Przemysław Krehlik
Akademia Górniczo-Hutnicza, Katedra Elektroniki al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków
e-mail: krehlik@agh.edu.pl
PROBLEMY SZYBKIEJ, BEZPOŚREDNIEJ MODULACJI LASERÓW
W ŁĄCZACH ŚWIATŁOWODOWYCH O UJEMNEJ DYSPERSJI
CHROMATYCZNEJ
Streszczenie: W pracy zbadano perspektywy stosowaniabezpośrednio modulowanych laserów w łączach pracują-cych z prędkością 10 Gb/s, w przypadku wykorzystania światłowodów o ujemnej, przesuniętej dyspersji chroma-tycznej. Określono wnoszone przez dyspersję ograniczenie dystansu transmisji, a także pożądane parametry migota-nia lasera oraz wpływ współczynnika ekstynkcji na dysper-syjną degradację sygnału. Badania symulacyjne poparto weryfikacją eksperymentalną.
1. WSTĘP
Praktyczna istotność zagadnień związanych z za-chowaniem się sygnałów generowanych przez bezpo-średnio modulowane lasery w światłowodach o ujemnej dyspersji pojawiła się wobec wprowadzenia do asorty-mentu dostępnych światłowodów nowego typu włókien z przesuniętą charakterystyką dyspersyjną, charakteryzu-jących się ujemnym współczynnikiem dyspersji w pa-smach C i L (ang. –D NZDSF; negative dispersion shifted fiber). Przykładem jest światłowód MetroCor produkowany prze firmę Corning [1 - 3], którego cha-rakterystyki tłumienia i dyspersji przedstawia rys. 1.
1300 1400 1500 1600 Dł. fali [nm] 0,2 0,3 0,4 -20 -10 0 tł um ie ni e [d B/k m] dy s p . [ps /nmk m ] 1285 1360 1460 1530 1560 1625 Q E S C L
Rys. 1. Tłumienie i dyspersja włókna MetroCor. Zasadniczą jego cechą jest przesunięcie punktu ze-rowej dyspersji chromatycznej powyżej pasma L, w oko-licę 1630 ... 1640 nm, oraz niewielka ujemna, liniowo nachylona dyspersja w całym zakresie III okna (ok. -7,2 ps/nm*km dla 1550 nm). Ponadto na uwagę za-sługuje małe tłumienie w punkcie piku wodnego (< 0,4 dB/km). Producent rekomenduje tego typu włók-no jako szczególnie uniwersalne medium transmisyjne dla sieci metropolitalnych; małe tłumienie piku wodnego umożliwia wykorzystanie pełnej skali ekonomicznego zwielokrotnienia falowego CWDM, natomiast niewielka,
lecz niezerowa dyspersja w pasmach C i L pozwala na stosowanie bardziej zaawansowanego zwielokrotnienia DWDM, również z wykorzystaniem wzmacniaczy optycznych. Ponadto, i to jest istotna nowość, ujemna dyspersja jest mniej szkodliwa od dodatniej w kontek-ście migotania (ang. chirp) bezpośrednio modulowanych nadajników laserowych, co umożliwia stosowanie nawet bardzo szybkich modulacji przy stosunkowo dużych dy-stansach transmisji, bez konieczności kompensacji dys-persji. Zważywszy na komercyjną dostępność stosunko-wo niedrogich laserów specyfikowanych na prędkość modulacji do 10 Gb/s oraz niskie koszty multipleksacji CWDM zastosowanie światłowodu –D NZDSF zdaje się stwarzać perspektywę wyjątkowo atrakcyjnej ekono-micznie transmisji z łącznymi przepływnościami nawet do 160 Gb/s na włókno.
W niniejszej pracy zbadana zostanie degradacja sy-gnałów obarczonych migotaniem w światłowodzie o ujemnej dyspersji, oraz wpływ parametrów lasera i układu modulującego na osiągalne w tych warunkach zasięgi transmisji. Analizy prowadzone będą dla prak-tycznie maksymalnej szybkości bezpośredniej modulacji laserów, wynoszącej (obecnie) 10 Gb/s.
2. NARZĘDZIA SYMULACYJNE
Przedstawione w następnym rozdziale badania sy-mulacyjne prowadzone były w układzie o strukturze po-kazanej na rys. 2. Symulowany tor transmisyjny pobu-dzany był przez losowe lub konkretnie zdefiniowane se-kwencje binarne. Efekt ograniczonej stromości narasta-nia/opadania prądu na wyjściu układu sterującego laser, a także wpływ pasożytniczych reaktancji połączeń ukła-du sterującego z laserem, oraz obudowy z „chipem” la-sera zamodelowano w postaci liniowego filtru dolno-przepustowego 4-go rzędu, o częstotliwości granicznej 7 GHz. Generator sekwencji binarnych Model interfejsu elektr. Laser „wewnętrzny” Układ odbiorczy Światłowód Układ decyzyjny
Rys. 2. Układ symulacyjny.
2006
Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne Poznań 7 - 8 grudnia 2006
Model lasera składa się z dwu części: pierwsza mo-deluje dynamikę lasera, pozwalając określić czasowy przebieg mocy optycznej w funkcji prądu sterującego, natomiast druga modeluje migotanie długości fali emi-towanego sygnału. Dynamikę lasera zamodelowano standardowym układem różniczkowych równań bilansu (ang. rate equations). Zainteresowanych postacią tych równań i znaczeniem sporej niestety liczby ich parame-trów odsyłam do bogatej literatury, np. [4, 5].
Migotanie lasera zamodelowano korzystając z za-leżności [4]: ¸¸¹ · ¨¨© § + = ∆ () () ) ( 1 4 ) ( K P t dt t dP t P t ν π α ν , (1)
gdzie ∆ν(t) oznacza chwilową dewiację częstotliwości optycznej, α - tzw. współczynnik poszerzenia linii (ang. line enhancement factor), K - współczynnik migotania ν adiabatycznego, wreszcie P(t) - chwilową wartość emi-towanej mocy optycznej. Pierwszy czynnik sumy w po-wyższym równaniu opisuje migotanie dynamiczne (ang. transient chirp), drugi migotanie adiabatyczne (ang. adiabatic chirp). W tab. 1 zebrano pomierzone wartości parametrów α i K dla kilku laserów MQW DFB pra-ν cujących w oknie 1,55 µm.
Tab. 1. Parametry migotania laserów. laser nr typ, producent
α
νK
[Hz/W] 1 PT3563, Photon 2.7 8.0*1012 2 PT3563, Photon 2.4 7.9*1012 3 C15D, Lasermate 3.15 4.8*1012 4 DFBLD-15-05, AOC 9.1 10.5*1012 5 NLK-1551-SSC, NEL 2.7 2.0*1012 6 ? 2.2 1.5*1012 7 ? 2.2 28.7*1012 W modelowaniu zniekształceń sygnału powstają-cych w dyspersyjnym światłowodzie posłużono się kon-cepcją odpowiedzi impulsowej światłowodu dla zespo-lonej obwiedni sygnału optycznego [6]. Nie modelowa-no natomiast efektów nieliniowych.Układ odbiorczy zamodelowano transmitancją zgodną z określoną dla odbiornika referencyjnego w za-leceniach ITU [7] oraz IEEE [8], tzn. transmitancją dol-noprzepustową Bessla 4-go rzędu o częstotliwości gra-nicznej 7,5 GHz.
Aby ilościowo określić degradację sygnału wynika-jącą z dyspersji i migotania (lub innych czynników de-strukcyjnych) posłużono się pojęciem pogorszenia bu-dżetu mocy (ang. power penalty). Wyraża ono, o ile sil-niejszy (mniej stłumiony) musi być docierający do od-biornika sygnał zdegradowany w stosunku do sygnału niezniekształconego, by uzyskać tę samą stopę błędów, np. 10-12. Na poziomie symulacyjnym określenie pogor-szenia budżetu mocy wymaga przyjęcia pewnej wartości skutecznej szumu „nałożonego” na sygnał docierający do układu decyzyjnego, oraz określenia fazy
próbkowa-nia sygnału i poziomu komparacji. W przypadku silnie zniekształconych sygnałów, charakteryzujących się mocno zniekształconym wykresem oczkowym (jak np. na rys. 3), trudno jednoznacznie określić, co oznacza np. postulat próbkowania sygnału „w połowie” czasu trwa-nia symboli. Dlatego przyjęto, że okno czasowe określa-jące pozycję symboli określone jest przez uśrednioną pozycję występowania zboczy sygnału, i nominalna faza próbkowania opóźniona jest o pół czasu trwania symbo-lu (ang. UI; Unit Interval) w stosunku do tejże średniej pozycji zboczy. Podejście takie symuluje uśredniające właściwości pętli fazowej odtwarzającej przebieg zega-rowy, określającej fazę próbkowania sygnału w realnym układzie decyzyjnym.
próbkowanie
UI
Rys. 3. Zdeformowany wykres oczkowy z zaznaczonymi momentami próbkowania.
Ponadto, w celu zamodelowania możliwych nieide-alności układu rzeczywistego, jak fluktuacja lub stały of-fset fazy odtworzonego zegara, a także niezerowa aper-tura układu próbkującego, pogorszenie budżetu mocy wyznaczane jest również dla nieco wcześniejszej i nieco opóźnionej (o 0,1 UI) fazy próbkowania, i ostatecznie przyjmowany jest wynik najgorszy. (Analizując rys. 3 można przewidzieć, że w tym przypadku będzie to wy-nik uzyskany dla najwcześniejszej fazy próbkowania.) Jako poziom komparacji przyjęto standardowo wartość średnią sygnału.
3. JAKOŚCIOWA CHARAKTERYSTYKA DYSPERSYJNEJ DEFORMACJI SYGNAŁU
Na rys. 4 przedstawiono poglądową ilustrację znie-kształceń obarczonego migotaniem sygnału w światło-wodzie o ujemnym współczynniku dyspersji chroma-tycznej. Przyjęto, że długość światłowodu wynosi 100 km, współczynnik dyspersji –7,2 ps/nmkm, laser emitujący na fali 1,55 µm charakteryzuje się współczyn-nikiem poszerzenia linii α = 3, i współczynnikiem mi-gotania adiabatycznego K = 20*10ν 12 Hz/W. Wszystkie przebiegi ograniczone są pasmowo do 7,5 GHz filtrem dolnoprzepustowym odpowiadającym transmitancji od-biornika referencyjnego. W lewej kolumnie prezentowa-ne są fragmenty ciągu danych 10 Gb/s (sekwencja 01110010), w prawej odpowiednie wzory oka. Rys. 4(a) przedstawia dla odniesienia sytuację wyidealizowaną, w której całkowicie pominięto migotanie lasera. Na wykre-sie oczkowym widoczne są jedynie niewielkie interfe-rencje międzysymbolowe, wynikające po części z ogra-niczenia pasma sygnału filtrem dolnoprzepustowym mo-delującym odbiornik, po części z dyspersji, która oczy-wiście deformuje też szerokopasmowo modulowany
sy-gnał pozbawiony migotania. Rys. 4(b) ilustruje wpływ migotania dynamicznego, z pominiętym składnikiem adiabatycznym. Powstałe zniekształcenia można zinter-pretować następująco: narastające zbocza sygnału optycznego doznają dodatniego przesunięcia częstotli-wości (blue shift), co przy ujemnym współczynniku dys-persji światłowodu powoduje, że energia związana z tym zboczem propaguje się wolniej niż centralna część im-pulsu. Zatem na końcu światłowodu narastające zbocze jest jakby opóźnione i częściowo nałożone na grzbiet impulsu, przez co powstaje widoczny przerost w sygnale wyjściowym. Analogicznie ujemne przesunięcie częstotliwości (red shift) na opadającym zboczu powoduje jego nałożenie się na końcową fazę grzbietu i „zbyt wczesne” opadanie sygnału. W efekcie zaobserwować można skrócenie czasu trwania impulsu i przerosty na obu jego brzegach. Jeżeli pierwotny impuls był odpowiednio krótki, przerosty związane z narastają-cym i opadająnarastają-cym zboczem nakładają się na siebie, tworząc jeszcze większy przerzut w stosunku do nominalnej amplitudy sygnału. Sytuacja taka w prezentowanym przykładzie występuje w przypadku izolowanego symbolu „1”.
(a)
(b)
(c)
(d)
Rys. 4. Ilustracja zniekształceń sygnału obarczonego mi-gotaniem w światłowodzie o ujemnej dyspersji; (a) sy-gnał bez migotania, (b) z migotaniem tylko dynamicz-nym, (c) tylko adiabatyczdynamicz-nym, (d) z obydwoma
składni-kami migotania
Odnośnie konsekwencji opisanych zniekształceń na wzór oka można zauważyć, że nie powodują one w za-sadzie zmniejszenia jego pionowego rozwarcia, a nawet zwiększają średnią odległość poziomów znamiennych
sygnału. Stąd możliwe jest „ujemne” pogorszenie budże-tu mocy przy umiarkowanej deformacji sygnału. Jednak-że przy rosnącej dyspersji zbocza narastające przesuwają się coraz bardziej „w prawo”, a opadające „w lewo”, co prowadzi do poziomego zamknięcia oczka, które oczy-wiście również uniemożliwia porwaną detekcję sygnału. Z kolei rozpatrując wyłącznie migotanie adiaba-tyczne (rys. 4(c)) można stwierdzić, iż kolejne fragmenty zbocza narastającego doznają coraz większego dodatnie-go przesunięcia częstotliwości, a więc propagują się od-powiednio coraz wolniej, co prowadzi do zmniejszenia stromości narastania tegoż zbocza na wyjściu światło-wodu. Analogicznie kolejne fragmenty zbocza opadają-cego propagują się coraz szybciej, co powoduje zwięk-szenie stromości opadania sygnału, i ewentualnie prze-rost w końcowym fragmencie grzbietu impulsu. Wzór oka staje się zatem „skośny” – położenie minimum dla symbolu „0” i maksimum dla „1” nie pokrywają się w czasie, co prowadzi nieuchronnie do pogorszenia budże-tu mocy.
Łączny wpływ obu składników migotania ilustruje rys. 4(d), gdzie można odnaleźć cechy związane z oby-dwoma wcześniej omawianymi przebiegami.
4. BADNIA SYMULCYJNE
W niniejszym rozdziale przedstawiona zostanie ana-liza wpływu migotania lasera oraz parametrów układu modulującego na pogorszenie budżetu mocy.
Na rys. 5 pokazano pogorszenie budżetu mocy w funkcji dystansu transmisji dla szybkości modulacji 10 Gb/s. Przyjęto współczynnik poszerzenia linii α = 3, oraz współczynnik migotania adiabatycznego K zmie-ν niający się w przedziale od 1*1012 Hz/W do 30*1012 Hz/W. Założono współczynnik dyspersji świa-tłowodu -7.2 ps/nm*km oraz długość fali 1,55 µm. Prądy polaryzacji i modulacji lasera dobrano tak, by współ-czynnik ekstynkcji (stosunek mocy w stanie wysokim do mocy stanu niskiego; ang. ER; Extinction Ratio) wynosił 6 dB. 0 50 100 150 200 -2 0 2 4 6 8 10 dystans transmisji [km] pog ors z eni e b ud żet u [ dB ] Kν= 30*1012 10*1012 3*1012 1*1012
Rys. 5. Zależność dyspersyjnego pogorszenia budżetu mocy od dystansu transmisji.
Na wykresach można zauważyć prawidłowość, iż dyspersyjne pogorszenie budżetu mocy ma niewielką lub nawet ujemną wartość do pewnego krytycznego dystan-su, po czym gwałtownie wzrasta. Analiza wykresów oczkowych pokazuje, że jest to spowodowane
„pozio-mym” zamykaniem się oczka (por. uwagi w rozdz. 3). Należy też stwierdzić, że duża wartość współczynnika migotania adiabatycznego wyraźnie redukuje tolerancję dyspersji. Przyjmując 1 dB jako maksymalne akcepto-walne pogorszenie budżetu, osiągalny dystans transmisji w założonych warunkach wynosi 120 – 180 km.
Na rys. 6 przedstawiono zasięg transmisji, określony 1 dB pogorszeniem budżetu mocy, w zależności od współczynnika poszerzenia linii α, przy różnych współ-czynnikach ekstynkcji sygnału optycznego. (Przyjęto umiarkowaną wartość współczynnika migotania adiaba-tycznego - 10*1012 Hz/W.) 0 2 4 6 8 10 0 50 100 150 200 250 10 8.2 6 4 3 ER= α zasi ę g [k m]
Rys. 6. Dyspersyjne ograniczenie zasięgu transmisji w zależności od współczynnika poszerzenia linii, dla
różnych wartości ekstynkcji.
Dla dużych wartości współczynnika α zasięg male-je mniej więcej proporcjonalnie do 1/α, co jest raczej oczywiste ze względu na coraz większe poszerzenie widma sygnału wnoszone przez efekt migotania. Nato-miast ciekawsze jest występowanie ewidentnego opti-mum dla α rzędu 0,5 ... 1,5. Wynika ono z pewnego ro-dzaju kompensacji pomiędzy „naturalnym” rozmyciem krótkich impulsów w ośrodku dyspersyjnym, wynikają-cym z poszerzenia widma związanego z szybką modula-cją intensywności, a kompresją impulsów obarczonych migotaniem w ośrodku o ujemnej dyspersji [6]. Co prawda tak niskie wartości współczynnika α nie wystę-pują raczej w komercyjnie dostępnych laserach, jednak-że nawet dla zupełnie realnych wartości rzędu 2 ... 3 (patrz tab. 1) osiągalny zasięg jest większy, niż dla lase-rów modulowanych zewnętrznie (tzn. α bliskiego zeru).
Można też zauważyć, że zwiększenie tolerancji dys-persji można osiągnąć przez zmniejszenie ekstynkcji la-sera, które istotnie zmniejsza migotanie dynamiczne. Jednakże zmniejszanie ekstynkcji zmniejsza też ampli-tudę modulacji sygnału optycznego, co również redukuje budżet mocy. W celu określenia optymalnej wartości ekstynkcji zasadne jest zatem rozważenie łącznego po-gorszenia budżetu mocy, będącego sumą popo-gorszenia wynikającego z dyspersji oraz z ograniczonej ekstynkcji. Redukcja budżetu mocy wynikająca ze skończonej eks-tynkcji określana jest w odniesieniu do wyidealizowane-go przypadku całkowitewyidealizowane-go wygaszania lasera w stanie niskim, kiedy to amplituda modulacji sygnału optyczne-go jest maksymalna.
Rys. 7 przedstawia łączną redukcję budżetu w za-leżności od przyjętej ekstynkcji, dla różnych dystansów transmisji. Jak widać, w przypadku większych dystan-sów występuje wyraźne optimum dla małych ekstynkcji, co wynika z większego wpływu dyspersji, natomiast dla zasięgów rzędu 100 km wartości ekstynkcji w przedziale 5 ... 9 dB prowadzą do podobnych rezultatów.
2 4 6 8 10 0 1 2 3 4 5 200 km 150 km 100 km z= ER [dB] pog or s z en ie b ud żet u [ dB ]
Rys. 7. Łączne (wynikające z dyspersji i niepełnej ekstynkcji) pogorszenie budżetu mocy w zależności od współczynnika ekstynkcji, wyznaczone dla różnych
dy-stansów transmisji.
Na koniec warto jeszcze poruszyć skrótowo dwie kwestie. Po pierwsze należy przypomnieć, że poza znie-kształceniami dyspersyjnymi zasięg transmisji ograni-czony jest oczywiście tłumieniem światłowodu. Przyję-cie typowych wartości mocy lasera, tłumienia światło-wodu i czułości układów odbiorczych prowadzą do stwierdzenia, że tłumienie ogranicza zasięg do rzędu 75 – 110 km. Zatem w systemach nie stosujących wzmacniaczy optycznych dla laserów o umiarkowanym współczynniku poszerzenia linii limit dyspersyjny wy-kracza znacznie poza ograniczenie wynikające z tłumie-nia. Wreszcie należy przypomnieć, że posuwając się w kierunku II okna transmisyjnego (CWDM) należy się li-czyć z coraz większym współczynnikiem dyspersji roz-ważanego typu włókna, co prowadzi do ok. 2,5 krotnego skrócenia dyspersyjnie limitowanego zasięgu dla fali 1,3 µm. (Skądinąd tłumienie jest też wtedy ok. 2 razy większe, co prowadzi do podobnej relacji limitów dys-persyjnego i tłumieniowego.)
5. EKSPERYMENT
W celu weryfikacji poprawności zastosowanych na-rzędzi symulacyjnych na rys. 8 porównano symulowany oraz pomierzony wykres oczkowy. Przebiegi uzyskano dla dyspersji światłowodu –1000 ps/nm, co odpowiada 140 km światłowodu o jednostkowej dyspersji -7,2 ps/nm*km. (W rzeczywistości pomiarów dokony-wano z wykorzystaniem światłowodu o dużo większej (oczywiście ujemnej) jednostkowej dyspersji.) W ukła-dzie nadawczym zastosowano laser typu PT6563. Po-miary wykonano przy użyciu oscyloskopu samplingo-wego HP83480A z głowicą optyczną HP83485B.
Można zauważyć, że istotne cechy przebiegów sy-mulowanych i mierzonych są bardzo zbliżone, choć oczywiście sygnały zmierzony obarczone są
zauważal-nym szumem układu pomiarowego. Na przebiegach zniekształconych przez dyspersję (rys. 8(b)) widać wy-raźnie zjawiska opisane w rozdz. 3: duże przerzuty wo-bec wartości ustalonej stanu wysokiego, oraz poziome zawężenie oczka wynikłe ze „zbliżania się” do siebie na-rastających i opadających zboczy sygnału.
6. WNIOSKI
Przeprowadzone badania pozwalają sformułować nastę-pujące wnioski:
● w światłowodzie o ujemnej, przesuniętej dyspersji (typu MetroCor lub podobnym) przy szybkości modula-cji 10 Gb/s zastosowanie bezpośrednio modulowanego lasera prowadzi do dyspersyjnego limitu dystansu trans-misji na poziomie 100 – 200 km. Dla porównania, w
standardowym światłowodzie jest to rząd 10 – 30 km [9];
● lasery o umiarkowanym migotaniu pozwalają na osiągnięcie większych zasięgów niż źródła modulowane zewnętrznie;
● najlepsze rezultaty uzyskuje się stosując lasery o niewielkim migotaniu zarówno dynamicznym jak adia-batycznym, w odróżnieniu od przypadku dodatniej dys-persji światłowodu, kiedy to pożądany jest laser o ma-łym migotaniu dynamicznym, ale dużym adiabatycznym [10];
● istotnym czynnikiem wpływającym na tolerancję dyspersji jest współczynnik wygaszania lasera. Im jest on mniejszy, tym mniejsza jest wrażliwość sygnału na dyspersję.
(a) (b) Rys. 8. Symulowane (góra) i zmierzone (dół) wykresy oczkowe sygnału 10 Gb/s; (a) na wyjściu lasera, (b) na wyjściu
światłowodu o ujemnej dyspersji.
SPIS LITERATURY
[1] Corning MetroCor Optical Fiber Product Informa-tion, www.corning.com
[2] Corning MetroCor Fiber and its Application in Met-ropolitan Networks, www.corning.com
[3] US Patent 6,430,346
[4] G.P. Agrawal, N.K. Dutta, Long-Wavelength Semi-conductor Lasers, Van Nostrand Reinhold, New York, 1993.
[5] L.A. Coldren, S.W. Corzine: Diode lasers and photonic integrated circuits, Wiley, New York, 1995
[6] Saleh B.E.A., Teich M.C.: Fundamentals of Photon-ics. Wiley, 1991.
[7] Standard ITU-T G.957 [8] Standard IEEE 802.3ae
[9] P. Krehlik: Możliwość stosowania bezpośrednio mo-dulowanych laserów w łączach światłowodowych
10 Gb/s w warunkach znaczącej dyspersji chroma-tycznej, PWT 2005
[10] P. Krehlik: Directly Modulated Lasers in Chromatic Dispersion Limited 10 Gb/s Links; praca w trakcie recenzowania
