dośrodkowa. Siła grawitacji jako siła Temat:

Temat:

Siła grawitacji jako siła

dośrodkowa.

Bartosz Jabłonecki

Loty kosmiczne

• Ruch piłki wyrzuconej przez dziewczynkę

v

v

Pierwsza prędkość kosmiczna

• siła grawitacji pełni rolę siły dośrodkowej

F

F

F _r = F _g

• Porównajmy siłę dośrodkową i siłę przyciągania grawitacyjnego:

g

r

F

F 

z

r

R

m v F



z z

g

R

M G m

F 



oraz

2 2

z z

z

R

M G m

R

m v 



z z

R G M v



z z

I

R

G M

v 

• Pierwsza prędkość kosmiczna

to prędkość, jaką należy nadać ciału, aby stało się satelitą (np. ziemskim)

s

v

 7 , 9 km

Wartości pierwszej prędkości kosmicznej dla planet Układu Słonecznego.

Planeta promień masa

I prędkość kosmiczna 10⁶ m 10²⁴ kg 10³ m/s

Merkury 2,4 0,33 3,0

Wenus 6,1 4,9 7,3

Ziemia 6,4 6,0 7,9

Mars 3,4 0,64 3,5

Jowisz 71,7 1907,4 42,0

Saturn 60,5 571,2 25,1

Uran 25,7 87,0 15,0

Neptun 24,8 103,2 16,6

Energia potencjalna oddziaływania grawitacyjnego

Siła ciężkości

Energia potencjalna

Siła oddziaływania grawitacyjnego

Energia potencjalna oddziaływania grawitacyjnego

mgr E



mg

F



r G mM F



r

G mM

E

 

II prędkość kosmiczna

z z

p

R

G mM E  

2 mv

E



 0 E

 0 E

2

1 C

C

E

E 

z zasady zachowania energii

1

E

2

E

2 0

2





 mv

R G mM

z z

II prędkość kosmiczna

2 0

2





 mv

R G mM

z z

z z

R G mM mv 

2

2

 2

z z

R v

 2 GM

z z

R

v  2 GM

Druga prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać ciału, aby znalazło się

wystarczająco daleko, aby nie było pod

wpływem oddziaływania grawitacyjnego (np.

Ziemi)

s

v

 11 , 2 km