PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI w klasach IV-VIII Szkoły Podstawowej nr 2 w Tuszynie

1

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI w klasach IV-VIII

Szkoły Podstawowej nr 2 w Tuszynie

I. Podstawa prawna:

 Ustawa z dnia 14 grudnia 2016 r. Prawo oświatowe (Dz.U.2017.59);

 Rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 25 sierpnia 2017 r. zmieniające rozporzą- dzenie w sprawie szczegółowych warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy w szkołach publicznych (Dz.U.2017.1651);

 Wewnątrzszkolne Zasady Oceniania (WZO);

 podstawa programowa.

II. Cele oceniania:

 bieżące i systematyczne obserwowanie postępów ucznia w nauce,

 pobudzanie rozwoju umysłowego ucznia, jego uzdolnień i zainteresowań,

 uświadamianie uczniowi stopnia opanowania wiadomości i umiejętności przewidzianych pro- gramem nauczania oraz ewentualnych braków w tym zakresie,

 wdrażanie ucznia do systematycznej pracy, samokontroli i samooceny,

 ukierunkowanie samodzielnej pracy ucznia,

 korygowanie organizacji i metod pracy dydaktyczno - wychowawczych nauczyciela,

 podsumowanie wiadomości i umiejętności oraz określenie stopnia opanowania przez ucznia ma- teriału przewidzianego programem nauczania,

 przygotowanie ucznia do praktycznego wykorzystywania matematyki w warunkach pozaszkol- nych.

III. Obszary aktywności podlegające ocenianiu i sposoby oceniania.

1. Każdy uczeń jest oceniany systematycznie i zgodnie z zachowaniem obiektywności oceny.

2. Ocenie podlegają następujące formy aktywności ucznia:

- prace pisemne (prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, testy), - prace domowe,

- odpowiedzi ustne,

- prace projektowe (wykonane w grupach lub samodzielnie), - praca na lekcji (indywidualna lub w grupie),

- podejmowanie działań dodatkowych, w tym pozalekcyjna aktywność matematyczna i osiągnięcia w konkursach matematycznych.

2 3. Ocenianie ma charakter cyfrowy 1 – 6.

Prace klasowe i sprawdziany są oceniane według skali procentowej odniesionej do ogólnej liczby punktów przewidzianej dla danej pracy pisemnej i zakończone wystawieniem oceny cząstkowej wg poniższej skali MEN:

% możliwych do uzyskania punktów Ocena

0% - 30% niedostateczny

powyżej 30% - 50% dopuszczający

powyżej 50% - 70% dostateczny

powyżej 70% - 90% dobry

powyżej 90% - 98% bardzo dobry

powyżej 98% - 100% celujący

Kartkówki (sprawdzające podstawowe wiadomości i umiejętności) są oceniane według następującej skali:

% możliwych do uzyskania punktów Ocena

0% - 30% niedostateczny

powyżej 30% - 50% dopuszczający

powyżej 50% - 70% dostateczny

powyżej 70% - 90% dobry

powyżej 90% - 100% bardzo dobry

4. Jawność oceniania:

- Na początku września każdego roku szkolnego nauczyciel informuje uczniów o wymaganiach edukacyjnych wynikających z realizowanego przez siebie programu na- uczania.

- Oceny są jawne zarówno dla ucznia, jak i jego rodziców lub prawnych opiekunów.

- Na prośbę ucznia, jego rodziców lub prawnych opiekunów nauczyciel uzasadnia wysta- wioną ocenę.

- Ustnego uzasadnienia oceny nauczyciel dokonuje w oparciu o wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych półrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych, wynikających z realizowanego przez siebie programu nauczania.

- Sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne oraz inna dokumentacja dotycząca oceniania ucznia są udostępniane do wglądu uczniowi lub jego rodzicom lub prawnym opiekunom na zasadach ustalonych bezpośrednio z nauczycielem.

5. Zasady dotyczące pisemnego sprawdzania umiejętności i wiadomości uczniów oraz formy ich poprawy:

- Prace klasowe, kartkówki, sprawdziany i prace domowe są obowiązkowe dla każdego ucznia.

- Praca klasowa odbywa się po ukończeniu działu. Nauczyciel zapowiada ją z tygodniowym wyprzedzeniem, podając jednocześnie jej zakres i zapisując termin w dzienniku.

- Jeżeli uczeń opuścił pracę klasową z przyczyn usprawiedliwionych, powinien napisać ją w ciągu tygodnia od dnia powrotu do szkoły lub w innym ustalonym z nauczycielem terminie.

- Kartkówki mogą obejmować materiał z co najwyżej trzech ostatnich lekcji.

- Kartkówki są niezapowiedziane.

- Z pisania kartkówki niezapowiedzianej zwalnia zgłoszenie nieprzygotowania z powodu dłuższej usprawiedliwionej nieobecności lub z powodu przyczyn losowych.

3

- Uczniowie nieobecni na sprawdzianach i kartkówkach mogą być odpytywani ustnie.

6. Procedury poprawiania ocen:

- Uczeń może poprawić ocenę z pracy pisemnej: z pracy klasowej, sprawdzianu, testu w ciągu dwóch tygodni, z kartkówki w ciągu jednego tygodnia, po uzgodnieniu z nauczycielem terminu i formy.

- Do dziennika obok uzyskanej oceny wpisuje się ocenę, którą uczeń uzyskał w wyniku podjętej próby jej poprawy. Poprzedni stopień wykorzystywany jest do oceny systema- tyczności pracy ucznia i z ważnych powodów może być uwzględniany podczas ustalania oceny klasyfikacyjnej.

- Poprawa oceny jest dobrowolna, odbywa się na prośbę ucznia lub rodzica.

- Uczeń, który otrzymał niedostateczną ocenę za pierwsze półrocze jest zobowiązany do jej poprawy w drugim półroczu, w uzgodnionym terminie i na szczegółowo omówio- nych z nauczycielem zasadach.

7. Prace domowe będą oceniane poprzez: sprawdzenie w zeszycie, prezentację rozwiązania pracy domowej na tablicy lub kartkówkę.

8. Brak pracy domowej (zeszytu) winien być zgłoszony nauczycielowi przed rozpoczęciem lekcji.

Każdy brak pracy domowej lub zeszytu z pracą domową kosztuje ucznia jedno nieprzygotowa- nie.

9. W przypadku niezgłoszenia braku pracy domowej uczeń uzyskuje ocenę niedostateczną.

10. Korzystanie przez ucznia w czasie prac pisemnych, sprawdzianów, kartkówek, odpowiedzi ust- nych i innych form sprawdzania wiedzy z niedozwolonych przez nauczyciela pomocy stanowi podstawę do wystawienia oceny niedostatecznej.

11. Uczeń obecny na lekcji odmawiający odpowiedzi ustnej, pisemnej, kartkówki, sprawdzianu itp.

otrzymuje ocenę niedostateczną.

12. Zasady udostępniania pisemnych prac kontrolnych (t.j. sprawdzianów, testów i kartkówek) ucz- niom i ich rodzicom (prawnym opiekunom):

a) uczeń zapoznaje się ze sprawdzoną przez nauczyciela pisemną pracą kontrolną w szkole na zajęciach edukacyjnych;

b) sprawdzone i ocenione kartkówki są udostępniane do wglądu w domu na zasadach okre- ślonych przez nauczyciela;

c) uczeń zobowiązany jest oddać nauczycielowi pracę pisemną z podpisem rodzica w ciągu tygodnia od dnia udostępnienia jej do wglądu w domu, a w przypadku choroby ucznia w ciągu tygodnia od dnia jego powrotu do szkoły.

13. Na wystawianą ocenę półroczną i roczną lub końcową największy wpływ mają oceny z prac kla- sowych, sprawdzianów i kartkówek.

14. Uczeń, który opuścił lekcję, ma obowiązek nadrobić braki w wiadomościach i być przygotowa- nym do lekcji. Tylko dłuższa nieobecność (powyżej trzech dni) z przyczyn usprawiedliwionych może zwolnić ucznia z obowiązku przygotowania się do lekcji.

15. Uczeń zgłasza nieprzygotowanie przed rozpoczęciem lekcji. Przez nieprzygotowanie do lekcji rozumiemy:

- brak pracy domowej,

- niegotowość do odpowiedzi,

4

- brak pomocy potrzebnych do lekcji (książka, ćwiczenia, zeszyt przedmiotowy, przybory matematyczne).

16. Uczeń ma prawo dwa razy w ciągu półrocza zgłosić brak przygotowania do zajęć (nie dotyczy to wszystkich zapowiedzianych prac pisemnych).

17. Po wykorzystaniu limitu określonego w punkcie 16 uczeń otrzymuje za każde dwa następne nie- przygotowania ocenę niedostateczną.

18. Laureaci konkursów przedmiotowych o zasięgu wojewódzkim w szkole podstawowej otrzymują z danych zajęć edukacyjnych celującą roczną ocenę klasyfikacyjną. Uczeń, który tytuł laureata konkursu przedmiotowego o zasięgu wojewódzkim bądź laureata lub finalisty olimpiady przed- miotowej uzyskał po ustaleniu albo uzyskaniu rocznej oceny klasyfikacyjnej z zajęć edukacyj- nych, otrzymuje z tych zajęć edukacyjnych celującą końcową ocenę klasyfikacyjną.

19. Stwierdzenie dysfunkcji nie zwalnia ucznia z obowiązków szkolnych. Przeciwnie: uczeń taki powinien wykazać się samodzielną pracą, wykonywać dodatkowe zadania i ćwiczenia, zalecone specjalnie dla niego, które pomogą mu w przezwyciężeniu trudności.

20. Uczniowie aktywnie uczestniczą w lekcjach, nie przeszkadzają kolegom i nauczycielowi w trakcie zajęć.

21. Aktywność jest oceniana za pomocą znaków „+” lub „-”.

a) „+” można otrzymać podczas lekcji za rozwiązanie zadania o szczególnym stopniu trud- ności, za szczególnie aktywny udział w lekcji, za wykonanie prostej pracy pisemnej podczas lekcji lub w domu (nieocenianej oceną), za podanie bezbłędnej odpowiedzi na lekcji, za udział w imprezach szkolnych lub wykonanie dodatkowej pracy uzgodnionej z nauczycielem ( trzy „+”stanowią podstawę do wystawienia oceny bardzo dobrej, dwa do dobrej, jeden do dostatecznej);

b) „-” można otrzymać za uchylanie się od udziału w lekcji, nauczyciel może wstawić mi- nus zamiast oceny niedostatecznej w przypadku braku podręcznika lub innej pomocy naukowej, braku zadania domowego lub nieprzygotowania do lekcji (każdy „-” eliminu- je automatycznie znak „+”, zaś trzy „-” stanowią podstawę do wystawienia oceny niedo- statecznej).

22. Przy wystawianiu oceny rocznej brana jest pod uwagę ocena półroczna, zaś przy wystawianiu oceny końcowej oprócz oceny półrocznej może być uwzględniona ocena z klasy programowo niższej.

23. Uczniowie dbają o ład i porządek na miejscu pracy oraz o zachowanie bezpieczeństwa podczas zajęć.

24. Uczniowie zostają zapoznani z PZO w czasie lekcji organizacyjnych, a fakt zapoznania potwier- dzą własnoręcznym podpisem.

25. Wszystkie sprawy sporne, nie ujęte w PZO, rozstrzygane będą zgodnie z WZO oraz rozporzą- dzeniami i ustawami MEN.

5 IV. Wymagania edukacyjne.

* Ocenę wyższą otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania ocen niższych – pozytywnych

KLASY IVabc

Ocena Wymagania edukacyjne

Wymagania edukacyjne

dostosowane do indywidualnych potrzeb i możliwości ucznia

Uwagi Z ryzykiem dysleksji,

dysleksją rozwojową,

ze specyficznymi, niesklasyfikowanymi trudnościami w uczeniu się

Z mutyzmem i zaburzeniami w relacjach społecznych niedostateczny

(1)

Uczeń nie opanował wiadomości i umiejętności określonych podstawą programową. Nie potrafi, nawet z pomocą nauczyciela, rozwiązać naj- prostszych zadań i problemów. Nie wykonuje zadań i poleceń nauczycie- la. Zaniedbuje wykonywanie prac domowych i obowiązków szkolnych.

Brak wiedzy i umiejętności uniemoż- liwia dalszy proces rozwoju i uczenia się.

Uczeń nie opanował wiadomości

i umiejętności określonych podstawą pro- gramową. Nie potrafi, nawet z pomocą nauczyciela, rozwiązać najprostszych zadań i problemów. Nie wykonuje zadań i poleceń nauczyciela. Zaniedbuje wyko- nywanie prac domowych i obowiązków szkolnych. Brak wiedzy i umiejętności uniemożliwia dalszy proces rozwoju i uczenia się.

Uczeń nie opanował wiadomości i umiejętności określonych podstawą programową. Nie potrafi, nawet z pomocą nauczyciela, rozwiązać naj- prostszych zadań i problemów. Zanie- dbuje wykonywanie prac domowych i obowiązków szkolnych. Brak wiedzy i umiejętności uniemożliwia dalszy proces rozwoju i uczenia się.

dopuszczający*

(2)

Uczeń rozróżnia pojęcia: cyfra, liczba porównuje liczby naturalne – proste przypadki, dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 100, mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie tabliczki mnożenia, mnoży i dzieli liczby przez: 10, 100, 1000, rozróżnia pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, odczytuje wskazane liczby na osi licz- bowej. Rozróżnia odcinki, proste, pół- proste, wskazuje i nazywa jednostki

Uczeń rozróżnia pojęcia: cyfra, liczba porównuje liczby naturalne – proste przy- padki, dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 100, mnoży (w razie potrzeby korzystając z tabeli mnożenia) i dzieli liczby naturalne w zakresie tabliczki mno- żenia, mnoży i dzieli liczby przez: 10, 100, 1000, rozróżnia pojęcia: suma, różni- ca, iloczyn, iloraz, odczytuje przy wspar- ciu nauczyciela wskazane liczby na osi liczbowej. Rozróżnia odcinki, proste,

Uczeń rozróżnia pojęcia: cyfra, liczba porównuje liczby naturalne – proste przypadki, dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 100, mnoży (w razie potrzeby korzystając z tabeli mnożenia) i dzieli liczby naturalne w zakresie tabliczki mnożenia, mnoży i dzieli liczby przez: 10, 100, 1000, rozróżnia pojęcia: suma, różnica, ilo- czyn, iloraz, odczytuje przy wsparciu nauczyciela wskazane liczby na osi

Uczeń opanował w niewielkim stopniu umiejętno- ści zapisane w podstawie pro- gramowej. Więk- szość zadań, na- wet bardzo ła- twych wykonuje przy pomocy nau- czyciela. Nie jest

6 długości, kreśli odcinki o podanej dłu-

gości, mierzy odcinki – proste przy- kłady, wskazuje ramiona i wierzcho- łek kąta. Odczytuje liczby do 10 000 – proste przykłady, odczytuje cyfry we wskazanych rzędach liczby, pisze liczby o danych cyfrach we wskaza- nych rzędach – proste przypadki, do- daje i odejmuje liczby sposobem pi- semnym – proste przykłady, mnoży i dzieli przez liczby jednocyfrowe – proste przypadki, zapisuje liczby zna- kami rzymskimi do 39, rozróżnia pod- stawowe miary czasu. Rysuje odcinki, prostokąty w skali 1 : 1, 1 : 2, 2 : 1, odróżnia zapis skali powiększającej od pomniejszającej, odpowiada na proste pytania dotyczące diagramów. Uczeń podaje przykłady dzielników lub wie- lokrotności danej liczby – proste przy- padki, wymienia jednocyfrowe liczby pierwsze, wskazuje przykłady liczb podzielnych przez: 2 i 5, 10, 100. Od- czytuje, jaka część figury jest wyróż- niona, wskazuje licznik i mianownik ułamka zwykłego, podaje przykłady ułamków właściwych i niewłaści- wych, porównuje ułamki, korzystając z ich ilustracji – proste przypadki, dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach – pro- ste przypadki; korzysta z ilustracji.

Wyróżnia sześciany wśród innych prostopadłościanów, wskazuje na mo- delu prostopadłościanu jego ściany,

półproste, wskazuje i nazywa podstawo- we jednostki długości, podejmuje próbę kreślenia i mierzenia odcinków – proste przykłady, wskazuje ramiona i wierzcho- łek kąta. Odczytuje liczby do 5 000 – proste przykłady, stara się pisać liczby o danych cyfrach we wskazanych rzędach – proste przypadki, dodaje i odejmuje liczby sposobem pisemnym – proste przykłady, mnoży i dzieli przez liczby jednocyfrowe – proste przypadki, zapisuje liczby znakami rzymskimi do 39, rozróż- nia podstawowe miary czasu. Uczeń stara się rysować odcinki, prostokąty w skali 1:1, 1:2, 2:1, po naprowadzeniu odróżnia zapis skali powiększającej od pomniejsza- jącej, odpowiada na nieskomplikowane pytania dotyczące prostych diagramów.

Podejmuje próby podania przykładów dzielników lub wielokrotności danej licz- by – proste przypadki (w razie potrzeby korzystając z tabeli mnożenia), wymienia jednocyfrowe liczby pierwsze, wskazuje przykłady liczb podzielnych przez: 2 i 5, 10, 100. Odczytuje, jaka część figury jest wyróżniona, wskazuje licznik i mianow- nik ułamka zwykłego, podaje przykłady ułamków właściwych i niewłaściwych, porównuje ułamki, korzystając z ich ilu- stracji – proste przypadki, z pomocą nau- czyciela dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach – proste przypadki; korzysta z ilustracji. Stara się wyróżnić sześciany wśród innych prosto- padłościanów, wskazuje na modelu pro-

liczbowej. Z pomocą nauczyciela roz- różnia odcinki, proste, półproste, wska- zuje i nazywa podstawowe jednostki długości, podejmuje próbę kreślenia i mierzenia odcinków – proste przykła- dy, wskazuje ramiona i wierzchołek kąta. Odczytuje liczby do 5 000 – proste przykłady, stara się pisać liczby

o danych cyfrach we wskazanych rzę- dach – proste przypadki, dodaje i odej- muje liczby sposobem pisemnym – proste przykłady, mnoży i dzieli przez liczby jednocyfrowe – proste przypadki, zapisuje liczby znakami rzymskimi do 39, rozróżnia podstawowe miary czasu.

Rysuje odcinki, prostokąty w skali 1:1, 1:2, 2:1, odróżnia zapis skali powięk- szającej od pomniejszającej, odpowiada na nieskomplikowane pytania dotyczą- ce diagramów. Podaje przykłady dziel- ników lub wielokrotności danej liczby – proste przypadki, wymienia jednocy- frowe liczby pierwsze, wskazuje przy- kłady liczb podzielnych przez: 2 i 5, 10, 100. Odczytuje, jaka część figury jest wyróżniona, wskazuje licznik i mia- nownik ułamka zwykłego, podaje przy- kłady ułamków właściwych i niewła- ściwych, porównuje ułamki, korzysta- jąc z ich ilustracji – proste przypadki, dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach – proste przypadki; korzysta z ilustracji. Wyróż- nia sześciany wśród innych prostopa- dłościanów, wskazuje na modelu pro-

aktywny na lek- cjach, ale stara się wykonywać pole- cenia nauczyciela.

Pracuje niesyste- matycznie, wy- maga stałej zachę- ty. Często nie potrafi wykonać samodzielnie i poprawnie zadań domowych, ale podejmuje takie próby.

7 krawędzie i wierzchołki, oblicza pole

powierzchni sześcianu, mając daną jego siatkę. Podaje przykłady ułam- ków dziesiętnych, odczytuje i zapisuje ułamki w postaci dziesiętnej – proste przypadki, zapisuje wyrażenia dwu- mianowane w postaci ułamka dzie- siętnego – proste przypadki, dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposo- bem pisemnym i w pamięci – proste przykłady.

stopadłościanu jego ściany, krawędzie i wierzchołki, podejmuje próbę obliczenia pola powierzchni sześcianu, mając daną jego siatkę. Podaje przykłady ułamków dziesiętnych, z pomocą nauczyciela: od- czytuje i zapisuje ułamki w postaci dzie- siętnej – proste przypadki, zapisuje wyra- żenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego – proste przypadki, dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym i w pamięci – proste przykłady.

stopadłościanu jego ściany, krawędzie i wierzchołki, oblicza pole powierzchni sześcianu, mając daną jego siatkę. Po- daje przykłady ułamków dziesiętnych, z pomocą nauczyciela: odczytuje i zapi- suje ułamki w postaci dziesiętnej – pro- ste przypadki, zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dzie- siętnego – proste przypadki, dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne sposobem pisemnym i w pamięci – proste przy- kłady.

dostateczny*

(3)

Uczeń dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 1000 – proste przykłady, zmienia ko- lejność składników w dodawaniu i czynników w mnożeniu, by ułatwić obliczenia, mnoży liczby w przypad- kach typu 40 ∙ 30, dzieli liczby w przypadkach typu 1200 : 60, roz- wiązuje proste zadania z zastosowa- niem porównywania różnicowego i ilorazowego zaznacza liczby na osi liczbowej przy danej jednostce, zapi- suje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęg, zapisuje potęgi w postaci iloczynu – proste przypadki, oblicza wartości potęg o podstawie i wykładniku naturalnym – proste przykłady, oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (dwa, trzy działania), szacuje wyniki prostych obliczeń, rozwiązuje proste zadania zamknięte i otwarte w zakresie czterech działań.

Wyróżnia punkty należące

Uczeń z pomocą nauczyciela (w razie potrzeby korzystając z tabeli mnożenia):

dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie 1000 – proste przy- kłady, zmienia kolejność składników w dodawaniu i czynników w mnożeniu, by ułatwić obliczenia, mnoży liczby w przypadkach typu 40 ∙ 30, dzieli liczby w przypadkach typu 1200 : 60, rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem porów- nywania różnicowego i ilorazowego za- znacza liczby na osi liczbowej przy danej jednostce, zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęg, zapisuje po- tęgi w postaci iloczynu – proste przypad- ki, oblicza wartości potęg o podstawie i wykładniku naturalnym – proste przy- kłady, oblicza wartości wyrażeń arytme- tycznych (dwa, trzy działania), szacuje wyniki prostych obliczeń, rozwiązuje proste zadania zamknięte i otwarte w za- kresie czterech działań. Wyróżnia punkty należące i nienależące do prostej, nazywa

Uczeń z pomocą nauczyciela: dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby natural- ne w zakresie 1000 – proste przykłady, zmienia kolejność składników

w dodawaniu i czynników w mnożeniu, by ułatwić obliczenia, mnoży liczby w przypadkach typu 40 ∙ 30, dzieli licz- by w przypadkach typu 1200 : 60, roz- wiązuje proste zadania z zastosowa- niem porównywania różnicowego i ilorazowego zaznacza liczby na osi liczbowej przy danej jednostce, zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęg, zapisuje potęgi w postaci iloczynu – proste przypadki, oblicza wartości potęg o podstawie i wykładniku naturalnym – proste przy- kłady, oblicza wartości wyrażeń aryt- metycznych (dwa, trzy działania), sza- cuje wyniki prostych obliczeń, rozwią- zuje proste zadania zamknięte i otwarte w zakresie czterech działań. Wyróżnia punkty należące i nienależące do pro-

Uczeń w znacznej mierze opanował umiejętności zapi- sane w podstawie programowej.

Samodzielnie wykonuje tylko łatwe zadania, trudniejsze pro- blemy i ćwiczenia rozwiązuje przy pomocy nauczy- ciela. Rzadko aktywnie uczest- niczy w lekcjach.

Wykonuje obo- wiązkowe prace domowe, ale po- pełnia w nich błę- dy.

8 i nienależące do prostej, nazywa pro-

ste, półproste i odcinki, rozpoznaje proste prostopadłe i równoległe, kreśli odcinki, proste równoległe i prostopa- dłe na kratkowanym papierze, mierzy i porównuje odcinki, rozróżnia kąty ostre, proste i rozwarte, rysuje kąty ostre, proste i rozwarte, odczytuje i nazywa kąty, mierzy kąty za pomocą kątomierza i rysuje kąty o danej mie- rze, rysuje prostokąty i kwadraty o podanych wymiarach, kreśli prze- kątne prostokąta, opisuje własności kwadratu i prostokąta, porównuje boki prostokąta za pomocą cyrkla, wskazu- je środek, promień, średnicę i cięciwę w kole oraz w okręgu, wypełnia pro- stokąty kwadratami jednostkowymi, podaje zależności między jednostkami pola – proste przypadki, oblicza pole prostokąta, gdy dane są długości bo- ków wyrażone jednakowymi jednost- kami. Czyta liczby do 100 000 zapisa- ne w dziesiątkowym systemie pozy- cyjnym i pisze je słowami, odczytuje duże liczby zaznaczone na osi liczbo- wej, zaznacza na osi liczbowej liczby naturalne, wykonuje dzielenie z resztą i sprawdza je za pomocą mnożenia – proste przykłady, stosuje algorytmy działań pisemnych, rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pisemnych i pamięciowych, rozwiązuje proste zadania dotyczące porównywania różnicowego i ilora-

proste, półproste i odcinki, rozpoznaje proste prostopadłe i równoległe, kreśli odcinki, proste równoległe i prostopadłe na kratkowanym papierze, mierzy i po- równuje odcinki, rozróżnia kąty ostre, proste i rozwarte. Mierzy i rysuje (choć czasem niedokładnie): kąty ostre, proste i rozwarte, prostokąty i kwadraty o poda- nych wymiarach. Odczytuje i nazywa kąty. Kreśli przekątne prostokąta, opisuje najważniejsze własności kwadratu i pro- stokąta, porównuje boki prostokąta za pomocą cyrkla, wskazuje środek, pro- mień, średnicę i cięciwę w kole oraz w okręgu, wypełnia prostokąty kwadratami jednostkowymi, wykorzystując tabelę z jednostkami podaje zależności między jednostkami pola – proste przypadki, obli- cza pole prostokąta, gdy dane są długości boków wyrażone jednakowymi jednost- kami. Czyta liczby do 50 000 zapisane w dziesiątkowym systemie pozycyjnym i pisze je słowami (nie bierze się pod uwagę poprawności ortograficznej zapi- sów), odczytuje dość duże liczby zazna- czone na osi liczbowej w zadaniach z lukami, zaznacza na osi liczbowej liczby naturalne przy podanej jednostce, wyko- nuje dzielenie z resztą i sprawdza je za pomocą mnożenia (w razie potrzeby ko- rzystając z tabeli mnożenia) – proste przykłady, stosuje algorytmy prostych działań pisemnych. Rozwiązuje proste:

zadania tekstowe z zastosowaniem obli- czeń pisemnych i pamięciowych, porów-

stej, nazywa proste, półproste i odcinki, rozpoznaje proste prostopadłe i równo- ległe, kreśli odcinki, proste równoległe i prostopadłe na kratkowanym papierze, mierzy i porównuje odcinki, rozróżnia kąty ostre, proste i rozwarte. Mierzy i rysuje (choć czasem niedokładnie):

kąty ostre, proste i rozwarte, prostokąty i kwadraty o podanych wymiarach.

Odczytuje i nazywa kąty. Kreśli prze- kątne prostokąta, opisuje własności kwadratu i prostokąta, porównuje boki prostokąta za pomocą cyrkla, wskazuje środek, promień, średnicę i cięciwę w kole oraz w okręgu, wypełnia prosto- kąty kwadratami jednostkowymi, wy- korzystując tabelę z jednostkami podaje zależności między jednostkami pola – proste przypadki, oblicza pole prostoką- ta, gdy dane są długości boków wyra- żone jednakowymi jednostkami. Czyta liczby do 100 000 zapisane w dziesiąt- kowym systemie pozycyjnym i pisze je słowami, odczytuje dość duże liczby zaznaczone na osi liczbowej w zada- niach z lukami, zaznacza na osi liczbo- wej liczby naturalne przy podanej jed- nostce, wykonuje dzielenie z resztą i sprawdza je za pomocą mnożenia – proste przykłady, stosuje algorytmy działań pisemnych. Rozwiązuje proste:

zadania tekstowe z zastosowaniem ob- liczeń pisemnych i pamięciowych, po- równywania różnicowego i ilorazowe- go. Zapisuje wieki, numery rozdziałów

9 zowego z zastosowaniem, działań

pisemnych, zapisuje wieki, numery rozdziałów za pomocą znaków rzym- skich, posługuje się podstawowymi miarami czasu. Rysuje odcinki, kwa- draty i prostokąty w skali, rysuje w skali okręgi o danej długości pro- mienia lub średnicy, odczytuje z mapy lub planu rzeczywiste odległości mię- dzy miastami lub obiektami – proste przypadki, podaje przykłady skali powiększającej lub pomniejszającej, odczytuje dane z prostych diagramów obrazkowych lub słupkowych, przed- stawia dane na diagramach obrazko- wych – proste przypadki. Wybiera z dowolnego zbioru dzielniki lub wie- lokrotności danej liczby – proste przy- padki, podaje przykłady dzielników lub wielokrotności danej liczby, poda- je jednocyfrowe i dwucyfrowe przy- kłady liczb pierwszych, rozróżnia licz- by pierwsze i liczby złożone, podaje lub wybiera przykłady liczb podziel- nych przez: 2, 4, 5, 10, 100, 3 i 9. Za- pisuje ułamek jako część całości, przedstawia iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrot- nie, wyszukuje ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków zwykłych, podaje przykłady ułamków właściwych i niewłaściwych, porów- nuje ułamki o jednakowych licznikach lub mianownikach, zapisuje skalę pomniejszającą w postaci ułamka

nywania różnicowego i ilorazowego. Po naprowadzeniu: zapisuje wieki, numery rozdziałów za pomocą znaków rzym- skich. Posługuje się podstawowymi mia- rami czasu. Z pomocą nauczyciela: rysuje odcinki, kwadraty i prostokąty w skali, rysuje w skali okręgi o danej długości promienia lub średnicy, odczytuje z mapy lub planu rzeczywiste odległości między miastami lub obiektami – proste przypad- ki, podaje przykłady skali powiększającej lub pomniejszającej, odczytuje dane z prostych diagramów obrazkowych lub słupkowych, przedstawia dane na diagra- mach obrazkowych – proste przypadki.

Uczeń (w razie potrzeby korzystając z tabeli mnożenia): wybiera z dowolnego zbioru dzielniki lub wielokrotności danej liczby – proste przypadki, podaje przykła- dy dzielników lub wielokrotności danej liczby mniejszej od 100, podaje jednocy- frowe i dwucyfrowe przykłady liczb pierwszych, rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone, podaje lub wybiera przy- kłady liczb podzielnych przez: 2, 4, 5, 10, 100, 3 i 9. Przy wsparciu nauczyciela:

zapisuje ułamek jako część całości, przed- stawia iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie, wyszukuje ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków zwykłych – proste przykłady, podaje przykłady ułamków właściwych i niewłaściwych, porównuje ułamki o jednakowych licznikach lub mianowni- kach. W razie potrzeby korzystając z tabe-

za pomocą znaków rzymskich. Posłu- guje się podstawowymi miarami czasu.

Z pomocą nauczyciela: rysuje odcinki, kwadraty i prostokąty w skali, rysuje w skali okręgi o danej długości promie- nia lub średnicy, odczytuje z mapy lub planu rzeczywiste odległości między miastami lub obiektami – proste przy- padki, podaje przykłady skali powięk- szającej lub pomniejszającej, odczytuje dane z prostych diagramów obrazko- wych lub słupkowych, przedstawia dane na diagramach obrazkowych – proste przypadki. Wybiera z dowolnego zbioru dzielniki lub wielokrotności da- nej liczby – proste przypadki, podaje przykłady dzielników lub wielokrotno- ści danej liczby mniejszej od 100, poda- je jednocyfrowe i dwucyfrowe przykła- dy liczb pierwszych, rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone, podaje lub wybiera przykłady liczb podzielnych przez: 2, 4, 5, 10, 100, 3 i 9. Zapisuje ułamek jako część całości, przedstawia iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie, wyszu- kuje ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków zwykłych – proste przykłady, podaje przykłady ułamków właściwych i niewłaściwych, porównu- je ułamki o jednakowych licznikach lub mianownikach. Zamienia ułamki nie- właściwe na liczbę mieszaną

i odwrotnie – proste przykłady, skraca i rozszerza ułamki – proste przypadki,

10 i odwrotnie, zamienia ułamki niewła-

ściwe na liczbę mieszaną i odwrotnie, zapisuje skalę powiększającą w posta- ci ułamka niewłaściwego i odwrotnie, skraca i rozszerza ułamki – proste przypadki, odczytuje ułamki zazna- czone na osi liczbowej, dodaje i odej- muje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, mnoży ułamki przez liczbę naturalną, rozwiązuje proste równania z zastosowaniem ułamków, rozwiązuje proste zadania otwarte i zamknięte z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych. Wyróżnia prostopadłościany wśród zbioru in- nych brył, podaje przykłady przedmio- tów, które mają kształt prostopadło- ścianu, rozróżnia siatki sześcianów i prostopadłościanów, rysuje siatki sześcianów i prostopadłościanów o podanych wymiarach, wyrażonych w tych samych jednostkach długości, rysuje siatki prostopadłościanów w skali – proste przypadki, wskazuje na modelu prostopadłościanu ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe, oblicza pole powierzchni prostopadło- ścianu i sześcianu, mając dane wymia- ry bryły wyrażone jednakowymi jed- nostkami długości. Zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej – proste przykłady, wyszukuje ułamki dziesięt- ne w zbiorze danych liczb, skraca i rozszerza ułamki dziesiętne, dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pa-

li mnożenia: zamienia ułamki niewłaści- we na liczbę mieszaną i odwrotnie – pro- ste przykłady, skraca i rozszerza ułamki – proste przypadki, mnoży ułamki przez liczbę naturalną. Odczytuje ułamki o jed- nakowych mianownikach zaznaczone na osi liczbowej, dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach.

Rozwiązuje proste równania i zadania otwarte i zamknięte z zastosowaniem ułamków. Rozpoznaje prostopadłościany wśród zbioru innych brył i wskazuje przedmioty, które mają kształt prostopa- dłościanu. Z pomocą nauczyciela: rozróż- nia siatki sześcianów i prostopadłościa- nów, rysuje (choć czasem niestarannie) siatki sześcianów i prostopadłościanów o podanych wymiarach, wyrażonych w tych samych jednostkach długości. Z pomocą nauczyciela rysuje siatki prosto- padłościanów w skali – proste przypadki.

Wskazuje na modelu prostopadłościanu ściany i krawędzie prostopadłe i równole- głe. We właściwym dla siebie tempie, korzystając z pomocy nauczyciela oblicza pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu, mając dane wymiary bryły wyrażone jednakowymi jednostkami dłu- gości. Z pomocą nauczyciela: zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej – pro- ste przykłady, wyszukuje nieskompliko- wane w zapisie ułamki dziesiętne w zbio- rze danych liczb, skraca i rozszerza ułam- ki dziesiętne, dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pi-

mnoży ułamki przez liczbę naturalną.

Odczytuje ułamki o jednakowych mia- nownikach zaznaczone na osi liczbo- wej, dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach. Roz- wiązuje proste równania i zadania otwarte i zamknięte z zastosowaniem ułamków. Rozpoznaje prostopadłościa- ny wśród zbioru innych brył i wskazuje przedmioty, które mają kształt prosto- padłościanu. Rozróżnia siatki sześcia- nów i prostopadłościanów, rysuje (choć czasem niestarannie) siatki sześcianów i prostopadłościanów o podanych wy- miarach, wyrażonych w tych samych jednostkach długości. Z pomocą nau- czyciela rysuje siatki prostopadłościa- nów w skali – proste przypadki. Wska- zuje na modelu prostopadłościanu ścia- ny i krawędzie prostopadłe i równole- głe. Po naprowadzeniu nauczyciela oblicza pole powierzchni prostopadło- ścianu i sześcianu, mając dane wymiary bryły wyrażone jednakowymi jednost- kami długości. Z pomocą nauczyciela:

zaznacza ułamki dziesiętne na osi licz- bowej – proste przykłady, wyszukuje nieskomplikowane w zapisie ułamki dziesiętne w zbiorze danych liczb, skra- ca i rozszerza ułamki dziesiętne, dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pisemnym, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez: 10, 100, 1000, porównuje ułamki dziesiętne, zapisuje proste wyrażenia dwumiano-

11 mięci lub sposobem pisemnym, mno-

ży i dzieli ułamki dziesiętne przez: 10, 100, 1000, porównuje ułamki dziesięt- ne, zapisuje wyrażenia dwumianowa- ne za pomocą ułamków dziesiętnych i odwrotnie, rozwiązuje proste równa- nia.

semnym, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez: 10, 100, 1000, porównuje ułamki dziesiętne, zapisuje proste wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamków dziesiętnych i odwrotnie, rozwiązuje pro- ste równania.

wane za pomocą ułamków dziesiętnych i odwrotnie, rozwiązuje proste równa- nia.

dobry*

(4)

Uczeń: wyjaśnia na przykładach różne sposoby wykonywania działań, wyja- śnia na przykładach własności liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu, mnoże- niu i dzieleniu oraz liczby 1 w mnoże- niu i dzieleniu, rozwiązuje elementar- ne równania z zastosowaniem rachun- ku pamięciowego, stosując działania odwrotne, dopełnianie i zgadywanie, oblicza wartości wyrażeń arytmetycz- nych, w których występuje nawias okrągły, wyznacza jednostkę na osi liczbowej, gdy dane są dwie liczby umieszczone w pewnej odległości.

Rozwiązuje zadania tekstowe za- mknięte i otwarte o średnim stopniu trudności z zastosowaniem porówny- wania różnicowego i ilorazowego.

Rysuje odcinki (proste) równoległe i prostopadłe za pomocą linijki i ekier- ki, mierzy odcinki różnymi jednost- kami długości i zapisuje te długości, zamienia jednostki długości, wykonuje obliczenia na jednostkach długości, podaje zależności między jednostkami długości, przelicza jednostki – proste przypadki, rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem miar i własności

Uczeń: wyjaśnia na prostych przykładach różne sposoby wykonywania działań, wyjaśnia na przykładach własności liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu oraz liczby 1 w mnożeniu i dzieleniu. Rozwiązuje elementarne rów- nania z zastosowaniem rachunku pamię- ciowego, stosując działania odwrotne, dopełnianie i zgadywanie, oblicza warto- ści wyrażeń arytmetycznych, w których występuje nawias okrągły (w razie po- trzeby korzystając z tabeli mnożenia), wyznacza jednostkę na osi liczbowej, gdy dane są dwie liczby umieszczone w pew- nej odległości. Rozwiązuje zadania tek- stowe zamknięte i otwarte o średnim stopniu trudności z zastosowaniem po- równywania różnicowego i ilorazowego.

Rysuje (choć czasem niedokładnie) od- cinki lub proste równoległe i prostopadłe za pomocą linijki i ekierki, mierzy odcinki różnymi jednostkami długości i zapisuje te długości. Zamienia i przelicza jednostki długości, wykonuje obliczenia na jednost- kach długości oraz podaje zależności między jednostkami długości – proste przypadki (razie potrzeby korzysta z tabeli jednostek). Korzystając z dodatkowego

Uczeń: wyjaśnia na prostych przykła- dach różne sposoby wykonywania dzia- łań, wyjaśnia na przykładach własności liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu oraz liczby 1 w mnożeniu i dzieleniu. Rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem rachunku pamięciowego, stosując dzia- łania odwrotne, dopełnianie

i zgadywanie, oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występuje nawias okrągły, wyznacza jednostkę na osi liczbowej, gdy dane są dwie liczby umieszczone w pewnej odległości.

Rozwiązuje zadania tekstowe zamknię- te i otwarte o średnim stopniu trudności z zastosowaniem porównywania różni- cowego i ilorazowego. Rysuje odcinki lub proste równoległe i prostopadłe za pomocą linijki i ekierki, mierzy odcinki różnymi jednostkami długości i zapisu- je te długości. Zamienia i przelicza jed- nostki długości, wykonuje obliczenia na jednostkach długości oraz podaje zależ- ności między jednostkami długości – proste przypadki (razie potrzeby korzy- sta z tabeli jednostek). Korzystając z dodatkowego rysunku rozwiązuje ty-

Uczeń w większości opanował umie- jętności zapisane w podstawie pro- gramowej. Samo- dzielnie rozwiązu- je zadania

o średnim stopniu trudności,

a z pomocą nau- czyciela – trudne.

Bierze czynny udział w lekcji.

Wykonuje prace domowe, także nieobowiązkowe.

12 poznanych kątów, uzasadnia, że kwa-

drat jest prostokątem, wyjaśnia pojęcie pola jako liczby jednostkowych kwa- dratów wypełniających daną figurę, oblicza obwód i pole prostokąta, gdy długości boków są wyrażone różnymi jednostkami, oblicza bok kwadratu o danym obwodzie, zamienia jednost- ki pola z większych na mniejsze, wskazuje punkty należące bądź niena- leżące do okręgu i koła, podaje zależ- ności między długością promienia i długością średnicy, rysuje okrąg o danej średnicy. Wyjaśnia znaczenia terminów: system dziesiątkowy i po- zycyjny, nazywa i wskazuje rzędy, wyjaśnia sposoby pisemnego doda- wania, odejmowania, mnożenia i dzie- lenia, podejmuje próby szacowania wyników, mnoży i dzieli przez liczby dwucyfrowe, wykonuje sprawdzenie przeprowadzonych działań, rozwiązu- je zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pisemnych, rozwiązuje proste równania z zastosowaniem obliczeń pisemnych, zapisuje liczby znakami rzymskimi, czyta liczby zapisane zna- kami rzymskimi, wyjaśnia zasady zapisu liczb w systemie rzymskim, zamienia jednostki miar czasu. Przed- stawia dane na diagramach obrazko- wych lub słupkowych, interpretuje dane z diagramów obrazkowych lub słupkowych, oblicza rzeczywiste od- ległości z planu i mapy – proste przy-

rysunku rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem miar i własności pozna- nych kątów. Na miarę swoich możliwo- ści, korzystając z dotychczasowej wiedzy, uzasadnia, że kwadrat jest prostokątem.

Oblicza obwód i pole prostokąta, gdy długości boków są wyrażone różnymi jednostkami – proste przykłady, oblicza bok kwadratu o danym obwodzie, zamie- nia jednostki pola z większych na mniej- sze (razie potrzeby korzysta z tabeli jed- nostek), wskazuje punkty należące bądź nienależące do okręgu i koła, podaje za- leżności między długością promienia i długością średnicy, rysuje (choć nie zawsze starannie) okrąg o danej średnicy.

Zna terminy system dziesiątkowy i pozy- cyjny, nazywa i wskazuje rzędy, podej- muje próby szacowania wyników, mnoży i dzieli przez liczby dwucyfrowe oraz wykonuje sprawdzenie przeprowadzo- nych działań (w razie potrzeby korzysta- jąc z tabeli mnożenia). Rozwiązuje, pracu- jąc we własnym tempie, proste równania i zadania tekstowe o średnim stopniu trudności z zastosowaniem obliczeń pi- semnych. Zapisuje liczby znakami rzym- skimi, czyta liczby zapisane znakami rzymskimi, zamienia jednostki miar cza- su. Z pomocą nauczyciela: przedstawia dane na diagramach obrazkowych lub słupkowych, interpretuje dane z diagra- mów obrazkowych lub słupkowych, obli- cza rzeczywiste odległości z planu i mapy – proste przypadki, wyznacza odległości

powe zadania z zastosowaniem miar i własności poznanych kątów. Na miarę swoich możliwości, korzystając z do- tychczasowej wiedzy, uzasadnia, że kwadrat jest prostokątem. Oblicza ob- wód i pole prostokąta, gdy długości boków są wyrażone różnymi jednost- kami – proste przykłady, oblicza bok kwadratu o danym obwodzie, zamienia jednostki pola z większych na mniejsze (razie potrzeby korzysta z tabeli jedno- stek), wskazuje punkty należące bądź nienależące do okręgu i koła, podaje zależności między długością promienia i długością średnicy, rysuje okrąg o danej średnicy. Zna terminy system dziesiątkowy i pozycyjny, nazywa i wskazuje rzędy, podejmuje próby szacowania wyników, mnoży i dzieli przez liczby dwucyfrowe oraz wykonu- je sprawdzenie przeprowadzonych dzia- łań. Rozwiązuje, pracując we własnym tempie, proste równania i zadania tek- stowe o średnim stopniu trudności z zastosowaniem obliczeń pisemnych.

Zapisuje liczby znakami rzymskimi, czyta liczby zapisane znakami rzym- skimi, zamienia jednostki miar czasu.

Z pomocą nauczyciela: przedstawia dane na diagramach obrazkowych lub słupkowych, interpretuje dane z dia- gramów obrazkowych lub słupkowych, oblicza rzeczywiste odległości z planu i mapy – proste przypadki, wyznacza odległości na planie i mapie, znając

13 padki, wyznacza odległości na planie

i mapie, znając rzeczywiste odległości – proste przypadki. Uczeń: rozwiązuje zadania dotyczące dzielników i wielo- krotności liczb, wybiera liczby pierw- sze i złożone ze zbioru liczb natural- nych, uzasadnia, kiedy liczba jest po- dzielna przez: 2, 4, 5, 10, 100, 25, 3.

Przedstawia na rysunku ułamek jako część całości, zaznacza ułamki na osi liczbowej, dobierając jednostkę, po- równuje ułamki, korzystając z odpo- wiednich reguł lub przedstawiając ułamek na osi liczbowej, wyjaśnia zamianę ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną i odwrotnie, wyjaśnia, co to znaczy skrócić lub rozszerzyć ułamek zwykły, objaśnia sposób do- dawania i odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach, obja- śnia sposób mnożenia ułamka przez liczbę naturalną, rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych, oblicza wartości wyrażeń, w których występują ułamki zwykłe. Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem własności prostopa- dłościanu, oblicza pola powierzchni prostopadłościanu, mając dane jego wymiary wyrażone w różnych jed- nostkach długości, rozwiązuje proste zadania praktyczne, w których wystę- pują jednostki długości i pola. Zazna- cza ułamki dziesiętne na osi liczbowej, podaje zasady pisemnego dodawania i

na planie i mapie, znając rzeczywiste od- ległości – proste przypadki. Z pomocą tabeli mnożenia, popełniając drobne błę- dy,: rozwiązuje zadania dotyczące dziel- ników i wielokrotności liczb, wybiera liczby pierwsze i złożone ze zbioru liczb naturalnych, w prosty sposób uzasadnia, kiedy liczba jest podzielna przez: 2, 4, 5, 10, 100, 25, 3. Przedstawia na rysunku ułamek jako część całości, zaznacza ułamki na osi liczbowej, dobierając jed- nostkę, porównuje ułamki. Wie jak: skró- cić lub rozszerzyć ułamek zwykły, zamie- nić ułamek niewłaściwy na mieszany i odwrotnie, dodawać i odejmować ułamki o jednakowych mianownikach, mnożyć ułamek przez liczbę naturalną, obliczyć wartości wyrażeń, w których występują ułamki zwykłe. Rozwiązuje zadania tek- stowe o średnim stopniu trudności z za- stosowaniem działań na ułamkach zwy- kłych. Z pomocą nauczyciela: rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem własności prostopadłościanu, oblicza pola po-

wierzchni prostopadłościanu, mając dane jego wymiary wyrażone w różnych jed- nostkach długości, rozwiązuje proste za- dania praktyczne, w których występują jednostki długości i pola (w razie potrzeby korzysta z tabeli jednostek). Zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej, w prosty sposób podaje: zasady pisemne- go dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych oraz zasady mnożenia i dzie- lenia ułamków dziesiętnych przez: 10,

rzeczywiste odległości – proste przy- padki. Popełniając drobne błędy,: roz- wiązuje zadania dotyczące dzielników i wielokrotności liczb, wybiera liczby pierwsze i złożone ze zbioru liczb natu- ralnych, w prosty sposób uzasadnia, kiedy liczba jest podzielna przez: 2, 4, 5, 10, 100, 25, 3. Przedstawia na rysun- ku ułamek jako część całości, zaznacza ułamki na osi liczbowej, dobierając jednostkę, porównuje ułamki. Wie jak:

skrócić lub rozszerzyć ułamek zwykły, zamienić ułamek niewłaściwy na mie- szany i odwrotnie, dodawać i odejmo- wać ułamki o jednakowych mianowni- kach, mnożyć ułamek przez liczbę natu- ralną, obliczyć wartości wyrażeń, w których występują ułamki zwykłe.

Rozwiązuje zadania tekstowe o średnim stopniu trudności z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych. Z po- mocą nauczyciela: rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem własności prostopadłościanu, oblicza pola po- wierzchni prostopadłościanu, mając dane jego wymiary wyrażone w róż- nych jednostkach długości, rozwiązuje proste zadania praktyczne, w których występują jednostki długości i pola (w razie potrzeby korzysta z tabeli jed- nostek). Zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej, w prosty sposób podaje:

zasady pisemnego dodawania i odej- mowania ułamków dziesiętnych oraz zasady mnożenia i dzielenia ułamków

14 odejmowania ułamków dziesiętnych,

podaje zasady mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez: 10, 100, 1000, rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte, w których występują ułamki dziesiętne, zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozsze- rzanie, skraca lub rozszerza ułamki dziesiętne do wskazanych rzędów.

100, 1000. Rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte o średnim stopniu trudności, w których występują ułamki dziesiętne, zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie, skraca lub rozszerza ułamki dziesiętne do wskazanych rzędów.

dziesiętnych przez: 10, 100, 1000.

Rozwiązuje zadania otwarte i zamknię- te o średnim stopniu trudności, w któ- rych występują ułamki dziesiętne, za- mienia ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie, skraca lub rozsze- rza ułamki dziesiętne do wskazanych rzędów.

bardzo dobry*

(5)

Uczeń: wyznacza jednostkę na osi liczbowej, gdy na osi zaznaczone są dwie niekolejne liczby naturalne, wy- krywa błędy w obliczeniach i szacuje wyniki, wyjaśnia na przykładach związki między działaniami wzajem- nie odwrotnymi, stosuje szacowanie wyniku w zadaniach tekstowych otwartych i zamkniętych, rozwiązuje zadania rozszerzonej odpowiedzi do- tyczące porównywania różnicowego i ilorazowego. Rysuje kąty ostre, pro- ste, rozwarte, półpełne, pełne oraz zerowe i je porównuje, rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności, z wykorzystaniem jednostek długości i miar kątów, rysu- je kwadrat lub prostokąt o danej prze- kątnej, oblicza pole kwadratu, gdy dany jest obwód, oblicza pole lub ob- wód prostokąta, mając dane zależności między długościami boków, zamienia jednostki powierzchni, oblicza długość boku prostokąta, mając dane pole i długość drugiego bok. Zapisuje daty, wieki za pomocą znaków rzymskich w

Uczeń po naprowadzeniu: wyznacza jed- nostkę na osi liczbowej, gdy na osi zazna- czone są dwie niekolejne liczby naturalne.

Przy niewielkiej pomocy nauczyciela wykrywa błędy w obliczeniach i szacuje wyniki, wyjaśnia na prostych przykładach związki między działaniami wzajemnie odwrotnymi, stosuje szacowanie wyniku w zadaniach tekstowych otwartych i za- mkniętych. Rozwiązuje w odpowiednim dla siebie tempie zadania rozszerzonej odpowiedzi dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego. Rysuje (choć nie zawsze starannie) kąty ostre, proste, rozwarte, półpełne, pełne oraz zerowe i je porównuje, rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności, z wykorzystaniem jednostek długości (w razie potrzeby korzysta z tabeli jedno- stek) i miar kątów, rysuje (choć nie zaw- sze starannie) kwadrat lub prostokąt o danej przekątnej. Oblicza pole kwadratu, gdy dany jest obwód, oblicza pole lub obwód prostokąta, mając dane zależności między długościami boków, zamienia jednostki powierzchni (w razie potrzeby

Uczeń po naprowadzeniu: wyznacza jednostkę na osi liczbowej, gdy na osi zaznaczone są dwie niekolejne liczby naturalne. Przy niewielkiej pomocy nauczyciela wykrywa błędy w oblicze- niach i szacuje wyniki, wyjaśnia na prostych przykładach związki między działaniami wzajemnie odwrotnymi, stosuje szacowanie wyniku w zada- niach tekstowych otwartych i zamknię- tych. Rozwiązuje zadania rozszerzonej odpowiedzi dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego. Rysuje kąty ostre, proste, rozwarte, półpełne, pełne oraz zerowe i je porównuje, roz- wiązuje zadania tekstowe o podwyż- szonym stopniu trudności, z wykorzy- staniem jednostek długości (w razie potrzeby korzysta z tabeli jednostek) i miar kątów, rysuje kwadrat lub pro- stokąt o danej przekątnej. Oblicza pole kwadratu, gdy dany jest obwód, oblicza pole lub obwód prostokąta, mając dane zależności między długościami boków, zamienia jednostki powierzchni (w razie potrzeby korzysta z tabeli jed-

Uczeń opanował umiejętności zapi- sane w podstawie programowej.

Samodzielnie rozwiązuje pro- blemy i ćwiczenia o znacznym stop- niu trudności.

Zazwyczaj ak- tywnie uczestni- czy w lekcjach i zajęciach pozalek- cyjnych. Bierze udział w konkur- sach matematycz- nych. Wykonuje prace domowe, często angażuje się w zadania do- datkowe.

15 sytuacjach praktycznych, mnoży

i dzieli przez liczby wielocyfrowe, ocenia, jaka może być reszta z dziele- nia przez liczbę naturalną jednocyfro- wą, oblicza wartości wyrażeń arytme- tycznych z zastosowaniem obliczeń pisemnych, układa i rozwiązuje zada- nia tekstowe z zastosowaniem obli- czeń pisemnych, uzupełnia brakujące cyfry w działaniach wykonanych spo- sobem pisemnym, stosuje zamiany miar czasu w zadaniach otwartych i zamkniętych. Oblicza odległość mię- dzy miastami w rzeczywistości, znając skalę i odległość na mapie, zbiera dane i przedstawia je na diagramach obraz- kowych lub słupkowych, interpretuje diagramy, samodzielnie układa pyta- nia do diagramów. Uzupełnia w zapi- sie liczby brakujące cyfry tak, aby otrzymana liczba była podzielna przez: 2, 4, 5, 10, 100, 25, 3, 9, ocenia, czy zdania dotyczące podzielności liczb są prawdziwe, czy fałszywe.

Uzasadnia porównywanie ułamków za pomocą ilustracji lub na osi liczbowej, stosuje poznane działania na ułamkach zwykłych do rozwiązywania zadań, oblicza w zadaniach ułamek danej liczby naturalnej. Projektuje siatki sześcianów i prostopadłościanów o danych własnościach, wskazuje na siatce prostopadłościanu ściany i kra- wędzie prostopadłe i równoległe, roz- wiązuje zadania i wykonuje oblicze-

korzysta z tabeli jednostek), oblicza dłu- gość boku prostokąta, mając dane pole i długość drugiego bok. Przy niewielkim wsparciu nauczyciela i/lub tabeli mnoże- nia: zapisuje daty, wieki za pomocą zna- ków rzymskich w sytuacjach praktycz- nych, mnoży i dzieli przez liczby wielocy- frowe, ocenia, jaka może być reszta z dzielenia przez liczbę naturalną jednocy- frową, oblicza wartości wyrażeń arytme- tycznych z zastosowaniem obliczeń pi- semnych, układa i rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pi- semnych, uzupełnia brakujące cyfry w działaniach wykonanych sposobem pisemnym, stosuje zamiany miar czasu w zadaniach otwartych i zamkniętych.

Przy niewielkim wsparciu nauczyciela i/lub tabeli jednostek oblicza odległość między miastami w rzeczywistości, znając skalę i odległość na mapie. Zbiera dane i przedstawia je na diagramach obrazko- wych lub słupkowych, interpretuje dia- gramy, samodzielnie układa pytania do diagramów. Uczeń (w razie potrzeby ko- rzystając z tabeli mnożenia): uzupełnia w zapisie liczby brakujące cyfry tak, aby otrzymana liczba była podzielna przez: 2, 4, 5, 10, 100, 25, 3, 9, ocenia, czy zdania dotyczące podzielności liczb są prawdzi- we, czy fałszywe. Uzasadnia porówny- wanie ułamków za pomocą ilustracji lub na osi liczbowej, stosuje poznane działa- nia na ułamkach zwykłych do rozwiązy- wania zadań, oblicza w zadaniach ułamek

nostek), oblicza długość boku prostoką- ta, mając dane pole i długość drugiego bok. Przy niewielkim wsparciu nauczy- ciela: zapisuje daty, wieki za pomocą znaków rzymskich w sytuacjach prak- tycznych, mnoży i dzieli przez liczby wielocyfrowe, ocenia, jaka może być reszta z dzielenia przez liczbę naturalną jednocyfrową, oblicza wartości wyra- żeń arytmetycznych z zastosowaniem obliczeń pisemnych, układa i rozwiązu- je zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pisemnych, uzupełnia brakują- ce cyfry w działaniach wykonanych sposobem pisemnym, stosuje zamiany miar czasu w zadaniach otwartych i zamkniętych. Przy niewielkim wspar- ciu nauczyciela oblicza odległość mię- dzy miastami w rzeczywistości, znając skalę i odległość na mapie. Zbiera dane i przedstawia je na diagramach obraz- kowych lub słupkowych, interpretuje diagramy, samodzielnie układa pytania do diagramów. Uczeń (w razie potrzeby korzystając z tabeli mnożenia): uzupeł- nia w zapisie liczby brakujące cyfry tak, aby otrzymana liczba była podzielna przez: 2, 4, 5, 10, 100, 25, 3, 9, ocenia, czy zdania dotyczące podzielności liczb są prawdziwe, czy fałszywe. Uzasadnia porównywanie ułamków za pomocą ilustracji lub na osi liczbowej, stosuje poznane działania na ułamkach zwy- kłych do rozwiązywania zadań, oblicza w zadaniach ułamek danej liczby natu-

16 nia, w których występują różne jed-

nostki długości lub pola, projektuje siatki prostopadłościanów z wykorzy- staniem skali. Porządkuje rosnąco lub malejąco ułamki dziesiętne, oblicza wartości wyrażeń, zawierających kilka działań, nawias okrągły oraz ułamki dziesiętne.

danej liczby naturalnej, korzystając z ry- sunku lub tabeli mnożenia. Z niewielką pomocą nauczyciela projektuje siatki sze- ścianów i prostopadłościanów o danych własnościach, projektuje siatki prostopa- dłościanów z wykorzystaniem skali.

Wskazuje na siatce prostopadłościanu ściany i krawędzie prostopadłe i równole- głe, rozwiązuje zadania i wykonuje obli- czenia, w których występują różne jed- nostki długości lub pola (w razie potrzeby korzystając z tabel jednostek i mnożenia).

Przy niewielkim wsparciu nauczyciela i w razie potrzeby korzystając z tabeli mnożenia: porządkuje rosnąco lub male- jąco ułamki dziesiętne, oblicza wartości wyrażeń, zawierających kilka działań, nawias okrągły oraz ułamki dziesiętne.

ralnej, korzystając z rysunku lub tabeli mnożenia. Z niewielką pomocą nau- czyciela projektuje siatki sześcianów i prostopadłościanów o danych własno- ściach, projektuje siatki prostopadło- ścianów z wykorzystaniem skali.

Wskazuje na siatce prostopadłościanu ściany i krawędzie prostopadłe i równo- ległe, rozwiązuje zadania i wykonuje obliczenia, w których występują różne jednostki długości lub pola (w razie potrzeby korzystając z tabel jednostek i mnożenia). Przy niewielkim wsparciu nauczyciela: porządkuje rosnąco lub malejąco ułamki dziesiętne, oblicza wartości wyrażeń, zawierających kilka działań, nawias okrągły oraz ułamki dziesiętne.

celujący*

(6)

Wiedza ucznia znacznie wykracza poza obowiązujący program naucza- nia. Doskonale opanował umiejętności zapisane w podstawie programowej.

Samodzielnie rozwiązuje problemy, zadania i ćwiczenia o znacznie pod- wyższonym stopniu trudności. Posłu- guje się bogatą i różnorodną wiedzą matematyczną oraz poprawnym języ- kiem zarówno w mowie, jak i w pi- śmie. Aktywnie uczestniczy w lek- cjach i zajęciach pozalekcyjnych.

Z powodzeniem bierze udział w kon- kursach matematycznych. Wzorowo wykonuje prace domowe i zadania dodatkowe. Odznacza się samodziel- nością i kreatywnością w rozwiąza-

Wiedza ucznia wykracza poza obowiązu- jący program nauczania. Opanował umie- jętności zapisane w podstawie programo- wej. Samodzielnie rozwiązuje problemy, zadania i ćwiczenia o podwyższonym stopniu trudności. Posługuje się bogatą i różnorodną wiedzą matematyczną oraz poprawnym językiem zarówno w mowie, jak i w piśmie (nie dotyczy poprawności ortograficznej). Aktywnie uczestniczy w lekcjach i wybranych zajęciach poza- lekcyjnych, pracuje we własnym tempie.

Z powodzeniem bierze udział w wybra- nych konkursach matematycznych. Na miarę swoich możliwości wykonuje wszystkie prace domowe i zadania dodat- kowe. Odznacza się samodzielnością

Wiedza ucznia znacznie wykracza poza obowiązujący program naucza- nia. Doskonale opanował umiejętności zapisane w podstawie programowej.

Samodzielnie rozwiązuje problemy, zadania i ćwiczenia o znacznie pod- wyższonym stopniu trudności. Posłu- guje się bogatą i różnorodną wiedzą matematyczną oraz poprawnym języ- kiem zarówno w mowie, jak i w pi- śmie. Aktywnie uczestniczy w lekcjach i zajęciach pozalekcyjnych, pracuje we własnym tempie. Z powodzeniem bie- rze udział w konkursach matematycz- nych. Wzorowo wykonuje prace do- mowe i zadania dodatkowe. Odznacza się samodzielnością i kreatywnością

17 niach zadań. Współpracuje w zespole,

podejmuje działania mające na celu sprawną realizację zadań. Przygoto- wuje projekt lub prezentację multime- dialną.

i kreatywnością w rozwiązaniach zadań.

Współpracuje w zespole, podejmuje dzia- łania mające na celu sprawną realizację zadań. Przygotowuje projekt lub prezenta- cję multimedialną.

w rozwiązaniach zadań. Stara się pra- cować w zespole. Podejmuje działania mające na celu realizację zadań. Przy- gotowuje projekt lub prezentację mul- timedialną.

KLASY Vabc

Ocena Wymagania edukacyjne

Wymagania edukacyjne

dostosowane do indywidualnych potrzeb i możliwości ucznia Uwagi Z dysleksją rozwojową,

ryzykiem dysleksji,

ze specyficznymi, niesklasyfikowanymi trudnościami w uczeniu się

Z zaburzeniami zachowania i zaburzeniami w relacjach społecznych Niedostateczny

(1)

Nie opanował wiadomości

i umiejętności określonych podstawą programową. Nie potrafi, nawet z pomocą nauczyciela, rozwiązać najprostszych zadań i problemów.

Nie wykonuje zadań i poleceń nau- czyciela. Zaniedbuje wykonywanie prac domowych i obowiązków szkolnych. Brak wiedzy

i umiejętności uniemożliwia dalszy proces rozwoju i uczenia się.

Nie opanował wiadomości i umiejętności określonych podstawą programową. Nie potrafi, nawet z pomocą nauczyciela, rozwiązać najprostszych zadań i proble- mów. Nie wykonuje zadań i poleceń nau- czyciela. Zaniedbuje wykonywanie prac domowych i obowiązków szkolnych.

Brak wiedzy i umiejętności uniemożliwia dalszy proces rozwoju i uczenia się.

Nie opanował wiadomości i umiejętności określonych podstawą programową. Nie potrafi, nawet z pomocą nauczyciela, roz- wiązać najprostszych zadań i problemów.

Zaniedbuje wykonywanie prac domowych i obowiązków szkolnych. Brak wiedzy i umiejętności uniemożliwia dalszy proces rozwoju i uczenia się.

Dopuszczający*

(2)

Uczeń zamienia jednostki długości, masy, czasu – proste przykłady, zapi- suje i czyta liczby w zakresie

1 000 000, porównuje liczby natural- ne w zakresie 1 000 000, zaznacza liczby na osi liczbowej i odczytuje je – nieskomplikowane przykłady, roz- różnia znaki rzymskie i stosuje je –

Uczeń zamienia jednostki długości, masy, czasu – proste przykłady (w razie potrze- by korzysta z tabeli jednostek), zapisuje (nie bierze się pod uwagę poprawności ortograficznej zapisów) i czyta liczby w zakresie 500 000, porównuje liczby naturalne w zakresie 500 000, zaznacza liczby na osi liczbowej i odczytuje je –

Uczeń zamienia jednostki długości, masy, czasu – proste przykłady (w razie potrzeby korzysta z tabeli jednostek), zapisuje i czy- ta liczby w zakresie 500 000, porównuje liczby naturalne w zakresie 500 000, za- znacza liczby na osi liczbowej i odczytuje je – nieskomplikowane przykłady, rozróż- nia znaki rzymskie i stosuje je – proste

Uczeń opanował w niewielkim stopniu umiejętno- ści zapisane w podstawie pro- gramowej. Więk- szość zadań, na- wet bardzo ła-

18 proste przykłady, dodaje i odejmuje

liczby naturalne w pamięci w zakre- sie 1000 – proste przykłady, mnoży i dzieli liczby naturalne w pamięci w zakresie tabliczki mnożenia, mno- ży i dzieli liczby naturalne przez 10, 100, 1000 – proste przykłady, mnoży liczby w przypadkach typu 40 · 30 i dzieli liczby typu 1200 : 60, wyko- nuje dodawanie, odejmowanie, mno- żenie i dzielenie sposobem pisem- nym – proste przykłady, mnoży i dzieli liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe oraz dwucyfrowe – proste przykłady, wskazuje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100, podaje przykłady wielokrotności liczb jed- nocyfrowych w zakresie 100, w pro- stych przykładach oblicza drogę, mając daną prędkość i czas, oraz prędkość, mając daną drogę i pręd- kość. Uczeń rozróżnia i nadaje na- zwy punktom, prostym, półprostym, rysuje odcinki i mierzy je, podaje jednostki długości, zamienia jednost- ki długości – proste przykłady, roz- różnia kąty ostre, proste, rozwarte, pełne, półpełne, rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe, wskazuje kąty przyległe i wierzchoł- kowe, rozróżnia wielokąty i nazywa je ze względu na liczbę boków, rysu- je wielokąty, wskazuje wierzchołki, boki, kąty wewnętrzne wielokąta, wskazuje lub rysuje przekątne wielo-

nieskomplikowane przykłady, rozróżnia znaki rzymskie i stosuje je – proste przy- kłady, dodaje i odejmuje liczby naturalne w pamięci w zakresie 8000 – proste przy- kłady. W razie potrzeby korzystając z tabeli mnożenia: mnoży i dzieli liczby naturalne w pamięci w zakresie tabliczki mnożenia, mnoży i dzieli liczby naturalne przez 10, 100, 1000 – proste przykłady, mnoży liczby w przypadkach typu 40 · 30 i dzieli liczby typu 1200 : 60, wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym – proste przykłady, mnoży i dzieli liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe oraz dwucy- frowe – proste przykłady, wskazuje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100, podaje przykłady wielokrotności liczb jednocy- frowych w zakresie 100. Z pomocą nau- czyciela w prostych przykładach oblicza drogę, mając daną prędkość i czas, oraz prędkość, mając daną drogę i prędkość.

Uczeń rozróżnia i nadaje nazwy punktom, prostym, półprostym, rysuje (choć czasem niedokładnie) odcinki i mierzy je, podaje jednostki długości, zamienia jednostki długości – proste przykłady (w razie po- trzeby korzysta z tabeli jednostek), rozpo- znaje kąty ostre, proste, rozwarte, pełne, półpełne, proste i odcinki prostopadłe i równoległe, wskazuje kąty przyległe i wierzchołkowe, rozróżnia wielokąty i nazywa je ze względu na liczbę boków, rysuje (choć czasem niedokładnie): wie- lokąty, przekątne wielokąta, odcinki

przykłady, dodaje i odejmuje liczby natu- ralne w pamięci w zakresie 8000 – proste przykłady. W razie potrzeby korzystając z tabeli mnożenia: mnoży i dzieli liczby naturalne w pamięci w zakresie tabliczki mnożenia, mnoży i dzieli liczby naturalne przez 10, 100, 1000 – proste przykłady, mnoży liczby w przypadkach typu 40 · 30 i dzieli liczby typu 1200 : 60, wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym – proste przykłady, mnoży i dzieli liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe oraz dwucy- frowe – proste przykłady, wskazuje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100, podaje przy- kłady wielokrotności liczb jednocyfrowych w zakresie 100. Z pomocą nauczyciela w prostych przykładach oblicza drogę, mając daną prędkość i czas, oraz prędkość, mając daną drogę i prędkość. Uczeń roz- różnia i nadaje nazwy punktom, prostym, półprostym, rysuje (choć czasem niedo- kładnie) odcinki i mierzy je, podaje jed- nostki długości, zamienia jednostki długo- ści – proste przykłady (w razie potrzeby korzysta z tabeli jednostek), rozpoznaje kąty ostre, proste, rozwarte, pełne, półpeł- ne, proste i odcinki prostopadłe i równole- głe, wskazuje kąty przyległe i wierzchoł- kowe, rozróżnia wielokąty i nazywa je ze względu na liczbę boków, rysuje (choć czasem niedokładnie): wielokąty, przekąt- ne wielokąta, odcinki i kwadraty w skali 1:1, 1 : 2, 2 : 1, wskazuje przekątne, wierz- chołki, boki, kąty wewnętrzne wielokąta,

twych wykonuje przy pomocy nau- czyciela. Nie jest aktywny na lek- cjach, ale stara się wykonywać pole- cenia nauczyciela.

Pracuje niesyste- matycznie, wy- maga stałej zachę- ty. Często nie potrafi wykonać samodzielnie i poprawnie zadań domowych, ale podejmuje takie próby.

19 kąta, oblicza obwód wielokąta na

podstawie rysunku, rysuje odcinki i kwadraty w skali 1:1, 1:2, 2:1.

Uczeń zapisuje iloraz liczb natural- nych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie, przedstawia ułamek jako część całości – proste przykłady, wyszukuje ułamki właściwe i nie- właściwe w zbiorze ułamków zwy- kłych, zaznacza np. 1/2 , 1/3 , 3/4, 2/5 figury – proste przykłady, odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady, podaje przykłady ułamków właściwych, niewłaści- wych, liczb mieszanych, opisuje zaznaczoną na rysunku część całości za pomocą ułamka. Na prostych przykładach: zamienia liczby mie- szane na ułamki i odwrotnie, skraca i rozszerza ułamki zwykłe, porównu- je ułamki, dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianowni- kach, mnoży ułamki zwykłe, dzieli ułamki zwykłe. Uczeń odróżnia wy- rażenia arytmetyczne od algebraicz- nych, zapisuje i czyta jednodziała- niowe wyrażenia algebraiczne, roz- wiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, występującą po jednej stronie równania, poprzez zgadywanie – proste przykłady i sprawdza poprawność rozwiązania.

Uczeń rozróżnia trójkąty różnobocz- ne, równoramienne, równoboczne, ostrokątne, prostokątne, rozwartokąt-

i kwadraty w skali 1 : 1, 1 : 2, 2 : 1, wska- zuje przekątne, wierzchołki, boki, kąty wewnętrzne wielokąta, oblicza obwód wielokąta na podstawie rysunku. Uczeń zapisuje iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie, przedsta- wia ułamek jako część całości – proste przykłady, wyszukuje ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków zwy- kłych, zaznacza np. 1/2 , 1/3 , 3/4, 2/5 figury – proste przykłady, odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady, podaje przykłady ułam- ków właściwych, niewłaściwych, liczb mieszanych, opisuje zaznaczoną na ry- sunku część całości za pomocą ułamka.

W razie potrzeby korzystając z tabeli mnożenia na prostych przykładach: za- mienia liczby mieszane na ułamki i od- wrotnie, skraca i rozszerza ułamki zwy- kłe, porównuje ułamki, dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mia- nownikach, mnoży ułamki zwykłe, dzieli ułamki zwykłe. Uczeń odróżnia wyraże- nia arytmetyczne od algebraicznych, zapi- suje (nie bierze się pod uwagę poprawno- ści ortograficznej zapisów) i czyta jedno- działaniowe wyrażenia algebraiczne, roz- wiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, występującą po jed- nej stronie równania, poprzez zgadywanie – proste przykłady i sprawdza popraw- ność rozwiązania. Uczeń rozróżnia trójką- ty różnoboczne, równoramienne, równo- boczne, ostrokątne, prostokątne, rozwar-

oblicza obwód wielokąta na podstawie rysunku. Uczeń zapisuje iloraz liczb natu- ralnych w postaci ułamka zwykłego i od- wrotnie, przedstawia ułamek jako część całości – proste przykłady, wyszukuje ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków zwykłych, zaznacza np. 1/2 , 1/3 , 3/4, 2/5 figury – proste przykłady, odczy- tuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej – proste przykłady, podaje przykłady ułam- ków właściwych, niewłaściwych, liczb mieszanych, opisuje zaznaczoną na rysun- ku część całości za pomocą ułamka.

W razie potrzeby korzystając z tabeli mno- żenia na prostych przykładach: zamienia liczby mieszane na ułamki i odwrotnie, skraca i rozszerza ułamki zwykłe, porów- nuje ułamki, dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach, mnoży ułamki zwykłe, dzieli ułamki zwy- kłe. Uczeń odróżnia wyrażenia arytme- tyczne od algebraicznych, zapisuje i czyta jednodziałaniowe wyrażenia algebraiczne, rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, występującą po jednej stronie równania, poprzez zgadywanie – proste przykłady i sprawdza poprawność rozwiązania. Uczeń rozróżnia trójkąty róż- noboczne, równoramienne, równoboczne, ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne, wymienia niektóre cechy dowolnego trój- kąta, wskazuje na rysunku wysokość trój- kąta, po naprowadzeniu rozwiązuje bardzo proste zadania, dotyczące trójkątów.

W razie potrzeby korzystając z pomocą