Imię i nazwisko ………..……….…… Nr albumu: ………..………...

1

Karta pisemnego egzaminu (20 VI 2014) do kursu Fizyka dla studentów Wydz. Inż. Środ. Kierunek Inż. Środ.

Imię i nazwisko ………..……….…… Nr albumu: ………..………...

Instrukcja. Osoba zdająca wpisuje CZYTELNIE ww. dane, pisemne odpowiedzi opracowuje na wybrane co najwyżej 5 zagadnień na oddzielnych arkuszach papieru, które opatruje nazwiskiem i numerem zadania.

……….

I. A) Opisz interpretację fizyczną zasad zachowania pędu dla poje- dynczego ciała* (3 pkt) oraz układu N ciał* (4 pkt) podając wa- runki ich stosowalności w każdym z przypadków (4 pkt).

B) W drewniane wahadło balistyczne o masie m

2

= 14,0 kg uderzył lecący poziomo z prędkością o wartości 800 m/s pocisk o masię m

1

= 0,008 kg, przebił je i wyleciał z prędkością o wartości v

k

= 84 m/s. Wyznacz wysokość h, na którą wzniesło się wahadła

(patrz rysunek obok) (5 pkt).

C) Spoczywające jądro neodymu uległo rozpadowi na cząstkę α i jądro ceru według następującego schematu:

¹⁴⁴₆₀

Nd →

^A_Z

Ce +

⁴₂

He + E ,

gdzie E jest energią wydzieloną podczas rozpadu.

C1) Wyznacz wartości A i Z (2 pkt).

C2) Zakładając, że elementy rozpadu mają prędkości znacznie mniejsze od prędkości światła (nierelatywisty- czny rozpad), uzasadnij, że jądro ceru jak i cząstka α mają po rozpadzie wartości pędów dane wzorem:

He Ce

Ce He

He Ce

2 E m m . p p

m m

⋅ ⋅ ⋅

= =

+ ^{(2 pkt).}

……….

II. A) Opisz interpretację fizyczną:

A1) Drugiej zasady dynamiki ruchu obrotowego bryły sztywnej* obracającej się wokół ustalonej osi obrotu będącej jej osią symetrii (6 pkt.)

A2) Zasady zachowania momentu pędu bryły sztywnej* oraz przedstaw warunki jej stosowalności. (6 pkt.)

B) Znane są masy m, M, moment bezwładności I krążka, jego promień R oraz współczynnik tarcia f ciała o masie m położonego na powierzchni (patrz rys. po prawej stronie).

B1) Sporządź rysunek i przedstaw na nim siły przyłożone do obu ciał i krążka (4 pkt).

B2) Oblicz przyspieszenia obu mas oraz naciąg sznurka łączącego m z krążkiem dla f = 0,1, M = 2 kg, m = 1 kg, I = 0,01 kg·m

²

, R = 0,1 m (4 pkt). Przyjąć g = 10 m/s

²

.

……….

III. A) Podaj treść zasady zachowania energii mechanicznej* (6 pkt). Określ, przy jakich warunkach można ją stosować. (6 pkt).

B) Samochód, którego wektor prędkości początkowej ma wartość v

0

hamuje na drodze o długości s

0

. Jeśli ten samochód jadący z prędkością n·v

0

(n > 1) zacznie hamować na tej samej drodze, to o ile razy wzrośnie* jego droga hamowania? (4 pkt).

C) Z wysokości H nad poziomem ziemi wyrzucono pod różnymi kątami α

i

(1 ≤ i ≤ N) do poziomu N metalowych kulek z miedzi o różnych masach m

i

. Uzasadnij stwierdzenie*: Jeśli pominąć opory powietrza, to każda z wyrzuconych kulek będąc na wysokości h = H/9 miała taką samą, co do wartości, prędkość i różne wektory prędkości. Przy jakim/jakich założeniach stwierdzenie jest prawdziwe? (4 pkt).

*

Wyprowadzenia/zastosowane wzory, odpowiedzi liczbowe należy skomentować/objaśnić, ponieważ ich brak zdyskwalifikuje odpowiedź.

2

IV. A) Opisz sens fizyczny prawa indukcji elektromagnetycznej Faraday’a*6 pkt) oraz reguły Lenza* (4 pkt).

B) Rys. A1 przedstawia mały fragment długiego przewodnika z prądem o natężeniu I, którego kierunek prze- pływu pokazuje strzałka. W pobliżu tego przewodnika znajduje się prostokątna miedziana ramka. Opisz* co najmniej 3 różne ruchy ramki, w trakcie których wyindukowany zostanie w niej prąd elektryczny (3 pkt).

Wyjaśnij* dlaczego w ramce indukuje się wówczas prąd elektryczny? (2 pkt).

Początkowe położenie drutu PS, dla t = 0 sek., pokrywało się z linią przerywaną ab. Zakładając, że w chwili początkowej prędkość drutu PS była równa zeru, dla chwili czasu t > 0:

C1) Określ* kierunek przepływu prądu I(t) w układzie z rys. A2 (1 pkt).

C2) Wyznacz chwilową moc* prądu P(t) w układzie z rys. A2 zakładając, że dany jest opór R(t) obwodu w chwili czasu t. (2 pkt).

D) Opisz* rodzaj konwersji energii, z którą mamy do czynienia na rys. A2 (2 pkt).

……….

V. A) Funkcja x t ( ) = 0, 01 sin 5 ⋅ ( ⋅ + π t 3 ) opisuje w SI drgania ciała o masie 0,6 kg podwieszo- nego do sprężyny o nieznanym współczynniku sprężystości k. Ile wynosi:

A1) Okres drgań* (1 pkt), wartość* k (1 pkt), energia mechaniczna* tych drgań (1 pkt)?

B) Masa planety Mars jest 9 razy mniejsza o masy Ziemi a jego promień jest 2 razy mniejszy od

promienia Ziemi. Uzasadnij*, że stosunek okresów drgań wahadeł matematycznych o jednakowych długościach wykonujących drgania na powierzchni Marsa i Ziemi wynosi

^*

T

_Marsa

T

_Ziemi

≅ 3 2 (4 pkt).;

C) Przedstaw definicję fali mechanicznej (sprężystej) *. Jakie warunki* muszą być spełnione, aby możliwe było rozchodzenie się fal sprężystych? (4 pkt).

D) Fala poprzeczna y(x, t) = 3·10

^-4

·sin(300·t – 0,1·x) biegnie w naciągniętej strunie.

D1) Opisz sens fizyczny*użytych we wzorze fali wielkości fizycznych podając ich jednostki miar w SI (5 pkt.).

D2) Ile wynosi: a) częstotliwość*(1 pkt), długość*(1 pkt), prędkość fazowa* (1 pkt) fali oraz maksymalna prędkość* fragmentów struny, w której ta fala biegnie (1 pkt)?

--- VI. DODATKOWE. Opisz interpretację fizyczną II zasady dynamiki Newtona

^*

(10 pkt).

A) Na kuliste (o średnicach ≤ 10

^-4

m) krople rosy, spadające w nieruchomym powietrzu pionowo w dół, działa siła oporu o wartości F = 6πηrv, gdzie η – lepkość powietrza, v – prędkość kropli, r – promień kropli.

A1) Wyjaśnij* dlaczego krople rosy rozpoczynające spadek najpierw poruszają się ruchem jednostajnie zmiennym a następnie opadają ruchem jednostajnym prostoliniowym (4 pkt).

A2) Przyjmując η = 2·10

^-5

N·s/m, gęstość wody ρ = 1000 kg/m

³

, r = 5·10

^-5

m, g = 10 m/s

²

, zaniedbując siłę wyporu powietrza, oblicz* wartość prędkości w ruchu jednostajnym prostoliniowym (4 pkt).

A3) Ile czasu* spada kropla rosy z wysokości 800 m, przy założeniu, że opada ruchem jednostajnym prostoli- niowym, który obserwuje się po przebyciu przez kroplę zaledwie kilka metrów (2 pkt).

W. Salejda Wrocław, 20 czerwca 2014 r.

*

Udzielając odpowiedzi należy opisać znaczenie symboli wielkości fizycznych użytych we wzorach podając ich jednostki miar w SI.

b

S P

a

B

I

Rys. A1 Rys. A2

C) Miedziany drut PS o dłu- gości L jest przesuwany po poziomych miedzianych prętach, jak na rys. A2, w jednorodnym polu ma- gnetycznym z prędkością o wartości V w kierunku wskazanym strzałką.

L