Nieuwe stabiliteitsrelaties voor stortsteen achter uitstroomconstructies

NIEUWE STABILITEITSRELATIES VOOR STORTSTEEN ACHTER UIT-STROOMKONSTRUKTIES. F r a n s C. Hamer * ) , J a n Uwland * * ) . I n h o u d . 1. I n l e i d i n g . 2. P r o b l e e m s t e l l i n g . 3. B e z w i j k g e d r a g , 4. Eerder v e r r i c h t o n d e r z o e k . 5. Recent m o d e l o n d e r z o e k . 6. R e s u l t a t e n m o d e l o n d e r z o e k . 7. V e r g e l i j k i n g met e e r d e r v e r r i c h t o n d e r z o e k . 8. V o o r b e e l d . 9. D i s k u s s i e . *) p r o j e k t i n g e n i e u r , RWS, D e l t a d i e n s t , v a n A l k e m a d e l a a n 400, Den Haag. **) p r o j e k t i n g e n i e u r , WLD, P o s t b u s 177, D e l f t .

I n l e i d i n g .

B i j e l k e s p u i s l u i s , s c h u t s l u i s en andere waterbouwkundige k o n s t r u k t i e s i s h e t n o d i g de aangrenzende bodem t e v e r d e d i -gen t e g e n s t r o o m a a n v a l ( z i e f o t o ) .

Het d o e l van de v e r d e d i g i n g i s h e t voorkomen van e r o s i e w e l -ke de s t a b i l i t e i t van de k o n s t r u k t i e o f n a b i j g e l e g e n kons t r u k t i e kons i n gevaar b r e n g t . De t e kons t e l l e n e i kons e n z i j n d r i e l e -d i g . De b o -d e m v e r -d e -d i g i n g moet v o l -d o e n -d e l a n g z i j n , z a n -d -d i c h t z i j n en een s t a b i e l e t o p l a a g hebben. I n d i t a r t i k e l w o r d t ingegaan op de s t a b i l i t e i t van s t o r t -s t e e n d i r e k t a c h t e r u i t -s t r o o m k o n -s t r u k t i e -s . De g e b r u i k e l i j k e o n t w e r p w i j z e w o r d t g e t o e t s t en a a n g e v u l d met nieuwe i n z i c h t - ^ en v e r k r e g e n u i t r e c e n t e l i j k v e r r i c h t onderzoek i n h e t W a t e r l o o p k u n d i g L a b o r a t o r i u m i n D e l f t . Het onderzoek vond

p l a a t s i n o p d r a c h t van de R i j k s w a t e r s t a a t , D e l t a d i e n s t .

3 -P r o b l e e m s t e l l i n g . Van de s t a b i l i t e i t van s t o r t s t e e n b i j h o r i z o n t a l e s t r o m i n g , z o a l s b i j v . i n een k a n a a l , i s r e l a t i e f v e e l bekend. A c h t e r u i t s t r o o m k o n s t r u k t i e s d o e t z i c h e c h t e r een i n de p l a a t s v e r -anderende o f w e l n i e t e e n p a r i g e s t r o m i n g v o o r . H i e r v o o r i s r e l a t i e f w e i n i g s y s t e m a t i s c h onderzoek v e r r i c h t . Er i s be-h o e f t e aan meer i n z i c be-h t i n de s t a b i l i t e i t van s t o r t s t e e n b i j de d i v e r s e t y p e n van u i t s t r o o m k o n s t r u k t i e s . B i j de d e f i n i t i e van s t a b i l i t e i t s p e e l t de mate van bewegen o f v e r p l a a t s e n van de s t e n e n een b e l a n g r i j k e r o l . B e z w i j k g e d r a g . S t o r t s t e e n z a l a l s de s t r o o m a a n v a l toeneemt en een b e p a a l d e g r e n s t o e s t a n d o v e r s c h r i j d t z i j n s t a b i l i t e i t v e r l i e z e n . Ana-l o o g a Ana-l s b i j s e d i m e n t t r a n s p o r t van f i j n k o r r e Ana-l i g e m a t e r i a Ana-l e n z i j n er d i v e r s e f a s e n t e o n d e r s c h e i d e n . Van de s t a b i e l e s i -t u a -t i e g a a -t h e -t v i a een b e g i n van bewegen naar een zekere mate van doorgaand t r a n s p o r t .

B i j de s t a b i l i t e i t van de s t e e n i n een t o p l a a g worden nu twee k r i t e r i a o n d e r s c h e i d e n :

- " t r i l l e n " , d i t i s h e t i n beweging komen van s t e n e n . • - " k a n t e l e n " , d i t i s h e t v e r p l a a t s e n van s t e n e n .

I n h e t r e c e n t v e r r i c h t e onderzoek w o r d t over " t r i l l e n " en " k a n t e l e n " g e s p r o k e n a l s 5 s t e n e n bewegen r e s p e k t i e v e l i j k v e r p l a a t s e n . Het genoemde a a n t a l van 5 i s gekozen omdat h i e r b i j t o e v a l l i g e g e b e u r t e n i s s e n n i e t meer d o o r s l a g g e v e n d z u l l e n z i j n . Gezien de r e l a t i e f dunne s t e e n p a k k e t t e n w a a r u i t een t o p l a a g van een b o d e m v e r d e d i g i n g b e s t a a t w o r d t n i e t naar een g r o t e r t r a n s p o r t gekeken. De t o p l a a g h e e f t i n de p r a k -t i j k een d i k -t e g e l i j k aan 2 a 3 keer de s -t e e n d i a m e -t e r . Nada-t e n i g e t i j d " k a n t e l e n " h e e f t p l a a t s g e v o n d e n z a l (doorgaans) t o c h a l onderhoud moeten worden g e p l e e g d .

_ 4 •-E e r d e r v e r r i c h t o n d e r z o e k s t e e n s t a b i l e i t . D i r e k t h a n t e e r b a r e o n d e r z o e k s r e s u l t a t e n voor n i e t e e n p a r i g e s t r o m i n g , w a a r b i j een r e l a t i e i s g e l e g d t u s s e n g e o m e t r i e p a r a m e t e r s , h y d r a u l i s c h e r a n d v o o r w a a r d e n en s t o r t s t e e n s t a b i l i -t e i -t , z i j n n i e -t bekend. Wel z i j n r e l a -t i e s b e p a a l d -t u s s e n de b o d e m s n e l h e i d en s t o r t s t e e n s t a b i l i t e i t b i j u i t s t r o o m k o n -s t r u k t i e -s . A l -s men van deze r e l a t i e -s g e b r u i k w i l maken dan moet h e t s t r o o m b e e l d van t e v o r e n worden b e p a a l d .

M.b.v. m o d e l - en p r o t o t y p e g e g e v e n s b e p a a l d e P e t e r k a (3) de r e l a t i e t u s s e n de d4o v a n een goed g e g r a d e e r d mengsel en de n i e t nader g e d e f i n i e e r d e b o d e m s n e l h e i d . Z i e f i g u u r 1. Een v e e l g e b r u i k t e b e n a d e r i n g i s dan de g e m i d d e l d e u i t t r e e s n e l -h e i d t e r p l a a t s e van de d r e m p e l o f rand van de k o n s t r u k t i e a l s bodemsnelheid t e nemen.

I n een v r o e g e r s t a d i u m h e e f t h e t WL i n samenwerking met h e t I n t e r n a t i o n a l I n s t i t u t e f o r L a n d r e c l a m a t i o n and Improvement

( I I L D op b a s i s van l i t e r a t u u r g e g e v e n s een s o o r t g e l i j k e r e -l a t i e a -l s P e t e r k a g e p r e s e n t e e r d ( 4 ) . Z i e f i g u u r 1.

Een k r i t e r i u m t e n a a n z i e n van de mate van i n s t a b i l i t e i t i s e v e n a l s b i j P e t e r k a n i e t nader g e d e f i n i e e r d . I n v e e l g e v a l -l e n z i j n deze r e -l a t i e s k o n s e r v a t i e f . 7 — T - n 1000 .2 .4 .8 .3 , 2 4 S a BODEMSNEtHeiD (m/s) — f i g . 1 R e l a t i e s t u s s e n b o d e m s n e l h e i d en benodigde s t e e n d i a m e -t e r v o l g e n s P e -t e r k a en h e -t WL.

_ 5 -'

De keuze van de s t o r t s t e e n w o r d t i n de p r a k t i j k ook v e e l ge-b a s e e r d op de ge-bekende ge-b a s i s r e l a t i e z o a l s d i e o.a. i s ge-b e p a a l d door I s b a s h ( 5 ) :

vj^j. = c * V'2gAd (a) I s b a s h vond voor een s t e e n i n een h o r i z o n t a a l b e d : c = 1,2.

Voor een s t e e n op de k r u i n van een dam: c = 0,86. H e t U.S. Army Corps o f Engrs (W.E.S.) (6) vond na modelonderzoek d a t voor s t e e n a c h t e r woelbakken ook een coëfficiënt c = 0.86 moet worden g e h a n t e e r d . D a a r b i j moet voor de s n e l h e i d Vj^j. de g e m i d d e l d e s n e l h e i d aan de rand van de k o n s t r u k t i e worden genomen ( V 3 ) . Vaak t r e f t men de f o r m u l e aan i n de vorm:

^^•T^^hr 2g A Voor c = 0,86 b l i j k t C< = 1,4 t e z i j n . Recent m o d e l o n d e r z o e k . I n h e t W a t e r l o o p k u n d i g L a b o r a t o r i u m i n D e l f t i s o n d e r z o e k v e r r i c h t naar de s t a b i l i t e i t van s t o r t s t e e n d i r e k t a c h t e r een d r i e t a l t y p e n u i t s t r o o m k o n s t r u k t i e s , ( o n d e r v e r d e e l d i n een a a n t a l v a r i a n t e n , z i e ' f i g u u r 2 en t a b e l 1 ) . De d a a r t o e g e b r u i k t e o n d e r z o e k s g o o t i s 18 m. l a n g , 0,50 m. breed en 0,70 m. hoog.

Het e e r s t e t y p e b e t r e f t een v l a k k e v l o e r met een l a g e r g e l e gen b o d e m v e r d e d i g i n g ( I ) . A l s tweede t y p e i s een d r e m p e l k o n s t r u k t i e gekozen. Met n a a s t de r e c h t h o e k i g e drempelvorm t e vens twee vormen z i g z a g d r e m p e l s ( I l a , I l b en I I c ) . De z i g zagdrempels worden met name t o e g e p a s t vanwege de g r o t e s p r e i -dende w e r k i n g i n de b r e e d t e . D i t vanwege de g r o t e l e n g t e

l a n g s de k r u i n gemeten. V e e l a l kan de l e n g t e van de bodera-v e r d e d i g i n g h i e r d o o r a a n z i e n l i j k k o r t e r worden. A l s derde

6

-"2

/

I'd "2

TYPE I. VLAKKE VLOER TYPE E a . RECHTHOEKIGE DREMPEL

TYPE Db. KORTE ZIG-ZAG DREMPEL

OETAIU b.a.2.

TYPE nc. LANGH ZIG-ZAG DREMPEL

V777777777,

TYPE ma. KOKER ( L A A G ) TYPE Hlb, KOKER (HOOG) f i g . 2 Onderzochte d r i e t a l t y p e n u i t s t r o o m k o n s t r u k t i e s . T a b e l 1: D i m e n s i e s van de v e r s c h i l l e n d e v a r i a n t e n ( i n m.; K o n s t r u k t i e t y p e _{hs hd} h * _"s b t _hk I v l a k k e v l o e r 0,00 0,04 0,08 0,12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,08 0,12 I l a r e c h t h o e k i g e d r e m p e l 0,08 0,12 0,10 0,10 0,18 0,22 0,15 0,15 l i b k o r t e z i g z a g d r e m p e l 0,08 0,12 0,11 0,11 0,19 0,23 0,17 0,17 0,20 0,20 I I c l a n g e z i g z a g d r e m p e l 0,08 0,12 0,13 0,13 0,21 0,25 0,25 0,25 0,20 0,20 I l l a l a g e koker 0,04 0,08 0,12 0,00 0,00 0,00 0,04¬ 0,08 0,12 0,12 0,12 0,12 I l l b hoge koker 0,04 0,08 0,12 0,00 0,00 0,00 0,04 0,08 0,12 0,18 0,18 0,18

_ 7

-A l s s t e e n m a t e r i a a l z i j n mengsels o n d e r z o c h t met een zo homo-geen m o g e l i j k e g r a d e r i n g ( v e r k r e g e n door " z e v e n " ) . A l s maat voor de d i a m e t e r g e l d t dan b i j b o l v o r m i g e s t e e n :

w a a r i n : g e w i c h t van n s t e n e n .

^g= s o o r t g e l i j k e massa van s t e e n i s 2650 kg/m^. De d i a m e t e r d kan ongeveer a l s een d^Q worden o p g e v a t . V o l g e n s (2) b l i j k t d a t , m i t s de v e r h o u d i n g maximaal s t e e n g e w i c h t t o t m i n i m a a l s t e e n g e w i c h t k l e i n e r i s dan 10, de s t a b i

-l i t e i t van een g e g r a d e e r d mengse-l ongeveer g e -l i j k i s aan d a t van u n i f o r m m a t e r i a a l met een d i a m e t e r g e l i j k aan de d5Q. I n h e t modelonderzoek z i j n v i s k o s i t e i t s p r o b l e m e n u i t g e s l o t e n door de k l e i n s t e d i a m e t e r m i n i m a a l 0,01 m. t e k i e z e n . I n h e t modelonderzoek z i j n s t e e n d i a m e t e r s van d=0,01m., 0,02m. en 0,03m. b e p r o e f d . Door de r e s u l t a t e n v i a d i m e n s i e l o z e p a r a m e t e r s weer t e geven kunnen ze naar e l k e gewenste s i t u a t i e i n de w e r k e l i j k h e i d v e r t a a l d worden. R e s u l t a t e n m o d e l o n d e r z o e k . Een z i n v o l l e k a r a k t e r i s e r i n g van h e t p r o c e s w o r d t v e r k r e g e n Vo hp d o o r de d i m e n s i e l o z e p a r a m e t e r s - ± _ en — ^ /£Ad Ad t e g e n e l k a a r u i t t e z e t t e n . P u n t e n met g e l i j k e vormen d a a r b i j l i j n e n . /\d De r e s u l t a t e n voor h e t k r i t e r i u m en " k a n t e l e n " z i j n voor a l l e o n d e r z o c h t e t y p e n weergegeven i n f i g u u r 3. B i j " t r i l l e n " w o r d t h e t z e l f d e v e r l o o p gevonden. De k r i t i e k e s n e l h e i d l i g t d a a r b i j a f h a n k e l i j k van h e t beschouwde \ k o n s t r u k t i e t y p e en r a n d v o o r w a a r d e n 10 t o t 50% l a g e r . ^ B e l a n j f i j k i s h e t o p t r e d e n d e s t r o o m b e e l d . D i t w o r d t b e p a a l d door de g e o m e t r i e , de benedenstroomse w a t e r s t a n d h^. en h e t d e b i e t . B i j de k o n s t r u k t i e s ï en I I kunnen a l s twee u i t e r -s t e n de v r i j r u -s t i g e ( -s u b k r i t i -s c h e ) -s t r o m i n g en de -s i t u a t i e -s met w a t e r s p r o n g e n ( s u p e r k r i t i s c h e s t r o m i n g ) worden o n d e r -s c h e i d e n . I n h e t e e r -s t e g e v a l z u l l e n de g r o o t -s t e -s n e l h e d e n aan h e t o p p e r v l a k b l i j v e n . B i j l a g e r e benedenstroomse w a t e r -s t a n d e n en v o l d o e n d e g r o t e d e b i e t e n t r e d e n w a t e r -s p r o n g e n op a l s a b r u p t e overgang t u s s e n h e t b o v e n s t r o o m s e s u p e r k r i t i s c h e stromende w a t e r en de benedenstroomse s u b k r i t i s c h e s t r o -m i n g . Onder de w a t e r s p r o n g t r e e d t een zgn. d u i k e n d e s t r a a l op, d i e voor een h e v i g e a a n v a l van de bodembescherming

wa-a 7 -CD 04 2.0 1.6 1.2

I

Ó.8 0.4 0.0 f l , / A d 5 0,0 / 1 .2 I ' l j r ' 1.6 y^ / j 3 . 6 > _A

/

• 10" 2 3 4 5 8 10 T Y P E I 2 3 4 5 8 10' —»- h a / A d 2.0 T3 cn ^ 1.2 l>

I

0.8 0.4 0.0 5.5 3.( y 3.( y

If

/ I f /,

/

•

/

10' 3 4 6 a 10 2 3 4 6 8 10' — ^ ha/Ad T Y P E n a 2.tf •o

<

1.6 cn 1.2 1.2 l >

\

0.8 0.4 0.0 -3.8 / <>

fzo

n f 1 1 1-"•-VOORl -D 1 1 ₁ 10" 2; 3 4 6 8 10' 2 3 4 6 8 10^ — « h a / A d -2.0 •a < 1.6 cn ^4 1-2 l> 0.8 0.4 0.0 10^ 4.2 A / 7 6 5.2 3 4 6 8 10 2 3 4 5 a lO'^ T Y P E n b. _{T Y P E H e} 2.0 1.6 T3 Ol CV. 1-2 0.8 0.4 0 0 'I • X \ ' '.3 tj 1.2 ,N '10° 2 3 4 6 8 10'' 2 3 4 6 a 102 — ^ ha /Ad 2 0 X I CT) CM 1.2 l>

I

0.8 0.4 0.0 1. 2 \ 4 8 > \ \ 7 . 3 T Y P E m a 10° 2 3 4 5 8 10^ 2 3 4 6 a 102 hg/Ad T Y P E m b F i g . 3 . S t a b i l i t e i t s r e l a t i e s V ^ ^ g l ^ -k r i t e r i u m " -k a n t e l e n " . v e r s u s h2/A(a b i j h e t

8

-t e r d i e p -t e h2 des -t e meer w o r d -t de s -t r a a l naar de bodem g e d r u k t en des t e h e v i g e r i s de a a n v a l ( z i e f i g u u r 3 ) .

Wordt v a r i a n t I v e r g e l e k e n met I l a dan b l i j k e n de r e s u l t a t e n o v e r e e n k o m s t i g m i t s voor v a r i a n t I l a de s p r o n g h o o g t e hg* ge-d e f i n i e e r ge-d w o r ge-d t a l s hg+h(3: ( b i j v a r i a n t I i s ge-dan hg=hg*) ; z i e f i g u u r 4. T Y P E I h s *

///^//////////TT/T//

TYPE EO / , <> h s *

///^//////////TT/T//

TYPE EO / , <> f i g . 4 v e r g e l i j k i n g k o n s t r u k t i e - t y p e I met I l a . Worden de r e s u l t a t e n b i j de d i v e r s e d r e m p e l s met e l k a a r v e r g e l e k e n , dan b l i j k e n b i j g r o t e r e waarden voor h2/Ad de z i g

-zagdrempels o n g u n s t i g e r t e z i j n kwa s t e e n s t a b i l i t e i t dan de r e c h t h o e k i g e d r e m p e l s . B i j k l e i n e r e waarden van h2/Ad z i j n evenwel de z i g z a g d r e m p e l s g u n s t i g e r . Voor h e t omslagpunt g e l d t g l o b a a l hs*=h2. De a a n t a s t i n g b i j de z i g z a g d r e r a p e l s vond p l a a t s o n m i d d e l l i j k benedenstrooms e r v a n .

Een zeer hoge k o r r e l a t i e w o r d t gevonden a l s voor de kon-s t r u k t i e - t y p e n I en I l a , b en c de k r i t i e k e bovenkon-stroomkon-se w a t e r s t a n d (hi+h^^j/Ad w o r d t u i t g e z e t a l s f u n k t i e van de ben e d e ben w a t e t s t a ben d h2/Ad. Z i e f i g u u r 5 eben 6 voor r e s p . " t r i l -l e n " en " k a n t e -l e n " . Het b -l i j k t d a t a -l -l e p r o e f r e s u -l t a t e n per k o n s t r u k t i e - t y p e één l i j n vormen. O n d e r l i n g e v e r g e l i j k i n g v a n de l i j n e n b e v e s t i g t de e e r d e r genoemde o p m e r k i n g e n .

P i g . 5 . S t a b i l i t e i t s r e l a t i e s H/dd v e r s u s h 2 A d b i j h e t k r i t e r i u m " t r i l l e n " .

PV/H ^ P^/H

F i g . 6 . S t a b i l i t e i t s r e l a t i e s H/Ad v e r s u s h2/Ad b i j h e t k r i t e r i u m " k a n t e l e n " .

9

-V e r g e l i j k i n g met e e r d e r v e r r i c h t o n d e r z o e k .

B i j de v e r g e l i j k i n g van de r e s u l t a t e n met e e r d e r v e r r i c h t o n d e r z o e k w o r d t voor de o v e r z i c h t e l i j k h e i d a l l e e n h e t k r i t e -r i u m " k a n t e l e n " i n beschouwing genomen.Voo-r de a a n s l u i t i n g met h e t o m v a n g r i j k e onderzoek naar de s t a b i l i t e i t b i j eenpa-r i g e s t eenpa-r o m i n g s o m s t a n d i g h e d e n i s een p eenpa-r o e f u i t g e v o e eenpa-r d met een v l a k k e v l o e r met d i r e k t a a n s l u i t e n d e b o d e m v e r d e d i g i n g ( t y p e I , h g = 0 , 0 ) . Aan de hand van de gemeten w a t e r s t a n d en s n e l h e -den i s de zgn. S h i e l d s p a r a m e t e r b e r e k e n d . B i j h e t k r i t e r i u m

" k a n t e l e n " i s de waarde van de S h i e l d s p a r a m e t e r g e l i j k aan: y a 1 s 0.035.

De waarde van de S h i e l d s p a r a m e t e r g e e f t de mate van t r a n -s p o r t weer. I n de l i t e r a t u u r o v e r -s e d i m e n t t r a n -s p o r t (2) w o r d t b i j de o n d e r h a v i g e s t r o m i n g s o m s t a n d i g h e d e n ( R e y n o l d s g e t a l Re*=v*d/ i s ca.2000) b i j y =0,035 g e s p r o k e n van " k o r -r e l s h i e -r en daa-r aan de w a n d e l " . (Voo-r de p -r o e v e n i s b i j h e t k r i t e r i u m " t r i l l e n " een =0,017 b e r e k e n d ) .

U i t een v e r g e l i j k i n g van de o n d e r z o e k s r e s u l t a t e n met de r e -l a t i e s van P e t e r k a en h e t WL b -l i j k t d a t a -l s voor de bodem-s n e l h e i d V3 w o r d t genomen, de gemeten k r i t i e k e bodem-s n e l h e i d b i j h e t k r i t e r i u m " k a n t e l e n " voor h e t t y p e I l a 10 a 20% l a g e r i s dan P e t e r k a en h e t WL a a n g e e f t . B i j de v e r g e l i j k i n g i s h e t v e r s c h i l t u s s e n de d4Q en d5Q van h e t onderzoek v e r d i s k o n -t e e r d . G l o b a a l i s d5o/d4o ongeveer 1,1. I n f i g u u r 7 i s de r e l a t i e d ^ — ^ " ^ 3 2 , z o a l s deze

door de U.S.Army Corps o f E n g r s . (Waterways E x p e r i m e n t S t a t i o n ) (6) w o r d t g e b r u i k t , i n g e t e k e n d . De s n e l h e i d "3 i s d a a r b i j g e s c h a t v o l g e n s V3.h3=V2.h2, w a a r b i j h3=h2-hs. D i t

i s e c h t e r b i j k l e i n e h 2 zeker n i e t j u i s t meer. Daarom kunnen de krommen i n f i g u u r 7 n i e t o n g e s t r a f t v e r l e n g d worden. De t e n d e n s i s e c h t e r o v e r e e n k o m s t i g met de m e e t r e s u l t a t e n . D i t g e l d t voor zowel de d r e m p e l a l s ook voor de k o k e r k o n s t r u k t i e s ( v e r g e l i j k f i g u u r 7 met f i g u u r 3 ) . Een a b s o l u t e v e r g e l i j k i n g i s n i e t m o g e l i j k omdat n i e t bekend i s w e l k s t a b i l i -t e i -t s k r i -t e r i u m i n (6) i s g e h a n -t e e r d , I n f i g u u r 7 i s -t e v e n s de r e l a t i e gebaseerd op S h i e l d s v e r m e l d d i e g e l d i g i s v o o r e e n p a r i g e s t r o m i n g ( 2 ) . I n f o r m u l e vorm i s d i t : | 2 ^ = 5 , 7 5 . V V . l o g ^ V i l d ^ d

10 -2.0 1.2 t 1 / • " c • / A 1. 2 - " 1 / A 1. 2 _3.6 2 3 4 6 6 10' 2 3 4 6 8 10^ TYPE I EN n a 2.0 t °-u / CV' / / \ s . 7 . 3 3 . 6 2 3 4 6 8 10' 2 3 4 (5 8 1 0 ' — hj/Ad TYPE m a EN m b

F i g . 7 . A f g e l e i d e o n t w e t p l i j n e n U.S.Army Corps o f Engrs voor " k a n t e l e n " . Nagegaan i s i n h o e v e r r e een v e i l i g o n t w e r p w o r d t g e l e v e r d a l s met de r e l a t i e d ^ ^ - ^ V32 w o r d t g e w e r k t . 2g ^ D a a r t o e w o r d t een veiligheidskoëfficiënt S g e d e f i n i e e r d , 3=1,4/oCjnodel H i e r b i j i s o^model b e p a a l d u i t m o d e l r e s u l t a -t e n v o l g e n s o&l-t;model=2.g.A.d5o/v32. Het b l i j k t d a t b i j een r e c h t h o e k i g e d r e m p e l ( t y p e I l a ) h e t g e b r u i k van de genoemde methode b i j l a g e b e n e d e n w a t e r s t a n d e n een o n v e i l i g o n t w e r p ( S < 1 ) o p l e v e r t ( z i e f i g u u r 8 ) .

f i g . 8 Veiligheidskoëfficiënt b i j methode U.S.Army Corps o f Engrs voor k o n s t r u k t i e t y p e I l a ( " k a n t e l e n " ) .

V o o r b e e l d .

11

-Met de gevonden s t o r t s t e e n s t a b i l i t e i t s r e l a t i e s i n de vorm van de f i g u u r 3 kan v o o r d i v e r s e k o n s t r u k t i e t y p e n e e n v o u d i g worden nagegaan welke t o e l a a t b a r e a f v o e r e n b i j een gekozen s t e e n d i a m e t e r g e l d e n . A l s v o o r b e e l d w o r d t een u i t s t r o o m k o n -s t r u k t i e genomen w a a r b i j i.v.m. de gewen-ste -s t r o o m -s p r e i d i n g benedenstrooms een z i g z a g d r e m p e l ( t y p e l i b ) w o r d t a a n g e l e g d . Gegeven i s : N i v e a u v l o e r i s NAP. N i v e a u b o v e n k a n t b o d e m v e r d e d i g i n g i s NAP-O,5m. N i v e a u k r u i n z i g z a g d r e m p e l i s NAP+2,0m. Benedenstroorase w a t e r s t a n d i s NAP+3,0m. Gevraagd w o r d t de t o e l a a t b a r e a f v o e r per m' b r e e d t e b i j t o e -p a s s i n g van de s t e e n k l a s s e n 10 t o t 60 en 60 t o t 300 k g . De b i j b e h o r e n d e d i a m e t e r s z i j n r e s p . d5o=0,25 en 0,45m. De r e -l a t i e v e d i c h t h e i d i s A = (ƒst•"ƒ»w)/>'w='''^5, A l s s t a b i l i t e i t s k r i t e r i u m i s " k a n t e l e n " g e k o z e n . B i j t o e p a s s i n g van 10 t o t 60 k g : h2/Ad = 3,5/(1 ,65.0,25) = 8,5. hg*/Ad = 2,5/(1,65.0,25) = 6,1. Met f i g u u r 3 v o l g t V2/v'gAd = 0,6 __==^ De m a x . t o e l a a t b a r e a f v o e r w o r d t hiermee 4,2mVs. Va = 1 ' 2m/s. q2 = 3,5*1,2 B i j t o e p a s s i n g van 60 t o t 300 k g . : h2/Ad = 3,5/(1 ,65.0,45) = 4,7. h g * / d = 2 , 5 / ( 1 , 6 5 . 0 , 4 5 ) = 3,4. Met f i g u u r 3 v o l g t V2/VgAd = 0,65 De m a x . t o e l a a t b a r e a f v o e r w o r d t e. -Im2/c. hiermee q 2 = 3,5*1,8

P a r a l l e l aan h e t b e p a l e n van de t o e l a a t b a r e d e b i e t e n kan eveneens, met f i g u u r 6, de t o e l a a t b a r e b o v e n s t r o o m s e w a t e r -s t a n d worden a f g e l e z e n . Deze i -s b i j -s t e e n 10 t o t 60 en 60 t o t 300 k g . r e s p . 4,Om. en 4,8m. t.0..v. de b o v e n k a n t van de b o d e m v e t d e d i g i n g . D i t komt o v e r e e n met r e s p . NAP+3,5 en +4,3m.

12

-D i s k u s s i e .

Het r e c e n t v e r r i c h t e o n d e r z o e k i s u i t g e v o e r d voor^^tweedimen^ s i o n a l e s i t u a t i e s . B i j h e t g e b r u i k van de r e s u l t a t e n moet e x t r a r e k e n i n g worden gehouden met e v e n t u e l e d r i e d i m e n s i o -n a l e e f f e k t e -n ( k o -n t r a k t i e e-n hogere t u r b u l e -n t i e g r a a d ) .

Tevens g e l d e n de r e s u l t a t e n voor s t a t i o n a i r e s t r o m i n g . I n h e t g e v a l van p l o t s e l i n g v e r s n e l l e n d e s t r o m i n g , b i j v o o r b e e l d door h e t a b r u p t openen van s c h u i v e n b o v e n s t r o o m s , z a l de

k r i t i e k e s n e l h e i d l a g e r z i j n . D e s a l n i e t t e m i n i s met h e t v e r -r i c h t e onde-rzoek h e t i n z i c h t i n de s t a b i l i t e i t van s t e e n b i j een d r i e t a l s p e c i f i e k e u i t s t r o o m k o n s t r u k t i e s b e l a n g r i j k u i t g e b r e i d . Het i s m o g e l i j k g e b l e k e n per t y p e u i t s t r o o m k o n -s t r u k t i e een éénduidig v e r b a n d t e v i n d e n t u -s -s e n t o e l a a t b a r e b o v e n s t r o o m s e w a t e r s t a n d b i j een gegeven w a t e r s t a n d boven-s t r o o m boven-s . D i v e r boven-s e o n t w e r p r e l a t i e boven-s z o a l boven-s d i e i n h e t v e r l e d e n z i j n g e b r u i k t b l i j k e n v e e l a l de s t a b i l i t e i t t e o v e r s c h a t t e n .

13

-L i t e r a t u u r .

(1) UWLAND, J . : S t a b i l i t e i t s t o r t s t e e n o n m i d d e l l i j k na k o n s t r u k t i e s . V e r s l a g modelonderzoek M1834/S543, WL D e l f t , dec.1982.

(2) BREUSERS, H.N.C., SCHUKKING, W.H.P.: B e g i n van beweging van b o d e m m a t e r i a a l .

S p e u r w e r k v e r s l a g S159-I,.WL D e l f t , d e c . 1 9 7 1 .

(3) PETERKA, A.J.: H y d r a u l i c D e s i g n o f S t i l l i n g b a s i n s and e n e r g y d i s s i p a t o r s . U.S.Dept. o f I n t e r i o r , Bureau o f R e c l a m a t i o n , 1978. (4) D e l f t H y d r a u l i c s L a b o r a t o r y and I n t e r n a t i o n a l I n s t i t u t e f o r L a n d r e c l a m a t i o n and Improvement: D i s c h a r g e measurement s t r u c t u r e s . P u b l i c a t i o n 1 6 1 , D e l f t , May 1976.

(5) ISBASH, S.V.: C o n s t r u c t i o n o f dams and o t h e r s t r u c t u r e s by dumping s t o n e s i n f l o w i n g w a t e r .

T r a n s . S c i e n t . Res. L e n i n g r a d , n o . 17 ( 1 9 3 5 ) .

(6) U.S. Army Corps o f E n g r s , W.E.S.: V e l o c i t y v s S t a b i l i t y , Sheet 7 1 2 - 1 . H y d r a u l i c D e s i g n C r i t e r i a , V i c k s b u r g , aug.1970. (7) HEIJDRA, G.: L o z i n g s m i d d e l Zoommeer. V e r s l a g modelonderzoek M1711/R1372. W a t e r l o o p k u n d i g L a b o r a t o r i u m , D e l f t , f e b r . 1 9 8 1 . (8) DEPEWEG, H.: H e v e l s i n de G r e v e l i n g e n d a m . V e r s l a g m o d e l o n d e r z o e k , Ml 346, W a t e r l o o p k u n d i g L a b o r a t o r i u m , D e l f t , mei 1977.

14 -f i g u u r 1 f i g u u r 2 f i g u u r ' 3 f i g u u r 4 f i g u u r 5 f i g u u r 6 f i g u u r 7 f i g u r e n . R e l a t i e s t u s s e n b o d e m s n e l h e i d en benodigde s t e e n -d i a m e t e r v o l g e n s P e t e r k a en h e t W a t e r l o o p k u n -d i g L a b o r a t o r i u m . O n d e r z o c h t e d r i e t a l t y p e n u i t s t r o o m k o n s t r u k t i e s . S t a b i l i t e i t s r e l a t i e s V2/V^gAd v e r s u s h2/Ad b i j h e t k r i t e r i u m " k a n t e l e n " . V e r g e l i j k i n g k o n s t r u k t i e t y p e I met I l a . S t a b i l i t e i t s r e l a t i e s H/Ad v e r s u s h2/Ad b i j h e t k r i t e r i u m " t r i l l e n " . S t a b i l i t e i t s r e l a t i e s H/Ad v e r s u s h2/Ad b i j h e t k r i t e r i u m " k a n t e l e n " . A f g e l e i d e o n t w e r p l i j n e n U.S.Army Corps o f E n g r s .

f i g u u r 8 Veiligheidskoëfficiënt b i j methode v a n U.S.Army Corps o f Engrs voor " k a n t e l e n " .

15

-L i j s t van symbolen.

o t = koëfficiënt s t a b i l i t e i t s f o r m u l e U.S.Army Corps o f Engrs. A = r e l a t i e v e d i c h t h e i d s t e e n = (ƒ>sÉ-/'w)//'w = S h i e l d s p a r a m e t e r = s o o r t e l i j k e d i c h t h e i d s t e e n (kg/m^) = s o o r t e l i j k e d i c h t h e i d water (kg/m^) d = s t e e n d i a m e t e r (m) d5Q= s t e e n d i a m e t e r , o n d e r s c h r e d e n door 50% v a n h e t g e w i c h t van a l l e s t e n e n , (m) g = v e r s n e l l i n g van de z w a a r t e k r a c h t ( m V s ) h2 = w a t e r d i e p t e benedenstrooms (m) h3 = w a t e r d i e p t e op de r a n d van de k o n s t r u k t i e b i j u i t s t r o ' men (m) hg = s p r o n g h o o g t e (m) h^ = d r e m p e l h o o g t e (m) hs*= hg+h(3 (m) h]^ = k o k e r h o o g t e (m) r = k o r r e l a t i e koëfficiënt V = s n e l h e i d (m/s) "v ,= s n e l h e i d g e m i d d e l d o v e r de v e r t i k a a l (m/s) ^ k r ~ k r i t i e k e s n e l h e i d (m/s) V * = s c h u i f s p a n n i n g s s n e l h e i d (m/s) G = s t e e n g e w i c h t ( k g ) Gn = g e w i c h t van n s t e n e n ( k g ) . H = h-i + hg < m }