• Nie Znaleziono Wyników

1. Mając dane G(t) = 1 − (

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "1. Mając dane G(t) = 1 − ("

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

matematyka ubezpieczeniowa III rok informatyki i ekonometrii praca domowa 1 - semestr zimowy 2015/2016

21 października 2016

1. Mając dane G(t) = 1 − (

100−t−x100−x

)

2

dla 0 ≤ t ≤ 100 − x oblicz a) E(T (x))

b) V ar(T (x))

2. Niech T (x) oznacza przyszły czas życia (x). Pokazać, że

V ar(T (x)) = 2

ω−x

Z

0

t ·

t

p

x

dt − (˚ e

x

)

2

.

3. Uzasadnić, że natężenie zgonów jest funkcją nieujemną. Czy można powiedzieć coś o monotoniczności tej funkcji?

4. Wiedząc, że natężenie wymierania pewnej populacji określone jest funkcją

µ

x

=

(

3

110−x

dla 0 ≤ x < 40

2,5

100−x

dla 40 ≤ x < 100

obliczyć e

◦60

. uwaga:

• za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 1 punkt;

• przewidziana jest punktacja: 0,

12

lub 1pkt;

• zadania można rozwiązywać w podzespołach dwuosobowych;

termin oddania pracy domowej: 4.11.2016;

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 122.03 KB )

Powiązane dokumenty

W powyższej sytuacji będziemy mówić, że ϕX jest funkcją wielomianową

Niech Λ będzie skończenie generowaną i

Pokazać, że operator T jest ograniczony

Pokazać, że jeśli A nie jest samosprzężony na H, to równość kAk =

Pokazać, że T jest zwarty

Pokazać, że każdy operator śladowy jest iloczynem dwu operatorów

(2): Załóżmy, że G = H1H2 oraz H1 ∩ H2 = {1}

Ze względu na izomorfizm z Uwagi 1.2, będziemy na ogół mówić po prostu o iloczynach (sumach) prostych, bez rozróżniania między słabymi iloczynami (sumami) prostymi wewnętrznymi

(2): Załóżmy, że G = H1H2 oraz H1 ∩ H2 = {1}

Niech Obr(n) oznacza grupę obrotów, a Odb(n) dowolną dwuelemento- wą grupę generowaną przez odbicie... Ze względu na izomorfizm z Uwagi 6.2, będziemy na ogół mówić po prostu

Proszę uzasadnić, że (a

tak powstałą część szachownicy można pokryć figurami

Proszę uzasadnić, że (a

Kognitywistyka: Wstęp do matematyki Dowody indukcyjne, 2.10.2017 Zadanie 1.. Proszę udowodnić to twierdzenie w

1 Dowód, że n − 1 porównań jest potrzebne do znajdowania minimum

Weźmy algorytm, A, powiedzmy, za każdym razem, gdy porównuje on dwa elementy, to łączymy