ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLISKIEJ S e r i a : BUDOWNICTWO z . 69
________ 1990 Nr k o l . 996
S te f a n GOSZCZYŃSKI
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA KIELCE
ZARYSOWANIE BELEK ŻELBETOWYCH
S t r e s z c z e n i e . W r a p o r c i e p rz e d s ta w io n o s y n te z ę cytow anych p u b l i ka c3T T n3aT erT a}ów źródłow ych p o św ięconych p ro b le m a ty c e r y s w z g i nanych b e lk a c h że lb e to w y c h . Porów nanie m o d e li te o r e ty c z n y c h z wy
cinkowym i r e z u l t a t a m i b adań d o św ia d c z a ln y c h i l u s t r u j ą c y m i r z e c z y w is ty p r z e b ie g z j a w is k a , p o z w o liło sform ułow ać s z e r e g wniosków mo
g ący ch m ie ć z n a c z e n ie w ukierunkow yw aniu p r a c badaw czych. Znaczący w kład n a u k i p o l s k i e j z a z n a c z a s i ę s z c z e g ó ln ie w z a k r e s i e opracow ań te o r e ty c z n y c h o b ejm u ją cy c h zarów no o p is y d e t e r m in is ty c z n e , Jak i p r o b a b i l i s t y c z n e s ta n u z a ry s o w a n ia .
1. WSTĘP
W ystępow anie r y s J e s t n i e r o z e r w a ln i e zw iązane z p r a c ą k o n s t r u k c j i ż e l b eto w y ch , gdyż j e s t n a t u r a l n ą o d p o w ied z ią m a te r ia łu na wywołany w nim s ta n o d k s z t a ł c e n i a . Tak d łu g o , ja k sto so w an o s t a l z b ro je n io w ą • n i s k i e j g r a n i cy p l a s t y c z n o ś c i , r y s y p o ja w ia ją c e s i ę w praw idłow o wykonanych k o n s tr u k c j a c h n i e s ta n o w iły d la n ic h z a g r o ż e n ia : w ystępow ały s p o ra d y c z n ie i m ia ły n i e w i e l k i e r o z w a r c ie . D aleko p o s u n ię ty p ro c e s z a ry so w a n ia w ystępow ał j e d y n ie w ty c h p rz y p a d k a c h , gdy p r a c a k o n s t r u k c j i z n a c z n ie o d b ie g a ła od p r z e w idyw anej i b y ł sygnałem o z a g r o ż e n iu k o n s t r u k c j i . S p e c y fic z n y d la k a ż d e j s y t u a c j i ro z k ła d r y s s ta n o w ił in f o r m a c ję o p r z y c z y n a c h , k t ó r e do n i e j do
p ro w a d z a ły . Również i d z i s i a j j e s t on doskonałym źródłem in f o r m a c ji o p r a cy k o n s t r u k c j i .
Nic t e ż d ziw n eg o , że z a g a d n ie n iu m o r f o l o g ii r y s p o św ię ca s i ę c i ą g l e du
żo uwagi , [ 9 3 » C15l » D 8J » D 93 » [213 » [223 . P ra c e pośw ięcone temu z a g a d n ie n iu z a w ie r a j ą n a j c z ę ś c i e j o p is y związków p rz y c z y n o w o -sk u tk o wych.
S to so w a n ie w k o n s tr u k c j a c h ż e lb e to w y c h s t a l i o w yższych g r a n ic a c h p l a s ty c z n o ś c i p o c ią g n ę ło za so b ą u w y p u k len ie p ro b le m a ty k i z w ią z a n e j ze s t a n a mi g ra n ic z n y m i u ży tk o w a n ia - zarysow aniem k o n s t r u k c j i i j e j p r z e m ie s z c z e n ia m i, S ta n z a ry so w a n ia j e s t s z c z e g ó ln ie w ażny, gdyż w z n a c z n e j m ie rz e od n ie g o z a le ż y t r w a ło ś ć k o n s t r u k c j i . Skomplikowany s t a n n a p rę ż e ń i o d k s z t a ł c e ń , n ie je d n o r o d n o ś ć m a te r ia łó w , z ja w is k a r e o lo g i c z n e i zm ęczeniow e, j a k ie to w a rz y s z ą p ro c e so w i tw o r z e n ia s i ę r y a , pow odują, że doty ch czaso w e
30 S. G oszczyński
o p is y ty c h z ja w is k n i e s ą z a d o w a la ją c e , s z c z e g ó ln ie z p r a k ty c z n e g o punktu w id z e n ia i p o z o s t a j ą n a d a l w s f e r z e z a in te re s o w a ń b ad a cz y ż e l b e t u .
S ta n z a ry so w a n ia k o n s t r u k c j i J e s t n a j c z ę ś c i e j c h a r a k te ry z o w a n y trzem a w ie lk o ś c ia m i: momentem ry s u ją c y m , o d l e g ł o ś c i ą m iędzy ry sa m i i i c h ro z w a r
ciem . C zw arta w ie lk o ś ć - d łu g o ś ć (w y so k o ść) r y s y ma m n ie js z e z n a c z e n ie p r a k ty c z n e i z a g a d n ie n iu temu pośw ięcono m ało uw agi Q ?0] , [^48j .
P rz e b ie g p r o c e s u i s t a n z a ry so w a n ia z a le ż y od w ie lu czy n n ik ó w : momentu z g i n a ją c e g o , h i s t o r i i d o ty c h cz aso w y ch o b c ią ż e ń i o d d z ia ły w a ń , p e ł z a n ia i sk u rc z u b e to n u , zm ian te m p e r a tu r y , g e o m e tr ii p r z e k r o j u , d y s p e r s j i i r o d z a ju z b r o j e n i a , J a k o ś c i i w y trz y m a ło ś c i b e to n u , Je g o s k ł a d u , p i e l ę g n a c j i i d o j r z a ł o ś c i i t p . C zynnikiem n a j s i l n i e j w pływ ającym j e s t moment z g i n a j ą cy w badanym p r z e k r o ju p r z e z r y s ę . Można t o z a p i s a ć s y m b o lic z n ie :
gd z i e :
r - r o z w a r c ie r y s y ,
x - o d le g ło ś ć m iędzy r y s a m i,
M - moment z g i n a ją c y w p r z e k r o ju p r z e z r y s ę ,
f r , f x - o d p o w ied n ie w ie lo p a ra m e tro w e f u n k c je w ie lu zm iennych.
Moment r y s u j ą c y Mr j e s t d e fin io w a n y Ja k o moment z g i n a j ą c y , p rz y którym w e le m e n c ie p o w s ta je p ie rw s z a r y s a . Łatwo można s t w i e r d z i ć , że j e s t on s z c z e g ó ln ą w ła s n o ś c ią zarów no f u n k c j i ( 1 ) , Ja k i ( 2 ) , gdyż mamy:
Ł - o z n a cz a d łu g o ś ć e le m e n tu .
I s t n i e j e ró w n ie ż p o w ią z a n ie o d l e g ł o ś c i m iędzy ry s a m i z i c h ro zw arciem , co j e s t p r o s t ą k o n se k w e n c ją z a l e ż n o ś c i obu ty c h f u n k c j i od ty c h samych cz ynników . W d ro d z e ru g o w a n ia j a k i e g o ś c z y n n ik a z ró w n a n ie ( 1 ) p r z e z odpo
w ie d n ią z a le ż n o ś ć u z y s k a n ą z ró w n a n ia ( 2 ) otrzym am y:
r = fr(M , . . . ) ( 1 )
(2)
(3)
g d z i e :
r m f r ( M ,x , . . . ) (4)
Równania o t e j p o s t a c i s ą n a j c z ę ś c i e j s p o ty k a n e w l i t e r a t u r z e .
W iększość a u to ró w t r a k t u j e p r o c e s y pow yższe w sp o só b d e t e r m in is ty c z n y , uży w ając do i c h o p is u w a r to ś c i ś r e d n i c h lu b b l i ż e j n ie sp re c y z o w a n y c h w
Z arysow anie b e le k . . 31
s e n s i e poziomu u f n o ś c i , w ie l k o ś c i e k s tre m a ln y c h : r o z w a rc ia r y s , i c h od
l e g ł o ś c i i momentu r y s u ją c e g o . Po w prow adzeniu metod w ym iarow ania, o p a r ty c h na s ta n a c h g r a n ic z n y c h , t a form a o p is u s t a ł a s i ę n ie w y s ta r c z a j ą c a , liymóg u z y s k a n ia c h a r a k t e r y s t y k p r o b a b i l i s t y c z n y c h w ie l k o ś c i o k r e ś la ją c y c h s t a n z a r y s o w a n ia , zmusza do p r z e d s ta w ie n ia f u n k c j i ( 1 ) 1 (2 ) w p o s t a c i f u n k c j i lo so ig rc h :
g r ( r ) - $ r («» • • • ) . (5 )
gx ( x ) = $ X(M* • • • ) . (6 )
a momentu r y s u ją c e g o ja k o zm ien n ej lo s o w e j:
g„(Mr ) ( ? )
g d z i e :
g - f u n k c ja g ę s t o ś c i ,
<|> - f u n k c je lo so w e .
W ielk o ść d o p u s z c z a ln e g o r o z w a rc ia r y s w ty » ta k ż e r maI = 0« wy
n ik a a l b o z warunków z a g r o ż e n ia k o r o z y jn e g o , a lb o z in n y c h wymogów s t a w ianych k o n s t r u k c j i , n p . e s t e t y k i p o w ie r z c h n i, p o d a tn o ś c i w arstw i z o l a c y j nych u k ła d a n y c h na k o n s t r u k c j i i t p . P an u je p o g lą d , że r o z w a r c ie r y s do 0 ,1 mm n i e z a g ra ż a p r z y s p ie s z o n ą k o r o z j ą z e w zględu na p ra k ty c z n y b ra k wy
miany gazow ej w s z c z e l i n i e . W n o rm alnych w arunkach p r a c y k o n s t r u k c j i n ie n a r a ż o n e j na opady a tm o s fe ry c z n e naw et r o z w a r c ia rz ę d u 0 ,3 mm s ą uznawane za b e z p ie c z n e [j>8] . N ie k tó r e z a le c e n ia z a g r a n ic z n e s ą je s z c z e b a r d z i e j t o l e r a n c y j n e , d o p u s z c z a ją r o z w a r c ia r y s do 0 ,5 mm. S to p ie ń z a g r o ż e n ia ko
r o z y jn e g o , od k tó r e g o z a le ż y d o p u s z c z a ln e r o z w a r c ie r y s y , j e s t zw iązany ze s to p n ie m i r o d z a ja m i z a n ie c z y s z c z e n ia a tm o s f e r y , a tyra samym b ę d z ie z a l e ż a ł od l o k a l i z a c j i o b ie k tu . Brak j e s t s z e r s z y c h b adań w tym z a k r e s i e , a p r z y d a tn o ś ć wyników b adań obcych j e s t w t e j s y t u a c j i p ro b le m a ty c z n a .
R ozw arcie r y s j e s t w i e l k o ś c i ą lo so w ą i w u j ę c i u sta n ó w g ra n ic z n y c h do
p u s z c z a ln e ro z w a r c ie r y s y j e s t kw antylem na pozio m ie (i :
£ <r > r max) - P (8)
gdzie praw dopodobieństw o j} te g o zdarzenia j e s t u s ta lo n e a r b i t r a l n i e a priO' r i i powinno być f u n k c ją p r z e z n a c z e n ia i tr w a ł o ś c i o b ie k tu . Z alecan a p rze z ISO i akceptow ana p r z e z p o ls k ą n o r m a l iz a c ję w ie lk o ś ć praw dopodobieństw a w ynosi 5$.
C h a ra k te ry s ty k a p r o b a b i l i s t y c z n a r o z w a r c ia r y s wywołanego u sta lo n y m momentem j e s t z b l iż o n a do r o z k ła d u n orm alnego [3 9 ] lu b logarytm onorm alnego
32 S. G oszczyński
[2 9 ] , [3 1] , [ 32] , [3 6 ] . U zyskana z wycinkowych bad ań s ta ty s ty c z n y c h p a ra m a try ty c h ro zk ła d ó w n i e mogą byó u o g ó ln io n a , a tym samym i s t n i e j e po
tr z e b a p rz e p ro w a d z e n ia te g o ty p u a n a l i z . B ad an ia b e le k i p ł y t że lb e to w y c h prow adzone b y ły w w ie lu o ś ro d k a c h naukowych. I s t n i e j e w ięc b a rd z o o b s z e r ny z b i ó r wyników b ad a ń d o ś w ia d c z a ln y c h , d o s ta te c z n y c h , ja k s ą d z ę , do r o z w ią z a n ia te g o z a g a d n i e n ia . Znajom ość c h a r a k t e r y s t y k i p r o b a b i l i s t y c z n e j r o z w a r c ia r y s , e m p iry c z n e j lu b t e o r e t y c z n e j f u n k c j i lo s o w e j, ma bowiem z a s a d n ic z e z n a c z e n ie d la p r e c y z y jn e g o o sz ac o w a n ia b e z p ie c z e ń s tw a s ta n u g ra n ic z n e g o z a ry so w a n ia i może s t a ć s i ę źródłem a fe k tó w ekonom icznych.
2 . RYSY W BETONIE
W b e t o n i e od p o c z ą tk u i s t n i e j ą p o ry i m ik ro ry s y r o z ło ż o n e c h a o ty c z n ie w c a ł e j o b j ę t o ś c i e le m e n tu . M ik ro ry sy p r z e b i e g a j ą a lb o f o p o w ie rz c h n i k r u szywa lu b s t a l i , a l b o p r z e z s t w a r d n ia ły za czy n cementowy m iędzy z ia rn a m i k ru szy w a. Są one e fe k te m zm ian o b ję to ś c io w y c h za czy n u wywołanych h y d ra t a c j ą cem en tu . P o ry n a to m ia s t p o chodzą p rz e d e w sz y stk im z u s u n ię c i a n ad m ia ru wody za ro b o w e j. K o n c e n tr a c ję m ik ro ry s p rz y p o w ie rz c h n ia c h w y p e łn ia czy w y ja ś n ia B a sco u l [2] innym p rz e b ie g ie m k r y s t a l i z a c j i w tym o to c z e n iu dającym e f e k t tzw . a u r e o l i (w arstw a s ty k o w a ). O d d ziały w an ia z e w n ę trz n e na elem e n t ( n a p r ę ż e n ia , o d k s z t a ł c e n i a , zm iany w il g o t n o ś c i ) w pływ ają aktyw n i e na t e n s t a n , t a k ż e p o s z c z e g ó ln e m ik ro ry s y mogą s i ę z m ie n ia ć co do w ie lk o ś c i-, łą c z y ć s i ę lu b zamykać. Mechanizm te n Ja k o podstawowy w t e o r i i b e to n u j e s t p rzed m io tem z a in te r e s o w a n ia w ie lu b ad a cz y zarówno od s t r o n y e k s p e r y m e n ta ln e j, ja k i t e o r e t y c z n e j .
T ec h n ik a b ad a ń d o św ia d c z a ln y c h j e s t b a rd z o ró ż n o ro d n a i c i ą g l e udo sk o n a l a n a . S to s u je s i ę t u m etody r a d i o l o g i c z n e (R o b in so n , S l a t e - O l s o f s k i ) , m ik ro s k o p ię o p ty c z n ą ( D h ir, S e n g h a ), u l t r a d ź w i ę k i (B am berger, C a n ard , Ma- r i g o , H oła i Moczko) [40] , pom iary e m is ji a k u s ty c z n e j ( K e lly , Schlam p, M a za rs, M ie ln ik ) [54] .
W a n a l i z i e t e o r e t y c z n e j używa s i ę t e o r i i m ik r o s z c z e li n (d e fe k tó w ) i t o zarówno w s e n s i e ro z w ią z a ń a n a l i t y c z n y c h , Ja k i num erycznych [52] , [ 53] , p rz y w y k o rz y s ta n iu ró ż n o ro d n y c h m o d e li o p is u z ja w is k a ( G r i f i t h , L in o , Bam
b e r g e r , M azars [ 5 3 ] i i n n i ) . D okładność te g o ty p u o p is u z a le ż y z je d n e j s t r o n y od samego m odelu, a z d r u g i e j od w a r to ś c i p ara m etró w d e t e r m in u ją cych dany m odel w yznaczanych na d ro d z e e k s p e r y m e n ta ln e j.
W yniki ty c h b ad a ń n i e d a j ą J e s z c z e r e z u l t a t ó w p rz y d a tn y c h do p r a k ty k i i n ż y n i e r s k i e j , a l e u m o ż liw ia ją w y c ią g n ię c ie pewnych wniosków ja k o ś c io w y c h , k t ó r e mogą być w y k o rz y sta n e p rz y budow ie m o d e li fe n o m e n o lo g ic z n y c h . J e dnym z w e ż n ie js z y c h wniosków J e s t s t w i e r d z e n i e , że r y s y tw o rz ą s i ę p r o s t o p a d le do k ie ru n k u n a p r ę ż e ń ( o d k s z ta łc e ń ) głów nych. Z o s ta ło t o p o tw ie rd z o n e w b a d a n ia c h e k s p e ry m e n ta ln y c h Goto [ 3 8 ] .
Zarysow anie b e le k . 33
Drugim w nioskiem j e s t i s t n i e n i e w arunku w yrażonego w n a p r ę ż e n ia c h lu b od
k s z t a ł c e n i a c h ś r e d n i c h , p r z y kt<5rych n a s tę p u j e u t r a t a równowagi w p rze
k r o ju i r y s a w e le m e n c ie betonowym s t a j e s i ę r y s ą n is z c z ą c ą [2 3 ] . Znany f a k t rap to w n eg o pow staw ania r y s w s t r e f i e r o z c ią g a n e j b e le k żelbetow ych u z a s a d n i a l i na i n n e j d ro d z e Łem picki i K o tlę g a [51] • P rz e z p o ję c ie rysy rozum ie s i ę w ięc s z c z e l i n ę s i ę g a j ą c ą p o w ie rz c h n i ele m e n tu i p r z e c in a ją c ą c a łk o w ic ie lu b w z n a c z n e j c z ę ś c i s t r e f ę r o z c ią g a n ą elementów" żelbetow ych.
3 . MODELE FENOMENOLOGICZNE
R ów nolegle do b ad a ń podstaw owych b i e g ł y p o sz u k iw a n ia najw łaściw szeg o u j ę c i a fe n o m e n o lo g ic z n e g o . O pisy te g o ty p u w y k o rz y s tu ją m odele p ra c y p rz e k r o ju ż e lb e to w e g o k o n stru o w an e na b a z ie u p ro sz c z o n y c h z a le ż n o ś c i 6 - fc d la b e to n u i s t a l i w jednoosiow ym s t a n i e n a p r ę ż e n ia o ra z w aru n k i równowagi i o k r e ś lo n e h ip o te z y d o ty c z ą c e s ta n u o d k s z t a ł c e n i a .
Modele t a k i e z a w ie r a j ą p a ra m e try b ąd ź naw et f u n k c je w yznaczane na drodze e k s p e r y m e n ta ln e j. P o sz c z e g ó ln e u j ę c i a problem u r ó ż n i ą s i ę wprowadzanymi u p ro s z c z e n ia m i i i l o ś c i ą p aram etrów uznaw anych za i s t o t n e . O d zw iercied la
j ą one na o g ó ł p ra w id ło w o śc i B tw ierd zo n e d o ś w ia d c z a ln ie , k t ó r e według n p. W rześniow skiego [[68] , [69] s ą n a s tę p u j ą c e j
- o d s tę p y r y s s ą tym w ię k s z e , im w ię k sz a j e s t ś r e d n ic a w k ład e k , grubsza o t u l i n a , n iż s z y p r o c e n t z b r o j e n i a i m n ie js z a p rz y c z e p n o ś ć s t a l i do be
to n u ,
- r o z w a r c ie r y ś j e s t tym w ię k s z e , im w ięk szy j e s t o d s tę p r y s i w iększe n a p r ę ż e n ia w s t a l i ,
- n a p r ę ż e n ia r y s u j ą c e s ą tym w ię k s z e , im w ięk sza j e B t w y trzy m a ło ść betonu, - s tr z e m io n a i w k ła d k i r o z d z i e l c z e w prow adzają z a b u r z e n ia w praw idłow ości
ro z s ta w u r y s .
P ow szechnie przyjm owane J e s t prawo p ła s k i c h p rz e k ro jó w B e r n o u l l i e ’go i to zarówno w p r z e k r o ju z r y s ą , ja k 1 w p r z e k r o ju niezarysow anym . Prawo t o , c h o c ia ż k w estio n o w an e, zdaniem Bukowskiego n i e z o s t a ł o d o ty c h c z a s po
w a ż n ie j podważone [ j o ] , [[42] .
4 . MOMENT RYSUJĄCY
Moment r y s u ją c y w yznacza s i ę w y k o rz y s tu ją c tr a d y c y jn y model f a z y I b p rz y z a ło ż e n iu zg o d n o ś c i o d k s z ta ł c e ń b e to n u i s t a l l na s ty k u ty c h m a te ria łów . W y k o rz y stu ją c ró w n a n ia równowagi mamyi
v
f b 6b(6) dz + J ] F a i 6a l ( 6 a l ) - 0, • (9)
- v ' i
34 S. G oszczy ń sk i
w
Mr - f bz 6 b (6 ) dz + £ z a i Fa i c a ł (
e a l )
(1 0)p rz y czym z g o d n ie z prawem p ł a s k i c h p rz e k ro jó w p rz y jm u je s i ę :
£ = z • <j> . (1 1 )
P rzy w y zn a cz an iu momentu r y s u ją c e g o k o r z y s ta s i ę z o d k s z ta łc e n io w e g o wa
ru n k u z n i s z c z e n i a :
^ d “ v ? v “ ® brn (1 2 )
p rz y któ ry m z a c h o d z i:
6 ( “ 6 b r n ) = R b r (13)
We w zo rach ( 9 ) * (1 3 ) i d a ls z y c h p r z y j ę t o n a s t ę p u j ą c e o z n a c z e n ia : v , v - o d le g ło ś ć o s i o b o j ę t n e j od ś c i s k a n e j i r o z c ią g a n e j
k ra w ę d z i e le m e n tu ,
z - w s p ó łrz ę d n a p o ło ż e n ia w łókna b e l k i w s to s u n k u do o s i o b o j ę t n e j ,
i*a - p o w ie rz c h n ia s t a l i ,
b - s z e r o k o ś ć p r z e k r o ju z g in a n e g o , ę - k r z y w iz n a ,
¿ (j, fifcy,, ~ m aksym alne o d k s z t a ł c e n i e s t r e f y r o z c i ą g a n e j i n i s z c z ą c e o d k s z t a ł c e n i e b e to n u r o z c ią g a n e g o .
Wzory podane p r z e z a u to ró w [47] , [ 50] , [ 5 1] , [ 5 6 ] , [ 62] r ó ż n i ą s i ę p rz e d e w sz y stk im k s z t a ł t e m f u n k c j i przyjm ow anych d la s t r e f y ś c i s k a n e j i r o z c i ą g a n e j b e to n u , ¡lamy t u s z e r o k i w a c h la rz m o d e li, od s p r ę ż y s t e g o , po
p r z e z s p r ę ż y e t o - p l a s t y c z n y , n i e l i n i o w y , a ż do s z ty w n o -p la s ty c z n e g o . Rów
n ie ż w a r to ś ć 6 b rn j e s t przyjm owana r ó ż n i e . O d k s z ta łc e n ia n is z c z ą c e
£ b r n « ( 1 , 0 * 1 ,5 ) . W * tr a k to w a n e s ą ja k o b e z p ie c z n e . Tym n i e m a ł e j , w b a d a n ia c h [1 1 ] , [ 17] , [ 27] , [ 28] s tw ie rd z o n o , że mogą one być k i l k a k r o t n i e w ię k s z e i z a l e ż ą w sp o só b w yraźny od d y s p e r s j i z b r o j e n i a . Z jaw isko to u w z g lę d n ia n e j e s t m iędzy innym i p r z e z M uraszewa i PN.
S ta n y d y s t o r s y j n e wywołane sk u rczem b e to n u £Q a n a liz o w a n e p r z e z U l i c k ie g o [67] , Kamyno i P ią tk a [ 44] , S z u lc z y ń s k ie g o [6 2 ] , D ąbrow skiego
[12 ] d a j ą w stęp n e w y d łu ż e n ie b e to n u , k t ó r e w u j ę c i u PN p row adzi do n a s tę p u ją c e g o w arunku p o w s ta n ia r y s y :
&d “ £ b rn " &a
Z arysow anie b e le k .35
W ie lk o śc ia m i n a j s i l n i e j w pływ ającym i na losow y ro z r z u t momentu r y s u j ą cego s ą o c z y w iś c ie w y trz y m a ło ść b a to n u na r o z c ią g a n ie i w ie lk o ś ć w yd łu że
n i a n is z c z ą c e g o N ie bez z n a c z e n ia s ą ta k ż e : rodzaj kruszyw a [1 7 ] , [2 5 ] , [ 2 9 ] , [ 30 ] , w aru n k i d o jrz e w a n ia [ 2 1 ] , [ 25] , [ 29] , [ 30] i p e ł z a n ia b e to n u [6 3 1 > k t ć r e w y w ie ra ją pew ien wpływ na obserwowane w ie l k o ś c i momentów r y s u ją c y c h .
Rys. 1 p r z e d s ta w ia h is to g r a m momentów r y s u ją c y c h zaobserwowanych na j e dnom etrowych o d c in k a c h d z i a ł a n i a s t a ł e g o momentu w tr a k c ie b adań dw u d zie
s t u t e c h n i c z n i e t a k i c h samych b e le k ż e lb e to w y c h . Rozkład t e n c h a r a k te r y z u j e s i ę w a r t o ś c i ą p r z e c i ę t n ą Mj. « 6 ,4 5 kNm i w spółczynnikiem z m ie n n o śc i v> - 0 ,3 8 0 .
15 -
" ''
0 ś II3 12 14 MrlkNml*~
Rys. 1. H isto g ram momentów ry su ją c y c h F ig . 1. H isto g ram o f C ra c k in g Moments
A nalizow ane b e l k i r ó ż n i ł y s i ę t y l k o ro d z a je m kruszyw a i cem entu o ra z sp o sobem d o jr z e w a n ia , a w ięc wpływami d ru g o rz ę d n y m i, pomijanymi w opracow a
n ia c h te o r e ty c z n y c h .
Z d anych z a c z e r p n ię ty c h z otrzym ano d la te g o z b io ru : ś r e d n i ą wy
tr z y m a ło ś ć b e to n u na r o z c i ą g a n i e Rb r » 3 ,3 2 7 MPa i w spółczynnik zm ienno
ś c i V - 0 ,1 8 2 .
P rz e d s ta w io n e dan e lic z b o w e , c h o c ia ż t y lk o wycinkowe, p o z w a la ją z o r i e n tow ać s i ę , co k r y j e s i ę pod p o ję c ie m momentu r y s u ją c e g o i na i l e p rz y d a t n e j e s t d e te r m in is ty c z n e o sz ac o w a n ie t e j w ie l k o ś c i .
5 . ROZSTJjjP ffifS
O d le g ło ść m iędzy ry sam i z a le ż y p rz e d e w szy stk im od p rz y c z e p n o ś c i b eto n u do s t a l i . Wyznaczana j e s t ja k o m inim alna o d le g ło ś ć m ie jsc a p o te n c ja ln e g o u tw o rz e n ia s i ę nowej r y s y od i s t n i e j ą c e g o p r z e k r o ju zarysow anego.
Jak o k r y te r iu m p o w sta n ia r y s y p rz e jm u je s i ę w y s tą p ie n ie w b e t o n ie n a p rę ż e ń równych je g o w y trz y m a ło śc i na r o z c i ą g a n i e , ro z ło ż o n y c h na d o s t a
36 S. G o szc zy ń sk i
t e c z n i e d u ż e j p o w ie r z c h n i. Odpowiada t o w y s tą p ie n iu w s t r e f i e r o z c i ą g a n e j s i ł y k r y ty c z n e j Z-^ p o w o d u jąc ej p o w s ta n ie r y s y . R ozkład n a p r ę ż e ń p rz y c z e p n o ś c i t ( l ) J e s t f u n k c ją o d l e g ł o ś c i 1 od r y s y . Warunek równowagi d la wy
c in k a s t r e f y r o z c i ą g a n e j ( r y s . 2 ) w yraża s i ę rów naniem !
x
Zb - 6 a pa " 6 ab<*>Fa * / » « U « - * b r Rb r (1 5 ) 0
C a łk ę z te g o w zoru można z a p is a ń w n a s tę p u j ą c y s p o s ó b :
x
f
U t ( l ) d l . X U - X . U .t g].
( 16)0
g d z ie ś
=£ 1 - w sp ó łc z y n n ik w y p e łn ie n ia b r y ły n a p rę ż e ń p rz y c z e p n o ś c i z a le ż n y od j e j k s z t a ł t u ,
u - obwód p rę tó w z b r o j e n i a ,
^ m a x ’ ***s r “ maiŁOy inalne i ś r e d n i e n a p r ę ż e n ia p r z y c z e p n o ś c i,
?b r - p o w ie rz c h n ia czynna b e to n u w p r z e k r o j u .
Rys. 2. R ozkład s i ł w o to c z e n iu r y s y P ig . 2 . D i s t r i b u t i o n o f f o r c e s i n c r a c k s u r ro u n d in g s
B adania d o ty c z ą c e r o z k ła d u n a p r ę ż e ń p r z y c z e p n o ś c i [ 2 8 ] , [56]] , [j61] , C®3] • [ 6 4 ] , [65] , [ 6 6 ] , [ 4 1] , b y ły prow adzone p rz e d e w szy stk im na p r ę t a c h r o z c ią g a n y c h [V ] , [4 5 ] , [ 4 6 ] , a r z a d z i e j na e le m e n ta c h z g i n a n y c h . R ozkład n a p r ę ż e ń p r z y c z e p n o ś c i w zd łu ż p r ę t a wyznaczono w y k o rz y s tu j ą c pom iar Je g o o d k s z ta ł c e ń w zdłuż d ł u g o ś c i . B adania te ,m ię d z y in n y m i, wy
k a z a ły w y stę p o w a n ie p o ś l i z g u s t a l i w o to c z e n iu p r z y ło ż o n e j s i ł y ju ż p rz y b a rd z o m ałych n a p r ę ż e n ia c h . Po z e rw a n iu p r z y c z e p n o ś c i na c a ł e j d łu g o ś c i p r ę t a w y s tę p u je J e s z c z e o d d z ia ły w a n ie t a r c i a [27] , k tó r e ta k ż e może byń uważane za s i ł ę p r z y c z e p n o ś c i.
Z arysow anie b e le k . . . 37
T ru d n o ś c i wymodelowania w p ró b k a c h r z e c z y w is te j p ra c y w kładek doprowa
d z i ł y do ró ż n o ro d n y c h f u n k c j i o p is u ją c y c h r o z k ła d p r z y c z e p n o ś c i. P rz y k ła dowo podano n i e k t ó r e z n ic h :
S a l i g e r [ 6 o ] - s i n u s o i d a ,
Godycki - Ćwirko [2 8 ] - p a r a b o la , Bohmer, Waslund [43] - lin i o w y , S a i l l a r d [59] - p r o s to k ą tn y .
D la te g o t e ż n a j c z ę ś c i e j spotykam y s i ę z uproszczonym zap isem w y k o rz y stu ją cym n a p r ę ż e n ia ś r e d n i e ‘C8 r w yznaczone na d ro d z e d o ś w ia d c z a ln e j.
U z a le ż n ia ją c o d le g ło ś ć m iędzy ry s a m i od n a p rę ż e ń w s t a l i otrzymamy ze w zoru ( 1 5 ) s
z a le ż n o ś ć w ykorzystyw aną na p r z y k ła d p r z e z S a l i g e r a , M uraszew a, G a il la r d a , R ychnera i I n n y c h . R óżnice w y n ik a ją z o d rę b n o ś c i z a ło ż e ń przyjm ow anych d la w y zn a cz en ia o ra z odm iennych w a r t o ś c i ‘Cgp.
P oniew aż d la u s ta lo n e g o r o d z a ju s t a l i s to s u n e k R g/ t gT, czy t e ż j a k u M uraszewa Rb r / s ła b o z a le ż y od w y trz y m a ło ś c i b e to n u , c z ę ś ó badaczy s z u k a ła o d l e g ł o ś c i m iędzy ry sa m i na d ro d z e e m p iry c z n e j* Jak o f u n k c j i k o re
l a c y j n e j m iędzy x i d / ^ . Między in n y m i B orges i Lima p o d a l i z a le ż n o ś ć :
x - 5 + K1 d/¿ x ( 1 8 )
p r z e k s z t a ł c o n ą p ó ź n i e j p r z e z B eeby, W elch, J a n ju wg [28] do p o s ta c i»
a r - g ru b o ś ć o t u l i n y z b r o j e n i a .
Wpływ p rz y c z e p n o ś c i u w zg lę d n ia n y j e s t w w a r to ś c ia c h K1 z a le ż n y c h od ro d z a j u s t a l i .
B a zu jąc na e t a n i e n a p r ę ż e n ia w b e t o n ie s fo rm u ło w a li sw o je t e o r i e B ric e [ 8 ] i D eseay [13 ] »
(17)
x - K2a r + K .jd/^ (19)
g d z i e :
(2 0 )
38 S. G o szczy ń sk i
a u w z g lę d n ia ją c , że na o d c in k u x i s t n i e j e o b s z a r o d łu g o ś c i , g d z ie n a
p r ę ż e n ia p r z y c z e p n o ś c i s ą p o m lj a ln l e m ałe i r z e c z y w is ta o d le g ło ś ć m iędzy ry sa m i b ę d z ie w ię k s z a o t ę w ie l k o ś ć , o tr z y m a li o s t a t e c z n i e :
k4 + k3 b r
(2 1)
W ielkość p o w ie rz c h n i c z y n n e j b e to n u p£r u z a le ż n io n a z o s t a ł a od k s z t a ł t u s t r e f y r o z c i ą g a n e j 1 r o z k ła d u z b r o j e n i a w p r z e k r o ju .
D e te r m in is ty c z n ie o k r e ś lo n e k r y t e r i a p ow staw ania r y s prow adzą do t a k i e go o p is u z a r y s o w a n ia , w k tórym w s z y s tk ie r y s y p o w s ta ją je d n o c z e ś n ie na c a łym o d c in k u b e l k i , g d z ie moment o s ią g n ą ł w ie lk o ś ć momentu r y s u ją c e g o . S to i to w s p i z e c z n o ś c i z d o św ia d c z e n ie m , gdyż p r o c e s z a ry so w a n ia p r z e b ie g a s to p niow o w raz z e w zro stem o b c i ą ż e n ia czy upływ u c z a s u [ 23] - ja k p o k a z u je to r y s . 3 - z d a r z a s i ę , że nowe r y s y p o w s ta ją je s z c z e p rz y o b c ią ż e n ia c h b l i s k i c h n isz c z ą c y m .
38 13
34 4,7 8.4 78 71 3 11.9 13
Z 30 6.1 10
i 26 9
X 22 9
o 18 9
■ę 300 9
fc
oc
■O
180 9
120 9 c
a
60 9 u'Olo o ou
28 9 o
14 6.8 14,3 9 c
3 8 w
>x
1 10.8 13.1 8 14.9 14.9 9.4 8 -o
14 6.3 468 21.1 258 1.5 3 O
12 0
i 10 0
OJ
r 8 0
Cl
•3 6 0
8 4 100.0 0
o
fiys. 3 . Itysy w b e lc e F ig . 3 . C racka i n a beam
Na f a k t te n z w r ó c ił uwagę Kiraer ( j 6 ] : " U w z g lę d n ia ją c , że w y trz y m a ło ść Kb r j e s t f u n k c j ą przypadkow ą p o ło ż e n ia p r z e k r o j u , z d r u g i e j s tr o n y - i ż o b c i ą ż a n ie b e to n u j e s t f u n k c j ą o d l e g ł o ś c i od r y s y , a w ięc p o w s ta n ie r y s y w danym p r z e k r o j u z a le ż y od u sy tu o w a n ia r y s y p o p r z e d n ic h , w idzim y, że z j a w isko to e ta n o w i p r o c e s s to c h a s t y c z n y o skomplikowanym ró w n a n iu f u n k c y j
nym . . . " .
Z arysow anie b e le k . 39
R /s. 4 . Em piryczny p r o c e s pow staw ania ry s F ig . 4 . E m p iric a l p r o c e s s o f c r a c k f o rm a tio n
40 S. G oszczyński
P rz e b ie g ta k ie g o p r o c e s u i l u s t r u j e r y s . 4 , na któ ry m p rz e d s ta w io n o em
p ir y c z n e f u n k c je g ę s t o ś c i r o z k ła d u o d l e g ł o ś c i m iędzy ry sa m i x d la k o l e j nych w a r t o ś c i g ę s t o ś c i z a ry so w a n ia ro z u m ia n e j ja k o l i c z b a r y s na 1 m e tr d łu g o ś c i b e l k i .
I n t e r e s u j ą c ą p ró b ą r o z w ią z a n ia te g o z a g a d n ie n ia j e s t p ra c a [3A] , [35]
G o s z c z y ń s k ie j. Wyprowadzone i zw eryfikow ane ró w n a n ia f u n k c j i lo so w e j b a
z u j ą na p ro sty m m odelu mechanizmu p ow staw ania r y s . W p r a c a c h ty c h w pro
wadzono p o d z i a ł b e l k i na o d c i n k i : b i e r n e w o to c z e n iu r y s y , na k tó r y c h p o w s ta n ie nowych r y s - J e s t n ie m o ż liw e , co w ynika z o d c ią ż e n ia b e to n u r o z c ią g a n e g o w tym o b s z a r z e , o ra z c z y n n e , na k tó r y c h p o w s ta n ie r y s j e s t p ro cesem losowym s p e łn ia ją c y m w aru n k i s to c h a s ty c z n e g o p ro c e s u P o is s o n a ( r y s . 5 ) .
Rys. 5. R ozkład in te n s y w n o ś c i p r o c e s u p ow staw ania r y s F ig . 5 . D i s t r i b u t i o n o f i n t e n s i t y o f th e c r a c k
f o r m a tio n p r o c e s s
Wyprowadzona f u n k c ja losow a j e s t f u n k c ją in te n s y w n o ś c i p r o c e s u :
A. - lim - i
A l— 0 A l
(2 2 )
g d z i e :
P^ - praw dopodobieństw o p o w s ta n ia r y s y w określo n y m p r z e k r o ju b e l k i .
I n te n sy w n o ść p r o c e s y o k r e ś lo n a w k a t e g o r i a c h p r o b a l i s t y c z n y c h , j e s t z a le ż n a p rz e d e w szy stk im od w ie l k o ś c i momentu z g in a ją c e g o , a l e może ró w n ież
Zarysow anie b e le k 41
uw zględnić in n e c z y n n ik i m a jąc e wpływ na praw dopodobieństw o pow staw ania ry s [ 9 ] , [ i ] .
Ten o p is te o r e ty c z n y w y j a ś n i ł , zaobserw ow ane p rz e z (Joto [38] , prawo em pirycznej maksymalna o d le g ło ś ć m iędzy ry sam i j e s t d w u k ro tn ie w ięk sza niż o d le g ło ś ć m in im aln a.
6 . ROZWARCIE RYS
P o m ija ją c wpływ te m p e r a tu r y , ro z w a r c ie r y s na p o zio m ie z b r o je n ia r o z cią g a n e g o można w y ra z ić z a le ż n o ś c ią *
J [ E a(D - & b( D + £.]d l (23)
gdzie*
x - o d le g ło ś ć m iędzy r y s a m i,
£ a ( l ) , & t,(l) ~ o d k s z t a ł c e n i e w s t a l i i w b e t o n ie na o d cin k u m iędzy r y s a m i,
&s - o d k s z ta ł c e n i e skurczow e b e to n u na po zio m ie z b r o j e n i a .
a) b)
A li i L i UL
R ys. 6 . R ozkład o d k s z ta ł c e ń b e to n u i s t a l l w o to c z e n iu r y s w a ) początkowym i b ) końcowym sta d iu m p ro c e s u F ig . 6 . D i a t r i b u t i o n o f c o n c r e te and s t e e l s t r a i n s i n th e s u r ro u n d ig s o f c ra c k s to th e i n i t i a l ( a ) and f i n a ł (b ) s t a g e o f th e pro ceas
42 S. G oszczyński
Można w y ró ż n ić dwa k i e r u n k i w p o s z u k iw a n ia c h ro z w ią z a n ia te g o problem u p r z e z b a d a c z y . P ie r w s z y , t o p ró b y u z a l e ż n i e n i a s ta n u o d k s z t a ł c e n i a od w ie l k o ś c i n a p r ę ż e ń w s t a l i w p r z e k r o ju z r y s ą .
P rz y jm u ją c :
£ a (x ) - 6 a - ¿ \ S a ( ^ x ) , (24)
g d z i e :
E g - o d k s z t a ł c e n i a w s t a l i w p r z e k r o ju z r y s ą , otrzym am y:
f r
A 6 a ( ^ x ) + £ b ( p x ) j
r - x £ a
J
|^1 - ■(2 5 ) x £ a (1 - c ) + x £ a = — x(1 - c ) + x £ 0
E a
P o s z c z e g ó ln e o p rac o w a n ia r ó ż n i ą s i ę m iędzy so b ą w a r to ś c ia m i c , k t ó r e w y ra ż a ją wpływ h am ującego o d d z ia ły w a n ia b e to n u na o d k s z t a ł c e n i a s t a l i . P rzy k ład o w o :
0 ,0 5 R_ c
S a l i g e r [6 0 J c - + 2 , 1 - 2 , ¿ g . &6k - 0 ,5 . 10 b Rg ,
r 6 a
ii? ch n e r wg [69]] c » 0$
Muraszew [56] c = 1 ~ Y r » &a " ^ r ^ sk *
D ąbrow ski i Sadow ski [jl2] , PN ^58^ c ■ 1 ~ Y a ł
B orges i Lima £7] c » — r*
600 B fse n i K re n c h a l [jl5^] c ■ ■—j—j
6 a X . x
B r ic e wg 68 c « ■ * d . 6 a
Z arysow anie b e le k . 43
R óżnice t e cz ęśc io w o w y n ik a ją ze sp o so b u o k r e ś l a n i a o d l e g ł o ś c i m iędzy r y sam i. J e ś l i p r z e z t ę o d le g ło ś ć ro zu m ie s i ę w ie lk o ś ć r z e c z y w is tą , t o wpływ ham ującego o d d z ia ły w a n ia b e to n u w p o c z ą tk u p ro c e s u pow staw ania r y s j e s t duży i sto p n io w o m a le je w m ia r ę , j a k tw o rz ą s i ę nowe r y s y . J e ś l i n a t o m ia s t p r z e z o d le g ło ś ć m iędzy ry s a m i b ę d z ie s i ę r o z u m ia ło w ie l k o ś c i w y s tę p u ją c e w końcowym s ta d iu m , t o wpływ te n we w zo rze (2 5 ) b ę d z ie s i ę s ła b o u w id a c z n ia ł.
Odmiennym u ję c ie m p roblem u j e s t u z a l e ż n i e n i e ro z w a r c ia r y s od d łu g o ś c i o d c in k a b ie rn e g o " a " :
p re z e n to w a n e n p . w p r a c a c h [3 1 ] > [3 6 ] » S^yż w o g ć le e l im in u j e k o n ie c z n o ść u w z g lę d n ia n ia ham ującego wpływu b e to n u . We w zorze C26) o j o znacza m ia
r ę w y p e łn ie n ia b r y ły o d k s z ta ł c e ń .
W p ra c y [5 7 ] P ę d z iw ia tr u w z g lę d n ił w ystępow anie r y s w ew n ętrzn y ch , a l e u zy sk an e w zory s ą z b y t skom plikow ane, aby można p r o s to p r z e d s ta w ić f u n k c j ę c .
D rugi k ie r u n e k p o szu k iw ań t o u z a l e ż n i e n i e r o z w a rc ia r y s od k rzy w iz n y . W rześniow ski [68] , [ 6 9 ] r o z w a r c ie ry a y p r z e d s ta w ił ja k o sumę p r z y r o stó w :
r = A r ę + A r g + A r g (2 7 )
g d z i e :
A r ę - skokowy p r z y r o s t r o z w a r c ia r y s y w c h w il i j e j p o w sta n ia A rg - p r z y r o s t r o z w a r c ia wywołany p o ś liz g ie m na o d cin k u
P o w ią z a n ie f u n k c y jn e m iędzy ro zw arciem r y s i p rz e m ie s z c z e n ia m i elem en tu w p ro w a d z ili w swych p r a c a c h : B orcz [ 3 ] , D e s tre b e c ą i Dyduch [14] , Ku
c z y ń s k i, G o s z c z y ń s k i, G oszczyńska [3 1 ] , [3 3 ] , [36] , [3 7 ] , [4 7 ] . W drażając o d k s z t a ł c e n i a p r z e z k rz y w iz n ę i p o m ija ją c o d k s z ta ł c e n i a b e t o nu na o d c in k u m iędzy ry sa m i ja k o w ie lk o ś ć m ałą otrzym am y:
r = 2 ac o g a (2 6)
p r z y c z e p n o ś c i a ,
A r g - p r z y r o s t r o z w a r c ia r y s y wywołany sk u rczem b e to n u na o d c in k u a .
x
r (2 8)
1
44 S . G o szczy ń sk i
gd z i 0 1
- ś r e d n i a k rzy w iz n a w o to c z e n iu r y s y ,
f> - k ą t o b r o tu sk o n c en tro w an y w p r z e k r o ju p r z e z r y s ę .
W tym u j ę c i u można a lb o u z a l e ż n i a ć p rz e m ie s z c z e n ia od r o z w a r c ia ry s y i o d l e g ł o ś c i m iędzy ry s a m i (B o rc z , D e s tre b e c ą i D yduch), a l b o t e ż p o sz u kiw ać r o z w a r c ia r y s w y k o rz y s tu ją c znajom ość p rz e m ie s z c z e ń i o d l e g ł o ś c i m iędzy ry sa m i (K u c z y ń sk i) lu b o d l e g ł o ś c i o d c in k a u t r a t y p rz y c z e p n o ś c i (G o s z c z y ń sk a ).
Wpływ o b c ią ż e ń zm iennych i d łu g o tr w a ły c h j e s t stosunkow o m ało zbadany i rz a d k o u w zg lę d n ia n y p rz e z b a d a c z y . N a jc z ę ś c i e j s p o tk a ć można p o d z i a ł r o z w a rc ia r y s y na s k ł a d n i k i zw ią za n e ze s p e c y f ik ą r e a k c j i p r z e k r o ju ż e l b e t o wego na o b c i ą ż e n ia .
O b c ią ż e n ia d o r a ź n e , zm ienne w y o d rę b n ia ją o d w ra c a ln ą c z ę ś ć r o z w a r c ia r y s y ( s p r ę ż y s t ą ) i n ie o d w r a c a ln ą ( n i e s p r ę ż y s t ą , r e s z tk o w ą ) . D łu g o trw a ło ś ć d z i a ł a n i a o b c i ą ż e n ia pow oduje w z r o s t ro z w a r c ia r y s y . A n a lo g ic z n a s y t u a c j a wy
s t ę p u j e w p r z e m ie s z c z e n ia c h , co u m o ż liw ia p r z e d s ta w ie n ie rć w n a n ia (2 8 ) j a ko sumy sk ła d n ik ó w u w z g lę d n ia ją c y c h p o s z c z e g ó ln e wpływy [3 ] » DO » D O »
[ 3 6 ] , [ 4 8 ] .
Na o g ó ł p rz y jm u je s i ę , że o d k s z t a ł c e n i a r e o l o g i c z n e pow odują je d y n ie zm iany k s z t a ł t u b r y ł y n a p r ę ż e ń , co p ro w a d zi do z m n ie js z e n ia r a m ie n ia s i ł w ew nętrznych i tym samym do w z ro s tu n a p r ę ż e ń i o d k s z ta ł c e ń w s t a l i i o cz y w iś c ie do w z ro s tu r o z w a r c ia r y s y [14 ] , [ 36] , [ 67] , [ 4 8 ] , [ 54] .
W zrost r o z w a r c ia r y s p rz y o b c i ą ż e n ia c h w i e l o k r o t n i e zm iennych (zm ęcze
n iow ych) tłu m a c z y s i ę p rz e d e w szy stk im zupełnym zerw aniem p rz y c z e p n o ś c i m iędzy betonem i s t a l ą (c = 0 ) , gdyż wg [4 9 ] r a m ię s i ł w ew nętrznych u le g a t y l k o n ie w ie lk im zmianom.
7 . WNIOSKI
P rz e d s ta w io n y p r z e g lą d o s i ą g n i ę ć p o l s k i c h na t l e o s i ą g n i ę ć św iatow ych w d z i e d z i n i e b ad a ń nad ry s a m i w b e lk a c h ż e lb e to w y c h w s k a z u je , że w kład n a u k i p o l s k i e j j e s t z n a c z n y , s z c z e g ó ln ie w z a k r e s i e opracow ań te o r e ty c z n y c h .
I s t n i e j e je d n a k s z e r e g z a g a d n ie ń w ym agających w y ja ś n ie n ia i opracow a
n i a pod kątem a k t u a l n i e w y s tę p u ją c y c h p o tr z e b . Wydaje s i ę , że z p u n k tu w i
d z e n ia p o tr z e b p r a k ty c z n y c h n a j i s t o t n i e j s z e J e s t o p rac o w a n ie metod o b l i czeniow ych u m o ż liw ia ją c y c h s to c h a s t y c z n e p rognozow anie p ro c e s u z a ry s o w a n ia . Dałoby t o in ż y n ie ro m m ożliw ość e l a s t y c z n e g o p r o je k to w a n ia elem entćw ż e l betow ych z u w zg lę d n ie n iem zró ż n ico w an y c h wymagań s ta n u g ra n ic z n e g o z a r y so w a n ia .
Stosunkow o m ała l i c z b a p r a c , s z c z e g ó ln ie d o ś w ia d c z a ln y c h , p o św ięconych problemom r y s p rz y o b c ią ż e n ia c h zm iennych w c z a s i e o r a z w i e l o k r o t n i e zm ien
nych p ow oduje, że w e r y f i k a c ja ró ż n y c h h i p o t e z te o r e ty c z n y c h j e s t u t r u d n io n a , a i c h u o g ó ln ie n ia w z a s to s o w a n ia c h p ra k ty c z n y c h mogą być o b a rc z o n e znacznym i b łę d a m i.
Z arysow anie b e le k .
P ro b le m a ty k a r y s w ż e l b e c i e n a d a l p o z o s t a j e w s f e r z e z a in te re s o w a ń po
s z c z e g ó ln y c h ośrodków naukowych. B ad an ia t e s ą je d n a k n ie s k o re lo w a n e i ja k s i ę w y d a je , prow adzone doryw czo. Znacznym u tr u d n ie n ie m w w y k o rzy sta
n iu o s i ą g n i ę ć ró ż n y c h ośrodków j e s t b ra k wydawnictwa p u b lik u ją c e g o wyłą
c z n ie lu b p rz e d e w szy stk im szcz eg ó ło w e a n i e s y n te ty c z n e w y n ik i badań do
św ia d c z a ln y c h .
LITERATURA
[ l 3 A cker P. 1 C ro ckin g i n s t r u c t u r e s d u r in g th e c o n s t r u c t i o n p e rio d - A nnales de 1 I n s t i t u t T ech n iq u e du B â tim en t e t d es T ravaux Nr 3 9 8 /1 9 8 1 .
l2J B a sc o u l A. t F o rm a tio n d es m i c r o f i s s u r e s - A nnales de l * I n s t i t u t Tech
n iq u e du B â tim e n t e t d es T ravaux Nr 398/1 9 8 1 .
[3] B orcz A. s T e o r ia k o n s t r u k c j i ż e lb e to w y c h , w ybrane z a g a d n ie n ia . Cz. I - P o l i t e c h n i k a W rocławska 1973.
£ 4 3 B orcz A ., K ozłow ski J . s D ośw iad czaln a a n a l i z a w s p ó łd z ia ł a n ia betonu z e z b ro je n ie m w e le m e n c ie w i e l o k r o t n i e osiow o ro zc ią g a n y m - AIL t XXIX Z 1 -2 /1 9 8 3 .
£5] B orcz A ., Maj M. , S u le ja J . , T rochanow ski A. 1 M o rfo lo g ia r y s w z b io r n ik u na m a t e r i a ł y s y p k ie .' I i B 6 /8 4 .
[ 6 ] B orcz A. s F enom enologiczny model T e o lo g ic z n y b e to n u . P r. Nauk. I n s t.
Bud. P o l i t e c h n i k i W ro c ław sk ie j Nr 40 Konf. Nr 9 - M echanika K onstruk
c j i Betonowych 1983.
B orges F. J . , Lima J . A. s F o rm a tio n o f c r a c k s in beams low p a rc e n ta g e o f r e in f o r c e m e n t - RILEM - sympozjum Sztokholm 1957.
[^8] B r ic e L . P . j A rm ature s e c o n d e i r e , f r a g i l i t é e t s e c u r i t é d es c o n s tru c t i o n s en b e to n armé - AIL 1 /1 9 6 8 .
P9~| Bukowski B. ; M o rfo lo g ia r y s w k o n s tr u k c j a c h że lb e to w y c h i betonow ych- AIL Z 4 /1 9 5 9 .
[10 ]] Bukowski B. 1 P rz e g lą d podstaw d o św ia d c z a ln y c h ż e l b e t u , AIL Z 3/1961.
0
i ] C i s k r e l i G. D. s S o p r o tl w l e n ij e r a s t i a ż e n i j a n ie arm iro w an y c h i a rm iro - wanych betonow - Gos. I z d . , Moskwa 1954.0 2 ] D ąbrow ski K ., Sadowski A.« O b lic z a n ie s z e r o k o ś c i r o z w a rc ia r y s pro
s to p a d ły c h w z g in a n y c h b e lk a c h ż e lb e to w y c h - I i B 9 /1 9 6 8 .
0 3 ] Desay P. « D e te r m in a tio n o f th e maximum c r a c k w id th i n r e i n f o r c e d con
c r e t e members - ACI J o u r n a l , a u g u s t 1976.
0 4 ] D e s tre b e c q J . F . , Dyduch K. : Rozwój r y s i o d k s z ta ł c e ń w b e lk a c h ż e l
betow ych p rz y o b c ią ż e n iu d łu g o trw a ły m . - XXXI K onf. N au k ., K rynica 1985.
05]
E faen A ., K re n ch a l H. : The f o rm a tio n o f c ra c k s i n r e i n f o r c e d conc r e t e s t r u c t u r e s and s p e c i a l m ethod f o r c o n t r o l - RILEM - sympozjum S ztokholm 1957.
06]
Eim er C.j
Z t e o r i i o d k s z ta ł c e ń elem entów z b ro jo n y c h . AIL Z 1/1963.07]
F la g a K ., F u rta k K. 1 Wpływ J a k o ś c i kruszyw a na za ry so w a n ie b e le k ż e l betow ych - AIL Z 1 -2 /1 9 8 2 .0 8 ] P la g a K ., Kaczmarczyk S t. i I n f l u e n c e o f u l t i m a t e s t r a i n o f c o n c r e te on c r a c k in g te n s e d zone o f r e i n f o r c e d c o n c r e te b r id g e beams - I I K onf. ^B ezpieczeństw o b u dow li m ostow ych", Wrocław 1982.
46 S. G o szczy ń sk i
[ jl9 j P la g a K. s M etody oceny z a g r o ż e n ia w y n ik a ją c e g o z z a ry so w a n ia kon
s t r u k c j i b eto n o w e j moBtu - K onf. SITK "Metody oceny s t a n u t e c h n i c z nego m ostów ", Kraków 1983.
[ 2 0 ] P la g a K ., P u rta k K .s P ro p a g a c ja r y s w b e lk a c h ż e lb e to w y c h poddanych d z i a ł a n i u w z r a s t a ją c y c h o b c ią ż e ń d o ra ź n y c h - I i B 3 /1 9 8 3 .
[21^ P la g a K ., P u rta k K .: C z y n n ik i te c h n o lo g ic z n e a m o r fo lo g ia r y s w b e l kach ż e lb e to w y c h - Wyd. PAN - O d d zia ł w K rakow ie, Kraków (w d ru k u ).
[2 2 ] P la g a K ., P u rta k K. j N ośność i z a ry so w a n ie m ostu z n a jd u ją c e g o s i ę w s t a n i e aw aryjnym . VI Symp. n t . s "B adanie p rz y c z y n i z a p o b ie g a n ie aw ariom k o n s t r u k c j i budow lanych" - S z c z e c in 1980.
[2 3 ] F r a n c o is D .: C o n c re te r e s i s t a n c e t o c r a c k in g - A nnales de 1 I n s t i t u t T echnique du B â tim e n t e t d es T ra v au x , Nr 3 9 8 /1 9 8 1 .
[243 P u rta k K. : Wpływ s k u rc z u i p e ł z a n i a b e to n u na u p l a s t y c z n i e n i e i z a ry so w a n ie s t r e f y r o z c ią g a n e j b e le k ż e lb e to w y c h - I i B 8 -9 /1 9 8 2 . [25] P u r ta k K .: Wpływ warunków d o jr z e w a n ia o ra z p aram etrów c y k lu o b c i ą
ż e n ia na s t a n z a ry so w a n ia b e l e k ż e lb e to w y c h poddanych o b c ią ż e n io m zniennym - XXXI K onf. N a u k ., K ry n ica 1985.
[2 6 ] P u rta k K .s R ola kruszyw a w k s z ta ł to w a n iu c e c h w y trzy m a ło śc io w y ch o r a z o b ra z u z a ry so w a n ia b e l e k ż e lb e to w y c h - K onf. SITK n t . j "Ma
t e r i a ł y k o n s tr u k c y jn e do budowy m ostów ", P oznań 1981.
[2 7 ] G odycki-C w irko T .ł Z b ad a ń nad ry s a m i w z g in a n y c h e le m e n ta c h ż e l betow ych - I i B 2 /1 9 6 1 .
[2 8 ^ G odycki-C w irko T .î M echanika b e to n u . A rkady, Warszawa 1982.
[2 9 3 G oszczyńska B .j Losowy p r o c e s p ow staw ania r y s w s t r e f i e c z y s te g o z g i n a n ia b e le k ż e lb e to w y c h - p r a c a d o k to r s k a , P o l i t e c h n i k a Łódzka 1984.
¡^303 G oszczyńska B. : Losowy p r o c e s p ow staw ania r y s w ś w i e t l e b adań e k s p e ry m e n ta ln y c h - ZN ? . Sw. Budownictwo 9 /1 9 8 0 .
[3313 G oszczyńska B . , G o szc zy ń sk i S . : R ozw arcie r y s w z g in a n y c h b e lk a c h że lb e to w y c h - XXVII K onf. N au k ., K ry n ic a 1981.
Q323 G oszczyńska B . , G o szc zy ń sk i S . : S to c h a s ty c z n y p ro c e s p ow staw ania r y s w b e lk a c h ż e lb e to w y c h - K onf. S e k c j i K o n s tr. B e t. KILiW PAN, Jan o w ice 1981.
3333 G oszczyńska B . , G o szc zy ń sk i S . , Mucha J . s R ozw arcia r y s w p ł y t a c h krzyżow o z b r o jo n y c h o b c ią ż a n y c h d o r a ź n ie . XXXII K onf. Naukowa, K ry
n ic a 1986.
[3 4 3 G o szc zy ń sk i S . , G oszczyńska B . s Losowy p r o c e s tw o r z e n ia s i ę r y s w b e lk a c h ż e lb e to w y c h - AIL Z 3 /1 9 8 0 .
Q353 G o szc zy ń sk i S . , G oszczyńska B. : Losowy p r o c e s tw o r z e n ia s i ę r y s w p rę to w y c h e le m e n ta c h ż e lb e to w y c h - XXIV K onf. N au k ., K ry n ic a 1978.
[^363 G o sz c z y ń sk i S . , G oszczyńska B. s R ozw arcie r y s w b e lk a c h ż e lb e to w y c h pod d z ia ła n ie m o b c i ą ż e n ia d łu g o tr w a łe g o - XXX Konf. N au k ., K ry n ic a 1984.
[3373 G o szc zy ń sk i S . , Mucha J . j K o n ty n u aln a t e o r i a z g i n a n ia w z a s to s o w a n iu do p ł y t że lb e to w y c h o b c ią ż o n y c h d o r a ź n ie - AIL 4 /1 9 8 4 .
[383 Goto ¥ . i C racks f o r m a tio n i n c o n c r e te around deform ed t e n s i o n b a r s - ACI J o u r n , a p r i l 1971.
¡3393 G ra n o sik M. : Wpływ r o d z a ju b e to n u na rozw ój r y s w b e lk a c h ż e l b e t o wych - p r a c a d o k to r s k a , P o lite c h n ik a Warszawska 1979.
3403 Hoła J . , Moczko A .: A n a liz a p ro c e s u n is z c z e n ia w ybranych s t r u k t u r betonow ych p rz y w y k o rz y s ta n iu m etody u ltra d ź w ię k o w e j - p ra c a dok
t o r s k a , P o lite c h n ik a W rocław ska, 1984.
¡3413 Jankow iak R. : N ie k tó re w y n ik i badań z g in a n e j b e l k i ż e lb e to w e j - XIV K onf. N au k ., K ry n ica 1968.
Z arysow anie b e le k . 47
[423 Jankow iak R. : D o św iad czaln a w e r y f i k a c ja podstawowych z a ło ż e ń k l a s y c z n e j t e o r i i b e le k ż e lb e to w y c h - p ra c a d o k to rs k a , P o l i t e c h n i k a W rocławska 1970.
[433 Jo n sso n P .O ., O sterm an J . , Wasthund G. t Background o f th e S w edish t e n t a t i v e s ta n d a r d s p e c i f i c a t i o n s f o r l i m i t a t i o n of c r a c k w ith i n r e i n f o r c e d c o n c r e te s t r u c t u r e s - RILEM - sympozjum S ztokholm 1957.
[443 Kamyno R ., P i ą t e k Z . j Wpływ dużych o d k s z ta ł c e ń skurczow ych na mo
m enty z a ry so w a n ia b e le k p ia sk o b eto n o w y c h - I i B 3/1983.
[453 K ozłow ski J . ! S tudium w sp ó łp ra c y b e to n u ze zb ro jen iem w e le m e n c ie w i e l o k r o t n i e , osiow o ro zc iąg a n y m - p ra c a d o k to rsk a 1979.
[4 6 ] K ozłow ski J . : B adania d o św ia d c z a ln e w s p ó łd z ia ła n ia b e to n u ze z b ro je n ie m - XXVI K onf, N au k ., K ry n ic a 1980.
[473 K uczyński W ł., G o szc zy ń sk i S . : New c r a c k in g th e o ry o f r e i n f o r c e d c o n c r e te beams - A ll Z 3 /1 9 6 7 .
T481 K uczyński W ł.s P ra k ty c z n e a s p e k ty r e o l o g i i r y s w ż e lb e c ie - I i B 5 /1 9 7 5 .
[493 K u ry łło A ., Kwasza W., L e w ic z ic z W. s Wpływ w ie lo k ro tn ie zm iennych o b c ią ż e ń na n a p r ę ż e n ia g r a n ic z n e , u g ię c ia i sz ero k o ść r o z w a r c ia r y s w b e l c e ż e lb e to w e j - AIL Z 4 /1 9 7 7 .
[5 0 3 Ł em picki J . % T e o r ia z g in a n ia b e l k i ż e lb e to w e j s ta ty c z n ie w y z n a c z a l- n e j - AIL Z 3 /1 9 5 6 .
Jj>1j Ł em picki J . , K o tlę g a B. 1 Z arysow anie b e le k żelbetow ych - AIL Z 4/1958.
¡~5233 M ajid K. I . , Al H a s h ik i K. » F a i l u r e o f b r i t t l e m a te r ia ls due t o c r a ck p r o p a g a tio n - S t r u c t u r a l E n g in e e r 5 /1 9 7 6 .
[5 3 3 M azars J . s E v o lu ti o n ,o f m ic ro c ra c k s i n c o n c r e te , the f o r m a tio n o f c r a c k - A nnales de 1 I n s t i t u t T echnique du Bâtim ent e t d es T ra v au x , n r 3 9 8 /1 9 8 1 .
13543 M ie ln ik A. s B adanie n a p r ę ż e ń , m ik ro ry s i in n y c h param etrów b e le k ż e lb e to w y c h za pomocą c z u jn ik a a k u s ty c z n e g o ( e le k tr o fo n o s k o p u ) - XI K onf. N a u k ., K ry n ic a 1965.
[3553 M is z ta l S t. i Wpływ d łu g o tr w a ły c h o b c ią ż e ń w ie lo k ro tn ie p o w ta r z a l
nych na s t a n n a p r ę ż e n ia i o d k s z ta ł c e n i a w że lbetow ych e le m e n ta c h z g in a n y c h - p r a c a d o k to r s k a . P o lite c h n ik a Wrocławska 1976.
[563 Muraszew W. J . s " T r i e s z c z i n o u s t r o i c z i w o s t , ż e s t k o s t i p r o c z n o s t ż e l e - z o b e to n a " - Masz s t r j i z d a t , Moskwa 1950.
¡3573 P ę d z iw ia tr J . j O b lic z a n ie s z e r o k o ś c i ro z w a rc ia ry s z w y k o rz y sta n ie m związków p r z y c z e p n o ś c i - XXXI K onf. N au k ., K rynica 1985.
¡358] PN -84/B -03264: K o n s tr u k c je beto n o w e, ż e lb e to w e i sp rę ż o n e .
3593 S a i l l a r d Y. s C a lc u l de f i s s c u r a t i o n du b e to n arme - AIL Z 1 /1 9 6 1 . [6 0 3 S a l i g e r R. 5 Nowa t e o r i a ż e l b e t u . PWT, Warszawa 1952.
P61] S u w alsk i L. i i n n i : Budownictwo betonow e . T. I I Arkady, Warszawa 1964.
[6 2 3 S z u lc z y ń a k i T. : Wpływ s k u r c z u b e to n u na w ie lk o ś ć momentu za ry so w a
n i a z g in a n y c h elem entów ż e lb e to w y c h - AIL Z 2/1975.
3633 Syczew ski M .: O k re ś le n ie ak ty w n e j d łu g o ś c i z a k o tw ie n ia p r ę t a s t a l o wego w e le m e n c ie betonowym p rz y d z i a ł a n i u na b eto n n a p r ę ż e ń p r o s t o p a d ły c h do p t ę t a - ZN P o l i t e c h n i k i B i a ł o s t o c k i e j Nr 3 /1 9 7 5 .
[6 4 3 S yczew ski M. , S ta c h u r s k i W. : Wpływ n a p r ę ż e ń p r o s to p a d ły c h do o s i p r ę t a na je g o z a k o tw ie n ie w b e t o n i e - XX K onf. N auk., K ry n ic a 1974- [65 i S yczew ski M. , S ta c h u r s k i W.: N a p rę ż e n ie w s t r e f i e z a k o tw ie n ia p r ę t a
w b e t o n ie p rz y u w z g lę d n ie n iu o b c ią ż e ń p r o s to p a d ły c h do p r ę t a . l i B 7 /1 9 7 5 .
^663 S yczew ski M. , S ta c h u r s k i W.: Z a le ż n o ś ć p aram etrów p r z y c z e p n o ś c i i z a k o tw ie n ia od o b c ią ż e ń z e w n ę trz n y c h . ZN P o l i t e c h n i k i B i a ł o s t o c k i e j Nr 12/1976.
48 S. G oszczy ń sk i
[67] U l i c k i j J . J . i i n n i ; R a scz o t ż e le z o b e to n n y c h k o n s t r u k c j i a u czio to m d l i t i e l n y c h p ro ce sso w - G o sa tro i z d a t , K ijew 1960.
[68^ W rześniow ski K. : Z b adań nad ry s a m i w ż e l b e c i e - I iB 11/1 9 5 8 . [69]] 'W rześniow ski K . : O k r e ś le n ie s z e r o k o ś c i r o z w a r c ia r y s w z g in a n y c h
e le m e n ta c h że lb e to w y c h - AIL Z 3 /1 9 6 1 .
TPEIHHHH j£EJIE30EET0HHhIX EAJIOK
P e 3 b m e
B p a n o p ie npeflciaBjieH CHHie3 UHTHpyeMux nySjiHKauufi u hctouhhkob nocB *- qeHHtot npofijieMe TpemHH b s ra d a e iu o c xeJiesoSeTOHHUx flajucax. CpaBHemie l e o p e - TiwecKHx Mo^ejiea c o T xezim aa pe3yjib?aiaM H SKenepiiMessajiLHHx accjieAOBaHHił, KacannitxcH AeiłciBHTeJiŁHHi xapaKiepncTHK ap jiemm , Aajio B03«0JcH0CTfc p*£ n p e i - Jio*eHH3 BasHUi .¡yia B e je m « HCCJieAOBaieJiLCKHX p a C o i. BecouHft BKJiaj noJŁCKOft HayKH ■ BHfleH ocoCeHHO b oTpacjm T eopeii«ecK B X p a3 p a6 o io K HcnoJiŁ3ya ksk j e - TepuHHHCicKHe iaK u cToxaciH>iecKHe Moje.™ onHCtiBauuHe cocT oam ie ipeąH H .
CRACKING OP REINFORCED CONCRETE BEANS
S u m m a r y
A s y n t h e s i s o f q u o te d p u b l i c a t i o n s and s o u r c e m a t e r i a l s d e a l i n g w ith th e p ro b lem s o f c r a c k s i n b e n t r e i n f o r c e d c o n c r e te beams h a s been p r e s e n te d i n t h i s r e p o r t . A co m p a riso n o f t h e o r e t i c a l m odels w ith fra g m en t a r y r e s u l t s o f e x p e r im e n ta l i n v e s t i g a t i o n s t h a t i l l u s t r a t e th e r e a l c o u r s e o f th e phenomenon h a s p e r m i tte d t o f o r m u la te a number o f c o n c lu s io n w hich c a n be o f v a l u e i n d i r e c t i n g f u r t h e r r e s e a r c h . A s i g n i f i c a n t c o n t r i b u tio n o f P o l i s h s c i e n c e i s marked p a r t i c u l a r l y w ith in th e r a n g e o f th e o r e t i c a l e l a b o r a t i o n s t h a t in c lu d e b o th d e t e r m i n i s t i c and p r o b a b i l i s t i c d e s c r i p t i o n s o f t h e c r a c k in g s t a t e .
