Stałe czasowe zanikania składowych nieokresowych prądu zwarciowego w układach elektroenergetycznych

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ S e r i a : ELEKTRYKA, z . 31

________ 1971 N r k o l . 299

W. WINKLER, A. PRZYGRODZKI K a te d r a E le k tr o e n e r g e ty k i P o l i t e c h n i k i Ś l ą s k i e j

STAŁE CZASOWE ZANIKANIA SKŁADOWYCH NIEÓKRESOWYCH PRĄDU OTARCIOWEGO W UKŁADACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

S t r e s z c z e n i e

W p r a c y dokonano ocen y w a r t o ś c i s t a ł y c h czasow ych w sp ó łc z e sn y c h ge­

n e r a to r ó w , tr a n s f o r m a to r ó w i l i n i i n ajw y ższy ch n a p i ę ć . P rz e d s ta w io n o s p o s ó b o b l i c z a n i a s t a ł e j c zaso w ej z a n ik a n ia s k ła d o w e j n ie o k re so w e j p r ą ­ du p r z y zw a rc iu tró jfa z o w y m w z ło ż o n y c h u k ła d a c h e le k tr o e n e r g e t y c z ­ n y c h . Dokonano oceny b łę d u w p rz y p a d k u s to s o w a n ia m etod u p ro s z c z o n y c h . P rz e a n a liz o w a n o wpływ n i e k t ó r y c h w ie lk o ś c i n a k s z ta łto w a n ie s i ę w ar­

t o ś c i z a s t ę p c z e j s t a ł e j c z a s o w e j.

1 . WSTĘP

Znaczny p o s tę p w k o n s tr u k c ja c h s z y b k o d z ia ła ją c y c h p rze k a ź n ik ó w e le k ­ tr o e n e r g e ty c z n y c h w o s t a t n i c h l a t a c h , p r z y jednoczesnym z m n ie js z a n iu s i ę r e z y s t a n c j i u z w o jeń g e n e ra to ró w , tr a n s f o r m a to r ó w i a u to tr a n s f o r m a ­ to ró w d u ż e j mocy o r a z przewodów l i n i i p r z e s y ło w y c h , w p ły n ą ł n a w z ro st z a in te r e s o w a n ia p ro c e s a m i p rz e jś c io w y m i p o c h o d z e n ia zw arciow ego w u k ł a ­ d a c h e le k tr o e n e r g e ty c z n y c h .

W p ie r w s z e j c h w i l i po w y s tą p ie :d u z w a rc ia w p r ą d z i e w y s tę p u je s k ł a ­ dowa n ie o k re so w a z a n i k a j ą c a ze s t a ł ą czaso w ą, k t ó r e j w a rto ś ć j e s t zde­

te rm in o w an a sto s u n k ie m X:R obwodu zw arcio w eg o . Może ona u je m n ie wpły­

n ą ć zarówno n a w ie rn e p r z e n o s z e n ie do obwodu w tó rn eg o s y g n a łu prądow e­

go p r z e z in d u k c y jn e p r z e k ł a d n i k i prądow e k o n w e n c jo n a ln e j budowy, j a k i n a p raw id ło w e d z i a ł a n i e p rz e k a ź n ik ó w o b a rd z o szy b k im d z i a ł a n i u , rz ę d u 1 0 -6 0 ms [ 1 ] [ 2 ] .

W łaściw a o cen a s t o p n i a z a g r o ż e n ia p ra w id ło w e j p r a c y p rz e k ła d n ik ó w i p rz e k a ź n ik ó w , z a in s ta lo w a n y c h w danym w ęź le u k ła d u e le k tr o e n e r g e ty c z ­ n e g o , z a le ż y m .in . od z n a jo m o śc i w a r t o ś c i s t a ł e j czaso w ej z a n ik a n ia s k ła d o w e j n ie o k re s o w e j p rą d u zw arciow ego p r z y z w a rc iu w tym w ę ź le , W n i n i e j s z e j p r a c y z e sta w io n o w a r to ś c i s t a ł y c h czasow ych p o s z c z e g ó l­

n y ch elem entów u k ła d u i p rz e d s ta w io n o a n a l i t y c z n e m etody w y zn aczan ia w a r t o ś c i s t a ł e j czaso w ej z a n ik a n ia sk ła d o w e j n ie o k re s o w e j p rą d u w p r z y ­ p ad k u b e z p o ś re d n ie g o z w a rc ia tr ó jfa z o w e g o w dowolnym p u n k c ie z ło żo n e g o

u k ła d u e le k tr o e n e r g e ty c z n e g o .

2 . STAŁE CZASOWE PODSTAWOWYCH ELEMENTÓW UKŁADU ELEKTROENERGETYCZNEGO S t a ł a czasow a z a n ik a n ia sk ła d o w e j n ie o k re s o w e j T dowolnego elemen-

EL

t u u k ła d u e le k tr o e n e r g e ty c z n e g o p r z y z w a rc iu tró jfa z o w y m j e s t dan a z n a ­

n ą z a l e ż n o ś c ią : I

g d z i e : X i R - r e a k t a n c j a in d u k c y jn a i r e z y s t a n c j a danego e le m e n tu . P r z y z a ło ż e n iu , że c z ę s t o t l i w o ś ć f = 50 Hz, można s t a ł ą czasow ą wy r a z i ć w m ilis e k u n d a c h z a pomocą zw iązku:

W p r a k ty c e n a o g ó ł rz a d k o o p e r u je s i ę p o ję c ie m s t a ł e j czasow ej za­

n i k a n i a sk ła d o w e j n ie o k re s o w e j p r ą d u , z w y ją tk ie m now oczesnych g e n e ra ­ to ró w d u ż e j mocy, d l a k tó ry c h w ytw órcy m .in . p o d a ją j e j w a rto ś ć d l a p rzy p a d k u zwarć tr ó jfa z o w y c h na z a c is k a c h w y jścio w y ch a czasam i i d l a in n y c h ro d z a jó w zw a rć . Wydaje s i ę w ięc celow e p rzypom nieć w tym m ie j­

s c u z a sa d ę w y zn aczan ia omawianych s t a ł y c h czasow ych o ra z podać p r z e ­ c i ę t n e w a r to ś c i podstawowych elem entów u k ła d u e le k tr o e n e r g e ty c z n e g o do k tó r y c h n a le ż ą : g e n e r a to r y s y n c h ro n ic z n e , tr a n s f o r m a to r y o ra z l i n i e n a p o w ie trz n e . W a rto ś c i t e z o s ta n ą podane d l a zw arć tró jf a z o w y c h .

O a )

( I b )

S t a ł e czasow e z a n ik a n ia sk ład o w y ch n ie o k re s o w y c h .. » 169

G e n e r a t o r y

W p rzy p a d k u b ra k u danych o d n o śn ie s t a ł e j czaso w ej rd e o k re so w e j t u r ­ b o g e n e ra to ró w z a r e a k t a n c j ę in d u k c y jn ą X, w chodzącą do wzorów ( l a ) i

( i b ) , można p o d sta w ić w a rto ś ć o b lic z o n ą n a p o d s ta w ie r e a k t a n c j i p r z e j ­ śc io w e j w s tę p n e j X^ [ 3 ] z g o d n ie ze wzorem:

x" uf

XG = 100 S~* ^

n p r z y czym:

X’’ - w yrażone w %\

- n a p i ę c i e znamionowe g e n e r a t o r a w kVj S^ - znamionowa moc p o z o rn a w MVA.

R e z y s ta n c ję u z w o je ń s t o j a n a R n a j k o r z y s t n i e j o k r e ś l i ć n a d ro d ze p o m ia ro w e j. Zazw yczaj w e le k tr o w n ia c h zawodowych i s t n i e j ą , dane pom ia­

row e t e j w a r t o ś c i .

Ra r y s . 1 podano w ykres i l u s t r u j ą c y z a k re s w a r t o ś c i s t a ł e j c z as o vre j z a n ik a n ia sk ła d o w e j n ie o k re s o w e j p r ą d u d l a tu r b o g e n e ra to ró w p r z y t r ó j ­ fazowym z w a rc iu m e ta lic z n y m n a w y p row adzeniach, w z a l e ż n o ś c i od mocy znam ionow ej.

T a b lic a 1 S t a ł e czasow e z a n ik a n ia sk ła d o w e j n ie o k re s o w e j

p rą d u zw arciow ego n ie k tó r y c h tu rb o g e n e ra to ró w

L p. Typ - W ytwórca

K ra j

Moc p o z o rn a

Sn

R a p ię c ie znam io n .

Un

S t a ł a czasow a

Ta Ö )

- - MVA kV ms

1 2 ... 3... _....1. . . ... . . . 5 . 1 T209-315 - A lsthom

F r a n c j a 69 1 0 ,5 210

2 SH6383/2 - Skoda CSR 69 1 0 ,5 240

*3 TW2-100-2 - ZSRR 1 1 7 ,5 1 3 ,8 380

4 TGH-120-Dolmel P o ls k a 150 1 3 ,8 200

c d . t a b l i c y 1

1 2 r ^{4 5}

5 TGH-120 - A n g lia 150 1 3 ,8 350

6 Siem ens NRP 230 1 0 ,5 420

7 TGW-300-2 - ZSRR ₃₅₃ 20 420

8 B .B .C . S z w a jc a r ia 400 b r a k

danych

530

9 tf ₇₅₀ tl 630

10 n 800 ft 800

W t a b l i c y 1 z e sta w io n o w a r to ś c i t e j s t a ł e j d l a n ie k tó r y c h typów tu r- b o g e n e ra to ró w . J a k z z e s ta w ie n ia w y n ik a, j e d n o s t k i o mocy 400 KVA ch a­

r a k t e r y z u j ą s i ę ju ż s t a ł y m i czasowymi rz ę d u 500 m s.

T r a n s f o r m a t o r y

R e a k ta n c ję in d u k c y jn ą tra n s fo rm a to ró w dwuuzwojeniowych w yznacza s i ę z e z n a n e j z a le ż n o ś c i:

U U2

> ~ 100 S n g d z ie :

Uz - n a p ię c ie z w a rc ia w

R e z y s ta n c ję u zw o jeń tr a n s fo r m a to r ó w można o k r e ś l i ć ze w zoru:

Ur, 2 T

RT = A P Cu (Ś ^ * 10^

n

p r z y czym n a p ię c ie U w yrażone j e s t w kV, s t r a t y o b ciążen io w e APp

n uli

w f f l, a moc znamionowa S_ w MVA,

' n

P o d o b n ie p o s tę p u je s i ę p r z y o b l i c z a n i u s t a ł y c h czasow ych t r a n s f o r ­ m atorów tró ju z w o je n io w y c h , w prow adzając odpow iednie n a p i ę c i a z w a rc ia i s t r a t y o b c iąż en io w e w z a l e ż n o ś c i od u w zg lęd n io n y ch u z w o jeń .

S t a ł e c z a so w e z a n i k a n i a sk ła d o w y c h n ie o k r e s o w y c h .. . ______________ 171

[MVA]

R y s. 1 . Z a k re s w a r t o ś c i s t a ł y c h cza so w y c h z a n i k a n i a sk ła d o w y c h n i e ok re so w y ch t u r b o g e n e r a to r ó w w z a l e ż n o ś c i od mocy znam ionow ej

R y s . 2 . Ś r e d n i e w a r t o ś c i s t a ł y c h c z a so w y ch t r a n s f o r m a to r ó w i a u t o -

Na r y s . 2 p rz e d s ta w io n o w y k resy , z k tó ry c h można s i ę z o rie n to w a ć w ś r e d n ic h w a r to ś c ia c h s t a ł y c h czasow ych tr a n s fo r m a to r ó w i a u t o t r a n s f o r ­ m atorów w z a l e ż n o ś c i od mocy tr a n s f o rm a to ró w . W ykresy z o s t a ł y o p ra c o ­

wane d l a ró ż n y c h w a r t o ś c i n a p ię ć znamionowych u z w o je n ia od s t r o n y s y ­ stem u e le k tr o e n e r g e ty c z n e g o .

T a b lic a 2 S t a ł e czasow e z a n ik a n ia sk ła d o w e j n ie o k re so w e j p rą d u zw arciow ego n i e ­

k tó ry c h tr a n s f o r n a to r ó w dwuuzwojeniowych

L p. Typ - Wytwórca

K raj

Moc p o z o rn a

Sn

N a p ię c ie znam ion.

g ó rn e

S t a ł a czasow a

Ta

- ■ ^- MVA kV ms

1 TW63000/110-ELTA P o ls k a 63 ^{11 0} 80

2 DTE - A lsthom F r a n c ja 69 ¹¹⁰ 90

3 RTx-160000/110 ELTA P o ls k a 150 1 1 0 105

4 Siem ens AG HRF 230 1 1 0 294

5 RTxa-14 0 0 0 0 /2 2 0-ELTA P o ls k a 130 245 103

6 RTx225 0 0 0 /1 10 -E IIN A u s t r i a 2 2 0 /2 4 0 132 135

7 RTx225000/200-EI!N A u s tr ia 2 20/240 257, 5 140

8 TW240000/200 ELTA P o ls k a 240 250 133

9 BBC S z w a jc a ria 750 b r a k

danych

154

W t a b l i c y 2 z e sta w io n o w a r t o ś c i s t a ł y c h czasow ych d l a n ie k tó r y c h t y ­ pów tr a n s fo rm a to ró w , m .i n . p r a c u ją c y c h w krajowym u k ła d z ie e l e k t r o ­ e n e rg e ty c z n y m . Z z e s ta w ie n ia w y n ik a, że ju ż a k t u a l n i e w krajowym u k ł a ­ d z i e w y s tę p u ją t r a n s f o r m a to r y o s t a ł e j czaso w ej rz ę d u 130 ms (p o z y c ja 8 t a b l i c y ) .

S t a ł e c z a s Owe z a n ik a n ia sk ła d o w y ch n le o k re s o w y c h . . . 173

L i n i e n a p o w i e t r z n e

Do wzorów ( l a ) i ( i b ) n a le ż y w prow adzić r e a k t a n o j e d l a sk ła d o w e j s y ­ m e tr y c z n e j z g o d n e j.

R y s. 3 . Ś re d n ie w a r t o ś c i s t a ł y c h czasow ych l i n i i n ajw y ższy ch n a p ię ć

Ka r y s . 3 p rz e d s ta w io n o c h a r a k t e r y s t y k i i l u s t r u j ą c e k s z ta łto w a n ie s i ę ś r e d n ic h w a r to ś c i s t a ł e j c zaso w ej l i n i i o r ó ż n e j i l o ś c i przewodów w je d n e j f a z i e w z a l e ż n o ś c i od n a p i ę c i a ro b o c z e g o l i n i i . V/ t a b l i c y 3 z e sta w io n o w a r to ś c i s t a ł y c h czasow ych n i e k tó r y c h l i n i i n a p o w ie trz n y c h , m . i n . typowych l i n i i k ra jo w y c h . J a k w id a ć , l i n i e n ajw y ższy ch n a p ię ć (U ^ 220 kV) c h a r a k t e r y z u j ą s i ę a k t u a l n i e s t a ł y m i czasowymi w z a k re ­ s i e 16 . . . 73 ms.

T a b lic a 3 S t a ł e czasowe

n ie k tó r y c h n a p o w ie trz n y c h l i n i i e le k tr o e n e rg e ty c z n y c h

L p. K ra j ( i l o ś ć to ró w )

N a p ię c ie znam ion.

Un

I l o ś ć p rzew ó d , w f a z i e

S t a ł a czasow a

Ta

— - kV - ms

1 P o ls k a

S e r i a S 120 110 1 5 ,5

2 P o ls k a

S e r i a S 185 110 1 8 ,0

3 NRD 220 1 1 2 ,1 5

4 P o ls k a

S e r i a H 220 1 1 6 ,4

5 P o ls k a

S e r i a M 220 1 1 7 ,6

6 J a p o n ia ( 2 ) 275 1 2 1 ,8

7 Kanada ( 2 ) 300 1 3 4 ,7

8 ZSRR (1 ) 330 1 1 9 ,8

9 Włochy (1 ) 380 1 43,1

10 J a p o n ia ( 2 ) 275 2 2 6 ,8

11 A u s t r a l i a ( 1 ) 330 2 24,1

12 USA (1 ) 345 2 3 2 ,8

13 Włochy (1 ) 380 2 38

14 P o ls k a t* \

S e r i a P K ’ 400 2 30

15 S zw ecja (1 ) 380 3 66

16 ZSRR (1 ) 525 3 44,1

17 NRP ( 2 ) 380 4 2 7 ,5

18 Kanada (1 ) 500 4 3 0 ,4

19 Kanada (1 ) 785 4 7 3 ,4

S t a ł e czasow e z a n ik a n ia sk ład o w y ch n ie o k re s o w y c h .. . 175

3 . STAŁE CZASOWE ZANIKANIA SKŁADOWEJ NIEOKRESOWEJ WYPADKOWEGO PRĄDU ZWARCIOWEGO W OBWODZIE WIELOELEMENTOWYM

W każdym u k ła d z ie e le k tr o e n e rg e ty c z n y m można w y o d ręb n ić t r z y e l e ­ m en ta rn e obwody, z ło ż o n e z n -e lem en tó w ty p u : g e n e r a t o r , t r a n s f o r m a to r lu b a u t o t r a n s f o r m a t o r , l i n i a p rz e s y ło w a , g d z ie n = 1 , 2 , 3 • • • Do obwo­

dów t y c h n a le ż ą : a ) obwód szereg o w y ; b ) obwód ró w n o le g ły ;

c ) obwód sz e re g o w o -ró w n o le g ły .

O b w ó d s z e r e g o w y

Typowym p rzy k ład em szereg o w eg o p o ł ą c z e n ia dwóch elem entów j e s t b lo k e le k tr o e n e r g e ty c z n y g e n e r a t o r - t r a n s f o r m a t o r z r y s . 4 a , z a łą c z o n y n a z w a r c ie , z lo k a liz o w a n e n a w yprow adzeniach z t r a n s f o r m a t o r a . Na r y s . 4b p rz e d s ta w io n o schem at z a s tę p c z y te g o u k ła d u d l a b e z p o ś re d n ie g o zw ar­

c i a tr ó jf a z o w e g o .

a ) o T

R ys. 4 . B lok e l e k tr o e n e r g e ty c z n y g e n e r a t o r - t r a n s f o r m a t o r ( a ) i odpo­

w ia d a ją c y mu schem at z a s tę p c z y ( b )

O ry g in a ł p rą d u zw arciow ego po w łą c z e n iu SEM u = Umsin(a> t + wy­

r a ż a s i ę zw iązkiem :

t _

i = I m T s i n (<ot + <p) - s i n y e aJ , (5)

w którym d r u g i c z ło n j e s t sk ład o w ą n ie o k re so w ą p r ą d u , z a n ik a ją c ą z wy­

padkową s t a ł ą czasow ą T . S t a ł a czasow a s p e ł n i a z a le ż n o ś c i:

Ta - ^ r ^ M l u b Ta - 3 ' 1 8 ^ r ^ M <6 >

P r a k ty c z n y w z ó r, n a p o d s ta w ie k tó r e g o można o b lic z y ć wypadkową s t a ­ ł ą czasow ą w przy p ad k u n - elem entów p o łą c z o n y c h szeregow o ma p o s ta ć :

Xa + X« + • • • • + X

T = 3 ,1 8 ' ( 7 )

a + Ro *t • • • • + R

1 2 n

O b w ó d r ó w n o l e g ł y

W obwodzie rów noległym , złożonym z dwóch elem entów , do k tó re g o w c h w i l i t = 0 w łączono SEM u = ł y s i n o * , p o p ły n ie p rą d z a w ie ra ją c y s k ła d o w ą n ie o k re so w ą w y rażoną z a le ż n o ś c ią :

R- ° S X " Ta1 1 R- ^ X

TT / I “ "1“ *a1 _1__ '• ~2'~ ~a2a / *

9 * R Y _ R Y + 9 * R Y - R Y ' ' '

"aw '"“ 'l+oć^ R2X1 - R1 x2 1+o| R1X2-R 2X1

p r z y czym:

R == R1 + R21 X = X^ + X^ •

W yrażenie ( 8 ) można z a p is a ć w u p ro s z c z o n e j p o s t a c i :

S t a ł e czasow e z a n ik a n ia sk ład o w y ch m e o k r e s ow ych.. . 177

W analizow anym obw odzie w p r ą d z ie zwarciowym w y s tę p u ją w ięc dwie sk ład o w e n ie o k re s o w e , z a n ik a ją c e ze s ta ły m i czasowymi T , i T , o k re -

a l a.c sło n y m i z a le ż n o ś c ia m i:

a1 3 .1 8 ^ i a2 3 .1 8

( 1 0 )

Im w ię k sz a j e s t r ó ż n i c a pom iędzy w a rto ś c ia m i s t a ł y c h czasow ych, tym b a r d z i e j wypadkowy p r ą d n ie o k re so w y r ó ż n i s i ę od p r z e b ie g u w y k ła d n i­

c z e g o . W t a k i c h w arunkach s to s o w a n ie p o j ę c i a wypadkowej s t a ł e j c z a s o ­ wej d l a c a łe g o c z a s u w y stę p o w a n ia składow ych n ieo k reso w y ch s t a j e s i ę p ro b le m a ty c z n e . Można n a to m ia s t z n a le ź ć s t a ł ą czasow ą d l a dow olnej c h w i l i , w y k o rz y s tu ją c zw ią zek :

I . 1x + I o2x

g d z i e :

d iaw d t t= x

(

)

d iaw

d t t= x T I a1 6

a1

a1

T ^a2 0

a2 “

a2

( 12 )

j e s t pochodną wypadkowego p rą d u n ieo k reso w eg o w dowolnym c z a s i e t = x . P r z e z I ^ x , 1 ^ oznaczono bezw zględne w a r to ś c i składow ych n ie o k r e s o ­ wych w c h w i l i t = x .

W s z c z e g ó ln o ś c i, gdy x = 0 wypadkowa s t a ł a czasow a ma p o s ta ć

I i + I o

T - a1 a2

ao “ I (1 3 )

a1 a2

a1 a2

D la n - elem entów ró w n o le g ły c h wypadkowy p rą d n ieo k reso w y można o p i s a ć rów naniem

"* T T T

i = I . e a1 + I e a2 + . . . . + I e a n ,

aw a1 a2 an

a wypadkową s t a ł ą czasow ą w dow olnej c h w ili t = x zw iązkiem

1* + 1^_ *** • • • + 1^2n

ax d i

aw d t t= x

(1 4 )

(1 5 )

O b w ó d s z e r e g o w o - r ó w n o l e g ł y

W c h w i l i w łą c z e n ia do obwodu z r y s . 5 s i ł y e le k tr o m o to r y c z n e j u =

= U s i n o o t p o p ły n ie w nim p r ą d , z a w ie r a ją c y sk ład o w ą n ie o k re so w ą wy- m

padkow ą, k t ó r ą można w y ra z ić rów naniem

r co R + P1L - P ^ co R + J ^ ' P2*|

= Um “ 2 * P - p e + 2 2 * p - p . e

[ P1 + co 1 2 P2 + W i 1 J

i =

a

(

)

R y s . 5 . Obwód sz e re g o w o -ró w n o le g ły t r z e c h elem entów u k ła d u e l e k t r o ­ e n e rg e ty c z n e g o

S t a ł e czasow e z a n ik a n ia sk ład o w y ch n ie o k re s o w y c h .. 179

S t a ł e czasow e składow ych n ie o k re so w y c h z o s t a t n i e j z a le ż n o ś c i można o k r e ś l i ć z n a s tę p u ją c y c h związków:

Ta1 = ~ “ = f — . ( I 7 a )

a ł p*i i r ^

/E - 4AC 1 B ł - y i

— r f —

- B +V B - 4-AC w k tó ry c h oznaczono:

A = 1*1 Lg + It] + ^2^3»

B = L,(R2 + R3) + I 2(R1 + R3) + L3(R1 + R2), (18) C = R^ Rg + R.j R3 + •

Również w tym p rz y p a d k u , gdy = T ^ u s t a l e n i e je d n e j w a r to ś c i wypadkowej s t a ł e j czaso w ej d l a c a łe g o c z a s u t r w a n ia s t a n u n i e u s t a l o n e ­ go j e s t n ie m o ż liw e . Z n a le z ie n ie t a k i e j s t a ł e j d l a o k r e ś lo n e j c h w i l i t w ią ż e s i ę z żmudnymi o b lic z e n ia m i.

4 . STAŁA CZASOWA ZASTĘPCZEGO PRZEBIEGU WYKŁADNICZEGO

Z n a le z ie n ie wypadkowej s t a ł e j cza so w ej w obwodach ró w n o le g ły c h i sz e re g o w o -ró w n o le g ły c h m etodam i omówionymi w p o p rzed n im p u n k c ie s t a n o ­ w i p ro b le m n ie ła tw y , z w ła s z c z a p r z y w ię k s z e j i l o ś c i elem entów p o łą c z o ­ nych r ó w n o le g le . S tą d d l a p ra k ty c z n y c h celó w p oszukiw ano m etod, pozwa­

l a j ą c y c h w stosunkow o p r o s t y sp o só b o k r e ś l i ć p r z y b liż o n e w a r to ś c i s t a ­ ł e j cz aso w ej wypadkowego p r z e b ie g u n ie o k re so w e g o . Zaproponowane m etody [ 4 ] [ 5 ] p o le g a ją n a z a s t ą p i e n i u r z e c z y w is te g o p r z e b ie g u , o p isa n e g o rów­

n aniem ( 1 4 ) , p rz e b ie g ie m o c h a r a k te r z e w y k ładniczym , z a n ik ający m ze s t a ł ą czasow ą z a s t ę p c z ą . Wspomniane m etody r ó ż n i ą s i ę od s i e b i e s p o s o ­ bem w y z n aczan ia z a s t ę p c z e j s t a ł e j c z a s o w e j. M niej z ło ż o n a i ł a t w i e j -

s z a w s to s o w a n iu j e s t m etoda podana w l i t e r a t u r z e [j>]» w edług k t ó r e j z a s tę p c z ą s t a ł ą czasow ą o k r e ś l a s i ę ze w zoru

\ z - 3 , 1 8 f

OJ O)

Z

w którym :

X j e s t z a s tę p c z ą r e a k t a n c j ą in d u k c y jn ą obwodu zw arciow ego, o b l i -

Z

czo n ą z wypadkowej im p e d a n c ji te g o obwodu p r z y z a ło ż e n iu , że w s z y s tk ie r e z y s t a n c j e w rozpatryw anym obwodzie s ą równe z e r o j

R j e s t r e z y s t a n c j ą z a s tę p c z ą obwodu, o b lic z o n ą z im p e d a n c ji wy-

Z

padkow ej obwodu p r z y z a ło ż e n iu S x = 0,

D la obwodu ró w n o le g łe g o , z ło ż o n e g o z dwóch elem entów , o trz y m u je s i ę w t e n sp o só b :

X1 X R.. R2

Xz = XL, + X2 1 Rz " R1 + R2

Gdy obwód ró w n o le g ły s k ła d a s i ę z n - elem entów , w tedy odpow iednie w zo ry b ę d ą m ia ły p o s ta ć :

S t a ł e czasow e z a n ik a n ia sk ła d o w y ch n ie o k r e s o w y c h .. . 181

D la u k ła d u sz e re g o w o -ró w n o le g łe g o z r y s . 5 r e a k t a n c j ę i r e z y s t a n c j ę z a s tę p c z ą o b l i c z a s i ę z z a le ż n o ś c i :

Gdy w obw odzie szere g o w o -ró w n o leg ły m z n a jd u je s i ę n-elem en tó w rów­

n o le g ły c h i k-elem en tó w sz e re g o w y c h , z a le ż n o ś c i ( 2 2 ) p rzy jm ą p o s ta ć :

5 . OCENA DOKŁADNOŚCI METODY PRZYBLIŻONEGO WYZNACZANIA STAŁEJ CZASOWEJ W OBWODACH RÓWNOLEGŁYCH

Stosow anie w o b l i c z e n i a c h m etod u p ro sz c z o n y c h zaw sze w iąże s i ę z pewnymi ró ż n ic a m i w w ynikach u zy sk an y ch m etodam i dokładnym i i p r z y b l i ­

żonym i. R ezygnując z p rz e p ro w a d z e n ia w y c z e rp u ją c e j a n a l i z y i lo ś c io w e j d l a w ię k sz e j i l o ś c i k o m b in a c ji obwodów ró w n o le g ły c h czy szere g o w o -rćw - n o le g ły c h , zwrócimy uwagę n a pewne c z y n n ik i r z u t u j ą c e n a s t o p i e ń do­

k ła d n o ś c i p r z e d s ta w io n e j m e to d y .

Do a n a l i z y p r z y j ę t o obwód ró w n o le g ły z ło ż o n y z dwóch elem entów , z k tó ry c h p ie rw s z y c h a r a k t e r y z u j e s i ę s t a ł ą czasow ą T = 150 ms ( n p .

a I

b lo k e le k tr o e n e r g e ty c z n y d u ż e j m ocy), s t a ł a czasow a d ru g ie g o e le m e n tu n a to m ia s t w ynosi T&2 = 20 ms ( n p . l i n i a 220 k v ) . W pierw szym e t a p i e a n a l i z y z a ło ż o n o , że s to s u n e k im p e d a n c ji p ie rw sz e g o ele m e n tu Z^ do im - p e d a n c ji d ru g ie g o e le m e n tu Z^, oznaczony p r z e z "m" w ynosi 5 .

(

)

(2 3 a )

(2 3 b )

R y s . 6 . P r z e b i e g i składow ych n ie o k reso w y ch p r ą d u zw arciow ego w obwo­

d z ie ró w n o leg ły m o n = 2

Na r y s . 6 p rz e d s ta w io n o w sp o só b w y k re śln y w y n ik i o b l i c z e ń . Wypad­

kowa sk ła d o w a n ie o k re so w a p rą d u zw arciow ego i s k ła d a s i ę z dwóch aw

p rz e b ie g ó w : z p rą d u i ^ , p ły n ą c e g o p r z e z e le m e n t p ie rw s z y o ra z z p r ą ­ du i 0 p rz e p ły w a ją c e g o p r z e z elem en t d r u g i . P r ą d i j e s t prądem zar

3,łd . 3-Z

stę p c z y m an alizo w an eg o u k ła d u , z a n ik a ją cy m ^e s t a ł ą czasow ą z a s tę p c z ą Taz = 4 1 ,5 ms, o k r e ś lo n ą z z a le ż n o ś c i ( i 9 ) i ( 2 0 ) . P r ą d wypadkowy i &w w k a ż d e j c h w ili p o s ia d a in n ą s t a ł ą czasow ą T { w c h w ili t = 0 s t a ł a

t a w ynosi T = 26 ms*

ao

S t a ł e czasow e z a n ik a n ia sk ład o w y ch rd e o k re s o w y c h .. 183

Z po ró w n an ia bezw zg lęd n y ch w a r to ś c i p rą d u i , o b lic z o n e g o m etodą 8.W

d o k ła d n ą o ra z p r ą d u z a s tę p c z e g o i , o k re ś lo n e g o m etodą p r z y b liż o n ą

3.Z

w ynika, że w a rto ś ć te g o o s t a t n i e g o j e s t zaw yżona (m aksym alna r ó ż n i ­ c a w ynosi o k o ło 50% ). To samo d o ty c z y w a r to ś c i składow ych n ie o k r e s o -

wych T i T .

J ax az

Chcąc o c e n ić r ó ż n ic ę w w a r to ś c ia c h s t a ł y c h czasow ych w ró ż n y c h chwi­

la c h d l a ró ż n y c h w a r t o ś c i w s p ó łc z y n n ik a m, p r z y T ^ = c o n s t i T ^ =

= c o n s t , opracow ano o d p o w ied n ie c h a r a k t e r y s t y k i .

R y s. 7 . C h a r a k te r y s ty k i AT = f(m ) p r z y T = 150 ms i T _ = 20 ms

8. 8,1 fik.

d l a ró ż n y c h czasów t

Na r y s . 7 p rz e d s ta w io n o r o d z in ę c h a r a k t e r y s t y k AT ° f ( m ) , g d z ie :

cl

A T = T - T (2 4 )

a az ax

Z wykresów w y n ik a, że n a jw ię k s z a r o z b ie ż n o ś ć w w ynikach w y s tą p i, gdy m = 1 , t z n . Z1 = Zr... W m iarę w z ro stu w ai-tości te g o w sp rłc zy n n ik a b łą d

o b lic z e n io w y m a le je . D la w ybranych w a r t o ś c i s t a ł y c h czasow ych I , i

3 . 1

T&2 można p o n a d to w nioskow ać, źe p rz y ok reślo n y m s to s u n k u w ar­

to ś ć At z m n ie js z a s i ę z upływem c z a s u .

cl

Na r y s . 8 p rz e d s ta w io n o r o d z in ę c h a r a k t e r y s t y k , odp o w iad ający ch w ar­

t o ś c i p ro c e n to w e j r ó ż n ic y 6 w f u n k c ji w sp ó łc z y n n ik a m d l a t = 0 . . . 40 m s. W spółczynnik s p e ł n i a w tym p rz y p a d k u z a le ż n o ś ć :

T

i = - Ł . . 10055 (2 5 )

a z

6 . WPŁYW NIEKTÓRYCH WIELKOŚCI NA WARTOŚĆ STAŁEJ CZASOWEJ ZANIKANIA SKŁADOWEJ NIEOKRESOWEJ PRAfU W OBWODACH WIELOELEMENTOWYCH

P o m ija ją c r e z y s t a n c j ę p r z e j ś c i a w m ie js c u z w a r c ia , z a s a d n ic z y wpływ n a k s z ta łto w a n ie s i ę s t a ł e j czaso w ej z a n ik a n ia sk ła d o w e j n ie o k re so w e j p rą d u zw arciow ego w obwodach w ielo elem en to w y ch m a ją : s t a ł e czasowe po­

s z c z e g ó ln y c h elem entów obwodu o r a z i c h im p e d a n c ja , a ś c i ś l e j - s t o s u ­ n ek t y c h im p e d a n c ji.

Na r y s . 9 p rz e d s ta w io n o r o d z in ę c h a r a k t e r y s t y k , i l u s t r u j ą c y c h zm ia­

nę w a r t o ś c i s t a ł e j c zaso w ej w obwodzie szeregowym 2-elem entow ym , z ł o ­ żonym z im p e d a n c ji z a s t ę p c z e j sy stem u e le k tr o e n e r g e ty c z n e g o i im pedan­

c j i l i n i i n a p o w ie trz n e j Z w z a le ż n o ś c i od l o k a l i z a c j i m ie js c a zwar­

c i a . W prowadzając w sp ó łc z y n n ik Ks , b ęd ąc y s to s u n k ie m im p e d a n c ji o d c in k a l i n i i m iędzy punktem zabezpieczeniow ym A i punktem z a k łó c e ­ niowym K, a im p e d a n c ją c a łk o w itą l i n i i , otrzym ano ró ż n e w a rto ­ ś c i s t a ł e j czaso w ej T . S t a ł e czasow e p ie rw s z e g o e le m e n tu (s y s te m u )

E

p r z y j ę t o 100 ms, d ru g ie g o ( l i n i i o n a p ię c iu 220 k v ) - 23 m s. D la r ó ż ­ nych w a r to ś c i mocy zw arciow ych sy s te m u , a tym samym ró ż n y c h Im p e d a n c ji e le m e n tu p ie rw s z e g o , w a rto ś ć s t a ł e j czaso w ej T d l a z w a rc ia w tym samym p u n k c ie K j e s t r ó ż n a . M niejszym mocom zwarciowym, c h a r a k te r y ­

zującym s i ę w iększym i w a r to ś c ia m i im p e d a n c ji, o d p o w iad ają w ię k sz e w ar­

t o ś c i T . Wynika s t ą d , że d l a a k tu a ln y c h mocy zw arciow ych w u k ła d a c h

a.

e le k tr o e n e r g e ty c z n y c h n ajw y ższy ch n a p i ę ć , z dużym i w a rto ś c ia m i s t a ł y c h czasow ych n a le ż y s i ę l i c z y ć p rz e d e w sz y stk im p r z y z w a rc ia ch b l i s k i c h .

S t a ł e c z a so w e z a n i k a n i a sk ła d o w y c h n ie o k re s o w y c h . 185

R y s . 8 . C h a r a k t e r y s t y k i <5 = f(m ) p r z y T ^ = 150 ms i Tg2 = 20 ms d l a r ó ż n y c h czasów t

R y a. 9 . Charakterystyki T = f (Ks ) szeregowego obwodu dwuelemento- wego d l a r ó ż n y c h mocy z w a rc io w y c h s y s te m u o n a p i ę c i u 220 kV,

Z - im p e d a n c ja l i n i i od s t a c j i A do m ie js c a z w a rc ia » Z^ - im p e - d a n c j a c a ł k o w i t a l i n i i

R y s. 1 0 . C h a r a k t e r y s t y k i T _a = f ( K „ ) s z e re g o w e g o obwodu d w u elem en -_S to w eg o d l a T_ = c o n s t i X = c o n s t , Tt = v a r .

3 3 Jj

S t a ł e czasow e z a n ik a n ia sk ła d o w y c h n ie o k r e s o w y c h ... 187

Wpływ w a r t o ś c i s t a ł y c h czasow ych elem entów obwodu u w id a c z n ia s i ę n a r y s . 1 0 , n a którym podano c h a r a k t e r y s t y k i T = f( K ) d l a T = 10C4as =

Si 8 S

■ c o n s t i X = c o n s t p r z y ró ż n y c h w a r to ś c ia c h s t a ł y c h czasow ych Tt l i -

S Jj

n i i . J a k n a le ż a ło s i ę s p o d z ie w a ć , w p rz y p a d k u elem entów o d u ż e j s t a ł e j czasow ej w a r to ś ć T j e s t w ię k s z a d l a dow olnego K . O g ó ln ie je d n a k

8. S

można s t w i e r d z i ć , że w raz ze w zro stem w sp ó łc z y n n ik a Kg s t a ł a czasow a T z m ie rz a do w a r to ś c i s t a ł e j czaso w ej Tt .

c l Jj

W u k ł a d z i e ró w n o leg ły m , złożonym z dwóch elem entów , a n a l i z a d o ty c z y w a r to ś c i z a s tę p c z e j s t a ł e j cza so w ej T , o k r e ś lo n e j z a le ż n o ś c ia m i (19)

SiZ

i ( 2 0 ) . Na r y s . 11 p rz e d s ta w io n o r o d z in ę c h a r a k t e r y s t y k T = f(m ) d l a

diZ

p rz y p a d k u , gdy s t a ł a czaso w a je d n e g o z elem entów ( ? 1 ) z m ie n ia s i ę w z a ­ k r e s i e od 40 ms do 200 ms p r z y = 2 0 ms = c o n s t . Z c h a r a k t e r y s t y k w y n ik a, że z dużymi w a r to ś c ia m i z a s tę p c z e j s t a ł e j czaso w ej n a le ż y s i ę l i c z y ć g łó w n ie p r z y m ałych w a r to ś c ia c h w sp ó łc z y n n ik a m, t z n . gdy im - p e d a n c je obydwu elem entów s ą te g o samego r z ę d u .

R y s. 12 p r z e d s ta w ia z a le ż n o ś ć z a s tę p c z e j s t a ł e j czaso w ej T od s t o -

SiZ

sunku s t a ł y c h czasow ych je d n e g o i d ru g ie g o e le m e n tu , gdy = 150 ms = o c o n s t . Z c h a r a k t e r y s t y k w y n ik a, że w a r to ś ć T j e s t d u ża p rz e d e w szy stk im p r z y n ie z n a c z n y c h r ó ż n ic a c h s t a ł y c h czasow ych T.j i T i z a le ż y p o n a d to od w a r t o ś c i w s p ó łc z y n n ik a m. M niejszym w arto śc io m te g o w sp ó łc z y n n ik a o d p o w iad a ją p r z y tym w ię k sz e w a r t o ś c i T d l a te g o s a -

SiZ

mego s to s u n k u i Tg*

Omówione n a p o d s ta w ie r y s . 11 i r y s . 12 z a l e ż n o ś c i p r z y i c h p r a k ­ tycznym w y k o rz y s ta n iu n a le ż y o c z y w iś c ie z m n ie jsz y ć o o dpow iednie w ar­

t o ś c i A T lu b S . a

D la p e ł n i e j s z e j o cen y k s z ta łto w a n ia s i ę w a r to ś c i z a s t ę p c z e j s t a ł e j czaso w ej w zło ż o n y c h u k ła d a c h r z e c z y w is ty c h p rz e a n a liz o w a n o u k ła d e l e k ­ tr o e n e r g e ty c z n y podany n a r y s . 1 3 , którem u odpow iada schem at z a s tę p c z y z r y s . 1 4 . O p o rn o ści p o s z c z e g ó ln y c h elem entów u k ła d u p r z e lic z o n o n a n a ­ p i ę c i e 110 kV. W a rto ś c i z a s tę p c z y c h s t a ł y c h czasow ych wyznaczono d l a zw arć tr ó jf a z o w y c h z lo k a liz o w a n y c h w p u n k ta c h : 1 , 2 i 3« O b lic z e n ia wy­

konano w dwóch w a r ia n ta c h p r a c y u k ła d u : a ) p r z y w y łą c z o n e j l i n i i L3 w s t a c j i Bj b ) gdy l i n i a 13 j e s t z a łą c z o n a .

R y s. 1 1 . C h a r a k t e r y s t y k i T = f(® ) d l a T .= v a r i T? » c o n s t

3 Z ■ ~

R y s. 1 2 . Z a le ż n o ś ć z a s t ę p c z e j s t a ł e j c z a s o w e j Tg z od s to s u n k u p r z y = 150 n s = c o n s t

S t a ł e c z a so w e z a n i k a n i a sk ła d o w y c h n i e o k r e s o w y c h .. 189

G1

© -

13kV T1

<§>

1SO MYA 350ms

150W A 9 5 ms

G 2 1SkV T2

0 — (-<£>

-sr/o Mi/ń • / z n i f v 1SOMYA

350ms 13DMYA

105 ms

110kV

A

4 ®

' A

®

O 160 MVA

170 m s

L 2

5 O km 2 0 ms L3

B 2 2 0 k V

5 0 km 2 0 m s

T3 10.SkV

69HYA 90 ms

G3

<© ©

69MVA 200 m s

TA 13HY GA

- G D — — ©

130MVA 105 ms

150MVA 5 5 0 ms

D

R y s. 13« S ch em at id e o w y u k ła d u e l e k t r o e n e r g e t y c z n e g o

- / ■ v w .A61

0,42652 23,6652 '--- V--- '

Te i= 177ms

R n 2.5752

/®

ffAT* 0.1752

Xł i

_ n rv \_

8 5 2

TA7™170ms I XAT-9.1252

Xb3 4052

\___

R a s 0.99852

! Tos -127,5ms

0.50952 27,152

7^p= 169m s

Rl2 ?XL2

rv w *84

... . . /W^i

0,79552 652 27.152

Ri 3 Xl3 \__

..•V- \ ---

Tb4=

*34 0,50952

/

R y s. 14« S ch em at z a s t ę p c z y u k ła d u e l e k t r o e n e r g e t y c z n e g o z r y s . 13

Ze w stępnych a b l i c z e ń , p rzeprow adzonych n a p o d sta w ie r y s . 1 4 , w yni­

k a ją n a s tę p u ją c e w a r t o ś c i s t a ł y c h czasow ych p o sz c z e g ó ln y c h bloków enen- g e t ycz nych " g e n e r a t o r - t r a n s fo rm a t o r ";

b lo k n r 1 - T,,. = 177 ms,

D I

b l o k i n r 2 i 4 - = T „. = 169 ms,

DĆ £54

b lo k n r 3 - = 1 2 7 ,5 ms

W yniki o b lic z e ń z a s tę p c z y c h s t a ł y c h czasow ych z e sta w io n o w t a b l i c y 4 , w k t ó r e j o zn aczo n o :

T 1 - z a s tę p c z a s t a ł a czasow a p rą d u n ie o k reso w eg o d o p ły w ająceg o do aZ

m ie js c a z w a rc ia z je d n e j s t r o n y u k ła d u ( n p . p r z y z w a rc iu w p k t 1 j e s t t o p r ą d p ły n ą c y p r z e z a u to tr a n s f o r m a to r A od s z y n s t a c j i B ) ł

T " - z a s tę p c z a s t a ł a czasow a p rą d u d o p ły w a ją c e g o do m ie js c a z w a rc ia z

cl Z

d r u g i e j s t r o n y u k ła d u .

T a b lic a 4 Z e s ta w ie n ie s t a ł y c h czasow ych z a n ik a n ia skład o w y ch n ieo k reso w y ch p rą d u

zw arciow ego w u k ła d z ie z r y s . 13

Lp. W arian t

S t a ł a c z as •

ms

P urikt zw arciow y

1 2 3

1 "a "

13 w yłączo n a

T faz 144 160 2 2 ,6

Trraz 133 43 1 2 7 ,5

2 "b"

13 z a łą c z o n a

Tłaz 93 120 18

t”

az 133 43 127,5

P orów nując w y n ik i s t a ł y c h czasow ych d l a obydwu w a ria n tó w można s t w i e r d z i ć , że p r z y łą c z e n ie dodatkow ego e le m e n tu ró w n o le g łe g o o s t o ­ sunkowo m a łe j s t a ł e j czaso w ej (w tym wypadku l i n i i 1 3 ) , powoduje o b n i­

S t a ł e czasow e z a n ik a n ia skład o w y ch n ie o k re so w y c h . . 191

ż e n i e w a r t o ś c i z a s t ę p c z e j s t a ł e j czasow ej z a n i k a n i a sk ładow e j n i e o k r e - sowej prądu zw arciowego.

7 . ZAKOtfCZSIUE

W prowadzanie do układ ó w e le k tr o e n e r g e ty c z n y c h g enerato rów i t r a n s ­ fo rm a to ró w o c o r a z w ię k sz y c h m ocach znamionowych o ra z l i n i i p r z e s y ło ­ wych o c o ra z w ię k szy ch p r z e k r o j a c h przewodów j e s t p rz y c z y n ą występow a­

n i a w p rą d a c h zw arciow ych skład o w y ch n ie o k re so w y c h z a n ik a ją c y c h z du­

żymi s t a ł y m i czasow ym i. Duże w a r t o ś c i omawianych s t a ł y c h czasow ych wy­

s t ę p u j ą p rz e d e w szy stk im p r z y tr ó jf a z o w y c h z w a rc ia c h m e ta lic z n y c h z lo ­ k a liz o w a n y c h b e z p o ś re d n io w w ę z ła c h w ytw órczych o d u ż e j k o n c e n t r a c j i elem entów u k ła d u , c h a r a k te r y z u ją c y c h s i ę dużymi w a rto ś c ia m i s t a ł y c h czasow ych.

W z a le ż n o ś c i od r o d z a j u e le m e n tu u k ła d u , w k rajo w y ch u k ła d a c h e l e k ­ tr o e n e r g e ty c z n y c h ju ż o b e c n ie n a le ż y s i ę l i c z y ć z n a s tę p u ją c y m i 'war­

t o ś c ia m i s t a ł y c h czasow ych z a n ik a n ia składow ych n ie o k r e s owych p rą d u zw arciow ego:

a ) p r z y z w a rc iu n a w yprow adzeniach z tu r b o g e n e r a to r ó w - rz ę d u 200 . . . 350 msj

b ) p r z y z w a rc iu n a w yprow adzeniach z tr a n s f o r m a to r ó w od 100 . . . 170 m s.

Wyznać z e n ie d o k ła d n e j w a r t o ś c i s t a ł e j cz aso w ej sk ła d o w e j n ie o k r e s o - wej p rą d u zw arciow ego p ły n ą c e g o od s t r o n y l i n i i n i e j e s t sp raw ą ła tw ą , T ru d n o ść p o le g a g łó w n ie n a tym , że n ie o k re so w y p r ą d wypadkowy, z ło ż o ­ ny z w ię k s z e j i l o ś c i sk ła d o w y ch o ró ż n y c h s t a ł y c h czasow ych, n i e j e s t

ju ż p r z e b ie g ie m w y k ła d n ic z o z a n ik a ją c y m w c z a s i e .

J a k w y k a z a ła a n a l i z a il o ś c i o w a p rzep ro w ad zo n a w n i n i e j s z e j p r a c y , zaproponow ane p r z e z n i e k t ó r y c h a u to ró w a n a l i t y c z n e m etody p r z y b liż o n e ­ go o k r e ś l a n i a w a r to ś c i s t a ł e j cz aso w ej w z ło ż o n y c h u k ła d a c h e l e k t r o ­ e n e rg e ty c z n y c h n ie mogą być w p r a k ty c e sto so w a n e w sp o só b b e z k r y ty c z ­ n y . Pom iędzy w ynikam i u zy sk an y m i m etodą d o k ła d n ą a p r z y b liż o n ą mogą w pewnych w arunkach w y s tą p ić zn a czn e r ó ż n i c e . R ó żn ice s ą tym w ię k s z e , im w ię k s z a j e s t r ó ż n i c a w s t a ł y c h czasow ych elem entów p o łą c z o n y c h równo­

l e g l e .

LITERATURA

[ i j W isz n iew sk i A .: Uchyby dynam iczne z a b e z p iec z e n io w y c h p rz e k ła d n ik ó w prądow ych. P r z e g lą d E le k tr o te c h n ic z n y 1970 z , 6 .

[2] Żydanowicz J . : Wpływ sk ła d o w e j n ie o k re s o w e j p rą d u zw arciow ego n a k o m p a ra to ry fazow e k o in c y d e n c y jn e do z a b e z p ie c z e ń o d le g ło ś c io w y c h . Archiwum E l e k t r o t e c h n i k i 1969 z . 2 ,

[3] Kończykowski S . , B u rsz ty ń sk L J . : P o d staw y t e o r i i zwarć w u k ła d a c h e l e k t r o e n e r g e ty c z n y c h . PWN Łódź-W arszawa 19 6 0 , c z . I .

M Bay H .H ., Halama W ., N o e l l e r H .H ., Z ahorka R .: V e r h a lte n v o n Strom w a n d le m und D i s t a n z s c h u t z r e l a i s b e i K u rz s c h lu s s s trö m e n m it G le ic h ­ s t r o m g l i e d . ETZ-A 1 9 6 7 , z . 5 .

[5J U ljan o w S .A .: E le k tr o m a g n itn y je p ie r e c h o d n y je p r o c i e s y w e l e k t r i - c z e s k ic h s i s t i e m a c h . E n e r g i j a 19 6 4 .

[ 6 ] P r a c a zb io ro w a: I n f o r m a to r E n e rg e ty k a , WNT 1 9 6 9 .

[7] K lo e p p e l E .W ., F i e d l e r H .: K u rz s c h lu s s i n e l e k t r i s c h e n A n la g e n . VEB V e rla g T e ch n ik B e r l i n 19 6 5 .

[ 8 ] R ik h V .N .: G e n e r a lis e d o p e r a t i n g c h a r a k t e r i s t i c s o f e . h . v . t r a n s - m is s io n l i n e s . P r o c e e d in g s o f I . E . E . 1 9 6 8 , z . 6 .

[9] Canay M ., W erren L .: B e i t r a g zum P ro b lem des A b s c h a lte n s v o n asym­

m e tr is c h e n S to s s k u r z s c h lu s s s tr ö m e n ohne N u lld u rc h g ä n g e . Brown Bo- v e r i M itte ilu n g e n 1970 z . 8 / 9 .

ZESZYTY NAUKOWE PO U TECHNIKI ŚLĄSKIEJ________________________________ 1971

S e r i a : ELEKTRYKA z . 31 N r k o l . 299

B . BUHKJIEP, A . U LilirPO flG K K K a $ e x p a 3 j i e K T p o 3 H e p r e T H K H

G H J i e 3 C K o r o H o J i H T e x H H H e c K o r o I A h c t h t y T a

rjiH B im e

i l O G T O i i H H H E B P E M E H K 3 A T Y X A H E ń A I 1 E P E O E M ^ E G K k X CO G T A B J I ł i E ) l H H X T O K A K O P O T K O r O 3 AMŁI KAHKB .

B 3 J I E K T P O U H E P r E T E 4 E G K i ł X G P i G T E M A X

G o f l e p a c a H w e

B p a f i o T e n p o B e f l e H a o n e H i c a 3H a n e H H H n o c t o h h h b d c B p e M e H H o c h o b h h x a j i e i i e H T O B a j i e K T p o s H e p r e T H ^ e c j K o ń c h c t c m m : T y p f i o r e H e p a T o p o B , T p a H C $ o p M a T o p o B h a B T O T p a H C t p o p M a T o p o B , a T a x a c e j i h h h h a j i e K T p o n e p e f l a t i H b m o o k o t o H a n p H & e H H H . U p e s c T a B J i e H B i o c H O B H H e B H p a a c e H M H , p a 3 p e n i a i o i 4 n e o n p e f l e j i H T b 3 H a u e w / w n o c T o h h h h x B p e M e H H s a H H o r o 3 J i e M e H T a „ l i p e j c T a B J i € h h ; u H a r p a M M H h j h J I J D C T p H p y j O l U H e i p o p M H p O B a H H e C p e f l H H X 3 H a y e H H ł i H O C T O H H H Ł D C B p e ­ M e H H r e H e p a T O p O B H T p a H C ( | > O p M a T O p O B B 3 a B H C H M 0 C T H O T HX H O - M H H a J I b H H X M O m H O C T e i i o P a 3 p a f i O T a H T a 6 ^ M i i H H H G I I O C O 6 C O C T a B J i e - H H H 3 H a n e H H M n o C T O H H H B D C B p e M e H H f l J I f l H e K O T O p K X T H n O B B B i m e - y K a 3aHHHX MauiHH s

113 C O C T a B J i e H M H B H T e K a e T , WTO H a H f i O O I Ł I I I H e e f l H H H l i H , p a ó o - T a z i m H e b o T e H e c T B e H H O i i s j i e K T p o s H e p r e T H ^ e c K O H ch c te M e , x a - p a K T e p H 3 y B T C H c j i e ^ y i o i ą H M H 3 Hbhe H K H M n n o ct o h h h k x B p e M e H H :

T y p 6 o r e H e p a T o p H - 2 0 0 O(>. o3 5 0 Mceic;

TpaHC(|)opMaTOpH h aBTOTpaHCtJopMaTopH - 1 0 0 . . . 1 7 0 mceK 6hokh r e H e p a T o p - T p a H C ^ o p M a T o p - 1 0 0 . . . 1 7 0 mce x 0

MaKCHMajibHHe aK T y a jib H H e 3H ayeH H fl nocToHHHŁDC BpeMeHH 3 - J i e M e H T O B o ^ e H Ł 6ojibdiok moi mhoct h, p a<5oTaK) i HHX b 3 J i e K T p o 3 H e p - r e Th he ck h x c h c te M a x , n , p y r H X C T p a H , c o c T a B J i H H T c o o T B e T C T B e H - ho :

T y p ß o r e H e p a T o p H - o t 4 0 0 . . . 8 0 0 M c e K ; T p a H C $ o p M a T o p b i - o t 1 2 0 . . . 1 5 0 m c o k ¡

6 J I O K H r e H e p a T o p - T p a H c i J o p M a T o p m o h í h o c t h 7 5 0 Mb a - 2 9 0 M c e K .

Ü O C T O H H H H e B p e M e H M B 0 3 Ä y i 2 H H X J I H H H Ü H a n p ł l K 6 H n e t l 2 2 0 KB h 4 0 0 k b p a ó o T a j o m n x b o t e u e c T b e H H O ü o a e K T p o B H e p r e T H u e c K o î i C M C T e M e c o c T a B J i a i o T o t 1 2 . . « 3 0 M c e K , H a n ö o J i b m e e b M w p e a K T y a j i Ł H o e B H a w e H H e n o c T o a H H o i i B p e M e H H j i h h h h c o c T a B J i a e T 7 3 , 4 M c e K . 3 t o K a a a j C K a a j i h h u h H a n p a x e H H e M 7 3 5 k b M a n i c o u g a n - M o n t r e a l C u e T b i p K n p o B o a a H a o f l H y c p a 3 y ) .

B b i u H c a e H H e n o c T o a H H H X B p e M e H H 3 a T y x a H H H a n e p H o a a u e c K H X c o c T a B J i a i o n i H X t o k o b K o p o T K o r o 3 B M H K a H H H c n c T e M , b c o c t b b K O T O p H X B X O ^ a T M H O T H e C O B M e C T H O p a Ö O T a i O m H e B J i e M e H T H , 3 T 0 H e j i e r K a a s a b a n a .

B p a 6 o T e n p e ^ C T a B J i e H H c n o c o C í a t o^h or o B H U H c a e H H H n p o - y e c c a a n e p H O í H H e c K o í í c o c T a B a a E ą e H a J i H T p e x S a e M e H T a p H H X y e n e ü : n o c a e a o B a T e a b H o r o , n a p a a a e a b H o r o h C M e m a H H o r o c o e - J H H e H H H S J i e M e H T O B 3 J i e K T p O S H e p r e T H H e C K O H C H C T e U H . P e 3 y j l b - T a T H 3 T H X B H H H C J i e H H M Ö H J I H C p a B H e H H C p e 3 y J I b T a T a M H B b l H H C J i e - H H H n p H Ö J i H a c e H H H M a n a j i H T H u e c K H M M e T o j o M , n p e ^ n o j i o K e H H U M o a h h m H 3 a B T o p o B . K a K c a e a y e T h3 K o a n u e c T B e H H O r o a H a a H 3 a , n p H ö J i H S c e H H H e M e T o a u H e B c e r a a M o r y T n p n M e H H T b c a h c k p h t h u- H O . M e x a y p e 3 y a b T a T a M H o6o h x M e T o a o B B H C T y n a e T H e x o T o p a a p a 3 H H U a . P a 3 H H U a 3 T a T e M f í o a b n i e , y e u 6 o a b n i e p a 3 H H y a b n o - c t o h h h h x B p e M e H H o T a e a b H K X a a e M e H T O B c o e a H H e H i i u x n a p a a - a e a b H o .

B n o c a e a H e n u a c T H p a C o T H n p n B e a e H a o y e H K a B a n a H H a H e - K O T o p b i x b e a H H H H H a 3 H a u e H H e n o c T o a H H o i i B p e M e H H 3 a T y x a H H H a n e p H o a n u e c K o H c o c T a B a a K m e n T O K a a B y x o a e M e H T H b i x y e n a x , b o c o ô e H H O C T H n o c a e a o B a T e a b H b i x h n a p a a a e a b H b i x .

y c T a H O B a e H o , u t o 3 H a u e H H e n o c T o a H H o i i B p e M e H H 3 a M e ą e H H H 3 a B H Ch t o t o T H o n i e H H a H M n e a a H c a a a e M e H T O B h h x h o c t o h h h m x

BpeMeHH o

ilocTQHHHHe B p e M e H H 3aT.vxaHHH a n e p H O H K H e c K H X ^

.

O m C A H k t

P h c . 1 „

P h c . 2.

P h c . 3.

P h c . 4.

P h c . 5.

P h c . 6o

P h c , 7,

Ph c. 8 .

P h c o 9,

P h c . 1 0 .

P h c . 1 1 .

P h c . 1 2 »

P h c . 1 3 .

P h c . 1 4 .

PliCyHKOB

Hpe,n,ejiH 3HaueHHfi nocTOHHHHX BpeMeHH 3aTyxaHHH a - nepHOflHyecKHX cocTaBJiaiomHX T y p f i o r e H e p a T o p o B b 3a- BHCHMOCTH OT HX HOMHHaJIbHOH MOIHHOCTH

O pe^ H ne 3HaneHHfl i i o c t o h h h h x BpeMeHH T p a H C $ o p M a - TOpOB H BBTOTpBHCtpopMaTOpOB •

C p e ^ H H e 3 H a < i e H H f l n O C T O H H H H X B p e M e H H j i h h h h b h c o k o r o H a n p H H c e H H H

O jie K T p o 3H e p r e T H H e c k h h 6j io k r e H e p a T o p - T p a H C & o p M a - T o p C a ) h c o o T B e T C T B y u m a a eMy c x e M a 3 aMemeHHH (<5 ) CMemaHHaa u e n t T p e x 3JieMeiiTOB o jie K T p o B H e p re T H n e o - KOH CHCTeMH

n p o a e c c a n e p H O f l H n e c K H X c o c T a B J i a i o i H H X T O K a k o p o t k o- r o aaMHKaHHH b n a p a ju ie jib H o ii neiiH c n = 2

X a p a K T e p n c T H K H A T = f ( m ) n p n T = 150 M ce x

Q. 3 1

H T q 2 = 20 M C e K f l J I H paSJIHHHHDC BpeMeHH t .

X a p a K T epncTHKH <? = f ( m ) n p n T q ^ = 150 MceK h T a ^ = 20 M c e K a j i a p a s j i H H H H X B p e M e H

X a p a K T e p n c T H K a T a = f \ K s ) nocjieflOBUTejibHOM flByx- sjieMeHTHOH u e n n ftjia pa3HHX MomHocTeii K o p o T K o ro

a a M H K a H H H c h c t c m h n p H H a n p a a c e H H H 220 k b

- H M nejaH C j i h h h h o t n o flC T aap H H A ,no MecTa k. 3 Zl c - n o J i H U H H M n e ^ a H C j i h h h h

X ap aK T epncTH K H T = f<,K ) n o c jie a o B a T e jib H o ii f l B y x 3j ie M e H Thoh n e n n fljia T_ = c o n s t h X „ = c o n s t T t =

= v a r . s s L

X a p a K T epncTHKH T = f ( f f l ) jijih T . = v a x h T „ -

= c o n s t 1 3

3aBHCHMOCTb noCTOHHHOH BpeMBHH 3 aMemeHHa T OT oTHomeHHH T^ s T2 n p n = 150 MceK = c o n s t 3 “ i l p H H i i H n n a j i b H a a c x e M a s j i e K T p o a H e p r e T H H e c K o H c h~ C T e MH

G xeM a 3aMemeHHH a jie K T p o o H e p re T H 'iie c K o H c h c t e u t i co- r a a c H o p n c . 1 3 .

S e r i a : ELEKTRYKA z . 31 N r k o l . 299

W. WINKLER, A. PRZYGRODZKI

C h a ir o f E l e c t r i c a l Pow er System s T e c h n ic a l U n i v e r s i t y o f G liw ic e

TIME CONSTANTS OP DECAY OP FAULT CURRENT DIRECT COMPONENT IN POWER SYSTEMS

S u m m a r y

The e s tim a te o f tim e constants v a lu e s o f pow er sy ste m b a s ic e le m e n ts t u r b o g e n e r a t o r s , t r a n s f o r m e r s , a u to - tr a n s f o r m e r s and e x t r a h ig h v o l ­ t a g e tr a n s m i s s i o n l i n e s i s c a r r i e d o u t i n t h e p a p e r . T here a r e g iv e n e s s e n t i a l r e l a t i o n s w hich e n a b le tim e c o n s t a n t s d e te rm in in g o f i n d i v i ­ d u a l e le m e n t. The d ia g ra m s p r e s e n t e d i l u s t r a t e tim e c o n s ta n ts mean v a ­ lu e s o f g e n e r a to r s and tr a n s f o r m e r s a c c o rd in g t o t h e i r r a t e d pov/er.

The l i s t o f tim e c o n s ta n ts v a lu e s f o r c e r t a i n ty p e s o f t h e m achines m e n tio n e d above i s t a b u l a r l y co m p iled and i t shows t h a t b ig g e s t u n i t s i n o u r s t a t e pow er sy s te m hav e f o llo w in g tim e c o n s ta n ts v a lu e s :

t u r b o g e n e r a t o r s - 200 . . . 350 ms

tr a n s f o r m e r s and a u to - t r a n s f o r m e r s - 100 . . . 170 ms g e n e r a t o r - tr a n s f o r m e r u n i t s - 100 . . . 170 ms

Maximum v a lu e s o f tim e c o n s ta n s o f e x t r a b i g pow er e le m e n ts o p e r a tin g i n pow er sy ste m s o f f o r e i g n c o u n t r i e s a r e f o llo w in g :

tu r b o g e n e r a t o r s - from 4-00 t o 800 ms t r a n s f o r m e r s - from 120 t o 150 ms

7 5 0 MPA g e n e r a t o r - t r a n s f o r m e r s u n i t - 290 db

Time c o n s ta n ts o f 220 kP and 400 kP o v e rh e a d t r a n s m is s io n l i n e s i n o u r s t a t e pow er sy ste m r e a c h v a lu e s from 12 t o 30 m s. The b ig g e s t i n t h e w o rld , a t t h e p r e s e n t moment, tim e c o n s ta n t v a lu e o f tr a n s m is s io n l i n e i s 7 3 ,4 m s. T h is i s t h e 735 kP l i n e M anicougan - M o n tre a l i n Ca­

n a d a ( f o u r w ir e s i n one p h a s e ) .

Time c o n s t a n t s o f d e c a y o f f a a l t c u r r e n t d i r e c t . . . 197

The c a l c u l a t i n g o f tim e c o n s t a n t s o f d e c a y o f r e s u l t a n t f a u l t c u r ­ r e n t d i r e c t com ponents i n sy s te m c o n s i s t i n g o f many c o o p e r a tin g e l e ­ m e n ts i s n o t e a s y . I n t h e p a p e r t h e r e a r e d is c u s s e d m ethods o f a c c u ­ r a t e c a l c u l a t i n g o f d i r e c t com ponent c o u r s e f o r t h r e e b a s i c c i r c u i t s : se x d .e s, p a r a l l e l an d s e r i e s - p a r a l l e l c o n n e c tio n s o f pow er s y s te m e l e ­ m e n ts . The r e s u l t s o f c a l c u l a t i o n s a r e com pared w ith th o s e o b ta in e d by means o f a p p ro x im a te a n a l y t i c a l m ethod p ro p o s e d b y one o f t h e au ­ t h o r s . Q u a n t i t a t i v e a n a l y s i s shows t h a t s i m p l i f i e d m ethods n o t alw ays may be u s e d i n d i s c r i m i n a t e l y . T here a r e c e r t a i n d i f f e r e n c e s b e tw e e n r e ­ s u l t s o f two m ethods and th e y a r e becom ing g r e a t e r a s t h e d i f f e r e n c e b e tw e e n tim e c o n s t a n t s o f i n d i v i d u a l p a r a l l e l c o n n e c te d e le m e n ts i s g e t t i n g g r e a t e r . I n t h e l a s t p a r t o f t h e p a p e r t h e r e i s p r e s e n te d t h e e s t i m a t e o f c e r t a i n q u a n t i t i e s i n f l u e n c e on tim e c o n s t a n t o f d e c a y o f f a u l t c u r r e n t d i r e c t com ponent v a lu e i n sy s te m s c o n s i s t i n g o f tw o e l e ­ m e n ts , p a r t i c u l a r l y i n s e r i e s an d p a r a l l e l c i r c u i t s . I t was fo u n d t h a t e q u iv a le n t tim e c o n s ta n t v a lu e depends m a in ly on e le m e n ts im pedances r a t i o an ad t h e i r tim e c o n s t a t s .

FIGURES DESCRIPTIONS

P i g . 1 . The ra n g e o f tim e c o n s t a n t s v a lu e s o f d e c a y o f d i r e c t compo­

n e n ts f o r t u r b o g e n e r a t o r s a c c o r d in g t o t h e i r r a t e d pow er P i g . 2 . Mean v a lu e s o f tim e c o n s t a n t s f o r t r a n s f o r m e r and a u to - t r a n s ­

fo rm e rs

P i g . 3 . Mean v a lu e s o f tim e c o n s t a n t s f o r e x t r a h ig h v o l t a g e t r a n s m is ­ s i o n l i n e s

P i g . 4 . G e n e ra to r - tr a n s f o r m e r u n i t ( a ) and c o r r e s p o n d in g e q u iv a le n t schem e ( b )

P i g . 5 . S e r i e s - p a r a l l e l c i r c u i t o f t h r e e e le m e n ts o f powelr sy ste m P i g . 6 . F a u l t c u r r e n t d i r e c t com ponents t r a n s i e n t s i n p a r a l l e l c i r c u i t

o f n - 2

P i g . 7 . C h a r a c t e r i s t i c o f A f a *> f(m ) f o r Ts1 - 150 ms and T ^ =2Ctas f o r d i f f e r e n t v a lu e s o f tim e t

P i g . 8 . C h a ra k t e r i s t i c s o f 6 = f(m ) f o r T „ = 150 ms and T „ =

a1 a2

= 20 ms f o r d i f f e r e n t v a lu e s o f tim e t

P i g . 9» C h a r a k t e r i s t i c s o f T = f(K ) f o r s e r i e s two - elem en t c i r -

s s

c u l t f o r d i f f e r e n t f a u l t pow er v a lu e s i n 220 KV sy ste m - l i n e im pedance from s t a t i o n A t o f a u l t p o in t - t o t a l l i n e im pedance

P i g . 1 0 . C h a r a k t e r i s t i c s o f T& = f(K g ) f o r s e r i e s two - elem en t c i r ­ c u i t f o r T = c o n s ta n t, and X = c o n s t a n t , Tt = v a r i a b l » v

s s L

P i g . 1 1 . C h a ra k t e r i s t i c s o f T = f(m ) f o r T. = v a r r i a b l e and T„ =

a z 1 ¿.

m c o n s ta n t

P i g . 1 2 . E q iv a le n t tim e c o n s ta n t T a s a f u n c t i o n o f T. iT„ r a t i o ,

az 1 2

f o r = 150 ms - c o n s ta n t

P ig » 1 3 . S in g le - l i n e d ia g ra m o f pow er sy ste m

P i g . 14» E q u iv a le n t d iag ram o f pow er s y s te m from P i g . 13 (R y s. 1 3 )