FÜR DEN PHYSIKALISCHEN UND __ CHEMISCHEN UNTERRICHT
52. J A H R G A N G 1939 H E F T 4
Über die Physik der Stahlhärtung1.
Von U. Dehlinger in S tu ttg a rt.
(A u s dem K a is e r W ilh e lm - In s titu t f ü r M e ta llfo rs c h u n g u n d dem I I . P h y s ik a l. In s t it u t der Techn. H ochschule S tu ttg a rt.)
D e r Z w eck der heutigen V e ran staltu n g is t n ic h t nur, über spezielle Forschungs
ergebnisse zu u nte rrichten , sondern es soll dabei auch ein gew isser E in b lic k in die F orschung als solche, in die D enk- und Arbeitsw eise der Forscher gegeben werden.
Beginnen w ir also m it der F ra g e : W as hat überhaupt die P h y s ik m it d er S tahlhärtung zu tun? Ic h möchte dazu eine klein e persönliche E rin n e ru n g aus m einer Schulzeit erzählen: W ir hatten eine Reihe Lehrstunden in Chemie h in te r uns, w ir hatten Salz
säure, W asserdam pf, Kochsalz u nd ähnliches h ergestellt u nd zerlegt, da ü berfiel m ich sehr leb ha ft die Frage, an die ich m ich seither im m e r w ie d e r e rin n e rt habe: K a n n m an die U ntersuchungsverfahren und Gesetze, die an diesen sauber isolierte n chemischen V erbind un g en aufgefunden w urden, nun auch auf die D inge anwenden, die uns in Masse u n m itte lb a r umgeben, etwa auf die Steine oder die M etalle des tä glichen Ge
brauches? A u f diese F ra g e bekam ich lange keine A n tw o rt. In der T a t hätte damals, im J a h r 1912, die W issenschaft noch kaum etwas Sicheres d arüb er sagen können.
E rst in den letzten 25 Ja hren hat sie sich z. B. bei den S ilikate n und bei den M etall- L eg ierungen näher m it solchen Problem en beschäftigt. Es hat sich dabei im m e r d eutlicher folgendes herausgestellt: Die Eigenschaften gerade der technisch w ic h tig e n festen K ö rpe r, insbesondere der Legierungen, sind durch die Angabe auch der genauesten chemischen F o rm e ln noch sehr w en ig festgelegt. W enn also z. B. kohlen sto ffh altig es Eisen, das is t Stahl, bei raschem A b k ü h le n h a rt w ird , so is t durch die Angabe, daß hie rb e i die chemische R eaktion
3 Fe + C = FesC
b e te ilig t ist, ka um etwas W esentliches über den V o rga ng ausgesagt, ganz abgesehen davon, daß die V e rb in d u n g Fe3C sehr schlecht in das W ertigkeitsschem a der Chemie hineinpaßt. Um V orgänge in festen K ö rp e rn , w ie die S tahlhärtung, auch n u r e in ig e r
maßen w issenschaftlich beherrschen zu können, muß man ganz anders untersuchen, als es die Chemie der V e rbindungen tut. In kurzen W o rte n k a n n m an das Z ie l dieser neuen U ntersuchungsverfahren folgenderm aßen kennzeichnen: W ä h re nd die V e rb in d u n g s
chemie n u r zu frag en b ra u c h t: welche M oleküle oder A tom gruppen b ild e n sich? ko m m t es je tz t ganz w esentlich auf die V e rk e ttu n g dieser Gruppen unte re ina nd e r und m it den sonstigen Bestandteilen des K ö rp e rs an, in unserem F a lle z. B. m it dem überschüssigen Eisen. Man muß je tz t m ög lich st v ie l über die genaue Lage der Atom e imJRaum aus- sagen können. N un hat aber die P h y s ik solche F ra g en zu beantw orten g elernt. E x p e ri
m en tell sind es v o r allem die 1912 vo n M. v. La u e entdeckten Röntgen strah len -Inte r- ferenzen, die o ft fast u n m itte lb a r die gegenseitige Lage der Atom e im Raum erkennen lassen. Theoretisch hat die P h ysik die statistischen und therm odynam ischen Methoden ausgearbeitet, die u ne rlä ß lich sind, w enn m an die gemeinsamen Züge im V e rha lten v ie le r Einzelelem ente studieren w ill, also genau so une ntb e hrlich in der A to m is tik wie in der Lebensversicherung. So hat sich a llm ä h lic h ein A rb eitsg eb ie t herausgebildet,
1 Nach einem auf dem Tage der Techn. Hochschule S tu ttg a rt am 27. 1. 1939 gehaltenen öffent
lichen V ortrag.
U. 32. 10
Temperatur
130 U . Df.i n .i n g e r: Ub e r d i e Ph y s i k d e r St a h l h ä r t u n g. Zeitschrift fü r den physikalischen Zweiundfünfzigster Jahrgang.
in dem P h y s ik und Chemie v e re in t Zusam m enw irken, um die Beziehungen zwischen chem ischer Zusammensetzung, atom istischem A u fb au und äußeren Eigenschaften der festen K ö rp e r zu untersuchen. Man nannte dieses und ähnliche sonstige A rbeitsgebiete frü h e r physikalische Chemie; heute s p rich t m an o ft von chem ischer P hysik, um auf den wachsenden E in flu ß im m e r neuer p h y sika lisch e r Methoden .hinzuweisen.
W ir kom m en nun zu unserem eigentlichen Gegenstand. Stahl is t Eisen m it etwa 0 ,2 % K ohlenstoff. U m ih n zu härten, g lü h t m an ih n oberhalb etw a 9 0 0 ° aus und k ü h lt ih n durch E intauchen in W asser sehr rasch ab. D ann is t er h art. D ie Frage is t nun, welche V orgänge sich im In ne re n des Stahlstückes bei diesem raschen A b k ü h le n ab
spielen. M ehr p ra k tis c h g erichtet heißt die F ra g e : W a ru m w ird d er Stahl (wenn er außer K o hle nstoff keine w eiteren Zusätze enthält) n u r bei raschem A b k ü h le n h art, n ic h t aber beim langsam en A b kü h le n an der L u ft oder in ö l?
U m diese F ra g e n zu beantw orten, hat die Forschung ja h rze h nte lan g einen m e rk w ü rd ig e n U m w eg gemacht. Sie h at n ä m lich lange Z eit v o r zugsweise die Zustände untersucht, die entstehen, w enn m an Stähle n ic h t schnell abkühlt, sondern im G egenteil durch ganz langsames A b k ü h le n oder E rh itzen auf bestim m te Tem peraturen b rin g t.
U m zu zeigen, daß dieser U m w eg durchaus begründet und zielbew ußt angelegt w ar, muß auf den zw eiten H auptsatz d er W ärm elehre e in gegangen w erden. Dieser Satz, der d urch theo
retische Untersuchungen, d. h. durch konsequente V e rg le ich u n g eines großen, von zahlreichen Stellen gesamm elten experim entellen M aterials gewonnen w urde, sagt aus: E in chemisches System, d. h. eine ganz w illk ü rlic h e Zusammen
stellung chemischer Elemente und Verbindungen, geht a llm ä h lic h in einen ganz bestim mten, von der T em p eratu r abhängenden Zustand, den G leichgew ichtszustand, über und jede Ä n de run g, welche das System vo rh e r ausführt, geht in R ichtu ng auf diesen G leich
gew ichtszustand hin. M it anderen W o rte n : Es g ib t in d er N a tu r zw eie rle i Zustände, die G leichgew ichts- und die N ichtgleichgew ichtszustände. Bei den ersteren brauchen w ir uns um die G eschw indigkeit, m it der die einzelnen V eränderungen, welche zu dem Zustand führten, vorgegangen sind, im einzelnen n ic h t zu kü m m e rn ; es muß n u r alles sehr langsam gem acht w orden sein. D aher w ird m an die Gleichgewichtszustände e xpe rim en tell einfacher hersteilen und untersuchen können als die N ich tg leichg e w ich ts
zustände, bei welchen m an stets s o rg fä ltig die G e schw ind igke it aufzeichnen muß, m it der m an die einzelnen zu ih re r H erste llu ng nötigen M anipulationen a u s fü h rt1.
D er Zustand des gehärteten Stahls, d er ja w esentlich von der G e schw ind igke it abhängt, m it der das A b k ü h le n vorgenom m en w urde, is t nun sicher ein N ic h tg le ic h gewichtszustand. U m ih n zu erforschen, w ird m an zw eckm äßigerw eise zuerst den G leichgewichtszustand untersuchen, den derselbe Stahl bei sehr langsam er T e m p e ra tu r
ve rä nd erun g annim m t. A u f G rund des zweiten Hauptsatzes weiß m an dann, daß die V eränderung, die in dem Stahl b ei raschem A b k ü h le n e in tritt, in R ichtu ng auf diesen G leichgew ichtszustand hingeht.
D ie Ergebnisse der G leichgew ichtsuntersuchung sind in dem sogenannten Zustands
d ia gra m m E isen-Zem entit (Fig. 1) aufgezeichnet2. Ic h möchte bem erken, daß der U n te r
suchung dieses D iagram m s m ehrere F orscher ih re Lebensarbeit gew idm et haben. W ir haben danach bei tieferen T em p eratu ren im Stahl stets zw ei Stoffe nebeneinander:
1 Über die therm odynam isch-statistische Behandlung von Gleichgewichts- und N ichtgleichgewichts
fragen im festen Zustand vgl. U . De h l in g e r, Chemische P hysik der M etalle und Legierungen, Leipzig 1936.
2 Siehe besonders: A . Ob e r h o e e r, Das technische Eisen, B e rlin 1927.
Fig. 1. Vereinfachtes Zustandsdiagramm Eisen- Zementit ( F F errit, P Perhit, Z Zementit, A Austenit, L Ledeburit; das oberste Feld ist
das Zustandsgebiet der Schmelze).
Das reine Eisen, auch F e r r it genannt, und die V e rb in d u n g FesC, den Z em e ntit; das Gemenge dieser beiden fe in v e rte ilte n Phasen nennt man P e rlit (siehe F ig . 2). Bei T em peraturen in der Nähe vo n 1000° C ka nn dagegen das Eisen größere Mengen K o hle nstoff lösen, so daß m an je tz t bei einer m ikroskopischen Aufnahm e bei allen Kohlenstoffgehalten bis zu etwa 1,5% ein B ild ohne die d un kle n Inseln in F ig . 2 e r
halten würde. D er G rund fü r dieses verschiedene Lösungsverm ögen is t eine U m w a nd lung, welche das Eisen bei 906° C e rle id e t; die bei tie fe r T em p eratu r vorhandene M o d i
fik a tio n ka n n im G leichgew icht keinen K o h le n sto ff lösen, w ährend dies die bei hoher T em p eratu r beständige F orm , der sogenannte A ustenit, verm ag.
Seit dem J a h r 1917 w urde n die G leichgew ichtszustände auch m it H ilfe der Köntgen- interferenzen u n te rs u c h t1. Es h a i sich dabei das Zustandsdiagram m b e s tä tig t; darüber
Fig. 2. Weichgeglühtes Eisen m it 0,06 % C. Links 600faohe Vergrößerung des geätzten Sehliffbilds. Man sieht Ferritkörner und dunkle Perlitinseln. Rechts eine Perlitinsel in 1200facher Vergrößerung. Man sieht, daß der P e rlit ans 2 Bestandteilen zusammengesetzt ist. (Nach Hanem a n n und Schräder: Atlas metallographicus, Bd. 1
Berlin: Gebr. Bornträger 1933.)
hinaus konnte m an aber auch etwas Näheres über die U m w a n d lu n g des Eisens e r
fahren. Es zeigte sich näm lich, daß bei hoher T e m p e ra tu r die Eisenatome ein soge
nanntes in n e n z e n trie rt kubisches G itte r bilden, bei tie fe r T e m p e ra tu r dagegen ein flächenzentriert kubisches G itte r, d. h. im ersteren F a ll is t jedes A tom regelm äß ig von acht, im letzteren F a lle von z w ö lf N achbarn umgeben.
Nachdem so die G leichgew ichtszustände beka nn t sind, ka nn m an auch den N ic h t
gleichgew ichtszustand des gehärteten Stahls näher festlegen: O berhalb 750° is t das innenzentrierte G itte r im G le ich ge w ich t; w enn es auf Z im m erte m p era tur abgekühlt w ird , is t es n ic h t m ehr im G leichgew icht, sondern hat auf G rund des zw eiten H a u p t
satzes das Bestreben, in das flächenzentrierte G itte r überzugehen. G le ich zeitig sucht der K o hle nstoff sich in F o rm von Zem entit auszuscheiden. In fo lg e d er raschen A b k ü h lu n g konnten diese Prozesse noch n ic h t v o lls tä n d ig v o r sich gehen. Is t n äm lich die A b k ü h lu n g einm al bei Z im m erte m p era tur angelangt, so kann insbesondere die A u s
scheidung überhaupt n ic h t m ehr m it m e rk lic h e r G e schw ind igke it weitergehen, denn bei dieser tiefen T em p eratu r sind n u r noch w enige Atom bew egungen in den festen K ö rp e rn vorhanden. Man sagt: die Ausscheidung is t bei Z im m erte m p era tur eingefroren.
Die R öntgenuntersuchung hat dann noch weiteres über den Zustand des gehärteten Stahls, den sog. M artensit, ergeben. Sie hat gezeigt, daß bei dem raschen A b küh len in der T a t die U m w a nd lun g des G itters nahezu fe rtig gew orden ist, daß also ein nahezu in n e n z e n trie rt kubisches E ise ng itte r v o rlie g t; dagegen ist, w ie zu erw arte n w ar, der K o hle nstoff noch v o lls tä n d ig in diesem G itte r g e lö s t1 2.
1 E inführung in die Röntgeninterferenzuntersuchungen: R. Gl o c k e r, M aterialprüfung m it Röntgen
strahlen, 2. A u fl. B erlin 1936. D ie A rbeiten an Eisen wurden besonders von We s t g r e nund Ph r a g m e n
in Stockholm, sowie von We v e r in Düsseldorf ausgeführt.
2 Dies is t hauptsächlich aus den genauen Messungen von Öh m a u u in Stockholm zu schließen, die zeigen, daß der Abstand der Fe-Atome im M artensit m it wachsendem C-Gehalt linear zunim m t!
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132 U . De h l i n g e r: Üb e r d i e Ph y s i k d e r St a h l h ä r t u n g. Zeitschrift für den physikalischen Zweiundfünfzigster Jahrgang.
W ir kom m en nun zu der Frage, w ie die U m w a nd lun g des inn en zen trierte n in das flächenzentrierte G itte r im einzelnen v o r sich geht. Diese F ra g e is t sicher der Beachtung w ert, denn dieser V organg, hei dem ja säm tliche Atom e des Stahlstücks ih re Lage ändern, geht beim A b k ü h le n in einer ganz ungeheuer k u rz e n Z eit v o r sich; diese Z eit
is t so ku rz , daß m an sie bisher noch n ic h t genau messen, sondern n u r eine obere Grenze von w eniger als 1/ 100 sec fü r sie angeben konnte. Diese E rfa h ru n g steht in starkem Gegensätze zu der sonst fast im m e r zu beobachtenden U n v e rä n d e rlic h k e it der festen K ö rp e r bei n ic h t zu hohen Tem peraturen.
Man hat nun zunächst durch R öntgen
interferenzaufnahm en die W ege festgestellt, welche von den einzelnen Atom en w ährend dieser U m w a n d lu n g zurü ckge leg t werden.
Diese U ntersuchungen w u rd e n v o r etwa 10 Ja hren im K a is e r W ilh e lm - In s titu t fü r M etallforschung, damals noch in Dahlem, begonnen. Man hat dazu E in k ris ta lle von den Ausgangszuständen hergestellt, und die k ris ta llo g ra p h is c h e O rie n tie ru n g der sich durch die U m w a nd lun g daraus ergebenden E n d zustände festgestellt. F ig . 3 zeigt in atom isti- scher D a rste llu n g das E rgebnis fü r eine ähn liche U m w a nd lun g von K o b a lt, F ig . 4 eine etwas andere D arste llu ng der U m w a nd lun gs
wege bei n ick e lh a ltig e m Eisen. W ie m an sieht, sind die Wege, welche von den einzelnen Atom en zu rü ckge leg t w erden müssen, ve rh ä ltn ism ä ß ig ku rz , es muß jedes A tom n ur einen Sprung zu einem benachbarten G itte rp u n k t machen.
N un weiß man, daß bei n ic h t zu tiefen T em p eratu ren in allen K ö rp e rn im m e r w ied er einige Atom e solche Sprünge von einem P unkte zum andern ausführen. A b e r
deren Zahl, die m an z. B. durch Beob
achtungen der D iffu s io n messen kann, is t im allgem einen sehr k le in , so daß im m e r noch die F ra g e ble ibt, w a ru m in unserem F a ll alle Atom e nahezu g le ich ze itig ih re Sprünge ausführen.
H ie r hat eine Beobachtung w e ite r
gefü hrt, die v o r m ehreren Ja hren an sehr reinem K o b a lt gem acht w u rd e 1. In E in k ris ta lle n aus diesem M a te ria l v e r
lä u ft die U m w a nd lun g des ku bisch flächenzentrierten in das hexagonale G itte r fast ohne S törun g; es zeigte sich nun, daß dann die k ris ta llo g ra p h i
sche R ichtung, in d er die A tom sprünge gehen, durch die äußere F o rm des E in k ris ta lls w illk ü rlic h beeinflußt w erden konnte. Es stellte sich n äm lich diejenige G le itric h tu n g ein, welche m öglichst nahe der L ä n g srich tu n g der stabförm igen K ris ta lle lag. Die Bedeutung dieser Beobachtung w urde erst einige Jahre später e rka nn t, als die Frage nach der Ursache des nahezu gleichzeitigen Springens der Atom e bei der S tah lh ä rtu n g im m e r d rin g e n d e r w urde. Man erkannte, daß das Ergebnis des K o ba lte xpe rim en ts etwa in folgende F o rm gefaßt w erden k a n n : E in
1 Näheres über das folgende bei U. De h l in g e b, Chemische P hysik der M etalle und Legierungen.
Leipzig 1939.
Fig. 4. Projektion der Atome eines flächenzentriert kubi
schen Eisengitters auf die Oktaederebene dieses Gitters;
die beigeschriebenen Zahlen geben die Höhe an, in der die Atome über der Grundebene liegen. Die in der kristallo- graphischen Richtung [112] eingezeichneten Pfeile zeigen die Verschiebung der in Höhe 1 liegenden Atome hei der Umwandlung in das innenzentriert kubische G itter. Rechts sind durch Kreuze die Lagen gekennzeichnet, in welchen in Höhe V2 die Kohlenstoffatome eingebaut sein können. (Aus U. Dehlinger: Chemische Physik der Metalle und Legie
rungen. Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft. 1939.) Fig. 3. Links ein Schnitt parallel zur hex. Achse der hexagonalen Kobaltmodifikation. Bei der allo- tropen Umwandlung des hexagonalen in das kubische Kobaltgitter verschieben sich die Atome entlang der waagerechten Linien und kommen dadurch in die rechts gezeichnete Anordnung, die im flächen
zentriert kubischen G itter vorhanden ist; die Zeichenebene ist dann eine Oktaederebene dieses Gitters. (Nach G. Wassermann: Metallwirtsch.
Bd. 11 [1932] S. 61.)
Anstoß, der ein A tom zu einem Sprung in einer bestim m ten R ichtung veranlaßt, w ir k t sich zw an glä ufig auf alle Atom e in derselben R ichtu ng aus. Einem Atom , das in der M itte des K ö rp e rs lie g t, b le ib t also keine freie W a h l seiner S p run grichtu ng m ehr;
statistisch gesprochen sind die Einzelsprünge der Atom e n ic h t m ehr voneinander una b hängig. E in e in zig e r Sprung, den ein A tom m acht, muß sich also explosionsartig durch den ganzen K ö rp e r fortpflanzen. Die Chemie ke n n t in G-asen schon seit langem solche explosionsartigen F ortp flan zun g en von Atom bew egungen und nennt sie K ettenreaktionen.
D urch den K o ba ltve rsu ch is t also gezeigt worden, daß auch die U m w a n d lu n g eines festen K ö rp e rs eine solche K e tte n re a k tio n sein kann.
Es is t h ie rb e i zu bem erken, daß auch bei dem gew öhnlichen plastischen Fließen der M etalle sich solche Sprungketten ausbilden, die aber w esentlich k ü rz e r sind als bei diesen U m w andlungen.
W ir w erden also sagen können, daß bei der S tah lh ä rtu n g im A u ge n blicke des A b schreckens eine K ette von A tom sprüngen einsetzt und in ganz k u rz e r Z eit alle Atom e in ih re neue Lage b rin g t.
Da nun n ich t alle d e ra rtig e n S prungketten-U m w andlungen zu harten Zuständen führen, und z. B. das obenerwähnte K o b a lt nach der U m w a nd lun g n u r w en ig h ä rte r is t als vo rh er, is t die F ra g e der H ä rtu n g noch besonders zu besprechen. Bei v e r
gleichenden U ntersuchungen von E isen-K ohlenstoff und von ko hlenstofffreiem , d a fü r aber n ic k e lh a ltig e m Eisen h a t sich nun gezeigt, daß im letzteren F a lle die U m w a nd lun g zu k e in e r starken H ä rtu n g fü h rt, g le ic h z e itig auch geom etrisch nach F ig . 4 etwas anders v e rlä u ft als bei Anw esenheit von K ohlenstoff. Diese klein e A bw eichung is t le ic h t zu e rkläre n, wenn m an bem erkt, daß an den in der F ig u r angem erkten Stellen die K o h le n stoffatom e e ingelagert sind, w ie m an aus den Röntgenuntersuchungen weiß. Diese e in gelagerten Atom e stören die U m w andlung, d. h. lenken die Spünge ein w en ig nach der Seite ab. N un sind aber n ic h t alle in F ig . 4 angekreuzten Stellen m it K o h le n s to ff
atom en besetzt, sondern diese Atom e sind unregelm äß ig im G itte r zerstreut. Es w erden daher auch die A blen kun ge n in unregelm äß iger W eise auftreten, und das E rgebnis der Sprünge in kohlen sto ffh altig em M a te ria l is t ein Zustand, in welchem die Atom e des Eisens n ic h t m ehr ein ganz regelm äßiges G itte r bilden. W ie m an ganz allgem ein weiß, erhöhen solche G itte rve rze rru n g e n sehr s ta rk die H ä rte des G itters. Dies is t le ic h t zu e rkläre n, da ja auch das Fließen, welches das M etall etwa u nter dem E influß eines Ham m erschlags ausführt, auf der A u s b ild u n g von Sprungketten beruht. Sind nun die Atom e unregelm äß iger gelagert, so w erden die Sprungketten k ü rz e r sein oder sich g ar n ic h t m ehr ausbilden kö nn en ; das M eta ll k a n n n ic h t m ehr fließen und b ric h t sofort, es is t vo llko m m en spröde geworden.
Zusammenfassend k a n n m an also die V orgänge bei der S tahlhärtung fo lg e n d e r
maßen beschreiben: 1. Beim Abschrecken geht ein flächenzentriertes E ise n g itte r in ein innenzentriertes über. 2. D abei fü h re n die Atom e Sprünge aus, die sich zu K e tte n aneinander schließen. 3. Die K ohlenstoffatom e bleiben dabei eingelagert. Sie lenken die Sprungketten ab, was zu G itte rve rze rru n g e n A n la ß g ib t, welche die H ärte v e r
ursachen.
A u f die technischen F olgerungen, die an diese Forschungen ang ekn üp ft werden konnten, soll h ie r n ic h t näher eingegangen werden, da sie, w ie m eist in solchen Fällen, auf ve rh ältn ism ä ß ig k o m p liz ie rte n G edankengängen beruhen. Es sollte n u r gezeigt w erden, w ie w eit es im Laufe der Jahre gelungen ist, das Zusammenspiel der N a tu r
k rä fte auch in den äußerlich so starren und u n d u rc h d rin g lic h e n festen K ö rp e rn kennen
zulernen und das alte Problem der S tah lh ä rtu n g aufzuklären.
134 Pa u l Sa n t o Ri n i: Mi k r o w e l l e n- Re s o n a t o r e n. Zeitschrift für den physikalischen Zweiundfünfzigster Jahrgang.
Mikrowellen-Resonatoren.
Von Paul Santo Rini in Athen.
A . D ie ü b l i c h e n U l t r a k u r z w e l l e n - R e s o n a t o r e n .
Bei der U ntersuchung stehender W ellen, etw a an einem Lechersystem usw., w erden im Gebiete d er u ltra k u rz e n W ellen Resonatoren verw endet, welche sich in der H a u p t
sache, je nach dem benutzten In d ik a to r, auf 2 G rundtypen zu rü ckfüh ren lassen: S t r o m - resonatoren und S p a n n u n g s re s o n a to re n . Erstere w erden sowohl als g e s c h l o s s e n e
Fig. 1. Die üblichen Resonatorentypen fü r ultrakurze Wellen, a Geschlossener Resonator m it Glühlämpchen- indikatorZ/. b Offener Resonator m it GlühlämpcheniDdikator L . c Geschlossener Resonator m it Glimmlämpchen
indikator N . d Offener Resonator m it Glimmlämpchenindikator N .
(Fig. 1 a), w ie auch als o f f e n e (Fig. 1 b) Schw ingungskreise ausg efü h rt; letztere aber meistens n u r als g e s c h l o s s e n e (F ig . 1 c), da die o f f e n e T y p e (F ig . I d ) als zu w enig em pfindlich sich p ra k tis c h n ic h t durchzusetzen verm ochte.
Im allgem einen w erden geschlossene Resonatoren zu U ntersuchungen am L ech er
system und in nächster Nähe eines strahlenden D ipols verw endet, w ährend offene Resonatoren w o h l meistens n u r im S trahlungsfelde zu r A nw en du ng gelangen.
Im folgenden sollen einige neuere Resonatorentypen beschrieben werden, welche sich im besonderen fü r das D ezim eterw ellengebiet als geeignet erw iesen haben und b ei E xp erim e n talvo rle sun ge n ü be r elektrom agnetische S tra h lu n g an der U n iv e rs itä t A then regelm äß ig benutzt w erden. D ie dabei verw endete W ellenlänge b eträg t 2 = 62 cm,
und die m itge teilte n Abmessungen beziehen sich ausnahmslos h ie ra u f.
B. G e s c h l o s s e n e R e s o n a t o r e n f ü r M i k r o w e l l e n . 1. M i t Glühlämpchenindikator.
W ä h re nd fü r W ellenlängen bis zu etwa 1,50 m herab die k o n s tru k tiv e n Abmessungen der k o n ze n trie rte n K a p a z itä t und In d u k ta n z eines geschlossenen Schw ingungskreises nach F ig . l a noch zu annehmbaren Größen führen, is t es kaum m öglich, geschlossene Schw ingungskreise fü r M ik ro w e lle n herzustellen und m it den üblichen In d ik a to re n zu v e r
sehen. Aus diesem G runde w urde die übliche A n o rd nung nach F ig . l a verlassen und zu einem L e c h e r - ä h n l i c h e n S y s t e m m i t v e r t e i l t e r K a p a z i t ä t u n d I n d u k t a n z g e g riffe n : a u f diese W eise g elan gt m an auch im Gebiete der D ezim eterw ellen zu A b messungen der Resonatoren, die in je d e r Beziehung eine genügende E m p fin d lic h k e it gew ährleisten.
Nach F ig . 2 besteht ein G lü h la m p e n r e s o n a to r fü r A = 62 cm aus 2 p ara lle le n M essingröhren m it 4 m m Durchmesser, welche den Achsenabstand 12 m m aufweisen.
A n dem einen Ende is t eine kle in e 6 V — 3 H K -A u to g lü h b irn e L samt ih re r norm alen Fassung befestigt, w ährend das andere Ende k u rz geschlossen ist. Das System w ird durch eine gleitende K o n ta k tb rü c k e K B , bestehend aus 2 durch eine Schraube zu sammengehaltenen Blechstreifen, auf Resonanz eingestellt. Da der G lühfaden des L ä m p chens vom H ochfrequenzstrom durchflossen w ird , w eist diese A n o rd n u n g die bereits
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Fig1. 2. Geschlossener Mikrowellen-Reso- nator m it Glühlämpchenindikator L . Die
Maße beziehen sich auf X = 62 cm.
aus d er Schaltung nach F ig . l a bekannte große D äm pfung auf, so daß die Resonanz
e in ste llu ng recht b re it ist, was aber bei einem Resonator p ra k tis c h ohne große Bedeutung is t; fü r feinere Messungen ka n n m an jedoch in bekannter Weise die D äm pfung dadurch ve rm ind ern, daß m an das In d ik a to rlä m p c h e n in den Nebenschluß s ch a lte t1. Bei d er v e r
wendeten W ellenlänge befindet sich die G le itbrücke in 14,5 cm E n tfe rnu ng vom Fadenende.
W ä hrend nun ein Resonator nach F ig . la auf die lotrechten m agnetischen K r a f t lin ie n über einem S tro m b a u c h a n sp rich t und zu diesem Zwecke waagerecht darüber gehalten w erden muß (F ig . 3 a), re a g ie rt der Resonator nach F ig . 2 erst, w enn er
Fig. 3. a Während der Resonator Fig. 1 a waagerecht über einem Strombanch gehalten werden muß, ist der ihm sonst entsprechende Resonator Fig. 2 über einem Spannungsbauch zu halten, entsprechend den Fällen b und c.
w aagerecht und senkrecht zum Lechersystem im S p a n n u n g s b a u c h gehalten w ird (Fig. 3 b und c).
Eine w eitere M ög lich keit, diesen Resonator zum Ansprechen zu bring e n, besteht d arin , im Spannungsbauch und senkrecht zu e i n e m der L ech erdräh te bis ganz nahe an diesen heranzugehen; doch is t das A ufleuchten d er G lühlam pe bedeutend schwächer, als wenn m an den Resonator senkrecht zu und über b e i d e n L echerdrähten hält.
Im Gegensatz zum G lühlam penresonator nach F ig . l a ze ig t also der Resonator nach F ig . 2 n ic h t den Strombauch, sondern den S p a n n u n g s b a u c h an. Über dem Strom bauch gehalten, e rlisch t die In d ik a to rla m p e .
Dieser R esonator k a n n durch die V e rw endung einer gew öhnlichen Taschenlam pen- b irrie von 2,5 bzw. 3,5 V bedeutend e m p find lich er gem acht w e rd e n ; der G run d fü r die V erw e nd un g der 6 -V -A uto lam pe la g d a rin , daß m an in der gleichen Fassung auch v ie l stärkere A utolam pen benutzen und som it einen sehr
in te n siv erregten K re is abtasten kann, bei dem ein kleineres Läm pchen sonst durchbrennen w ürde.
2. M i t Glimmröhrenindikator.
Ganz ähnlich is t nun d er G lim m röhrenresonator dadurch entstanden, daß die G lühlam pe L in F ig . 2 durch ein N eon
röhrchen N (T yp e U R 110) ersetzt w urde (F ig . 4). Das Parallelsystem w ird w iederum g eb ild et aus M essingröhrchen von 4 m m Durchm esser in 3,7 cm A bstand (wegen d er Breite des Neonröhrchens), die am anderen Ende k u rz geschlossen
sind. C harakteristisch sind nun zw ei E instellungen der K o n ta k tb rü c k e K B : d a m it das Röhrchen auf m öglichst g r o ß e E n t f e r n u n g zünde, is t (bei 1 — 62 cm) die B rücke in 10,5 cm A bstand von der Röhrenachse anzuordnen. U m aber die g r ö ß t e L e u c h t i n t e n s i t ä t der G lim m haut zu erreichen, is t dieser A bstand n a c h t r ä g l i c h auf 8,0 cm zu v e rrin g e rn . H ie rzu is t nun g ru nd sätzlich folgendes zu bem erken:
F ü r die nachfolgenden U ntersuchungen sind im H an de l e rh ä ltlich e G lim m röh re n verw endet w o rd e n , deren F ü llu n g v e rm u tlic h hauptsächlich aus Neongas besteht.
Säm tlichen Röhren gemeinsam is t die bereits bekannte Erscheinung, daß sich beim Anlegen 1 L. Be r g m a n n, Versuche m it hochfrequenten, elektrischen, ungedämpften Schwingungen und kurzen elektrischen W ellen. B e rlin 1932. S. 37, A bb. 38.
Fig. 4. Geschlossener Mikro- wellen-Resonator m it Glimm
röhrchenindikator N . Die Maße beziehen sich auf A = 62 cm.
136 Pa u l Sa n t o Pu n i : Mi k r o w e l l e n- Re s o x a t o r e n. Zei w ^ ! Î Î f Î ' l , rf,1l;n). f h TS1Î allscllen
von G l e i c h s t r o m die K ath od e m it einer in te n s iv g e l b o r a n g e fa rb ig e n G lim m haut überzieht, w ährend die Anode d u n ke l b le ib t. Bei i n d u s t r i e l l e m W e c h s e l s t r o m überziehen sich beide E lektroden m it einer identischen G lim m haut, deren F arb e ungefähr derjenigen der bei G leichstrom auftretenden entspricht. C harakteristisch is t nun der U m stand, daß in beiden F ä lle n die G lim m haut zunächst am K a t h o d e n f u ß erscheint und erst der steigenden Spannung entsprechend die je w e ilig e E le ktro d e bis zum freien Ende überzieht, eine Erscheinung, auf w elcher b eka nn tlich der G lim m lich to szillo g ra p h von Ge h e c k e beruht.
Dem u ltrahochfrequenten elektrom agnetischen Felde genügender In te n s itä t aus
gesetzt, v e rh ä lt sich nun der G lim m lic h tin d ik a to r im R e s o n a n z fa lle gerade um g eke hrt w ie beim in d u s trie lle n W echselstrom : W o h l überziehen sich auch h ie r beide E lektroden
m it einer identischen, in te n s iv g e l b o r a n g e fa rb ig e n G lim m haut, aber diese erscheint zunächst an den freie n E le k tro d e n e n d e n und e rre ich t erst m it steigender F e ld in te n s itä t die beiden E le k trodenfüße L
Da die obige E rscheinung bei Resonanz ein- t r itt, sei gle ich eine Beobachtung eingeschaltet, die vo raussichtlich a llgem ein fü r G lim m röhren-R eso- natoren zu gelten hat. B e ka n n tlich weisen G lim m lam pen zw ei charakteristische Spannungen a uf:
die Zündspannung und die A breißspannung, zwischen deren Grenzen die eigentliche Brennspannung lie g t. Is t demnach ein G lim m röhrenresonator auf die Brennspannung eingestellt (etwa von einem u n m itte lb a r vorangegangenen Versuch her), so zündet der In d ik a to r n ic h t oder n u r sehr schwer. Das Zünden e rre ic h t man erst d urch leichte V e r
stim m ung des Resonators im Sinn einer V e r g r ö ß e r u n g s e i n e r E i g e n w e l l e n l ä n g e , also durch V erschiebung der K o n ta k tb rü c k e K B in R ichtu ng des k u rz geschlossenen Lecherendes (bzw. durch V e rg rö ß e ru n g der K a p a z itä t des Kondensators im klassischen Resonator nach F ig . l c ) : der Brückenabstand vom G lim m röhrchen sei im folgenden fü r die Z ün de instellun g m it lz bezeichnet (Fig. 5). In dieser E in s te llu n g des Resonators ist aber der L e u ch te ffe kt durchaus n ic h t der größte. W enn m an nun den Brückenabstand v e r m in d e rt, so beobachtet m an ein s t e t i g e s A n w a c h s e n d e r L e u c h t i n t e n s i t ä t bis zu einem H öchstw ert. Die A b stim m u ng des Resonators soll je tz t als die Resonanz
abstim m ung (c h a ra k te ris ie rt durch den B rückenabstand lr) bezeichnet w e rd e n ’ w obei d ahingestellt bleiben m ag, ob es sich hie rb e i n ic h t etwa um eine bessere Anpassung an die nunm ehr brennende G lim m lam pe handelt. V on da ab hat eine w eitere V e r
m in d e ru n g des Brückenabstandes ein stetiges Sinken des L euchteffekts zu r Folge, bis bei la die zuletzt auf einen P u n k t zusam mengeschrum pfte G lim m haut p lö tz lic h erlischt.
Diese E rscheinung is t insofern i r r e v e r s i b e l , als m an am Resonator stets von lz auf la zu verstellen h a t; im um gekehrten Sinne l a— lz t r i t t überhaupt ke in L e u ch te ffe kt ein, da erst bei lz die Z ü n d s p a n n u n g der Röhre e rre ic h t ist. Im folgenden soll diesem Sach
v e rh a lt entsprechend von Z ündeinstellung, Resonanzeinstellung und A b reiß ein stellun g des G lim m röhrenresonators gesprochen w erden 1 2.
D er Resonator F ig . 4 s p rich t an, wenn m an ih n w aagerecht über dem S t r o m - bauch des Lechersystems (Lage 1 in F ig . 6) in Z ün de instellun g b rin g t. Die d arau f 1 P. Santo Rin i, C ontribution à l ’analyse expérimentale d’un champ électrom agnétique u ltra - fréquent [Sitzungsberichte der Akademie von A then, 12(1937), S. 271— 281]. Auch als R eferat des Verfassers erschienen beim internationalen Kongreß fü r Kurzw ellen in Physik, Biologie und M edizin ; W ien 1937 (Referatenband S. 47— 59). D ie A rb e it behandelt Fälle von a s y m m e t r i s c h e m Verhalten der G linnnhaut im U ltrahochfrequenzfeld; die O riginalabhandlung e nthält 12 L ic h tb ild e r, die im Kongreßbericht n ich t mehr abgedruckt werden konnten und beim R eferat durch Projektionen er
setzt wurden.
2 N a c h erfolgter Zündung is t n atürlich, im Bereich lz—la bzw. la— lz, die Glimmerscheinung F ig. 5 reversibel; irreversibel w ird sie erst nach etwaigem U nterschreiten der Abreißeinstellung la.
Fig. 5. Glimmeffekt des Mikroresonators Fig. 4 in Abhängigkeit von der Einstellung der Kurzschlußbrücke K B . Das Auftreten des Leuchteffektes überhaupt ist an die Zünd
einstellung lz gebunden.
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folgende Resonanzeinstellung w ird dadurch festgestellt, daß sich die beiden E le ktrod en gleichm äß ig m it einer h e l l o r a n g e f a r b i g e n G lim m haut von m a x im a le r In te n s itä t bedecken; insbesondere leuchtet je tz t die freie Gasstrecke zwischen den beiden D ra h t
enden in te n s iv hellgelb. V erschiebt man nun den Resonator p a ra lle l zu sich selbst von rechts nach lin k s bis z u r Lage 2, so beobachtet man, daß beide E le ktrod en noch nach w ie v o r m it G lim m h au t bedeckt
sind, die L eu chinten sität aber a ll
m äh lich nachläßt, indem zu g le i
cher Zeit die g elblicho ran ge F arbe einen Stich ins R osaviolette be
kom m t.
V erschiebt m an den In d ik a to r w e ite r von rechts nach lin k s aus d er Lage 2 gegen die Lage 3 (Spannungsbauch) hin, so e rlisch t
langsam die G lim m haut auf der r e c h t e n E lektrode, wohingegen die G lim m h au t der l i n k e n E le ktrod e nunm ehr eine rosaviolette F ä rb un g aufw eist.
Genau über dem Spannungsbauch spielt sich nun insofern eine eigenartige E r scheinung ab, als bei Ü be rsch reitu ng der Lage 3 in R ichtu ng von rechts nach lin k s , die r o s a v i o l e t t e G l i m m h a u t p l ö t z l i c h v o n d e r l i n k e n E l e k t r o d e a u f d i e r e c h t e ü b e r s p r i n g t . Dieses Phänomen is t ganz ch arakte ristisch und w ie d e rh o lt
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Fig. 6. Glimmhautumschlag am Mikroresonator Fig. 4 in der nächsten Umgebung des Spannungsbauches.
sich im entgegengesetzten Sinne, den Resonator eine K le i
n ig k e it nach r e c h t s ve rsch ie b t: je tz t e rlischt p lö tz lic h die G lim m haut über der r e c h t e n E le k trod e und erscheint so
fo rt auf der l i n k e n . . V erschiebt m an nun den Resonator w eiter vom Spannungsbauch (Lage 3) nach lin k s (Lage 4) zu, so v e rw e ilt die rosaviolette G lim m haut auf der r e c h t e n E lektrode, um von der Lage 4 bis zum Strom bauch (Lage 5) w ieder F a rb to n von R osaviolett
sobald m an — im m e r über dem Spannungsbauch —
Fig. 7. Weitere Lageänderungen bringen den Mikroresonator Fig. 4 zum Ansprechen. Schaubilder für die zugehörigen Glimmeffekte.
zu erscheinen, indem zugleich der w ie im Strombauch Lage 1 — um schlägt.
auf beiden E le ktrod en auf H ellorange
Aus den obigen A usführungen fo lg t, daß der Resonator nach Schaltung F ig . 4 einen S t r o m b a u c h durch intensive h ellora n g e fa rb ig e G lim m h au t über den beiden E le ktrod en anzeigt, w ährend die A nnä h erun g an einen S p a n n u n g s b a u c h dadurch festgestellt w ird , daß die G lim m haut bloß auf der dem Spannungsbauche näherliegenden E lektrode a u ftritt und im A uge n blicke des Ü berschreitens des Spannungsbauches auf die andere E le ktrod e ü berspringt, die diesm al w iederum ihm näher gelegen ist. Es is t hiernach anzunehmen, daß beide E le ktrod en ohne G lim m bedeckung bleiben, w enn der Resonator g e n a u über dem Spannungsbauch gehalten w ird .
Statt, w ie in F ig . 6, den Resonator p a ra lle l zum Lechersystem zu verschieben, ka nn m an auch, nach F ig 7a, über dem S p a n n u n g s b a u c h die R ichtung senkrecht dazu w ählen. N ä h e rt m an dann den w aagerecht gehaltenen Resonator m it dem dem L e c h e r
system zugewendeten N eonröhrchen N einem L e c h e rd ra h t (Lage 1), so ste ige rt sich la n g sam die L e u ch tin te n sitä t nach dem Schaubild I der F ig 7a, um in der Lag e 2, wenn
138 Pa u l Sa n t o Ri n i: Mi k r o w e l l e n- Re s o n a t o b e n. Zeitschrift fü r den physikalischen Zweiundfünfzigster Jahrgang.
N zwischen die beiden Lecherdrähte gelangt, p lö tz lic h abzubrechen. Dasselbe g ilt, wenn m an von der anderen Seite her (Lage 3) gegen die M itte des Lechersystem s v o n iic k t.
Dabei is t aber vorausgesetzt, daß der Resonator ziem lich d ic h t (etwa 2 bis 3 cm) o b e r h a l b des Lechersystem s gehalten w ird . M acht m an diesen A bstand größer, h ä lt also den Resonator etwa in 10 bis 12 cm Höhe, so entsp rich t die L e u ch tin te n sitä t dem Schau
bilde I I der F ig . 7b, w obei also das Leuchten in der M itte n ic h t n u r n ic h t a bbricht, sondern im G egenteil die größte In te n s itä t aufw eist.
Zu den Versuchen nach F ig . 7 is t zu bem erken, daß der Versuch F ig . 7a m it 4er Z ün de instellun g des Resonators vorgenom m en w urde, dagegen der Versuch nach 7 b m it der Resonanzeinstellung.
3. Glimmlampenversuch am Lechersystem.
Im Gegensätze zu den bisher besprochenen Resonatoren, die auf die Frequenz des Lechersystems abgestim m t sind, sei h ie r — m ehr als E ig e n a rt — noch fo lge nd er V e r
such beschrieben, der a lle in m it einer Neonlampe vorgenom m en w erden kann, ohne diese in ein Schwingungssystem irg e n d w elcher A r t zu schalten.
H ä lt m an ein Neonröhrchen e in p o lig in der H an d und fä h rt m it dem anderen Pol an einem L ech erdrah t entlang, so leuchtet b e k a n n tlic h das Neongas h e llro t, um n ur in der nächsten Nähe der je w e ilig e n Strombäuche auszusetzen.
S tatt eines Neonröhrchens ka n n m an nun eine d er gew öhnlichen Neonlampen fü r N etzspannung benutzen, vorausgesetzt, daß man den im Sockel befindlichen V o is c h a lt
w ide rsta n d entfernt.
H ä lt m an eine solche Lam pe am G l a s k o l b e n und setzt sie e in p o lig auf einen der beiden sehr k r ä ftig erregten Lecherdrähte, so beobachtet man folgendes auf einem S t r o m b a u c h : die s p ira lfö rm ig e n E le ktrod en bedecken sich m it einer hellen orange
fa rb ig e n G lim m h a u t; diese beg in nt an den beiden Elektrodenfüßen, im Gegensatz zum V erhalten bei Resonanz, wo sich die G lim m haut zuerst an den freie n Elektrodenenden ansetzt, also ganz ä hn lich w ie im F a lle des in d u s trie lle n W echselstrom es (v g l. A b schnitt B 2).
A u f einem S p a n n u n g s b a u c h : Beim Verschieben bis zum Spannungsbauche v e r
schw indet die G lim m h au t auf den beiden E le ktrod en r es t l os ; d afü r leuchtet nun das N e o n g a s im In n e rn des E le ktrod en korbe s ro s a v io le tt1.
C. O f f e n e R e s o n a t o r e n f ü r M i k r o w e l l e n . 1. M i t Glühlämpchenindikator.
D er klassische D ip o l nach F ig . 1 b bew äh rt sich hie r, seiner handlichen Abmessungen wegen, ausgezeichnet. M it einer Taschenlam penbirne zu 3,5 V o lt im Strombauch w eist der Resonator die n u r 27,0 cm betragende Gesamtlänge auf. Das Läm pchen is t
in eine übliche Porzellanfassung einge
schraubt. E in solcher Resonator sp richt am leichtesten an, wenn m an ih n über dem S p a n n u n g s b a u c h senkrecht zum Leehersystem h ä lt (Fig. 8, Lage 1): bei etwa 5 W a tt Ausgangsleistung des Senders und ziem lich loser L e c lie ra n k o p p lu n g b re n n t das G lühläm pchen durch, w enn man es in dieser Lage bis auf etwa 10 bis 12 cm an das Lecher System h e ra n b rin g t.
Eine andere V e rw e nd un g sm ö glichke it eines solchen D ipols is t in der F ig . 8 durch die beiden sym m etrischen Lagen 2 angedeutet: diese sind aber p ra k tis c h w ertlos, da die Lage des Spannungsbauches dadurch v ie l zu unscharf e rfa ß t w ird .
1 Der Versuch im Spannungsbauch gelingt n ic h t regelmäßig; er konnte gelegentlich ein dutzend
m al nacheinander m it E rfolg w iederholt werden, während er an anderen Tagen vollkom m en versagte.
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Fig. 8. Der offene Resonator Fig. l b spricht im Spannungsbauch an.
Eine bessere Anpassung der Im pedanz des Glühläm pchens an den S chw ingungs
k re is ka nn durch einen Resonator nach Schaltung der F ig . 9 e rre ich t w erde n ; er ist nach dem P rin z ip der sog. Z ep pe lin-E n ergie le itu ng aufgebaut. H ie r schw ingt der D ip o l fre i in einer halben W ellenlänge und is t an einem
Ende m it einem V iertelw ellen-Lechersystem span
nungsgekoppelt. Aus dem m itabgebildeten Span
nungsdiagram m ersieht man, daß m an die I n d i
k a to rb rü cke I B , die ein G lühläm pchen enthält, der Im pedanz dieses Nebenkreises durch V e r
schieben längs der beiden p ara lle le n Stäbchen anpassen kann, wobei die Resonanz dieses N eben
kreises schließlich durch die K urzschluß brücke K B vorgenom m en w ird . P ra ktisch is t dies sehr schnell ausführbar, da d er Abstand der beiden B rücken fü r klein ere W ellenlängenbereiche ungefähr k o n stant ist, so daß beide B rücken m it einem G riff
gemeinsam v e rs te llt w erden können und m it der K urzschluß brücke n u r noch eine letzte F ein ein stellun g vorzunehm en ist. Voraussetzung h ie rb e i is t n a tü rlic h , daß der D ipol auf die zu empfangende W ellenlänge abgestim m t is t; diese A b stim m u ng is t aber insofern sehr einfach, als die D ip o l
länge n u r e i n s e i t i g zu verstellen ist.
Das R esonatorprinzip nach F ig . 9 ka nn auch m it einem strom gekoppel
ten D ipo l v e rw irk lic h t werden, in erster N ähe
ru n g w ohl nach der F ig . 10 a. A u f den ersten B lic k erscheint diese A n o rdnung einfacher als die der spannungsgekoppel
ten K o m b in a tio n zu sein,
da bloß e i n e In d ik a to rb rü c k e I B zu verschieben ist, indem die K u rzschluß b rü cke K B fo rtfä llt. Es is t aber zu berücksichtigen, daß einm al die B e tä tigu ng der K u rzsch lu ß brü cke einfacher ist als das gleichzeitige, sym
m etrische Herausziehen der P a ra lle ld rä h te des N ebenkreises; sodann is t die D ipollänge ebenfalls sym m etrisch b eide rseitig zu verstellen. U ngünstiger s te llt sich h ie r schließlich noch die Frage nach der H a lte ru n g des Resonators, da alle v ie r D ra h t
enden Spannungsspitzen führen. Z w a r wäre durch die A u sbildung des Nebenkreises als H alb w e lle n - Lechersystem nach F ig . 10 b ein T e il der obigen N achteile u m g an ge n ; p ra k tis c h einfacher hat sich
aber die Schaltung nach F ig . 9 erwiesen, obw ohl ih r sonst die bekannten N achteile der unsym m etrisch belasteten K re ise anhaften; diese aber geben fü r die V erw endung als Resonator n ic h t den Ausschlag.
2. M i t Glimmröhrenindikator.
In F ig . 11 is t endlich die Schaltung fü r einen ähnlichen Resonator m it G lim m rö h re n in d ik a to r dargestellt. Da die G lim m röh re ein S p an n un gsin dikator ist, sollte m an V zunächst annehmen daß sie zum Spannungsbauche des Nebenkreises p a ra lle l zu schalten
Fig. 11.
Offener Mikrowellenreso
nator. Abwandlung von Fig. 9, m it Glimmröhr
chenindikator.
spannungsgekoppeltem Nebenkreis und im- pedanzangepaßtem Glühlämpchenindikator.
Die Maße beziehen sich auf X = 62 cm.
140 Pa u l Sa n t o Ri n i: Mi k r o w e l l e n- Re s o n a t o r k n. Zeitschrift fü r den physikalischen Zweiundfünfzigster Jahrgang.
sei. E in Versuch zeigt aber, daß auch die N eonröhre der Im pedanz des Nebenkreises anzupassen ist, und z w a r s te llt sich das etwas überraschende Ergebnis heraus, daß die Resonanzeinstellung m it d e m G lim m rö h re n in d ik a to r n ic h t sehr verschieden is t von der Resonanzeinstellung m it dem G lühläm pchen, was w ah rsch e in lich auf den S t i o m - ve rb ra uch des brennenden N eonröhrchens zu rü ckzufü h re n ist. Es la g also nahe, an der Glühläm pchenfassung des Resonators F ig . 9 einfach eine G lim m röhrchenfassung p a ra lle l zu s ch alte n : sind beide In d ik a to re n g le ic h z e itig eingesetzt, so leuchtet bei der Resonanzabstim m ung n u r das G lühläm pchen; schraubt m an dieses hei aus, so b iin g t eine g erin fü g ig e B rückenverschiebung das Neonröhrchen zum G lim m en.
D. V e r g l e i c h s e r g e b n i s s e u n d S c h l u ß f o l g e r u n g e n .
Die V e rgleich un g der beschriebenen Resonatoren fü h rt zu den folgenden E r gebnissen.
Bei der U ntersuchung s t e h e n d e r W e l l e n a u f e i n e m L e c h e r s y s t e m erwies sich als am em pfindlichsten der offene Resonator F ig . l b . Ih m steht der Resonator F ig . 9 ka um nach.
Bei der U ntersuchung im F e l d e i n e s s t r a h l e n d e n D i p o l s bew ährte sich am besten der G lühläm pchenresonator F ig . 9, w elcher noch in 2 bis 3 m al so großer E n t
fe rn u n g w irk s a m w a r w ie der Resonator F ig- l b . D e r G lim m la m p e n r e s o n a t o r lig .il zündet tro tz geeigneter E in s te llu n g der K u rzschluß b rü cke erst in k le in e re r E n tfe rn u n g vom Senderdipol als die beiden offenen G lühläm pchenresonatoren. W ir d er aber je tz t auf Resonanzeinstellung gebracht, so läß t er sich u nte r U m ständen in eine etwa 3 m al so große E n tfe rn u n g vom Senderdipol b rin g e n w ie der Resonator d er F ig . 9, bis der letzte Rest der G lim m h au t e rlischt. Die geschlossenen Resonatoren bew ährten sich im strahlenden F e ld erw artungsgem äß n ic h t so g u t w ie die offenen T ypen.
Aus den obigen D arlegungen fo lg t, daß sich g ru nd sätzlich o f f e n e R e s o n a t o r e n im betrachteten M ikro w e lle n g e b ie t ( A = 62 cm) in je d e r Beziehung e m p fin d lic h e r gezeigt haben als die geschlossenen T ypen, so daß fü r die V e rw e nd un g der letzteren um so w en ig e r V eranlassung v o rlie g t, als die offene T y p e durchaus handliche Abmessungen auf weist.
E. Z u s a m m e n f a s s u n g .
W ä hrend im u ltra k u rz e n W e llengebiet im allgem einen g e s c h l o s s e n e Resonatoren m it k o n z e n trie rte r K a p a z itä t und In d u k ta n z zu r A n w en du ng gelangen, is t deren V e r
w endung im Gebiete der M ik ro w e lle n (A < 100 cm) schon aus re in k o n s tru k tiv e n G ründen kaum denkbar, w ozu noch ih re re la tiv e U n e m p fin d lic h k e it kom m en w ürde, als Folge der äußerst k le in e n w irksa m e n A uffangflächen. E n tw ic k lu n g neuerer T yp e n von g e s c h l o s s e n e n und o f f e n e n Resonatoren besonders fü r das Gebiet d ei D ezim eter
w ellen. Feststellung der Ü berlegenheit der o f f e n e n T ypen, sowohl bei Abtastung auf stehende W e llen an einem Lechersystem , bzw. einer abgestim m ten E n erg ie leitu ng , als auch im F eld eines strahlenden D ipols. Bestätigung eines bereits frü h e r festgestellten asym m etrischen Umschlagens der G lim m h au t eines G lim m röhrenresonators auch im Gebiete der M ikro w e lle n.
A n m e r k u n g . Z ur E rre g u n g der obigen M ikrow ellen-R esonatoren ist ein Sender e rfo rd e rlic h , der ungedäm pfte elektrom agnetische D ezim eterw ellen erzeugt. Als solcher eignet sich der HABANNgenerator ganz v o rzü g lich . Sein einfacher A u fb au und sein B etrieb sollen in einem folgenden A ufsatz a usfü hrlich beschrieben w erden.
A th e n , P h ysika lisch e s I n s t it u t der U n iv e rs itä t.
Kleine Mitteilungen.
Versuche üher die Strömung in Kohren zur Erarbeitung der Reynoldssehen Modellregel.
Von Joh. Radcmacher in Berlin-Hermsdorf.
Bei flu gp hysikalisch en U ntersuchungen is t m an w eitgehend auf M odellversuche angewiesen. Z u r B e urte ilu ng der G ü ltigke itsgren zen der so erhaltenen Ergebnisse ist die K enntnis der REYNOLDSschen M odellregel u ne rlä ß lich. E ine re in theoretische H e r
le itu n g dieses Gesetzes is t in der Schule n ich t angebracht; die Gedankengänge, die h ie rb e i eingeschlagen w erden, sind fü r den Schüler recht schw ierig, u nd m an hat bei den gew öhnlich ausgeführten Versuchen keine M ö g lich ke it, d ie R ic h tig k e it des erhaltenen Gesetzes zu erweisen. Im folgenden is t ein W eg angegeben, auf dem durch eine V e r
suchsreihe der E influß der einzelnen fü r die Ström ung m aßgebenden p hysikalische n Größen festgestellt w ird und der fü r einen S o nd e rfa ll (R ohrström ung) die Bedeutung d er REYNOLDSschen Zahl und
ih re n A u fb au erkennen läßt.
Schließlich soll eine fü r die Schule geeignete Ü be rlegung angegeben w e rd e n , aus der die A llg e m e in g ü ltig k e it der so erhaltenen M odellregel e rs ic h t
lic h ist.
Den A usgangspunkt b ild e t die Ü berlegung, daß auf den
V e rla u f einer Ström ung bei gegebener geom etrischer Gestalt des um ström ten K ö rpe rs oder des Raumes, in dem die Ström ung stattfindet, zw ei K rä fte ganz verschiedener A r t E influß haben: die M assenkräfte und die R eibungskräfte. D urch eine V e rän de ru ng der Größe des K ö rpe rs, der Z äh igke it, der G e schw ind igke it usw. w erden beide ganz verschieden betroffen. Es is t daher zu untersuchen, welche B edingungen e rfü llt sein müssen, d a m it zw ei geom etrisch ähnliche Ström ungen auch p h y s ik a lis c h ähnlich seien, w ann man also das Ergebnis eines m it einem M odell angestellten Versuches auf einen Versuch ü be rtra ge n dürfe, der u n te r anderen Bedingungen (andere Größe, andere G e schw ind igke it usw.) stattfindet. Man k a n n h ie r an ähnliche Ü berlegungen erinnern, w ie sie in der B io lo g ie angestellt w e rde n : von einem G rashalm lä ß t sich n ic h t ein M odell in Baum größe anfertigen, da es k e in M ate ria l gib t, das den hie rb e i auftretenden Beanspruchungen gewachsen w ä re ; denn das G ew icht wächst m it der d ritte n Potenz d er Größe, die F e stig ke it aber n u r m it der zw eiten Potenz. D er zie rlich e re Bau k le in e r T iere (Maus), ve rg lich en m it dem plum pen Bau eines großen (Elefant), is t ein anderes B eispiel fü r solche Tatsachen. Auch aus anderen Gebieten fin d e t m an le ic h t Beispiele dafür, daß eine Ä n de run g der Größe das V e rh ä ltn is der auftretenden K rä fte g ru n d legend verändert.
W enn m an durch Versuche den E influß der einzelnen fü r die Ström ung m aß
geblichen Größen untersuchen w ill, so muß man die M ö g lic h k e it haben festzustellen, w ann zw ei Ström ungen p h y s ik a lis c h g le ic h a rtig sind. H ie rz u eignet sich die von Re y n o l d s an R ohrström ungen zuerst erkannte Tatsache, daß in e in er wandnahen Ström ung zw ei g ru ndlegend verschiedene Ström ungsform en m ög lich s in d : die 1 a m i n a r e und die t u r b u l e n t e Ström ung. D er P unkt, in dem die eine Ström ungsform in die andere um schlägt, is t bei geeigneter V ersuchsanordnung rech t g u t festzustellen und eignet sich dazu, zw ei „p h y s ik a lis c h g le ic h a rtig e “ Ström ungszustände zu erkennen.
D er REYNOLDSsehe Versuch selbst is t allg em ein b e k a n n t1. Aus einem V o rra ts behälter flie ß t W asser durch eine R öhre m it 15 bis 25 m m Durchm esser (F ig . 1); die
1 V gl. diese Z ts c h r. 50, 64 (1937).
142 Kl e i n e Mi t t e i l u n g e n. Zeitschrift für den physikalischen Zweiundfünfzigster Jahrgang.
G eschw indigkeit kann durch einen H ahn H am Ende der Röhre geändert werden.
A m Beginne des Rohres w ird dem W asser aus einer Düse ein fe ine r S tra hl sta rk gefärbten Wassers beigem ischt, dessen Menge durch den Schraubenquetschhahn 8 ge
reg elt werden kann. Gut geeignet is t m it K a liu m p e rm a n g a n a t gefärbtes W asser; d a bei w ird die R ein ig un g m it v e rd ü n n te r Schwefelsäure u n te r Beigabe von etwas W asser
stoffsuperoxyd sehr einfach. U n te r g erin g e r S tröm ungsgeschw indigkeit ström t das W asser la m in a r: bis zum Ende der Röhre is t der F a rb stre ife n scharf zu sehen, es fin de t keine V erm ischung der einzelnen W asserschichten statt. Bei größ erer Ström ungs
gesch w in dig keit sieht m an zuerst ein schwaches H in - und H e rlla tte rn des Farbstrahles, das ziem lich p lö tzlich so stark w ird , daß eine v ö llig e V erm ischung m it dem übrig e n W asser e in tr it t: tu rb ule nte Ström ung. Beim V e rrin g e rn der G e schw ind igke it ste llt sich w ied er die la m in a re Ström ung ein. Das Um schlagen aus der einen in die andere S tröm ungsform t r i t t bei demselben R ohr im m e r bei derselben G e schw ind igke it ein.
w enn m an folgendes beachtet. Beim Fehlen von Störungen ka n n die la m in a re Ström ung bis zu sehr hohen G eschw indigkeiten bestehen b leiben; sie schlägt aber bei genügenden Störungen oberhalb einer bestim m ten G e schw ind igke it in die tu rb ule nte Ström ungs
fo rm um. U nte rh a lb dieser G e schw indigkeit, die also fü r jedes R ohr festliegt, ste llt sich aber bei noch so großen Störungen im m e r die la m in a re S tröm ung ein. Man muß also auf genügend starke Störungen beim E influß des Wassers in die Röhre be
dacht sein. E in sorgfältiges A u sbild en d er E influß stelle des Rohres is t deshalb n ich t g ü n s tig ; m an steckt am besten das Versuchsrohr m it H ilfe einer D ichtu ng aus einem passenden G um m ischlauch in den V o rra tb e h ä lte r; der etwas hervorstehende R and sorgt dann fü r die nötigen A nfangsstörungen. Ebenso braucht die Düse, aus der der F a rb - strah l fließt, n ic h t besonders s o rg fä ltig g efo rm t zu sein; das W asser ka nn aus ih r in unregelm äßigen W o lken ausfließen. A lle rd in g s muß das Versuchsrohr eine genügende Länge haben, d a m it alle diese Störungen beim D urchström en a b klin g e n können. H ie rzu genügt es, w enn m an das R ohr etwa 60- bis 80 m al so la n g m acht, w ie der R oh r
durchmesser ist. W enn der Versuch in dieser A r t angestellt w ird , so ündet m an fü r jedes R ohr eine ganz bestim m te S tröm ungsgeschw indigkeit, bei der an einer Stelle in der Nähe seines Endes der U m schlag vo n der lam ina re n in die tu rb ule nte Ström ung zu erkennen ist. Die S tröm ungsgeschw indigkeit w ird durch A uffa ng e n der ausfließenden W assermenge w ährend einer bestim m ten Z eit (20 Sek.) in einem Meßglase bestim m t.
Es handelt sich um die „d u rc h s c h n ittlic h e G e sch w in d ig ke it“ ; in den einzelnen Zonen des Rohres sind n a tü rlic h verschiedene G eschw indigkeiten vorhanden. Man findet h ie r
bei, daß beim U m schlagspunkt die G eschw ind igke it um so größ er ist, je k le in e r der R ohrradius w ird . Das lä ß t sich auch so ausdrücken: gleiche V erhältnisse liegen vor, wenn das P ro d u k t v - r denselben W e rt hat, und z w a r fin d e t m an h ie rfü r bei W asser den W e rt 10 bis 11 (r und v w erden in cm bzw. in cm/sec gemessen).
Die D u rch fü h ru n g dieses Versuches in d er beschriebenen A r t is t recht um ständlich, w enn m an eine größere A n zah l Rohre untersuchen w ill, um das Gesetz abzuleiten.
H ie r ka nn m an eine Beobachtung von Hä g e n verw enden, um in w esentlich einfacherer A r t zum Ziele zu kom m en. Solange die Ström ung in einem Rohre la m in a r ist, fließ t das W asser am Ende als v ö llig ru h ig e r, k la r e r S trahl aus. Sobald d urch vorsichtiges V e rgröß e rn der S tröm ungsgeschw indigkeit die Ström ung in die tu rb ule nte F o rm ü b e r
geht, zeigt sich ein eigentüm liches, recht regelm äßiges Zucken des Strahles. Dieses Zucken ko m m t dadurch zustande, daß beim Ü berschreiten der k ritis c h e n G e schw ind igke it im R ohr an einer Stelle T urb ulen z a u ftritt. Die tu rb ule nte Ström ung h a t einen größeren S trö m u n g sw id e rsta n d ; infolgedessen w ird bei gleichbleibendem D ru c k die Geschwin
d ig k e it im R ohre v e rk le in e rt. Das h in te r dem tu rb ule nten T e il der F lü s s ig k e it fo l
gende W asser h a t je tz t eine zu gerin g e G e schw ind igke it und fließ t la m in a r. Sobald das p fro p fe n a rtig e Stück tu rb u le n te r F lü s s ig k e it das R ohr verlassen hat, w ird der Ström ungsw iderstand w ie d e r so k le in , daß die G e schw ind igke it über den k ritis c h e n P u n k t ansteigt und das Spiel von neuem beg in nt. Das Zucken t r it t also gerade an
dem P u n k t auf, der bei dem vorhergehenden Versuch auch beobachtet w urde. Man muß m it der V ergröß e ru ng d er S tröm ungsgeschw indigkeit recht langsam vo rgehen;
sobald der k ritis c h e P u n k t zu schnell überschritten w ird , is t von dem Zucken nichts m ehr zu sehen. Bei e in ig e r Ü bung g e lin g t es jedoch leicht, diesen P u n k t schnell zu erreichen und b e lie b ig lange festzuhalten. Es eignen sich h ie rzu am besten Eohre m it 2 m m bis 6 m m D urchm esser; die R eg u lie ru n g der G e schw ind igke it muß hierbei n a tü rlic h beim E influß in das R ohr erfolgen, am einfachsten dadurch, daß m an es an die W asserleitung anschließt und den W asserhahn v o rs ic h tig b etä tigt. Es is t v o r te ilh a ft, an den W asserhahn m it einer M uffe einen ku rze n S tativstab zu klem m en, der als Hebel zum E instellen des Hahnes dient. Da häufig Wasserhähne ih re S tellung le ic h t verändern, muß m an v ie lfa ch w ährend des Versuches die H an d an dem Hahne lassen, um eine solche V erän de ru ng zu v e rh in d e rn . Das Zucken des Strahles is t am besten zu beobachten, w enn man
ih n in der P ro je k tio n betrachtet.
U m die Versuchsreihe in der Klasse schnell und le ic h t d u rc h zuführen, befe stigt m an 4 Rohre m it 2 mm, 3 mm, 4 m m und 6 m m Durchm esser und etwa 60 cm Länge p a ra lle l zueinander in je 1 cm A bstand auf einem B re tt (Fig. 2). D ie Rohre sind durch je einen Schlauch über einen
H ahn (Gashahn) m it einem w eite re n R ohr ( l 1/^ - Gasrohr) verbunden, das an die W asserleitung geschlossen w ird . Die Rohre w erden m it einer Wasserwaage genau h o rizo n ta l ausgerichtet. M it einem B ild w u rfg e rä t w erden die Enden in 20facher V e rgröß e ru ng auf einem Schirm abgebildet. W enn m an ein G erät nach A r t des LEYBOLDSchen verw endet, so ka nn man durch N eigen des B ild w e rfe rs erreichen, daß die Enden der 4 Rohre nacheinander an derselben Stelle des Schirms, die durch ein .K reuz bezeichnet ist, abgebildet w erden. 25 cm über dieser M arke is t auf dem S chirm ein h orizo n tale r, etwa 1,50 m la n g e r S trich m it Z en tim ete re inteilun g angebracht. D ie senkrechte E n tfe rn u n g 25 cm auf dem S chirm zwischen der M arke und dem S trich entspricht, da die V e rgröß e ru ng 20fach ist, der F a llstre cke 1,25 cm, also der F a llz e it 1/w Sek. D ie Sprungw eite, die m an auf der Z en tim etereinteilung abliest, is t das 20faehe der in 1/20 Sek. von dem W asser in h o riz o n ta le r R ichtung zurückgelegten Strecke; die abgelesene Zahl is t also u n m itte lb a r gle ich der Größe der G e schw ind igke it v in cm/sec. Bei dieser A n o rd n u n g is t der Versuch m it den 4 Röhren in wenigen M inuten durchzu fü hren ; er e rg ib t w ie bei der REYNOLDSschen A n o rd n u n g die Tatsache, daß das P ro d u k t aus G e schw ind igke it v und Halbm esser r bei a llen Rohren den gleichen W e rt haben muß, wenn der Zustand des W asserstrahles g le ic h a rtig sein soll. M it dem durch den früh ere n Versuch gefundenen W e rt des Produktes stim m t d er je tz t gefundene sehr g u t überein. M an ka n n sich d a ra u f be
schränken, den Versuch in der REYNOLDSschen A n o rd n u n g n u r m it einem R ohr auszu
fü hren (etwa 20 m m D urchm esser); ih n ganz wegzulassen, is t n ic h t angängig, da n u r durch ih n das Wesen der la m in a re n und der tu rb u le n te n Ström ung e rk lä rt w erden kann.
V on den Größen, die die Ström ung beeinflussen, sind bisher n u r die G eschw indig
k e it und die Abmessungen des Rohres geändert worden. Es is t w e ite r zu untersuchen, w ie sich eine V erän de ru ng der Z ä h ig k e it rj und der D ichte der F lü s s ig k e it auf den V e rla u f der Ström ung ausw irken. Zunächst w ird der E in fluß d er Z ä h ig k e it u n te r
sucht. Man n im m t h ie rzu ein R ohr m it 3 m m Durchmesser, das d urch einen G u m m i
schlauch m it einem Gefäße vo n einigen L ite rn In h a lt verbunden ist. Das Gefäß w ird ungefähr 1 m höher gestellt als das R ohr. Die G eschw indigkeit der F lü s s ig k e it w ird durch einen Quetschhahn geregelt. A ls F lü s s ig k e it w ird außer k a lte m Wasser, w o fü r
