 =
= 90° i 1 /tg o (j » 0 , rów na
n i e ( 3 ) p r z y jm u je p o s ta ć
1 _ _J__
w1 s i n A, ” igA , lu b U1^ » oobĄ ( 4 )
1 f ii u 2 1 1
t g ^ * w., a i n Ą " t g Ą ( 5 i
d la w aru n k u , gdy k ą t oc ^ f 9 0 °. Ody n a t o m ia s t k ą t - 9 0 ° , w tedy
2 . 2 . Z a le ż n o ś ć m iędzy k ą ta m i dopływ u A ^ 1 odpływ u f i ^
Z a le ż n o ś ć m iędzy k ą ta m i A, 1 A 2 może o k r e ś lo n a t e ż 1 z rów na
n i a c i ą g ł o ś c i p rz e p ły w u ( 1 ) , z k tó r e g o można w yznaczyć w a r to ś ć
^ R2 B2 w2sln A 2
o . s i n « . « --- ‘— ( 7 /
^ f i R1 B1
W prow adzając s t o s u n k i bezwymiarowe i ■ R ^/R gj ■ B- |/ B2 o r a z k<^ » - , o trz y m a s i ę
o p in a ł, - | - k ^ Wg sinAg (8>
Po p o d s ta w ie n iu w a r t o ś c i d l a c ^ s in « ^ do p r z e k s z ta łc o n e g o w zoru ( 7 ) , o - trz y m a s i ę
1 ^ u w2 1 [ » i
^ f c f e \ ^
d l a p rz y p a d k u o g ó ln e g o , gdy p 9 0 °.
W p rz y p a d k u dopływ u b e z u d e r z e n ia , gdy OKj * 9 0 ° , w zór ( 9 ) po p r z e k s z t a ł c e n i u p r z y jm ie p o s ta ć
ots/51 * 4 u ^ i B ¥ 3 3 ^ Ą { 1 0 i
U w z g lę d n ia ją c o d e h y le n le s t r u m i e n i a od k ra w ę d z i ł o p a t e k w ir n ik a i zw ią
z a n ą z tym zm ianę k ą t a odpływowego od w a r t o ś c i Ag do Ag mP y powodu
j ą c ą z w ię k s z e n ie p r ę d k o ś c i w z g lę d n e j z wg do Wg - w^ o r a z zm ianę s t o su n k u w2/ u 2 n a W j/u2 , ró w n a n ie ( 1 0 J b ę d z ie m ia ło p o s ta ć
e t «Ai Ą f 1 1 i
W a rto ść k ą t a o b lic z o n a ta k p r z y z a s to s o w a n iu w zoru ( 1 0 ) Ja k i wzo-*
r u (11 ) n i e u l e g n i e z m ia n ie , gdyż z w ię k s z e n iu s i ę k ą t a $ g do ^ g m t o w a rz y sz y w z r o s t s to s u n k u p r ę d k o ś c i Wj/Ug n a s k u te k w z r o s tu p r ę d k o ś o i od w2 do Wg ■ wy
W sp ó łz a le ż n o ść i p r o p o r c jo n a l n o ś ć wymiarów w i r n i k a . . 77
2 .3 . P rz e w ę ż e n ie w o b s z a r z e dopływ u F .' 1 w sp ó łc z y n n ik p r z e w ę ż e n ia 'fa Warunkiem spraw nego d z i a ł a n i a pompy j e s t p raw id ło w y dopływ c i e c z y do ł o p a t k i w i r n i k a , z a le ż n y od r o z k ła d u p r ę d k o ś o i w zdłuż k ra w ę d z i dopływowej c z y l i od u k s z t a ł t o w a n i a p o l a p rą d u w o b s z a r z e dopływowym o r a z od k s z t a ł t u ło p a te k n a d o p ły w ie .
W iąże s i ę t o z k o n ie c z n o ś c ią u tr z y m a n ia p r ę d k o ś c i dopływ u o ie c z y n a ło - i/
p a t k i , p r z y j ę t e j w o b l i c z e n i u ja k o c 1m - o 1 ( zm ien n e j z a l e ż n e j od o-
r a z p r ę d k o ś c i c Q w y s tę p u ją c e j w p r z e k r o j u ś r e d n ic y D0. Z ac h o d zi zatem k o n ie c z n o ś ć p o ró w n a n ia dwóch p rz e k ro jó w « n a d o p ły w ie do w i r n i k a - F0 + + f i n a ł o p a t k i w ir n ik a P 1 p r z y u w z g lę d n ie n iu p r z e w ę ż e n ia V0 , sp o wodowanego p r z e k ro je m w ału i p i a s t y
j t dI lV0 - j - 2- -
lu b po p r z e k s z t a ł c e n i u i r o z w ią z a n iu w o d n i e s i e n i u do fiPQ
Di
Vn - 1 \ (12>
° 0 ,2 5 D*
P oniew aż n a t ę ż e n i e p rz e p ły w u w p r z e k r o j u p r z y p rz e w ę ż e n iu f 0 b ę d z ie
<3r - ^ o Pó c c
p r z e to p r ę d k o ś ć w o b s z a r z e dopływ u o 0 , b ę d z ie m ia ła w a r to ś ć
O trzym ana w a r to ś ć p r ę d k o ś c i c 0 pow inna być m n ie js z a od o ^i P r z e b ie g krzyw ej oQ - f ( n 0(j ) j e s t podobny do p r z e b ie g u w a r t o ś c i C1m« f ( n 0Q) t s ] . Na ry s u n k u 3 p o k az an e s ą zm iany w a r t o ś c i jfP0 w f u n k c j i o d n 0 Q, p rz y p o m in a ją c e swym k s z t a ł t e m krzyw e p r z e s ł o n i ę c i a dopływ u i odpływ u
3 . P r o p o r c jo n a ln o ś ć ś r e d n i c (Dp/D., ^ p r z y zachow aniu sto su n k ó w p r ę d k o ś c i w zg lę d n y ch w „A u
D la za c h o w a n ia p r o p o r c j o n a l n o ś c i wymiarów w ir n ik a , z a c h o d z i k o n ie c z n o ś ć p o ró w n a n ia p r z e k r o j u dopływowego F ^ z p rz e k ro je m odpływowym z w ir n ik a F g. U w z g lę d n ia ją c p rz e w ę ż e n ie dopływu o r a z p r z e s ł o n i ę c i e u odpływu
^ 2 » w arunek c i ą g ł o ś c i p rz e p ły w u c i e c z y można n a p i s a ć w p o s t a c i
JTD2
*o °o “ 2^ R2B2 ^ 2w2e in ^2
a po wstępnym u p r o s z c z e n iu D2
f ° o ' 2 *2B2 V 2w2sin A 2
W prow adzając s to s u n e k bezwymiarowy B2 / R2 o r a z 0to s u n k i p r ę d k o ś c i w2/ u 2 i p r z e k s z t a ł c a j ą c o trzy m a s i ę
D 2 B
D f o B « u , 1
' 2 i 4 ’ ^ 4
W s p ó łz a le ż n o ść 1 p r o p o r c jo n a ln o ś ć wymiarów w i r n i k a . . 79
J e ż e l i po p o d s ta w ie n iu w a r t o ś c i do ró w n a n ia ( 1 5 ) n i e z o s t a n i e ono s p e ł - i n io n e * t j . gdy w a r to ś ć p raw ej s t r o n y ró w n a n ia n i e b ę d z ie rów na w a r to ś c i le w e j s t r o n y , w y n ik a ją o e j z e s to s u n k u (D0/D g )2 , wówczas n a l e ż y p r z e a n a l i zować w i e l k o ś c i w y s tę p u ją c e po obydwu s t r o n a c h ró w n a n ia i po i c h sk o ry g o w aniu o b l i c z e n i e p o w tó rz y ć .
P rzy u w z g lę d n ie n iu o d e j ś c i a s t r u m i e n i a c i e c z y od k ra w ę d z i odpływowej ł o p a t k i i z m ia n ie k ą t a /bg n a o r a z z m ia n ie s to s u n k u p r ę d k o ś c i z Wg/ug n a w ^/uj, o trz y m a s i ę
(,6)
W arto ść w y ra ż e n ia (DQ/D g ) 2 o trzy m an a t a k z w zoru ( 1 5 ) j a k i ( 1 6 ) p o z o s ta j e n ie z m ie n n a d l a o b lic z o n e g o w ir n ik a p r z y n o m in a ln y c h w a r to ś c ia c h Q i H.
Wykres (Do/D g )2 « ^ ( n a (j) p r z e d s ta w io n y n a ry s u n k u 5 p o k a z u je zm iany s t o sunku ś r e d n io w z a l e ż n o ś c i od w y ró ż n ik a s z y b k o b ie ż n o ś c i n 0Q.
4 . Wzajemny s to s u n e k p r ę d k o ś c i w zg lę d n y ch * •[/ * - o r a z w^/w^ [ 6]
Wiadome J e s t , że p rz e p ły w c i e c z y p r z e z k a n a ły m lę d zy ło p atk o w e w ir n ik a pompy w iro w ej odbywa s i ę z p r ę d k o ś c ią w zg lę d n ą w zm ienną od dopływu n a ł o p a t k i w^ do odpływu z w ir n ik a w2 , co można p r z e d s ta w ić ja k o w » r ( r ) . Z l i t e r a t u r y w iadom o, że n a j k o r z y s t n i e j s z y k s z t a ł t ł o p a t e k w ir n ik a , w p rz y p a d k u i c h z a g i ę c i a do t y ł u , j e s t w ted y , gdy k ą t p o k r y c ia s ą s i e d n i c h ł o p a t e k ^ » 3 0 f 4 5 ° , p r z y k ą c ie r o z c h y l e n i a k a n a łu n i e p r z e k ra c z a ją c y m ^ 14°.
P rzep ro w ad zo n e o b l i c z e n i a pomp w irow ych odśrodkow ych z w irn ik a m i o j e d n o stro n n y m d o p ły w ie j a k i b l i ź n i a c z y m i , n i e z a l e ż n i e od l i c z b y o brotów wy
k a z a ł y , że s to s u n k i p r ę d k o ś c i <f-w » wi /w2 ^ ż e n i a j ą s i ę od 2 ,8 do 2 ,0 w g r a n ic a c h n a j n i ż s z e j w a r t o ś c i n 0<j » 8 ,2 do w a r t o ś c i n 0(j » 82 n a jw ię k s z e j d l a pomp odśrodkow ych.
N a to m ia s t s t o s u n k i p r ę d k o ś c i f-w » w^/w2 o d p o w ia d a ją c e zmianom p rę d k o ś c i z w2 n a w2 » w-j, n a s k u te k o d e j ś c i a s t r u m i e n i a od ł o p a t e k w irn ik a ,z m ie n i a j ą s i ę od 1 ,1 5 do 1 ,2 5 d l a ty c h samych g ru p w irn ik ó w .
P o tw ie r d z e n ie te g o ro z w a ż a n ia można o trzy m ać p r z e z o b l i c z e n i e w a r to ś c i i t'v s t o s u j ą c m etodę w s p ó łz a le ż n o ś c i wym iarowej p aram etró w w irn ik a pompy, w arunek za ch o w a n ia c i ą g ł o ś c i p rze p ły w u c i e c z y p r z e z ł o p a t k i w i r n i k a o r a z w prow adzeniu sto su n k ó w bezwymiarowych » R ^/R g, ^3 “ Bi / Bg °”
r a z k ^ » o t r z yma s i § wówczas
w, . . s in A ,
d l a n o rm aln eg o p u n k tu p r a c y w ir n ik a .
U w z g lę d n ia ją c z ja w is k o o d c h y le n ia s t r u m i e n i a p rz y p r z e p ły w ie p r z e z k a n a ł y m ię d zy ło p atk o w e w ir n ik a i zw ią za n e z tym zm iany k ą t a Ag jfSg "
j a k ró w n ie ż zm iany p r ę d k o ś c i w z g lę d n e j z>Wg n a w^ ■ w^, ró w n a n ie d l a ^ w można n a p i s a ó w p o s t a c i
* i s i n ^
w w3 £ u Ib
( 1 8 )
5 . W yróżnik w y so k o śc i p o d n o s z e n ia ft1. w y ró żn ik mocyV o r a z i c h z a s to s o w a n ie
Do p o ró w n a n ia w ła s n o ś c i h y d r a u lic z n y c h pomp te g o samego ty p u l e c z o r ó ż n y ch w y d a jn o ś c ia o h s t o s u j e s i ę c h a r a k t e r y s t y k i b ez w y m ia ro w e,k tó ry ch p r z e b ie g j e s t id e n ty c z n y d l a w s z y s tk ic h pomp o tym samym w y ró ż n ik u sz y b k o b ie ż - n o ś c i n 0Q« J e d n ą z t a k i c h c h a r a k t e r y s t y k bezw ym iarowych j e s t w y różnik w y so k o śc i p o d n o s z e n ia
W 2 g H U
W s p ó łz a le ż n o ść i p r o p o r c jo n a l n o ś ć -wymiarów w i r n i k a . . 81
P rz y w stę p n y c h o b l i c z e n i a c h w irn ik ó w z n a jd u je z a s to s o w a n ie u p ro sz c z o n y w zór P f l e i d e r e r a 0?J
= k D2 n 2 (20}
w k tó ry m w s p ó łc z y n n ik d o ś w ia d c z a ln y !
k - ( 1 ,0 do 1 , 4 }10~^ d l a pomp b ez k ie r o w n ic y , k • ( 1 ,0 do 1 , 5 ) 10” ^ d l a pomp z k ie ro w n ic ą .
W s ta w ia ją c we w zór ( 1 9 ) w a r to ś ć z w zoru (2 0 } o r a z u w z g lę d n ia ją c z a le ż n o ś ć Ug « Jff B g n /60, otrzym amy
IV - 2| * 2 * 2 " — - 7 1 6 3 ,5 k (21}
c z y l i z a le ż n o ś ć m ięd zy w y ró żn ik iem w y so k o śo i p o d n o s z e n ia ^ i w s p ó łc z y n n i
kiem P f l e i d e r e r a k .
Znajom ość w y ró ż n ik a w y so k o śo i p o d n o s z e n ia ty może być p r z y d a tn ą d l a sp r a w d z e n ia sp ra w n o ś c i h y d r a u l i c z n e j pompy y h p r z e z z w ią z a n ie j e j z w ar.
t o ś c i ą w y ró ż n ik a mocy
W tym c e l u przeprow adzam y n a s t ę p u j ą c e rozum ow anie.
P rzyjm ujem y, że 1 kg c i e c z y z o s t a j e p o d n ie s io n y n a w ysokość w wa
r u n k a c h , że p r z y p r z e p ły w ie c i e c z y p r z e z w n ę trz e pompy n i e b ę d ą w y stęp o w ały ż a d n e o p o ry h y d r a u li c z n e o r a z że r u c h pompy b ę d z ie odbyw ał s i ę bez t a r c i a .
Wówczas t e o r e t y c z n a w ysokość p o d n o s z e n ia o k r e ś l i s i ę wzorem
lia y * g ^ °2u2C08®2 “ e 1u1c o s a 1 } ( 2 2 }
E lim in u ją c z te g o ró w n a n ia f u n k c je kątowe« c ^ c o s o ^ » 1 /2 ( c 2 + u 2 - w 2 } o r a z -CgUgCoaStg “ ¿(w p - o2 - u | } , o trzy m a s i ę po p r z e k s z t a ł c e n i u rów
n a n i e
- V 5 g [ ( c 2 “ ° V - ( u i - u i ) - (wi “ wi 0 {23>
E lim in u ją c z k o l e i z ró w n a n ia ( 2 3 ) p r ę d k o ś c i c 1 i Cg p r z e z uw zględ-
p p O p p p
n i e n i e z a le ż n o ś c i« c^ » - 2u1w1oosy81 o ra z c | » u | +Wg-2UgWgC08^>g n a s t ę p n i e w prow adzając s to s u n k i bezw ym iarow ej - $ uu2 W1 “ f"ww2*
o trzy m a s i ę
° 2
? - S j ]
U2 [ 1 - ( S > - 2 C0S^ 2 S ]
Po dalszym p r z e k s z t a ł c e n i u ró w n a n ia { 2 3 ) p r z e z p o d s ta w ie n ie w a rto śc i dla c^ i o2 o r a z odpow iednim zg ru p o w an iu , o trzy m a s i ę
,-2
^ [ ( 1 - f ź ) - ( ^ c o e ^ - coafi2 ) ( 2 4 )
O znaczając« a - 1 - | - 2 o ra z b ■*f-ui-w00s Ą ” c o s ^ g , o trzy m a s i ę
uf w,
* - r (a + b
lu b t e ż
s t ą d w y ró żn ik mocy
S K
~ 2 ’ a + b u , u | 2
y - a + b ~ ( 2 3 )
U w z g lę d n ia ją c o d c h y le n ie s t r u m i e n i a od ł o p a t e k w ir n ik a i zm ianę p r ę d k o ś c i w2 n a Wg ■ o r a z k ą t a ^ g n a ^Sg - A 3 J a k ró w n ie ż i s to s u n k u
” w^/wg n a ■ w1 /w 3 o trzy m a s i ę nową w a rto ś ó w y ró ż n ik a mocy v* 5 o ż y l i
¡7*- a + bf - 2 ( 2 6 J
W sp ó łz a le ż n o ść 1 p r o p o r c jo n a l n o ś ć wymiarów w i r n i k a . . 83
g d z i e i
a - 1 p o z o s t a j e b ez zm ian y , n a to m ia s t
b ł - ' £ uę-w0O8A] - ooafi^ z m ie n ia s i ę z g o d n ie z rz e c z y w is ty m wypływem oie-W c z y z w ir n ik a .
P orów nując w y ró ż n ik w y so k o śc i p o d n o s z e n ia V z w y ró ż n ik ie m mocy i ) ' w
o !
o d n i e s i e n i u do p r ę d k o ś c i u | , o trzy m a s i ę
2gHu gSij.
u2 " — - ~F~
s t ą d po p r z e k s z t a ł c e n i u i w prow adzeniu j o trzy m a s i ę o s t a t e o z - n i e
n V
? h " T 7
6. Z a sto so w a n ie w spółozynników bezwymiarowych p rz y o b li c z a n i u w irników pomp odśrodkow ych
Z p rze p ro w ad z o n y ch ro zw aż ań w y n ik a, że w s z y s tk ie z a s a d n ic z e wymiary wir
n i k a z o s t a ł y ze so b ą zw ią za n e z a pomooąt
1J w sp ółczynników bezwymiarowyoh § u , $ B, Bg/Rg i (D0/D g ) 2 o r a z p r z e s ł o n i ę c i a dopływ u i odpływ u k y - ^ g / ^ ,
2 ) z a l e ż n o ś c i m iędzy k ą ta m i o ra z ¡Ag i A 'g P j , wzorem d l a o b l i c z a - ^ n i a w a r t o ś c i o tg /^ o r a z
3 ) u z y s k a n a z o s t a ł a m o żliw o ść s p ra w d z e n ia w sp ó łc z y n n ik a s p ra w n o ś c i h y d ra u -y l i c z n e j h i ^ 7 p r z y o b l i c z a n i u
Ba p o d s ta w ie wyników o trzy m an y ch p r z y o b l i c z a n i u wymiarów w irników paap z normy r e s o r t o w e j RH-55/M Flt-01400, ty p u N i ND o 2900 o b r/m in i 1450 o b r /m in , z o s t a ł y s p o rz ą d z o n e wykresy«
1 J w a r t o ś c i w spółczynników /^-u , £ B, B g/Rg, (D0/D g J2 , k^>, Y i v? w z a le ż n o ś c i od w z r a s t a ją c y c h w a r t o ś c i n fl(j ( r y s . 5 )• P rz e d s ta w io n e n a tym wy
k r e s i e k rz y w e , mogą s łu ż y ć Jak o sp ra w d z ia n p r z y o b l i c z a n i u wymiarów w ir- ' n ików pomp w irow ych, lic z o n y c h m etodą o g ó ln ie p r z y j ę t ą ,
2 ) krzyw e t e ( r y s . 5 ) mogą ró w n ie ż sta n o w ić p o d sta w ę o b l i o z a n i a w irników p r z y u s t a l o n e j początkow o w a r t o ś c i w y ró ż n ik a n 8Q,
3 ) krzyw a zm ian w sp ó łc z y n n ik a zw ę ż e n ia dopływu o d p o w iad a ją
cym ś r e d n io y dopływu DQ, u m o ż liw ia u s t a l e n i e w ła ś o iw e j z a le ż n o ś c i m ię
dzy ś r e d n ic a m i Dq i D^, a tym samym zach o w an ie w ła ś c iw e j p r ę d k o ś c i w o b s z a r z e dopływ u c Q, k t ó r a pow inna być m n ie js z a od p r ę d k o ś c i dopływuna ł o p a t k i o 1m,
Rys. 5.Wykres zależności ŚrB,kv, V , $ , £u, (DQ/D2)2 i Bg/Rg w funkcjiodnaQdlawirnikówpomp odśrodkowych
W sp ó łz a le ż n o ść 1 p r o p o r c jo n a l n o ś ć wymiarów w i r n i k a . . 85
4 ) w zór ( 2 7 ) J e s t spraw d zian em praw id ło w eg o z a ło ż e n i a w s p ó łc z y n n ik a spraw -ł n o ś o i h y d r a u l i c z n e j ^ p rz y o b l i c z a n i u z e w n ę trz n y c h wymiarów w ir n ik a .
LITERATURA
Ł a z a rk ie w ic z S . , T r o s k o la ń s k i A . T . i Pompy w irow e. PWT.Warszawa 1973 r . [23 P f l e i d e r e r 0 . : D ie K re ise lp u m p e n f u r F l i i s s i g k e i t e n und G ase. S p r in g e r
T e r l a g . B e r l i n 1955 r .
£33 A jz e n s z te jn M.C. 1 C e n tro b ie ż n y j e n a s o s y d l a n i e f t i a n o j p ro m y s z le n n o - s t i . Moskwa 1957 r .
("43 Szym ański J . t Z a le ż n o ś ć ś r e d n i c y wałów pomp w irow ych od w y ró ż n ik a s z y b k o b ie ż n o ś c i n 0. Z e sz y ty Naukowe P o l i t e c h n i k i Ś l ą s k i e j , M echanika, Z e sz y t 2 7 , 1967 r . 8ti
Q53 Szym ański J . t Bezwymiarowe w s p ó łc z y n n ik i i z a k r e s i c h s to s o w a ln o ś c i
t
r z y o b l i c z a n i u w irn ik ó w pomp w irow ych. Z e sz y ty Naukowe P o l i t e c h n i k i l ą s k i e j , E n e rg e ty k a 3 6 , 1970 r .[V] Szym ański J . 1 S to su n e k wzajemny p r ę d k o ś c i w zg lę d n y ch w1/w 2 u w lo tu i w y lo tu z w ir n ik a pompy o d śro d k o w e j. Z e sz y ty Naukowe P o l i t e c h n i k i Ś lą s k i e j , M echanika 2 7 , 1967 r .
B3AHM03ABHCHM0CTb H nPOnOPUHOHAJIbHOCTb PA3MEP0B KOJlfiCA UEHTPOEEEHOrO HACOCA
P e 3 jo m e
B ciaTt'e od cymieH ueioA Hcvne.neHHa oc hobhhx pa3MepoB Koiec neHipoOejcHHx HaCOCOB C nOMOHBD 6e3pa3MepHUX KOStJxJJHUZeHTOB • Cl OH MOCTb 3 T HX K 0 3$$imneHTOB 3aBHCKT OT KHHeMaTZ^ieCKOrO K03(jKi)HUeHTa SuCTpOXOflHOCTH n oQ b npeflexax n c Q =
» 1 0t8 0 .
C noitotqMO a i o r o Meio.ua bo3moxho npoBepaTB HCVHCiieHHe Koxec ueHTpoCesHHX
H aC O C O B .
*
THE INTERDEPENDENCE AND PROPORTIONALITY OP THE DIMENSIONS OP THE ROTOR OP A CENTRIFUGAL ROTODYNAMIC PUMP
S u m m a r y
The a r t i c l e d e a l s w ith a m ethod o f c a l c u l a t i n g t h e fu n d a m e n ta l dim en
s i o n s o f c e n t r i f u g a l r o to d y n a m ic pumps by means o f d im e n s io n le s s c o e f f i c i e n t s . The v a l u e s o f t h e s e c o e f f i c i e n t s depend od t h e k in e m a t ic s p e c i f i c s p e e d n g Q w i t h i n t h e r a n g e o f n g g « 10 t o 8 0 .
T h is m ethod may be a l s o a p p l i e d f o r c h e c k in g t h e c a l c u l a t i o n s c o n c e r
n i n g t h e r o t o r o f a ro to d y n a m ic pump in th e c a s e when t h e s e c a l c u l a t i o n s h av e been c a r r i e d o u t by menas o f th e c o n v e n t i o n a l l y c a r r i e d o n t m e th o d .
