WYKORZYSTANIE MODELU NUMERYCZNEGO DO OBLICZEŃ DENUDACJI CHEMICZNEJ ZLEWNI POTOKU BIAŁEGO (TATRY ZACHODNIE)

(1)

WYKORZYSTANIE MODELU NUMERYCZNEGO DO OBLICZEÑ DENUDACJI CHEMICZNEJ ZLEWNI POTOKU BIA£EGO (TATRY ZACHODNIE)

APPLICATION OF A NUMERICAL MODEL FOR CALCULATING CHEMICAL DENUDATION RATES IN THE BIA£Y STREAM DRAINAGE BASIN (WEST TATRA MTS.)

JERZYJ. MA£ECKI¹, MARZENASZOSTAKIEWICZ-HO£OWNIA¹

Abstrakt. Denudacja chemiczna jest rozumiana jako zespó³ procesów prowadz¹cych do usuniêcia z obszarów l¹dowych masy skalnej rozpuszczonej w wodzie. Znajomoœæ przebiegu tych procesów jest niezbêdna do rozpoznania cyklów geochemicznych zachodz¹cych w danym obszarze. Denudacja jest równie¿ jednym z g³ównych czynników kszta³tuj¹cych powierzchniê Ziemi. W artykule przedstawiono zasto- sowanie nowej metodyki oceny iloœciowej denudacji chemicznej, wykorzystuj¹cej równowagowy model geochemiczny. Model ten uwzglêdnia ca³okszta³t procesów zachodz¹cych w warstwie wodonoœnej, miêdzy innymi ró¿n¹ rozpuszczalnoœæ i gêstoœæ poszczególnych minera³ów oraz udzia³ dwutlenku wêgla w rozpuszczaniu wêglanów.

S³owa kluczowe: denudacja chemiczna, model geochemiczny, Tatry Zachodnie.

Abstract. Chemical denudation is understood as a set of processes leading to the removal of rock mass from land areas in water solution.

The knowledge of these processes is necessary to recognise the geochemical cycles operating within a given area. Denudation is also one of the major factors controlling the Earth surface. The paper presents the application of a new method of quantitative evaluation of chemical denudation using an equilibrium geochemical model. The model involves the whole of the processes that operate within the aquifer, among others different solubilities and densities of individual minerals and the contribution of carbon dioxide to carbonate solubility.

Key words: chemical denudation, geochemical model, West Tatra Mts.

WSTÊP Denudacja to procesy niszcz¹ce i kszta³tuj¹ce powierz- chniê Ziemi. Czêœæ z nich, powoduj¹ca usuwanie z obszarów l¹dowych masy skalnej rozpuszczonej w wodzie, stanowi denudacja chemiczna. Jest ona jednym z g³ównych czynni- ków kszta³tuj¹cych chemizm wód powierzchniowych i podziemnych, bêd¹c jednym z elementów obiegu pierwiastków w przyrodzie (Habiè, 1968; Gebeczaw, 1977; Kiknadse, 1977 vide Dublyanskiy, 1980; Ma³ecki, 1995; Pulina, 1999; Allen, 2000; Macioszczyk, Dobrzyñski, 2002; Gabet, 2007). Inten- sywnoœæ denudacji chemicznej zale¿y od wielu czynników, ale spoœród nich g³ówne znaczenie ma wytr¹canie i rozpuszczanie minera³ów. Pierwsze próby iloœciowej oceny denuda-

cji chemicznej podjêto ju¿ na pocz¹tku XX wieku (Kuber, 1915 vide Dublyanskiy, 1980). Badania te s¹ nadal wspó³czeœnie prowadzone przez licznych badaczy (Mihevic, 1996; Ste- phenson, Kirk, 1996; Matsukura, Hirose, 1999; Pulina, 1999;

Trudgill i in., 2001; Campbell i in., 2002; Mottershead i in., 2003; Riebe i in., 2003; Ma³ecki, Szostakiewicz, 2004, 2005, 2006; Blanckenburg, 2005; Dixon, Thorn, 2005;

Kirchner i in., 2006). Dotychczas stosowane metody nie uwzglêdniaj¹ ró¿nic w rozpuszczalnoœci i gêstoœci poszcze- gólnych minera³ów, a czêsto równie¿ udzia³u dwutlenku wêgla w rozpuszczaniu wêglanów.

1 Uniwersytet Warszawski, Wydzia³ Geologii, ul. ¯wirki i Wigury 93, 02-089 Warszawa; e-mail: Jerzy.Malecki@uw.edu.pl, marzena.szostakiewicz@uw.edu.pl

(2)

W artykule przedstawiono procedurê i wyniki obliczeñ denudacji chemicznej metod¹ wykorzystuj¹c¹ model geochemiczny. Poligonem doœwiadczalnym by³a zlewnia potoku Bia³ego (Tatry Zachodnie), po³o¿ona na po³udnie od Za- kopanego, w obrêbie Tatrzañskiego Parku Narodowego. Przy wyborze poligonu brano pod uwagê szereg kryteriów, miê- dzy innymi:

– zrównowa¿ony bilans zlewni oraz wspó³kszta³tnoœæ dzia³u wodnego powierzchniowego i podziemnego; dziêki temu praktycznie wykluczono lateralne dop³ywy lub uciecz-

ki wód mog¹ce dostarczaæ lub usuwaæ z uk³adu ³adunki, co uniemo¿liwi³oby prawid³ow¹ ocenê denudacji chemicznej i bilans ³adunków;

– niewielki udzia³ czynników antropogenicznych – œcie- ków bytowych i przemys³owych, utrudniaj¹cych okreœlenie wartoœci denudacji chemicznej;

– dostêpnoœæ wiarygodnych danych archiwalnych doty- cz¹cych rozpoznania warunków klimatycznych, geologicz- nych i hydrogeologicznych.

CHARAKTERYSTYKA POLIGONU BADAWCZEGO Zlewnia potoku Bia³ego jest zbudowana g³ównie z tria-

sowych dolomitów i wapieni (fig. 1). W sk³adzie mineral- nym tych utworów dominuj¹ dolomit i kalcyt. Lokalnie wy- stêpuj¹ce ska³y okruchowe s¹ zbudowane g³ównie z kwarcu,

kalcytu i dolomitu. Podrzêdnie wystêpuj¹ w nich minera³y ilaste (g³ównie illit), plagioklazy, tlenki ¿elaza i manganu oraz krzemionka. W ¿y³ach kalcytowych spotyka siê okrusz- cowanie pirytem (Turnau-Morawska, 1953; Korczyñska-

Fig. 1. Budowa geologiczna poligonu Geological map of the Bia³y Stream catchment

(3)

-Oszacka, 1977, 1979; B¹k i in., 1994; Pawlikowski i in., 1997). Wody podziemne zlewni potoku Bia³ego s¹ zasilane przez infiltracjê wód opadowych i drenowane przez cieki powierzchniowe oraz Ÿród³a. Przeprowadzone badania wykaza³y, ¿e bilans wodny tego obszaru jest zrównowa¿ony (Szo- stakiewicz, 2005).

Wody powierzchniowe i podziemne charakteryzuj¹ siê odczynem s³abo zasadowym oraz mineralizacj¹ ogóln¹ za- wart¹ siê w przedziale 200–300 mg/dm³. S¹ to wody œrednio twarde (Pazdro, Kozerski, 1990), z wyraŸn¹ dominacj¹ twar-

doœci wêglanowej, co jest zwi¹zane z litologi¹ utworów buduj¹cych zlewniê. Wartoœci potencja³u utleniaj¹co-redukcyjnego (300–400 mV) wskazuj¹ na istnienie warunków utleniaj¹cych w warstwie wodonoœnej. Ten zakres wartoœci Eh, przy pH 7,5–8,1, jest charakterystyczny dla wód podziemnych strefy aktywnej wymiany zwietrzelin ska³ wêglano- wych (Macioszczyk, Dobrzyñski, 2002). W sk³adzie che- micznym wód powierzchniowych i podziemnych dominuj¹ jony wapniowe i magnezowe oraz wodorowêglanowe. Zgod- nie z zapisem Szczukariewa–Prik³oñskiego (Dowgia³³o i in., 2002) s¹ to wody typu HCO3–Ca–Mg.

ILOŒCIOWA OCENA DENUDACJI CHEMICZNEJ

Iloœciowe okreœlenie denudacji chemicznej wymaga zna- jomoœci natê¿enia odp³ywu wód z poligonu oraz masy sub- stancji w nich rozpuszczonej. W celu zebrania tych danych w latach 2002–2004 w zlewni potoku Bia³ego co kwarta³ prowadzono monitoring w³aœciwoœci fizykochemicznych wód opadowych, powierzchniowych i podziemnych, obej- muj¹cy pomiary temperatury, odczynu, potencja³u utlenia- j¹co-redukcyjnego, przewodnoœci elektrolitycznej w³aœciwej oraz sk³adu chemicznego. W próbkach oznaczano stê¿enia makrosk³adników oraz ¿elaza, manganu, glinu i krzemionki.

Ponadto w przekroju hydrometrycznym zamykaj¹cym obszar zlewni codziennie wykonywano pomiary stanów wód, które umo¿liwi³y obliczenie objêtoœci przep³ywu w cieku powierzchniowym.

Pierwszym etapem prac modelowych by³a schematyza- cja i uproszczenie naturalnych warunków hydrodynamicz- nych i hydrochemicznych. W warstwie wodonoœnej zacho- dzi jednoczeœnie wiele skomplikowanych procesów, których interakcje trudno jest odwzorowaæ numerycznie. Z tego wzglêdu modele z regu³y idealizuj¹ warunki rzeczywiste.

Modele wykonano, przyjmuj¹c poni¿sze za³o¿enia:

– zasilanie wód podziemnych jest wy³¹cznie infiltracyj- ne, a drena¿ nastêpuje jedynie przez cieki powierzchniowe i Ÿród³a;

– ze wzglêdu na zrównowa¿ony bilans zlewni lateralne dop³ywy i ucieczki wód s¹ niewielkie lub nie wystêpuj¹;

– chemizm wód podziemnych i powierzchniowych jest kszta³towany przez sk³ad chemiczny wód opadowych, parowanie terenowe, w³aœciwoœci fizykochemiczne roztworów oraz rozpuszczanie i wytr¹canie minera³ów;

– w analizach modelowych ca³¹ zlewniê traktowano jako obszar bilansowy, zatem nie uwzglêdniono procesów mie- szania siê wód wewn¹trz poligonu;

– rozpuszczanie wêglanów odbywa siê w „systemie otwartym”, w którym dwutlenek wêgla jest ca³y czas dostarczany spoza uk³adu, a jego ciœnienie parcjalne jest sta³e. Przyjêcie takiego za³o¿enia umo¿liwi³a analiza wartoœci logarytmów ciœnienia parcjalnego dwutlenku wêgla obliczonego dla wód podziemnych. Otrzymane wartoœci od –1,5 do –2,5 s¹ cha- rakterystyczne dla wód podziemnych, w których rozpusz-

czanie kalcytu przebiega w „systemie otwartym” (Appelo, Postma, 1993);

– minera³y z grupy skaleni nie krystalizuj¹ z wód powierzchniowych i podziemnych, natomiast w wyniku ich wietrzenia powstaj¹ minera³y ilaste (Polañski, 1988; Bolew- ski, Manecki, 1993; Allen, 2000);

– przyjêto, ¿e roztwór wodny znajduje siê w stanie quasi- -równowagowym z faz¹ sta³¹ i gazow¹, opisanym przez war- toœci wskaŸników nasycenia roztworu wzglêdem faz mineralnych buduj¹cych zlewniê;

– pominiêto udzia³ czynników antropogenicznych w kszta³towaniu w³aœciwoœci fizykochemicznych wód powierzchniowych i podziemnych.

Autorzy zdaj¹ sobie sprawê, ¿e przyjête za³o¿enia up- raszczaj¹ naturalny system hydrogeochemiczny, jednak¿e nie wp³ywaj¹ w sposób zasadniczy na wiarygodnoœæ otrzy- manych wyników.

Kolejnym etapem prac by³ wybór programu, który umo-

¿liwia wykonanie modelu numerycznego odwzorowuj¹cego procesy hydrogeochemiczne zachodz¹ce w danym obszarze.

Wybrano program PHREEQC v.2.11 z kompatybiln¹ baz¹ danych termodynamicznych phreeq.dat. Umo¿liwia on okre- œlenie stanu roztworu, wykonanie modeli wprost i odwrot- nych, uwzglêdnienie zmian temperaturowych na drodze filtracji oraz zatê¿ania rozpuszczonych sk³adników w wyniku parowania terenowego. Ponadto jest on obecnie najpow- szechniej wykorzystywanym i weryfikowanym na œwiecie programem umo¿liwiaj¹cym modelowanie geochemiczne (Macioszczyk, Witczak, 1999; Parkhurst, Appelo, 1999;

Karlikowska i in., 2003).

Nastêpnie wykonano pomocnicze modele odwrotne, któ- re umo¿liwi³y rozpoznanie podatnoœci faz mineralnych na rozpuszczanie lub wytr¹canie w warstwie wodonoœnej. Dane wejœciowe do modelu odwrotnego stanowi³y parametry fizykochemiczne badanych wód oraz sk³ad mineralny utworów buduj¹cych zlewniê potoku Bia³ego. Wody opadowe zrów- nowa¿ono wzglêdem dwutlenku wêgla atmosferycznego.

Modele konstruowano wykorzystuj¹c w³aœciwoœci fizykochemiczne i sk³ad jonowy wód powi¹zanych w cyklu hydro- logicznym.

(4)

Dane wyjœciowe z modelu odwrotnego pos³u¿y³y do wykonania modeli wprost. Roztwór wejœciowy do modelu wprost stanowi³a woda opadowa zrównowa¿ona wzglêdem dwutlenku wêgla atmosferycznego. W modelach wprost oprócz rekcji rozpuszczania i wytr¹cania uwzglêdniono rów- nie¿ parowanie oraz zmiany temperaturowe na drodze filtracji.

Weryfikacjê wykonanych modeli wprost przeprowadzo- no przez porównanie danych wyjœciowych z modelu z dany- mi terenowymi i laboratoryjnymi. Uzyskana zgodnoœæ prze- kracza³a 95% (tab. 1).

Transfer mas otrzymany w wyniku modelowania wprost umo¿liwi³ okreœlenie potencjalnych wielkoœci rozpuszczania

T a b e l a 1 Przyk³ad weryfikacji modelu (wprost)

Example of testing of forward model

(5)

i wytr¹cania poszczególnych faz mineralnych wystêpuj¹cych w analizowanych obszarach. Nastêpnie wykorzystuj¹c obliczone za pomoc¹ geochemicznego modelu wprost rozpusz- czone masy poszczególnych faz mineralnych i ich gêstoœci, obliczono sumaryczn¹ objêtoœæ minera³ów rozpuszczonych w jednostce roztworu:

d m_j [1]

j j

= n

å

= _V 1

gdzie:

d – sumaryczna objêtoœæ minera³ów rozpuszczonych w jednostce roztworu [–],

mj – masa minera³u j rozpuszczonego w jednostce roztworu [g/dm³],

Vj – gêstoœæ minera³u j [g/dm³].

Dane te wraz z pomierzonymi objêtoœciami przep³ywu oraz powierzchni¹ zlewni (obliczon¹ za pomoc¹ programu ArcView GIS 3.2) pos³u¿y³y do iloœciowej oceny denudacji chemicznej poligonu badawczego. Ze wzglêdu na zmien- noœæ w czasie zarówno objêtoœci przep³ywu, jak i sumarycz- nej objêtoœci rozpuszczonych minera³ów badany okres po- dzielono na przedzia³y czasowe. Ka¿demu przedzia³owi cza- sowemu przypisano œredni¹ arytmetyczn¹ objêtoœæ przep³y- wu i sumaryczn¹ objêtoœæ rozpuszczonych minera³ów. Na- stêpnie obliczono denudacjê chemiczn¹:

[2]

D

Q t d

t

ch P

i i i

i n

i i

= n

× ×

=

å

-

å

D

1

1 0 365,

gdzie:

Dch – denudacja chemiczna [m³/km²·rok], P – powierzchnia zlewni [km²],

Qi – odp³yw ca³kowity w danym przedziale czasowymDti

[dm³/d],

di – sumaryczna objêtoœæ minera³ów rozpuszczonych w danym przedziale czasowymDtiw jednostce roztworu [–],

Dti – przyjêty przedzia³ czasowy [d].

Otrzymane wyniki porównano z wartoœciami denudacji chemicznej badanego poligonu, obliczonymi dla tych samych okresów wzorem Puliny (1999):

D T Q [3]

ch =a DP×

gdzie:

Dch – denudacja chemiczna [m³/km²·rok],

a – wspó³czynnik przeliczeniowy zale¿ny od gêstoœci rozpuszczanych ska³; umo¿liwia ujednolicenie jednostek we wzorze [3]; dla wêglanów, siarczanów i chlorków przyjmuje wartoœæ 12,6 [–],

DT = T – Ta, gdzieDT– mineralizacja wód bêd¹ca wyni- kiem procesu rozpuszczania w badanym obszarze krasowym [mg/ dm³], T – zawartoœæ rozpuszczo- nych soli w wodzie opuszczaj¹cej badany obszar lub w miejscu zamkniêcia zlewni krasowej [mg/dm³], Ta– mineralizacja wód pochodz¹ca spoza badanego obszaru lub zlewni [mg/dm³],

Q – œrednia roczna wielkoœæ odp³ywu wód z badanego obszaru lub zlewni krasowej [m³/s],

P – faktyczna powierzchnia badanego obszaru lub zlewni krasowej [km²].

Wartoœci denudacji chemicznej zlewni potoku Bia³ego obliczone now¹ metod¹ z wykorzystaniem modelu geochemicznego – wzór [2] s¹ mniejsze ni¿ obliczone metod¹ hy- drologiczn¹ – wzór [3] (fig. 2). Ró¿nica ta wynika z nie- uwzglêdnienia w metodzie hydrologicznej:

– udzia³u dwutlenku wêgla w rozpuszczaniu wêglanów;

czynnik ten znacz¹co wp³ywa na wartoœæ denudacji chemicznej badanego obszaru, gdy¿ zlewnia potoku Bia³ego jest zbudowana g³ównie z utworów wêglanowych;

– parowania terenowego, powoduj¹cego zatê¿anie sk³ad- ników rozpuszczonych w wodach opadowych;

– zró¿nicowanej gêstoœci i rozpuszczalnoœci minera³ów, wartoœci niezbêdnych do prawid³owej oceny objêtoœci usu- niêtej masy skalnej.

Fig. 2. Porównanie denudacji chemicznej zlewni potoku Bia³ego obliczonej ró¿nymi metodami

Comparison of chemical denudation of Bia³y Stream catchment calculated witch different methods

(6)

PODSUMOWANIE

Wykonane badania wykaza³y, ¿e wartoœci denudacji chemicznej okreœlane metodami hydrologicznymi z wykorzystaniem mineralizacji ogólnej wód s¹ wyraŸnie wiêksze ni¿

w przypadku obliczeñ metod¹ z wykorzystaniem modelowania geochemicznego. Zatem powszechnie stosowane metody hydrologiczne mog¹ prowadziæ do niedoszacowania czasu powstania rzeŸby masywów krasowych.

Obecnie w ramach realizacji projektu badawczego nr N N 307 2641 33, finansowanego przez MNiSW, prowadzone s¹ badania nad weryfikacj¹ nowej metody wykorzystuj¹cej model numeryczny. Weryfikacja ta jest wykonywa-

na dwuetapowo: (1) przez jakoœciow¹ identyfikacjê proce- sów zachodz¹cych w warstwie wodonoœnej, polegaj¹c¹ na ocenie zmian wietrzeniowych zachodz¹cych w p³ytkach cienkich, wykonanych ze ska³ buduj¹cych poligon i umiesz- czonych w warstwie wodonoœnej, oraz (2) iloœciow¹ ocenê rozpuszczonej masy pastylek skalnych umieszczonych na powierzchni terenu, wystawionych na dzia³anie czynników at- mosferycznych, i pastylek skalnych umieszczonych w warstwie wodonoœnej. Bêd¹ to badania wieloletnie, przy czym oceny bêd¹ dokonywane corocznie.

LITERATURA

ALLEN P.A., 2000 – Procesy kszta³tuj¹ce powierzchniê Ziemi.

Wyd. Nauk. PWN, Warszawa.

APPELO C.A.J., POSTMA D., 1993 – Geochemistry groundwater and pollution. Rotterdam.

BAC-MOSZASZWILI M., 1998 – Budowa geologiczna jednostek reglowych Tatr Zachodnich. Stud. Geol. Pol., 3: 113–136.

BAC-MOSASZWILI M., BURCHART J., G£AZEK J. i in., 1979 – Mapa geologiczna Tatr Polskich w skali 1:30 000. Wyd. Geol., Warszawa.

B¥K B., PIESTRZYÑSKI A., RADWANEK-B¥K B., 1994 – Dawne górnictwo kruszcowe i rud ¿elaza w Tatrach. Pr. Spec.

PTM, 5: 54–57.

BLANCKENBURG F., 2005 – The controll mechanisms of erosion and weathering at basin scale from cosmogenic nuclides in river sediment. Earth and Planetary Science Letters, 237: 462–479.

BOLEWSKI A., MANECKI A., 1993 – Mineralogia szczegó³owa.

Wyd. PAE, Warszawa.

CAMPBELL S.W., DIXON J.C., THORN C.E., DARMODY R.G., 2002 – Chemical denudation rates in Karkevagge Swedish La- pland. Geor. An., 84: 179–185.

DIXON J.C., THORN C.E., 2005 – Chemical weathering and land- scape development in mid-latiude alpine environments. Geo- morphology, 67: 127–145.

DOWGIA££O J., KLECZKOWSKI A.S., MACIOSZCZYK T., RÓ¯KOWSKI A. (red.), 2002 – S³ownik hydrogeologiczny.

Pañstw. Inst. Geol., Warszawa.

DUBLYANSKIY V.N., 1980 – Chemical denudation in the karst areas of the Ukrainian Carpathians, Crimea and Caucasus. Kras i Speleologia, 3: 34–44.

GABET E.J., 2007 – A theoretical model coupling chemical weathering and physical erosion in landslide-dominated landscapes.

Earth and Planetary Science Letters, 264: 259–265.

GEBECZAW D.S., 1977 – K mietodike ocenki chmiczeskoj denu- dacii. Meroprijatija po povyszeniju ustojczyvosti zemlianogo polotna w karstowych rajonach. Wyd. BAM, Krasnojarsk.

GUZIK K., GUZIK S., JACZYNOWSKA W., SOKO£OWKI S., 1955 – Mapa geologiczna Tatr w skali 1:10 000, ark. £ysanki.

Wyd. Geol., Warszawa.

HABIÈ F., 1968 – Kraški svet med Idrijco in Vipavo. Wyd. SAZU, Ljubljana.

KARLIKOWSKA J., RATAJCZAK T., WITCZAK S., 2003 – Mo- delowanie hydrogeochemiczne procesów kszta³tuj¹cych sk³ad wód podziemnych strefy zasilania Subzbiornika Bogucice (GZWP 451). Zesz. Nauk. PŒl., 256: 119–124.

KIRCHNER J.W., REIEBE C.S., FERRIER K.L., FINKEL R.C., 2006 – Cosmogenic nuclide methods for measuring long-term rates of physical erosion and chemical weathering. J. Geochem.

Explor., 88: 296–299.

KORCZYÑSKA-OSZACKA B., 1977 – Tlenki manganu powsta³e jako produkty utlenienia tatrzañskich wapieni manganowych w Dolinie Chocho³owskiej. Spr. z Pos. Kom. Nauk. PAN Oddz.

w Krakowie za okres lipiec–grudzieñ 1976, 20, 2: 441–442.

KORCZYÑSKA-OSZACKA B., 1979 – Minera³y wêglanowe ska³ manganowych Doliny Chocho³owskiej (Tatry). Pr. Min., 54:

67–77.

MACIOSZCZYK A., DOBRZYÑSKI D., 2002 – Hydrogeochemia strefy aktywnej wymiany wód podziemnych. Wyd. Nauk. PWN, Warszawa.

MACIOSZCZYK A., WITCZAK S., 1999 – Wspó³czesne problemy hydrogeochemii. Biul. Pañstw. Inst. Geol., 388: 139–156.

MA£ECKI J.J., 1995 – Role of the zone of aeration in the formation of groundwater chemical composition. Geol. Quart., 39, 3:

439–448.

MA£ECKI J.J., SZOSTAKIEWICZ M., 2004 – Quantitative estimates of chemical denudation rates of the Suchy stream drainage basin (Podhale Basin) using numerical models. W: Hydrogeochemia 04, VIII: 61–65.Wyd. VSB-TU Ostrava.

MA£ECKI J.J., SZOSTAKIEWICZ M., 2005 – Ocena denudacji chemicznej na przyk³adzie wybranej zlewni Karpat wewnêtrz- nych. W: Wspó³czesne problemy hydrogeologii, t. 12: 819–824.

Wyd. UMK, Toruñ.

MA£ECKI J.J., SZOSTAKIEWICZ M., 2006 – The role of evapo- transpiration in the formation of the chemical composition of shallow groundwater (the Polish Tatras). Acta Geol. Pol., 56, 4:

485–492.

MATSUKURA Y., HIROSE T., 1999 – Five year measurements of rock tablet weathering on a forested hillslope in a humid tempe- rate region. Eng. Geol., 55: 69–76.

MICHALIK K., 1958 – Mapa geologiczna Tatr w skali 1:10 000, ark. Czerwone Wierchy. Wyd. Geol., Warszawa.

(7)

MIHEVIC A., 1996 – Some preliminary results of micrometric measurements in Škocjanskie caves, Slovenia. Kras i Speleolo- gia, UŒl., 8: 66–71.

MOTTERSHED D., GORBUSHINA A., LUCAS G., WRAGHT J., 2003 – The influence of marine salts, aspect and microbes in the weathering of sandstone in two historic structures. Build. Envir., 38: 1193–1204.

PARKHURST D.L., APPELO C.A.J., 1999 – User’s guide to PHREEQC (version 2) – a computer program for speciation, ba- tch-reaction, one-dimensional transport, and invers geochemical calculations. Water Resouces Investigations Report:

99–4259. Denver.

PAWLIKOWSKI M., MAZUREK J., WIECZOREK J., 1997 – Ba- dania mineralogiczno-petrograficzne ska³ zbiornikowych wód geotermalnych z otworu Bia³y Dunajec PAN-1. Gosp. Sur. Mi- ner., 13, 2: 31–238.

PAZDRO Z., KOZERSKI B., 1990 – Hydrogeologia ogólna. Wyd.

Geol., Warszawa.

POLAÑSKI A., 1988 – Podstawy geochemii. Wyd. Geol., Warszawa.

PULINA M., 1999 – Kras. Formy i procesy. Wyd. UŒl., Katowice.

RIEBE C.S., KIRCHNER J.W., FINKEL R.C., 2003 – Long-term rates of chemical weathering and physical erosion from cosmo- genic nuclides and geochemical balance. Geochim. Cosmo- chim. Acta, 67: 4411–4427.

STEPHENSON W.J., KIRK R.M., 1996 – Measuring erosion rates using the micro-erosion meter: 20 years of data from shore plat- forms, Kaikoura Peninsula, South Island, New Zealand. Marine Geol., 131: 209–218.

SZOSTAKIEWICZ M., 2005 – Ocena denudacji chemicznej wybra- nych zlewni Karpat wewnêtrznych. Bibl. Wydzia³u Geologii UW.

TRUDGILL S.T., VILES H.A., INKPEN R. i in., 2001 – Twen- ty-year weathering remeasurements at St Paul’s Cathedral, London. Earth Surfaces Process and Landforms, 26: 1129–1142.

TURNAU-MORAWSKA M., 1953 – Kajper tatrzañski, jego petro- grafia i sedymentologia. Acta Geol. Pol., 3, 1: 33–102.

SUMMARY

Chemical denudation is a set of many processes operating within the aquifer. There are a number of methods for its quantitative evaluation, used by geomorphologists, hydrolo- gists and geochemists. However, the methods take no acco- unt of the whole of processes affecting the chemical denudation rates. This problem can be solved by using modern numerical models. The paper presents the application of a new method of quantitative evaluation of chemical denudation using a numerical geochemical model. The test area was the Bia³y Stream drainage basin (West Tatra Mts.). The rese-

arch results were compared with those obtained by calculations made for the same area during the same period using a classical hydrological method. Higher chemical denudation rates acquired using the hydrological method result from the fact that the hydrological method does not involve the fol- lowing factors: a role of carbon dioxide in carbonate solubility, a physical process of concentrating constituents dissolved in rainwater due to its evaporation, and different densities and solubilities of individual minerals.