Zasady dynamiki Newtona
I zasada dynamiki Newtona (siła jest przyczyną zmiany stanu ruchu ciała) Postulat istnienia układu inercjalnego (zasada bezwładności).
II zasada dynamiki Newtona (wprowadza parametr masy bezwładnej, jako współczynnika proporcjonalności pomiędzy siłą i przyspieszeniem ciała). Siła jako przyczyna zmiany ruchu ciała w układzie inercjalnym.
III zasada dynamiki Newtona: Każdej akcji towarzyszy reakcja taka sama co do wartości lecz
∑ i
F i =m⋅a
lub ∑
i
F i = d p
dt Sir Isaac Newton (1643-
1727)
Siła jest przyczyną zmiany stanu ruchu ciła (zmienia prędkość ciała, zarówno wartość jak i kierunek) Prawa dynamiki obowiązują w układach inercjalnych
Masa ciała: równość masy bezwładnej i masy grawitacyjnej
Masa grawitacyjna związana jest z ciężarem G ciała (mierzona jest w warunkach statycznych)
Gdy przetniemy nitkę, na której wisi ciało, to zacznie ono poruszać się z przyspieszeniem g i będzie zachodziła poniższa równość
Pęd ciała: iloczyn masy bezwładnej i prędkości ciała
p =m⋅v
Interpretacja i wnioski z zasad dynamiki
G =m g⋅g
F =m
b⋅a
a=g
m
g=m
bTarcie statyczne i kinetyczne (T
k) Siły reakcji (3 zas. dynamiki)
Rozdzielenie sił reakcji normalnych i stycznych
Warunek konieczny pozostawania w spoczynku
Tk=f ⋅Fn
∑
iF
i= 0
Znaleźć a oraz N
12.
Współczynnik tarcia wynosi f, Kąt nachylenia równi wynosi α.
Siły naciągu (bloczki)
M
m
2Siły w punktach, gdzie masa jest zaniedbywalna.
Znaleźć przyspieszenie a
1, a
2, a
M, oraz naciągi nici. Dla jakich mas przyspieszenie masy m
2będzie równe 0.
Współczynnik tarcia wynosi f.
Przykład: Ruch po moście wklęsłym i wypukłym Ruch na karuzeli
Ruch krzywoliniowy a zasady dynamiki
W ruchu jednostajnym krzywoliniowym !!!
ponieważ przyspieszenie normalne a jest różne od zera ∑
i
F
i≠ 0
Zasady dynamiki obowiązują tylko w układach r
r
Układy inercjalne i nieinercjalne
Z W
Prędkość punktów na równiku: v = 465 m/si maleje do zera w miarę zbliżania się do bieguna.
a
dośr=v
2R
orb=6.0
⋅10
−3m
/s
2Promień orbity w ruchu wokół Słońca
v
z=30 km
/s
Prędkość w ruchu orbitalnyma
dośr=v
2R
z=3.4
⋅10
−2m
/s
2Czy Ziemia jest układem inercjalnym?
Promień Ziemi
Układy nieinercjalne
Q
N
Siły nie równoważą się a ciało pozostaje w spoczynku względem ścian wagonika!
F
b=−m a
uJeżeli dodamy siłę,
to opis będzie zgodny z zasadami Newtona!
Opis przez obserwatora w układzie inercjalnym.
Obserwator z układu inercjalnego posługuje się tylko siłami mającymi swoje fizyczne źródło!
Siły bezwładności są wprowadzone w układach nieinercjalnych i tylko po to, by w opisie ruchu ciała można się posłużyć takimi samymi równaniami jak równania Newtona w układach inercjalnych!
Opis przez obserwatora na karuzeli: pomimo, iż siły nie równoważą się, człowiek spoczywa w układzie karuzeli.
Jeżeli dodamy siłę,
to opis będzie zgodny z zasadami Newtona!
F
b= F
odśr= m
2 r
v
oPrzykład:
Kulce leżącej na obracającej się tarczy nadano prędkość w kierunku środka tarczy. Jak będzie wyglądał ruch kulki względem tarczy?
F
=−2m
x
v
Siła bezwładności Coriolissa
Jak będzie wyglądał ruch kulki, jeżeli zmienimy kierunek obrotu tarczy?
Z W
v
Ciało spada z wysokości h nad powierzchnią Ziemi, na szerokości geograficznej W jakim miejscu upadnie na Ziemię?
Przykłady:
a) pociski V1, V1 – Londyn b) wiatry – passaty
c) podmywanie brzegów rzek d) wiry w wannie
![View of Elżbieta Dynia, Uznanie pañstwa w prawie miêdzynarodowym. Zarys problematyki, [Acknowledging a state in the international law. An outline of the problem area], Rzeszów 2017, 304 pages](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)