Z E S Z Y T Y N A U K O W E POL I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J 1989
Seria: MECHANIKA z.99 Nr kol. 1057
SYMPOZJON "MODELOWANIE W MECHANICE"
Po l s k i e To w a r z y s t w o Me c h a n i k i Te o r e t y c z n e j i St o s o w a n e j Beskid Śląski, 1990
Tadeusz Tyrlik. Marian Wiercigroch. Krzysztof Tytkowski In s t y t u t Bu d o w y Ma s z y n
POLITECHNIKA SLĄSKA
Je d n o- i Wc l o s k e a o o w e Ws k a ź n i k i Sz t y w n o ś c i Ob r a b i a r e k
Streszczenie : W pracy przedstawiono wyniki badan eksperymentalnych dotyczące wskaźników jedno i wieloskładowej sztywności statycznej w po
staci wskaźników liczbowych, funkcji płaskich i przestrzennych ujawnia
jących nieliniowości i dysypację energii w układzie nośnym obrabiarki.
1. Wstęp
Przedstawiony artykuł jest kontynuacją tematu prezentowanego na poprzednim Sympozjonie "Modelowanie w Mechanice" III, gdzie zdefiniowano pojęcia sztywności jedno i wieloskładowej, omówiono metodykę badawczą oraz podano wstępne wyniki ba d ań .
Natomiast w niniejszej pracy zamieszczono wyniki kompleksowych badań nad strukturą nośną obrabiarki, analizę mechanizmów przemieszczeń poszcze
gólnych zespołów oraz graficzną reprezentację w odkształconym układzie no
śnym. W/w analiza posłużyła do identyfikacji członu o najniższym wskaźni
ku sztywności względnej oraz budowy modelu wyjaśniejącego mechanizm prze
mieszczeń tego zespołu. Dostarczyła ona także cennych estymat służących do budowy modelu dynamicznego układu OUPN (Obrabiarka-Uchwyt-Przedmiot Obra- biany-Narzędzie) .
Badania eksperymentalne dotyczące wyznaczania wskaźników sztywności powinny uwzględniać wpływ wszystkich istotnych parametrów w zakresie ich zmienności występujących w trakcie różnych zmian położenia zespołów obra-
356 T. Tyrlik i inni
b ia re k . Badaną obrabiarkę charakteryzuje m.in. wysuwane wrzeciono, prze
mieszczany po pionowych prowadnicach stojaka wrzeciennik oraz krzyżowo- cbrotowy stół. W takim przypadku wskaźniki sztywności statycznej określo
nego zespołu (np. wrzeciennika) będą się zmieniały wraz z wysuwem wrzecio
na, wysokością położenia wrzeciennika czy też asymetrii położenia stołu.
Będą to więc wskaźniki o charakterze parametrycznym.
Uwzględniając dodatkowo nieliniowości układu nośnego, których źródłem jest sztywność połączeń prowanicowych i stałych - wskaźnik sztywności opisany jest funkcją
tc r , - f (F, L, H. A) (1)
j z rj gdzie :
Łc_. , - sztywność statyczna w J-tym punkcie i-tego zespołu w kierunku £ i Z V
przy obciążeniu w kierunku 7?, F - siła obciążająca końcówkę wrzeciona, L - wysuw wrzeciona,
H - wysokość położenia osi wrzeciona nad płaszczyzną stołu, A - asymetria położenia stołu względem osi obrabiarki.
2. Sztywność Jednoskładowa i wieloskładowa
Jednoskładową sztywnością statyczną określa się zdolność prze
ciwstawiania się jednej ze składowych siły skrawania, natomiast wieloskła- dową - wypadkowej siły skrawania w wybranym kierunku.
Sztywnością globalną jest funkcja wielu zmiennych określająca wskaźniki sztywności bezwzględnej zespołu, grupy zespołów lub całej obra
biarki odnosząc rejestrowane przemieszczenia w stosunku do niezależnej bazy pomiarowej.
Sztywnością lokalną jest funkcja wielu zmiennych określająca wskaźniki sztywności względnej pomiędzy sąsiednimi lub wskazanymi elementami lub zespołami obrabiarki.
Badania sztywności statycznej jednoskładowej i wieloskładowej przepro
wadzono w 1 1 0 seriach pomiarowych grupując je w cztery sekcje - tzn. doty
czące sztywności zespołów : wrzeciona - wrzeciennika, stojaka, stołu krzy- żowo-obrotowego oraz sztywności wieloskładowej. W rezultacie uzyskano
bazę danych umożliwiającą obliczenie wskaźników sztywności.
Na r y s .1 przedstawiono wykresy porównawcze jednoskładowej sztywności globalnej wrzeciona roboczego dla różnych wartości parametru L. Natomiast wpływ kierunku obciążenia układu nośnego na kształt charakterystyk ujmuje r y s .2.
Wykresy sztywności wieloskł adowej wrzeciennika (rys.3) oraz stołu
Jedno i wieloskładowe wskaźniki sztywności obrabiarek 357
(rys.4) wskazują na występowanie dużych nieliniowości w układzie nośnym obrabiarki, których źródłem są interakcje wywoływane porzez jednoczesne działanie składowych obciążających przestrzenny układ i 21 .
Drugą grupę graficznej reprezentacji wyników pomiarów sztywności wie-
Rys.l. Sztywność jednoskładowa WR dla różnych L
Rys.2. Sztywność jednoskładowa WR dla różnych kierunków obciążenia
3 56 T. Tyrlik i inni
loskładowej stanowią wykresy przestrzenne funkcji F - <P(t. w) (f-prze- mieszczenie. y-kąt przestrzennej konfiguracji siły obciążającej układ). W pracy zamieszczono jedynie przykładowy wykres. Występujące maksima lokalne umożliwiają określenie kierunków o uprzywilejowanej dokładności obrabiarki 13).
Rys. 3. Sztywność wie 1 oskł adowa wrzeciennika
Rys. 4. Sztywność wieloskł adowa stołu krzyżowo obrotowego
Jedno i wieloskładowe wskaźniki sztywności obrabiarek
3 5 9
3. Podsumowani e
Z przeprowadzonych badań eksperymentalnych oraz wykonanej analizy wy
ników pomiarów i obliczeń sformułowano następujące wnioski końcowe 12.31 :
Rys-5. Sztywność wieloskł adowa WR
1 duża rozbieżność wartości wskaźników sztywności globalnej i lokalnej co w poważnym stopniu może wpłynąć na dokładność obróbki (szczególnie wrzeciennik i stojak),
2 znaczna nieliniowość charakterystyk zespołów przesuwnych świadczy o niskich wartościach napięć wstępnych.
3 bardzo niska sztywność stojaka oraz kształt odkształcenia w funkcji wysokości wskazują na równoczesne odchylanie się i jego przesuwanie, 4 cykliczna zmienność sztywności globalnej w kierunku promieniowym w fun
kcji kąta w (rys.5),
5 sztywności jednoskładowe w prostopadłych kierunkach nie podlegają zasa
dzie superpozycji podatności.
3 6 0 T. Tyrlik i inni
LITERATURA
[ 1) Tyrlik T . .Viere i groch M ■. Proc. Symposium "Modelling in Mechanic", pp 154-159. G1iwice-Wisla 1989.
12) Praca NB-110/RMT-1/88 p t . "Analiza właściwości statycznych i dynamicz
nych wiertarko-frezarek dla budowy autonomicznych stacji obróbkowych", spr. z I etapu, Gliwice 1988.
13) Wiercigroch. fi Komputerowo wspomagana ocena właściwości statycznycz- nych i dynamicznych obrabiarek na przykładzie wiertarko-frezarki WFM 100 CNC, rozprawa doktorska, Gliwice 1989.
O /M O H M HOrOKOMnOHEHTHUE nO K A 3A T E JIH S E C TK O C TH CTAHKA
Pe3ioM e
B paóoi'e npencTaBJieHbi pe3yj!TaTU oKcnepMMeHTajibHoro MCCJienoBaHMM noKa- 33TeJieM O U H O M M H O r O K O M n O H e H T H O Í l CTaTMMHOM XeCTKOCTH CT3HKa B BMłie HMG- jioBbix noKa3aTeJien, i u i o c k m x u npocTpaHCTBeHHMX <*>w h k u m h, oÓHapyxMBaiowjix He- JlMHeHHOCTb M 3HeprHM B HeCMlIieM KOHCTDVKHKH CTaHKa.
Sin g l e a n d Mu l t ia x ia l In d e x o f St i f f n e s s o f Ma c h i n e To o l s
Summary
In the article the results of experimental determining of a single and multiaxial static stiffness as number factors, two and three dimensional function which show nonlinearties and dissipation of energy in the MChWT
(Machine Tool - Chuck - Workpiece - Tool) system are presented.
