Zeitschrift für den Physikalischen und Chemischen Unterricht. 1917 H 4

Z e i t s c h r i f t

fü r den

Physikalischen und Chemischen Unterricht.

X X X . J a h rg a n g . Viertes Heft. Juli 1917.

Mechanische HilfsVorstellungen fü r die Vorgänge bei elektrischen V eilen unter besonderer Berücksichtigung der in der drahtlosen Tele­

graphie verwendeten SchwingungsVorgänge.

Von

Dr.-Ing. A r th u r Scherbius in Berlin.

, . , D le B e gr l f f sb ild u n g b e i den e le k tris c h e n V o rg ä n g e n im a llg e m e in e n u n d besonders denen d e r e le k tris c h e n W e lle n begegnet b e i dem A n fä n g e r u n d L a ie n d e r S c h w ie rig ­ keit d e r schlechten V o rs te llb a rk e it. W ä h re n d d e r P h y s ik e r ü b e r d ie A n z ie h u n g de r

„ p er d u rc h d ie E r d e , w e it w e n ig e r E in z e lh e ite n k e n n t als b e i den e le k tris c h e n V o r­

gängen, b r in g t ih n e n d e r L a ie w e it m e h r V e rs tä n d n is entgegen, da e r sie d u rc h die E rfa h r u n g als ^ etw as S e lb stve rstä n d lich e s b e tra c h te t. D ie e le k tris c h e n V o rgänge an H a n d m echanischer, d e r tä g lic h e n E rfa h ru n g s w e lt e n tn o m m e n e r V o rs te llu n g e n dem L a ie n n a h e r zu b rin g e n , is t d e r Z w e c k d e r fo lg e n d e n B e tra c h tu n g e n . D e ra rtig e H ilfs ­ v o rs te llu n g e n le id e n im m e r an dem M angel, daß sie sich m it den w irk lic h e n V e rh ä lt­

nissen n ic h t v o llk o m m e n decken. V o r solchen A n fä n g e rn , die s p ä te r tie fe r in die M a te rie d e r w irk lic h e n V o rg ä n g e e in z u d rin g e n haben, is t d a h e r b e i d e r B e sp re ch u n g d e r H ! fsvorsteH ungen, w e n n sie ü b e rh a u p t z u r V e ra n s c h a u lic h u n g herangezogen w erden a u f d ie U n te rs c h ie d e m it besonderem N a c h d ru c k a u fm e rk s a m zu m achen D e r v e r­

w endete V e rg le ic h d e r S e lb s tin d u k tio n m it de r W a s s e rträ g h e it d ü rfte indessen m it K u c k s ic h t a u f die n e ueren F o rs c h u n g e n ü b e r d ie E le k tro n e n v e rs c h ie b u n g e in b e g riff- íches P iu s bedeuten, w e n n auch a n d e re rse its h ie rin gerade d e r H a u p tm a n g e l des ergleiches b e ste h t, da d ie E n ts te h u n g des m a g n e tisch e n F eldes u m den e le k tris c h e n S tro m le ite r u n d die in ü b lic h e r W eise d u rc h die m a g n e tisch e n K r a ft lin ie n beschrie­

benen (n o ta bene n ic h t e rk lä rte n ) V o rgänge d e r m a g n e tisch e n S elbst- u n d gegen­

s e itig e n In d u k tio n , v o r a lle m d e r E n ts te h u n g eines S trom es d u rc h W egnehm en eines m a g netischen Feldes, dem V o rs te llu n g s v e rm ö g e n n ic h t n ä h e r g e b ra c h t werden, u n d da d ie w irk lic h e n e le k tris c h e n E rs c h e in u n g e n h ie rin v o n denen des m echanischen M o d e lls a w eichen. A u ß e r den E rs c h e in u n g e n d e r gegenseitigen In d u k tio n , die sich le ic h t zu s ä tz lic h beschreiben lassén, decken sich die V orgänge in den zu beschreibenden ilfs a p p a ra te n a b e r v o llk o m m e n m it den E rsch e in un g e n , d ie f ü r d ie d ra h tlo s e T ele- g ia p h ie in F ra g e ko m m e n . D iese A p p a ra te kö n n e n d aher im U n te r r ic h t w e rtv o lle D ie n s te leisten.

A u f G ru n d v o n E x p e rim e n te n a u f dem G ebiete d e r E le k tro ly s e u n d d e r e le k­

tris c h e n . S tra h lu n g in G lasröhren, aus denen d ie Gase zum g rö ß te n T e il, b is a u f 1 1 0 0 0 0 0 des A tm o s p h ä re n d ru c k e s , a u sg e p u m p t sind, u n d a n d e re r V ersuche is t m a n h e u te ge n e ig t, die e le k tris c h e n V o rg ä n g e als V ersch ie bu n g e n v o n E le k tro n e n , d e r k le in s te n e le k tris c h e n Masse, aufzufassen. D ie E le k tro n e n w e rd e n bekanntlich d u rc h e le k tris c h e K r ä ft e an den A to m k e rn e n fe stg e h a lte n , so daß eine A b s p a ltu n g n ic h t ohne w e ite re s e in tre te n ka n n . B esonders energisch sin d d ie K r ä fte , d ie sich de r E le k ro n e n v e rs c h ie b u n g w id e rse tze n , in den Is o la to re n , wogegen in den e le k tris c h e n g u te n L e ite rn (M e ta lle u n d K o h le ) d ie W e ite rg a b e de r E le k tro n e n v o n einem zum a n d e re n A to m be i w e s e n tlic h g e rin g e re n e le k tris c h e n D ru c k e n (S pannungen) e rfo lg t

ü. x x x . 13 ' 6 ‘

170 ^{A . S}c h e r b iu s, El e k t r is c h e We l l e n. Zeitschrift für den physikalischen _____ Dreißigster Jahrgang.

D a d ie E le k tro n e n an den A to m e n selbst h a fte n , so is t es e rk lä rlic h , daß d ie Gase tr o tz d e r le ic h te n V e rs c h ie b b a rk e it d e r einzelnen A to m e g e g e n e in a n d e r doch d e r A b ­ s p a ltu n g d e r E le k tro n e n selbst große W id e rs tä n d e entgegensetzen k ö n n e n u n d sehr w irk s a m e Is o la to re n sind.

D a s F lie ß e n eines e le k tris c h e n S trom es in einem D r a h t is t d e m n a ch als die W a n d e ru n g v o n E le k tro n e n aufzufassen, w o b e i d e r S tro m im m e r n u r dem D ra h t fo lg t; w ie das W asser in einem R o h r d u rc h die R o h rw a n d u n g am A u s tre te n g e h in d e rt w ird , ebenso h in d e rt d e r den D r a h t um gehende Is o la to r, z. B . L u f t o d e r G u ta p e rch a , d ie E le k tro n e n am A u s tre te n . E in e le k tris c h e r L e ite r is t d em nach m it einem m it W asser a n g e fü llte n R o h r zu v e rg le ich e n . T r i t t an den E n d e n eines W asserrohres eine D ru c k d iffe re n z a u f, d ie m a n d a d u rc h erzeugen k a n n , daß m a n das eine E n d e des R o h re s z. B . an eine W a s s e rle itu n g a n sch lie ß t, w ä h re n d das andere E n d e o ffen is t, so t r e ib t d e r W a s s e rle itu n g s d ru c k das im R o h r b e fin d lic h e W asser v o r sich her, es flie ß t in dem R o h r e in W a sse rstro m . Ebenso is t es im e le k tris c h e n L e ite r : T r i t t an den E n d e n eines L e ite rs eine e le k tris c h e D ru c k d iffe re n z auf, d ie m a n e le k tris c h e S p a n n u n g n e n n t, so flie ß t in dem L e ite r e in e le k tris c h e r S tro m . Ebenso w ie m a n n u n b e i d er W a s s e rle itu n g den H a h n schließ en k a n n , so daß tr o tz des W asserdruckes in d e r L e itu n g k e in W asser a u s tr itt, so k a n n z. B . an den Z u le itu n g s d rä h te n e in e r L ic h tle itu n g o d e r a n den K le m m e n eines E le m e n te s d a u e rn d eine S p a n n u n g herrschen, ohne daß S tro m flie ß t u n d ohne daß E n e rg ie v e rb ra u c h t w ird . B e i d e r L ic h tle itu n g w ir d das F lie ß e n des S trom es im F a d e n d e r G lü h la m p e n o d e r in d e r B o g e n la m p e d u rc h ein e n S c h a lte r v e rh in d e rt o d e r b e w irk t, d e r den m e ta llis c h e n K o n ta k t u n te r b ric h t o d e r sch lie ß t. D a d ie L u f t selbst schon das A u s flie ß e n d e r E le k t r iz it ä t aus dem D ra h t v e rh in d e rt, so is t die e le k tris c h e U n te rb re c h u n g e in fa c h e r als d ie b e im W a sse rro h r, d enn be i diesem w ü rd e eine e in fa ch e T re n n u n g das A u sflie ß e n des W assers in d ie L u f t b e w irk e n . B e im W asser m ü ß te m a n also H ä h n e z u r V e rh in d e ru n g des F lie ß e n s eines W asserstrom es a n b rin g e n . D e r W a sse rstro m is t die in je d e r S ekunde d u rc h das R o h r fließende W asserm enge; ebenso d e r e le k tris c h e S tro m d ie in je d e r S ekunde d u rc h den D ra h t fließende E le k triz itä ts m e n g e , also d ie A n z a h l d e r E le k tro n e n . D ie A n z a h l d e r E le k tro n e n , d ie p ro S ekunde d u rc h einen D r a h t flie ß t, d e r z. B . eine S tro m s tä rk e v o n 1 A m p . fü h r t, h a t m a n b e re ch n e t, sie is t u n geheuer groß.

B e i den m e iste n te ch n is c h e n V e rw e n d u n g e n d e r e le k tris c h e n V o rg ä n g e h a n d e lt es sich d a ru m , A r b e it v o n e in e r S telle a u f eine andere zu ü b e rtra g e n . M a n m u ß sich also zu n ä ch st d a rü b e r k la r w erden, in w e lch e r W eise eine E n e rg ie ü b e rtra g u n g zustande k o m m t.

W ir b e tra c h te n zu n ä ch st d ie E n e r g i e ü b e r t r a g u n g m i t t e l s t G l e i c h s t r o m . I n d e r F ig . 1 b s te llt d eine G le ic h s tro m -D y n a m o u n d m einen G le ic h s tro m m o to r dar.

Ohne a u f d ie W irk u n g e n dieser M a sch in e n im e in ­ zelnen einzugehen, lä ß t sich die A rb e its ü b e rtra g u n g d u rc h G le ic h s tro m an H a n d des V e rg le ich e s m it d e r A rb e its ü b e rtra g u n g d u rc h W asser b e tra c h te n . W ir d d ie Z e n trifu g a lp u m p e p (F ig . 1 a) in R o ta tio n v e rs e tz t, so s u c h t das W asser, das d u rc h die S chau­

fe ln auch in eine u m la u fe n d e B e w e g u n g v e rs e tz t w ird , wegen d e r Z e n tr ifu g a lk r a ft n a ch außen zu fließ en, w ird a b e r d a ra n d u rc h die W a n d u n g ge­

h in d e rt. Solange d e r H a h n h geschlossen is t, k a n n es auch d u rc h das R o h r n ic h t w egfließen. D agegen ü b t es a u f das W asser in dem R o h r einen gewissen D ru c k aus, d e r sich b is zu dem H a h n fo rts e tz t.

Ebenso is t es be i d e r G le ic h s tro m d y n a m o . W ir d dieselbe g e d re h t, so e rze u g t sie den e le k tris c h e n D ru c k , d ie S pannung. Solange d e r S ch a lte r g e ö ffn e t is t, t r i t t an den b e id e n

and chemischen Unterricht.

Heft IV . Juli 1917. A . Sc h e r b iu s, El e k t r is c h e We l l e n. 171

S c h a lte r k le m m e n eine S p a n n u n g a u f. E in S tro m flie ß t dagegen n ic h t. A r b e it w ird auch n ic h t ü b e rtra g e n . Ö ffn e t m a n den H a h n h, so g ib t das W asser dem D ru c k gew isser­

m aßen nach, es flie ß t in d ie T u rb in e t u n d b r in g t das R a d zu m L a u fe n . W ä h re n d sich die Z e n trifu g a lp u m p e b e i geschlossenem H a h n le ic h t drehen ließ , da es im m e r dasselbe W asser w ar, was e in fa c h m it den S chaufeln m itlie f, so is t die P u m p e nach geöffnetem H a h n v ie l sch w e re r zu drehen, da n u n m e h r in d e r M itte des S chaufelrades im m e r neue W a sse rte ilch e n a n ko m m e n , die b e im F lie ß e n an den U m fa n g des Rades v o n den S ch a u fe ln neu in S ch w u n g zu setzen s in d u n d dieser B e s c h le u n ig u n g verm ö g e ih re r T rä g h e it einen e rh ö h te n W id e rs ta n d entgegensetzen. S c h lie ß t m a n entsprechend den S c h a lte r in de r G le ic h s tro m le itu n g , so flie ß t d e r e le k tris c h e S tro m in d e r L e itu n g im K re is la u f. D e r M o to r m fä n g t an zu la u fe n u n d a uch d ie D y n a m o d s e tz t ih re r D re h u n g ein e n e rh ö h te n W id e rs ta n d entgegen.

W ir ha b e n es h ie r m it G le ic h s tro m zu tu n , da d e r S tro m in diesem geschlossenen S tro m k re is d a u e rn d in g le ic h e r R ic h tu n g flie ß t. B e i dem W asserstrom k ö n n te n w ir d ie S tro m s tä rk e d a d u rc h messen, daß w ir das W asser irg e n d w o aus dem R o h r aus­

tre te n lassen, eine S ekunde la n g e in e m E im e r z u fü h re n u n d d a n n d ie L ite rz a h l messen, d ie in dieser S ekunde ausgeflossen is t. D a n n k a n n m a n sagen, die W asser­

fö rd e ru n g , d. h. d e r W a s s e rs tro m b e trä g t so u n d so v ie l L it e r p ro S ekunde. D iese A r t d e r M essung w ü rd e b e im e le k tris c h e n S tro m S c h w ie rig k e ite n b e re ite n .

S etzt m a n sich das Z ie l, d u rc h eine W a s s e rle itu n g A r b e it zu ü b e rtra g e n , so is t dies n och a u f eine andere W eise m ö g lich , n ä m lic h d u rc h eine A n o rd n u n g , w ie sie in F ig . 2 a d a rg e s te llt is t. p u n d k seien gleiche K o lb e n in Z y lin d e rn . S ch ie b t m an n u n den K o lb e n p h in u n d her, so w ir d g le ic h ­

z e itig auch d e r K o lb e n b e i k verschoben u n d m a n k ö n n te m it dem K o lb e n k A r b e it le is te n z. B . ein S ägegatter b e tre ib e n , o d e r m it einem K u rb e lg e trie b e e in R a d (w ie b e i d e r D a m p f­

m aschine) in B ew egung setzen. D ie Ü b e rtra g u n g v o n A r b e it is t a uch b e i diesem G e trie b e erst m ö g lic h , w e n n d e r H a h n h g e ö ffn e t is t. I s t d e r H a h n geschlossen, so k a n n m a n zw a r m it H ilfe des K o lb e n s das W asser v o llk o m m e n u n te r D ru c k setzen, aber ein S tro m flie ß t n ic h t, u n d A r b e it w ir d n ic h t g e leistet. D iese Ü b e rtra g u n g k a n n m a n m it d e r A rb e its ü b e rtra g u n g d u rc h W echsel­

s tro m ve rg le ich e n . A u c h be i dieser flie ß t de r S tro m , n a ch d e m d e r S c h a lte r geschlossen is t, in d a u e rn d w echselnder R ic h tu n g u n d ü b e rträ g t A rb e it.

N u n haben w ir uns n och m it den V o rg ä n g e n in d e r L e itu n g zu b e sch ä ftig e n u n d w erden erkennen, daß diese f ü r d ie G le ich - u n d f ü r die W e c h s e ls tro m ü b e rtra g u n g v e rsch ie d e n sind. B e i d e r Ü b e rtra g u n g m it G le ic h s tro m w ird n ic h t d ie ganze E n e rg ie , d ie v o n d e r Z e n trifu g a lp u m p e g e lie fe rt w ird , an d e r T u rb in e w ie d e r a n ko m m e n, d a das W asser in den R ö h re n gewisse R e ib u n g s v e rlu s te e rle id e t, w o d u rc h d a nn, w e n n W asser flie ß t, de r D ru c k an d e r T u rb in e n s e ite etwas h e ru n te rg e h t. Ebenso is t es b e i d e r e le k tris c h e n Ü b e rtra g u n g , a uch b e i dieser f ä llt d ie S pannung, w ie m a n sagt, etw as ab, w e n n e in S tro m flie ß t.

I m W e c h s e l s t r o m k r e is e tr e te n n och andere W id e rs tä n d e a u f als im G le ic h s tro m ­ kre is. D iese W id e rs tä n d e b e d ü rfe n noch e in e r besonderen B e tra c h tu n g . S in d d ie L e itu n g s ­ ro h re sehr lang, so daß in ih n e n v ie l W asser is t, oder s in d sie, w ie in F ig . 3 a d a r­

g e s te llt, k ü n s tlic h d u rc h B ild u n g eines S p ira lro h re s v e rlä n g e rt, so m u ß e rst d e r m e ­ chanische D ru c k a u f d e n K o lb e n p eine Z e itla n g w irk e n , u m den W a s s e rin h a lt in

13*

h

Fig. 2 a und 2 b.

172 A . Sc h e r b iu s, El e k t r is c h e We l l e n. Zeitschrift für den physikalischen _____ Dreißigster Jahrgang.

dem R o h r in S chw ung zu b rin g e n ; is t d ie W asserm enge e rst e in m a l in S chw ung, so s in d n u r noch die R e ib u n g s w id e rs tä n d e in d e r R o h rle itu n g zu ü b e rw in d e n . A n d e re r­

seits w ird dieses W asser, welches e in m a l im S chw ung is t, seinerseits w ie d e r die K o lb e n v o r sich h e rtre ib e n u n d so die A r b e it w ie d e r abgeben, d ie ih m v o rh e r z u ­ g e fü h rt w o rd e n w a r, u m es in S ch w u n g zu versetzen. Es is t w ie b e i einem F a h rra d ; be i diesem m u ß m a n zuerst, u m es in G e s c h w in d ig k e it zu b rin g e n , a uch a u f e iner

g u te n A s p h a lts tra ß e , die seiner F o rtb e w e g u n g w e n ig W id e rs ta n d entgegensetzt, s ta rk a n tre te n ; lä u ft es e rs t e in m a l, so is t d ie K r a ft , u m es in L a u f zu h a lte n , m e is t g e rin g e r. S c h lie ß lic h lä u ft es v o n selbst noch eine ganze S tre cke w e ite r, ohne daß m a n tre te n m uß. Je sch n e lle r m a n den K o lb e n h in u n d h e r bewegen w ill, desto größeren D ru c k m u ß m a n anw enden, u m b e i den k u rz d a u e rn d e n Stößen das W asser schon v o llk o m m e n in Schwumg zu b ekom m en. W echseln d ie D ru c k e a u f den K o lb e n sehr schnell ih re R ic h tu n g , so k o m m t das W asser ü b e rh a u p t n ic h t m e h r dazu, r ic h tig in S chw ung zu g e raten, a uch w e n n d er K o lb e n k dem W asser n och einen sehr gerin g e n W id e rs ta n d entgegensetzt.

B e i d e r e le k tris c h e n W e c h s e ls tro m ü b e r­

tra g u n g liegen die V e rh ä ltn is s e ä h n lic h . S c h a lte t m a n in die L e itu n g (F ig . 3 b) eine S e lb s tin d u k tio n ein, d ie f ü r den e le k tris c h e n S tro m eine s ta rk e V e rg rö ß e ru n g d e r e le k tris c h e n T rä g h e it b e d e u te t, so k a n n diese so groß g e m a ch t w erden, daß auch b e i e in e r e rh e b lic h e n S pan n u n g d och e in nennens­

w e rte r W e ch se lstro m n ic h t zu sta n d e k o m m t, w ä h re n d b e im A u fd ru c k e n e in e r G le ic h ­ s tro m s p a n n u n g derselben G röße n a ch e in m a lig e r Ü b e rw in d u n g d e r T rä g h e it e in sehr s ta rk e r S tro m e n tste h e n k a n n . So k o m m t es, daß eine D rosselspule, d e r eine gewisse W e ch se lsp an n u n g h o h e r P e rio d e n za h l a u fg e d rü c k t w ird , einen ganz m äß igen S tro m d u rc h ­ lä ß t, w ä h re n d dieselbe in dem F a ll, daß ih r eine G le ich sp an n u n g g le ic h e r V o ltz a h l a u f­

g e d rü c k t w ü rd e , einen d e ra rtig hohen S tro m durchlassen w ü rd e , daß sie s o fo rt v e r­

b re n n t. D iese die S pan n u n g sozusagen abdrosselnde W ir k u n g is t na ch dem V o rh e r­

gesagten n a tu rg e m ä ß u m so größer, je g rö ß e r d ie P e rio d e n z a h l is t; d e n n je k ü rz e r e in S pannungsstoß (ein D ru c k s to ß ) d a u e rt, einen u m so g e rin g e re n S chw ung ve rm a g e r d e r E le k triz itä ts m e n g e (W asserm enge) zu e rte ile n . B e i den hohen P e rio d en za h le n , w ie sie b e i d e r d ra h tlo s e n T e le g ra p h ie a u ftre te n , g e n ü g t eine D rosselspule m it (u n te r­

te ilte m ) E is e n k e rn u n d w e n ig e n W in d u n g e n , u m den S tr o m d u r c h tr itt fa s t v o llk o m m e n zu v e rh in d e rn , w ä h re n d a n d e re rse its schon sehr hohe S pann u n g e n an den E n d e n e in e r S pule e rze u g t w e rd e n müssen, u m ein e n g rö ß e re n S tro m h in d u rc h z u tre ib e n . (E in in eine S pule e in g e fü h rte r E is e n k e rn v e rg rö ß e rt d ie e le k tris c h e T rä g h e it a u f das e tw a lOOQfache.)

Es sei zw ischen eine R o h rle itu n g , die z u r A rb e its ü b e rtra g u n g m it h in u n d he r gehender W a s s e rs trö m u n g b e s tim m t is t, ein A p p a ra t e in g eb a u t, w ie ih n F ig . 4 a zeigt.

D e r A p p a ra t c sei m e ch a n isch e r K o n d e n s a to r ge n a n n t. E r sei fo lg e n d e rm a ß e n aus­

g e fü h rt: Z w e i H o h lk ö rp e r , d ie w a sse rd ich t schließ en, seien d u rc h eine elastische G u m m im e m b ra n e v o n e in a n d e r g e tre n n t, so daß W asser v o n d e r ein e n n ach der a n deren Seite n ic h t - h in ü b e rtre te n k a n n . D e r A p p a ra t e rg ib t sich aus dem e le k tris c h e n K o n d e n s a to r v o n selbst, w e n n m a n d ie M e ta llp la tte n des e le k tris c h e n K o n d e n s a to rs als Gefäß d e r E le k triz itä ts m e n g e b e tra c h te t u n d die iso lie re n d e n u n d elastischen E ig e n s c h a fte n des Is o la to rm a te ria ls b e rü c k s ic h tig t. W ir d a u f den P u m p e n k o lb e n p ein D ru c k ausgeübt, so w ir d d ie M e m b ra n des m echanischen K o n d e n s a to rs , w ie d u rc h

t

ö ö

und chemischen Unterricht.

Heft IV . Juli 1917. A . Sc h e r b iu s, El e k t r is c h e We l l e n. 173

die p u n k tie rte L in ie ang e d e u te t, na ch de r einen S eite ausgebeult u n d ebensoviel W asser w ie a u f d e r lin k e n Seite in den A p p a ra t e in tr itt , flie ß t a u f d e r re c h te n Seite ab. H ie rd u rc h w ir d au ch d e r K o lb e n k verschoben. W ir d d e r K o lb e n p z u rü c k ­ geschoben u n d nach d e r a n d e re n S eite g e fü h rt, so w ir d d a m it d e r K o lb e n k ebenfalls n ach d e r a n deren Seite geschoben. M a n e rk e n n t hieraus, daß es m it dieser A n o rd n u n g m ö g lic h is t, d a u e rn d A rb e it v o n einem a u f den a n deren K o lb e n zu ü b e rtra g e n , tr o tz ­ dem das W asser n ie v o n d e r e in e n Seite des m echanischen K o n d e n s a to rs c a u f die andere Seite h in ü b e rtre te n k a n n . W ü rd e m a n dagegen in d ie A rb e its ü b e rtra g e r de r A n o rd n u n g in F ig . 1 a e in solches Gefäß e in sch alte n , so w ü rd e h ie rd u rc h d ie A rb e its ­ ü b e rtra g u n g v o llk o m m e n v e rh in d e rt w erden. D u rc h

den e in s e itig e n D ru c k b e u lt sich die M e m b ra n e in ­ m a l e in s e itig aus, v e rh in d e rt aber d a n n den W a s s e rü b e rtritt v o llk o m m e n .

D as Gefäß c is t in a lle n seinen W irk u n g e n m it e in e r e le k tris c h e n K a p a z itä t zu ve rg le ich e n . D e n k t m a n sich zw ei P la tte n g e g e nüberliegend an­

geo rd n e t, a b e r d u rc h einen Is o la to r z. B . L u f t g e tre n n t (c in F ig . 4 b) u n d d r ü c k t denselben d u rc h d ie D y n a m o d eine S pan n u n g in R ic h tu n g des P fe ile s a u f, so flie ß t genau w ie b e i dem oben b e tra c h te te n m echanischen K o n d e n s a to r ein S tro m a u f d ie eine P la tte u n d lä d t diese m it E le k triz itä ts m e n g e a u f. (W asserm enge b e im V e r­

g le ich sa p p a ra t.) I n dem selben Maße, in dem a u f d e r einen S eite d e r P la tte E le k triz itä ts m e n g e zu­

flie ß t, flie ß t a u f d e r a n deren Seite E le k tr iz itä ts ­ menge ab. D iesen M in u s b e tra g an E le k tr iz itä ts ­

menge e in e r P la tte u n te r dem N o rm a lb e tra g , w ie er a u f de r E rd e an a lle n u n g e ladenen K ö rp e rn h e rrs c h t, n e n n t m a n n e g a tiv e L a d u n g 2 3). D ie L a d u n g e rfo lg t n ic h t e tw a w ie d ie F ü llu n g eines E im e rs m it W asser, v ie lm e h r e rfo lg t sie in d e r A r t w ie b e i d e r m echanischen K a p a z itä t, d. h. n u r be i g le ic h z e itig e r Ü b e rw in d u n g eines elastischen G egendruckes w ä ch st die E le k triz itä ts m e n g e , die m a n in einen K o n d e n s a to r h in e in ­ pressen k a n n , u n d zw a r p ro p o rtio n a l m it d e r S pannung. Sie b le ib t in de r K a p a z itä t (siehe V e rg le ic h s a p p a ra t) auch n u r u n te r dem E in flü s s e dieser S pan n u n g e n th a lte n , e n tlä d t sich aber w ie d e r, sobald d ie S pannung n a c h lä ß t. D a d ie E le k triz itä ts m e n g e in d e r K a p a z itä t u n te r S p a n n u n g ste h t, so h a t d e r geladene K o n d e n s a to r einen gewissen E n e rg ie -In h a lt, ebenso w ie das in den m echanischen K o n d e n s a to r g e preß te W asser o d e r auch w ie d e r in d e r S e lb s tin d u k tio n fließende S tro m bzw . das in B e ­ w egung b e fin d lic h e W asser in dem R o h r. T ro tz d e m n u n d ie Z u le itu n g e n zw ischen D y n a m o d u n d M o to r m d u rc h einen Is o la to r, den L u ftz w is c h e n ra u m , g e tre n n t s in d , k a n n d a d u rc h , daß a u f d e r re c h te n P la tte im m e r ebensoviel E le k triz itä ts m e n g e a b ­ flie ß t w ie a u f d e r lin k e n z u flie ß t, e in S tro m u n d d a m it A r b e it ü b e rtra g e n w erden.

D a m it n u n a b e r d u rc h den K o n d e n s a to r S tro m gew isserm aßen „h in d u rc h flie ß t , is t ęs n o tw e n d ig , daß an seinen K le m m e n eine w echselnde S pan n u n g a u f t r it t , ebenso w ie be i dem m echanischen K o n d e n s a to r e in w echselnder D ru c k a u fg e w e n d e t w e rd e n m u ß , u m die M e m b ra n zu spannen. E rs t b e i g le ic h z e itig e r S p a n n u n g d e r M e m b ra n

2) In W irklich ke it ist die n e g a tiv e Ladung durch einen Ü b e rs c h u ß von Elektronen und die p o s it iv e durch einen M in u s b e tr a g derselben gekennzeichnet. Die Ergebnisse der vo r­

liegenden Betrachtungen werden hierdurch aber nicht geändert. Zur umgekehrten Bezeichnung der Ladungs- und dam it der Stromvorzeiehen hat die Wanderung der Ionen (Atomkerne) in Elek­

trolyten geführt, die der positiven Stromrichtung folgen.

174 _{A . S}c h e b b iu s, El e k t b is c h e We l l e n. Zeitschrift für den physikalischen _____ Dreißigster Jahrgang.

g e lin g t es, W asser a u f d e r einen Seite zu- u n d d a m it a u f d e r a n d e re n S eite a bzu­

fü h re n . D ie se r vo n dem K o lb e n bzw . d er D y n a m o zu lie fe rn d e D ru c k k a n n f ü r den A rb e its ü b e rtra g u n g s p ro z e ß n ic h t a u sg e n u tzt w e rd e n ; die b e i einem gewissen v e rfü g ­ b aren S tro m ü b e rtra g b a re A r b e it w ir d also d u rc h d ie zw ischengeschaltete K a p a z itä t k le in e r, ebenso w ie b e i zw isch e n g e sch a lte te r S e lb s tin d u k tio n ; dagegen ste lle n sow ohl K a p a z itä t als S e lb s tin d u k tio n k e in e n A rb e its v e rb ra u c h dar, da in dem V e rla u f de r d u rc h d ie W e ch se lsp an n u n g a u ftre te n d e n p e rio d isch e n E rs c h e in u n g e n die sow ohl in d ie S e lb s tin d u k tio n als auch die in d ie K a p a z itä t g e lie fe rte n E n e rg iem e n g e n (siehe W asse rve rg le ich ) im m e r w ie d e r abgegeben w erden. D ie W ir k u n g s te llt sich also n u r als n u tz lo s e E n e rg ie p e n d e lu n g dar.

N u n m u ß n och a u f eins hingew iesen w erden. W e n n d e r W a sse rg le ich stro m d a d u rc h gemessen w e rd e n k o n n te , daß m a n die W asserm enge m aß, d ie in e in e r ge­

wissen Z e it a u sflie ß t, so k a n n m a n b e i einem W asserw echselstrom dieses V e rfa h re n n ic h t m e h r ve rw e n d e n , denn W asser w ird v o n d e r einen o d e r anderen S eite ü b e r­

h a u p t n ic h t g e lie fe rt, v ie lm e h r flie ß t das W asser, welches b e i d e r ein e n S tro m h a lb ­ w e lle a n k o m m t, m it d e r nächsten H a lb w e lle w ie d e r ab. I m P rin z ip k ö n n te m a n die M essung je d o c h in d e r W eise v o rn e h m e n , daß m a n d ie W asserm enge, die m it e in e r H a lb w e lle b e fö rd e rt w ird , m iß t u n d d a n n m it d e r d o p p e lte n P e rio d e n z a h l m u ltip liz ie r t, d a n n s te llt diese Z a h l die gesam te in b e id e n R ic h tu n g e n b e fö rd e rte Menge dar. M a n m uß also d ie p ro S ekunde b e fö rd e rte S trom m enge u n a b h ä n g ig v o n d e r R ic h tu n g messen, d e n n es k o m m t f ü r die V orgänge d e r A rb e its ü b e rtra g u n g n ic h t a u f die b e fö rd e rte W asser- bzw. E le k triz itä ts m e n g e an, sondern a u f d ie A rb e it, die die S tröm e zu le is te n im s ta n d e sind.

D e n k t m a n n u n b e i d e r A rb e its ü b e rtra g u n g n ach F ig . 2 a d ie K o lb e n m it einem b e s tim m te n D ru c k w irk e n d u n d d ie p ro S ekunde a u ftre te n d e n H in - u n d H e rg ä n g e v e rg rö ß e rt, so w ird sich d a m it au ch d ie A r b e it v e rg rö ß e rn , w e n n a uch g le ic h z e itig d ie K o lb e n h ü b e d ie g le ich e n b le ib e n . S o ll a b e r die ü b e rtra g e n e A r b e it d ie gleiche b le ib e n , so m u ß m a n u m g e k e h rt p ro p o rtio n a l m it d e r P e rio d e n z a h l die K o lb e n h ü b e (die W eg stre cke n , die sie d u rc h la u fe n ) v e rk le in e rn . Es w ir d d a n n z w a r p ro H u b w e n ig e r W asser, p ro S ekunde aber die gle ich e W asserm enge b e fö rd e rt. B e i den e le k tris c h e n V e rh ä ltn is s e n w ü rd e m a n sagen, die P e rio d e n z a h l des S trom es is t v e r­

g rö ß e rt w orden, d ie S tro m s tä rk e dagegen is t d ie gle ich e geblieben. D ie e le k tris c h e n G leich- u n d W echselström e -werden gemessen d u rc h d ie E nerg iem e n g e n , die sie zu le is te n im s ta n d e s in d (b e im H itz d ra h tin s tr u m e n t) oder d u rc h d ie K r ä fte , die sie ausüben. Im m e r a b e r s in d die W e c h s e ls tro m a m p e re m e te r so e in g e ric h te t, daß die K rä fte w irk u n g e n in beiden R ic h tu n g e n sich addieren.

B e tra c h te t m a n n u n u n te r diesen G e s ic h ts p u n k te n die A rb e its ü b e rtra g u n g nach F ig . 4 a u n d g e h t auch be i dieser, b e i gegebenem D ru c k u n d k o n s ta n te r Größe d er ü b e rtra g e n e n A rb e it, vo n n ie d rig e r zu h o h e r P e rio d e n z a h l ü ber, w obei also die p ro P e rio d e ü b e rtra g e n e W asserm enge m it h ö h e rw e rd e n d e r P e rio d e n z a h l a b n im m t, so e r­

k e n n t m an, daß n u n m e h r d e r D ru c k , der dazu n o tw e n d ig is t, u m die M e m b ra n zu spannen, m it h ö h e re r P e rio d e n z a h l im m e r g e rin g e r w ird , da eben im m e r w e n ig e r W asser in das Gefäß e in tre te n m uß , w e il n ä m lic h d ie K o lb e n h ü b e be i g le ic h b le ib e n ­ dem S tro m u n d e rh ö h te r P e rio d e n z a h l im m e r k le in e r w erden. D a ra u s e rg ib t sich das R e s u lta t, daß d e r W id e rs ta n d , den eine K a p a z itä t dem d u rc h flie ß e n d e n S tro m entgegensetzt, m it g rö ß e rw e rd e n d e r P e rio d e n z a h l s in k t. A u c h m it g rö ß e rw e rd e n d e r K a p a z itä t n im m t der W id e rs ta n d n a tu rg e m ä ß ab. D ies s te h t im Gegensatz z u r S e lb st­

in d u k tio n , b e i de r de r W id e rs ta n d m it d e r P e rio d e n z a h l u n d m it d e r Größe d e r S e lb s tin d u k tio n z u n im m t. F ü r sehr hohe P e rio d en za h le n w ir k t eine K a p a z itä t w ie eine d ire k te K u p fe rv e rb in d u n g , eine S e lb s tin d u k tio n w ie eine U n te rb re c h u n g .

S c h a lte t m a n n u n eine K a p a z itä t u n d eine S e lb s tin d u k tio n h in te re in a n d e r, w ie dies in F ig . 5 a u n d 5 b d a rg e s te llt is t, so setzen n u n m e h r beide dem S tro m d u rc ’b flu ß

and chemischen Unterricht.

Heft IV . Juli 1917. A . Sc h e k b iu s, El e k t b is c h e We l l e n. 175

Fig. 5 b.

e in e n W id e rs ta n d entgegen. B e tra c h te t m a n den A u g e n b lic k , in dem d ie M e m b ra n in ih re n m a x im a le n A usschlag g e m a ch t h a t, d ann is t das W asser im R o h r gerade zu i R u h e ge ko m m e n u n d m u ß w ie d e r in entgegengesetztem S inne b e s c h le u n ig t w erden.

N u n e rk e n n t m an, daß diese B e s c h le u n ig u n g v o n de r gesam ten M e m b ra n u n te r s tü tz t w ird . H a t d a n n das W asser im R o h r seine m a x im a le B e sch le u n ig u n g e rh a lte n , so m u ß es w ie d e r g e b re m st w e rd e n ; u m das W asser zu brem sen, m u ß im K o lb e n auch e in D ru c k a u fg e w e n d e t w e rd e n , dab e i w ir d z w a r w ie d e r A r b e it abgegeben, aber die K r ä ft e m üssen v o m K o lb e n a u fg e n o m m e n w e rd e n ; diese K r ä ft e n im m t n u n aber zum T e il d ie M e m b ra n auf. D u rc h d ie Z u s a m m e n sch a ltu n g d e r b e id e n w ir d also de r W id e rs ta n d gegen e in D u rc h s trö m e n n ic h t v e rg rö ß e rt so ndern v e rk le in e r t, beide W id e rs tä n d e s u b tra h ie re n sich v o n ein a nd e r. N u n h a tte n w ir gesehen, daß d e r a b ­ s o lu te W id e rs ta n d an d e r S e lb s tin d u k tio n m it d e r P e rio d e n z a h l w ächst, w ä h re n d er an d e r K a p a z itä t m it w ach se nd e r P e rio d e n z a h l s in k t. M a n k a n n also o ffe n b a r fü r je d e n K re is , in dem R o h rle itu n g (S e lb s tin d u k tio n ) u n d K a p a z itä t h in te re in a n d e r ge­

s c h a lte t sind, eine P e rio d e n z a h l fin d e n , f ü r die sich die b e id e n W id e rs tä n d e gerade aufheben. D ie P u m p e h a t d a n n n u r no ch gerade

d ie D ru c k e zu erzeugen, d ie z u r Ü b e rw in d u n g der R e ib u n g n o tw e n d ig sind. S c h a lte t m a n d ie P u m p e (die W e ch se lstro m m a sch in e ) d u rc h Ö ffn e n des U m fü h ru n g s h a h n e s h (d u rc h S chließen des Schal­

te rs s) v o llk o m m e n aus dem K re is la u f (dem S ch w in g u n g skre is) aus, so s c h w in g t das System , w e n n die K a p a z itä t v o rh e r u n te r D ru c k (Span­

n u n g ) stand, noch eine Z e itla n g m it derselben P e rio d e n z a h l se lb s tä n d ig w e ite r, d e ra r t, daß

w echselseitig d ie M e m b ra n das W asser in dem R o h r in S chw ung ve rse tzt, b is die M e m b ra n in d e r M itte lla g e u n d v o llk o m m e n e n ts p a n n t is t, d a m it das W asser seine höchste Ge­

s c h w in d ig k e it e rre ic h t h a t u n d d ie gesam te E n e rg ie n u n im strö m e n d e n W asser e n th a lte n is t. D u rc h den S chw ung, d e r ih m e r t e ilt w o rd e n is t, s trö m t das W asser n och w e ite r u n d s p a n n t d a n n seinerseits d ie M e m b ra n n a c h d e r a n d e re n Seite. W e n n das W asser d u rc h den a llm ä h lic h e in tre te n d e n G e g e n d ru c k d e r M e m b ra n z u r R u h e g e ko m m e n is t, h a t die M e m b ra n das H ö c h s tm a ß d e r S pan n u n g e rre ic h t. D ie gesam te E n e rg ie s itz t n u n in d e r K a p a z itä t, d. h. in d e r M e m b ra n . So s e tz t sie sich d u rc h d ie S ch w in g u n g d a u e rn d v o n d e r ein e n in d ie andere E n e rg ie fo rm um . B e i je d e r P e n d e lu n g geht d u rc h d ie V e rlu s te etw as E n e rg ie v e rlo re n , so daß d ie S ch w in g u n g e n im m e r k le in e r w erden. Ganz analog s in d die V o rg ä n g e b e i den e le k tris c h e n E rscheinungen.

D u rc h diese B e tra c h tu n g e n is t n u n eine R e ih e v o n E rs c h e in u n g e n aus d e r S ta rk s tro m - u n d H o c h fre q u e n z te c h n ik zu e rk lä re n . D e n W id e rs ta n d , d e n eine D ro sse l­

sp u le dem S tro m d u rc h g a n g entgegensetzt, n e n n t m an in d u k tiv e n W id e rs ta n d , den W id e rs ta n d e in e r K a p a z itä t k a p a z itiv e n W id e rs ta n d . E in e n in d u k tiv e n W id e rs ta n d k a n n m a n d u rc h ein e n k a p a z itiv e n au fh e b e n u n d u m g e k e h rt, w e n n m a n dieselben r ic h tig b e m iß t. D ie W id e rs tä n d e heben sich n u r fü r eine ganz b e s tim m te P e rio d e n ­ za h l a u f D as is t gerade die P e rio d e n z a h l, m it d e r S trö m e in dem S ch w in g u n g skre is, w ie m a n e in aus K a p a z itä t u n d S e lb s tin d u k tio n bestehendes G e b ild e n e n n t, strö m e n w ü rd e n , w e n n m a n dem selben a u f irg e n d eine A r t e le k tris c h e E n e rg ie z u fu h r t u n d es d a n n sich selbst ü b e rlä ß t. D iese T a tsa ch e n s in d oben e rlä u te rt. D iese spe­

z ie lle P e rio d e n z a h l n e n n t m a n d ie E ig e n sch w in g u n g sza h l des S chw ingungskreises.

E s is t m it B e zu g a u f d ie A u ffa s s u n g v o n S e lb s tin d u k tio n u n d K a p a z itä t als W id e r ­ stä n d e n o ch etw as zu sagen. Es s in d dies W id e rs tä n d e besonderer A r t. Sie haben m it den R e ib u n g s w id e rs tä n d e n in d e n W a s s e rro h re n o d e r m it dem sogenannten O h m ­ schen W id e rs ta n d in den K u p fe rle itu n g e n das gem einsam , daß sie bei gegebenem D ru c k (S pannung) n u r ein e n b e g re n zte n S tro m d u rch la sse n bzw . z u r E rz e u g u n g

176 A. Sc h e k b iu s, El e k t b is c h e We l l e n. Zeitschrift für den physikalischen _____ Dreißigster Jahrgang.

eines b e s tim m te n S tro m e s b e i ih re m H in z u tre te n einen g rö ß e re n D ru c k (eine größere S pannung) e rfo rd e rn . D agegen b e d e u te n sie k e in e E n e rg ie v e rlu s te . D e r z u r S p a n n u n g d e r M e m b ra n (z u r L a d u n g d e r K a p a z itä t) u n d z u r B e s c h le u n ig u n g des W assers (z u r E rz e u g u n g des S trom es) a u fg e w a n d te D ru c k e rs c h e in t w ie d e r b e im E n ts p a n n e n de r M e m b ra n (b e im E n tla d e n d e r K a p a z itä t) u n d A b b re m se n des S trom es als E n e rg ie abgebender D ru c k , d e r d a n n seinerseits den K o lb e n a n tr e ib t (E n e rg ie in d ie M aschine z u rü c k s c h ic k t). D ie s e r besondere C h a ra k te r dieser W id e rs tä n d e z e ig t sich a uch d a d u rc h , daß sie sich ge g e n se itig aufh e b e n k ö n n e n . E in R o h rw id e rs ta n d k a n n n a tu rg e m ä ß n ie ein e n a n d e re n aufheben, da beid e E n e rg ie v e rb ra u c h e n . E in W id e rs ta n d k a n n n u r d u rc h v o n außen z u g e fü h rte n , A r b e it le is te n d e n D ru c k aufg e h o b e n , ü b e rw u n d e n werden. D ie A u ffa s s u n g d e r S e lb s tin d u k tio n e n u n d K a p a z itä te n als W id e rs tä n d e is t in d e r S ta rk s tro m te c h n ik ü b lic h , e rle ic h te rt a b e r auch das V e rs tä n d n is v ie le r V o r ­ gänge in d e r d ra h tlo s e n T e le g ra p h ie , z. B . die V e rte ilu n g v o n H o c h fre q u e n z - u n d T o n s tro m a u f den B lo c k k o n d e n s a to r bzw . d ie T e le p h o n e im E m p fa n g s k re is . Sie w u rd e d a h e r auch h ie r b e ib e h a lte n . Z u r B e tra c h tu n g d e r S c h w in g u n g svo rg ä n g e a b e r is t de r A u ffa s s u n g als W id e rs tä n d e d ie d ire k te B e tra c h tu n g d e r p e n d e ln d e n S trö m u n g s ­ erscheinungen vorzuziehen, w ie sie au ch oben a n g e s te llt w u rd e .

Jede K o m b in a tio n e in e r K a p a z itä t m it e in e r S e lb s tin d u k tio n b ild e t ein e n S ch w in g u n g skre is m it e in e r b e s tim m te n E ig e n s c h w in g u n g . D e r G re n z w e rt f ü r die P e rio d e n z a h l N u ll t r i t t f ü r u n e n d lic h groß e K a p a z itä t, d e r G re n z w e rt f ü r die P e rio d e n ­ za h l oo b e i W e g fa ll d e r S e lb s tin d u k tio n ein, v o n denen n u r d er erste re F a ll p r a k ­ tis c h zu e rre ich e n is t, in d e m d ie K a p a z itä t d u rc h ein e n K u rz s c h lu ß erse tzt w ird . U m sich v o n dem Z u sam m enhang zw ischen den G rößen d e r K a p a z itä t u n d d e r S elbst­

in d u k tio n einerseits, d e r S chw in g u n g sd a u e r u n d d e r W e lle n lä n g e bzw . d e r P e rio d e n z a h l a ndererseits e in B ild zu m achen, s te llt m a n a m zw e ckm ä ß ig ste n fo lg e n d e einfache Ü b e rle g u n g a n : W ir d in F ig . 5 d ie K a p a z itä t (d. h. das G efäß) v e rg rö ß e rt, so b ra u c h t das W asser lä n g ere Z e it, u m sich v o llk o m m e n zu e n tleeren, bzw . eine S c h w in g u n g b ra u c h t längere Z e it zum A b la u f. W ir d die S e lb s tin d u k tio n , also d ie R o h rlä n g e , v e r­

g rö ß e rt, so is t m e h r W asser in S ch w u n g zu b rin g e n , infolgedessen d a u e rt es auch länger, b is dieses in S ch w u n g k o m m t. E s e rg ib t sich also, daß d ie S ch w in g u n g sd a u e r m it d e r K a p a z itä t u n d d e r W e lle n lä n g e w ä c h s t3). Is t d e r Im p u ls ta k t m it d e r E ig e n ­ sch w in g u n g eines S ch w in g u n g skre ise s in Ü b e re in s tim m u n g , so sagt m a n , d e r S c h w in ­ g u n g s k re is is t m it den Im p u ls e n in R esonanz. N a c h den o b ig en B e tra c h tu n g e n f ä llt n u r in diesem F a ll d e r G e g e n d ru ck n a c h außen v o llk o m m e n weg, d e r z u r B eschleu- n ig u n g des W assers bzw . z u r S p a n n u n g d e r M e m b ra n n o tw e n d ig is t, da sich beide aufheben. D ie s g ilt aber n u r d a n n , w enn d ie S c h w in g u n g e rs t e in m a l in G ang ist.

I s t d ie S c h w in g u n g n och n ic h t im Gang, so m u ß das W asser e rs t in S chw ung ge­

b ra c h t, d ie M e m b ra n g e sp a n n t w erden. D ie s is t e in V o rg a n g , d e r besonders b e i de r d ra h tlo s e n T e le g ra p h ie v ie lfa c h V e rw e n d u n g fin d e t. H a t m a n e rst eine gewisse S c h w in g u n g e rz ie lt, so is t es e in le u c h te n d , daß diese S ch w in g u n g sich n u r d ann w e ite r v e rs tä rk e n lä ß t, w e n n d ie D ru c k k rä fte des K o lb e n s gerade in dem A u g e n b lic k w irk e n , in dem sie d ie B e sc h le u n ig u n g des Wassers u n te rs tü tz e n u n d so die G e s c h w in d ig ­ k e it des W assers b e i je d e m einze ln e n K o lb e n s to ß ü b e r das M aß d e r v o rh e rg eh e n d e n G e s c h w in d ig k e it h in a u s v e rg rö ß e rn bis zu d e r H ö h e , in d e r d ie R e ib u n g s v e rlu s te in R o h rle itu n g u n d M e m b ra n b e i je d e r P e n d e lu n g s c h lie ß lic h so groß g e w o rd e n sind,

3) Die elektrischen Impulse schreiten im Raum m it einer ganz konstanten Geschwindigkeit (der Lichtgeschwindigkeit, 300000000 m pro Sekunde) fort. Die Wellenlänge ist der Weg, den der erste positive Im puls in den Raum hinein von der sendenden Antenne aus bereits zurückgelegt hat, wenn von der Antenne gerade der zweite positive Im puls abläuft. Die Wellenlänge muß daher der Schwingungsdauer genau proportional sein. Daß die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde, der Zeit einer Schwingung, d. i. der Schwingungsdauer und dam it der Wellenlänge umgekehrt proportional sein muß, ist einleuchtend.

nnd chemischen Unterricht.

Heft IV . Juli 1917. A . Sc h e r b iu s, El e k t r is c h e We l l e n. 177

w ie d ie A rb e it, d ie d e r K o lb e n b e i je d e m S toß z u fü h rt. D a n n w ird d ie B e sch le u ­ n ig u n g n ic h t m e h r e rh ö h t. W ir d e in S c h w in g u n g skre is dagegen m it einem anderen T a k t angestoßen, als dem d e r E ig e n s c h w in g u n g e n ts p ric h t, so is t a u ß e r dem der R e ib u n g entsprechenden V e rlu s td ru c k im m e r n och ein D ru c k zu ü b e rw in d e n , d e r (je n a ch d e m d e r T a k t zu schnell o d e r zu la n g sam is t) d ie B e s c h le u n ig u n g u n d V e r­

zögerung e in e r h in u n d h e r schw ingenden W assermasse besorgen bzw . d ie M e m b ra n ausbeulen m uß. D e r m a x im a le A u ssch la g f ü r ein e n b e s tim m te n D ru c k w ir d n ic h t e rre ic h t w e rd e n kön n e n .

S in d die V e rlu s te in den R o h rle itu n g e n sehr g e rin g , so w e rd e n n a tu rg e m ä ß d ie A usschläge sehr groß w e rd e n k ö n n e n , da d e r g rö ß te T e il d e r E n e rg ie zu im m e r g rö ß e re r B e s c h le u n ig u n g v e rw e n d e t w ird , w ä h re n d bei großen V e rlu s te n d e r m a x im a le A usschlag fr ü h e r e rre ic h t w ird .

D as V e rh ä ltn is d e r V e rlu s te in e in e m S c h w in g u n g skre is p ro halb e P e rio d e b e i e in e r b e s tim m te n S tro m s tä rk e zu d e r G esam tenergie, d ie b e i dieser S tro m s tä rk e in dem S c h w in g u n g s k re is a u fg e sp e ich e rt is t, n e n n t m a n d ie D ä m p f u n g dieses S c h w in ­ gungskreises.

A u s dem V o rh ergesagten g e h t d e u tlic h h e rv o r, daß die S trö m e eines S ch w in g u n g s­

kreises u m so größ er w erden, je genauer dieser a u f d ie S ch w in g u n g sza h l d e r erregen­

den Im p u ls e a b g e s tim m t is t u n d je g e rin g e r seine D ä m p fu n g is t; so is t es zu e rk lä re n , daß m an in einem E m p fa n g s s c h w in g u n g s k re is e u m so s tä rk e re S trö m e e rh ä lt, je besser derselbe a u f d ie a n k o m m e n d e n W e lle n a b g e s tim m t is t u n d je g e rin g e r seine D ä m p fu n g ist. N u n v e rg rö ß e rt m a n n a tu rg e m ä ß die V e rlu s te eines S chw ingungskreises, w e n n m a n ein e n groß en T e il seiner E n e rg ie an d ie T e le p h o n e (D e te k to re n ) a b fü h rt. D ie s geschieht d u rc h sogenannte s ta rk e K o p p lu n g des H ö rk re is e s (T e le p h on - u n d D e te k to r ­ kreises) m it dem S ch w in g u n g skre is. S ch w ä ch ir m a n d ie K o p p lu n g , so tre te n die S chw ingungen, a u f d ie a b g e s tim m t is t, s tä rk e r h e rv o r, w ä h re n d b e i d e n in and e re m T a k t ( m it e in e r a n d e re n W e lle ) a n k o m m e n d e n S ch w in g u n g e n d ie v e rrin g e rte D ä m p fu n g w e n ig m e h r zu ih re r V e rg rö ß e ru n g im A n te n n e n k re is b e itra g e n k a n n , da deren G renze w e it m e h r d u rc h d ie S p a n n u n g e n fe s tg e le g t is t, d ie sie n och z u r E r ­ zeugung eines S trom es gegen die n ic h t ausgeglichenen In d u k tio n s - o d e r k a p a z itiv e n W id e rs tä n d e b e n ö tig e n . D u rc h S chw ächung d e r K o p p lu n g w ir d n a tu rg e m ä ß im ganzen d e r T o n im T e le p h o n leiser. D ie W ir k u n g des Z w isch e n kre ise s is t e tw a fo lg e n d e rm a ß e n zu d e n k e n : in d e r a b g e s tim m te n -A ntenne w e rd e n d ie S trö m e schon e in m a l gesiebt, so daß z. B. die S ch w in g u n g , m it d e r d ie A n te n n e in R esonanz is t, fü n fm a l so s ta rk w ird , als eine S ch w in g u n g , d ie eine etw as abw e ich e n d e P e rio d e n z a h l h a t, aber a u f d ie A n te n n e n o ch m it d e r g le ic h e n S pan n u n g w ir k t, so daß sie ohne a b g e s tim m te A n te n n e a uch im T e le p h o n die gleiche T o n s tä rk e erzeugen w ü rd e . N u n w ir k t d e r A n te n n e n k re is n och a u f einen Z w isch e n kre is, d e r w ie d e ru m a b g e s tim m t ist.

A u f diesen K re is w ir k t n u r d e r A n te n n e n s tro m u n d n ic h t d ie a n ko m m e nd e W e lle n ­ spannung. D ie s e r K re is w ü rd e n u n seinerseits b e i g le ic h s ta rk e n Im p u ls e n a b g e s tim m te W e lle n fü n fm a l so s ta rk a u sb ild e n , e rh ä lt aber fü r diese auch schon Im p u ls e fü n f­

fa ch e r S tä rke , so daß in diesem K r e is die a b g e s tim m te W e lle schon d ie 2 ö fa ch e S tä rk e d e r n ic h t a b g e s tim m te n h a t. D u rc h diese M itt e l g e lin g t es, schw ächere W e lle n , a u f die a b g e s tim m t is t, g e genüber w e it s tä rk e re n W e lle n , die h e ra u sg e ko p p e lt w e rd e n , w ie m a n sich a u s d rü c k t, n och a lle in in den T ele p h o n e n z u m G ehör zu b rin g e n . A u c h d e r Z w isch e n kre is b e d e u te t n a tu rg e m ä ß eine H e ra b se tzu n g d e r G e s a m tla u ts tä rk e , da sich n u n d ie gesam te E n e rg ie ja a u f d ie A u fla d u n g des A n te n n e n - u n d des Z w isch e n ­ kreises v e rte ile n m uß.

D ie E rz e u g u n g d e r W e lle n b e i d e r W ie n s c h e n S t o ß e r r e g u n g lä ß t sich an dem e in fa ch e n S chaltungsschem a d e r F ig . 6 b e rlä u te rn ; m, is t eine W e c h s e ls tro m ­ m aschine, die eine S p a n n u n g m it e tw a 5 0 0 P e rio d e n lie f e r t; d is t eine D rosselspule, also eine s ta rk e S e lb s tin d u k tio n , f d ie F u n k e n s tre c k e , C d ie K a p a z itä t, L eine S elbst­

178 ^{A . S}c h e r b iu s, El e k t r is c h e We l l e n. Zeitschrift für den physikalischen _____ Dreißigster Jahrgang.

in d u k tio n , w ä h re n d d ie A n te n n e a m it d e r E rd o b e rflä c h e E (oder dem G egengew icht) eine K a p a z itä t b ild e n , als d eren B e le g u n g e n m a n sich die D rä h te des G egengew ichtes u n d d e r A n te n n e u n d als Is o la tio n den z w isch e n lie g e n d e n L u ft r a u m zu d e n ke n h a t.

D ie F u n k e n s tre c k e h a t d ie E ig e n s c h a ft, zu n ä ch st eine große S p a n n u n g auszuhalten, d a n n a b e r d u rchzuschlagen, w e n n die S pan n u n g eine b e s tim m te G renze ü b e rs c h re ite t;

is t e rs t e in m a l d e r D u rc h s c h la g e rfo lg t, d e r F u n k e übergeschlagen, so s in k t p lö tz lic h d er W id e rs ta n d a u f einen sehr k le in e n B e tra g , so daß derselbe fa s t als e in K u r z ­ schluß aufzufassen is t. (D ie F u n k e n s tre c k e b ild e t eine k le in e K a p a z itä t u n d m a n k a n n auch a u f sie das B ild de r W a s s e rk a p a z itä t g (F ig . 6 a) anw enden, in d e m m a n a n n im m t, daß d ie M e m b ra n b e i e in e r gewissen S p a n n u n g dem W a s s e rd ru c k n ic h t m e h r sta n d h ä lt u n d p la tz t; d a n n f ä l l t p lö tz lic h d e r dem W a s s e rü b e rtritt entgegen­

gesetzte W id e rs ta n d weg. E h e d ie F u n k e n s tre c k e d u rch sch la g e n is t, is t also zu nächst de r S c h w in g u n g skre is, bestehend aus d u n d L , d ie zusam m en d ie w irk s a m e S e lb st­

in d u k tio n b ild e n u n d d e r K a p a z itä t C v o rh a n d e n . D a eine D rosselspule m it E ise n eine sehr große S e lb s tin d u k tio n b ild e t, so is t d ie G e s a m ts e lb s tin d u k tio n groß u n d

d a m it d ie E ig e n s c h w in g u n g s z a h l dieses K re is e s v e r h ä lt­

n is m ä ß ig k le in . D ie s e r S c h w in g u n g s k re is is t a u f die n ie d rig e P e rio d e n z a h l de r M aschine, ca. 5 0 0 P e rio d e n , a b g e s tim m t. D ie M aschine lä d t n u n diesen S c h w in ­ g u n g skre is in e in e r o d e r m e h re re n P e rio d e n a u f, je n achdem ih re S p a n n u n g h ö h e r o d e r n ie d rig e r e in re g u ­ lie r t w ird . E rs t w e n n d ie A u fla d u n g so w e it gediehen is t, daß d ie h ie rd u rc h h e rv o rg e ru fe n e G egenspannung d e r K a p a z itä t g enügend groß ge w o rd e n ist, u m d ie F u n k e n s tre c k e zu durchschlagen, s p rin g t h ie r ein F u n k e ü ber. H ie rd u rc h s in k t d e r W id e rs ta n d d e r F u n k e n ­ stre cke ganz e rh e b lic h , u n d die in d e r K a p a z itä t G angesam m elte E le k triz itä ts m e n g e e n tlä d t sich ü b e r die S e lb s tin d u k tio n L , d ie w e s e n tlic h k le in e r als d ie v o n d is t. I n je n e r w ir d also in k u rz e r Z e it e in S tro m in S ch w u n g g e b ra c h t u n d n u n m e h r s c h w in g t d e r aus C u n d L b e stehende S c h w in g u n g s k re is m it e in e r E ig e n ­ sch w in g u n g , d eren Größe a u s sch lie ß lich v o n d e n A b ­ messungen se in e r K a p a z itä t u n d S e lb s tin d u k tio n a b ­ h ä n g t. D a L w e s e n tlic h k le in e r als d is t, so is t d ie P e rio d e n z a h l dieses K re ise s v ie l h ö h e r als die M a sch in e n p e rio d e nza h l, u n d , w ie gesagt, ganz u n a b h ä n g ig v o n dieser u n d d u rc h V e rä n d e ru n g v o n L in w e ite n G renzen b e lie b ig e in s te llb a r. D ie v e rw e n ­ d e te n P e rio d e n za h le n v a riie re n e tw a zw ischen 2 0 0 0 0 0 0 u n d 4 0 0 0 0 , w as e tw a den W e lle n lä n g e n v o n 150 b is 7 000 m e n ts p ric h t.

D u rc h e in e ig e n tü m lic h e s V e rh a lte n z w e ie r m ite in a n d e r in irg e n d w e lc h e r W eise g e k o p p e lte r S ch w in g u n g skre ise g e n a u g l e i c h e r E ig e n s c h w i n g u n g (im B e i­

s p ie l de r F ig . 6 b d u rc h sogenannte ga lva nisch e K o p p e lu n g g e k o p p e lt) ü b e rträ g t e in s c h w in g e n d e r K re is seine ganze E n e rg ie b is zu m le tz te n R e s t a u f den n ic h t s c h w in g e n ­ den, so daß d e r S c h w in g u n g skre is G, L seine S chw ingungsenergie re stlo s a u f den A n te n n e n ­ k re is ü b e rträ g t. H ie rd u rc h w ir d d e r d ie F u n k e n s tre c k e d u rc h flie ß e n d e S tro m nach e in ig e n P e rio d e n zu N u ll, w o d u rc h d ie F u n k e n s tre c k e verm ö g e ih r e r in te n s iv e n K ü h lu n g d u rc h K ü h lr ip p e n u n d h a u p ts ä c h lic h wegen ih r e r besonderen K o n s tr u k tio n (m e h re re P la tte n in g e rin g e n A b s tä n d e n [0,3 m m ]), s c h n e ll a b g e k iih lt u n d e n tio n is ie rt, d. h. w ie d e r n ic h tle ite n d w ird . H ie rd u rc h w ir d v e rh in d e rt, daß d ie e in m a l in die A n te n n e abgegebene E n e rg ie w ie d e r z u rü c k flu te t. Sie b le ib t v ie lm e h r in dieser u n d k a n n d o rt a u s g e s tra h lt w erden, w o b e i die A n te n n e n s c h w in g u n g e n selbst a llm ä h lic h a b k lin g e n . U n te rd e sse n is t die S p a n n u n g an d e r M aschine w ie d e r gestiegen, d e r K o n d e n s a to r C w ir d w ie d e r a u f­

et

rr

—Illllll—s2p_>_>_>

L

Fig. 6 a und 6 b.

und chemischen Unterricht.

Heft IV . Juli 1917. P. Ha n c k, El e k t r iz it ä t s l e h r e. 179

g e la de n u n d e in z w e ite r F u n k e , eine zw e ite S chw ingungsserie t r i t t a u f. A n d e r e n t­

sprechenden F ig . 6 a lassen sich die V o rgänge b is in s e inzelne u n te r Z u h ilfe n a h m e d e r W asseranalogien v e rfo lg e n .

Jede S chw 'ingungsserie r u f t in d e m E m p fä n g e rte le p h o n eine A n z ie h u n g der M e m b ra n h e rv o r, in d e m die in d e r E m p fa n g s a p p a ra tu r a n k o m m e n d e n h o c h fre q u e n te n S trö m e g le ic h g e ric h te t w e rd e n u n d a u f das T e le p h o n d a h e r w ie e in e in z ig e r G le ic h ­ s tro m s to ß w irk e n . Je h ä u fig e r die F u n k e n ü b e rs p rin g e n , d. h. je h ä u fig e r eine S chw ingungsserie a b lä u ft, desto h ä u fig e r w e rd e n d a h e r a uch die A n zie h u n g e n im T e le p h o n , u m so h ö h e r w ir d d e r T o n im T e le p h o n . Es w u rd e n u n e r m itte lt, daß m it d e r H ö h e rre g u lie ru n g d e r S p a n n u n g an de r W e ch se lstro m m a sch in e d ie A u fla d u n g d e r K a p a z itä t G b e s c h le u n ig t u n d d a m it die H ä u fig k e it des F u n k e n s v e rä n d e rt w erden k a n n . H ie r m it w ir d also d ie T o n h ö h e v e rä n d e rt. D e sh a lb w ir d auch d e r W id e r ­ s ta n d , de r in den G le ic h s tro m -E rre g e rk re is d e r W e ch se lstro m m a sch in e e in g esch a lte t is t u n d m it dessen H ilfe m a n d ie S p a n n u n g derselben v e rä n d e rn k a n n , T o n sch ie b e r genannt.

W e n n in den frü h e re n B e tra c h tu n g e n d ie A n te n n e als K a p a z itä t a u fg e fa ß t w u rd e , so w a r diese B e tra c h tu n g eine V e re in fa c h u n g , d ie n ic h t genau den T atsa ch e n e n ts p ric h t. Es sei d a h e r a u f die V e rh ä ltn is s e , w ie sie b e i D rä h te n a u ftre te n , an H a n d e in e r A n a lo g ie no ch ganz k u r z ' eingegangen.

D ie B e tra c h tu n g d e r S ch w in g u n g e n in einem D r a h t im e in ze ln e n w ü rd e den ü m fa n g dieses A ufsatzes sehr ve rg rö ß e rn . Es sei d a h e r n u r a n deutungsw eise d a ra u f v e rw ie se n , daß m a n dieselben m it einem elastischen b e id e rse its geschlossenen G u m m i­

schlauch ve rg le ic h e n k a n n , de r m it F lü s s ig k e it g e fü llt is t. I n diesem k a n n auch die F lü s s ig k e it v o n einem zum a n d e re n E n d e p e n d e ln u n d z w a r w ir d sie dies in e in e m b e s tim m te n T a k t tu n . D ie S c h w in g u n g sze it w ir d u m so lä n g e r w e rd e n , je lä n g e r d e r S chlauch ist. D ie E la s tiz itä t des Schlauches is t m it d e r K a p a z itä t u n d die T rä g h e it des W assers m it d e r S e lb s tin d u k tio n des D ra h te s zu ve rg le ich e n . D e r D r a h t v e re in ig t in sich K a p a z itä t u n d S e lb s tin d u k tio n u n d z w a r s in d beid e ü b e r die ganze L ä n g e g le ic h m ä ß ig v e rte ilt. I n d e r M itte is t d e r S tro m , an den E n d e n die S p a n n u n g e in M a x im u m , w ie b e im S chlauch, b e i dem d e r S tro m an den E nden, d ie S pannung in d e r M itte g le ic h N u ll is t. A n einem la n g en elastischen S chlauch m it W asser- o d e r Q u e c k s ilb e rin h a lt k a n n g u t d ie F o rtp fla n z u n g d e r W e lle n an einem D ra h t, die w ie d e r ä h n lic h d e r F o rtp fla n z u n g in d e r L u f t is t, gezeigt w erden.

D ie se r V e rsu ch e ig n e t sich besonders g u t z u r e x p e rim e n te lle n V o rfü h ru n g . A u c h d ie a n deren in d e r A r b e it beschriebenen A n a lo g ie n kö n n e n z u r e x p e rim e n te lle n D a r­

s te llu n g g e b ra c h t w erden.

Es w ü rd e den R a h m e n dieser A r b e it ü b e rsch re ite n , w o llte ic h alle E in z e l­

a p p a ra te d e r d ra h tlo s e n T e le g ra p h ie im einzelnen in ih r e r W ir k u n g b e tra c h te n , v ie l­

m e h r s o ll dieselbe n u r H ilfs v o rs te llu n g e n fü r d ie p h y s ik a lis c h e n V o rg ä n g e b ie te n . D ie A n w e n d u n g z u r V e ra n s c h a u lic h u n g v o n S p e z ia la u s fü h ru n g e n k a n n je d e m selbst überlassen w erden.

‘ Apparate fü r Scliülerülniiigen aus der E lektrizitätslelire.

Von

P a u l H anck in Pasewalk.

W ä h re n d m a n b e k a n n tlic h b e i S ch ü le rüb u n g e n aus d e r O p tik u n d W ä rm e le h re m it e in fa ch e n H ilfs m itte ln a u s k o m m t, e rfo rd e rn solche aus d e r E le k triz itä ts le h r e w e rt­

v o lle M e ß in s tru m e n te . So s te lle n sich z. B . die v o n H a h n h ie r fü r in seinem H a n d ­

180 ^{P . Ha n c k, E}l e k t k iz it ä t s l e h b e. Zeitschrift für den physikalischen _____ Dreißigster Jahrgang.

b u ch f ü r p h y s ik a lis c h e S ch ü le rü b u n g e n angegebenen A p p a ra te a u f 700 M. M a n m u ß ja a lle rd in g s zugeben, daß m a n m it ih n e n m e h r V ersuche a u s fü h re n k a n n , als p ra k tis c h im a llg e m e in e n ü b e rh a u p t m ö g lic h sein w ird , a b e r im m e rh in w ir d auch u n te r F o rtla s s u n g m a n ch e r G e rä te n och eine re c h t hohe Sum m e ü b rig b le ib e n . Es w ir d d a h e r m anchem Ü b u n g s le ite r n ic h t u n w illk o m m e n sein, zu e rfa h re n , w ie m a n e in ig e de r n o tw e n d ig e n A p p a ra te selbst h e rs te lle n ka n n .

D er Stöpselrheostat.

E in e Ü b u n g , die m a n ü b e ra ll a u sfü h re n lassen m ö ch te , is t die W id e rs ta n d s ­ b e s tim m u n g d u rc h S u b s titu tio n . D e r dazu n ö tig e W id e rs ta n d s s a tz g e h ö rt je d o ch zu den te u e rs te n e le k tris c h e n A p p a ra te n f ü r S c h ü le rüb u n g e n , e r d ü rfte ü b e rh a u p t d e r r e la tiv te u e rste sein. B e i b e s c h rä n k te n M itt e ln w ir d m a n z. B . w e n ig e r B e d e n k e n tra g e n , einen te u re n S trom m esser anzuschaffen als ein e n solchen W id e rs ta n d s s a tz , d e n n w ä h re n d dieser sonst n u r no ch b e i d e r P rü fu n g d e r K irc h h o ffs c h e n Gesetze n ö tig is t, w ir d je n e r fü r d ie m e is te n m essenden V ersuche b e n u tz t w e rd e n müssen, so daß das d a fü r angelegte K a p it a l re ic h lic h Z in s e n trä g t. F ü r S ch ü le rüb u n g e n geeignete M e ß w id e rs tä n d e k a n n m a n n u n b illig u n d ohne besonderes G eschick, w ie fo lg t, a n fe rtig e n .

I n e in G ru n d b re tt v o n 32 cm L ä n g e , 18 cm B re ite u n d 1,5 cm H ö h e b o h rt m a n p a ra lle l d e r k ü rz e re n Seite des B re tte s 11 e le k tris c h e K le m m s c h ra u b e n A — B u n d in e tw a 3 cm A b s ta n d v o n diesen eine z w e ite R e ih e v o n S chrauben C— D ein (F ig . 1). A u ß e rd e m b o h rt m a n zw ei S chrauben in E u n d F ein. Z w isch e n je zw ei

S chrauben d e r ersten R e ih e s p a n n t m a n ein e n W id e rs ta n d s ­ d r a h t v o n je 1 O h m aus. Z u diesem Z w eck b e fe s tig t m a n das eine E n d e eines e n tsprechend la n g e n K o n s ta n ta n d ra h te s v o n 0,4 m m D u rch m e sse r d u rc h die K le m m e A a u f dem G ru n d b re tt, m iß t einen W id e rs ta n d v o n 1 O hm ab u n d b e fe s tig t das E n d e b e i G.

D a n n z ie h t m a n das zw ischen A u n d G ausgespannte D r a h t­

s tü c k gerade u n d b e fe s tig t es.

b e i H d u rc h ein e n N agel. I n dieser W eise fä h r t m a n fo r t. M a n k a n n sich a b e r d ie A r b e it e rle ic h te rn , in d e m m a n v o n v o rn h e re in in e in e r p a ra lle l zu den K le m m s c h ra u b e n d u rc h H gelegten G eraden w e ite re N ä g e l e in s c h lä g t u n d d a n n den D r a h t im m e r u m d ie S chrauben u n d N ä g e l h e ru m w in d e t. D e r W id e rs ta n d des a u f diese A r t ausgespannten D ra h te s w ird m it g ro ß e r G e n a u ig k e it g le ic h 1 O h m sein. S o llte es sich a lle rd in g s h eraus­

ste ile n , daß sein W id e rs ta n d ein w e n ig zu groß is t, so w ä re d ie A rb e it vergebens gewesen. M a n s ch lä g t infolgedessen die N ä g e l a m b e ste n so ein, daß d e r W id e r­

sta n d d e r D rä h te v o ra u s s ic h tlic h etw as k le in e r als 1 O h m is t, u n d b r in g t d e n W id e rs ta n d a u f den ric h tig e n W e rt, in d e m m a n den Q u e rs c h n itt d u rc h A b fe ile n v e r­

k le in e rt. E benso s p a n n t m a n zw ischen je zw e i K le m m e n d e r R e ih e C— D W id e r­

stände v o n je 10 O h m aus. M a n v e rw e n d e t h ie rz u 0,2 m m s ta rk e n K o n s ta n ta n d ra h t, den m a n b e i I , K u n d L b e fe s tig t. In fo lg e dieser d re ifa c h e n U m b ie g u n g eines einzelnen D ra h te s g e w in n t m a n an R a u m , im a n d e rn F a lle m ü ß te f ü r das G ru n d b re tt eine größere L ä n g e g e w ä h lt w erden.

J e tz t v e rb in d e t m a n d ie S chrauben A u n d C, B u n d E , F u n d 1) d u rc h K u p fe r ­ d rä h te o d e r schm ale B le c h s tre ife n , die m a n d u rc h d ie K le m m e n a u f dem G ru n d b re tt

Fig. 1.