opracowany w ramach projektu
„Tworzenie programów nauczania oraz scenariuszy lekcji i zajęć wchodzących w skład zestawów narzędzi edukacyjnych wspierających proces kształcenia ogólnego w zakresie kompetencji kluczowych uczniów niezbędnych do poruszania się na rynku pracy”
dofinansowanego ze środków Funduszy Europejskich w ramach
Programu Operacyjnego Wiedza Edukacja Rozwój, 2.10 Wysoka jakość systemu oświaty Warszawa 2019
SCENARIUSZ LEKCJI
Program nauczania matematyki dla szkoły podstawowej
ZOFIA
MUZYCZKA
DZIAŁAMY
NA LICZBACH
I LITERACH
dr Anna Rybak
Agnieszka Ratajczak-Mucharska dr Beata Rola
Redakcja językowa i korekta – Editio Projekt graficzny i projekt okładki – Editio Skład i redakcja techniczna – Editio Warszawa 2019
Ośrodek Rozwoju Edukacji Aleje Ujazdowskie 28 00-478 Warszawa www.ore.edu.pl
Publikacja jest rozpowszechniana na zasadach wolnej licencji Creative Commons – Użycie niekomercyjne 4.0 Polska (CC-BY-NC).
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/deed.pl
3
Tytuł zajęć:
Działamy na liczbach i literach
Dział w podstawie programowej:
Przekształcanie wzorów. Sumy algebraiczne i działania na nich
Klasa:
VII szkoły podstawowej
Czas realizacji:
45 minut
Cele
Cel główny: Doskonalenie działań na wyrażeniach algebraicznych.
Cele szczegółowe (w przypadku uczniów ze SPE należy uwzględnić IPET/PDW):
Uczeń:
rozpoznaje jednomiany i wielomiany,
oblicza wartość wyrażenia literowego dla konkretnych wartości liczbowych,
rozpoznaje i redukuje wyrazy podobne,
mnoży sumę algebraiczną przez jednomian, wykorzystując prawa działań,
wyłącza przed nawias wspólny czynnik, wykorzystując prawa działań,
doskonali sprawność rachunkową,
zauważa sytuacje, w których przydatna jest umiejętność sprawnego rachowania,
wyciąga wnioski dotyczące szybkiego rachowania i przekształcania wzorów,
wykorzystuje TIK do ćwiczenia umiejętności matematycznych,
formułuje uogólnienia.
Cele wychowawcze (w przypadku uczniów ze SPE należy uwzględnić IPET/PDW):
wdrażanie do samodzielnej pracy,
doskonalenie umiejętności przyjmowania koniecznych ról podczas współpracy,
wdrażanie do wnikliwego i krytycznego czytania tekstu,
kształtowanie poczucia odpowiedzialności za pracę partnera,
wdrażanie do staranności podczas wykonywania zadań,
rozwijanie umiejętności współpracy w zespole,
rozwijanie aktywności poznawczej uczniów z uwzględnieniem ich indywidualnych potrzeb,
rozwijanie odpowiedzialności za własne uczenie się,
angażowanie uczniów w praktyczne wykorzystanie wiedzy teoretycznej.
Metody prowadzenia lekcji:
dyskusja, metoda ćwiczeń praktycznych
Formy pracy:
jednolita, indywidualna, binarna
Środki dydaktyczne:
nauczyciel – plansza z zapisanymi: prawem rozdzielności mnożenia względem dodawania oraz określeniami jednomianu i wielomianu, zadania dla każdej pary uczniów
Podstawę teoretyczną scenariusza stanowi konstruktywistyczna teoria uczenia się.
OPIS PRZEBIEGU LEKCJI:
CZĘŚĆ WSTĘPNA LEKCJI (4–5 minut):
powitanie, zapowiedź tematyki lekcji,
przypomnienie określenia jednomianu i wielomianu – podanie przykładów przez chętnych uczniów,
przypomnienie określenia wyrazów podobnych – podanie przykładów,
przypomnienie sensu i zapisu prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania,
wyświetlenie planszy.
CZĘŚĆ WŁAŚCIWA LEKCJI (25–30 minut):
Przez całą ćwiczeniową część lekcji uczniowie pracują w parach: rozwiązują każde dwa przykłady zadania, po czym dają rozwiązanie do sprawdzenia/wyjaśnienia koledze.
Przykładowe zadania podsumowujące blok „Sumy algebraiczne i działania na nich”:
1. Przekształć wyrażenia do najprostszej postaci:
a) 2(2x – 3y + 1) – 3(x – 2y + 1) b) 3a(a – b + 1) + a(4b – 2)
2. Oblicz wartości liczbowe wyrażeń. Najpierw doprowadź do jak najprostszej postaci:
a) 3[4a – (5b + 3a)] – 4[3a – (2a + 3b)] dla a = –3,5, b =
3
−2. b) 3x(-5 + y) – 10(5xy – 2x) dla x = ,
4
−1 b = 1,15.
3. Wyłącz przed nawias wspólny czynnik:
a) 12ab – 16ac + 20ad b) 18ab – 36a2 b2 – 27ab2. 4. Rozwiąż zadanie:
a) O ile zwiększy się obwód prostokąta o bokach m cm i n cm, jeśli bok a zwiększymy o 10 cm, a bok b zmniejszymy o 3 cm? Zapisz obydwa obwody z użyciem liter, a następnie wykonaj obliczenia dla m = 7,5 cm i n =
4 53cm.
b) O ile zwiększy się objętość sześcianu o krawędzi a cm, jeśli krawędź wydłużymy o 2,4 cm?
Zapisz obydwie objętości z użyciem liter, a następnie wykonaj obliczenia dla a =
5 63
cm.
5
CZĘŚĆ KOŃCOWA LEKCJI (10 minut):
przeczytanie wyników przez wskazanych uczniów,
zebranie rozwiązanych zadań do oceny,
dyskusja – do czego mogą się nam przydać tego typu obliczenia? Kiedy mogą mieć zastosowanie? Jak je wykorzystać?
w celu uzyskania informacji o stopniu zrealizowania zagadnień związanych
z wyrażeniami algebraicznymi należy bezwzględnie uzyskać odpowiedzi na pytania:
»czy mieliście trudności z wykonaniem zadań?
» czy powinniśmy poświęcić jeszcze jedną lekcję na takie ćwiczenia?
pożegnanie.
Ocena ucznia ze SPE powinna uwzględniać jego możliwości oraz, jeżeli ma opracowany, jego indywidualny plan IPET/PDW. W przypadku pracy zespołowej i właściwie dobranych zadań ocena będzie się pokrywała z oceną zespołu.
Komentarz metodyczny
1. Ze względu na trudność tej tematyki dla części uczniów można zorganizować pracę w czteroosobowych, starannie dobranych zespołach uczniów
o zróżnicowanych możliwościach, gdzie jeden z uczniów mógłby pełnić rolę wyjaśniającego.
2. Ćwiczenia z zakresu działań na wyrażeniach algebraicznych wykonywane na lekcjach matematyki można uzupełnić rozgrywkami/testami dostępnymi w Internecie na zajęciach z informatyki, np. strona szaloneliczby.pl.
3. Pierwszy przykład w każdym zadaniu ma niższy stopień trudności,
wystarczający do opanowania przez uczniów wymagających obniżenia wymagań.
W trakcie zajęć nauczyciel zwraca uwagę na dobór dzieci w zespołach, tak aby uczniowie tworzyli zróżnicowane pod względem możliwości pary (dwoje uczniów o mniejszych możliwościach edukacyjnych nie powinno być razem w parze).
Należy uwzględnić (przygotować) dodatkowe zadania dla uczniów o większych możliwościach edukacyjnych.
Jeżeli w klasie znajduje się dziecko (dzieci) z niepełnosprawnością, należy przygotować dodatkowe środki dydaktyczne uwzględniające daną niepełnosprawność dziecka.
