Seria: M E C H A N IK A z.115 Nr koL 1230
Z dobysław G O R A J, Jim oh P E D R O Instytut L otnictw a w W arszaw ie
M O D E L O W A N IE W PŁ Y W U S T R U M IE N IA Z A Ś M IG Ł O W E G O NA P O C H O D N E A E R O D Y N A M IC Z N E S T A T E C Z N O Ś C I
S treszczenie: W pracy przedstaw iono wpływ stru m ien ia zaśm igłow ego na p o c h o d n e aerodynam iczne stateczności. Z b ad an o efekty strum ienia oddzielnie na p ła t i ustrzenie.
M O D E L L IN G O F T H E P R O P E L L E R S L IP S T R E A M E F F E C T ON ST A B IL IT Y D E R IV A T IV E S .
Sum m ary: T h e effect o f p ro p eller slipstream on stability derivatives is p resen ted . T h e changes o f flow aro u n d m ain wing and h o rizo n tal tail w ere sep arately investigated.
MOflEJIHPOBAHHE BJIH3HHH CTPYH BHHTA HA A3P0DHHAMH4ECKHE I1P0H3B0IIHHE
P e 3 g)M0. B paöo Te ttccnenoBaHo BJinstHHe cTpyn b h h t s Ha aapoctiHaMKHecKtie n p o n 3 BOflHtie it npononbityio ycToitm-iBocTb caM oneTa. []0 Ka3aH0 OTiiejibp.o BitMHHHe cTpyn Ha rnaBHoe Kpano h ropH30 HTanbHoe onepeHHe.
1. W S T Ę P
P odstaw ow ą funkcją zespołu napędow ego jest p o k o n an ie o p o ru aerodynam icznego, je d n a k je g o położenie w stosunku do pow ierzchni nośnych wpływa na własności aerodynam iczne. M oże nastąpić polepszenie lub pogorszenie stateczności sam olotu w zależności od p ołożenia zespołu napędow ego. Z e w zrostem obciążenia skrzydeł należy się spodziew ać coraz w iększego wpływu zespołu napędow ego na stateczność sam olotu.
W pływ zesp o łu n apędow ego na w łasności dynam iczne sam olotu ujaw nia się poprzez:
a) ciąg Śmigla (b ezpośrednio), b ) stru m ień zaśmigłowy (pośrednio).
W p racy b ę d ą rozpatryw ane zmiany współczynników siły nośnej, oporu, m om entu pochylającego (ry s.l) o raz pochodnych aerodynam icznych stateczności podłużnej, spow odow ane strum ieniem zaśmigłowym.
2. M O D E L F IZ Y C Z N Y I M A T E M A T Y C Z N Y
S am olot tra k to w an o ja k o bryłę sztywną o sześciu stopniach swobody. O pływ je s t quasi- ustalony, nielepki,podkrytyczny. U w zględniono efekty ściśliwości zgodnie z zależnością P ra n d tla -G la u e rta . W przepływ ie nie m a oderw ań, zab u rzen ia prędkości są m ałe. Wpływ strum ienia zaśm igłow ego objaw ia się przez zm ianę pola prędkości na płacie głównym o raz na ustrzeniach. P ow oduje to zmiany: rozkładu ciśnień, odchylenia strug zh płatem i w zrost ciśnienia dynam icznego przy usterzeniu. R ozw ażono klasyczną konstrukcję ze śm igłem ciągnącym .
2.1. W pływ s tru m ie n ia zaśm igłowego na p ła t główny
S tru m ień zaśm igłowy zwiększa prędkość opływu na płacie i w konsekw encji siłę nośną.
W zrost w spółczynnika siły nośnej m ożna obliczyć z em pirycznego w zoru [7]:
- S 550 N
A C = T (— ) C, [--- i] , (! )
gdzie: S • - część pow ierzchni p ła ta nośnego opływ ana strum ieniem zaśm igłowym , S ' = 7rD^ /4 - pow ierzchnia opisywana przez śmigło,
- średnica śmigła,
N f j - m oc ro zp o rząd zaln a i-tego silnika, C zs - w spółczynnik siły nośnej p łata głównego, n - liczba silników.
M ożna zauważyć, że w zrost współczynnika siły nośnej zm ienia się z m ocą ro zp o rząd zaln ą i pow ierzchnią p ła ta objętą strum ieniem zaśmigłowym.
2.2 .W pływ s tru m ie n ia zaśm igłowego na usterzenie poziom e B ęd ą uw zględnione następ u jące zjawiska:
a) stru m ień zaśm igłowy zm ienia kąt n atarcia na płacie głównym i na usterzeniach, zm ienia więc rów nież m o m en t pochylający od usterzenia,
b) p ręd k o ść opływu zw iększa się.
S to su n ek prędkości przy usterzeniu poziom ym Vj_j do prędkości opływu n ieza b u rzo n eg o m ożna wyznaczyć ze w zoru [5,6,7,8]:
Vh S h t 5 5 0 N r ^
n* = (— ) = ( 1 + (— ) (--- L)) n,,TO (2 )
* V S h q V S hT0/
gdzie: - w spółczynnik w zrostu prędkości w pobliżu usterzenia,
- pow ierzchnia u sterzen ia poziom ego opływ ana strum ieniem zaśm igłowym , S^ - pow ierzchnia u sterzen ia poziom ego,
"hTO ' stra ta prędkości przy usterzeniu poziom ym dla N r = 0.
W zrost k ą ta odchylenia strug za płatem , e -, je st funkcją siły p ro sto p ad łej do osi ob ro tu śm igła, pow stającej na skutek skośnego odm uchiw ania śm igła o raz bezw ym iarow ego
M O D E L O W A N IE W PŁ Y W U S T R U M IE N IA Z A Ś M IG Ł O W E G O w spółczynnika ciągu C-:
P. =
=
V
i
(3)* pW gdzie: P s - ciąg rozporządzalny,
n p - spraw ność zespołu napędow ego.
P o ch o d n ą k ą ta odchylenia strug za płatem m ożna wyznaczyć korzystając z danych uzyskanych n a podstaw ie dośw iadczeń nad serią śmigieł. W ynika z nich n astęp u jąca zależność [2,5,6,9]:
£ dC / (ą\
<4 >
W spółczynniki k j, ^ s4 p o d a n e w ykreślnie w funkcji p rzez R ib n e ra [2,5].
W wyniku aproksym acji w ielom ianam i drugiego rzędu otrzym ano:
= 0.006 + 0.45 Cś - 0.1 C / ^
k2 = 0.249714 - 0.0128571 Cś - 0.00857 C /
P o ch o d n a w spółczynnika siły pro sto p ad łej do osi o b ro tu śm igła w zględem k ąta natarcia linii działania ciągu, m oże być otrzym ana z n astępującego w zoru [6,8,9]:
dC
— ^ = -3.661 -lO' 6 + 0.001 J - 0.00021 J 2 - 1.735-10' 5 J 3 (6) da
gdzie: J = V /n D - - posuw względny.
f(P s) - w spółczynnik uw zględniający wpływ pracy śm igła na p o ch o d n ą kąta odchylenia strug za p łatem w zględem k ą ta n a ta rc ia wynosi:
f i P ) = 1 + 0.73 Cś - 0.1464 C 2 (7)
P o c h o d n a w spółczynnika siły nośnej sam olotu w zględem k ą ta n atarcia po uw zględnieniu wpływu strum ienia zaśm igłow ego przybiera n a stę p u ją c ą postać:
d C 5, /V dfż u \
— = — - ń , + — n* (— ) ( i - — --- -)
d a d a d a S d a d a
gdzie: d C ^ / d a - grad ien t siły nośnej płata, d C ^ / d a - g rad ien t siły nośnej usterzenia.
n s - w spółczynnik w zrostu prędkości opływu na płacie:
K 2 Sp 550 N
" <7 i > ' < 1 * < f ’ ' T T - i ® ' ( )
przy czym V s - p rędkość opływu na płacie.
G ra d ie n t w spółczynnika m om entu pochylającego od usterzenia wynosi:
dC "‘H = _ f i a _ de _ _ c dn* (1Q)
t/C a S c da da * M S c dC '
gdzie:
= a i ( « " 6 " es - “ z, + a z J + ai 6h ■ ( n ) Pierwszy składnik w (10) uwzględnia jednocześnie wpływ w zrostu ciśnienia dynam icznego o raz dodatkow ego kąta odchylenia strug za piatem . Wpływy te są przeciw staw ne, poniew aż d e ^ /d a zm niejsza efektywny kąt n atarcia przy usterzeniu, a zw iększa efektyw ność usterzenia.
D rugi składnik opisuje zm iany prędkości strum ienia zaśm igłow ego w pobliżu usterzenia.
P o ch o d n a d » j1/d C z je st d o d atn ia i zm ienia się z C^. D la dodatnich Czj_j drugi składnik stabilizuje sam olot.
M iarą stateczności podłużnej je st p o chodna dC m /d C z . P o ch o d n a ta zależy od:
a) ciągu silnika:
dC " dCś 2 D 2 z
/ a , _ v-v £| Pi Sj (12)
d c z F> U dCz S c '
gdzie: z ^ je s t odległością między linią działania ciągu a środkiem masy sam olotu (d o d a tn ia w dół),
dC
i ; - f iV ' " " ^ (13)
przy czym:
- spraw ność i-tego silnika, Pi
550 N f i i
Kp . > (14)
2 m g 15 D ¿ S
m - m asa sam olotu,
b) siły p ro sto p ad łej do osi obro tu śmigła:
M O D E L O W A N IE W PŁ Y W U S T R U M IE N IA Z A Ś M IG Ł O W E G O
(15)
gdzie je st odległością od płaszczyzny śmigła do środka masy sam olotu.
3. W Y N IK I O B L IC Z E Ń I W N IO SK I
O bliczenia w ykonano dla sam olotu szkolno-sportow ego (1-23). W wyniku otrzym ano p o ch o d n ą C mw (Rys.2). Z obliczeń wynika, że strum ień zaśmigłowy pogarsza podłużną stateczność statyczną sam olotu. D om inujący wpływ m a tutaj odchylenie strug za płatem , poniew aż p o m im o zw iększenia się w artości współczynnika siły nośnej sam olotu wywołanej stru m ien iem zaśmigłowym , n astąp ił w zrost odchylenia strug.
N ajw iększy sp ad ek stateczności w ystąpił przy większych prędkościach lotu, jest to praw idłow a ten d en c ja dla sam olotów z usterzeniem poziom ym w układzie T [1],
A utorzy zam ierzają w przyszłości zbadać wpływ strum ienia zaśm igłow ego na stateczność boczną.
- 1 . 0 -q
- 1. 1
O
- 1 . 3 »»»■«« Power on
Power o ff
— 1.4 '11111111 ri~| 11111111111 m 111 nji 11 irrm7it iti n 1 r
0 20 40 60 8 0 U100
VA ( m / s )
Rys.2! Wpływ zespołu napędow ego na Cm„.
F ig.2.* In fluence o f power on Cmw.
L IT E R A T U R A
[1] B abister A.W .: A ircraft Stability and C ontrol. P ergam on Press, New Y o rk 1980.
[2] Fiszdon W.: M echanika Lotu, T om 1 i 2. PW N, Ł ódź-W arszaw a 1961.
[3] G oraj Z.: O bliczenia sterow ności, równowagi i stateczności sam olotu w zakresie poddźw iękow ym . W ydawnictwa PW , W arszaw a 1984.
[4] M cC orm ick B.W.: A erodynam ics, A eronautics, and Flight M echanics. Jo h n W iley and Sons, 1979, N ew Y ork.
[5] Perkins C .D . an d H age R .E.: A irplane Perform ance, Stability and C ontrol. John Wiley an d Sons, 1949, New York.
[6] R ay m er D .P.: A ircraft D esign;"A C onceptual A pproach". ALAA E d u catio n Series, 1989.
[7] R o sk am J.: A irp lan e Design; P a rt VI; Prelim inary C alculation of A erodynam ic, T h ru st an d P ow er C haracteristics. R oskam A viation an d E ngineering C o rp o ratio n , O ttaw a, K ansas 1990.
[8] Seckel E.: Stability and C ontrol of A irplanes and H elicopters. A cadem ic, N ew Y ork 1964.
[9] S m etan a F.O ., Sum m ey D .C. an d Johnson W.D.: Riding an d H andling Q ualities of Light A ircraft - A Review an d Analysis. W ashington D .C., N A SA C R1975, M arch
1972.
[10] S tinton D.: T h e D esign o f th e A ero p lan e. BSP P rofessional Books, M elb o u rn e 1983.
[11] T o re n b e e k E.: Synthesis o f Subsonic A irplane D esign. K luw er B oston inc., H ingham , M aine 1982.
R ecenzent: D r h ab . inż. A ndrzej B uchacz W płynęło do redakcji w grudniu 1993r.
A b stract
M odelling o f th e effect o f p ro p eller slipstream on stability derivatives is p re se n te d . Its individual effects on respective lifting surfaces are considered. It was o bserved th at p ro p e lle r slip stream effect m anifests itself through the increase o f dynam ic p ressu re and dow nw ash angle aro u n d the horizontal stabilizer. T he m odelling o f th e effect o f p ro p eller slipstream was conducted, based on som e experim ental d a ta collected by various research ers [1,2,5,7,8,9]. Som e num erical calculations w ere carried out for a light training aircraft (1-23). T h e results o b tain ed confirm ed that, the effects o f p ro p e lle r slipstream generally re d u c e th e static stability, even though th ere is an increase of lift coefficient of the aircraft. T h e dom inating effect com es from the increase in the dow nw ash angle aro u n d th e horizontal stabilizer. A lso it could be noticed th a t th e d ecrease in static stability is acco m p an ied by an increase in the drag coefficient o f the aircraft. F o r the tested aircraft th e g re a te st loss o f static stability took place a t higher flight speed. This is an a p p ro p ria te tendency fo r aircrafts w ith T horizontal stabilizer.
It is the in tention o f th e A uthors to continue research w orks investigating th e effect o f p ro p e lle r slipstream on lateral stability.
